Microeconomia II. Laiz Barbosa de Carvalho

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1 Microeconomia II Resolução 3 a Lista de Exercícios Laiz Barbosa de Carvalho 1. A demanda por batatas é dada por p = 130 3q e sua oferta por p = 10+7q. Qual o preço e a quantidade de equilíbrio da batata? Como em equilíbrio o preço e a quantidade de demanda e oferta serão os mesmos, podemos igualar as funções de oferta e demanda fornecidas q = q 10q = 120 q = 12 A quantidade encontrada pode ser substituida em uma das funções (oferta ou demanda) para encontrarmos o preço de equilíbrio. Usando a demanda teremos: p = 130 3q p = p = 94 No equilíbrio o preço será de 94 unidades monetárias e serão ofertadas e demandas 12 batatas. 2. A curva de demanda, uma reta negativamente inclinada, cruza a curva de oferta, uma reta positivamente inclinada estabelecendo o equilíbrio do mercado competitivo. Se um imposto é introduzido, onde o vendedor deve pagar uma taxa de 2 unidades monetárias por unidade vendida, em que situação o preço de equilíbrio do demandante: (a) crescerá exatamente em 1 unidade monetária Quando os módulos das elasticidades das curvas de oferta e demanda forem iguais. 1

2 (b) crescerá para um valor entre 1 e 2 unidades monetárias (excluindo os valores 1 e 2) Quando a curva de oferta for mais elástica (mais inclinada) que a curva de demanda. (c) crescerá entre 0 e 1 unidade monetária (excluindo os valores 0 e 1) Quando a curva de oferta for mais inelástica (mais inclinada) que a curva de demanda. (d) crescerá exatamente 2 unidades monetárias Quando a oferta for perfeitamente elástica (horizontal) ou a demanda for perfeitamente inelástica (vertical). (e) ficará inalterado Quando a oferta for perfeitamente inelástica (vertical) ou a demanda for perfeitamente elástica (horizontal). 3. Considere uma economia como a do exercício 1, suponha agora que o governo impõe imposto t = 14, sobre o ofertante. (a) O que ocorre com o equilíbrio? Com a inclusão do imposto, o preço percebido pelo ofertante será p S = p D t. Temos que p D = 130 3q e p S = q, as funções de demanda e oferta direta serão q D = 130 p D 3 e q S = p S 10 7 igualando as quantidades: 130 p D = p S substituindo pelo preço após imposto 130 p D 3 = p D p D = 98.2 p S = 84.2 q = 10.6 A firma arcará com 9.8 do imposto, o consumidor com 4.2 e a quantidade cairá para

3 (b) Qual o montante arrecadado pelo governo? O montante arrecadado pelo governo será dado pelo valor do imposto vezes a quantidade vendida do bem. q t = = (c) Qual o ônus (perda de peso morto) do imposto? O peso morto será dado pela área A no gráfico acima. P M = ( )(14) 2 = Defina uma situação econômica Pareto Ótima. O equilíbrio, após o imposto, no exercício anterior, é Pareto Ótimo? Justifique. Uma situação econômica é ótima no sentido de Pareto se não for possível melhorar a situação de uma pessoa sem piorar a de outra. O equilíbrio após o imposto ainda será Pareto Ótimo. Por se tratar de um equilíbrio, as taxas marginais de substituição são as mesmas, portanto não há como melhorar a condição de nenhum agente no mercado. 5. Exercícios 1, 2, 3 e 5 do Capítulo 16 do Varian. 1 O subsídio inteiro será transferido para os consumidores se a curva de oferta for plana (horizontal ou perfeitamente elástica); se, porém, a curva 3

4 de oferta for vertical (perfeitamente inelástica), o subsídio sera inteiramente recebido pelos produtores. 2 O consumidor 3 Nesse caso, a curva de demanda por lápis vermelhos seria horizontal ao preço p b, uma vez que isso seria o máximo que eles estariam propensos a pagar por um lápis vermelho. Portanto, se for estabelecido um imposto sobre os lápis vermelhos, os consumidores terminarão pagando p b por eles, de modo que a quantia total do imposto terminará sendo suportada pelos produtores (se alguns lápis vermelho chegar a ser vendido - pode ser que o imposto induza os produtores a abandonarem o mercado). 5 Zero. O ônus mede o valor da produção perdida. Como a mesma quantidade é ofertada antes e depois do imposto, não há ônus. Colocado de outra forma: os ofertantes pagam o total do imposto, e tudo o que eles pagam vai para o governo. A quantia que os ofertantes pagariam para evitar o imposto é simplesmente a receita que o governo recebe; logo, não há peso excessivo do imposto. 6. ANPEC 2010 Todas as empresas em um determinado mercado em concorrência perfeita possuem uma função de custo total CT = q 3 10q q em que q representa a quantidade produzida pela empresa. A demanda de mercado Q = 111 P 4

5 em que Q é a quantidade de mercado e p o preço. Julgue os itens a seguir: (a) No longo prazo, com livre entrada e saída de empresas, o preço de mercado será p = 5 FALSO. A condição de equilíbrio de curto prazo para uma empresa de concorrência perfeita é custo marginal igual ao custo médio. A partir do custo total (dado na questão), podemos obter tanto o custo médio quanto o custo marginal: CT = q 3 10q q CMg = 3q 2 20q + 36 CMe = q 2 10q + 36 No equilíbrio de longo prazo CMg = CMe, assim: 3q 2 20q + 36 = q 2 10q q 2 = 10 q = 5 Quando q = 5, CMe = (5) 2 10(5) + 36 = 11 e CMg = 3(5) 2 20(5) + 36 = 11. Logo, como as firmas operam quando P = CMg, temos que p = 11. (b) Supondo a livre entrada e saída de empresas, a curva de oferta de mercado de longo prazo será igual a P s = 3Q 3 20Q + 36 FALSO. A curva de oferta de longo prazo de cada firma é dada pela curva de custo marginal: p = 3q 2 20q + 36, para valores maiores do que q = 5 e P = 11, que é a quantidade de mínimo da curva de CMe. A curva de oferta de longo prazo do mercado não é dada pela curva de custo marginal. O formato dessa curva depende se a indústria tem custos constantes (daí a curva de oferta será infinitamente elástica), crescentes (daí a curva de oferta será positivamente inclinada) ou decrescentes (daí a curva de oferta será negativamente inclinada). Então, não há informações para dizer como é o formato da curva de oferta de longo prazo da indústria (mercado). (c) Ao preço de equilíbrio de longo prazo, com livre entrada e saída, existirão 10 empresas no mercado FALSO. Com p = 11, encontramos a demanda de mercado, que é igual a: Q D = = 100. Assim, o número ótimo de firmas é: N = Q D /q = 100/5 = 20 (d) Se em uma determinada situação existirem 3 empresas, elas estarão operando com preços superiores ao custo variável médio, mas inferiores ao custo médio 5

6 FALSO. Antes de fazer qualquer conta, cabe observar que, se o número ótimo em concorrência perfeita é de 20 empresas, se houver menos empresa do que este valor, cada empresa terá lucro maior do que 0. Assim, já é possível afirmar que cada empresa terá preço maior que o custo total, o que torna a questão falsa. Mas, com os cálculos: Se N = 3, e se cada firma continuar produzindo q = 5 teremos: Q D = (q)(n) = (5)(3) = 15. Dada a demanda de mercado, podemos encontrar o novo preço de equilíbrio: Q D = 111 p = 15 Q D = 96 Quando q = 5, CMe = 11 e CMg = 11. Como preço deve ser maior que o custo médio, isso invalida a questão. (e) O custo marginal de uma empresa é decrescente para quantidades inferiores a 5 unidades FALSO. Derivando as funções CMg e CMe, e as igualando a zero, encontramos a quantidade mínima de cada uma das curvas, isto é: dcmg dq = 0 6q 20 = 0 q min = 3, 3 dcme dq = 0 2q 10 = 0 q min = 5 A curva de CMg é decrescente até a quantidade q = 3, 3, quando passa a ser crescente. Portanto, a questão está incorreta. 7. ANPEC 2014 Suponha que em uma região de florestas com madeiras nobres foi concedido livre acesso à extração da madeira. Suponha que o preço do metro cúbico de madeira é 1 e que a produção de madeira em metros cúbicos pode ser expressa como f(n) = 40n 2n 2, em que n é o número de madeireiros que se dedicam à extração. Suponha que o custo da serra e demais ferramentas de cada madeireiro seja de 4. Calcule a diferença entre o número efetivo de madeireiros e o número ótimo. O número ótimo de madereiros é aquele que maximiza o excedente gerado pela atividade, ou seja, a diferença entre o valor da madeira extraída, 40n 2n 2, e o custo da extração, 4n. Isso ocorre quando esses dois valores são igualados: d dn (40n 2n2 ) = d dn (4n) 6

7 40 4n = 4 n = 9 O número efetivo de madereiros será aquele que iguala a produtividade média do madereiro a seu custo marginal: 40n 2n 2 n n = 18 = d dn (4n) Desse modo, a diferença entre o número efetivo e o número ótimo de madereiros é: 18 9 = 9 7