Transparência e dogmas nas relações contratuais

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1 J uros Transparência e dogmas nas relações contratuais Teotonio Costa Rezende Mestre em Gestão e Estratégia de Negócios A divulgação da taxa de anual de juros nos contratos de financiamento ainda é uma prática predominante na maioria dos países, independentemente da periodicidade dos pagamentos das prestações de amortização e juros. Assim, tanto faz que os pagamentos das prestações sejam anuais, semestrais, trimestrais, mensais ou mesmo que ocorram em períodos superiores a um ano, a taxa de juros é expressa no formato anual. No caso brasileiro, principalmente nas operações de crédito imobiliário, essa taxa de juros anual é ainda apresentada sob dois conceitos Taxa de Juro Nominal e Taxa de Juro Efetiva. Como disse o professor José Dutra Vieira Sobrinho, um dos principais autores brasileiros de livros de matemática financeira e incansável pesquisador da história dos juros no mundo, referindose a reuniões realizadas, em, com 4 renomados professores de matemática financeira: Para surpresa de muitos dos nossos leitores, não conseguimos entrar num acordo quanto aos conceitos de taxa nominal e taxa efetiva. Ora, se a questão gera polêmica até entre experts em matemática financeira, o que se dirá do que ocorre entre os tomadores de financiamentos, a maioria deles leigos em finanças? Para que se tenha uma ideia das dificuldades, muitas taxas de juros estão expressas em periodicidades diferentes daquelas em que os juros Final do primeiro semestre são efetivamente apurados. E ocorre a conversão da taxa de juros anual Tabela Taxa de juros de,% a.a para períodos menores, ora na forma proporcional, ora na forma equivalente. Não se pretende entrar no mérito desses conceitos, nem aprofundar a análise no contexto da matemática financeira. Mas, isso sim, destacar a importância de que, nas relações contratuais, notadamente no caso dos financiamentos de crédito imobiliário, sejam utilizadas as informações da forma mais transparente possível. Estudos do professor Dutra indicam que o conceito de taxa nominal pode ter surgido por volta dos séculos 5 ou 6, ou mesmo antes, numa época em que a taxa de juros combinada entre as partes sempre se referia ao período de um ano. Ou seja, se a taxa de juros era sempre pactuada para o período de um ano, podese inferir que o conceito de taxa nominal tenha surgido para nominála em seu sentido literal, isto é, aquela taxa que estava escrita no título ou no contrato. Os mesmos estudos sugerem que, embora não se possa precisar com segurança, é possível que as primeiras tabelas financeiras tenham sido publicadas por volta do ano.58. Até fins do século 8, em todas essas tabelas, os fatores ou coeficientes foram construídos para se obter o valor presente, ou o valor das prestações, para uma série de pagamentos iguais com periodicidade anual. É provável que as primeiras tabelas para obtenção de prestações em periodicidades.,., diferentes de anual., tenham surgido no final do século 8, porém, mantevese,% a informação da 44 SFI

2 taxa anual para os contratos de financiamento em pagamentos periódicos, prática esta que perdura até hoje na maioria países. Por sua vez, o processo de conversão das taxas anuais para períodos inferiores a um ano se deu pela simples divisão pela quantidade em que o período estava contido em um ano, ou seja: i) por, se taxa semestral; ii) por 4, se taxa trimestral; iii) por, se taxa mensal; e, assim por diante. Temse, portanto, a utilização do conceito de taxas de juros proporcionais que, embora possa parecer simplista, é ainda amplamente utilizada na maioria dos países e, em se tratando de sistemas de amortização pagamentos periódicos das parcelas de juros e amortização é a forma mais transparente e de mais fácil percepção. Enquanto perdurou a prática de pagamentos anuais (capital e juros) havia uma perfeita sintonia entre a taxa de juros pactuada em contrato (nominal) e os juros/montante gerados à época da quitação da divida. Por exemplo, um empréstimo de $ mil, para ser pago ao final de um ano, à taxa de juros de % ao ano, resultava em $ mil de juros e montante de $ mil. A partir da utilização prática de taxa de juros em períodos inferiores a um ano, percebeuse que o credor auferia um montante superior àquele resultante da taxa pactuada (taxa nominal). Isso porque, nos casos em que os juros eram quitados em prazo inferior a um ano, o credor poderia reaplicá lo, auferindo novos juros sobre a parcela de juros Tabela Taxa de juros de 6,% ao semestre, proporcional a,% a.a Final do primeiro semestre Final do segundo semestre ( ano) 6., 6.36,.36,,36%,36% 6.,.36, antecipada. Esta situação era ainda mais explicita nos casos em que os juros eram capitalizados à divida do próprio devedor para quitação ao final de um ano. Assim, os mesmos $ mil reais, aplicados a 6% ao semestre, resultavam em um montante devido de $.36, gerando uma taxa efetiva de,36% ao ano; para 3% ao trimestre, o montante era de $.55 e a taxa efetiva, de,55% ao ano; se aplicado a % ao mês., o montante era de $.68, ou seja, taxa efetiva de,68% ao ano. A ideia criada em torno da taxa efetiva de juros é, grosso modo, que ela representa a remuneração do credor e o custo para o devedor. Isso, naturalmente, abstraindose a hipótese de eventual cobrança de outros encargos que são receitas para o credor e despesas para o devedor por exemplo, tarifas operacionais, taxas de abertura de crédito, prêmios de seguros, etc. Esta linha de raciocínio é facilmente defensável nos casos de financiamentos para pagamento em parcela única do capital e juros ao final do prazo, com a consequente capitalização dos juros vencidos Tabela 3 Taxa de juros de,% ao mês, proporcional a,% a.a Final do primeiro mês Final do segundo mês Final do terceiro mês Final do quarto mês Final do quinto mês Final do sexto mês Final do sétimo mês Final do oitavo mês Final do nono mês Final do décimo mês Final do décimo primeiro mês Final do décimo segundo mês ( ano).,.,.,.3,3.4,6.5,.6,5.7,4.8,86.93,69.4,6.5, ,5,68%,68%.,., 3.3, 4.6,4 5., 6.5, 7.3, , ,53.46,.566,83.68,5 ao saldo devedor, independentemente do prazo total da operação. Isso porque o capital emprestado fica, de forma integral, durante todo o período, em utilização pelo devedor e é este quem efetivamente paga os juros sobre os juros capitalizados ao saldo devedor. Do lado do credor, o capital emprestado é, de fato, remunerado à taxa contratada, independentemente da reaplicação na mesma data de SFI 45

3 eventuais parcelas de juros e/ou de capitais pagos periodicamente. Também inexiste necessidade de Final do primeiro semestre que esses valores Final do segundo semestre ( ano) recebidos periodicamente sejam re aplicados à mesma taxa constante do contrato anterior de financiamento. As tabelas a seguir facilitam o entendimento da tese de que a taxa efetiva, nessas situações, reflete o custo do capital para o devedor e a remuneração para o credor novamente abstraindo a eventual existência de outros custos, além dos juros contratuais. Mesmo que estes custos existam, em nada se altera o que aqui se pretende demonstrar. Nas tabelas utilizouse, como exemplo, um empréstimo de $ mil, a ser pago ao final de um ano, com a apuração dos juros com periodicidade anual, semestral e mensal. Mas, com a condição de que capital e juros sejam quitados somente ao final do período de um ano. Os cálculos foram desenvolvidos por dois métodos taxa de juros proporcionais e taxa de juros equivalentes, com a demonstração da taxa de juros efetiva em cada um dos casos. No exemplo da Tabela, em que a taxa de juros está expressa no mesmo período de apuração dos juros, temse uma igualdade entre a taxa nominal e a taxa efetiva. As tabelas a 3 demonstram que não existe equivalência entre a Final do primeiro mês Final do segundo mês Final do terceiro mês Final do quarto mês taxa nominal anual (% ao ano) e Final do quinto mês Final do sexto mês as taxas semestral Final do sétimo mês (6% ao semestre) e mensal (% ao mês), uma vez que Final do oitavo mês Final do nono mês produzem montantes Final do décimo mês de juros di Final do décimo primeiro mês ferentes entre si. Final do décimo segundo mês ( ano) Isso decorreu de se ter trabalhado com o critério de juros Tabela 4 Taxa de juros de 5,83% ao semestre, equivalente a,% a.a 5.83,5 5.83,5 6.69,95.,., Tabela 5 proporcionais, o que faz que a taxa anualizada nominal seja diferente da taxa efetiva. Nas tabelas 4 e 5, utilizouse o mesmo exemplo das tabelas a 3, mas se adotando o critério de taxa de juros equivalente, em vez de taxa de juros proporcional. Por este critério, independentemente da periodicidade de apuração dos juros, o montante final (capital e juros) é o mesmo e, por conseguinte, também se tem a mesma taxa efetiva anual. No entanto, a equivalência das taxas somente foi possível porque não ocorreu nenhum pagamento durante o período de vigência do empréstimo, mantendose uma premissa básica da equivalência de taxas, qual seja, que o capital e o prazo das operações têm que serem idênticos. Embora o objetivo deste artigo não seja tratar do assunto capitalização de juros (anatocismo) vale ressaltar o fato de, comumente, deparase com argumentos de que a utilização do critério de juros proporcionais implica na ocorrência de anatocismo. O confronto dos resultados constantes das tabelas e 3 com as tabelas 4 e 5 pode levar ao equívoco de que estes Taxa de juros de,95% ao mês, equivalente a,% a.a 948,88.948,88 957,88.96,76 966,97.873,73 976, ,88 985, ,9 994, ,5.4, 6.834,5.3, ,98.3, ,33.33,6 9.94,38.4,86.947,4.5,76..., estariam reforçando tais argumentos, pois o critério de juros proporcionais implicou maior volume de juros devidos e, conseqüentemente, em maior taxa de juros efetiva. Mas, no exemplo apresentado, em ambos os casos taxa de juros proporcionais e taxa de juros equivalentes ocorreu anatocismo, uma vez que os juros não foram quitados, e sim incorporados ao capital, o que, 46 SFI

4 aliás, é única hipótese de ocorrer anatocismo. Enfim, o que define se ocorreu ou não capitalização de juros não é o sistema Totais.,., de amortização, nem o critério de taxa de juros (proporcional ou equivalente), mas a forma como os juros são tratados nos seus respectivos vencimentos. Se estes são quitados, não há como ocorrer capitalização de juros e, se são incorporados ao saldo devedor, passando a integrar a base de cálculo para os juros dos períodos subsequentes, por definição, ocorre a capitalização de juros. Nos casos em que capital e juros são pagos somente no final, independentemente do prazo de apuração dos juros mensal, semestral ou anual não importando se o critério de apuração da taxa de juros foi proporcional ou equivalente, é possível chegar à mesma taxa de juros efetiva, tanto pelo critério de exponenciação da taxa de juros periódica, como pela simples divisão do montante final pelo capital inicial. Assim, para o pagamento mensal com o critério de taxa de juros proporcionais, se elevarmos % ao mês a teremos a taxa efetiva de,68% e, igualmente, se dividirmos o montante final de $.68,5 pelo capital de $., teremos a mesma taxa efetiva. Da mesma forma, pelo critério de juros equivalentes, se elevarmos a a taxa de juros de,95% ao mês, teremos a taxa de juros efetiva de %, e, se dividirmos o montante de $. pelo capital de $., teremos esta mesma taxa. Esses mesmos resultados seriam obtidos caso se dividisse o somatório dos juros pelo capital inicial. Portanto, neste caso (de pagamento único ao final do prazo do financiamento) e somente neste caso, se justifica, de forma clara e objetiva, a utilização da taxa efetiva de juros como referência à taxa anual de remuneração do capital, para o credor e do custo 6., do capital, para o 3., devedor. Totais 9., No entanto, a situação é bastante diferente quando Tabela 6 SAC taxa de juros de,% a.a Anos Juros Amortização P(a+j) Saldo Devedor.,.,,%,% se trata de financiamentos com pagamentos periódicos de prestações (capital e/ou juros), como é o caso dos financiamentos de crédito imobiliário, em que predominam os pagamentos mensais. Como os juros não são calculados sobre o mesmo capital (inicial) perdese, de pronto, uma das premissas básicas do conceito de taxa equivalente, qual seja, duas taxas de juros são equivalentes se aplicadas ao mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, por meio de diferentes períodos de capitalização, (pois) produzem o mesmo montante ao final. Em se tratando de financiamento com pagamentos periódicos, caso do crédito imobiliário, a cada período temse um novo capital, uma vez que, além das parcelas de juros, o devedor devolve parte do capital. Isso explica porque, diferentemente dos financiamentos com pagamento único ao final do prazo, nos financiamentos com pagamentos periódicos em que se utiliza o critério de taxas equivalentes, o somatório dos juros é diferente para cada período de taxa de juros (anual, semestral, trimestral, mensal), conforme demonstrado nas tabelas 9 e. Portanto, abstraindo conceitos matemáticos aceitos mundialmente e, no contexto da transparência, é bastante questionável a utilização do critério de taxas equivalentes para se converter, em anuais, as taxas de juros periódicas. No contexto da remuneração do credor, também diferentemente dos financiamentos com pagamento em parcela única ao final do prazo, é questionável a utilização da taxa de juros efetiva, via conversão, em anual, da taxa de juros periódica. Isso porque, para tanto, pressupõese que o credor reaplica, instantaneamente, as parcelas Tabela 7 SAC taxa de juros de 6,% ao semestre, proporcional a,% a.a Semestres Juros Amortização P(a+j) Saldo Devedor 5., 56., 5., 5., 53., 9.,,36% 9,% periodicamente recebidas (capital e/ou juros) à mesma taxa de juros do contrato de financiamento que originou referido pagamento. No mundo das finanças, sabese que esta hipótese ine SFI 47

5 xiste e a taxa de reaplicação desses recursos vai depender da nova taxa de juros vigente à época da reaplicação e, também, do produto financeiro em que será reaplicada. Vale aqui um novo retorno às teses de capitalização de juros. Muitos argumentam que o simples fato de o credor reaplicar, em novas operações, os juros recebidos de um determinado devedor, implica em capitalização de juros (anatocismo), uma vez que lhe permite, em uma nova operação com um novo devedor, auferir juros sobre referidos juros recebidos do devedor anterior. A se aceitar esta tese como verdadeira, a única forma de se impedir a ocorrência de anatocismo no sistema financeiro seria obrigar às instituições financeiras a trancafiarem, em seus cofres, em moeda corrente, os valores recebidos a título de juros durante o período em que não se admite a capitalização dos juros. Quanto à taxa efetiva de juros nos casos de pagamentos periódicos (capital e/ou juros), esta, como referência de custos para o devedor, tornase ainda mais questionável do ponto de vista lógico e não do ponto de vista das fórmulas matemáticas. No contexto da lógica e da transparência, em termos de custos, é o mesmo que, a cada pagamento, o devedor tomasse um novo empréstimo pelo saldo devedor remanescente. Portanto, o custo do capital, para o devedor, é a relação entre os juros pagos a cada período e o capital que serviu de base para o cálculo desses juros, não importando a destinação dada pelo Tabela ,33 9.5, 9.666, ,33 credor aos juros recebidos. As tabelas a seguir apresentam o mesmo exemplo das tabelas anteriores, porém, agora 9.66,67 75., considerando que o financiamento 9.83, ,67 é pago periodicamente capital e 9., , , , 8.666, ,33 5., 4.666, ,33 5., 6.666,67 juros pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Em termos conceituais, os resultados 8.5, seriam os mesmos, 8.46,67 caso se utilizasse a Tabela Price. Mas 6.5, neste caso, a linha,68% que demonstra, 6,5% nas tabelas, a relação entre montante/capital não tem nenhum significado/utilidade financeira, pois os juros foram calculados sobre diversos capitais e não apenas sobre o capital inicial e, também, foram quitados em tempos diferentes. Portanto, o resultado nada tem a ver com a remuneração do credor, nem com o custo para o devedor. Sua inserção destinouse apenas a demonstrar a inexistência de equivalência dos capitais, no caso de utilização do critério de taxas de juros equivalentes, bem como evidenciar a diferença dos resultados se comparados àquelas situações em que o financiamento é pago somente ao final do período, mesmo quando se utiliza o critério de juros proporcionais. Pelo que se pode depreender das diversas tabelas, a conversão das taxas de juros periódicas para taxa efetiva anual tem significado como efetiva remuneração do credor ou de custo para o devedor apenas nos casos em que não há amortizações do capital, nem tampouco quitação 55.83,5 5., dos juros antes do final do prazo. 5.95,3 No entanto, nos casos de sistemas de 8.745,8 amortização, quer seja Tabela Price, 8,75% SAC ou qualquer Tabela 8 Taxa de juros de,% ao mês, proporcional a,% a.a Trimestres Juros Amortização P(a+j) Saldo Devedor Totais 96,67 833,33 75, 666,67 583,33 5, 46,67 333,33 5, 66,67 83,33 6.5, SAC taxa de juros de 5,83% ao semestre, equivalente a,% a.a Semestres Juros Amortização P(a+j) Saldo Devedor Totais 5.83,5.95, ,8 5., 5., 48 SFI

6 outro sistema, a referência à taxa efetiva não reflete o custo efetivo para o devedor, nem representa, de forma explícita, a remuneração do credor. A rigor, para o credor, a idéia da taxa efetiva parte do pressuposto que este reaplica as parcelas de amortização e de juros, à mesma taxa de juros constante do empréstimo. Do lado do devedor, o custo real foi a taxa de juros mensal contratada, pois, para este, é indiferente se o credor reinvestiu ou não o valor por ele pago mensalmente. Em síntese, em termos financeiros reais, nos casos de empréstimos para pagamentos em parcelas periódicas (capital e juros), não existe nenhuma necessidade, nem utilidade em se utilizar os termos de taxas de juros nominais e taxas de juros efetivas, em termos anuais. A solução, em termos de transparência, é simplesmente explicitar a taxa de juros na mesma medida do tempo de pagamento dos encargos. Por exemplo: i) se os pagamentos forem mensais, a taxa juros deve ser expressa como mensal; ii) se os pagamentos forem semestrais, a taxa de juros deve ser expressa como semestral; e, assim por diante. Em síntese, mais uma vez recorrendo aos ensinamentos do professor Dutra, a taxa que define o custo da operação é a taxa referente ao período unitário das prestações que, na grande maioria dos casos, é mensal. Assim, para eliminar qualquer dúvida, bastaria informar apenas a taxa de juros referente ao Tabela SAC taxa de juros de,95% ao mês, equivalente a,% a.a Trimestres Juros Amortização P(a+j) Saldo Devedor ,88 869,8 79,73 7,66 63,59 553,5 474,44 395,37 36,9 37, 58,5 79,7 9.8, 9.3,4 9.4,7 9.44, , , , , , , ,48 8.4, , ,33 75., , , 4.666, ,33 5., 6.666,67 Totais 6.67,7 6.67,7 6,7% Quanto ao custo efetivo da operação, o que permite ao tomador a melhor escolha é a obrigatoriedade de informar o custo efetivo total (CET) período unitário dos pagamentos. Este procedimento, além de mais coerente do ponto de vista da matemática financeira e de mais fácil percepção pelos devedores, afastaria as interpretações equivocadas de que a existência de uma taxa nominal e outra taxa efetiva é sinônimo de capitalização de juros. Relativamente à informação da taxa de juros, em formato anual, nos casos de financiamentos com pagamentos periódicos diferente de um ano, o ideal seria simplesmente abolir esta prática. No que concerne ao custo efetivo da operação, o que possibilita ao tomador identificar qual é a melhor oferta existente no mercado é a regra da obrigatoriedade de apresentação do Custo Efetivo Total (CET). Este sim, calculado em termos anuais, permite unificar os procedimentos entre as diversas instituições financeiras e permite a comparação, independentemente da periodicidade do pagamento das prestações. No entanto, caso se queira continuar seguindo esta prática mundial, ou seja, a de anualizar a taxa de juros, o importante é que o regulador a padronize, isto é, ou se utiliza o critério de taxas de juros proporcionais ou se utiliza o critério de taxa de juros equivalentes. Em termos práticos, é indiferente sobre qual recaia a escolha proporcional ou equivalente, uma vez que ambas, em termos de transparência, não têm grandes significados. Portanto, neste caso, melhor seguir aquela que for mais praticada no mercado internacional. SFI 49

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