OBSERVAÇÕES SOBRE A NOTA DE AULA 04 / RELAÇÕES E FUNÇÕES. Aluno: Matrícula: (1) Na folha 1/11, as figuras estão trocadas. Assim, o correto é:

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Artur Carlos Dreer
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1 ENGENHARIA CIVIL MATEMÁTICA BÁSICA / VALE VT TDE Lista - VT 04 13/03/2015 (Turma NOITE) - QUESTÕES OBJETIVAS CONJUNTOS TRABALHO DE PESQUISA - VALE VT ENTREGAR AO PROFESSOR em 25/03/2015 (4ª feira) Aluno: Matrícula: OBSERVAÇÕES SOBRE A NOTA DE AULA 04 / RELAÇÕES E FUNÇÕES (1) Na folha 1/11, as figuras estão trocadas. Assim, o correto é: (2) Na folha 2/11, a figura está errada. Assim, o correto é: Página 1 de 14

2 PRODUTO CARTESIANO EXERCÍCIOS 1. Dados os conjuntos A = {1,3,4} B={-2,1} C={-1,0,2}, representar pelos elementos e pelo gráfico cartesiano os seguintes produtos: a) A X B b) B X A c) A X C Página 2 de 14

3 d) C X A e) B 2 = B X B f) C 2 = C X C Página 3 de 14

4 2. Dados os conjuntos, representar graficamente os seguintes produtos: a) A X B b) A X C c) B X C Página 4 de 14

5 d) C X B e) A 2 = A X A f) C 2 = C X C Página 5 de 14

6 RELAÇÃO BINÁRIA 3. Se A = {1,2,3,4,5} e B = {1,2,3,4}, quais são oe elementos da relação de A em B? 4. Se A = {1,2,3,4,5} e B = {1,2,3,4,5,6}, quais são os elementos da relação binária Soluções: (a) Usando o gráfico x X y (b) Usando o gráfico com setas (ou flechas) Página 6 de 14

7 5. Se A = {-1,0,1,2}, quais são os elementos da relação Soluções: (a) Usando o gráfico x X y (b) Usando o gráfico com setas (ou flechas) 6. Se, pede-se a representação cartesiana de A X B e Solução usando o gráfico x X y 7. Pede-se: I) Enumerar os pares ordenados II) Representar por meio de flechas III) Representar o gráfico cartesiano Das relações binárias de A = {-2,-1,0,1,2} em B ={-3,-2,-1,1,2,3,4} definidas por: a) Pares ordenados: Gráfico com flechas Gráfico cartesiano Página 7 de 14

8 b) Pares ordenados: Gráfico com flechas Gráfico cartesiano c) Pares ordenados: Gráfico com flechas Gráfico cartesiano d) Pares ordenados: Gráfico com flechas Gráfico cartesiano Página 8 de 14

9 e) Pares ordenados: Gráfico com flechas Gráfico cartesiano DOMÍNIO E IMAGEM Exercício resolvido: 8. Se A = {0,2,3,4} e B = {1,2,3,4,5,6}, qual é o domínio e a imagem da relação? Usando o gráfico com flechas Exercício resolvido: 9. Se e qual é o domínio e a imagem da relação Usando o gráfico cartesiano Logo Página 9 de 14

10 10. Estabelecer o domínio e a imagem das seguintes relações: a) Domínio: Imagem: b) Domínio: Imagem: c) Domínio: Imagem: d) Domínio: Imagem: e) Domínio: Imagem: 11. Dados os conjuntos A = {-3, -1, 0, 2} e B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4}, determinar o conjunto imagem da função f(x) = x + 2 Página 10 de 14

11 12. Determinar o domínio da função 13. Determinar o domínio da função 14. Determinar o domínio da função 15. Seja a função f :R R definida por f (x )= x2 10 x+8. Calcular os valores reais de x para que se tenha f (x )= 1 Página 11 de 14

12 16. Dada a função f :R R definida por f (x )= a x+b com a, b R, determinar os valores de a e de b, sabendo que f(1) = 4 e f(-1) = Sejam os conjuntos A = {-2,-1,0,1,2,3,4,5}, B = {-2,-1,0,1,2} e R a relação binária de A em B defninda por Pede-se: I) Enumerar os pares ordenados em R Pares ordenados: II) Enumerar os elementos do domínio e da imagem de R Domínio: Imagem: III) Fazer o gráfico cartesiano de R Página 12 de 14

13 FUNÇÃO 18. Estabelecer se cada um dos esquemas das relações abaixo define ou não uma função de A={-1,0,1,2} em B={-2,-1,0,1,2,3}. JUSTIFICAR. 19. Quais dos esquemas abaixo definem uma função de A={0,1,2} em B={-1,0,1,2}? Página 13 de 14

14 20. Quais das relações de R em R cujos gráficos aparecem abaixo, são funções? JUSTIFIQUE Página 14 de 14

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