Teoria Microeconômica I. Prof. Marcelo Matos. Aula 16

Transcrição

1 Teoria Microeconômica I Prof. Marcelo Matos Aula 16

2 Trocas Varian - cap. 29 (ou 30)

3 As Trocas de Mercado Equilíbrio de mercado (ou eq. Competitivo ou walrasiano): oferta se iguala a demanda nos dois mercados Demandas líquidas (ou excedentes): e 1 A = x 1 A ω 1 A equivalendo a e 1 B = x 1 B ω 1 B e A 2 = x A 2 ω A 2 equivalendo a e B 2 = x B 2 ω B 2 conjunto de preços tais que cada consumidor escolhe a cesta mais preferida pela qual pode pagar e todas as escolhas dos consumidores são compatíveis, no sentido de que a demanda e iguala à oferta em todos os mercados TMS A =TMS B =p 1 /p 2

4 Equilíbrio de mercado com preços relativos que conduzem a equilíbrio

5 A Álgebra do Equilíbrio Quantidade demandada se iguala à quantidade disponível: x A1 (p 1 *,p 2 *) + x B1 (p 1 *,p 2 *) = ω A1 + ω B 1 x A2 (p 1 *,p 2 *) + x B2 (p 1 *,p 2 *) = ω A2 + ω B 2 Rearrumando: [x A1 (p 1 *,p 2 *) ω A1 ]+ [x B1 (p 1 *,p 2 *) ω B1 ] = e A1 (p 1,p 2 ) + e B1 (p 1,p 2 ) = 0 [x A2 (p 1 *,p 2 *) ω A2 ]+ [x B2 (p 1 *,p 2 *) ω B2 ] = e A2 (p 1,p 2 ) + e B2 (p 1,p 2 ) = 0 Definindo as Demandas Excedentes Agregadas z 1 (p 1,p 2 ) = e A1 (p 1,p 2 )+ e B1 (p 1,p 2 ) z 2 (p 1,p 2 ) = e A2 (p 1,p 2 )+ e B2 (p 1,p 2 ) Em equilíbrio (p 1 *,p 2 *): z 1 (p 1,p 2 ) = 0 e z 2 (p 1,p 2 ) = 0 Se z 1 =0 então z 2 necessariamente terá de ser zero Para k bens: se z 1, z 2,...,z k-1 = 0 então necessariamente z k = 0

6 Equilíbrio e Eficiência Mercado competitivo é mecanismo capaz de esgotar todos os anhos de troca? Ou seja, é eficiente de Pareto? Prova: Suponha que existe uma alocação Y tal que: y A1 + y B1 = ω A1 + ω B 1 e (y A1, y A2 ) (x A1, x A2 ) y A2 + y B2 = ω A2 + ω B 2 (y B1, y B2 ) (x B1, x B2 ) Preferência revelada: Y não estava disponível quando da escolha de X, ou seja, custava mais: p 1 y A1 + p 2 y A2 > p 1 ω A1 + p 2 ω A 2 p 1 y B1 + p 2 y B2 > p 1 ω B1 + p 2 ω B 2 Somando estas equações: p 1 (y A1 + y B1 ) + p 2 (y A2 + y B2 )> p 1 (ω A1 + ω B1 ) + p 2 (ω A2 + ω B2 ) Dado que y Aj + y Bj = ω A j + ω Bj, temos: p 1 (ω A1 + ω B1 ) + p 2 (ω A2 + ω B2 )> p 1 (ω A1 + ω B1 ) + p 2 (ω A2 + ω B2 ) Contradição!

7 Primeiro Teorema da Teoria do Bem-Estar 1 Teorema: Todos os equilíbrios de mercado são eficientes de Pareto! Isto garante que um mercado competitivo irá esgotar todos os anhos de trocas a alocação de equilíbrio alcançado por este mecanismo será necessariamente eficiente de Pareto Teorema não diz nada sobre distribuição dos benefícios

8 Mecanismos alternativos Monopolista simples A tem capacidade de determinar o preço do produto 1 B se ajusta a este: curva de preço-consumo - conjunto de escolhas ótimas de B para diferentes níveis de preço p 1 A escolhe ponto na curva de preço-consumo de B que lhe dá a maior utilidade A partir da cesta ótima X, escolhida por A, verificamos que existe a possibilidade de melhorar a situação de ambos, se pudessem ser adotados novos preços relativos Mas a mudança dos preços relativos implicaria na redução do preço de todas as unidades do bem 1 que A vende A alocação de monopólio simples é ineficiente de Pareto!

9 Mecanismos alternativos Monopolista discriminador de primeiro grau A tem capacidade de determinar um preço para o produto 1 específico para cada unidade vendida. B se ajusta a este preço Para cada unidade do bem 1, A escolhe o preço mais alto que ainda induza B à troca No limite, B é indiferente entre as cestas: movimento ao longo da curva de indiferença de B A escolhe a cesta X que lhe proporciona a maior utilidade possível ao longo da curva de indiferença de B A partir deste ponto, não há como promover melhorias de pareto A alocação de monopólio discriminador é eficiente de Pareto!

10 Eficiência e Equilíbrio Dada uma alocação eficiente de Pareto,podemos encontrar preços que façam essa alocação constituir um equilírio de mercado? Se inserimos uma reta tangente às curvas de indiferença na alocação eficiente de Pareto, esta representará a reta orçamentária Esta reta orçamentária já determina os preços de equilíbrio: as dotações podem ser quaisquer cestas que gerem o conjunto orçamentário apropriado (que se localizam sobre a reta) Isto não valerá sempre exemplos com curvas de indiferença não convexas

11 Eficiência e Equilíbrio Exemplos com curvas de indiferença não convexas

12 Segundo Teorema da Teoria do Bem-Estar 2 Teorema: se todos os agentes tiverem preferências convexas, haverá sempre um conjunto de preços tal, que cada alocação eficiente de Pareto seja um equilíbrio de mercado para uma distribuição apropriada de dotações Prova é dada pelo argumento geométrico Conjunto de cestas preferidas por A e B não podem se sobrepor. Preferências convexas garantem isto.

13 Implicações dos Teoremas do Bem-Estar 1 Teorema - pressupostos implícitos Agente só se preocupa com o seu consumo de bens. Se ele se importar com o consumo de outros haverá externalidaes de consumo Exemplo de cigarros Após encontrada o equilíbrio de mercado, haverá ainda meios de melhorar a situação de ambos Agentes se comportam de maneira competitiva conceito de equilíbrio competitivo realmente faz sentido no caso de muitos agentes 1 teorema só é de interesse se realmente houver um equilíbrio competitivo 1 Teorema fornece um mecanismo geral útil: o mercado competitivo: no caso de muitos agentes e bens isto economiza a quantidade de informações necessárias

14 Implicações dos Teoremas do Bem-Estar 2 Teorema: toda alocação eficiente de Pareto pode ser alcançada com equilíbrio competitivo Portanto, problemas de distribuição e de eficiência podem ser separados Os preços desempenham dois papeis: Alocação - indica escassez relativa Distribuição - indica quanto agentes podem comprar de diferentes bens Duas maneiras de afetar a distribuição de renda Via preços (ou impostos sobre produtos): gera distorções, pois preços deixariam de refletir escassez relativa Via transferência de poder de compra - dotações ou renda: não gera distorções Qualquer alocação eficiente de Pareto poderia ser alcançada por uma redistribuição de poder de compra (primeiro passo) e deixando o mercado competitivo funcionar (segundo passo), com preços refletindo de forma correta a escassez relativa