CADERNO DE EXERCÍCIOS 2F

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1 CADERNO DE EXERCÍCIOS F Ensino Fundamental Matemática Questão Conteúdo Habilidade da Matriz da EJA/FB 1 Números inteiros (positivos e negativos) H9 Proporcionalidade H37 3 Média aritmética H50 4 Comprimento de círculo Área de círculo 5 Teorema de Pitágoras Área de triângulo H3 H1 H31 H1 1

2 1. Em algumas estações do ano há regiões do Brasil que apresentam certa variação na temperatura média. A exemplo, vemos a reportagem a seguir que menciona a alteração que houve na temperatura em um período de 0 horas. Temperatura cai 10ºC em menos de 0 horas na cidade de São Paulo. A temperatura na cidade de São Paulo caiu mais de 10 C em menos de 0 horas. Segundo o Centro de Gerenciamento de Emergência (CGE), a temperatura máxima média na capital, na tarde de quarta-feira foi de 4,7 C, por volta das 15h. Já na manhã desta quinta-feira (6), a temperatura ficou em torno de 14 graus. Disponível em:< 0-horas-na-cidade-de-sao-paulo.html>. Acesso em: 16 out de h. Suponha que essa queda na temperatura permaneça e nas próximas 10 horas da quinta-feira a temperatura fique em torno de 16 graus a menos que o valor registrado pela manhã. Neste caso, qual seria a temperatura registrada após essa nova queda?. No rótulo de um concentrado é indicado que para fazer 1 litro de suco deve-se utilizar 1 copo do concentrado (50 ml) para cada 3 copos de água (750 ml), sendo, portanto, a proporção entre o centrando e a água de 1 para 3. Deseja-se fazer exatamente 5 litros de suco, assim, qual é a quantidade de concentrado e de água que serão utilizados?

3 3. O gráfico a seguir traz os dados, das disciplinas de Português e Matemática, referentes aos acertos apresentados por 10 alunos, no simulado aplicado em determinada escola Resultados do simulado Matemática Português a) Em análise aos dados pode-se concluir que a maior média de acertos foi na disciplina de Português ou Matemática? b) Na disciplina que apresentou a maior média de acertos, quantos alunos tiveram o número de acertos maior ou igual à média? 3

4 4. No Brasil e no mundo existem cidades que apresentam como ponto turístico um relógio de flores circular. Na cidade de Curitiba, no estado do Paraná, encontramos esse tipo de obra de arte. Curitiba - Relógio das Flores O Relógio das Flores é um presente que Curitiba ganhou de joalheiros, em 197.É um verdadeiro jardim das horas, que ao longo do ano, em cada mudança de estação, floresce com cores vivas e diferentes. Localizado na Praça Garibaldi, o Relógio das Flores tem oito metros de diâmetro e funciona à base de emissão vibrátil de quartzo. É acionado com impulsos eletrônicos de um relógio-comando instalado na Igreja do Rosário. Disponível em: < p?foto=491&evento=3>. Acesso em 16 out de h. Segundo as informações apresentadas sobre o diâmetro do relógio de Curitiba, qual é a medida do seu comprimento e de sua área? Considere π = 3,14 Relógio de flores Curitiba Wikimedia Commons 4

5 5. Uma chapa de aço de formato retangular será utilizada para fabricar duas peças triangulares que farão parte de um portão de ferro. Com o objetivo de obter peças triangulares de mesma medida, foi traçada a diagonal da peça maior, retangular, conforme visualiza-se a seguir. cm cm Após recortar o retângulo em dois triângulos cada peça ficou com uma área de a) 6 cm². b) 40 cm². c) 48 cm². d) 14 cm². e) 4 cm². 5

6 Gabarito Comentado 1.H9 Se a temperatura cair mais 16 C, chegará em C (negativos) = -.H37 Para cada 1 litro de suco utilizam-se 50 ml do concentrado. Se há um aumento da quantidade de suco, consequentemente haverá o aumento da quantidade de concentrado. Tem-se: x 1.x = x = 1.50 x = x = 1.50 Para 5 litros de suco são utilizados 1.50 ml de concentrado. Para cada 1 litro de suco, utiliza-se 750 ml de água. Se há um aumento da quantidade de suco, consequentemente haverá um aumento da quantidade de água, tem-se portanto: x 1.x = x = x = x = Para 5 litros de suco são utilizados ml de água. Somando-se os 1.50 ml de concentrado com ml de água tem-se ml ou 5 litros. 6

7 3. H50 a) Para saber a média de acertos em cada disciplina, deve-se primeiro somar o número de acertos apresentados pelos alunos. Começaremos pela disciplina de Matemática = 31 Esse resultado será dividido pela quantidade de alunos ,1 A média de acertos na disciplina de Matemática foi de 3,1. Faz-se o mesmo cálculo para a disciplina de Português = 36 Esse resultado será dividido pela quantidade de alunos ,6 A média de acertos na disciplina de Português foi de 3,6. Portanto a maior média de acertos foi apresentada na disciplina de Português. b) 4 dos 10 alunos apresentaram o número de acertos maior que a média. 4. H1 e H3 Para calcular a área e o comprimento desse relógio de flores, utiliza-se as expressões relacionadas ao cálculo do comprimento e área de círculo. Área = πr Área = 3,14.4² Área = 3,14.16 Área = 50,4 m² Comprimento = πr Comprimento =.3,14.4 Comprimento = 6,8.4 Comprimento = 5,1 m O comprimento e a área do relógio de flores de Curitiba apresentam as respectivas medidas: 5,1 m e 50,4 m² 7

8 5. H1 e H31 Alternativa E. Para calcular a medida da área de cada peça retangular, primeiro é necessário descobrir as medidas desses triângulos. Para tanto, aplica-se o teorema de Pitágoras. 10² = 8² + x² 10² - 8² = x² = x² 36 = x² x = 36 X x = 6 Sendo conhecida as dimensões do triângulo, calcula-se sua área. Área = base x altura Área = 6 x 8 = 4 A área de cada triângulo será de 4 cm². 8

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