Gabarito - Lista de Exercícios - Introdução à Economia 1 - FCE/UERJ Primeira parte da matéria

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1 Gabarito - Lista de Exercícios - Introdução à Economia 1 - FCE/UERJ rimeira parte da matéria 1) Dena Ciência Econômica, tradeo e custo de oportunidade. Dê exemplos de escolhas que precisam ser feitas sob escassez e explique o papel dos incentivos nessas escolhas. 2) Dê exemplos de modelos econômicos pouco realistas e explique por que podem ser úteis. Qual é o papel das hipóteses e da evidência empírica na avaliação de um modelo? 3) Qual é a diferença entre análise positiva e normativa? Dê exemplos. 4) Considere uma economia com dois agentes (A e B) e dois produtos (X e Y). Em uma hora, o agente A é capaz de produzir duas unidades do bem X ou quatro unidades do bem Y, enquanto o agente B produz três unidades de X ou cinco de Y. Determine: (i) produção e consumo sob autarquia; (ii) os custos de oportunidade de cada agente; (iii) quem irá se especializar em cada um dos bens se houver a possibilidade de troca; (iv) qual será a produção total sob especialização e trocas. Apresente ainda uma distribuição de produção sob trocas na qual os dois agentes estejam numa situação melhor do que sob autarquia. 5) Avalie a seguinte armativa: um indivíduo não obterá qualquer tipo de ganho ao realizar trocas com um agente econômico menos produtivo na produção de todos os bens e serviços. R. A armativa está equivocada, como visto na questão imediatamente anterior. O que importa é vantagem comparativa, e não vantagem absoluta. 6) Qual é a relação entre a curva de demanda e o preço de reserva dos consumidores? E entre a curva de oferta e o custo das rmas? R. A curva de demanda (individual) representa exatamente o preço de reserva do consumidor para cada unidade adicional. A curva de oferta (individual) faz o mesmo em relação ao custo marginal de produção de uma unidade adicional. 7) Dê exemplos de variáveis exógenas que afetam a curva de demanda. O que ocorre quando muda uma dessas variáveis? Se a demanda por um bem é dada por Q D = 10M, em que é o preço e M é a renda, o que acontece com a curva de demanda quando M aumenta de 5 para 15? E se aumenta de 10 para 20? Interprete. R. Exemplos: renda e preferências do consumidor. Quando a renda aumenta, por exemplo, a curva de demanda se desloca para a direita: para um mesmo preço, a quantidade demandada é maior. Se a renda aumenta de 5 para 15, a curva de demanda se desloca para a direita (movimento da curva). Se o preço aumenta, a quantidade demandada diminui mas a curva não se altera (movimento ao longo da curva). 8) Dê exemplos de variáveis exógenas que afetam a curva de oferta. O que ocorre quando muda uma dessas variáveis? Suponha que a oferta de um determinado bem por uma rma seja dada por Q S =, em que c é um componente do custo (por exemplo, é o custo marginal da primeira c unidade se a função-custo for c (q) = c q2, mas não se preocupe com isso agora). O que acontece 2 com a curva de oferta quando c aumenta de 5 para 15? E se aumenta de 10 para 20? Interprete. R. Exemplos: valor do aluguel das máquinas usadas na produção. Quando aumenta, a curva de oferta se desloca para a esquerda: para uma dada quantidade, o preço cobrado será maior. O restante é análogo à questão anterior. 9) Dena equilíbrio em um modelo de oferta e demanda. O que ocorre quando a economia está fora do equilíbrio? Explique o que é excedente e escassez. Se a demanda é dada por Q D = 100 e a oferta é Q S = , o que acontece se = 25? E se = 35? Interprete. 1

2 R. O equilíbrio é dado pela igualdade entre oferta e demanda: = 30 e Q = 70. Se o preço for maior, haverá excesso de demanda em relação à oferta (escassez), e preço tende a diminuir para ajustar. Se o preço for menor, haverá excesso de oferta em relação à demanda (excedente), e o preço tende a aumentar para ajustar. 10) Considere uma função-demanda Q D = Calcule a elasticidade-preço para = 20. A demanda é elástica ou inelástica nesse ponto? O que ocorre quando aumenta o horizonte temporal? R. A elasticidade nesse ponto é igual a 2. A demanda é inelástica. A elasticidade tende a 3 aumentar (em módulo) com o horizonte temporal. 11) O que acontece com a receita total Q na questão anterior quando o preço aumenta? R. A receita total aumenta porque a demanda é inelástica. 12) Calcule a elasticidade-renda da curva de demanda Q D = 10M 2 para = 1. Interprete. O bem é normal ou inferior? R. A elasticidade é igual a 2. O bem é normal (elasticidade-renda positiva, demanda crescente na renda). 13) Bens de luxo são elásticos em relação à renda, e bens de necessidade são inelásticos. Dada essa denição, determine se o bem que tem demanda Q D = 10M 2 é de luxo ou de necessidade. E se Q D = 10M 2 1? Represente gracamente a demanda em função da renda e interprete. R. No primeiro caso, a elasticidade é igual a 2: é um bem de luxo. No segundo caso, é igual a 1: é um bem de necessidade. 2 14) Suponha que a demanda do consumidor por um determinado bem seja dada por Q D 1 = , em que 1 e 2 são os preços dos bens 1 e 2. Esses bens são substitutos ou complementares? E se Q D 1 = ? Calcule a elasticidade-preço cruzada da curva de demanda em cada caso (ou seja, a elasticidade da demanda do bem 1 em resposta a mudanças no preço do bem 2, ou dqd 1 2 d 2 Q 1 ). Interprete. R. A elasticidade-cruzada é igual a 2 Q 1 > 0 no primeiro caso (bens substitutos) e igual a 2 Q 1 < 0 no segundo caso (bens complementares). 15) Calcule a elasticidade preço da oferta para Q S = a, a > 0. Qual é o impacto de a sobre a c elasticidade? Interprete. R. A elasticidade é igual a um independente de a devido à linearidade da função. 16) Entre o equilíbrio e avalie o impacto de piso e teto de preços nos casos abaixo. Represente gracamente e interprete. i) A demanda é Q D = e a oferta é Q S = O que ocorre quando é imposto um teto igual a 20? E um piso igual a 40? R. No equilíbrio, = 30. Se há um teto igual a 20, haverá escassez: Q D ( = 20) Q S ( = 20) = = 30 > 0. ara um piso igual a 40, haverá excedente: Q D ( = 40) Q S ( = 40) = = 30 < 0. ii) A demanda é Q D = 100 e a oferta é Q S = Encontre o equilíbrio. O que ocorre quando é imposto um teto igual a 40? E um piso igual a 60? iii) A demanda é Q D = e a oferta é Q S = 50. Encontre o equilíbrio. O que ocorre quando é imposto um teto igual a 20? E um piso igual a 30? 17) Como o impacto de controles de preços muda ao longo do tempo (ou seja, quando muda o horizonte temporal)? R. Quanto maior o horizonte temporal, mais elásticas serão a demanda e a oferta. 18) Qual é a importância da competitividade do mercado de trabalho ao avaliar o impacto do salário mínimo sobre o bem-estar dos trabalhadores? 2

3 R. Quão mais competitivo é o mercado de trabalho, maior é o custo do salário mínimo em termos de desemprego. 19) Considere novamente as funções demanda e oferta Q D = e Q S = 10+. Há agora uma tributação de t = $3.00 por unidade. i) Suponha que o tributo incida sobre o consumidor, que paga t a cada unidade consumida. Encontre a nova quantidade de equilíbrio, o preço pago pelo consumidor, e o preço recebido pelas rmas. Represente gracamente. R. A demanda se torna Q D = ( + 3) = A oferta continua igual. No equilíbrio, 3 = 84, ou = 28, que é o preço recebido pela rma, enquanto o consumidor paga + t = = 31. A quantidade é 38. ii) Suponha agora que o tributo incida sobre a rma, que paga t a cada unidade vendida. Refaça o item anterior. Compare as respostas e interprete. R. A oferta de torna Q S = 10 + ( 3) = 7 +, e a demanda ca inalterada. Continue como no item anterior. Os preços pago pelo consumidor e recebido pela rma não se alteram: a incidência formal do imposto é irrelevante. iii) Calcule a incidência tributária nos dois itens anteriores. Interprete. Quem paga mais imposto, e por quê? R. O consumidor paga $1 por unidade e a rma paga $2 por unidade. Ou seja, o consumidor paga 1 do imposto, e a rma paga 2. A demanda do consumidor é mais elástica que a oferta da 3 3 rma. 20) Refaça a questão anterior supondo agora que o tributo seja ad valorem: para um dado preço, o consumidor paga (1 + τ) (no caso de incidência sobre o consumidor) ou a rma recebe (1 τ) (no caso de incidência sobre a rma) por unidade. R. Refaça o item i com a demanda Q D = (1 + τ). Refaça o item ii com a oferta Q S = 10 + (1 τ). 21) Calcule os excedentes do consumidor e do produtor nas duas questões anteriores. Explique o que ocorre com o excedente total na presença do tributo. Qual é o impacto da tributação sobre a eciência da alocação de equilíbrio? 22) Descreva as principais medidas de pobreza e de desigualdade. Quais são os prós e contras de políticas como salário-mínimo e bolsa-família? Segunda parte da matéria 23) Considere um consumidor com renda M = para alocar no consumo de dois bens, x 1 e x 2. Ele se defronta com preços p 1 = 10 para o bem 1 e p 2 = 5 para o bem 2. i) Qual é o conjunto orçamentário? Represente gracamente. R. {(x 1, x 2 ) R 2 : 10x 1 + 5x ; x 1 0 É o conjunto de cestas que o consumidor pode adquirir. ii) Qual é a reta orçamentária? Represente gracamente e interprete. R. {(x 1, x 2 ) R 2 : 10x 1 + 5x 2 = É o conjunto de cestas que esgotam a renda do consumidor. iii) Qual é a inclinação da reta orçamentária? Qual é a interpretação econômica dessa inclinação? R. É a razão de preços p 1 p 2, interpretada como a taxa de troca do mercado de um bem por outro. iv) Quais são os interceptos (vertical e horizontal) da reta orçamentária? Qual é a interpretação M M econômica? R. Intercepto vertical: p 2. Intercepto horizontal: p 2. São as quantidades que o consumidor pode escolher se gastar toda sua renda em apenas um bem. 24) Suponha que o mesmo consumidor da questão anterior tenha uma curva de indiferença x 2 = u x 1 para cada nível (exógeno) de utilidade u. i) As preferências são monotônicas? Interprete. R. Sim, pois a curva de indiferença é decrescente. Mais é melhor. 3

4 ii) As preferências são convexas? Interprete. R. Sim, pois a curva de indiferença é convexa. referência por diversicação. iii) Determine uma expressão para a taxa marginal de substituição (TMS) do consumidor para um nível de utilidade u qualquer. (É necessário usar a regra do quociente para derivação: f (x) = k = f (x) = k para uma constante k qualquer.) R. Em módulo, TMS = u. Alternativamente, x x 2 x 2 1 podemos usar o resultado da questão 27, que mostra que a função utilidade do consumidor pode ser escrita como u = x 1 x 2. odemos então escrever T MS = x 1x 2 = x x x 1. iv) Calcule as taxas marginais de substituição nas cestas (2, 5) e (5, 2). Interprete o resultado. R. Novamente em módulo: T MS(2, 5) = u > u = T MS(5, 2). Quanto mais o consumidor tem 4 25 de x 1 em uma dada curva de indiferença, mais ele está disposto a abrir mão de x 1 para obter uma unidade de x 2 (utilidade marginal decrescente). 25) Encontre a demanda do consumidor que tem restrição orçamentária e preferências de acordo com as duas questões anteriores. R. Fazendo TMS igual a razão de preços, obtemos x 2 x 1 = 10 5 = x 2 = 2x 1. Substituindo na reta orçamentária, obtemos 10x (2x 1 ) = = x 1 = 50, e portanto x 2 = ) Encontre novamente a demanda, supondo agora preços e renda genéricos p 1, p 2 e M, todos estritamente positivos. R. Usando o mesmo raciocínio, obtemos x 1 = M 2p 1 e x 2 = M 2p 2. 27) Considere uma função utilidade u (x 1, x 2 ) = x 1 x 2. Mostre que ela gera a curva de indiferença usada na questão 24. Que tipo de função utilidade é essa? O que se pode armar sobre a utilidade marginal? (Sugestão: olhe os itens i e ii da questão 24.) R. Fixe um nível qualquer de utilidade u. A curva de indiferença associada a esse nível é x 1 x 2 = u, ou x 2 = u x 1. Essa é a utilidade Cobb-Douglas, e a utilidade marginal é estritamente positiva e decrescente. 28) Considere agora as funções-utilidade abaixo. Em cada caso, represente gracamente as curvas de indiferença, interprete, e encontre a demanda do consumidor com a restrição orçamentária descrita na questão 23. i) u (x 1, x 2 ) = x 1 + x 2. R. A curva de indiferença é dada por x 2 = u x 1, e portanto a TMS é constante (e igual a 1). Os bens são substitutos perfeitos. O consumidor gasta toda a sua renda no bem mais barato: x 2 = = 200, x 1 = 0. ii) u (x 1, x 2 ) = min {x 1, x 2 }. R. A curva de indiferença é dada por x 1 = u se x 1 < x 2 e x 2 = u caso contrário. Logo, a TMS é innita no primeiro caso e zero no segundo. Os bens são complementares perfeitos, e o consumidor os trata como um único bem, como um par de sapatos: x 1 = x 2 = p 1 +p 2. 29) Considere uma loja na seguinte situação. Em uma hora de trabalho, ela consegue vender 10 unidades de um determinado bem. Cada unidade é adquirida pelo lojista por R$5 e revendida por R$10 (suponha que não existam outros custos). Qual é o lucro contábil? É possível calcular o lucro econômico, ou ao menos determinar se ele é não-negativo? E se soubermos que a loja possa, alternativamente, prestar outro tipo de serviço, capaz de gerar um lucro contábil de R$60 reais por hora? R. O lucro contábil é igual a $50 por hora, mas não é possível determinar o lucro econômico sem conhecer as alternativas da loja. Se a alternativa é obter $60 por hora, então o lucro econômico é negativo (prejuízo): = ) Considere uma função de produção y = x 1 x 2, em que x 1 e x 2 são os insumos e y é o produto. Qual é o comportamento do produto marginal de cada insumo? Interprete. R. O produto marginal de x 1 é a derivada 1 2 x2 x 1, que é decrescente em x 1 : é a lei do produto marginal decrescente. É análogo para x 2. 4

5 31) Considere uma função custo c(y) = y 2. Determine e represente gracamente: i) o custo xo. R. CF = 100. ii) o custo variável. R. CV = y 2. iii) o custo xo médio. R. CF Me = 100 y. iv) o custo variável médio. R. CV Me = y2 = y y. v) o custo marginal. (É necessário usar a regra para derivação de funções polinomiais: f (x) = x a = f (x) = ax a 1 para uma constante a qualquer.) R. CMg = 2y. vi) a escala eciente de produção. (Interprete.) R. A escala eciente é determinada por CM e = CMg = y = 2y = y = 10. É o nível de produção que minimiza o custo médio (a curva y de custo marginal 'corta' a curva de custo médio no ponto de mínimo dessa última.) 32) Suponha que a rma com a função custo descrita na questão anterior atue em um mercado perfeitamente competitivo (considere que exista um grande número de rmas iguais). Considere um preço de mercado inicial = 30. i) Qual é a quantidade produzida? R. A rma competitiva faz preço igual a custo marginal: 30 = 2y, ou y = 15. ii) Qual é o lucro? R. O lucro é receita menos despesa: ( ) = 125 > 0. iii) A rma produz na escala eciente? R. Não, ela produz acima da escala eciente. iv) Qual é a receita marginal e a receita média da rma? R. Como a rma é competitiva, RMg = RMe = =15. v) Qual é a curva de oferta da rma? R. É a porção da curva de custo marginal que ca 'acima' da curva de custo médio: ou seja, S = 2y para y 10. vi) Suponha que o preço caia para = 14. Quais são as decisões de produção da rma no curto e no longo prazos? R. No curto prazo, a rma se mantém no mercado mesmo levando algum prejuízo, pois não consegue se livrar do custo xo. Ela produz 2y = 14, ou y = 7, obtendo lucro negativo. No longo prazo, ela sai do mercado. vii) Determine a oferta de mercado. R. O mercado competitivo oferta qualquer quantidade ao 100 custo médio mínimo, ou seja, o custo médio avaliado na escala eciente: viii) Que preço será observado a longo prazo? R ) Considere agora que a rma descrita pela função custo da questão 31 é um monopólio. A demanda de mercado é dada por Q D = Encontre a receita marginal, a quantidade produzida e o lucro. Compare com a solução competitiva. Calcule o peso morto. R. A receita é Q = (1000 Q) Q = 1000Q Q 2. A receita marginal é a derivada da receita: Q. Encontramos a quantidade produzida ao fazer RMg = CMg, ou Q = 2Q, ou Q = 250, com preço 750. O preço é maior que o custo marginal, que é 2Q = 500. O lucro é ( ) > 0. Na solução competitiva, o preço é igual ao custo marginal: 1000 Q = 2Q, ou Q = Logo, o nomopólio cobra um preço mais alto e produz uma quantidade 3 menor. 34) Considere a seguinte versão do dilema dos prisioneiros. Se ambos delatarem, cada um ca preso cinco anos. Se nenhum delatar, cada um ca preso um ano. Se apenas um delatar, é liberado imediatamente, enquanto o outro ca preso por dez anos. Encontre o equilíbrio de Nash desse jogo. Interprete como um problema de oligopólio. R. No equilíbrio de Nash, ambos escolhem delatar, mesmo que isso não maximize o payo conjunto. É semelhante ao problema de oligopólio, interpretando as rmas como os prisioneiros: ambas escolhem um nível de produção que, no nal, vai gerar um lucro menor do que poderiam atingir em conluio. 35) O que é externalidade, e qual é seu impacto sobre a eciência do equilíbrio de mercado? Dê exemplos de externalidades positivas e negativas. 5

6 R. Externalidade é o impacto direto da decisão de um agente sobre o bem-estar dos demais. 'Direto' signica que não é mediado por preços - ou seja, é um problema de mercados incompletos, devido a direitos de propriedade mal-denidos.. ex, música alta no meio da madrugada (externalidades negativas) e vacinação (externalidade positiva). 36) Represente gracamente as curvas de custo privado (ou seja, a oferta) e de custo social na presença de uma externalidade negativa na produção. Mostre a diferença entre o equilíbrio de mercado e a alocação eciente. R. A curva de custo social ca acima da curva de custo privado: para cada unidade produzida, custo social > custo privado: a externalidade negativa é exatamente a diferença de custos. 37) Represente gracamente as curvas de valor privado (ou seja, a demanda) e de valor social na presença de uma externalidade positiva no consumo. Mostre a diferença entre o equilíbrio de mercado e a alocação eciente. R. A curva de valor social ca acima da curva de valor social: a diferença é exatamente a externalidade positiva. 38) O que é um imposto (ou subsídio de igou), e como pode ser usado para corrigir uma externalidade? R. Imposto de igou é a diferença entre o custo privado e o custo social, e faz com que o agente internalize a externalidade. 39) Como uma patente pode ser usada para internalizar uma externalidade positiva? Dê exemplos. R. Com a patente, o agente econômico é capaz de reter parte da externalidade positiva, e portanto aumenta seu incentivo a produzir o bem. 40) O que é o Teorema de Coase? Qual é a importância dos custos de transação numa solução privada para um problema de externalidade? R. O teorema arma que se for possível determinar direitos de propriedade sobre uma externalidade e trocá-los em um mercado, sem custos de transação relevantes, então o equilíbrio de mercado é eciente. Ou seja, a externalidade é resolvida quando abrimos um mercado para transacioná-la. 41) Dê exemplos de políticas de comando e controle para corrigir uma externalidade. R. Exemplo: proibição de poluir, com punição para infratores. Como resultado, diminui o incentivo a gerar a externalidade. 42) O que são bens excludentes? O que são bens rivais? Dena bens privados, bens públicos, recursos comuns e monopólios naturais. Dê exemplos. R. Bens excludentes podem ser consumidos por um agente e restringidos para os demais agentes. Bens rivais são exauridos quando consumidos: se foi utilizado por um consumidor, não pode ser usado por outro. Bens privados são rivais e excludentes (p ex, lata de coca-cola). Bens públicos são não-rivais e não-excludentes (p ex, defesa nacional). Recursos comuns são rivais mas não excludentes (tragédia dos comuns). Monopólios naturais são excludentes mas não rivais (p ex, fonte de água em propriedade particular). 43) Qual é o problema do carona na provisão de bens públicos? Como o governo pode intervir? R. No problema do carona (free-riding), os agentes têm incentivo reduzido a contribuir para a provisão do bem público, pois poderão consumi-lo mesmo sem pagar. Como resultado, todos contribuem menos, o a provisão é sub-ótima. Uma solução é um sistema tributário que imponha uma contribuição suciente. 6