Excedente do Consumidor

Transcrição

1 Excedente do Consumidor Instituto de Economia Graduação Curso de Microeconomia I Profa. Valéria Pero (notas de aula) Varian, H. Microeconomia. Princípios Básicos.

2 Excedente do Consumidor Outra abordagem para o problema da estimativa da utilidade a partir da observação do comportamento da demanda Slide 2

3 Demanda de um bem discreto Suponha uma funçao de utilidade quase-linear v(x) + y e que o bem x esteja disponível em quantidades inteiras. O bem y sendo o dinheiro a ser gasto em outros bens, e fixemos seu preço em 1 Slide 3

4 Excedente do Consumidor Idéia Básica: Busca medir o quanto uma pessoa está disposta a pagar por algo. Quanto uma pessoa está disposta a sacrificar do consumo de um produto para consumir algo de outro produto. Preço mede a disposição marginal a pagar. Slide 4

5 Preço Reserva e Excedente do Consumidor - 1 Slide 5

6 Excedente do Consumidor O comportamento do consumidor pode ser descrito em termos de preço de reserva Slide 6

7 Preço Reserva e Excedente do Consumidor - 1 Preço reserva preço no qual o consumidor é indiferente entre consumir uma unidade a mais do bem discreto; Caso especial das preferências quase-lineares Se Então Preço reserva mede a utilidade marginal Slide 7

8 Excedente do Consumidor Benefício Bruto: área sob a curva de demanda, já que a utilidade de consumir n unidades do bem discreto é a área das primeiras barras que formam a funçao de demanda Isso é verdade porque a altura de cada barra é o preço de reseerva e a largura é 1. Slide 8

9 Preço Reserva e Excedente do Consumidor - 2 Slide 9

10 Excedente do Consumidor Excedente Líquido mede os benefícios de consumir n unidades do bem discreto: a utilidade v(n) menos a reduçao no gasto de consumo no outro bem Slide 10

11 Excedente do Consumidor Outra interpretação: O excedente do consumidor mede o quanto se teria que pagar a um consumidor para que ele abrisse mão de todo o seu consumo de determinado bem. Slide 11

12 Excedente do Consumidor Demanda Contínua: Neste caso, o excedente do consumidor relacionado a uma curva de demanda contínua pode ser aproximado pelo excedente do consumidor relacionado a função discreta; Pode ser calculada pela integral da função demanda inversa; Slide 12

13 A Aproximação de uma Demanda Contínua Slide 13

14 Como interpretar variação do excedente do consumido Suponha variação de p para p Como variará excedente do consumidor? Figura Diferença entre as duas regioes: trapezio R: perda de excedente por pagar mais por todas as unidades que continua a consumir T: perda decorrente da diminuição do consumo com aumento do preço Perda total: R+T

15 Variação do Excedente do Consumidor Slide 15

16 Variação equivalente e variação compensadora Se tiver uma fç utilidade que descreva comportamento de escolha, podemos utilizar ess fç para avaliar impacto de propostas de mudanças dos preços e dos níveis de consumo Conveniente usar certas medidas monetarias de utilidadae Perguntar: quanto dinheiro teríamos que dar ao consumidor para compensá-lo por uma variação no seu consumo?

17 Excedente do produtor Curva de demanda mede a quantidade que será demandada a cada preço. Curva de oferta mede a quantidade que será ofertada a cada preço. Assim como a área abaixo da curva de demanda mede o excedente do consumidor, a área acima da curva de oferta mede o excedente desfrutado pelos ofertantes de um bem, chamado de excedente do produtor

18 Excedente do produtor Se o produtor puder vender x* unidades ao preço p*, qual será seu excedente? Pense num bem discreto: Primeira unidade do bem ao preço ps(1), mas ele obtém o preço de mercado p* por essa unidade vendida e assim sucessivamente até que o produtor venderá sua última unidade por ps(x*)=p*

19 Excedente do produtor A diferença entre a quantia mínima pela qual o produtor está disposta a vender as x* unidades e a quantia pela qual realmente as vende é o excedente líquido do produtor. Gráfico

20 Excedente do Produtor Slide 20

21 Excedente do produtor Como o excedente do produtor varia quando o preço aumenta de p para p? Área R: mede o ganho obtido com a venda ao preço p das unidades antes vendidas ao preço p. Área T: mede o ganho obtido com as vendas adicionais ao preço p.

22 Variação equivalente e compensadora Forma de medir variaçao de utilidade sem empregar o excedente do consumidor Dois problemas: Ter funçao utilidade Medir utilidades em unidades monetárias Suponha que tenhamos uma funçao utilidade que descreva o comportamento de escolha

23 Variação equivalente e compensadora Poderíamos agora perguntar: Quanto dinheiro teríamos que dar a um consumidor para compensá-lo por uma variaçao nos seus padrões de consumo? Medida avalia variação da utilidade, mas em termos de unidades monetárias

24 Variação equivalente e compensadora Considere um aumento de preço. A questão é : Quanto teríamos que dar ao consumidor depois da variação de preço para deixá-lo exatamente tão bem quanto estava antes dessa variação? A variação da renda para levar o consumidor à sua curva de indiferença original é chamada variação compensadadora

25 Variação equivalente e Outra forma de medir: compensadora Quanto dinheiro teria de se tirar do consumidor antes da variação do preço para deixá-lo tão bem quanto estava depois da variação do preço A variação da renda que o consumidor estaria disposto a pagar para evitar a variação de preço é chamada variação equivalente

26 Exemplo: Variação equivalente e compensadora Suponha que um consumidor tenha função de utilidade u(x1,x2)=x 1 1/2 x 2 1/2 Preços iniciais (1,1) e tem uma renda de R$100. Preço do bem 1 aumenta de 1 para 2. Quais as variações equivalente e compensadora?

27 Exemplo: Variação equivalente e compensadora Sabemos que função demanda dessa funçao de utilidade Cobb-Douglas são: x 1 = m/2p 1 x 2 = m/2p 2 Pela fórmula podemos ver que as demandas do consumidor mudam de (x 1 *,x 2 *)=(50,50) para (x 1,x 2 )=(25,50)

28 Exemplo Variação equivalente e compensadora Para calcular a variação compensadora: quanto dinheiro seria necessário aos preços (2,1) para deixar o consumidor tão bem quanto estava ao consumir a cesta (50,50)? Preços (2,1) e renda m, substitui nas funções de demanda para saber escolha otima (m/4,m/2) Ao igualarmos utilidade dessa cesta com utilidade da cesta (50,50) teremos

29 Variação equivalente e compensadora Exemplo (m/4) 1/2 (m/2) 1/2 =50 1/2 50 1/2 Ao resolvermos, obteremos: m= Consumidor necessitaria =R$41 adicionais após variação de preço para ficar tão bem quanto antes

30 Exemplo Variação equivalente e compensadora Variação equivalente: quanto dinheiro seria necessário aos preços (1,1) para que o consumidor ficasse tão bem quanto estava ao consumir a cesta (25,50)? Seguindo a mesma logica: (m/2) 1/2 (m/2) 1/2 =25 1/2 50 1/2 m=

31 Variação equivalente e compensadora Se consumidor tivesse renda de R$70 aos preços iniciais, estaria tao bem quanto com os novos preços e renda R$100. A variação equivalente na renda é =R$30

32 Variação equivalente e Preferencias quase-lineares u=v(x 1 )+x 2 compensadora Demanda do bem 1 dependerá somente do preço desse bem x 1 (p 1 ) Suponha que o preço varie de p 1 * para p 1. Quais serão VE e VC?

33 Variação equivalente e Preferencias quase-lineares u=v(x 1 )+x 2 compensadora Demanda do bem 1 dependerá somente do preço desse bem Ao preço p 1 *, consumidor escolhe x 1 *(p 1 *) e tem utilidade v(x 1 *)+m-p 1 * x 1 * Ao preço p 1, consumidor escolhe x 1 (p 1 ) e tem utilidade v(x 1 )+m-p 1 x 1

34 Variação equivalente e compensadora Seja C a VC quantia de dinheiro adicional que consumidor necessitaria após variação do preço para ficar tão bem quanto antes Ao igualarmos utilidades, teremos: v(x 1 )+m+c-p 1 x 1 = v(x 1 *)+m-p 1 * x 1 * Resolvendo para C, obteremos C=v(x 1 *)-v(x 1 )+p 1 x 1 -p 1 * x 1 *

35 Variação equivalente e compensadora Seja E a VE quantia de dinheiro que se poderia tirar do consumidor antes da variação do preço para deixa-lo com a mesma utilidade que teria após a variação de preço Ao igualarmos utilidades, teremos: v(x 1 )+m-p 1 x 1 = v(x 1 *)-E+m-p 1 * x 1 * Resolvendo para C, obteremos E=v(x 1 *)-v(x 1 )+p 1 x 1 -p 1 * x 1 *

36 Variação equivalente e compensadora Nesse caso: VC=VE, que é igual a variação do excedente do consumidor EC=[v(x 1 *)-p 1 * x 1 *]-[v(x 1 )-p 1 x 1 ]