AULÃO ENEM 2014 MATEMÁTICA OSWALDO

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1 AULÃO ENEM 2014 MATEMÁTICA OSWALDO 1) Se o litro da gasolina aumentou 10% e um proprietário de carro o abastecia com 55 litros de gasolina, após o aumento, com a mesma quantia de dinheiro, ele abastecerá com: a) 44,5 litros b) 50 litros c) 60,5 litros d) 5 litros e) 58 litros 2) Observe as guias para pagamento em cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo. Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$150,00 ; na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$2790,00. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a: a) 6% b) 8% c) 10% d) 11% e) 22% ) Todas as faces de um cubo cuja aresta tinha 4 cm foram pintadas. Se esse cubo fosse cortado, com planos paralelos às suas faces, em cubos de 1 cm de aresta, quantos desses novos cubos com 1 cm de aresta terão todas as suas faces não-pintadas? a) 27 b) 16 c) 12 d) 10 e) 8 Resposta: item e

2 4) Segundo o diagrama, quantos metros de madeira são precisos para construir colunas que sustentarão uma rampa inclinada, tal que as distâncias AB, BC, CD e DE sejam sempre iguais? a) 9 m b) 4 m c) 2 m d) 5 m e) 11 m Resposta: item a 5) Três rodas e uma régua dentadas estão conectadas como na figura. Se a roda de raio cm é girada de um ângulo de 20 graus, o valor do deslocamento vertical da régua é a) cm b) 60 cm c) d) 4 e) 20 cm 6) Numa reforma, planejou-se substituir por tacos as 162 tábuas corridas do assoalho de três salas. Cada tábua tem m de comprimento por 15 cm de largura, e cada taco, 20 cm por 7,5 cm. Sabendo-se que o número de tacos necessários para reformar cada sala é diretamente proporcional aos números, 4 e 5, quantos tacos serão utilizados na sala maior? a) 1215 b) 1620 c) 2025 d) 2100 e) 2120

3 7) Sabendo que os anos bissextos são os múltiplos de 4 e que o primeiro dia de 2010 foi sexta-feira, o próximo ano a começar também em uma sexta-feira será: a) 2012 b) 2014 c) 2016 d) 2018 e) ) Um canavial tem a forma de um quadrado com 60 m de lado e um lavrador consegue ceifá-lo em 4 dias. O mesmo lavrador (mantendo o mesmo ritmo de trabalho) ceifaria um canavial quadrado com 90 m de lado em a) 6 dias. b) 7 dias. c) 8 dias. d) 9 dias. e) 10 dias. Resposta: item d 9) Você precisa pintar um galpão, cuja planta se encontra abaixo: Certa marca de tinta tem no rótulo a indicação de que para duas demãos de tinta são necessários 90 ml por m 2. Sabendo que a altura das paredes é de 4 m e que ao todo as janelas e portas ocupam uma área de 15 m 2, a quantidade de galões necessários para pintar o galpão (desconsiderando a janelas e portas) com duas demãos de tinta é (1 galão =,6 litros) a) 2 galões. b) galões. c) 4 galões. d) 5 galões. e) 6 galões. 10) Em Nova Iorque são 7h da manhã quando é meio-dia em Portugal. Susana, em Portugal, telefonou para Billy Jo, em Nova Iorque. Quando o telefonema começou o relógio de Susana marcava 18h45min, quando terminou, o relógio de Billy Jo marcava 14h2min. Quantos minutos durou esse telefonema? a) 28 b) 4 c) 8 d) 4 e) 44

4 11) Uma torneira enche um tanque em 15 horas; uma segunda torneira, em 20 horas; e uma terceira, em 0 horas. Um escoadouro aberto esvazia o tanque em 40 horas. Estando as três torneiras abertas e o escoadouro aberto, calcule em quantas horas o tanque poderá ficar cheio: a) 6 horas b) 8 horas c) 10 horas d) 12 horas e) 14 horas 12) A figura ilustra um bloco retangular de madeira com dimensões 12 cm, 20 cm e 24 cm. Queremos cortá-lo segundo planos paralelos às suas faces, de modo a obtermos cubos iguais, sem haver sobra de material. Se os cubos obtidos devem ter as arestas com a maior medida possível, quantos cubos obteremos com esses cortes? a) 60 b) 80 c) 90 d) 100 e) 120 1) Com a intenção de confeccionar um brinde para seus clientes, Geraldo quer construir um cubo dentro de uma bola de futebol transparente, conforme a figura abaixo. Devido ao custo, o fornecedor disse que o ideal é que a bola tenha volume interno de 2. Geraldo pretende manter o custo e fazer o maior cubo possível, assim a medida da aresta do cubo que ele deverá passar ao fornecedor é: a) 4 cm b) 16 cm c) 2 cm d) 16 cm e) 4 cm Resposta: item e

5 14) Considere o icosaedro abaixo, construído em plástico inflável, cujos vértices e pontos médios de todas as arestas estão marcados. A partir dos pontos médios, quatro triângulos equiláteros congruentes foram formados em cada face do icosaedro. Admita que o icosaedro é inflado até que todos os pontos marcados fiquem sobre a superfície de uma esfera, e os lados dos triângulos tornemse arcos de circunferências, como ilustrado a seguir. Observe agora que, substituindo-se esses arcos por segmentos de reta, obtém-se uma nova estrutura poliédrica de faces triangulares, denominada geodésica. O número de arestas dessa estrutura é igual a: a) 90 b) 100 c) 120 d) 150 e) 180