Capítulo 10. Escolha intertemporal

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1 Capítulo 10 Escolha intertemporal

2 Tema Comportamento do consumidor analisando as escolhas relacionadas à poupança e ao consumo ao longo do tempo

3 Restrição orçamentária Consumidor deve escolher quanto consumirá de certo bem em dois períodos de tempo Quantidade de consumo em cada período: (c 1,c 2 ) Preços=1 Quantidade de dinheiro em cada período: (m 1,m 2 )

4 Restrição orçamentária Suponha: Única forma que consumidor tem para transferir dinheiro do período 1 para 2 é poupá-lo sem receber juros. Consumidor não tem capacidade de pegar empréstimos máximo que pode gastar no período 1 é m 1

5 Restrição orçamentária c 2 Restrição orçamentária m 2 Dotação m 1 c 1

6 Restrição orçamentária Logo, dois tipos de escolha possíveis: Consumidor resolve consumir sua renda em cada período; ou Resolve consumir menos do que sua renda no primeiro período pouparia parte do consumo do primeiro período para consumi-lo depois

7 Restrição orçamentária Suponha agora que consumidor pode emprestar e pegar emprestado a uma taxa de juros r Considere um consumidor poupador, tal que c 1 <m 1 Nesse caso, receberá juros pela quantidade poupada, m 1 -c 1

8 Restrição orçamentária Quantidade que consumirá no período seguinte: C 2 =m 2 +(m 1 -c 1 )+r(m 1 -c 1 ) =m 2 +(1+r)(m 1 -c 1 ) Quantidade que consumirá no período 2 é sua renda nesse período + o quanto ele poupou no período 1 + juros pela poupança

9 Restrição orçamentária Suponhamos que seja tomador de empréstimo: C 2 =m 2 -(c 1 -m 1 )-r(c 1 -m 1 ) =m 2 +(1+r)(m 1 -c 1 ) Como antes, porém se m 1 -c 1 for positivo, consumidor receberá juros pela poupança. Se negativo, pagará juros pelo empréstimo

10 Restrição orçamentária c 2 (1+r) m 1 +m 2 Restrição orçamentária (inclinação: -(1+r) m 2 Dotação m1 m 1 +m 2 /(1+r) c 1

11 Restrição orçamentária Podemos ter a RO em duas formas: Valor Futuro (VF) iguala a 1 o preço do consumo futuro (1+r)c 1 +c 2 =(1+r)m 1 +m 2 Valor Presente (VP) iguala a 1 o preço do consumo presente c 1 +c 2 /(1+r)=m 1 +m 2 /(1+r)

12 Preferências do consumidor Se curva de indiferença tiver inclinação -1: não se importa entre consumir hoje ou amanhã Complementares perfeitos: consumidor quer consumir quantidades iguais hoje e amanhã; não está disposto a substituir o consumo de um período pelo outro Preferências bem-comportadas: consumidor está disposto a substituir certa quantidade de consumo hoje para consumir mais amanhã.

13 Estática comparativa c 2 Emprestador (1+r) m 1 +m 2 c 2 m 2 Dotação c 1 m 1 m 1 +m 2 /(1+r) c 1

14 Estática comparativa c 2 Tomador de empréstimo (1+r) m 1 +m 2 Dotação m 2 c 2 m 1 c 1 m 1 +m 2 /(1+r) c 1

15 Equação de Slutsky e a escolha intertemporal Decompor a variação da demanda resultante da variação da taxa de juros nos efeitos renda e substituição Suponha que a taxa de juros aumente. Que efeito isso terá sobre consumo em cada período?

16 Equação de Slutsky e a escolha intertemporal Mais fácil utilizar restrição orçamentária em termos de valor futuro O aumento da taxa de juros equivale exatamente a elevar o preço do consumo de hoje em comparação com o de amanhã

17 Equação de Slutsky e a escolha intertemporal ES é sempre no sentido contrario do preço (preço no período 1 aumenta, consumidor diminui consumo) sinal negativo Bem normal: consumo varia na mesma direção que a renda positivo Sinal da expressão dependerá de (m 1 c 1 )

18 Equação de Slutsky e a escolha intertemporal Se tomador de empréstimo, será negativa aumento da taxa de juros vai diminuir consumo atual Por que? Aumento da tx juros hoje significa que vai pagar mais juros amanha. Com isso, diminui empréstimos e, por conseguinte, vai consumir menos no período 1

19 Equação de Slutsky e a escolha intertemporal Se é emprestador, efeito ambíguo: ES negativo e ER positivo Aumento da taxa de juros pode lhe proporcionar um aumento tão grande de renda que ele preferirá consumir ainda mais no primeiro período

20 Inflaçao Análise anterior feita em termos de um bem de consumo: abrir mão de Δc unidades de consumo hoje possibilita comprar (1+r)Δc unidades de consumo amanhã Hipótese implícita de que preços não variam

21 Inflaçao Suponhamos que bem de consumo tenha um preço a cada período p 1 = 1 e p 2 o preço futuro de consumo Dotação sendo medida em unidades de bens de consumo, logo o valor monetário da dotação no período 2 é p 2 m 2

22 Inflaçao Quantidade de dinheiro que consumidos pode gastar no segundo período é: p 2 c 2 = p 2 m 2 + (1+r)(m 1 -c 1 ) c 2 = m 2 + [(1+r)/p 2 ] (m 1 -c 1 )

23 Inflaçao Em termos de taxa de inflaçao (π): p 2 = 1+ π Logo: c 2 = m 2 + [(1+r)/(1+ π)] (m 1 -c 1 )

24 A taxa de juros real(ρ): 1+ ρ = (1+r)/(1+ π) Inflaçao De modo que a restrição orçamentária será: C 2 = m 2 + (1+ ρ)(m 1 -c 1 ) A taxa de juros real, ρ, mais 1, mede o quanto de consumo adicional podemos obter no período 2 se abrirmos mão de alguma quantidade de consumo no período 1. Por isso, taxa de juros real diz quanto de consumo extra e nao apenas quanto de unidades monetárias adicionais é possível obter.

25 Inflaçao A taxa de juros em unidades monetárias é chamada de taxa de juros nominal. A relaçao entre as duas taxas é dada por: 1+ ρ = (1+r)/(1+ π) Para obtermos expressao para ρ ρ = (1+r)/(1+ π) -1= (r-π)/(1+r) Aproximando: ρ =~ r - π

26 Valor presente: uma visão mais minuciosa Voltando às duas formas de restrição orçamentária: VF: (1+r)c 1 +c 2 =(1+r)m 1 +m 2 e VP: c 1 +c 2 /(1+r)=m 1 +m 2 /(1+r)

27 Valor presente: uma visão mais minuciosa Examinemos VF: (1+r)c 1 +c 2 =(1+r)m 1 +m 2 Ao pegar empréstimo ou emprestar a uma taxa de juros r, qual será o equivalente no futuro de R$1 atual? (1+r) Reais (1+r) Reais no próximo período equivale a R$1 hoje O valor (1+r) é o preço de R$1 hoje RO expressa em termos de unidades monetárias futuras unidades monetárias do segundo período têm preço igual a 1 e as do primeiro período são medidas em relação a elas

28 Valor presente: uma visão mais minuciosa E quando VP: c 1 +c 2 /(1+r)=m 1 +m 2 /(1+r) Medido em termos monetários de hoje. Quanto valerá R$1 no próximo período em unidades monetárias de hoje? 1/(1+r) Reais O valor presente do Real a ser entregue no próximo período é 1/(1+r) Interpretação intertemporal: um plano de consumo é acessível se o valor presente do consumo for igual ao valor presente da renda

29 Valor presente: uma visão mais minuciosa Principio de que consumidor sempre preferirá dotação mais alta para decisões intertemporais: Se o consumidor puder emprestar e tomar emprestado livremente a uma taxa de juros constante, ele preferirá sempre um padrão de renda com um valor presente maior do que com um valor presente menor Isso porque uma dotação maior produz uma RO mais para fora conjunto orçamentário contém o anterior Dotação de VP maior domina dotação VP menor, pois pode ter maior consumo de todos os períodos

30 Valor presente: uma visão mais minuciosa Se o valor de uma dotação for maior do que o de outra, o valor futuro também será maior Como VP é mais conveniente de medir o poder aquisitivo de uma dotação de dinheiro ao longo do tempo, será essa a medida mais utilizada

31 Análise do VP para vários Modelo com 3 períodos períodos Taxa de juros r e constante ao longo dos períodos Preço do consumo no período 2 em termos do consumo no período 1 será 1/(1+r) Qual preço no período 3? Se aplicar um R$1 hoje, essa quantia crescerá até R$1(1+r) no período seguinte; e se deixar essa nova quantia aplicada, aumentará para R$(1+r) 2 Assim, se começar com R$1/(1+r) 2 hoje, poderei transformá-los em R$1 no período 3

32 Análise do VP para vários períodos Isso implica que a RO tenha a forma c 1 +c 2 /(1+r) +c 3 /(1+r) 2 =m 1 +m 2 /(1+r) +m 3 /(1+r) 2 Logo, preço do consumo no período t em termos do consumo de hoje é dado por p t =1/(1+r) t-1

33 Análise do VP para vários períodos E quando as taxas de juros forem variáveis? c 1 +c 2 /(1+r 1 ) +c 3 /(1+r 1 )(1+r 2 ) = m 1 +m 2 /(1+r 1 ) +m 3 /(1+r 1 ) (1+r 2 )

34 Taxa ,05 0,95 0,78 0,61 0,23 0,10 0,91 0,62 0,39 0,06 0,15 0,87 0,50 0,25 0,02 0,20 0,83 0,40 0,16 0,00

35 Uso do Valor Presente O valor presente é a única forma correta de converter determinado fluxo de pagamentos em unidades monetárias de hoje Comparar fluxo de renda (M 1,M 2 ) em relação ao fluxo de pagamentos (P 1,P 2 ) Para avaliar investimento: M 1 +M 2 /(1+r) > P 1 +P 2 /(1+r)

36 Uso do Valor Presente Um modo equivalente de cálculo é a partir do Valor Presente Líquido VPL = M 1 -P 1 +(M 2 -P 2 )/(1+r) Investimento somente será realizado se VPL>0