CURSO PRÉ-UNIVERSITÁRIO UFJF

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1 CURSO PRÉ-UNIVERSITÁRIO UFJF TAREFA Nº 1 DIA PARA ENTREGA: 24/06/ :OOH ANFITEATRO ODONTO 1) Leia com atenção a tirinha em quadrinhos abaixo: Suponha que Mafalda esteja estudando o Globo Terrestre a partir de um protótipo. O comprimento do equador desse globo terrestre tem medida igual a 60cm. O volume do Globo Terrestre que Mafalda está estudando é: a) 1800/ b) 18000/ ² c) 3600/ d) 36000/ ² e) GAB D 2) Vacinação da gripe suína entre grávidas e jovens está abaixo da meta do Ministério da Saúde O ministro da Saúde, José Gomes Temporão, informou nesta sexta-feira que 47,5 milhões de pessoas foram imunizadas contra o vírus H1N1, o equivalente a 81% do público-alvo convocado até o momento para a campanha. Ainda assim, a vacinação entre jovens de 20 a 29 anos e mulheres grávidas está abaixo da média de 80% estabelecida pelo ministério. Em entrevista para divulgar um balanço da campanha, Temporão disse que 63% das gestantes tomaram a vacina e, entre os jovens, a porcentagem fica em 70%, também abaixo da meta. (O Globo, 07/05/2010. Disponível em:

2 entregravidas-jovens-esta-abaixo-da-meta-do-ministerio-da-saude asp. Acesso em: 10 maio, 2010) Considerando as informações contidas na reportagem, o número de pessoas que não se imunizaram do vírus H1N1, para que o governo atinja sua meta corresponde a: (A) aproximadamente 11,14 milhões de pessoas. (B) aproximadamente 58,64 milhões de pessoas. (C) aproximadamente 22,14 milhões de pessoas. (D) aproximadamente 33,14 milhões de pessoas. (E) aproximadamente 55,64 milhões de pessoas. GAB A 3)O Brasil foi escolhido para sediar a Copa do Mundo de Futebol em 2014, e uma das cidades que acontecerão os jogos é o Rio de Janeiro. O Maracanã, que em tupi-guarani significa semelhante a um chocalho, é um dos estádios onde irá ocorrer os jogos. Criado em 1950, tem o formato elíptico medindo 317 metros em seu eixo maior e 279 metros no menor. O campo tem medidas oficiais de 110m x 75m. A área oficial do campo onde ocorrerão as partidas no Maracanã é de: (A) 1100m² (B) 750m² (C) 11000m² (D) 75000m² (E) 8250m² GAB E 4) Um colecionador de cartões postais comprou vários exemplares de um cartão para presentear seus amigos, gastando 180 reais. Ganhou 3 cartões a mais de bonificação e com isso cada cartão ficou 3 reais mais barato. O número de cartões que ele comprou foi: (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 14 5) Um aluno, brincando de aviãozinho de papel, observou que a trajetória que seu avião fez foi semelhante à parábola y = ax² + 4x + c cujo gráfico pode ser representando como abaixo. Então, se pode afirmar que:

3 (A) c = -4a (B) c = 4a (C) c = -a (D) c = a (E) c = -2a

4 6) No período de seca, é comum alguns moradores do sertão nordestino adquirirem água por meio de poços artesanais construídos em locais estratégicos. Se, no primeiro dia, um morador coleta 2L de água; no segundo dia, 6L; no terceiro, 18L e assim sucessivamente, no 30 dia, terá coletado: (A) litros. (B) litros. (C) litros. (D) litros. (E) 2 27 litros. 7) Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é: (A) 11% (B) 20% (C) 45% (D) 55% (E) 65% GAB D 8) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC, mostrado na figura ao lado, sabendo-se que o segmento BC mede 10m e cos α =3/5.

5 (A) 24m (B) 26m (C) 28m (D) 32m (E) 36m GAB A 9) Dois casais foram ao centro de convivência de uma Universidade para lanchar. O primeiro casal pagou R$5,40 por duas latas de refrigerantes e uma porção de batatas fritas. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três latas de refrigerantes e duas batatas fritas. Sendo assim, podemos afirmar que, nesse local e nesse dia, a diferença entre o preço de uma lata de refrigerante e o preço de uma porção de batatas fritas era de:

6 (A) R$ 2,00 (B) R$ 1,80 (C) R$ 1,75 (D) R$ 1,50 (E) R$ 1,25 10) Um casal chega no Aeroporto Internacional e precisa alugar um carro por um único dia. Consultadas duas agências no próprio Aeroporto, verificou que a primeira agência cobra R$ 62,00 pela diária e R$ 1,40 por quilômetro rodado. A outra agência cobra R$ 80,00 pela diária e R$ 1,20 por quilômetro rodado. Nestas condições, podemos afirmar que: (A) A primeira agência oferece o melhor negócio, qualquer que seja a quilometragem rodada. (B) A primeira agência cobra menos somente até 80km rodados. (C) A segunda agência é melhor acima de 100km rodados. (D) A segunda agência é melhor, se rodados no máximo 120km. (E) Existe uma quilometragem inferior a 100, na qual as duas agências cobram o mesmo valor. GAB E Não esqueça de deixar seu comentário, ele é muito importante! 11) Um Clube de Futebol, campeão de 2010, pretende fazer um alambrado em torno do seu campo de futebol. No dia da medição do terreno, o funcionário da empresa que vai construir o alambrado esqueceu de levar a trena para realizar a medida. Para resolver o problema, o funcionário cortou uma corda de comprimento igual à sua estatura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 55 cordas de comprimento e 40 cordas de larguras. Se uma outra região R tem área A dada em m², de mesma medida do campo de futebol, descrito acima, então a expressão algébrica que determina a medida de corda em metros é: GAB D 12) Considere três circunferências com raios medindo 5cm, 4cm e 3cm respectivamente. Se elas são traçadas de forma que cada uma delas é tangentes

7 exterior às outras duas, como mostra a figura abaixo, então podemos afirmar que o valor da área do triângulo formado pelos centros dessas circunferências é: 13) O síndico do edifício Castel Gandolfo, em reunião no último mês de abril de 2010, chamou atenção dos presentes à reunião, para o alto consumo de água durante os primeiros quatros meses do ano. Em sua explanação, ele relator que a empresa fornecedora de água possui diferentes tarifas para diferentes consumo, ou seja, até 10m³ (tarifa mínima), o preço é constante. A partir desse volume, a cada 1m3 consumido a mais o preço aumenta. Baseado nesses dados, o gráfico que melhor representa o valor da conta de água de acordo com o consumo é: a) b) c) d)

8 e) 14) Neste plano cartesiano, estão representados os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x), ambas definidas no intervalo aberto ]0,6[ : Seja S o subconjunto de números reais definido por S = {x R; f(x). g(x) < 0}, então, é correto afirmar que S é: (A) {x R; 2< x < 3} U {x R; 5< x < 6} (B) {x R; 1< x < 2} U {x R; 4< x < 5} (C) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 5} (D) {x R; 0< x < 1} U {x R; 3< x < 6} (E) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 4} GAB A 15) No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36

9 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é: (A) 20 alunos (B) 26 alunos (C) 34 alunos (D) 35 alunos (E) 36 alunos 16) A balestilha é um instrumento astronômico utilizado na época das grandes navegações para medir a altura de um astro ou a distância angular entre dois astros. Ela é constituída por uma régua graduada, de madeira de secção quadrada, a que se dá o nome de virote, e onde encaixa outra régua, a soalha (veja a figura). Encontre o ângulo de observação, onde a distância do observador até os astros seja 2000km e a medida do arco entre os astros é de km. (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 120 (E) 20 17) A figura abaixo mostra parte do gráfico da função f(x) = a + b.sen(c.x) Baseado no gráfico acima, podemos afirmar que a + b + c vale :

10 (A) 5/2 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 2 (E) 3 GAB A 18) Em uma pet-shop, existem 5 gaiolas dispostas uma ao lado da outra. Em cada uma destas gaiolas, será colocado apenas um dos seguintes animais: 1 cachorro, 1 gato, 1 rato, 1 periquito e, 1 canário. De quantas maneiras diferentes poderá ser feita a distribuição destes animais nas gaiolas, de modo que os pássaros fiquem em gaiolas vizinhas? (A) 6 (B) 8 (C) 24 (D) 48 (E) 120 GAB D 19) Considere um reservatório, em forma de um paralelepípedo tri-retangular, cujas medidas são: 7m de comprimento, 5m de largura e 1,2m de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com bases nessas informações, é CORRETO afirmar que o tempo, em minutos, necessário para se encher esse reservatório é: (A) 320 (B) 330 (C) 350 (D) 370 (E) 38 20) Três irmãos receberam uma herança. Ao mais velho coube 1/3 dessa herança. Ao mais jovem couberam 3/4 do resto da herança, ficando R$ 1.200,00 para o terceiro irmão. Sendo assim, qual foi o total da herança deixada aos irmãos? (A) R$ 7.200,00 (B) R$ 7.250,00 (C) R$ 7.300,00 (D) R$ 7.350,00 (E) R$ 7.400,00 GAB A

11 Já postou seu comentário, elogio, sugestão ou crítica faça agora! 21) Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo. Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a: a) 1/2 b) 3/4 c) 5/6 d) 7/8 e) 4/5 GAB D 22) A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número. Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e y, inversamente proporcionais. A relação entre x e y pode ser representada por: a) y = 3/x² b) y = 5/x c) y = 2/(x+1) d) y = (2x + 4)/3 e) y = 1

12 23) A embalagem de papelão de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura igual a 5 cm. Em relação ao prisma, considere: - cada um dos ângulos A, B, C e D da base superior mede 120 ; - as arestas AB, BC e CD medem 10 cm cada. Considere, ainda, que o papelão do qual é feita a embalagem custa R$10,00 por m² e que = 1,73. Na confecção de uma dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelão é aproximadamente igual a: (A) 0,50 (B) 0,95 (C) 1,50 (D) 1,85 (E) 0,07 24) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor. Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a: (A) 9,1% (B) 18,2% (C) 27,3% (D) 36,4% (E) 45% 25) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação. Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar n filtros. Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a: (A) 9 (B) 10

13 (C) 11 (D) 12 (E) 15 26) Observe as guias para pagamento em cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo. Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a: (A) 6% (B) 10% (C) 11% (D) 22% (E) 30% 27) Uma rede é formada de triângulos equiláteros congruentes, conforme a representação abaixo. Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos triângulos, percorrendo X caminhos distintos, cujos comprimentos totais são todos iguais a d. Sabendo que d corresponde ao menor valor possível para os comprimentos desses caminhos, X equivale a: (A) 20

14 (B) 15 (C) 12 (D) 10 (E) 30 28) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras de diferentes cores, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico. Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a: (A) 25% (B) 30% (C) 35% (D) 40% (E) 50% 29) No esquema acima estão representadas as trajetórias de dois atletas que, partindo do ponto X, passam simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B por caminhos diferentes, com velocidades iguais e constantes. Um deles segue a trajetória de uma semicircunferência de centro O e raio 2R. O outro percorre duas semicircunferências cujos centros são P e Q.

15 Considerando 2 = 1,4, quando um dos atletas tiver percorrido 3/4 do seu trajeto de A para B, a distância entre eles será igual a: (A) 0,4 R (B) 0,6 R (C) 0,8 R (D) 1,0 R (E) 1,2 R 30) Na tabela a seguir, um determinado sanduíche é utilizado como padrão de comparação do poder de compra dos trabalhadores de seis cidades diferentes. Na cidade de São Paulo, o menor número de minutos necessários para comprar um único sanduíche é representado por x. Considere que a jornada de trabalho é a mesma em todas as cidades. O valor aproximado de x corresponde a: (A) 48 (B) 46 (C) 42 (D) 40 (E) 50