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1 2013 MICROECONOMIA I QUESTÕES DE PROVAS CHEZERI.INFO

2 Sumário PARTE I... 2 [RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA]... 2 [UTILIDADE E DEMANDA]... 2 [UTILIDADE E ESCOLHA]... 3 [PREFERÊNCIAS]... 3 [ÍNDICES DE PREÇO]... 3 [DEMANDA E SLUSKY]... 3 [PREFERÊNCIA REVELADA]... 4 PARTE II... 5 [ESCOLHA INTERTEMPORAL]... 5 [INCERTEZA]... 5 [ELASTICIDADE]... 6 [ELASTICIDADE E RECEITA]... 6 [EQUILÍBRIO]... 7 PARTE III... 8 [TECNOLOGIA]... 8 [MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO]... 8 [CUSTOS]... 8 [OFERTA DA EMPRESA E DA INDÚSTRIA]... 9

3 PARTE I [RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA] Questão 01 Um governo propões três programas: (i) doar R$40,00; (ii) doar R$ 40,00 para gasto exclusivamente com alimentos, desde que a família comprove que está gastando pelo menos R$ 80,00 em alimentos; (iii) doar R$ 40,00 para uso exclusivo em alimentos. [UTILIDADE E DEMANDA] Questão 2 Um consumidor possui curva de utilidade U(X1X2) = X1X2. Os preços dos produtos consumidos são P1 = 1 e P2 = 2. a) Mostre a expressão para cálculo da taxa marginal de substituição para este caso. b) Qual a TMS no ponto de escolha ótima? c) Qual a parcela de gasto com X1? Questão 3 Maria toma sempre, pela manhã, leite com chocolate, combinando 200 ml de leite e 20 ml de chocolate. Dados os preços de R$2,00 o litro de leite e R$4,00 o litro de chocolate e sabendo que Maria gasta R$4,80 no café da manhã, a) mostre a curva de utilidade de Maria, para esses dois bens, especificando todos os valores dos parâmetros. b) determine o consumo de leite e chocolate de Maria Questão 4 - Um consumidor adora queijo, mas é indiferente entre consumir queijo de manteiga (x1) e requeijão (x2). Assuma que o mesmo gasta, toda semana, R$20,00 em queijo manteiga e/ou requeijão, e que o queijo manteiga custa R$10,00 o quilo e o requeijão R$5,00 o quilo. a. Encontre os consumos ótimos de x1 e x2. b. Calcule a curva de Engel para x2. c. Calcule a curva de demanda para x1. d. O que caracteriza os produtos homotéticos?

4 Questão 05 - Assuma hm consumidor com função utilidade U = 10x1 + 5x2 + x1x2, que os preços sejam p1 = 4 e p2 = 2 e que a renda seja m = 100. a) qual a quantidade ótima de x1 e x2? b) derive a curva (equação) de demanda para x1. c) derive a curva (equação) de Engel para x1. [UTILIDADE E ESCOLHA] Questão 6 Um indivíduo com renda de 12 reais, tendo de escolher combinações de bens (X,Y), comprou a cesta (4,8), quando o preço dos dois bens era um real. Quando o preço do primeiro bem caiu para 50 centavos e o do segundo subiu para 4 reais ele comprou a cesta (8,2). Mostre, convincentemente, se este indivíduo está melhor ou pior na segunda situação. [PREFERÊNCIAS] Questão 7 Um indivíduo consome apenas dois produtos, X e Y, e possui curvas de indiferença estritamente convexas. Este indivíduo é indiferente entre as cestas (1,3) e (3,1). Demonstre se a cesta (2,2) é estritamente preferida ou não a qualquer uma das outras duas cestas acima. [ÍNDICES DE PREÇO] Questão 8 Suponha que entre 1995 e 2000 o preço de todos os bens dobrou, enquanto a renda de cada consumidor subiu uma vez e meia. a) calcule o índice Laspeyres para 2000, com base em b) calcule o índice Paasche. c) analise a situação desses consumidores quando estavam melhor ou pior. [DEMANDA E SLUSKY] Questão 09 - Um consumidor possui curva de utilidade U (x1, x2) = x1x2, renda mensal de R$ 100 e os preços são px1 = px2 = 2. a) calcule o efeito substituição quando preço de x1 aumenta de R$ 1 para R$ 2. b) faça a figura correspondente, com valores.

5 Questão 10 - Para um consumidor com curva de utilidade U = min (x, y), dados os preços Px = 2 e Py = 3 e a renda m = 200, a) calcule os efeitos renda e substituição decorrentes de um aumento de preço para Px = 5 (mostre os cálculos, os valores de consumo, a equação de Slutsky e a figura correspondente) b) qual a compensação necessária para que o consumidor retorne ao poder aquisitivo anterior? [PREFERÊNCIA REVELADA] Questão 11 Para um consumidor foram observadas as quantidades demandadas, x1 = 30 e x2 = 60, sendo os preços p1 = 1 e p2 = 2. Sabe-se que o mesmo possui preferências Cobb-Douglas. a) Usando a teoria da preferência revelada, encontra a curva de utilidade desse consumidor. b) Explique o conceito de utilidade ordinal, exemplificando com as curvas de utilidade desse consumidor.

6 PARTE II [ESCOLHA INTERTEMPORAL] Questão 12 Um consumidor com função utilidade U(c1,c2) = C 1 4 C 2 1 possui rendas m1 = 200 e m2 = 60, sendo os preços P1 = P2 = 1 e a taxa de juros, r = 0,20. a) determine as demandas ótimas, explicando os resultados obtidos. b) assumindo uma inflação de π = 10%, determine as novas demandas e explique as mudanças ocorridas. Questão 13 - Assuma um indivíduo com curva de utilidade U(x,y,z) = xyz. onde X é o consumo no primeiro período, y no segundo e z no terceiro. Assuma que as rendas são m1 = 80, m2 = 100 e m3 = 120, que os preços são fixos e Px = Py = Pz = 1 e que a taxa de juros é de 20%. a) calcule as demandas ótimas. b) interprete o comportamento do consumidor. [INCERTEZA] Questão 14 Assuma que um empresário com curva de utilidade U(Y) = Y/10.000, onde Y = lucro, gere uma empresa que pode, em condições favoráveis, obter um lucro de $ com 60% de probabilidade, mas em condições adversas ter um prejuízo de $ Um concorrente estuda uma proposta de arrendamento anual da empresa, visando com isto assegurar um maior controle do mercado. a) demonstre se o empresário aceita ou rejeita uma proposta que ofereça um pagamento anual de $ como arrendamento. b) qual o valor mínimo que o concorrente pode oferecer para induzir o empresário a aceitar o arrendamento. Questão 15 Um investidor consulta seu agente bancário e se depara com 3 opções de investimento para seu capital, em um ano: (I) mercado de ações, com 2/5 de probabilidade de ganhar $ e 3/5 de ganhar $5.000; (II) mercado futuro, 3/5 de probabilidade de ganhar $7.500 e 2/5 de ganhar $6.250; (III) renda fixa, com certeza de $ Assuma uma curva de utilidade U(Y) = (Y/10.000) 2, sendo Y o rendimento. Qual das 3 opções será tomada pelo investidor e qual a interpretação do comportamento deste consumidor.

7 Questão 16 Um indivíduo possui riqueza de X = R$100,00. É oferecida uma loteria que pode acrescentar R$44,00 a sua riqueza, com probabilidade de ¼ ou subtrair R$36,00 com probabilidade ¾. Sendo a utilidade dada por U(x) = x a) Comparando utilidade, qual seria o seu conselho para esse indivíduo? (Dê valores) b) Caso tivesse de comprar a loteria, qual o valor máximo que o indivíduo está disposto a pagar para se livrar do risco? [ELASTICIDADE] Questão 17 Assuma que a elasticidade preço da demanda por um produto é -0,5 e a elasticidade renda é 2. Se houver aumento de 1% no preço do produto e ao mesmo tempo a renda agregada subir 1%, qual o impacto sobre a quantidade demandada? Explique e mostre os cálculos. Questão 18 A curva de demanda de um bem é dada por Qx = 500(Px -2 Py -2 Pz 3 R 1,5 ) 1/2, onde Q é a quantidade, P preços e R a renda. a) calcule e interprete as elasticidades possíveis. b) como a renda varia com um aumento de preço, dada essa demanda? Questão 19 É conhecida a seguinte equação de demanda, Q1 = K -0,2lnP1-2,8lnP2 + 3lnP3 + 5lnR, onde Q1 é a quantidade do bem 1, Pi o preço do bem i e R a renda. Sendo dados os preços P1 = 2, P2 = 1 e P3 = 2, a renda média R = 200 e o consumo correspondente Q1 = 10. a) calcule as elasticidades possíveis. b) interprete as elasticidades calculadas. [ELASTICIDADE E RECEITA] Questão 20 Dado um mercado de demanda Q = 40-2P + 2R, no qual R = 200. a) Qual o preço que gera a receita máxima? b) qual a elasticidade para a qual a receita é máxima? Questão 21 Dada a curva de demanda para alfenim, Q = 40 5p, surgiu uma polêmica na empresa produtora. Como economista, ajude a esclarecer a questão, respondendo a cada um dos diretores.

8 a) o diretor A diz que o preço praticado pela empresa, de R$2,00, é o melhor, pois a quantidade vendida é maior. b) o diretor B diz que o preço que devia ser adotado é aquele que dê a receita máxima, mas não sabe calcula-lo (ajude-o calculando). c) o diretor C diz que o preço devia ser correspondente à elasticidade unitária (mostre qual é). d) o diretor D diz que todos estão errados, pois como o custo não é nulo, deve-se adotar um preço no segmento em que a demanda seja elástica. [EQUILÍBRIO] Questão 22 Assuma um país importador de TT, porém marginal no mercado mundial. As curvas de demanda e oferta deste país sã, respectivamente, Qd = p e Qs = p. a) qual o preço internacional de equilíbrio com a economia fechada? b) Assuma que o preço internacional é $100, mas que o país impõe um limite às importações de I = 300. Calcule o novo equilíbrio e os ganhos e as perdas dos produtores, consumidores e importadores e o balanço líquido em relação ao equilíbrio de mercado aberto. c) Compare a situação da economia aberta, sem barreiras tarifárias nem quotas, com a da economia fechada os ganhos e as perdas dos produtores, consumidores e importadores e o balanço líquido. Questão 23 Um mercado apresenta demanda, Pd = 110 Qd e oferta, Pd = 10 + Qs. Considereo um pequeno mercado em relação ao resto do mundo. a) Analise e calcule os ganhos e perdas de abertura do mercado caso preço internacional seja $80. b) Analise e calcule os ganhos e perdas se o país impuser uma quota de exportação de 20 unidades, vidando equilibrar o mercado interno [compare a economia aberta antes e após a imposição da quota].

9 PARTE III [TECNOLOGIA] Questão 24 Dada a função de produção y = f(x1,x2) = x1x2 e os preços p =10, w1 = 2 e w2 = 2, a) calcule a taxa técnica de substituição (especifica para este caso não será considerada a fórmula geral). b) qual a taxa técnica de substituição no ponto ótimo? c) que tipo de rendimento à escala ocorre? Questão 25 Dada a função de produção translog LnY = a + blnx1 + clnx2 + d[1/(2 ln 2 X1)] + e [1/(2 ln 2 X2)] + h lnx1lnx2 e os preços PX1 = 4 e PX2 = 2 Calcule a taxa marginal de substituição técnica no ponto de lucro máximo. [MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO] Questão 26 Considere que uma empresa maximiza lucro produzindo 48 unidades de um bem e tem função de produção com dois fatores, capital (K) e trabalho (L). Sabe-se que o preço do produto é igual a 2,00 e os preços dos fatores são wk = 4,00 e wl = 2,00 e o produto marginal de Ka é igual a 2. a) qual o produto marginal de L? b) assuma agora que o produto marginal de L é igual a 2 e que a restrição de demanda não permite ampliação da oferta. O que este empresário deve fazer para reduzir custos? Questão 27 Dada a função de produção Y = 2L 1/2 e os preços w = 6 e p = 3, qual a quantidade de trabalho (L) usada e o nível de produção ótimo? [CUSTOS] Questão 28 - Em um mercado perfeitamente competitivo, cada ofertante pode optar entre dois tipos de plantas: a do tipo I, com custo fixo de $1000 e função de custo variável CV = 10q 2, e a do tipo II, com custo fixo de $2.205 e função de custo variável CV = 5q 2. a) qual a planta adequada para produzir 20 unidades (q = 20)?

10 b) no longo prazo que planta deve ser utilizada (mantido os custos fixos)? [OFERTA DA EMPRESA E DA INDÚSTRIA] Questão 29 Dada a curva de Custo C(Y) = y 2 + 5y + 100, a) obtenha a curva de oferta da empresa. b) até que preço essa empresa irá produzir, no longo prazo, assumindo a curva acima? c) se o mercado estiver em equilíbrio (com lucro zero) e todas as empresas tiverem a mesma curva de custo, sendo a demanda D(p) = p, quantas empresas estarão operando nesta indústria? Questão 30 Uma empresa possui curva de custo c(y) = y 2 2y + 4 a) qual a curva de oferta desta empresa? b) qual o preço mínimo para operar no longo prazo, assumindo a curva de custo acima? c) assuma agora as curvas de demanda, Qd = 45 2p e de oferta, Qs = p. Quais ajustes devem ocorrer neste mercado na passagem do curto para o longo prazo? Explique a dinâmica. d) Dadas as curvas de oferta e demanda, qual o nível de produção de cada empresa e quantas empresas estão operando no curto prazo, assumindo que não há ociosidade? e) Qual o número de empresas que devem operar no longo prazo?

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