Concorrência Perfeita

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS Disciplina: Teoria Microeconômica II Professor: Sabino da Silva Porto Junior Lista /01 Concorrência Perfeita (ANPEC 97) Questão 1 Comente as seguintes questões analisando a veracidade das mesmas. (a). Uma firma que produz um bem a partir de vários insumos, com tecnologia de retornos constantes à escala, tem uma função de custos de longo prazo estritamente convexa. (b). Uma firma em concorrência perfeita de longo prazo opera num nível de produção que tem elasticidade de custo total maior do que um. (c). Os custos médios variáveis se aproximam dos custos médios para altos níveis de produção. (d). Se os custos médios são estritamente decrescentes não existe escala eficiente de produção para a firma. (ANPEC 97) Questão 2 Uma firma usa 10 unidades de trabalho e 20 unidades de capital para produzir 10 unidades de produto. O produto marginal do trabalho é 0,5. Se existe retornos constantes de escala, encontre o produto marginal do capital. (ANPEC 98) Questão 3 Dada a função de produção Q = 10 K0,5 L0,5 e o preço do capital (K) igual a R 4,00 e o preço do Trabalho (L) igual a R 4,00/hora, podemos concluir que a função custo total, médio e marginal de longo prazo serão dadas por: (ANPEC 00) Questão 4 Se as funções de demanda e oferta de um bem forem, especificadas, respectivamente por xd = 14 2p e xs = 1+8p, em que xd e xs são, respectivamente, as quantidades demandada e ofertada desse bem e p o seu preço, encontre: (a) A receita média de equilíbrio nesse mercado.

2 (b) Caso haja um aumento de 20% na demanda, acompanhado de um aumento de 20% na oferta, para qualquer que seja o preço, o que acontecerá com o preço de equilíbrio e a quantidade de equilíbrio? (c) Um imposto de 0,5 por unidade produzida e vendida aumentará o preço pago pelos consumidores em 0,5, mas não alterará o preço recebido pelos produtores? (d) Um subsídio de 0,5 por unidade produzida e vendida reduzirá o preço pago pelos consumidores para 1,1 e aumentará o preço recebido pelos produtores para 1,6? (e) A garantia de um preço mínimo igual a 2 gerará um excedente de demanda nesse mercado de quanto? (ANPEC 01) Questão 5 Uma pequena empresa de artesanato, maximizadora de lucros, requer somente o fator trabalho, L, para produzir. Sua função de produção é dada por: Q = 80L L 2, em que Q representa a quantidade produzida. Os trabalhadores podem ser contratados ao salário W, num mercado competitivo. (a) Se W = R$ 200 e o preço unitário do artesanato é de P = R$ 10, a firma maximizará lucros contratando quantos trabalhadores? E seu lucro será de? (b) Para os mesmos valores de W e P do quesito anterior, se a firma quiser maximizar a receita total, contratará quantos trabalhadores? (c) Se o preço unitário do artesanato cair para P = R$ 5, a firma demitirá 10 trabalhadores, e seu lucro será de? (ANPEC 07) Questão 6 Uma indústria competitiva opera com N firmas idênticas, cuja curva de custo médio é CMe(q) = q /q, em que q é a quantidade produzida por cada firma. A demanda de mercado é dada por D(p) = p, em que p é o preço. Encontre: (a) O preço de equilíbrio de longo prazo. (b) O número de firmas de equilíbrio de longo prazo. (c) Se a quantidade demandada aumenta em 50%, o preço de equilíbrio de longo prazo aumenta em? (d) Se a quantidade demandada dobrar, o número de firmas no equilíbrio de longo prazo aumenta em quantas unidades? (e) O lucro de cada firma no equilíbrio de longo prazo aumenta na mesma proporção do aumento da demanda? Monopólio

3 (ANPEC 97) Questão 7 Com relação à teoria do monopólio é correto afirmar: (a). Um monopolista que discrimina preços em dois mercados fixa um preço maior no mercado que tenha elasticidade de demanda maior. (b). Um monopolista que possua várias fábricas deve produzir, em equilíbrio, num nível onde os custos marginais se igualem. (c). Se a demanda por um produto é x p,( 1 ) e o custo unitário de um monopolista que produz tal bem é constante c 0, então o monopolista repassa aos consumidores mais dp do que os acréscimos que possa ter nos custos unitários c, isto é, dc 1. (d). Se a elasticidade da demanda é constante e igual a um (em módulo) então não existe solução ao problema de um monopolista com custos marginais constantes. Questão 8 Um monopolista se defronta com a seguinte curva de demanda: D(p) = 100 2p. Sua função de custos é c(y) = 2y. a) Qual é o nível ótimo de produto e o preço? b) Qual seria o preço socialmente ótimo? E o nível de produção? c) Calcule a perda bruta do poder de monopólio e demonstre graficamente. d) Se houvesse discriminação de preços de primeiro grau, qual seria a perda de peso morto? Questão 9 Comente as seguintes questões sobre discriminação de preços: (a) A discriminação de preços de primeiro grau é a prática de preços diferenciados para cada consumidor, cobrando o valor máximo que cada indivíduo estaria disposto a pagar para consumir o bem. (b) Descontos para estudantes nos cinemas é um exemplo típico de discriminação de preços de segundo grau. (c) A discriminação de preços de segundo grau é a prática de preços diferenciados de acordo com a quantidade consumida. (d) A discriminação de preços de segundo grau permite aumentar o nível de bemestar dos consumidores ao mesmo tempo que aumenta o lucro da empresa.

4 (ANPEC 02) Questão 10 Em Panamá da Serra existe somente um distribuidor de água. A demanda de água é dada por D(p) = 93 0,5p. A companhia distribuidora precisa comprar água da Companhia Represa, detentora de todos os reservatórios da região. O custo marginal da água para a Companhia Represa é zero e os custos fixos da distribuidora são negligíveis. Se o setor não é regulado (monopólio puro), qual o preço que a Companhia Represa cobrará da distribuidora? Questão 11 Uma empresa monopolista possui duas fábricas, cujos custos são expressos pelas equações a seguir: Fabrica 1: C1(q1) = 10q12 Fabrica 2: C2(q2) = 10q22 A empresa se defronta com a seguinte curva de demanda: P = 700-5Q em que Q é a produção total, isto é, Q = q1 + q2. a) Faça um diagrama desenhando: as curvas de custo marginal para as duas fábricas; as curvas de receita média e de receita marginal; e a curva de custo marginal total (isto é, custo marginal da produção total Q). Indique o nível de produção maximizador de lucros para cada fábrica, bem como a produção total e o preço. b) Calcule os valores de q1, q2, Q e P que maximizam os lucros. c) Suponha que o custo da mão-de-obra aumente na fábrica 1, mas permaneça inalterado na fábrica 2. De que forma a empresa deveria ajustar (isto é, aumentar, reduzir, ou deixar inalterada) a produção da fábrica 1? A produção da fábrica 2? A produção total? E o preço? (ANPEC 04) Questão 12 Um monopolista cujos custos de produção são dados por c ( q) q defronta-se com a demanda de mercado p A 3q, em que A > 0 é uma constante. É correto afirmar (a) Se A < 40, o monopolista, no equilíbrio, terá prejuízo. (b) A alocação eficiente nesse mercado é q e (2/5) A. (c) Se A = 45, será possível regular o monopólio de modo que este produza quantidade competitiva sem ter prejuízo. (d) Considerando A = 48, um regulador que estipule um preço mínimo de R$ 30,00 estará agindo conforme o interesse do monopolista de maximizar lucro em detrimento do ótimo social.

5 (e) O peso morto do monopólio quando A = 48 é 36. Questão 13 Demonstre matematicamente a relação existente entre a receita marginal e a elasticidadepreço da demanda? Pode-se afirmar que o monopolista nunca vai operar no ramo inelástico de sua curva de demanda? Por quê? Questão 14 Um monopolista tem uma curva de demanda inversa dada por p(y)=12-y e uma curva de custos dada por c(y)=y2. (a) Qual será o nível de produção capaz de maximizar o lucro do monopolista? (b) Suponha que o governo decida taxar o monopolista de modo que, para cada unidade vendida, ele precise pagar 2 unidades monetárias ao governo. Qual será o nível de produção capaz de maximizar os lucros do monopolista agora? Concorrência Monopolística (ANPEC 04) Questão 15 Para mercados em concorrência monopolística, são corretas as afirmativas: (a) O equilíbrio de longo prazo de uma firma em concorrência monopolística se dá em um ponto em que a curva de custo médio é negativamente inclinada. (b) Uma das diferenças entre concorrência perfeita e concorrência monopolística é que, no caso da última, a demanda de mercado é negativamente inclinada. (c) No equilíbrio de longo prazo, o custo marginal deve ser igual à receita marginal obtida a partir da curva de demanda de mercado. (d) O equilíbrio de curto prazo da firma requer que a receita marginal (em termos da demanda residual) seja igual ao custo marginal, mesmo que a receita média seja diferente do custo médio. (e) No equilíbrio de longo prazo, a receita média deve ser igual ao custo médio mesmo que a receita marginal seja diferente do custo marginal. (f) No equilíbrio de longo prazo do mercado, o preço é maior do que o custo médio.

6 Questão 16 Seja uma empresa monopolisticamente competitiva, cujas curvas de custo marginal, custo médio, demanda e receita marginal são dadas no gráfico abaixo: a) Indique no gráfico a quantidade e o preço de equilíbrio no curto prazo. Qual seria a área correspondente ao lucro? b) O que ocorre no longo prazo? Suponha, para simplificar, que as curvas de custos permanecem inalteradas. Oligopólio (ANPEC 97) Questão 17 Uma indústria é formada por N oligopolistas idênticos com custos marginais constantes iguais a k. A demanda de mercado é dada por x = A - p ( x = quantidade demandada; p = preço unitário; A é constante positiva maior que k). Determine: (a) Se há vinte firmas na indústria oligopolista com conjectura de Cournot, k = 5 e A = 110, a oferta de cada firma e o preço de equilíbrio. (b) Se o número de firmas é grande o preço de equilíbrio de Cournot está próximo do preço de equilíbrio em concorrência perfeita? (c) Se o oligopólio da parte (a) competir com conjectura de Stackelberg então a quantidade produzida pelo líder é?

7 (ANPEC 97) Questão 18 Comente: Uma cartelização de sucesso exige que: (a). a demanda pelo bem não tenha elasticidade-preço muito elevada (b). o cartel controle a maior parte da oferta ou que a oferta competitiva (fora do cartel) seja pouco elástica. (c). os seus membros tenham acesso à mesma tecnologia. (d). todos os produtores de um setor façam parte do cartel. Questão 19 Considere o seguinte modelo de duopólio de Cournot. Existem duas firmas produzindo um produto homogêneo, com funções de custo respectivamente c 1 (q 1 ) = 5 q 2 1 e c 2 (q 2 ) = 2 q 2 2. A curva de demanda é dada por P = Q, onde Q = q 1 + q 2. Assim: (a) A função de reação da firma 1 é? (1) No equilíbrio de Nash, a firma 2 produz quantas unidades? (2) No equilíbrio de Nash, a firma 1 tem lucro superior a quantas unidades monetárias? (3) Se o problema fosse elaborado conforme o modelo de Stackelberg, sendo a firma 2 líder e a firma 1 seguidora, como seriam os lucros das duas firmas? (ANPEC 96) Questão 20 Comente: Comparando os resultados dos modelos de oligopólio de Cournot, Stackelberg, e Bertrand vemos que: (a) A firma seguidora de Stackelberg sabe a quantidade produzida pela firma líder quando escolhe o quanto ela mesma produzirá. Ela obterá, então, um lucro maior do que em Cournot. (b) Quanto maior o número de firmas no modelo de Cournot, mais próximo do custo marginal será o preço de equilíbrio. (c) No modelo de Bertrand, o preço resultante é menor e a quantidade produzida maior que em Cournot.

8 (d) A firma líder de Stackelberg produz mais do que produziria em Cournot Questão 21 Considere o duopólio apresentado a seguir. A demanda é obtida por meio de P = 10 Q, onde Q = Q 1 + Q 2. As funções de custo das empresas são C 1 (Q 1 ) = 4 + 2Q 1 e C 2 (Q 2 )= 3 + 3Q 2. a. Suponha que as duas empresas tenham entrado no setor. Qual será o nível de produção conjunta capaz de maximizar os lucros? Qual a quantidade produzida por cada uma das duas empresas? De que forma sua resposta seria modificada se as empresas não tivessem entrado no setor? b. Qual é a quantidade de produção de equilíbrio para cada uma das empresas, se elas atuarem de forma não-cooperativa? Utilize o modelo de Cournot e desenhe as curvas de reação das empresas, e mostre o seu equilíbrio. c. Qual o valor que a Empresa 1 deveria estar disposta a pagar pela aquisição da Empresa 2, já que o conluio é ilegal, mas não a aquisição do controle acionário? Questão 22 Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante de CMe=CMg=5. A empresa se defronta com a curva de demanda Q = 53 P. a. Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros deste monopolista. Calcule também os lucros do monopolista. b. Suponha que uma segunda empresa entre no mercado, que Q 1 seja a quantidade produzida pela primeira empresa e Q 2 a da segunda. A demanda do mercado é Q 1 + Q 2 = 53 P. Supondo que esta segunda empresa tenha custos iguais aos da primeira, escreva a expressão para obtenção dos lucros de cada companhia como funções de Q 1 e Q 2. c. Suponha (como no modelo de Cournot) que cada empresa escolha seu nível de produção maximizador de lucros, presumindo que a produção de sua concorrente seja fixa. Descubra a curva de reação de cada companhia (ou seja, a regra que indica a produção desejada em termos da produção da concorrente). d. Calcule o equilíbrio de Cournot (isto é, os valores de Q 1 e Q 2 para os quais ambas as empresas estejam fazendo o melhor que podem em função da quantidade produzida pela concorrência). Quais são o preço e quantidade que resultarão, bem como os lucros de cada uma das empresas? e. Suponha que a Empresa 1 tenha a liderança de Stackelberg (isto é, tome a decisão de produção antes da Empresa 2). Identifique as curvas de reação que informam a cada empresa quanto deverão produzir em função da produção da sua concorrente. Determine também a quantidade que cada empresa produzirá, e quais serão seus respectivos lucros? Questão 23

9 Suponha que duas firmas idênticas produzem aparelhos e que elas sejam as únicas empresas no mercado. Seus custos são dados por C 1 = 30Q 1 e C 2 = 30Q 2, em que Q 1 é a quantidade produzida pela empresa 1 e Q 2, a quantidade produzida pela empresa 2. O preço é determinado pela seguinte curva de demanda: P = 150 Q em que Q = Q 1 + Q 2 a. Descubra o equilíbrio Cournot-Nash. Calcule o lucro de cada uma das empresas nesse equilíbrio. b. Suponha que as duas empresas formem um cartel para a maximização dos lucros de ambas. Quantos aparelhos serão produzidos? Calcule o lucro de cada uma das empresas. c. Suponha que a Empresa 1 fosse a única empresa no setor. De que forma a produção do mercado e o lucro da Empresa difeririam dos valores encontrados no item (b) acima? (ANPEC 01) Questão 24 Analise cada uma das assertivas abaixo relacionadas, supondo uma indústria composta por n firmas, n > 2, cada uma atuando segundo as hipóteses do modelo de Cournot. (a) Como o número de firmas da indústria é superior a 2, a condição necessária à maximização do lucro de cada uma deixa de ser a igualdade entre receita marginal e custo marginal. (b) Quanto maior for o número de firmas que participarem da indústria, o equilíbrio de Cournot mais se aproximará do equilíbrio competitivo. (c) Quanto maior for a concentração da indústria, mais elástica ao preço será a curva de demanda com a qual cada firma se defrontará individualmente. (d) Por não corresponder ao equilíbrio de Nash, o equilíbrio de Cournot será instável. (e) Se a demanda pelo produto for preço-elástica, a solução de cartel será a mais estável para a indústria.