Fontes de Alimentação Chaveadas

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1 QUAIENEGI Cetro Virtual de Pesquisas em Qualidade da Eergia Elétrica EP aboratório de Eletrôica de Potêcia Fotes de Alimetação Chaveadas Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

2 QUAIENEGI Cetro Virtual de Pesquisas em Qualidade da Eergia Elétrica EP aboratório de Eletrôica de Potêcia Itrodução às Fotes Chaveadas Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

3 Fotes ieares (versus) Fotes Chaveadas Eficiêcia (edimeto) V g I g V T - I V O - I I g η (V O I ) / (V g I g ) η V O / V g Fote iear: o redimeto depede da tesão de etrada. Fote iear: opera somete como ABAIXADO DE TENSÃO. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

4 Sistemas baseados em reguladores lieares Carga 5V ede CA Carga 5V Carga3-5V Trasformador de baixa freqüêcia etificadores eguladores ieares Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

5 Sistema de alimetação baseado em reguladores lieares Poucos compoetes obustos Sem geração de EMI ipple reduzido Pesados e volumosos eduzido redimeto Variação tesão etrada Tempo de sustetação Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

6 Coversores Chaveados Idéia básica Carga V g PWM egulador comutado V O - Carga egulador liear V O V g t Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

7 Objetivos Fotes edimeto Volume e Peso Desidade de Potêcia Chaveadas P Etrada Coversor Coversor P Saída Fator de Potêcia Distorções Harmôicas Compatibilidade Eletromagética. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

8 Coversores eletrôicos de potêcia Etrada Circuito de potêcia Saída Circuito de comado Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

9 Múltiplas cargas (multi-saída) Fote primária de eergia elétrica Carga ; V Fote Carga ; V Chaveada Carga3 ; V 3 Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

10 Múltiplas cargas e fotes Fote primária ; V Carga ; V Fote Carga ; V Chaveada - Fote primária ; V Carga3 ; V 3 Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

11 Arquitetura de coversores Bus CC Carga ; V Fote Fote - Coversor (CA/CC) Coversor (CC/CC bidirec.) Fote Chaveada Coversor 3 (CC/CC) Coversor 4 (CC/CC) Carga ; V Carga3 ; V 3 Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

12 Fotes primárias de Correte Alterada (CA) Fotes primárias Freqüêcia Tesões Europa 50Hz 0, 30V (75-65V) América/Jap. 60, 50Hz 0, 00V (85-35V) Uiversal 50-60Hz 0-30V (85-65V) Avioics 400Hz 5V (80-65V) Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

13 Fotes primárias de Correte Fotes primárias Baterias Pb-ácido Baterias Ni-Cd Baterias Ni-Metal H Baterias Térmicas Paiéis solares Cotíua (CC) Tesão / célula V (,75-,6V),V (,05-,35V),V (,05-,35V),87V (,-,07V) 0-0,6V V pmax 0,45V Tesões -4-48V,4-6-V,4-6-V 8V Variável Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

14 Tipos de Cargas Eletrôicas Tipo Circuitos digitais Tesões 5V 3,3V (,7V ;,5V) Circuitos aalógicos 5V -5V 9V V Circuitos de F Baterias Acessórios (vetilador) 6V V,4V 6V V 4V 48V V Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

15 Exemplo de arquitetura (I) ede Alterada Fote Chaveada usada em cetrais telefôicas Coversor (CA/CC) Bateria 48V - Coversor (CC/CC) Coversor 3 (CC/CC) Coversor 4 (CC/CC) Coversor 5 (CC/CC) 5V cc 3,3V cc 5V cc Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

16 Exemplo de arquitetura (II) Fote Chaveada usada em Avioics Coversor 3 (CC/CC) 8 V cc Coversor Coversor Coversor 4 Gerador (turbia) (CA/CC) (CC/CC) (CC/CA) 5 V ca, 400Hz Gerador Auxiliar (em terra/solo) Baterias - Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

17 Fote Chaveada com etrada em CA CA / CC etificador A B CC / CC CC-CC A Fote chaveada B Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

18 Fote Chaveada com Etrada em CC Sistema de potêcia com fote primária cotíua egulador Bateria egulador CC / CC CC / CC Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

19 Etrada em CA Correção ativa do fator de potêcia Coversor CC/CC Boost (emulador de resistêcia) Coversor CC/CC Isolado Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

20 Emulação de esistêcia e Comutação v i Suave CFP Boost ZCS (ZCZVS) v S i r 0.80%.5%.4%.96%.68%.40%.% 0.84% 0.56% i i i i : 5A/div; v i : 00V/div; 5ms/div DHT Ii 3,7% i r e i r : 5A/div; v S e v S : 00V/div ; μs/div 0 0 i r v S 0.8% 0.0% ordem harmôica Prof. CANESIN, UNESP Ilha Solteira(SP)

21 etificadores sícroos Gate Source Curto circuito p p - Dreo Diodo parasita Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

22 etificação sícroa auto-excitada (V SAÍDA <5V) (I) etificação covecioal etificação sícroa Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

23 etificação sícroa auto-excitada (V SAÍDA <5V) (II) Também em retificadores de meia oda etificação covecioal etificação sícroa Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

24 eator eletrôico com correção do fator de potêcia Emulador de resistêcia Iversor ressoate Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

25 eator eletrôico para lâmpada de descarga de alta pressão Emulador de resistêcia Iversor ressoate Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

26 Aquecimeto Idutivo PANEA etificador reduzido filtro Iversor ressoate Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

27 Aplicações Atuais e Futuras? Veículos elétricos Fim era petróleo Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

28 Aplicações Atuais e Futuras!! Tres (Superfície e Metrô) Trólebus Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

29 Aplicações Atuais!! e Futuras? Magev - Futuro Magev - Atual Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

30 Aplicações Atuais e Futuras!! Carros Elétricos, Híbridos Células Combustíveis - FC Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

31 Aplicações Atuais!! e Futuras? Aviação e Espacial eator a Fusão (ITE) Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

32 Sistemas multi-saídas: cov. em paralelo Eficiete Caro Complexo Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

33 Sistemas baseados em somete um coversor chaveado (regulação cruzada) Uma saída é regulada As outras são parcialmete reguladas Muito importate: As impedâcias parasitas associadas a cada saída devem ser as meores possíveis Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

34 Os coversores Flyback e Forward com regulação cruzada Comportam-se adequadamete se o trafo estiver bem projetado (um diodo etre o trasformador e a carga) Pior: Filtro etre trafo e saída Saídas em distitos modos Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

35 Coversores ressoates (exemplo) Covecioal Coversores quase-ressoates comutados com correte zero (ZCS-QC) i S i Corretes i i D i D v S v S - i S essoate Potêcia dissipada o trasistor Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

36 Comutação suave e reduzido EMI Coversor Forward com grampeameto ativo O grampeameto ativo evita outros problemas Tesão o trasformador Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

37 Fote Chaveada eduzido Peso e Volume Elevada Eficiêcia Elevado Hold-up-time Elevada desidade potêcia Variação tesão etrada uído/emi Estrutura complexa ipple/odulação tesão Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

38 QUAIENEGI Cetro Virtual de Pesquisas em Qualidade da Eergia Elétrica EP aboratório de Eletrôica de Potêcia Parâmetros para Especificação de Fotes Chaveadas Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

39 Especificações Técicas Pricipais Fote de Eergia CC ou CA Coversor CAGA CC ou CA Especificações de etrada Tipo de fote Tesão máxima Tesão omial Tesão míima Frequêcia Coteúdo harmôico da correte etrada Correte de irush, partida Flutuações rápidas a tesão de etrada Fucioameto edimeto Proteções de etrada Proteções de saída Siais e Alarmes Dimesões Normas Temperaturas Vetilação Tempo de sustetação Especificações de saída Potecia máxima Tesão de saída ipple de tesão egulação estática egulação diâmica Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

40 Especificações de etrada A fote de etrada poderá ser em CA, ou, CC Fotes alteradas A mais comum é a rede elétrica de distribuição em CA Geradores movidos por motores a combustão Aerogeradores Nos casos de coversores coectados à rede CA, deve-se especificar: Tesão omial (valor eficaz): - 30 V a Europa - 40 V o eio Uido - 0 V os EE.UU - 00 V o Japão - 30 V a Austrália No Brasil existem redes em 7V e 0 V (fase-eutro), prepoderado 7V. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

41 Especificações de etrada Marges de variação da tesão de etrada: Em fução da hora do dia e do carregameto das redes CA, as tesões podem variar detro de certos limites. Desta forma, os coversores devem operar, ormalmete, detro destas faixas de tesão: - Na Europa: V - Nos EEUU: V Se os equipametos são portáteis e podem ser deslocados com facilidade (laptops, carregadores de celulares, etc.) é habitual serem projetados para a deomiada Faixa Uiversal : 90-65V. Desta forma, é possível coectar estes equipametos em qualquer lugar do mudo. Por motivo de flexibilidade de produção (redução de estoques e custo), muitos equipametos eletrôicos operam em faixa uiversal!! Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

42 Especificações de etrada Freqüêcia: A freqüêcia das redes em CA também são distitas o mudo: - Na Europa: 50 Hz - Nos EEUU: 60 Hz Normalmete, a regulação de frequêcia é de /- 3Hz - No Japão: Ao orte é 50 Hz e ao Sul é 60 Hz Coteúdo harmôico da correte de etrada: Normas iteracioais restrigem o coteúdo harmôico da correte de etrada de equipametos coectados à rede em CA: i e Fote Ex: EN (ão está regulametada o Brasil, ifelizmete) Correte de Partida (Irush): ede i e Fote Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

43 Distribuição em CA o mudo Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

44 Especificações de etrada Possíveis Flutuações a tesão em CA: Iterrupção Falha ciclo Subtesão ( Sag ou Dip ) Sobretesão ( Swell ) Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

45 Especificações de etrada Fotes em Correte Cotiua (CC) Há diversas fotes em CC, tais como: - Bateria - Paiel solar - A saída CC de outro coversor Baterias As tesões típicas das baterias depedem de sua costituição: - Ni-Cd :,V -Pb: V - Ni-Mh:, V Obviamete, as tesões usuais são costituídas da associação série de cojuto de células. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

46 Especificações de etrada Durate o processo de carga, a tesão da bateria pode se elevar em relação ao seu valor omial. Podemos simplificar o modelo supodo que a mesma possuem uma resistêcia em serie. Por exemplo, para uma bateria de um carro ( V), durate o processo de carga, poderá chegar a 3,6 V. Quado se descarregam, as baterias matêm seu valor de tesão durate quase todo o tempo. Obviamete, quado está bastate descarregada, a tesão tem um processo rápido de decrescimeto. Se a tesão se reduz muito, a vida média da bateria pode ser reduzida. A tesão míima que uma bateria pode se descarregar com seguraça é deomiada de tesão de descarga profuda. Por exemplo, a bateria de um carro ( V) pode se descarregar até 0 V, detro da ormalidade. V BAT 3,6 V 0 V Tempo Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

47 Especificações de etrada Especificações típicas de baterias: - Carros: V. Variação: 3,6 0 V - Camihões: 4 V. Variação: 7, 0 V - Telecomuicações: 48 V. Variação: 54,4 36 V Há um processo de elevação das tesões das baterias de automóveis de V para maiores tesões. Um padrão para os ovos automóveis é de 4 V. Cosórcio 4 V PowerNet: MIT e fabricates de automóveis Obviamete, para os carros elétricos há baterias de alta tesão (em toro a 300 V). O Toyota Prius (híbrido) usa uma bateria de 64 V. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

48 Especificações de etrada Paiéis Solares Os paiéis solares são costruídos com coexões em série e paralelo de cojutos de células fotovoltaicas (tipicamete de silício). V, 3A 0,5 V A A curva V-I de um paiel solar tem a seguite forma: I pv A, T, T MPP Se comportam como fotes de correte até determiado valor (I PV e V PV ). Obviamete, esta característica é alterada com a lumiosidade e temperatura. No poto de iflexão é possível extrair a Máxima Potêcia (MPP Maximum Power Poit). V 0 V V pv Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

49 Especificações de etrada Outro coversão com saída CC como fote de eergia de etrada Em muitas ocasiões existem coversores chaveados em cascata: CC/CC CC/CC Etrada Saída Portato, as especificações de etrada do coversor CC/CC deve correspoder às especificações de saída do coversor CC/CC. Desta forma, especificações de etrada típicas podem ser: - 48 V em sistemas de telecomuicações - V em sistemas com microprocessadores V em sistemas com correção ativa do fator de potêcia Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

50 Especificações de Fucioameto edimeto O redimeto é uma das pricipais especificações de fucioameto dos coversores chaveados. Obviamete, o redimeto ideal seria 00%. Obviamete, redimeto ideal ão se aplica à prática, existido perdas em codução, de chaveameto, magéticas, os diversos elemetos que compõe uma fote chaveada: P i Coversor Perdas As perdas ormalmete se trasformam em CAO (eergia térmica) P out P P out out P i > P η < 00 % out i P out P P Perd Nas fotes chaveadas o redimeto pode ser elevado (pode chegar a 98%). Os valores típicos de redimeto estão etre 80% e 94%, aproximadamete. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

51 Especificações de Fucioameto Proteções Durate a operação, podem ocorrer problemas operacioais de fucioameto que podem afetar a própria operação do coversor chaveado. Para evitar tais problemas são implemetadas proteções, tato a etrada quato a saída. Sobre-tesão de etrada Sub-tesão a etrada Proteções típicas Sobre-tesão a saída Sobre-correte a saída Curto-circuito a saída No caso da ocorrêcia de algum destes problemas, os circuitos de proteção devem atuar garatido a operação segura e a proteção das fotes, e, idiretamete, das cargas alimetadas. Siais e Alarmes Usuais Podem ser implemetados diversos siais e alarmes para alertar sobre possível problema Também é usual o uso de EDs para idetificação de: Operação, Stadby, Falha, etc. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

52 Especificações de fucioameto Dimesões Uma especificação fudametal é o tamaho/volume: Altura x argura x Comprimeto O usual é se ter a forma de um paralelepípedo, etretato podem haver formas as mais variadas. H C Em aplicações idustriais, os tamahos estão ormalizados para que se possa adaptar aos racks covecioais e padroizados. Normas Seguraça operacioal Compatibilidade Eletromagética Costrução/Fabril Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

53 Especificações de Fucioameto Temperaturas Como em qualquer circuito de EP, é ecessária a especificação da faixa de temperatura de trabalho. A faixa covecioal está etre 0ºC e 45ºC, porém, depede da aplicação (idustrial, militar, espacial, etc..). Vetilação A fote chaveada pode ser projetada para trabalhar com covecção atural, ou, com vetilação forçada. Isto é um dado fudametal para a otimização dos elemetos dissipadores de calor. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

54 Especificações de Fucioameto Tempo de sustetação (Hold-up time) Se há iterrupção o forecimeto da tesão CA, as fotes chaveadas devem fucioar ormalmete, para determiado tempo de iterrupção. Este tempo é deomiado de Tempo de Sustetação : tempo em que as tesões de saída permaecem detro da faixa de regulação, durate o período de iterrupção. Os valores típicos para potecia máxima são: 0ms até 0 ms. Tesão de etrada 0 ms Tesão de saída Tesão (tesões) de saída permaecem reguladas detro do período de 0 ms!! Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

55 Especificações de Saída Potêcia A potêcia máxima de saída determiada fortemete o projeto (estruturas) para as fotes chaveadas Tesão de Saída É um dado fudametal de especificação, e, pode ter uma grade importâcia para a seleção da topologia (estrutura) a ser utilizada. Em geral, o valor da tesão de saída depede da carga que se pretede alimetar: Telecomuicações: 48 V, 4 V e V. Microprocessadores: 3,3 V,,5 V,, V e meores para as ovas gerações. Equipametos para automóveis (adio, CD, etc): V. Equipametos de áudio: ±70 V. Circuitos digitais em geral: 5 V, V etc... Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

56 Especificações de Saída Odulação (ipple) a Tesão de Saída A tesão de saída sempre terá uma compoete CA superposta à compoete CC ( valor médio omial da tesão de saída). Esta compoete CA é deomiada de IPPE (odulação). É possível especificar a amplitude do ripple em valor % em relação ao valor omial CC. V 0 ΔV0 Especificações típicas são: %, %, 5% egulação estática Em fução das codições de operação (tesão de etrada e potêcia de saída), o valor da tesão de saída (compoete CC) pode variar ligeiramete. Esta variação deve ser relacioada os dados de especificação das fotes chaveadas em % do valor médio frete a variações da tesão de etrada e da potêcia (ou correte) de saída. Os valores típicos são: %, 3%, 5%. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

57 Especificações de Saída egulação Diâmica Quado há alteração abrupta a tesão de etrada ou a carga, o coversor e o circuito de cotrole que regula a tesão de saída ão respodem imediatamete. A especificação de regulação diâmica determiada a amplitude da oscilação a tesão de saída e o tempo de estabilização para a mesma. V 0 [V] 3 Valor omial: V 40 ms 90 ms Tempo (ms) A oscilações podem chegar a valores até 0% e o tempo de resposta (estabilização) pode variar etre algus μs até dezeas de ms. Tais parâmetros depedem fortemete da aplicação e das estruturas (coversor e compesador). Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

58 QUAIENEGI Cetro Virtual de Pesquisas em Qualidade da Eergia Elétrica EP aboratório de Eletrôica de Potêcia Estágios de Potêcia Coversores CC-CC Isolados Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

59 Icorporação de isolameto galvâico o coversor Abaixador (I) m Não pode porque o trasformador ão se desmagetiza Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

60 Icorporação de isolameto galvâico o coversor Abaixador (II) D m D Não pode porque o trasformador se desmagetiza istataeamete (sobre-tesão ifiita) Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

61 Icorporação de isolameto galvâico o coversor Abaixador (III) m Esta é a Solução! Fote de tesão costate Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

62 Operação em regime permaete de um elemeto magético com dois erolametos Circuito em regime permaete v v - - : Quado se excita o elemeto magético com odas quadradas: ei de Faraday: v i i dφ/dt B ΔΦ Φ B - Φ A (v i / i ) dt A Em regime permaete: (ΔΦ) em um período 0 ogo: (v i / i ) 0 soma de produtos (volts/espiras) segudos 0 Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

63 Operação em regime permaete de um elemeto magético com vários erolametos: exemplo Φ Φ max V V v i / i d T V / - d T V / t t T Soma de produtos (volts/espiras) segudos 0 (V / ) d T - (V / ) d T 0 d d V /( V ) Para assegurar a desmagetização: d < - d Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

64 O coversor Forward (I) V Desmagetização baseada a tesão de etrada V V V g V Tedo-se que: d d / d < - d Obtemos: V g d < /( ) d max /( ) Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

65 O coversor Forward (II) - v D V g - v S : 3 d max /( ) - v D v Smax V g V g / V g /(-d max ) v D max V g 3 / v D max V g 3 / V O V O d V g 3 / (o modo cotíuo) V g 3 / - V O Durate d T - V O Durate (-d) T Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

66 O coversor Forward (III) i D3 i D i i O i i D i O t t V g : 3 i S i D V O i D t i S i D I O d i D I O (-d) i D 3 / i m V g T d /( m ) (ref. ao primário) i S I O d 3 / i m i D3 i m i D3 d T Comado d T T t t t Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

67 A (médio) Comparado Abaixador e Forward A v Smax v Dmax 00V 00V S D Abaixador 50V 00W i S A i D A i A VA S 00VA VA D 00VA A (médio) D 3 D A v D max v D max 00V 00V S : : Forward D 50V Maior V S max para o Forward 00W v Smax 00V i A i S A i D i D A VA S 00VA VA D 00VA Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

68 V g Variação de V g v S - : 3 - Φ v D v i / i - Φ max v D V O V g / t - V g / Meores tesões máximas t Φ v i / i Φ v i / i Φ max V g / - Baixa V g Φ max V g / - Alta V g V g / t t V g / t t Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

69 Existem outras formas de desmagetizar o trasformador? V C Φ Φ max t V g Grampeador CD (CD clamp) v i / i V g / - t V C / m V g d Mau redimeto Itegração de elemetos parasitas Útil para retificação sícr. auto-exc. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

70 Outras formas de desmagetizar o trasformador: Desmagetização ressoate V g v T - (essoat reset) v T - t m V g d Pequea variação de V g Itegração de elem. parasitas Útil para ret. síc. auto-exc. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

71 V g Outras formas de desmagetizar o trasformador: Grampeameto Ativo (Active clamp) V C V C V g d/(-d) Φ t v i / i V g m d Dois trasistores V g / - t V C / Itegração de elem. parasitas Útil para ret. síc. auto-exc. Fluxo sem ível CC Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

72 Outras formas de desmag. o trasf.: Coversor Forward com dois trasistores D S D 4 V O Φ Φ max V g S : D 3 t D V O d V g / v S max v S max V g v D max v D max V g d max 0.5 (o modo cotíuo) v D3 max v D4 max V g / v i / i V g / Dois trasistores Baixas tesões os semicodutores - V g / t Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

73 Icorporação de isolameto galvâico o coversor Abaixador-Elevador (I) É muito fácil icorporar o isolameto galvâico Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

74 Icorporação de isolameto galvâico o coversor Abaixador-Elevador (II) A idutâcia e o trasformador podem ser itegradas em um úico dispositivo magético. Observa-se que este dispositivo magético é calculado como uma idutâcia, ão como um trasformador. Deve armazear eergia. Normalmete tem etreferro Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

75 O coversor Flyback (abaixadorelevador isolado) V g -vd Soma de produtos (volts/espiras) segudos 0 d T V g / - (-d) T V O / 0 v S V O - V O V g ( / ) d/(-d) Máximas tesões v Smax V g V O / V g /(-d) - v Dmax V g / V O V g ( / ) /(-d) Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

76 Comparado Flyback e Abaixador-elevador A (médio) D A v Smax v Dmax 50V 00V S Abaixador-elevador 50V 00W i S A i D A i 3A VA S 50VA VA D 300VA A (médio) 00V S D : Flyback A 50V 00W v Smax v Dmax 50V i S A i D A VA S 50VA VA D 300VA As solicitações elétricas são iguais Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

77 Icorporação de isolameto galvâico o coversor Elevador Não é possível icorporar isolameto galvâico com um úico trasistor Com vários trasistores potes alimetadas em correte Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

78 Itrodução ao isolameto galvâico o coversor Cuk (I) Coversor sem isolameto galvâico Dividimos o capacitor em duas partes Coectamos ao poto médio dos capacitores uma idutâcia Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

79 Itrodução ao isolameto galvâico o coversor Cuk (II) Substituímos o idutor por um trasformador Estrutura Fial Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

80 O coversor Cuk com isolameto (I) V C T V C V g V O 3 : 4 Balaço (volts/espiras) segudos : V g d T (V g -V C V C 3 / 4 ) (-d) T 0 : (V C V C 4 / 3 -V O ) d T - V O (-d) T 0 T : (V C / 3 ) d T - (V C / 4 ) (-d) T 0 V O V g ( 4 / 3 ) d/(-d) V C V g V C V O Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

81 O coversor Cuk com isolameto (II) i V g T V O i O V g 3 4 i D i S V O 3 : 4 Máximas tesões: v Smax V g V O 3 / 4 V g /(-d) v Dmax V g 4 / 3 V O V g ( 4 / 3 ) /(-d) Corretes médias: i S i i O ( 4 / 3 ) d/(-d) i D i i O Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

82 O coversor Cuk com isolameto (III) v - V g V O v - V g T - v 3 v 4 3 : V O d T v v 3 V g v v 4 V g 4 / 3 d T v v 3 -V O 3 / v 4 v 4 -V O No MCD: (-d-d ) T v v v 3 v 4 0 Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

83 O coversor Cuk com isolameto (IV) Pode-se fazer a itegração magética, aulado-se os ripples de etrada e saída v - M 3 M 4 v - i T i V g - V g v V 3 v O 4 - V O i 3 : t i t Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

84 O coversor SEPIC com isolameto (I) Vg V g V O V g V g 3 V O : 3 É muito mais fácil o isolameto galvâico Todas as solicitações elétricas são como o coversor Flyback Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

85 O coversor SEPIC com isolameto (II) M i V g V g i : 3 t 3 V O Pode-se fazer a itegração magética e aular o ripple da correte de etrada Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

86 O coversor Zeta com isolameto V g V O V O Sem isolameto M V O V O V g 3 V O : Com isolameto Sem itegração magética V g : V O i i Com isolameto Com itegração magética t Todas as solicitações elétricas são como o SEPIC, Cuk e Abai.-Elev. Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

87 Obteção de coversores CC/CC isolados através dos iversores clássicos (Exemplos) Iversor push-pull etif. com trasf. com poto médio Cov. CC/CC push-pull etif. em pote Cov. CC/CC push-pull etif. com dois idutores Cov. CC/CC push-pull Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

88 O coversor push-pull (simétrico) (I) Coversor Forward Coversor Forward B ΔB B H ΔB H Coversor push-pull (simétrico) Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

89 O coversor push-pull (II) : Circuito equivalete quado coduz S : V g V O V g / V O S S Circuito equivalete quado coduz S : O que ocorre quado ehum dos trasistores coduzem? V g / V O Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

90 O coversor push-pull (III) i D i V O Coduzem ambos diodos a tesão o trasformador é ula As corretes i e i devem ser tais que: D i i i i i -i i m (sec. trasf.) Circuito equivalete quado ão coduzem em S em S : V O Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

91 Tesões o coversor push-pull vd - D v D - V O S S V g d max v - S v - S vd A tesão v D é a mesma que em um cov. Forward com um ciclo de trabalho d V O d V g / (modo cotíuo) D comado S S v S v S v D v D v D V g t V g / t V g / t V g / t d T T t V g t v smax V g v Dmax v Dmax V g / Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

92 Corretes o coversor push-pull Comado S S i t : i D i i O t V g i S S S i S D D V O d max 0.5 i S i D i S t t t i D i D Corretes médias: i S i S i O d ( / ) i D i D i O / d T T t Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

93 Um problema apresetado pelo coversor push-pull V O B V g i S ΔB H S S i S No cotrole modo tesão pode chegar a saturar o trasformador por assimetrias a duração dos tempos de codução dos trasistores É recomedado o cotrole o modo correte Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

94 O coversor em Meia Pote ( half bridge ) V g / V g V g / S S - - v S D v S D - vd vd - v D - d max 0.5 V O comado S S v S v S V g v D v D V g t t t V g 0.5 / t V g / t A tesão v D é a metade que o caso do push-pull V O d V g / (modo cotíuo) v D d T V g / T t v smax V g v Dmax v Dmax V g / Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

95 Corretes o coversor em meia pote comado S S i t i D i t V g / V g V g / S S i S D i S D d max 0.5 i O V O i S i D i S t t i D t i D Corretes médias: i S i S i O d ( / ) i D i D i O / d T T t Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

96 O coversor em Pote Completa ( full bridge ) S V g S S 3 S 4 A tesão v D é como o caso do push-pull V O d V g / - v S3 D - v S4 - vd vd - V O v D - d max 0.5 (modo cotíuo) v smax V g v Dmax v Dmax V g / D comado S, S 4 S, S 3 v S, v S4 v S, v S3 V g V g t t t v D V g / t v D v D V g / t V g / t d T T Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

97 Corretes o coversor em pote completa S, S 4 i S, S 3 comado t i D i i O t i S, i S4 S S 3 i S3 D t V g V O i S, i S3 t S S 4 i S4 D d max 0.5 i D t i D i D Corretes médias: i S3 i S4 i O d ( / ) i D i D i O / d T T t Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

98 Problemas de saturação o trasformador do coversor em pote completa O cotrole o modo tesão pode levar à saturação o trasformador, por assimetrias a duração dos tempos de codução dos trasistores Soluções: Colocar um capacitor (polipropileo) em série C S Usar cotrole o modo correte S S 3 C S V O V g S S 4 Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

99 Comparação etre push-pull e potes i S V g V g V g i S v S - - v S i S v - S P O P O P O v Smax V g i S P O /( V g ) Maiores solicitações de tesão apto para baixa tesão de etrada v Smax V g i S P O /V g Maiores solicitações de correte apto para alta tesão de etrada v Smax V g i S P O /( V g ) Meores solicitações elétricas apto para alta potêcia Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

100 Coversores CC/CC derivados de iversores alimetados em fote de correte Iversor Push-pull Iversor em pote completa Coversor CC/CC Push-pull alimetado em correte Coversor CC/CC em pote alimetado em correte Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

101 Coversor Push-pull alimetado em correte (I) V g S S v S - - vd - vd V O d mi 0.5 comado de S comado de S v S v S v D V O / V O / V O V O t t t t t V g V g - V O / V O / V g - Coduzem S e S Não coduz S Não coduz S v D VO VO t d T T Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

102 Coversor Push-pull alimetado em correte (II) V g Coduzem S e S V g V O / - Não coduz S V g Coduzem S e S V g - V O / Não coduz S duração t duração t duração t duração t d T (-d) T Aplicado o balaço volts segudos V O V g ( / )/(-d) (modo cotíuo) Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

103 Corretes o push-pull alimetado em correte comado de S t i D i O comado de S t i i i S V g S S i S d mi 0.5 i S i S t t i D t i S i S i O ( / )/4(-d) i D i D i O / d T i D T i D t Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

104 Coversores alimetados em tesão versus alimetados em correte V g V O Modificações d -d -d d V g V O Abaixador V O V g d V O V g Elevador V O V g /(-d) V g V O V g V O V g V O Push-pull alimetado em tesão V O d V g / Push-pull alimetado em correte V O V g ( / )/(-d) Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

105 Problema ao desligar o coversor push-pull alimetado em correte i S S Tem-se que garatir que o fluxo o idutor ão seja ulo quado deixam de coduzir S e S, ao se desligar o coversor, garatido sua desmagetização Solução i Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

106 Outra solução para desmagetizar o idutor de etrada Desmagetização pela etrada Desmagetização pela saída Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

107 A Pote Completa alimetada em correte Desmagetização pela etrada Se comporta como um push-pull alimetado em correte, com exceção da tesão máxima o trasistor (que é V g ) Desmagetização pela saída Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

108 etificador em pote a saída Push-pull alimetado em correte Pote completa alimetada em correte Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

109 QUAIENEGI Cetro Virtual de Pesquisas em Qualidade da Eergia Elétrica EP aboratório de Eletrôica de Potêcia Elemetos Magéticos em Elevadas Freqüêcias Prof. Dr. Carlos Alberto Caesi

110 EEMENTOS MAGNÉTICOS OPEANDO EM EEVADAS FEQUÊNCIAS ealizam importates fuções a trasferêcia de potêcia: - Trasferêcia de potêcia, adequação de tesões e corretes; isolameto galvâico trasformadores - Armazeameto de eergia o campo magético, para posterior trasferêcia idutores (com um ou vários erolametos) Projeto deve levar em cota peso e volume Exemplos magéticos materiais

111 Partes de um compoete magético Núcleo de material magético (ferrite, pó de ferro, compósitos férricos amorfos, Fe, Fe Si, etc.) Suporte para abrigar o erolameto (carretel) Erolameto (s) (fio de cobre com veriz isolate, citas de cobre, trilhas de circuito impresso, etc.)

112 Partes de um compoete magético Motagem : - Carretel - Erolametos (materiais isolates) - Núcleos magéticos - Cojuto acabado (presilhas, material isolate)

113 Partes de um compoete magético Etreferro ( gap ) Sem etreferro Com etreferro

114 Partes de um compoete magético Distitos tipos de etreferros Com úcleos covecioais (sem etreferro) Com úcleos especificados (etreferro a pera cetral)

115 Tipos de úcleos magéticos: úcleos compostos de duas partes Núcleos E E EFD E plao Todos estes são de coluas de bases retagulares (em algus casos redodas)

116 Tipos de úcleos magéticos: úcleos compostos de duas partes Núcleos E ETD EC São úcleos de colua cetral de base circular

117 Tipos de úcleos magéticos: úcleos compostos de duas partes Núcleos E EP EQ Todos estes também são de colua cetral circular, porém blidados E

118 Tipos de úcleos magéticos: úcleos compostos de duas partes Núcleos blidados tipo P ( Pot cores ) PQ PT

119 Tipos de úcleos magéticos: úcleos compostos de duas partes Núcleos blidados tipo M M M/I M/IP

120 Tipos de úcleos magéticos: úcleos compostos de duas partes Núcleos pouco blidados U Núcleos em U: Em bastão - Com separação dos erolametos - Muito usados para altas tesões

121 Tipos de úcleos magéticos: úcleos compostos de uma úica parte Normalmete são toróides

122 Teoria básica dos compoetes magéticos Cosideremos um úcleo Toroidal d r l S r j r H r S Equação de Maxwell l r r H d l S r ( j r D t ) r ds i l m Particularização para compoete magética H d l j ds l r r ei de Ampère S r r i

123 Teoria básica dos compoetes magéticos Partido de: l r H r d l i Supohamos que o campo magético fora do úcleo é desprezível e que tem o mesmo módulo em todo o elemeto magético (seção uiforme), de tal forma que: l r r H d l Portato: Hl m Hl m i (l m é a logitude média do toróide) Deomiamos de Força magetomotriz (F mm ) a: F i mm Hl m i H r ei de Ampère para um toróide de seção uiforme e sem etreferro i l m

124 Teoria básica dos compoetes magéticos μ Fe i H r l m, B r Supodo dispersão ula de fluxo (todo fluxo o elemeto magético) e sem saturação (comportameto liear do úcleo): r B μ Sedo: Portato: Fe r H H B μ μ Fe μ B μ Fe Fe 0 μ μ H 0 rfe B μ rfe Com a ei de Ampère, resulta: F mm i Bl μ μ 0 m rfe ei de Ampère para um toróide de seção uiforme e sem etreferro

125 Teoria básica dos compoetes magéticos μ Fe A B r Fluxo magético φ é defiido como: φ B da A r r BA l m i Substituido a ei de Ampère, resulta: F mm i φl m Aμ μ 0 rfe Outra forma da ei de Ampère para um toróide com seção uiforme e sem etreferro

126 Teoria básica dos compoetes magéticos Como ficaria a ei de Ampère se cosiderarmos etreferro? Para tato, devemos recordar o comportameto do campo magético quado da alteração do meio: μ Fe A i B r l m A desidade de fluxo é a mesma em ambos os meios; A itesidade do campo magético altera-se com o meio. B r B r B r H r Fe H r g H r Fe

127 Teoria básica dos compoetes magéticos B r g H r Fe r r H B g Supõe-se etreferro em um elemeto toroidal Supõe-se que o campo magético o etreferro segue a mesma trajetória que o úcleo F mm i l m l r m i H Fe d l 0 r Portato: Desprezível 0 g r H g r d l H Fe l m H g g Fmm i H Fe l m H g g ei de Ampère para o toróide com seção uiforme e com etreferro

128 Teoria básica dos compoetes magéticos B r g i H r Fe H r B r g l m Aplicamos as relações etre H e B (sem saturação, região de comportameto liear do úcleo): r B r μh B μh Sedo: μ μ 0μ r μ Fe μ 0μ rfe e μ g μ 0 Portato: H Fe B μ Fe μ 0 B μ rfe e H g B μ 0 Substituido a ei de Ampère, resulta: F mm B l m i g μ 0 μ rfe

129 Teoria básica dos compoetes magéticos B r A i g l m H r Fe H r g B r Como: φ B da F Etão, com a ei de Ampère resulta: mm A BA φ l m i g Aμ 0 μ rfe Outra forma da ei de Ampère para um toróide com seção uiforme e com etreferro r r Como seria a ei de Ampère se a seção ão for uiforme? Para estudar este caso, precisarmos recordar as propriedades básicas dos campos magéticos: iicialmete com divergêcia ula (sem dispersão)

130 Teoria básica dos compoetes magéticos A A r Forma itegral da codição de divergêcia ula (o fluxo líquido que atravessa uma superfície fechada é ulo) : B r A rec it o r r B da A r B A r B r r da A B da rec it r B r o r da r Assim, cosiderado-se desidades de fluxos distitas em A e A, pode-se escrever: 0 φ A φ A φ φ φ B A Portato: A A B φ A e B φ φ A B A O Fluxo é o mesmo em todas as seções

131 Teoria básica dos compoetes magéticos A μ rfe φ F mm l F A i mm i Toróide com seções/áreas distitas e com etreferro l b l a g H Fe rfe A φ μ 0μ φ μ μ Aplicado a ei de Ampère, resulta: i H (l l ) H l H g φ l A a Fe l μ μ 0 b rfe a H H Fe g A b l μ B μ 0 B μ 0μ B μ μ 0 μ 0 rfe rfe Fe φ A μ 0 A g A μ 0 0 g rfe rfe F mm i φ( Fe Fe g ) φ x

132 Teoria básica dos compoetes magéticos F mm i φ( Fe Fe g ) φ x A μ rfe φ F mm x l i A i φ A x l μ x 0 μ rx l b l a x ei de Ampère para um toróide g elutâcia da região de seção A o úcleo: Fe Fe l A a l μ μ A 0 l μ b 0 rfe elutâcia da região de seção A o úcleo: g g A μ 0 μ rfe elutâcia do etreferro (de seção A ):

133 Teoria básica dos compoetes magéticos l A Equivalêcia magético-elétrico l b A μ rfe φ g 3 i EE i l a V EE F mm i φ x F em V EE i EE x x A x l μ x 0 μ rx x l A x x σ x ei de Ampère para um compoete de um úico circuito magético ei de Ohm para um circuito de uma úica malha

134 Teoria básica dos compoetes magéticos Equivalêcia magético-elétrico l A l b A μ rfe φ g 3 i EE i l a V EE Força magetomotriz Fluxo magético elutâcia Permeabilidade absoluta Força eletromotriz (tesão) Correte elétrica esistêcia Codutividade

135 Teoria básica dos compoetes magéticos Equivalêcia magético-elétrico em circuitos com vários ramos A B r φ B A φ B A Também é válida A B r φ φ φ 3 (coseqüêcia da divergêcia ula) A 3 φ 3 B 3 A 3 B r 3 A r j r j i j A i j A i i i 3 (Kirchhoff) A 3 A i 3 j 3 A 3 r j 3

136 Teoria básica dos compoetes magéticos l c / Equivalêcia magético-elétrico em circuitos com várias ramos l lat l c / g l lat lat c lat A lat A c g lat c g A A c lat l μ g A μ c l μ c 0 0 lat μ 0 μ rfe rfe lat c g

137 Teoria básica dos compoetes magéticos Equivalêcia magético-elétrico em circuitos com várias ramos i i 3 φ c lat lat lat c i lat i c g V EE g Exemplo: cálculo de i φ i lat ( c g ) lat lat c g i lat VEE ( lat lat c c g ) g

138 Teoria básica dos compoetes magéticos edução de um úcleo ão toroidal a um toroidal c lat i g lat lat c g lat V EE i g c lat V EE c lat / g

139 Teoria básica dos compoetes magéticos Dados de um fabricate E 30 / 5 / 7 V e A e l e l e A e

140 Teoria básica dos compoetes magéticos Dados de um fabricate E 30 / 5 / 7 lat c lat Fe A x l μ x 0 μ rfe l A x Fe x μ 0 μ c rfe lat Fe Dados fabricate: para cálculo da relutâcia total do circuito magético

141 Teoria básica dos compoetes magéticos Dados do fabricate: Itrodução de um etreferro A A g g g A A A g g g g g g g g g

142 Teoria básica dos compoetes magéticos Coceito de auto-idução (ou, idutâcia) - Pela ei de Ampère sabemos que: - Defiimos auto-idução como: - Portato: φ i φ A i x φ i A recebe o ome de Permeâcia. Muitas vezes é represetada por P. x

143 Teoria básica dos compoetes magéticos - Partimos de: Cálculo da idutâcia com etreferro, a partir da permeâcia A sem etreferro, A 0 A 0 Fe - Portato: g x - Como, etão: A g e μ 0 Fe g A 0 g A 0 g A 0 A 0 g μ A 0 e A 0 Sedo: A 0 : Permeâcia sem etreferro : úmero de espiras g: logitude (comprimeto) do etreferro A e : Área efetiva da seção do úcleo μ 0 : permeabilidade o vácuo (4π0-7 Hm - )

144 Teoria básica dos compoetes magéticos d r l E r elação etre a tesão elétrica e magitudes magéticas S r B r φ S T Equação de Maxwell l r r E d l S T r B t r ds v - Particularização para campo magético l r r E d l r B r B ds ds t t T v r φ S S t r Portato: v φ t ei de Faraday

145 Teoria básica dos compoetes magéticos elação etre a tesão elétrica e correte elétrica φ i - Usado a defiição de idutâcia,, obtemos: i i v t v - E, cosiderado que i somete pode se alterar com o tempo: di v dt Outra forma de expressar a ei de Faraday

146 Teoria básica dos compoetes magéticos esumo Os compoetes magéticos são estudados cosiderado-se seu equivalete toroidal com ou sem etreferro O comportameto tesão-correte decorre/resulta a ei de Faraday: di v dt A idutâcia do compoete magético depede do úmero de espiras ao quadrado e da relutâcia do úcleo e do etreferro, de acordo com: A desidade de fluxo o úcleo magético resulta: i B A e A 0 g A 0 A e v i g - Fe A φ 0 g g A μ e 0

147 Projeto de compoetes magéticos Vamos aalisar três casos: - Bobias com um úico erolameto (armazear eergia elétrica) v - i g i i - Trasformadores (isolameto galvâico e ajuste das relações tesão/correte) v - v - i i - Bobias com vários erolametos (armazear eergia elétrica, ajuste das relações tesão/correte e isolameto galvâico) v - g v -

148 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado Dados iiciais: v - i g - Valor da idutâcia especificada, - Forma de oda da correte a bobia. Em particular, valor máximo da correte, i max - Características do úcleo de partida. Em particular, sua permeâcia sem etreferro, A 0 e suas dimesões (A e e l m ) Dados a obter: - Necessidade ou ão de etreferro. Se é ecessário, seu comprimeto, g - Número de espiras, - Diâmetro do codutor do erolameto, d - Verificação do ecessário úcleo magético

149 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado v - i g Processo de cálculo: - ealizar o cálculo completo com um tamaho determiado de úcleo. Sua escolha se baseia a experiêcia prévia do projetista. - O cálculo deve icluir a determiação do comprimeto do etreferro, se o mesmo é ecessário (caso habitual) - Com o úmero de espiras calculado, estima-se as perdas os erolametos em fução da seção do fio empregado. A seção total do fio codutor, obviamete, deverá caber o úcleo - Caso o projeto ão se mostre adequado (úcleo iadequado), alterase o tamaho do úcleo. OBVIAMENTE, ESTE POCESSO É DEPENDENTE DA EXPEIÊNCIA DO POJETISTA!!!

150 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado Projeto sem etreferro (habitualmete ão é usual): i - Partimos de um úcleo escolhido (A 0 e A e ), de e de i max A 0 A 0 i max B max A e i max A A e 0 Normalmete B max > B sat ( mt), ão é permitido para o projeto (saturação)

151 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado i g Projeto com etreferro: - Partimos de um úcleo escolhido (A 0 e A e ), de, de i max e com a B max desejada, sempre meor que a de saturação - Calculamos : i max B max A e - Calculamos g: A i e B max max (úmero iteiro, maior mais próximo) A 0 μ 0 A e A 0 g g A A 0 0 μ A 0 e -Com e g, pode-se calcular as perdas do projeto.

152 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado As perdas se dividem em: - Perdas o erolameto (vulgarmete, perdas o cobre) - Perdas o úcleo (vulgarmete, perdas o ferro) Para calcular as perdas o erolameto precisamos: - Calcular o valor eficaz da forma de oda da correte - Calcular o valor da resistêcia do erolameto Para calcular a resistêcia do erolameto precisamos: - Calcular o comprimeto do fio do erolameto - Calcular a seção do fio usado o erolameto

153 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado A W Cálculo do comprimeto do fio (exemplo para seção circular): l Cu πr m Cálculo da seção do fio - Seção total de cobre a Jaela do úcleo: A Cu d π (d é o diâmetro do fio de cobre) r m - Seção total da Jaela do úcleo: A W - Como o fio de cobre ão se ajusta perfeitamete a jaela do úcleo, é defiido um fator de ocupação. Defie-se o fator de jaela f W : A Cu f W (tipicamete f W 0,3) A W

154 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado A W - Como o erolameto deve caber a jaela, deve-se obedecer: A Cu A W f W d A W f π W - Supohamos que toda a seção de cobre é útil para a circulação de correte (sem efeito Ski). Etão a resistêcia do erolameto é dada por: Cu σ Cu l Cu π d - Perdas o erolameto: πr σ A Cu m f W P W Cu Cu i ef πr A f W m W σ r m Cu i ef Para um dado úcleo, as perdas o erolameto crescem com

155 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado Área útil para um fio codutor: Deve-se cosiderar os efeitos pelicular e de proximidade - Efeito pelicular (Ski): um codutor isolado que coduz correte elétrica com uma compoete alterada, o campo magético variável que esta gera é distribuído de forma ão uiforme com a desidade de correte o codutor, sedo possível que em determiadas áreas quase ão há codução de correte - Efeito proximidade: como o efeito pelicular, cotudo a preseça de um campo magético produzido pela codução de correte por outros porções de codutores Codutor maciço em correte cotíua Codutor maciço em correte alterada Codutor maciço em CC e CA Múltiplos codutores paralelos em CA

156 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado Coceito de profudidade pelicular ( ski ), ou profudidade de peetração: δ s δ S πσ μ Cu 0 f (isto ocorre com a compoete em CA da correte) A 60 Hz δ s 8,5 mm A 00 khz δ s 0, mm A MHz δ s 0,067 mm A maeira mais utilizada é a substituição do codutor maciço por cabo costituído por sub-codutores com >δ s diâmetro meor do que δ s (cotudo, aumeto do custo). O deomiado Fio itz se baseia este pricípio.

157 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado Perdas o úcleo de um compoete magético () Por Histerésis B Fe A curva B-H real possui histerésis. O fucioameto do compoete descreve uma área a curva B-H que defie as perdas por histerésis H Fe () Por corretes iduzidas o úcleo ( eddy currets ) O fluxo magético variável iduz corretes o próprio úcleo. A circulação destas corretes provocam perdas É importate que o material férrico do úcleo teha elevada resistividade elétrica

158 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado Cálculo aalítico das perdas o úcleo - As perdas crescem com a compoete alterada da desidade de fluxo e com a freqüêcia. Uma fórmula empírica aproximada é: x y P Fe kvef B Sedo: p k: ua costate V e : volume efetivo do úcleo f: freqüêcia da compoete alterada i p B B p : valor de pico da compoete alterada da desidade p A de fluxo e x: expoete muito variável (meio/material) y: expoete de valor próximo a P Fe kv x e f A e i p Sedo: A e : área efetiva do úcleo i p : valor de pico da compoete alterada da correte Para um úcleo dado e a uma freqüêcia fixa, as perdas o úcleo decrescem com

159 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado P Fe kv e f x B y p - Os valores de k, x e y podem ser obtidos com as curvas de perdas forecidas pelos fabricates de úcleos P Fe V e kf x B y p

160 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto ão otimizado Perdas Totais: πr m ef P T PCu PFe A Wf W σ Cu i kv e f x A e i p - Obviamete, as perdas o úcleo devem ser baixas e adequadas ao processameto da potêcia omial, caso cotrário, o úcleo deveria ser maior. - Desta forma, há uma outra forma de realizar o projeto, cosiderado-se a possibilidade de miimizar as perdas, partido da escolha de para perdas míimas. Projeto realizado Projeto para redução de perdas Perdas P T P Cu P Fe

161 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto Otimizado Perdas P Cu P T P Fe πr m ef P T A Wf W σ Cu i kv e f A x e i p op - Nesta fução, o míimo se obtém quado P Fe P cu. Portato: πr A f W m W i σ ef Cu op kv e f A x e i p op op 4 kv e f x πr i A p W mi ef f A W e σ Cu - Cotudo, este método ão se garate que a desidade de fluxo esteja abaixo da saturação. Portato, deve-se comprovar que isto seja atedido.

162 Projeto de bobias com um úico erolameto Projeto Otimizado - Sabemos que: Perdas P T B op i op max A e P Cu P Fe B op B B sat op -Se B op < B sat, etão o projeto é realizável. B op B op op B sat -Se B op > B sat, etão o projeto ão é realizável. Haverá a ecessidade da escolha de outro úcleo, ou, usar o método ão otimizado.

163 Projeto de bobias com um úico erolameto Idutâcia de dispersão Até o mometo foi suposto que o fluxo disperso pelo ar é ulo Cotudo, vamos avaliar sua ifluêcia a idutâcia da bobia Para tato, aalisemos a desidade de eergia associada ao campo magético: w V V r H r db Se aplicamos a um compoete magético sem fluxo disperso, resulta: w V H Fe db H g d B Fe r w w w V Fe Fe B μ μ 0 w rfe g r w g g r B μ 0 r B r i g l m H r Fe H r g B r

164 Projeto de bobias com um úico erolameto Idutâcia de dispersão A eergia armazeada vale: W Fe W g w w W Fe g V V Fe g A eb μ A eb μ 0 0 l μ Habitualmete,. Exemplo: W g mm; l m 70 mm; μ rfe 00 g Fe >> g m rfe W W g Fe gμ l rfe m Baixa eergia W W g Fe ,4 >> ogo, a maior parte da eergia é armazeada o etreferro i Alta eergia

165 Projeto de bobias com um úico erolameto Idutâcia de dispersão Isto seria estraho? Não!! É o mesmo que ocorre o equivalete elétrico, observe: Baixa potêcia Baixa eergia Fe V EE g Alta potêcia i Alta eergia Sedo g >> Fe ogo, quato meor é a soma das relutâcias, mais eergia se armazea o úcleo. Para uma soma de relutâcias dada, quato maior for a do etreferro, mais se armazea o mesmo.

166 Projeto de bobias com um úico erolameto Idutâcia de dispersão Aalisemos o que ocorre com o fluxo disperso - epresetamos a força magetomotriz F mm (x) a jaela - Aplicamos a ei de Ampère aos camihos que descrevem o fluxo disperso: l W F mm (x) H (x) W H l (x) H l (x) H l (x) Fe F Fe mm l W (x) W W - A desidade de eergia a jaela vale: W W w W (x) B W (x) μ 0 μ 0 H W (x) - E a eergia o volume da jaela vale: W W μ V W 0 H W (x) dv W i x F mm (x) i/3 i/3

167 Projeto de bobias com um úico erolameto Idutâcia de dispersão μ 0 - Portato: W W V W H W (x) dv W - Por outro lado: W W d i l W sedo d a idutâcia de dispersão - Portato: d μ 0 V W H W i (x) dv W - Neste exemplo: i d μ 0 l 3 W l W l W 3 l Wa x l W F mm (x) i/3 i/3 l Wa l 3W

168 Projeto de bobias com um úico erolameto Idutâcia de dispersão Modelo equivalete elétrico sem dispersão: Modelo equivalete elétrico com dispersão: V EE i V EE i T i Fe g i i W VEE Fe Fe g g Portato: Sedo: φ Fe i A Fe g A Fe g g VEE i i φ A i Fe g Fe g VEE i i φ A W i φ W T Portato: ( A A W )i W T (A A W ) d

169 Projeto de bobias com um úico erolameto Idutâcia de dispersão Coclusão: A idutâcia total é a soma da teórica sem dispersão com a de dispersão. A A Fe g T A d W A d W W i T d - Neste exemplo: A A g μ A 0 0 e A 0 l W g/ A W μ 0 l 3 W l W l W 3 l Wa l W l Wa l 3W

170 Projeto de trasformadores Sem fluxo disperso Em uma primeira aproximação, vamos desprezar o fluxo disperso. - Aalisemos a teoria básica de um trasformador elações etre,, e : A 0 A 0 Colocamos uma fote de tesão em um erolameto, ocorredo os seguites feômeos: - Se produz um fluxo magético φ e uma correte i o, de acordo com a ei de t Faraday: - Como o outro erolameto está atravessado pelo mesmo fluxo: dφ v v dt v - E, como está em vazio: i o 0 dφ di o v Δ i o v dt dt dt v v - i o φ t 0 i o 0 v -

171 Projeto de trasformadores i φ i Sem fluxo disperso v - v - v v Agora colocamos uma resistêcia a saída de tesão v. Obrigatoriamete circulará ua correte i : i - Também, obrigatoriamete, a correte i gerará um fluxo φ : φ i - Porém, o fluxo deve ser determiado pela ei de Faraday. ogo, como se compatibilizam ambas obrigações? v

172 Projeto de trasformadores Sem fluxo disperso i i v - v - φ O fluxo total deve ser φ. Cotudo, i cria um ovo fluxo φ. Obrigatoriamete se deve criar outro fluxo φ para cacelar o efeito de φ : φ φ φ φ φ φ o i - E também:. Portato: i v φ i i i o i - Tedo-se em cota a relação etre e, obtém-se: i i o i v

173 Projeto de trasformadores Sem fluxo disperso esumo: v - i o i o 0 v - v Δi v t o t 0 v dt i o 0 v - i i v v v i i o i - t Δi o v t 0 i dt v

174 Projeto de trasformadores epresetação: i i / v i o i - - : Trasformador ideal v v v i v i Δi Sem fluxo disperso i o i t o t 0 v dt i i : v - i - v v i i i / v v - i i i v i - v

175 Projeto de trasformadores Sem fluxo disperso Termiologia habitual: i i v i m i - m - : Trasformador ideal v v v i v i i m i ' i ' i Δi m m t t 0 v dt m é a idutâcia magetizate (referida para o primário do trasformador, porém, pode-se referir ao secudário ou a qualquer outro erolameto (se existir). Iteressa-os que a mesma seja a maior possível!!! m caracteriza o fato do trasformador eletromagético trasferir eergia, criado e compartilhado o fluxo magético A correte pela m é a correte magetizate i m. Em geral iteressa-os que seja a meor possível!!!

176 Projeto de trasformadores Sem fluxo disperso Procedimeto de projeto: - Partimos de um úcleo escolhido (A 0 e A e ), de v, do itervalo de tempo t o t -t 0 em que ele irá crescer o fluxo (tempo em que v é, por exemplo, positiva), do valor de B em t 0 ( B 0 ) e do valor máximo desejado de B ( B max ), sempre meor que o valor de saturação - Calculamos com a ei de Faraday: db v Δ A e B B max B 0 v dt v dt dt A - Calculamos em fução de v : e t t 0 v v ( ) B B A - eservamos a cada erolameto a metade da área da jaela. Calculamos a seção dos codutores e as perdas como o caso das bobias (cotudo, os trasformadores, o efeito de proximidade é muito importate) - Se o projeto ão satisfaz, se recalcula tudo com outro úcleo. Também é possível otimizar o projeto para os trasformadores!! max 0 e t t 0