RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO PARA TRT-SP PROFESSOR: GUILHERME NEVES

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1 Aula 1 RACIOCÍNO VERBAL... 2 PROBLEMAS COM SEQUÊNCIAS DE FIGURAS... 7 SEQUÊNCIA DE LETRAS SEQUÊNCIA DE PALAVRAS SEQUÊNCIA DE NÚMEROS ORIENTAÇÃO NO ESPAÇO E NO PLANO Relação das questões comentadas Gabaritos Prof. Guilherme Neves 1

2 Olá, pessoal! Vamos começar a primeira aula do nosso curso. Existem questões de raciocínio lógico que não dependem do estudo de uma teoria específica. São exercícios que exigem que o candidato entenda as informações dadas na questão e, a partir delas, construa um raciocínio que o conduza à resposta. Exemplos: - temos um dado de seis faces, que é girado sucessivas vezes e temos que identificar sua posição final (orientação espacial) - é dada uma sequência de palavras, e temos que identificar a próxima (raciocínio sequencial + verbal) - temos que associar palavras por uma dada relação existente (ex: antônimos, sinônimos) - há uma sequência de peças de dominó e temos que descobrir qual a próxima. O fato de não haver uma teoria específica não significa que as questões sejam fáceis, nem difíceis. São apenas isso: questões em que precisamos usar as informações dadas no enunciado para construir algum raciocínio. Há alunos que gostam deste tipo de problema, pois dispensa qualquer estudo teórico. De outra forma, há alunos que não gostam destas questões, pois ficam perdidos sem um roteirinho para seguir. Independente de qual for o seu caso, o grande lance é ver o maior tipo possível de questões diferentes para que, quando você se deparar com algo parecido, já saber o que fazer. Assim, o negócio é irmos direto para exercícios, para ver quais questões costumam cair e como fazemos para resolvê-las. RACIOCÍNO VERBAL 01. (TCE SP 2005/FCC) Das cinco palavras seguintes, quatro estão ligadas por uma relação, ou seja, pertencem a uma mesma classe. MANIFESTO - LEI - DECRETO - CONSTITUIÇÃO - REGULAMENTO A palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais é (a) regulamento (b) lei (c) decreto (d) constituição (e) manifesto Resolução Quatro das palavras acima se referem a normativos, a instrumentos que contém normas para disciplinar a vida em sociedade. São elas: lei, decreto, constituição e regulamento. Prof. Guilherme Neves 2

3 Já a palavra manifesto não se enquadra no grupo acima, sendo, portanto, aquela que não pertence à mesma classe das demais. Gabarito: E 02. (TCE SP 2005/FCC) Observe que, no esquema abaixo, há uma relação entre as duas primeiras palavras: AUSÊNCIA PRESENÇA :: GENEROSIDADE? A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta, que está faltando. Essa quarta palavra é (A) bondade. (B) infinito. (C) largueza. (D) qualidade. (E) mesquinhez. Resolução As duas primeiras palavras são antônimas (ausência versus presença). Deste modo, a terceira e a quarta palavras também devem ter sentidos opostos. A palavra com sentido oposto a generosidade é mesquinhez. Gabarito: E 03. (TCE SP 2005/[FCC) Incumbido de fazer um discurso no casamento de seu amigo Fábio, Daniel rascunhou alguns dados que achava essenciais para compor a sua fala: 1. o primeiro apartamento que comprou com seu salário ficava a uma quadra do seu local de trabalho; 2. Fábio nasceu em 31 de março de 1976, no interior de São Paulo; 3. conheceu Taís, sua futura esposa, em março, durante um seminário sobre Administração Pública; 4. seus pais se mudaram para a capital, onde Fábio cursou o ensino básico e participou de algumas competições de voleibol; 5. nos conhecemos na universidade, onde ambos fazíamos parte do time de voleibol; 6. Fábio apresentou-me à Taís uma semana depois de conhecê-la; 7. Fábio estudou na Universidade de São Paulo, onde formou-se em Administração; 8. Fábio pediu Taís em casamento no dia de Natal seguinte; Prof. Guilherme Neves 3

4 9. o primeiro emprego de sua vida aconteceu somente após sua formatura, em uma empresa de Campinas. Para que Daniel possa redigir coerentemente seu discurso, esses dados podem ser inseridos no discurso na seqüência (A) (B) (C) (D) (E) Resolução O primeiro passo é dar uma lida geral em todas as 9 sentenças. Observem que elas contêm diversos fatos sobre a vida de Fábio, desde quando nasceu, até ficar adulto, conhecer sua esposa, etc etc. Muito bem. Com isso, já dá para ter a idéia de que o discurso vai seguir uma ordem cronológica. Observem a segunda frase. Ela se refere justamente ao nascimento de Fábio. É o fato mais antigo sobre Fábio. É natural que o discurso, portanto, comece por ela. Além disso, notem que todas as alternativas iniciam por (2). Isso corrobora nosso raciocínio de que o discurso organiza os dados em ordem cronológica. Prof. Guilherme Neves Seguindo a sequência de fatos na vida de Fábio, temos que procurar por algum dado referente à época em que era criança ou bebê. A única frase que se enquadra nisso é a Uma opção, para agilizar a resolução, era a que segue. Em vez de ler novamente todas as frases, poderíamos ter lido apenas a 3 e a 4, que são aquelas possíveis, conforme as sequências apresentadas nas alternativas. Muito bem, nossa sequência, por enquanto, está com: 2 4. Com isso, podemos descartar as letras A e B. (A) (B) (C) (D) (E) Para a continuação do discurso, as alternativas restantes trazem as opções (7) e (9). A (7) se refere aos estudos na faculdade onde se formou. A (9) se refere ao primeiro emprego, conseguido após a formatura. Logo, o dado relatado em (7) ocorreu antes.

5 Com isso, descartamos a letra E (A) (B) (C) (D) (E) Para a continuação do discurso, as alternativas trazem as opções (8) e (5). A (8) fala sobre dia seguinte. Supõe-se, portanto, que deve haver alguma data específica que sirva de referência, data esta que não está contida nas frases já organizadas (2 4 7). Portanto, antes da frase (8) deve haver alguma outra sentença. Já a sentença (5) ainda fala do período de faculdade, tal qual a sentença (7). É, desta forma, a melhor opção para a continuidade do discurso. E com isso já podemos marcar a alternativa D. Gabarito: D (BACEN 2005/FCC) Na sentença a seguir falta a última palavra. Você deve procurar, entre as alternativas apresentadas, a palavra que melhor completa a sentença dada. Novas idéias e invenções criam necessidades de expressão, novas palavras para denominar os inventos da ciência e tecnologia. Surgem, então, os chamados a) neologismos b) modernismos c) silogismos d) nocíclicos e) neófitos Resolução A palavrinha neologismo tem a ver com a criação de palavras novas, até então inexistentes na língua falada/escrita. Gabarito: A 05. (BACEN 2005/FCC) Distinguir pensamentos, emoções e reações é um instrumento importante para avaliar a inteligência pessoal de um indivíduo e permitir que ele tenha uma consciência desenvolvida e eficaz de si mesmo. Considerando os pensamentos como processos cognitivos, as emoções como resultados psicológicos e as reações como respostas físicas, analise o seguinte fato: Prof. Guilherme Neves 5

6 Você acaba de assumir um novo trabalho e um de seus colegas está querendo deixa-lo mal perante o chefe. O que você faria? 1 Se sentiria muito incomodado pela atitude de seu colega 2 Procuraria o chefe para uma conversa em particular 3 Se questionaria se representa uma ameaça para ele As opções de respostas 1, 2 e 3 são respectivamente caracterizadas como: a) pensamento, emoção e reação b) pensamento, reação e emoção c) emoção, pensamento e reação d) emoção, reação e pensamento e) reação, pensamento e emoção Resolução. A frase 1 fala sobre sentimento. A pessoa se sentiria muito incomodada. Isso já nos remete à emoção. A frase 2 traz uma ação. Se a pessoa vai procurar o chefe, ela está reagindo, está respondendo com a ação física de procurar alguém. Isto remete à reação. Na opção 3, temos um processo cognitivo. A pessoa pensa sobre o fato ocorrido. Temos um pensamento. Gabarito: D 06. (BACEN 2005/FCC) Em seu livro Primal Leadership: Realizing the Power of Emotional Intelligence (2001), Daniel Goleman destaca quatro tipos de lideranças positivas: visionária, formativa, afetiva e democrática. - os líderes visionários são aqueles cujas instruções são claras, se assegurando que todos os seus subordinados progridam visando os objetivos empresariais, mas dando liberdade para que decidam livremente como chegar a eles; - os líderes formativos procuram relacionar o interesse dos subordinados aos objetivos da empresa; - os líderes democráticos obtêm o respaldo e o compromisso político porque fomentam a participação. Empregam trabalhos em grupo, a negociação e a empatia, de modo que seus subordinados se sintam valorizados Com base nas informações dadas, analise as informações seguintes: Prof. Guilherme Neves 6

7 I Se os subordinados estão satisfeitos e sentem que têm respaldo de seu chefe, os objetivos são atingidos II Nenhum indivíduo por si só tem todas as respostas; com freqüência recorro à minha equipe para que me dêem idéias. III Acho que saber escutar é tão importante quanto ser um bom comunicador. Das três afirmações, a figura do líder democrático está caracterizada apenas em a) II b) III c) I e II d) I e III e) II e III Resolução O líder democrático é caracterizado por fomentar a participação. Ou seja, ele quer ouvir seus subordinados, quer que todos participem. Na sentença I, não temos qualquer indicativo de fomento à participação dos subordinados. Na sentença II, o líder que ouvir a sua equipe. Isso é uma clara indicação da importância dada à participação dos subordinados, caracterizando um líder democrático. Em III, novamente, temos referência a escutar, ouvir as demais pessoas. Cabe uma análise semelhante à feita em II. Temos outra vez um líder democrático. Gabarito: E PROBLEMAS COM SEQUÊNCIAS DE FIGURAS 07. (ISS Santos 2005/FCC) Observe que a sucessão de figuras abaixo obedece a um padrão de construção para a obtenção das figuras subsequentes. A quarta figura, que completa a seqüência, é: Prof. Guilherme Neves 7

8 Resolução Temos uma sequência de figuras que segue certas regras. Assim, para descobrir a figura faltante, temos que descobrir quais os padrões estabelecidos. Geralmente, há várias formas de pensar, que conduzem ao mesmo resultado. Vamos lá! Em todas as figuras, temos um grande quadrado. Nos cantos deste quadrado, são colocadas figuras menores: um quadradinho preto, um círculo preto, um triângulo branco e um quadradinho branco. Vamos dar nomes aos cantos: As figuras menores vão trocando de canto. Vamos focar no quadradinho preto. Na primeira figura, ele está no canto 1. Depois, vai para o canto 2. Depois, vai para o canto 3. Mantendo esta ordem, na última figura ele estará no canto 4. Vamos agora focar no círculo preto. Ele ocupa, sucessivamente, as posições 2, 1, 4. Seguindo esta sequência, a próxima posição a ser ocupada é a 3. O quadradinho branco ocupa, sucessivamente, as posições 3, 4, 1. A próxima posição será a 2. Prof. Guilherme Neves 8

9 A posição faltante pertence ao triângulo. Gabarito: A 08. (TCE SP 2005/FCC) Observe que a seqüência de figuras seguinte está incompleta. A figura que está faltando, à direita, deve ter com aquela que a antecede, a mesma relação que a segunda tem com a primeira. Assim, Resolução As duas figuras iniciais foram dadas para que possamos entender a lógica utilizada pela questão. Reparem que há uma inversão de cores. Se, na primeira figura, uma região é branca, na segunda figura a região correspondente será preta. Se, na primeira figura, uma região é preta, na segunda figura a região correspondente será branca. Vejam: Prof. Guilherme Neves 9

10 O centro da figura era preto. Depois, virou branco. A periferia da figura também passou de preto para branco. O meio da figura fez o trajeto contrário: era branco e ficou preto. Seguindo esta mesma lógica, podemos achar a figura que corresponde a A única região preta é a do centro. Com isso, na figura correspondente, após a inversão de cores, única região branca será a do centro. Gabarito: C 09. (BACEN 2005/FCC) Em cada linha do quadrado abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo padrão de construção. Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação é: Prof. Guilherme Neves 10

11 Resolução Todas as figuras representam uma pessoa, com cabeça, braços e pernas. Em todas as linhas, temos uma cabeça de cada tipo: triângulo, quadrado e círculo. Na última linha isso deve ser mantido. Nesta última linha, já temos cabeças com círculo e triângulo; falta o quadrado. - Cabeça: quadrado. Em todas as linhas, temos um braço de cada tipo: braços para cima, para baixo, e na horizontal. Na última linha já temos braços para cima e na horizontal. Faltam os braços para baixo. - Braços: para baixo. Com isso já conseguimos marcar a letra B Gabarito: B 010. (TJ PE 2007/FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo: A figura que substitui corretamente a interrogação é: Prof. Guilherme Neves 11

12 Resolução Esta questão é um pouquinho mais difícil que as anteriores. Em cada linha, nós comparamos o que é que as duas primeiras figuras têm em comum e o que é que elas têm de diferente. As diferenças são mantidas, as igualdades são retiradas. Assim: O círculo é comum às duas figuras. Logo, o círculo deve ser retirado. O traço vertical só tem na primeira figura. O traço horizontal só tem na segunda figura. Ou seja, os traços vertical e horizontal não são comuns, logo, serão mantidos. Ficamos com: Vejamos a segunda linha. A cruz é comum às duas figuras. Logo, deve ser retirada. O losango só aparece na primeira figura (não é comum às duas!). Portanto, deve ser mantido. Ficamos com: Agora a terceira linha. Prof. Guilherme Neves 12

13 Não há qualquer coisa em comum às duas figuras. Logo, tudo deve ser mantido. Ficaremos com o quadrado e com o X. Assim: Gabarito: B SEQUÊNCIA DE LETRAS 011. (TCE SP 2005/FCC) O triângulo abaixo é composto de letras do alfabeto dispostas segundo determinado critério. Considerando que no alfabeto usado não entram as letras K, W e Y, então, segundo o critério utilizado na disposição das letras do triângulo a letra que deverá ser colocada no lugar do ponto de interrogação é (A) C (B) I (C) O (D) P (E) R Resolução As letras estão em ordem alfabética, preenchidas de trás pra frente. Assim, a última letra é A. A penúltima é B. E assim por diante. Prof. Guilherme Neves 13

14 R I C H A R D B A S S A N RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO PARA TRT-SP Gabarito: D 012. (BACEN 2005/FCC) Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulo segundo determinado critério. Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de acordo com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de interrogação é: a) P b) Q c) R d) S e) T Resolução As letras foram preenchidas em ordem alfabética, de três em três, na diagonal. Assim: P, P, P, Q, Q, Q, R, R, R, S, S, S, T, T, T. Observem: RICHARD BASSAN RICHARD BASSAN RICHARD BASSAN RICHARD BASSAN RICHARD BASSAN RICHARD BASSAN Prof. Guilherme Neves 14 O conteúdo deste curso é de uso exclusivo de RICHARD BASSAN , vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição, sujeitando-se os infratores à responsabilização civil e criminal.

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16 Gabarito: E 013. (TJ PE 2007/FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: (A) J (B) L (C) M (D) N (E) O J J A S O N D? Resolução Não sei se vocês sabem, mas eu sou pernambucano. Esta questão caiu na prova do TJ-PE em maio de Na época, alguns alunos presenciais me ligaram desesperados com uma questão de JASON...(rs) Como eu não tinha a prova em mãos, pensei: O que o filme Sexta-feira 13 tem a ver com prova de lógica agora? Dois dias depois a prova foi liberada e eu pude dar uma olhada... As letras são as iniciais dos meses do ano: junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro, dezembro. O próximo mês seria janeiro, que inicia com J. Gabarito: A Esquisito não? Bom, pelo menos agora você já fica precavido caso caia algo como S, T, Q, Q (segunda, terça, quarta, quinta...) (SEFAZ-SP 2009/FCC) Considere a sequência: (P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3,...) De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o elemento, dentre os apresentados, que a completa corretamente é (A) C (B) G (C) I (D) 2 (E) 4 Resolução Observe que o primeiro elemento da sequência é a letra P. O número 3 que o segue indica que devemos avançar 3 letras na sequência do alfabeto. 1ª 2ª 3ª O número 4 que aparece após a letra S indica que devemos avançar 4 letras na sequência do alfabeto. 1ª 2ª 3ª 4ª O número 5 que aparece após a letra W indica que devemos avançar 5 letras na sequência do alfabeto. Quando o alfabeto acaba, retornamos para a letra A. Prof. Guilherme Neves 16

17 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª O número 4 que aparece após a letra B indica que devemos avançar 4 letras na sequência do alfabeto. 1ª 2ª 3ª 4ª O número 3 que aparece após a letra F indica que devemos avançar 3 letras na sequência do alfabeto. Letra C 1ª 2ª! 3ª " SEQUÊNCIA DE PALAVRAS 015. (IPEA 2004/FCC) A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica. Escolha a alternativa que substitui X corretamente: RÃ, LUÍS, MEIO, PARABELO, X. (A) Calçado. (B) Pente. (C) Lógica. (D) Sibipiruna. (E) Soteropolitano. Resolução A quantidade de vogais em cada palavra vai sempre aumentando. Rã possui 1 vogal. Luís possui 2 vogais Meio possui 3 vogais. Parabelo possui 4 vogais. A próxima palavra, portanto, deve ter 5 vogais. A única opção é Sibipiruna. Gabarito: D 016. (IPEA 2004/FCC) Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica, escolhendo a alternativa que substitui X corretamente: LEIS, TEATRO, POIS, X. (A) Camarão. (B) Casa. (C) Homero. (D) Zeugma. (E) Eclipse. Resolução I Leis rima com seis. Teatro rima com quatro. Pois rima com dois. Prof. Guilherme Neves 17

18 A próxima palavra deve rimar com zero. Portanto, Homero. Resolução II LEIS Consoante-Vogal-Vogal-Consoante TEATRO Consoante-Vogal-Vogal-Consoante-Consoante-Vogal POIS Consoante-Vogal-Vogal-Consoante A próxima palavra deve seguir Consoante-Vogal-Vogal-Consoante-Consoante-Vogal. A única palavra que satisfaz esta condição é Zeugma. O gabarito oficial foi a letra C. Infelizmente, não foi anulada. Isso mostra que muitas vezes você não é obrigado a descobrir a lei de formação da sequência, e sim a lei de formação que está na cabeça do elaborador da questão. Gabarito: C 017. (Analista Judiciário TRT 9ª Região 2010/FCC) Considere o conjunto: X={trem, subtropical, findar, fim, preguiça, enxoval, chaveiro,...}, em que todos os elementos têm uma característica comum. Das palavras seguintes, a única que poderia pertencer a X é: a) PELICANO. b) FORMOSURA. c) SOBRENATURAL. d) OVO. e) ARREBOL. Resolução Lá vem a FCC com as suas questões polêmicas. A FCC quer que você adivinhe o pensamento do elaborador da prova. Só isso. Bom, uma característica das palavras do conjunto X é que nenhuma delas tem letras repetidas. Desta forma, podemos assinalar a alternativa A. Observe que FORMOSURA, SOBRENATURAL, OVO, ARREBOL têm letras repetidas. A única que possui todas as letras distintas é PELICANO. Esse foi o gabarito oficial. Na minha opinião, esta questão deveria ter sido ANULADA!! Ora, se você considerar que todas as palavras do conjunto X têm mais de uma consoante, então teríamos 4 possíveis alternativas. Seguindo esta linha de raciocínio, a palavra OVO não pode pertencer ao conjunto X. Seriam possíveis respostas as alternativas A,B, C e E. O gabarito oficial é a letra A e nós achamos um raciocínio que bate com o gabarito. Prof. Guilherme Neves 18

19 Esta é apenas a minha opinião. Se você marcou a alternativa A, ótimo. Você está pensando da mesma forma que o elaborador!! O que importa é que você acertou. Deixe para os outros brigarem com os recursos. Se você não marcou a alternativa A, vá em frente. Custa nada tentar. O enunciado devia ser assim: Adivinhe o que eu estou pensando ao criar esta questão... Infelizmente, esta questão NÃO FOI ANULADA. Minha opinião: deveria ter sido anulada. Gabarito oficial: Letra A SEQUÊNCIA DE NÚMEROS 018. (Prefeitura de Santos 2005/FCC) Na sucessão de triângulos seguintes, o número no interior de cada um é resultado de operações efetuadas com os números que se encontram em sua parte externa. Se a seqüência de operações é a mesma para os números dos três triângulos, então o número X é: a) 13 b) 10 c) 9 d) 7 e) 6 Resolução Geralmente, as sequências de números envolvem continhas. Por este motivo, as questões com números podem ser um pouco mais difíceis do que aquelas com letras, pois nem sempre fica claro qual a operação matemática realizada. Uma primeira idéia é tentar percebe relações entre os números. Isso pode ser útil para identificar a resposta, mesmo que você não entenda exatamente qual a lógica adotada. Exemplo: Note que, na primeira figura, 10 é o dobro de 5; 8 é o dobro de 4. Ou seja, temos dois pares de números, onde um é o dobro do outro. Na segunda figura, algo parecido ocorre. 12 é o triplo de 4; 9 é o triplo de 3. Vamos, então, tentar achar algo semelhante na terceira figura. Observem que 12 é o dobro de 6. Portanto, x deve ser o dobro de 14. Ou seja, x é 28. Prof. Guilherme Neves 19

20 Consultando as alternativas, vemos que nenhuma delas contempla o 28. Então temos que mudar nossas continhas. Vamos lá: 12 é o dobro de 6; 14 deve ser o dobro de x. Ah, agora x seria 7, que consta da letra D Gabarito: D Então é isso: quando tivermos números envolvidos, temos que procurar por padrões envolvendo continhas. Nem sempre a lógica da questão vai ficar clara, mas os padrões podem nos auxiliar a marcar a alternativa correta. Tudo bem professor, marcamos a alternativa correta. Mas qual é mesmo a lógica da questão? É o seguinte: multiplicamos os dois números de cima. Em seguida, dividimos pelo que está em baixo. O resultado é o número dentro do triângulo. Para melhor visualização, vejamos a primeira figura. Temos: Na segunda figura ficamos com: Por fim, na última figura: = = = x x= (ISS Santos 2005/FCC) São dadas 4 sequências de três cartas, em duas das quais aparecem duas cartas viradas. Se todas as linhas obedecem a um mesmo padrão, os números marcados nas cartas viradas da 3ª e 4ª linhas são, respectivamente, a) 6 e 10 b) 9 e 2 c) 10 e 5 d) 6 e 9 e) 9 e 6 Prof. Guilherme Neves 20

21 Resolução Em cada linha, dividimos o primeiro número pelo segundo, obtendo o terceiro. Assim, na primeira linha, 4 dividido por 2 é igual a 2. Na segunda linha, 6 dividido por 2 é igual a 3. Na terceira linha, 9 dividido por 1 é 9. E, na quarta linha, 10 dividido por 5 é 2. Assim, os números ocultados são 9 e 2. Gabarito: B 020. (ISS Santos 2005/FCC) Em cada linha da tabela abaixo, o número da extrema direita é resultado de operações efetuadas com os outros dois números. Se a sucessão de operações é a mesma nas três linhas, o número X é: a) 10 b) 11 c) 16 d) 18 e) 21 Resolução Mesmo que você não consiga descobrir a operação matemática feita, sem stress, tente descobrir algum padrão que te permita marcar a resposta correta. Observem que o número da direita é sempre múltiplo do número da esquerda. Olhem: - primeira linha: 14 é múltiplo de 7 (basta multiplicar 7 por 2) - segunda linha: 12 é múltiplo de 4 (basta multiplicar 4 por 3) Seguindo este padrão, x deve ser múltiplo de 4. A única alternativa possível é a C. Gabarito: C Viu? Mais um exemplo de que não precisamos efetivamente descobrir qual a relação existente entre os números. De todo modo, a lei utilizada é a seguinte. Em cada linha, fazemos a diferença entre os dois primeiros números. Em seguida, multiplicamos pelo segundo. Prof. Guilherme Neves 21

22 Exemplos: RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO PARA TRT-SP - primeira linha: ( 9 7) 7= 14 - segunda linha: ( 7 4) 4= 12 - segunda linha: ( 8 4) 4= (BACEN 2005/FCC) As pedras de dominó mostradas abaixo foram dispostas, sucessivamente e no sentido horário, de modo que os pontos marcados obedeçam a um determinado critério. Com base nesse critério, a pedra de dominó que completa corretamente a sucessão é: Resolução. Antes de qualquer coisa, compensa lembrar que, em um dominó, cada peça tem dois números. Os números vão de zero (representado pela ausência de bolinhas) até 6 (representado pela existência de 6 bolinhas). Prof. Guilherme Neves 22

23 Observe que em todas as pedras aparece o número 1, em pelo menos uma das metades. Quanto ao número da outra metade, ele vai aumentando de 1 em 1. Os números em vermelho foram aumentando: 3, 4, 5, 6. Quando chegamos em 6, a contagem reinicia em zero. Depois, continua aumentando. O próximo seria 1. Com isso, a peça faltante apresenta 1 nas duas metades. Gabarito: E 022. (TCE SP 2008/FCC) Na seqüência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação. 65(20)13 96(16)24 39(52)3 336(? )48 Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é (A) 18 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) 36 Resolução No primeiro conjunto, temos: Notem que 65 é o quíntuplo de (20)13 65 = 13 Se multiplicarmos 5 por 4, chegamos aos 20 dentro do parêntesis. Prof. Guilherme Neves = Esta poderia ser uma lei de formação. Dividimos os dois números que estão fora do parêntesis. Em seguida, multiplicamos por 4.

24 Vamos fazer o teste com o segundo conjunto: Funcionou. Mais um teste, agora com o terceiro conjunto: 96 4= = 52 3 Fazendo esta mesma operação no último conjunto: Gabarito: C 336 4= (FNDE/2007/FGV) Na sequência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58,..., o termo seguinte ao 58 é: a) 75 b) 77 c) 76 d) 78 e) 79 Resolução Observem o seguinte esquema: Para manter o padrão, devemos somar 17 ao número 58. Assim, o próximo número é = 75. Gabarito: A 024. (TCE MG 2007/FCC) Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando uma lei de formação (0, 1, 3, 4, 12, 13,...). Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa sequência é um número: a) menor que 200. b) compreendido entre 200 e 400. c) compreendido entre 500 e 700. d) compreendido entre 700 e e) maior que Prof. Guilherme Neves 24

25 Resolução: RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO PARA TRT-SP Observe o seguinte esquema: Gabarito: E 025. (TCE SP 2005/FCC) Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação. Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é: a) 210 b) 206 c) 200 d) 196 e) 188 Resolução Esta questão é bem chatinha de se descobrir qual a lógica dos números. Mas, como já dissemos, o que nós queremos é apenas marcar a resposta correta. Se o candidato percebesse que todos os números da sequência são múltiplos de 6, pronto. Isso já era suficiente. Procurando nas alternativas, apenas o 210 é múltiplo de 6. Com isso já marcamos a letra A. Professor, mas qual a lógica da questão? Bem, dá para achar diversas lógicas. Primeira resolução: Observem o seguinte esquema: Observe que a sequência em azul é uma progressão aritmética de razão 6 (ou seja, vai sempre aumentando de 6 em 6). Prof. Guilherme Neves 25

26 Assim, o termo que sucede o 24 é = 30. Segunda resolução: Perceba que todos os números são múltiplos de 6. Dessa forma: 0= 6 0 6= = = = 6 20 Os números que multiplicam o 6 são: 0, 1, 4, 10, Estes multiplicadores podem ser dispostos assim: Os números em azul vão aumentando de 1 em 1. O próximo número azul seria 5. Com isso, o próximo número da sequência em vermelho seria: = 15. Com isso, o próximo número da sequência em preto seria: = 35. Por fim, o próximo número da sequência dada no enunciado seria: 6 35= 210 Terceira resolução: Observe as seguintes relações: O próximo termo da sequência é 5 6 7= = = = = = Quarta resolução: Observe as seguintes relações: Prof. Guilherme Neves 26

27 O próximo termo da sequência é Gabarito: A 3 6 6= 210 = = = = = (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Os termos da sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57,...) são sucessivamente obtidos através de uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e o décimo quarto termos dessa sequência, então: (A) x. y = (B) y = x + 3 (C) x = y + 3 (D) y = 2x (E) x/y = 33/34 Resolução Observe que o raciocínio é o seguinte: Adiciona-se 3, subtrai-se 6, multiplica-se por 2. #$+&=#( #( *=+ + $=#- #-+&=$# $# *=#( #( $=&. &.+&=&& && *=$/ $/ $=(0 (0+&=(/ (/ *=(# (# $=#.$ #.$+&=#.( O décimo terceiro termo é 102 e o décimo quarto termo é =#.$ 2 3=#.( Prof. Guilherme Neves 27

28 Letra B RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO PARA TRT-SP 027. (Agente de Estação Metro SP 2007/FCC) Considere que os termos da sequência (820, 824, 412, 416, 208, 212, 106,...) são obtidos sucessivamente segundo determinado padrão. Mantido esse padrão, obtêm-se o décimo e o décimo primeiro termos dessa seqüência, cuja soma é um número compreendido entre (A) 0 e 40. (B) 40 e 80. (C) 80 e 120. (D) 120 e 160. (E) 160 e 200. Resolução Observe que utilizamos o seguinte raciocínio: adiciona-se 4, divide-se por 2. -$.+0=-$0 -$0 $=0#$ 0#$+0=0#* 0#* $=$.- $.-+0=$#$ $#$ $=#.* #.*+0=##. ##. $=(( ((+0=(+ (+ $=$+,( O décimo termo é 59 e o décimo primeiro termo é 29,5. A soma destes termos é igual a 88,5. Letra C 028. (PM-BA 2009/FCC) Os termos da sequência (25; 22; 11; 33; 30; 15; 45; 42; 21; 63;...) são obtidos segundo um determinado padrão. De acordo com esse padrão o décimo terceiro termo da sequência deverá ser um número (A) não inteiro. (B) ímpar. (C) maior do que 80. (D) divisível por 4. (E) múltiplo de 11. Resolução O padrão adotado é o seguinte: subtrai-se 3, divide-se por 2 e multiplica-se por 3. $( &=$$ Prof. Guilherme Neves 28

29 $$ $=## ## &=&& && &=&. &. $=#( #( &=0( 0( &=0$ 0$ $=$# $# &=*& *& &=*. *. $=&. &. &=+. Como 90 é maior que 80, a resposta é a letra C (AGPP Pref. de São Paulo 2008/FCC) Considere a seguinte seqüência de igualdades: = = = = Com base na análise dos termos dessa seqüência, é correto afirmar que a soma dos algarismos do produto é (A) 28 (B) 29 (C) 30 (D) 31 (E) 33 Resolução Seguindo o padrão, observa-se que: i) O último algarismo é 5. ii) A quantidade de algarismos 1 é igual a quantidade de algarismos 3. iii) A quantidade de algarismos 2 é uma unidade maior que a quantidade de algarismos Como há 7 algarismos 3, concluímos que há 7 algarismos 1 e 8 algarismos 2. Portanto: = A soma dos algarismos é igual a =7+16+5=28 Letra A Prof. Guilherme Neves 29

30

31

32 Continuando, teremos: A soma dos números que estão faltando é: =20 Letra A Prof. Guilherme Neves 32

33 ORIENTAÇÃO NO ESPAÇO E NO PLANO 033. (TCE SP 2008/FCC) Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre a superfície plana de uma mesa com a face 1 voltada para o leste, a 6 para o oeste, a 3 para o sul, a 4 para o norte, a 2 para cima e a 5 para baixo, da forma como é mostrado na figura seguinte. Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos quais consiste de uma rotação de 90 em torno de uma aresta que se apóia sobre a mesa. Se após cada movimento as faces 1, 3, 5 e 6 passam a ficar, sucessivamente, voltadas para baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face 1 estará voltada para (A) baixo. (B) cima. (C) o norte. (D) o sul. (E) o oeste. Resolução. Ao final do último movimento, a face 6 ficará voltada para baixo. Muito bem. Num dado, a face 1 é sempre oposta à face 6. Portanto, se a face 6 está para baixo, a face 1 estará para cima. Gabarito: B 034. (TCE SP 2008/FCC) A malha quadriculada abaixo representa um terreno de formato retangular que deve ser totalmente dividido em sete lotes menores, não necessariamente de mesmo tamanho ou de mesma forma, cada qual contendo uma casa (C), um pomar (P) e um lago (L). Prof. Guilherme Neves 33

34 Considerando que, na malha, quadradinhos unidos por um único ponto NÃO pertencem a um mesmo lote, então, se cada quadradinho da malha representa uma área real de 180 m2, a área da superfície do maior dos sete lotes deverá ser, em metros quadrados, (A) (B) (C) (D) (E) Resolução. A idéia é tentar começar pelos pontos mais críticos. Observem o lago destacado em vermelho: Ele está bastante isolado. É difícil uni-lo a uma casa e a um pomar. A única casa próxima, que pode ser unida a este Lago, é a casa destacada em azul. Até seria possível que este lago ficasse no mesmo lote da casa verde. Mas isso atrapalharia nossa figura, pois deixaríamos a casa azul ilhada, impossibilitada de ser conectada a qualquer outra célula. Prof. Guilherme Neves 34

35 Vamos pintar de amarelo este primeiro lote que estamos formando: Nosso lote amarelo ainda está incompleto, pois não possui um pomar. Vejamos as possibilidades: Se ligarmos o lote amarelo ao pomar destacado com o círculo vermelho, isso será ruim. Reparem na casa destacada com o quadrado vermelho. Ela ficará ilhada. Não poderemos ligá-la a qualquer pomar remanescente. Assim, o pomar vermelho não é uma boa opção. Prof. Guilherme Neves 35

36 Na figura acima, representamos uma segunda opção. Se ligarmos o lote amarelo ao pomar destacado com o círculo azul, isso também é um problema. Neste caso, os dois lagos destacados com os quadrados vermelhos só podem ser conectados a um único pomar, destacado com o circulo vermelho. Deste modo, nossa única opção é ligar o lote amarelo ao pomar do círculo verde. Vamos avançar mais um pouco. Observem que, para a casa destacada com o círculo vermelho, só sobrou o lago em vermelho. Assim, podemos iniciar um novo lote: Prof. Guilherme Neves 36

37 Este lote rosa ainda está incompleto, pois precisa de um pomar. As opções estão representadas na figura abaixo: Se ligarmos o lote rosa ao pomar em verde, aí temos um problema, pois deixamos um pomar para dois lagos: Se conectarmos o lote rosa ao pomar em azul, deixamos o pomar em vermelho isolado. Logo, só podemos ligar o lote rosa ao pomar vermelho. Assim: Prof. Guilherme Neves 37

38 Agora observem o lago com o círculo vermelho: Ele só pode ser ligado ao pomar vermelho. Com isso, para o largo verde só sobra o pomar verde. Observem a casa destacada em vermelho: Prof. Guilherme Neves 38

39 A única forma de ela ser ligada a um pomar é se ela for incorporada ao lote cinza. A casa, o lago, e o pomar pintados em azul na figura abaixo, formam um novo lote, pois não haveria outra possibilidade de ligar o citado lago a qualquer outra casa, ou a qualquer outro pomar. O pomar, a casa e o lago pintados em laranja, abaixo, formam outro lote, pois não seria possível ligar a referida a casa a qualquer outro pomar ou qualquer outro lago. Prof. Guilherme Neves 39

40 O lote verde ainda não possui uma casa. A única possibilidade que não deixa ilhado o lago remanescente é: E a casa, o lago e o pomar restantes formam o último lote. O maior lote seria o amarelo, que apresenta 11 quadradinhos, cada um deles com área de 180 metros quadrados. A área total seria: = Gabarito: D Prof. Guilherme Neves 40

41 035. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Seis pessoas, entre elas Marcos, irão se sentar ao redor de uma mesa circular, nas posições indicadas pelas letras do esquema abaixo. Nesse esquema, dizemos que a posição A está à frente da posição D, a posição B está entre as posições A e C e a posição E está à esquerda da posição F. Sabe-se que: - Pedro não se sentará à frente de Bruno. - Bruno ficará à esquerda de André e à direita de Sérgio. - Luís irá se sentar à frente de Sérgio. Nessas condições, é correto afirmar que (A) Pedro ficará sentado à esquerda de Luís. (B) Luís se sentará entre André e Marcos. (C) Bruno ficará à frente de Luís. (D) Pedro estará sentado à frente de Marcos. (E) Marcos se sentará entre Pedro e Sérgio. Resolução Em uma mesa circular o que interessa não é a posição absoluta de cada pessoa e sim a posição relativa: quem está à frente de quem, quem está à direita de quem, etc. Vamos colocar Bruno, por exemplo, na posição D. Como Bruno esta à esquerda de André, então André está na posição E. Como Bruno está à direita de Sérgio, então Sérgio está na posição C. Prof. Guilherme Neves 41

42 Luís está à frente de Sérgio, portanto, Luís está na posição F. Como Pedro não está à frente de Bruno, então Pedro está na posição B. Por exclusão, Marcos está na posição A. (B) Luís se sentará entre André e Marcos. Letra B 036. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Num terreno plano, partindo de um ponto P, uma pessoa fez uma série de deslocamentos, descritos a seguir, até chegar a um ponto Q. - Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção. - Girou 90 para a direita. - Avançou 12 metros em linha reta. - Girou 90 para a direita. - Avançou 15 metros em linha reta. - Girou 90 para a esquerda. Prof. Guilherme Neves 42

43 - Avançou 7 metros em linha reta. - Girou 90 para a esquerda. - Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q. A distância, em metros, entre os pontos P e Q é igual a (A) 22 (B) 19 (C) 17 (D) 10 (E) 5 Resolução Vamos nos localizar em um plano cartesiano e colocar como ponto inicial a origem do plano. Digamos que o primeiro passo foi dado para a direita. - Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção. - Girou 90 para a direita. - Avançou 12 metros em linha reta. - Girou 90 para a direita. - Avançou 15 metros em linha reta. - Girou 90 para a esquerda. - Avançou 7 metros em linha reta. - Girou 90 para a esquerda. - Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q. O trajeto feito é o seguinte: A distância de P a Q é igual a soma das distâncias percorridas na vertical. Prof. Guilherme Neves 43

44 12+7=19 <=> Letra B 037. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Uma caixa retangular tem 46 cm de comprimento, 9 cm de largura e 20 cm de altura. Considere a maior bola que caiba inteiramente nessa caixa. A máxima quantidade de bolas iguais a essa que podem ser colocadas nessa caixa, de forma que ela possa ser tampada, é (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12 Resolução O diâmetro da bola é limitado pela menor das dimensões da caixa retangular. Portanto, o maior diâmetro possível da bola é de 9 cm. Como a altura da caixa é de 20 cm, podemos arrumar duas camadas de bola (uma em cima da outra). Como a caixa tem 46 cm de comprimento, podemos colocar no máximo 5 bolas uma ao lado da outra (pois 9x5=45). Teremos, portanto, 2 camadas de 5 bolas, totalizando 10 bolas. Como a altura da caixa é de 20 cm, ficam sobrando 2 cm na altura. Como o comprimento é de 46 cm, fica sobrando 1 cm no comprimento. Letra D Prof. Guilherme Neves 44

45 Relação das questões comentadas 01. (TCE SP 2005/FCC) Das cinco palavras seguintes, quatro estão ligadas por uma relação, ou seja, pertencem a uma mesma classe. MANIFESTO - LEI - DECRETO - CONSTITUIÇÃO - REGULAMENTO A palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais é (a) regulamento (b) lei (c) decreto (d) constituição (e) manifesto 02. (TCE SP 2005/FCC) Observe que, no esquema abaixo, há uma relação entre as duas primeiras palavras: AUSÊNCIA PRESENÇA :: GENEROSIDADE? A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta, que está faltando. Essa quarta palavra é (A) bondade. (B) infinito. (C) largueza. (D) qualidade. (E) mesquinhez. 03. (TCE SP 2005/[FCC) Incumbido de fazer um discurso no casamento de seu amigo Fábio, Daniel rascunhou alguns dados que achava essenciais para compor a sua fala: 1. o primeiro apartamento que comprou com seu salário ficava a uma quadra do seu local de trabalho; 2. Fábio nasceu em 31 de março de 1976, no interior de São Paulo; 3. conheceu Taís, sua futura esposa, em março, durante um seminário sobre Administração Pública; 4. seus pais se mudaram para a capital, onde Fábio cursou o ensino básico e participou de algumas competições de voleibol; 5. nos conhecemos na universidade, onde ambos fazíamos parte do time de voleibol; 6. Fábio apresentou-me à Taís uma semana depois de conhecê-la; Prof. Guilherme Neves 45

46 7. Fábio estudou na Universidade de São Paulo, onde formou-se em Administração; 8. Fábio pediu Taís em casamento no dia de Natal seguinte; 9. o primeiro emprego de sua vida aconteceu somente após sua formatura, em uma empresa de Campinas. Para que Daniel possa redigir coerentemente seu discurso, esses dados podem ser inseridos no discurso na seqüência (A) (B) (C) (D) (E) (BACEN 2005/FCC) Na sentença a seguir falta a última palavra. Você deve procurar, entre as alternativas apresentadas, a palavra que melhor completa a sentença dada. Novas idéias e invenções criam necessidades de expressão, novas palavras para denominar os inventos da ciência e tecnologia. Surgem, então, os chamados a) neologismos b) modernismos c) silogismos d) nocíclicos e) neófitos 05. (BACEN 2005/FCC) Distinguir pensamentos, emoções e reações é um instrumento importante para avaliar a inteligência pessoal de um indivíduo e permitir que ele tenha uma consciência desenvolvida e eficaz de si mesmo. Considerando os pensamentos como processos cognitivos, as emoções como resultados psicológicos e as reações como respostas físicas, analise o seguinte fato: Você acaba de assumir um novo trabalho e um de seus colegas está querendo deixa-lo mal perante o chefe. O que você faria? 1 Se sentiria muito incomodado pela atitude de seu colega 2 Procuraria o chefe para uma conversa em particular 3 Se questionaria se representa uma ameaça para ele As opções de respostas 1, 2 e 3 são respectivamente caracterizadas como: Prof. Guilherme Neves 46

47 a) pensamento, emoção e reação b) pensamento, reação e emoção c) emoção, pensamento e reação d) emoção, reação e pensamento e) reação, pensamento e emoção 06. (BACEN 2005/FCC) Em seu livro Primal Leadership: Realizing the Power of Emotional Intelligence (2001), Daniel Goleman destaca quatro tipos de lideranças positivas: visionária, formativa, afetiva e democrática. - os líderes visionários são aqueles cujas instruções são claras, se assegurando que todos os seus subordinados progridam visando os objetivos empresariais, mas dando liberdade para que decidam livremente como chegar a eles; - os líderes formativos procuram relacionar o interesse dos subordinados aos objetivos da empresa; - os líderes democráticos obtêm o respaldo e o compromisso político porque fomentam a participação. Empregam trabalhos em grupo, a negociação e a empatia, de modo que seus subordinados se sintam valorizados Com base nas informações dadas, analise as informações seguintes: I Se os subordinados estão satisfeitos e sentem que têm respaldo de seu chefe, os objetivos são atingidos II Nenhum indivíduo por si só tem todas as respostas; com freqüência recorro à minha equipe para que me dêem idéias. III Acho que saber escutar é tão importante quanto ser um bom comunicador. Das três afirmações, a figura do líder democrático está caracterizada apenas em a) II b) III c) I e II d) I e III e) II e III 07. (ISS Santos 2005/FCC) Observe que a sucessão de figuras abaixo obedece a um padrão de construção para a obtenção das figuras subsequentes. A quarta figura, que completa a seqüência, é: Prof. Guilherme Neves 47

48 08. (TCE SP 2005/FCC) Observe que a seqüência de figuras seguinte está incompleta. A figura que está faltando, à direita, deve ter com aquela que a antecede, a mesma relação que a segunda tem com a primeira. Assim, Prof. Guilherme Neves 48

49 09. (BACEN 2005/FCC) Em cada linha do quadrado abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo padrão de construção. Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação é: 010. (TJ PE 2007/FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo: Prof. Guilherme Neves 49

50 A figura que substitui corretamente a interrogação é: 011. (TCE SP 2005/FCC) O triângulo abaixo é composto de letras do alfabeto dispostas segundo determinado critério. Considerando que no alfabeto usado não entram as letras K, W e Y, então, segundo o critério utilizado na disposição das letras do triângulo a letra que deverá ser colocada no lugar do ponto de interrogação é (A) C (B) I (C) O (D) P (E) R 012. (BACEN 2005/FCC) Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulo segundo determinado critério. Prof. Guilherme Neves 50

51 Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de acordo com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de interrogação é: a) P b) Q c) R d) S e) T 013. (TJ PE 2007/FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: (A) J (B) L (C) M (D) N (E) O J J A S O N D? 014. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Considere a sequência: (P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3,...) De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o elemento, dentre os apresentados, que a completa corretamente é (A) C (B) G (C) I (D) 2 (E) (IPEA 2004/FCC) A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica. Escolha a alternativa que substitui X corretamente: RÃ, LUÍS, MEIO, PARABELO, X. (A) Calçado. (B) Pente. (C) Lógica. (D) Sibipiruna. (E) Soteropolitano (IPEA 2004/FCC) Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica, escolhendo a alternativa que substitui X corretamente: LEIS, TEATRO, POIS, X. (A) Camarão. (B) Casa. (C) Homero. (D) Zeugma. (E) Eclipse (Analista Judiciário TRT 9ª Região 2010/FCC) Considere o conjunto: X={trem, subtropical, findar, fim, preguiça, enxoval, chaveiro,...}, em que todos os elementos têm uma característica comum. Das palavras seguintes, a única que poderia pertencer a X é: a) PELICANO. b) FORMOSURA. c) SOBRENATURAL. d) OVO. e) ARREBOL (Prefeitura de Santos 2005/FCC) Na sucessão de triângulos seguintes, o número no interior de cada um é resultado de operações efetuadas com os números que se encontram em sua parte externa. Prof. Guilherme Neves 51

52 Se a seqüência de operações é a mesma para os números dos três triângulos, então o número X é: a) 13 b) 10 c) 9 d) 7 e) (ISS Santos 2005/FCC) São dadas 4 sequências de três cartas, em duas das quais aparecem duas cartas viradas. Se todas as linhas obedecem a um mesmo padrão, os números marcados nas cartas viradas da 3ª e 4ª linhas são, respectivamente, a) 6 e 10 b) 9 e 2 c) 10 e 5 d) 6 e 9 e) 9 e 6 Prof. Guilherme Neves 52

53 020. (ISS Santos 2005/FCC) Em cada linha da tabela abaixo, o número da extrema direita é resultado de operações efetuadas com os outros dois números. Se a sucessão de operações é a mesma nas três linhas, o número X é: a) 10 b) 11 c) 16 d) 18 e) (BACEN 2005/FCC) As pedras de dominó mostradas abaixo foram dispostas, sucessivamente e no sentido horário, de modo que os pontos marcados obedeçam a um determinado critério. Com base nesse critério, a pedra de dominó que completa corretamente a sucessão é: Prof. Guilherme Neves 53

54 022. (TCE SP 2008/FCC) Na seqüência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação. 65(20)13 96(16)24 39(52)3 336(? )48 Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é (A) 18 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) (FNDE/2007/FGV) Na sequência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58,..., o termo seguinte ao 58 é: a) 75 b) 77 c) 76 d) 78 e) (TCE MG 2007/FCC) Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando uma lei de formação (0, 1, 3, 4, 12, 13,...). Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa sequência é um número: a) menor que 200. b) compreendido entre 200 e 400. c) compreendido entre 500 e 700. d) compreendido entre 700 e e) maior que (TCE SP 2005/FCC) Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação. Prof. Guilherme Neves 54

55 Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é: a) 210 b) 206 c) 200 d) 196 e) (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Os termos da sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57,...) são sucessivamente obtidos através de uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e o décimo quarto termos dessa sequência, então: (A) x. y = (B) y = x + 3 (C) x = y + 3 (D) y = 2x (E) x/y = 33/ (Agente de Estação Metro SP 2007/FCC) Considere que os termos da sequência (820, 824, 412, 416, 208, 212, 106,...) são obtidos sucessivamente segundo determinado padrão. Mantido esse padrão, obtêm-se o décimo e o décimo primeiro termos dessa seqüência, cuja soma é um número compreendido entre (A) 0 e 40. (B) 40 e 80. (C) 80 e 120. (D) 120 e 160. (E) 160 e (PM-BA 2009/FCC) Os termos da sequência (25; 22; 11; 33; 30; 15; 45; 42; 21; 63;...) são obtidos segundo um determinado padrão. De acordo com esse padrão o décimo terceiro termo da sequência deverá ser um número (A) não inteiro. (B) ímpar. (C) maior do que 80. (D) divisível por 4. (E) múltiplo de (AGPP Pref. de São Paulo 2008/FCC) Considere a seguinte seqüência de igualdades: = = = = Com base na análise dos termos dessa seqüência, é correto afirmar que a soma dos algarismos do produto é (A) 28 (B) 29 (C) 30 (D) 31 (E) 33 Prof. Guilherme Neves 55

56 030. (METRO-SP 2009/FCC) No quadro abaixo, a letra X substitui o número que faz com que a terceira linha tenha o mesmo padrão das anteriores. Segundo tal padrão, o número que deve substituir X é (A) menor que 50. (B) maior que 60. (C) primo. (D) múltiplo de 5. (E) divisível por (TCE/PB/2006/FCC) No quadro abaixo, a letra X substitui o número que faz com que a terceira linha tenha o mesmo padrão das anteriores. Segundo o referido padrão, o número que a letra X substitui a) está compreendido entre 30 e 40. b) está compreendido entre 40 e 50. c) é menor do que 30. d) é maior do que 50. e) é par (TCE-SP 2010/FCC) Considere que os números inteiros e positivos que aparecem no quadro abaixo foram dispostos segundo determinado critério. Completando corretamente esse quadro de acordo com tal critério, a soma dos números que estão faltando é (A) maior que 19. (B) 19. (C) 16. (D) 14. (E) menor que 14. Prof. Guilherme Neves 56