O Problema de Robinson Crusoe

Transcrição

1 O Problema de Robinson Crusoe Duas opções de consumo: trabalhar catando coco ou consumir coco. Trabalho é um mal e coco é um bem, portanto as curvas de indiferença serão negativamente inclinadas Não existe outra fonte de cocos que não seja o próprio trabalho de Robinson Crusoé. Assim, a taxa em que ele está disposto a trabalhar mais para obter uma unidade adicional de coco deverá ser igual à taxa em que ele consegue obter uma unidade adicional de coco por intermédio do trabalho se ele pode transformar mais trabalho em coco a uma taxa superior àquela que está disposto a trocar coco por trabalho (abrir mão de seu lazer), ele trabalhará mais

2 C Inclinação é igual ao produto marginal do trabalho que é igual à desutilidade marginal do trabalho em termos de coco Curvas de indiferença Função de produção L

3 A Esquizofrenia Suponha que Robinson crie a Crusoé S.A, que por sua vez contrate Robinson como trabalhador, como ficará o equilíbrio da firma? Monta-se a curva de isolucro a partir da função de lucro =p c C-wL A partir daí, encontra-se a restrição, representada pela função de produção o equilíbrio ocorrerá quando w/p C = f (L), ou seja quando o custo adicional do trabalho em termos de cocos se igualar ao produto marginal do trabalho em termos de cocos

4 C Curvas de isolucro, C= /p C +(w/p C ) L Função de produção C= /p C C=f(L), sendo dc/dl=f (L) Inclinação=w/p C L

5 Robinson o consumidor Robinson o consumidor pode trabalhar coletando cocos ou consumir cocos. O trabalho lhe causa desconforto, como afirmamos. Na medida em que trabalhe, ele obtém renda em termos de cocos

6 C* C Inclinação é igual ao produto marginal do trabalho que é igual à desutilidade marginal do trabalho em termos de coco Curvas de indiferença Cesta inicial (C I,R M ) L* L M L

7 Juntando os dois resultados Juntando-se os dois resultados: o consumidor estará em equilíbrio quando w/p C =TMgS a firma estará em equilíbrio quando w/p C =f (L), portanto TMgS = f (L) duas equações e quatro incógnitas: w, ou consumo autônomo, L e C

8 Condição de segunda ordem Se tiver retornos constantes, em equilíbrio parcial, já foi estudado, o preço será igual ao custo total e o lucro será zero. Assim, o formato da função de produção será

9 Neste caso, o produto marginal será sempre igual ao produto médio e o lucro será 0. F(L) C* L*

10 C Ainda que a inclinação da curva de indiferença possa ser superior ao PMg L de L em diante (isto não é garantido para qualquer preferência ainda que convexa), a firma não estará em equilíbrio porque seu PMg é superior ao custo de produção. L Isolucro com lucro negativo. Se aumentar a produção o Pmg cresce e portanto a firma desejará produzir ainda mais para atingir isolucros superiores

11 Primeiro teorema do Bem-estar A extensão do primeiro teorema do bemestar do sistema de trocas para a inclusão de produção funcionaria desde que se aceitasse que: não tem conseqüência distributiva existirá equilíbrio competitivo (excluindo a hipótese de retornos crescentes) não há externalidades de produção

12 Segundo Teorema do Bem-Estar Funciona desde que além das preferências serem convexas, o conjunto de produção também seja.

13 Possibilidades de Produção O conjunto de possibilidades de produção é formado pelo conjunto de cestas possíveis de serem produzidas dada a disponibilidade de recursos. A taxa marginal de transformação é definida como a relação entre a quantidade que se acresce do bem 1, dado que se abre mão de unidades do bem 2.

14 C Taxa marginal de transformação=-(f (L)/g (L) P=f(L) C=g(L) L P +L F =L P

15 Vantagem Comparativa Suponha agora que, além de dois bens, temos dois agentes econômicos: Robinson Crusoé que tem uma taxa de transformação de coco em peixe de -2, ou seja, para obter um peixe, Robinson deverá deixar de produzir dois cocos Sexta-Feira que tem uma taxa de transformação de peixe em coco de -1/2. Para obter um peixe, deverá deixar de produzir meio coco Pode-se dizer que Sexta-Feira tem vantagem comparativa na produção de peixes e Robinson Crusoé tem vantagens na produção de cocos

16 Construção da Função de Produção Conjunta Para construir a função de produção conjunta deve-se assumir que os agentes deverão adotar especialização onde tiverem vantagens comparativas. Assim, não importa a quantidade de peixe a ser produzida, Sexta-Feira deverá dedicar maior parcela de seu tempo produzindo peixe do que Crusoé

17 Crusoé Sexta-Feira C C F F

18 C -1/2 Da esquerda para a direita, o número de cocos diminui e o número de peixes aumenta. Inicialmente, quem deixa de produzir cocos é Sexta-Feira, o menos produtivo nesta função -2 F

19 Ótimo de Pareto As condições de Pareto (ou seja, a curva de contratos) se referiam até o momento apenas ao consumo. A TMgS se refere à substituição desejada do bem 2 pelo bem 1 Com a introdução de produção, se a TMgT for suficientemente baixa, por exemplo, o consumidor tem de abrir mão de apenas 1 unidade do bem 2 para produzir 2 unidades adicionais do bem 1 e a TMgS suficientemente baixa, por exemplo, 2, isto significa que haveria possibilidade de aumentar a produção do bem 1 e melhoraria a situação para todos A eficiência de Pareto só será alcançada quando a TMgT for igual a TMgS

20 C Taxa marginal de transformação=-(f (L)/g (L) P=f(L) Curva de Contratos C=g(L) L P +L F =L P

21 O Equilíbrio da Firma Max p C C+p F F-w C L C -w F L F Suponha que se defina que L C * e L F * são as unidades de trabalho ofertadas por Crusoé e Sexta- Feira em equilíbrio, de maneira que L*= w C L C *+w F L F * Pode-se reformular o problema de maximização para max = p C C+p F F-L*, obtém-se, então, as curvas de isolucro C=( +L*)/p C -(p F /p C )F

22 Ponto de maximização do lucro TMT= (p F /p C ) Curvas de isolucro

23 Os consumidores Fica claro que a firma quando gera lucros deve distribuir dividendos para seus acionistas, que são Crusoé e Sexta-Feira, e que paga salários também a Crusoé e Sexta-Feira Logo, tanto o lucro da firma, quanto os salários por ela pagos são a dotação inicial dos consumidores. Isto significa que tudo que será produzido deverá ser vendido aos consumidores que deverão alocar sua renda Os preços são um sinal de escassez relativa tecnológica - quanto a produção de um bem deve ser reduzida para aumentar a produção de outro consumo - quanto as pessoas estão desejosas de reduzir o consumo de um bem para adquirir outro