a) Monte a situação acima na forma de um jogo, escrevendo a tabela de payoffs b) Encontre todos os equilíbrios de Nash em estratégias puras
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- Zaira Antas Varejão
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1 Universidade Federal do Rio Grande do Sul Faculdade de Ciências Econômicas Ecop 26 - Teoria Microeconômica II Prof. Sabino Porto Junior Teoria dos jogos 1 - Apresente os conceitos de: a) Equilíbrio em estratégias dominantes b) Equilíbrio de Nash c) Estratégias puras d) Estratégias mistas e) Jogo seqüencial 2 - Uma velha senhora precisa de ajuda para atravessar a rua. Apenas uma pessoa é suficiente para ajudá-la (mais está tão bem quanto, mas não melhor). Você e um amigo são as 2 únicas pessoas por perto e podem ajudá-la, mas cada um deve escolher simultaneamente o que fazer. Cada um terá sua felicidade aumentada no valor de 3 pelo sucesso da senhora, não importando quem tenha ajudado. Mas, cada um que for ajudá-la incorrerá num custo de 1 (devido ao tempo despendido na tarefa). a) Monte a situação acima na forma de um jogo, escrevendo a tabela de payoffs b) Encontre todos os equilíbrios de Nash em estratégias puras 3 - Suponha que seu oponente não está jogando a estratégia de equilíbrio de Nash dele. Você deveria jogar a sua estratégia de equilíbrio de Nash? 4 - Suponha o jogo representado na tabela de payoffs abaixo: Jogador B
2 Esquerda Direita Jogador A Alto 1,9 1,9 Baixo 0,0 2,1 a) Escreva a forma extensiva para este jogo, supondo que o jogador A move-se primeiro. Qual o equilíbrio deste jogo? b) Escreva o jogo na forma extensiva, supondo que o jogador B é o primeiro a se mover. Qual o equilíbrio deste jogo? c) Os jogadores preferem mover-se e primeiro? 5 - A empresa defendo decidiu lançar um videogame revolucionário; sendo a primeira empresa do mercado, terá uma posição de monopólio de tal jogo pelo menos por algum tempo. Durante a decisão do tipo de fábrica que construirá, ela precisa optar entre duas tecnologias. A tecnologia A já é de domínio público e resulta em custos atuais de: A C ( q) 10 8q A tecnologia B é de propriedade da empresa Defendo, tendo sido desenvolvida em seus próprios laboratórios de pesquisa. Ela envolve custos mais altos de produção, porém possui um custo marginal mais baixo: B C ( q) 60 2q O principal executivo da Defendo deverá decidir qual tecnologia será adotada por sua companhia. A demanda do mercado para o novo produto é P 20 Q, em que Q é a produção total do setor. a) Suponha que a Defendo estivesse segura de que conseguiria manter sua posição de monopólio no mercado durante o ciclo de vida do novo produto (aproximadamente 5 anos), sem ameaças de entrada por parte de concorrentes. Qual tecnologia você aconselharia que o executivo adotasse? Qual seria o lucro da Defendo para esta opção? b) Presuma que a Defendo esteja esperando que sua maior rival, a empresa Offendo, esteja considerando a possibilidade de entrar no mercado logo depois que a Defendo faça o
3 lançamento de seu novo produto. A Offendo terá acesso apenas à tecnologia A. Se ela realmente entrar no mercado, as duas participarão de um jogo de Cournot (em quantidades) e chegarão a um equilíbrio de Cournot-Nash. i) Se a Defendo adotar a tecnologia A e a Offendo entrar no mercado, quais seriam os lucros de cada uma das empresas? Será que a Offendo optaria por entrar no mercado considerando estes lucros? ii) Se a Defendo adotar a tecnologia B e a Offendo entrar no mercado, qual seria o lucro de cada empresa? Será que a Offendo optaria por entrar no mercado considerando esses lucros? iii) Qual tecnologia você recomendaria que o executivo da Defendo adotasse, levando-se em consideração a ameaça da possível entrada? Qual seria o lucro da Defendo para tal opção? Qual seria o excedente do consumidor no caso desta opção? c) O que aconteceria com o bem-estar social (isto é, a soma dos excedentes do consumidor e do produtor) em conseqüência da ameaça de entrada nesse mercado? O que ocorreria com o equilíbrio de preço? Quais as implicações disso em termos da potencial concorrência, limitando o poder de mercado? Mercado de fatores 6 - Por quais motivos uma curva de demanda da mão-de-obra poderia apresentar curvatura para trás? 7 - A demanda por mão-de-obra em um setor industrial é obtida por meio da curva L = w, onde L é a quantidade de mão-de-obra demandada por dia e w é a remuneração. A curva de oferta é obtida por meio de L = 20w. Qual será a remuneração de equilíbrio e a quantidade de mão-de-obra contratada? Qual será a renda econômica auferida pelos trabalhadores? 8 - ANPEC/1994
4 Suponha um indivíduo cuja preferência entre lazer e trabalho conduza a uma oferta de H horas de trabalho por dia, tal que sua renda seja igual a Y=36+H. Para uma taxa de salário/hora igual a w=$10, calcule o valor de H. Equilíbrio geral 9 - Apresente os conceitos de: a) Eficiência de Pareto b) Equilíbrio competitivo c) Vantagens comparativas d) Externalidade d) Bem público 10 - ANPEC/1992 Dois indivíduos vivem numa ilha e possuem funções de utilidade U( x, y) 4 6 x y e V( x, y) 6 4 x y, respectivamente. As suas dotações iniciais dos 2 bens são, respectivamente, (4,2) e (2,4). Em equilíbrio: (0) O primeiro indivíduo gastará 40% do valor de sua dotação inicial com o primeiro bem x. (1) O preço de equilíbrio do primeiro bem, x, relativo ao segundo, y, é 2. (2) O primeiro indivíduo vai querer consumir 2,4 unidades do primeiro bem x. (3) O módulo da Taxa Marginal de Substituição entre o primeiro, x, e o segundo bem, y, para o primeiro indivíduo no equilíbrio é 1. Economia da informação 11 - Explique: a) Seleção adversa
5 b) Risco moral c) Por que razão um determinado vendedor poderia achar vantajosa a sinalização da qualidade de seu produto? De que modo as garantias e certificados atuam como sinalização de mercado? 12 - Em 1995, o atleta ucraniano de salto com vara Sergei Bubka receberia $30.000,00 cada vez que ele quebrasse o recorde mundial de salto com vara. Todos os especialistas no assunto, após assistirem seus treinos, examinarem o material usado e suas condições físicas, concordavam que ele seria capaz de quebrar o recorde mundial em aproximadamente 10cm. Contudo, até setembro de 1995 ele quebrou seu recorde 35 vezes, 1 cm de cada vez. a) Comente este sistema de incentivos do ponto de vista do recorde mundial alcançado. b) Que razões poderiam justificar a oferta deste tipo de prêmio a um atleta de alto nível e campeão olímpico ANPEC/2000 O proprietário de uma editora de livros infantis deseja contratar um agente para vender de casa em casa seus livros. Se o agente for contratado, ele poderá esforçar-se muito, nesse caso venderá o equivalente a 2500 reais em livros durante um mês com probabilidade 3/4 e venderá o equivalente a 100 reais com probabilidade 1/4. Caso o agente não se esforce, venderá 2500 reais com probabilidade 1/4 e 100 reais com probabilidade 3/4. A utilidade de von Neumann-Morgestern do agente é U( x) x 1/ 2, e existe um custo para o agente se esforçar correspondendo a 20 unidades de utilidade. O proprietário não observa o esforço do agente, mas observa quanto ele conseguiu vender, e deve escolher um contrato (r,s) em que r é o salário do agente se vender 2500 reais e s se vender 100 reais. (1) Se o proprietário oferecer r=s=900, o agente aceitará o emprego e se esforçará muito. (2) Se o proprietário oferecer r=s=400, o agente aceitará o emprego e terá utilidade esperada 20. (3) Se o proprietário oferecer r=1600 e s=0, o agente aceitará o emprego e será indiferente entre esforçar-se muito e não se esforçar.
6 (4) Se o proprietário oferecer o salário r=400 e s=100, o agente aceitará o emprego e se esforçará muito. Externalidades e bens públicos 14 - Como externalidades negativas geram ineficiência? E as externalidades positivas? 15 - Há três grupos em uma comunidade. Suas respectivas curvas de demanda por televisão estatal em horas de programação, T, são dadas, respectivamente, por W 1 = $150 - T, W 2 = $200-2T, W 3 = $250 - T. Suponha que a televisão estatal seja um bem público puro que possa ser produzido com um custo marginal constante igual a $200 por hora. a) Qual seria o número de horas eficiente de transmissão para televisão estatal? b) Qual o número de horas transmitidas pela televisão estatal que um mercado competitivo privado produziria?
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