ESCOLHA ENTRE CONSUMO E LAZER. Prof. Antonio Carlos Assumpção

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1 ESOLHA ENTRE ONSUMO E LAER Prof. Antonio arlos Assumpção

2 ESOLHA ENTRE ONSUMO E LAER Da mesma forma que os agentes econômicos escolhem uma cesta de consumo maximizadora da utilidade, sujeita a uma restrição orçamentária, eles fazem uma escolha entre lazer e trabalho, considerando uma restrição que envolve o tempo e o salário: Mais trabalho permite um nível de consumo mais elevado, mas reduz o tempo de lazer; Mais lazer sacrifica as possibilidades de consumo. Note então, que existe umtrade-off na escolha entre trabalho (consumo) e lazer. Para obter mais lazer o agente econômico deve abrir mão de horas de trabalho e, portanto, de consumo. Dito de outro modo, o custo de oportunidade de uma hora a mais de lazer é medido em termos de redução das possibilidades de consumo. omo lazer e consumo são bens, a função utilidade deve ser representada por ( + ) ( + ) U(, ), L = f L

3 Suponha que: M = renda que independe do trabalho = quantidade de consumo P = índice de preço do consumo W = salário nominal L = quantidade de lazer (geralmente em horas) L = quantidade de trabalho máxima (geralmente em horas) A restrição com a qual o agente econômico se defronta é dada por: P + wl = M + wl O valor do consumo (P) mais o valor do lazer (horas de lazer multiplicadas pelo seu custo de oportunidade = salário) deve ser igual a renda total, dada pela renda de não-trabalho mais a renda de trabalho (wl). aso não exista renda ao não trabalhar, basta fazer M = 0. OBS. Geralmente, chamamos de renda plena a renda total que pode ser obtida caso a quantidade de lazer seja igual a zero. Portanto, a renda plena é dada por M + wl.

4 omo o agente econômico faz uma escolha entre consumo e lazer, devemos reescrever a restrição, isolando o consumo. M + wl w P + wl = M + wl P = M + wl wl = L P P Se L = 24, M = 60, P = 1 e w = 10, temos = L onjunto de Escolha O custo de oportunidade do lazer é dado por (w/p) = 10: uma hora a mais de lazer sacrifica o consumo em 10. Escolhendo trabalhar 24 horas o consumo será igual a 300. Escolhendo 24 horas de lazer (o horas de trabalho), o consumo será igual a 60; igual a renda de não trabalho L

5 Maximizando a Utilidade Max U ( ) (,, L = f L ) M + wl w s. a. = L P P A maximização de utilidade exige que o agente econômico se posicione na curva de indiferença mais distante da origem que tangencie a restrição. Logo, exige que TMgS (, L ) = w P Inclinação da Restrição Inclinação da urva de Indiferença

6 EXEMPLO Suponha a mesma restrição desenvolvida anteriormente: 0,5 0,5 Suponha que a função utilidade seja dada por U = L A taxa marginal de substituição entre consumo e lazer é dada por U d L 0,5 L TMgS 0,5 0,5 = = = =, 0,5 0,5 dl U 0,5 L L ( L ) Igualando a taxa marginal de substituição (inclinação da curva de indiferença) à inclinação da restrição, temos: L w = = 10 L. Substituindo esse resultado na restrição, temos: P 10L = L L = 15 e = 150 = L omo ele escolhe 15 horas de lazer, ele escolhe 9 horas de trabalho.

7 U* L omo se trata de uma função utilidade obb-douglas, poderíamos calcular as quantidades ótimas utilizando as curvas de demanda, notando que, P = 1 e que PL = 10. (no caso dúvidas sobre as funções de demanda para uma obb-douglas, veja o arquivo maximização da utilidade obb-douglas ) α M + wl 0,5 300 = = 150 α β P = 0,5 0, L α M + wl 0,5 300 = = 15 α β w/ P = 0,5 0,

8 Questão 44 IBGE Suponha que um indivíduo maximizador de utilidade disponha de 10 horas diárias para alocar entre trabalho e lazer. Sua função utilidade é dada pela expressão U = L, onde são seus gastos diários com consumo, e L é o número diário de horas de lazer. Se o salário desse indivíduo for R$ 2,00/hora, e sua renda não-trabalho for R$ 4,00 por dia, quantas horas ele trabalhará das 10 horas diárias que aloca entre trabalho e lazer? α M + wn 0,5 24 (A) 2 = = 12 α β P 0,5 0,5 = (B) 3 Logo, o indivíduo trabalhará 4 horas α M + wn 0,5 24 L = = = 6 e terá 6 horas de lazer. () 4 α + β w/ P 0,5 + 0,5 2 (D) 5 OBS. (E) 6 Estou representando as horas de trabalho por N e as horas de lazer por L (como diz o enunciado). omo o preço do consumo não foi dado, devemos assumir que seja igual a 1.

9 Resolvendo de outra forma. M + wl w = L = L = 24 2L Max U P P 1 1 (, L ) = L U M + wl w s. a. = L d L P P TMgS(, L ) = = = dl U L Equilíbrio L w = = 2L 2L = 24 2L L = 6 L = 4 P Valor do consumo com 10 horas de lazer (zero horas trabalhadas) U* Note que o valor do consumo será igual a 12: $4 de renda de não-trabalho mais quatro horas trabalhadas ao salário de $ L