CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA DOS MATERIAIS QUE CONSTITUEM ESTRUTURAS SANDWICH COM NÚCLEO DE ESPUMA METÁLICA

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1 Revista Iberoamericana de Ingeniería Mecánica. Vol. 7, N.º,. 5-7, 0 CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA DOS MATERIAIS QUE CONSTITUEM ESTRUTURAS SANDWICH COM NÚCLEO DE ESPUMA METÁLICA HELDER MATA, RENATO NATAL JORGE, A. D. SANTOS, MARCO P. LAGES PARENTE, ROBERT A. FONTES VALENTE, ANTONIO AUGUSTO FERNANDES Universidade do Porto IDMEC-Polo FEUP, Faculdade de Engenharia Rua Dr. Roberto Frias, Porto, Portugal Universidade do Porto INEGI, Faculdade de Engenharia Rua Dr. Roberto Frias, Porto, Portugal Universidade de Aveiro Deartamento de Engenharia Mecânica Camus Universitário de Santiago 80-9 Aveiro, Portugal (Recibido 5 de diciembre de 0, ara ublicación de junio de 0) Resumo Neste trabalho os autores visam estabelecer a caracterização mecânica de uma estrutura sanduíche, comosta or duas chaas de alumínio (eles), searadas or um núcleo de esuma metálica de alumínio. A esuma metálica assume nesta estrutura uma função inovadora, devido à sua estrutura de matriz orosa, que vai influenciar consideravelmente o comortamento da estrutura. A esuma de alumínio é caracterizada estruturalmente ela sua toologia celular (células abertas ou fechadas), densidade relativa, tamanho das células e forma das células. Neste trabalho, a estrutura sanduíche utilizada tem um núcleo de esuma de células fechadas, do tio ALPORAS com uma densidade relativa de 9% []. A caracterização mecânica da estrutura comósita é realizada recorrendo-se a diferentes ensaios exerimentais de tracção e comressão, que ermitem obter curvas de força/deslocamento e assim caracterizar o comortamento mecânico do comósito []. Os mesmos ensaios exerimentais foram também simulados numericamente, utilizando-se o método dos elementos finitos. Os resultados obtidos exerimentalmente ermitiram obter os diferentes arâmetros necessários ara os modelos constitutivos elástolásticos utilizados no método dos elementos finitos. Os resultados numéricos e exerimentais são comarados e foram tiradas as resectivas conclusões. Palavras-chave Estruturas Sandwich, caracterização mecânica, esumas metálicas.. INTRODUÇÃO Os acidentes de viação reresentam actualmente uma das maiores causas de mortalidade. Esecialistas em segurança rodoviária concordam que uma redução significativa de mortes e ferimentos ode ser alcançada com recurso à utilização de novos materiais com grande caacidade de absorção de energia. Neste camo, os sistemas de segurança assiva têm ainda grande otencial de evolução, odendo contribuir ara reduzir mortes e lesões em acidentes, ajudando a aliviar os custos económicos e sociais associados a este roblema. Do onto de vista ambiental, a utilização de materiais otimizados em termos de absorção de energia ao imacto, mais leves, irá ter uma influência directa sobre a eficiência térmica e o consumo dos motores, contribuindo ara uma redução da emissão de gases oluentes ara atmosfera. É neste enquadramento que se insere, e que faz sentido o estudo/desenvolvimento de novos materiais, tais como o utilizado. O material comósito utilizado é comosto or duas eles em chaa de alumínio, searadas or um núcleo em esuma de alumínio. Esta associação ermite obter uma excelente resistência e rigidez relativa. As roriedades esecíficas deste comósito fazem dele um material altamente atractivo do onto de vista das alicações estruturais "ultra-light" [].

2 6 H. Mata, R. Natal Jorge, A.D. Santos, M.P.L. Parente, R.A.F. Valente, A.A. Fernandes Fig.. Painéis com núcleo em esuma de alumínio estudados neste trabalho. Materiais Celulares Naturais Materiais Celulares Metálicos Fig.. Exemlos de materiais celulares naturais e metálicos. Os materiais celulares são muito comuns na natureza, tais como a cortiça, madeira, coral, ossos, etc., e essa configuração aresenta diversas vantagens, uma vez que ermite combinar uma rigidez elevada com uma densidade relativa baixa. No entanto, devido às dificuldades de rodução e rerodução, só recentemente o uso de materiais celulares metálicos começou a ser mais comum. Estes são obtidos através de rocessos de fabrico ainda não totalmente controlados, sendo essa a razão ela qual o seu uso é ainda limitado []. Recentemente esses rocessos rodutivos têm vindo a sofrer melhoramentos, ermitindo aumentar a qualidade e rerodutibilidade das roriedades do roduto final. Esta tendência deve-se ao incentivo da indústria elo reconhecimento do grande otencial da alicação desta classe de materiais. A combinação de uma elevada rigidez com uma baixa densidade, em conjunto com uma boa caacidade de absorção de energia, absorção de vibrações e isolamento térmico, levam à sua utilização ara as mais diversas alicações na indústria aeronáutica, aeroesacial e automóvel. Embora o mercado deste tio de material seja bastante significativo, tem vindo a crescer raidamente, devido ao melhoramento dos rocessos de rodução, bem como dos modelos de cálculo numérico []. Este trabalho visa estabelecer a caracterização mecânica deste comósito, que ode ser dividida em duas, elos dois tios de material que comõem esta estrutura estudada. Feita esta caracterização a obtenção de arâmetros ermitiu a construção de modelos numéricos, com vista ao desenvolvimento de rocessos de conformação lástica or hidroformagem destes ainéis.. DESCRIÇÃO DO MATERIAL A estrutura comósita utilizada neste estudo é comosta or um núcleo de 8 mm de esuma metálica de alumínio com eles de mm em chaa também de alumínio... Esuma metálica As esumas metálicas normalmente mantêm algumas das roriedades físicas do material de base. É um material não inflamável e ermanecendo não inflamável, sendo geralmente reciclável, de acordo com o material de base que constituinte. Algumas esumas metálicas têm a caacidade de flutuar na água. O coeficiente de exansão térmica também é semelhante ao material de base, tendo no entanto uma condutividade térmica menor [].

3 Caracterização mecânica dos materiais que constituem estruturas sandwich com núcleo de esuma metálica 7 Chaa Esuma Metálica Fig.. Painéis com núcleo em esuma de alumínio usados. A estrutura das esumas corresonde a arranjos tridimensionais de células, que odem ser divididas em dois gruos, de células abertas e de células fechadas. Se os oros da esuma artilham entre si as aredes e as arestas, então a estrutura da esuma diz-se de célula fechada. Quando os oros formam uma rede interligada, a esuma designa-se de esuma de célula aberta. Esta distinção é feita de acordo com a ercentagem de orosidade resente na esuma metálica, sendo considerada de célula aberta quando 75-95% do volume da esuma é comosta or vazios. As esumas metálicas de célula fechada caracterizam-se or oderem artilhar entre si as aredes e as arestas. São geralmente feitas or injecção de um gás ou mistura de um agente que romove o aarecimento de orosidades (frequentemente TiH ) em metais fundidos. A fim de estabilizar as bolhas no metal fundido, é necessário um agente de formação de esuma de alta temeratura (ara definir o tamanho das artículas sólidas). O tamanho dos oros, ou células, é geralmente entre a 8 mm. As esumas metálicas de célula fechada são utilizadas rincialmente como material de absorção de energia de imacto, à semelhança do olímero de esumas de um caacete de bicicleta, mas ara imactos de cargas mais elevadas. Ao contrário de muitas esumas oliméricas, as esumas metálicas ermanecem deformadas aós o imacto, ou seja são deformadas lasticamente. São leves (geralmente 0-5% de densidade, normalmente de alumínio) e de elevada rigidez ara o seu eso esecífico. São frequentemente roostas como um material estrutural leve, no entanto, ainda não são amlamente utilizados ara esta finalidade. Este tio de esuma de metálica, é usada também exerimentalmente em róteses ara animais [4-6]. A esuma que constitui os ainéis em estudo é uma esuma de célula fechada conhecida or ALPORAS, desenvolvida ela Jaonesa Shinko Wire Comany na década de 90, e tem uma densidade relativa ( ) de aroximadamente 9%... Chaa de alumínio A chaa de alumínio, é uma chaa da serie EN AW 5754 (AlMg ), sem tratamento térmico e laminada, e que se comorta como um material metálico sólido com um módulo de elasticidade de 70 GPa e com um coeficiente de Poisson de 0, [7].. MODELO CONSTITUTIVO DA ESPUMA Para descrever numericamente o comortamento lástico das esumas metálicas foi usado neste trabalho o modelo constitutivo de Deshande [8]. Este modelo constitutivo descreve o comortamento mecânico dos materiais orosos metálicos, comletamente diferentes dos materiais metálicos sólidos. Este modelo foi desenvolvido esecificamente ara tratar esumas metálicas... Critério de cedência A definição da suerfície de cedência é obtida através da correlação de dados exerimentais obtidos num ensaio multiaxial. Este ensaio consiste na alicação rogressiva e simultânea de ressão hidrostática, e de uma carga uniaxial que rovoca a tensão, Fig. 4.

4 8 H. Mata, R. Natal Jorge, A.D. Santos, M.P.L. Parente, R.A.F. Valente, A.A. Fernandes + + Fig. 4. Carga multiaxial do modelo Deshande. Comressão uniaxial ( m e) Fig. 5. Definição da suerfície de cedência do modelo de Deshande. Esumas metálicas aresentam um comortamento aroximadamente linear elástico ara equenas deformações. Tal como ara os metais sólidos a lei de Hooke é alicável à arte linear elástica. Para sólidos isotróicos e esumas metálicas consideradas isotróicas a deformação elástica é dada or: ( ) () E E Nas esumas metálicas, quando há deformação lástica ocorre uma variação de volume, ao contrário dos metais totalmente sólidos, ditos incomressíveis. Para as esumas metálicas o critério de cedência ode ser formulado do seguinte modo: ˆ com y () ˆ [( ] e m ( ( / ) ) () m ( ) (4) e σ ij : σ ij (5)

5 Caracterização mecânica dos materiais que constituem estruturas sandwich com núcleo de esuma metálica 9 Linha de comressão uniaxial e m Fig. 6. Resultados da definição da suerfície de cedência do modelo de Deshande segundo o rocedimento descrito nas Figuras 4 e 5. Sendo ˆ o equivalente de tensão, e é a tensão equivalente de von Mises, m é a ressão hidrostática, é um arâmetro que define a forma da suerfície de cedência, e a tensão de cedência do material []. Considerando um referencial,, versus tensão equivalente, m y e, Fig. 5, é ossível obter os ontos,, 6, 8 que definem a suerfície de cedência, através da variação da ressão, e da carga uniaxial que romove a tensão do carregamento multiaxial, ou seja ara obter o onto é alicada aenas a ressão até ser atingida a cedência do material. Para obter o onto é reduzindo o valor da ressão até, e é alicada a carga axial que rovoca a tensão até ser atingida a cedência, onto, e assim sucessivamente ara os ontos 6 e 8, [8]. O resultado do conjunto de ontos obtidos or Deshande [8], ara diferentes esumas e diferentes densidades é dado ela Fig Modelo Deshande Com base nos resultados exerimentais da definição exerimental da suerfície de cedência anteriormente aresentada, mas considerando agora um referencial, q, Fig. 7: O critério de cedência ode ser estabelecido do seguinte modo: ˆ y 0 (6) q 0 y O fluxo lástico assume-se normal à suerfície de cedência, e ode ser definido or: ε N (8) Em que é o fluxo lástico e N é o vector de fluxo. (7)

6 0 H. Mata, R. Natal Jorge, A.D. Santos, M.P.L. Parente, R.A.F. Valente, A.A. Fernandes 0 c Potencial Flow lástico otencial q Uniaxial Comressão comression uniaxial Yield Suerfície surface de cedência Original Suerfície surface original c 0 c 0 c c c Fig. 7. Modelo Deshande em referencial, q [9], [0]. O coeficiente de Poisson lástico também ode ser definido com base na exressão do fluxo lástico associativo (8) como sendo: ( ) ( ) Resolvendo a equação anterior em ordem a, é ossível definir o arâmetro que define a forma da suerfície de cedência em função do coeficiente de Poisson lástico ( ) 9 (0) ( ) Decomondo o tensor das deformações nas comonentes elástica e lástica, é ossível rescrever o tensor das deformações elásticas da seguinte forma: (9) e ε ε ε () e ε ε N () Dado que o modelo em causa é de fluxo associativo, o otencial lástico, é igual à função de cedência, logo, q N σ q σ σ () N σ q q ( q )( 9) ( q )( 9) σ (4) Sendo q S : S a tensão de von Mises, a sua derivada é uma derivada tensorial, dada or:

7 Caracterização mecânica dos materiais que constituem estruturas sandwich com núcleo de esuma metálica q S S S d S q S: S : : : σ I ΙΙ I I σ σ σ q dσ q σ S : S S (5) q Sendo tr ( σ ) a ressão hidrostática, a sua derivada é uma derivada tensorial, dada or: I : σ I σ σ Por sua vez, a deformação lástica efectiva é dada or: (6) ε : ε (7) Substituindo na equação os valores de (8) vem: N: N N: N (8) O modelo de Deshande [8] ode então resumir-se da seguinte forma []: Lei elástica: Critério de cedência: e σ D : ε e Lei de evolução lástica: Tensor elástico da taxa de deformação: Evolução da variável de encruamento: ( ) 0 q y ε N e ε ε N N: N Critério carregamento/ descarregamento: 0 ; 0 ; 0

8 H. Mata, R. Natal Jorge, A.D. Santos, M.P.L. Parente, R.A.F. Valente, A.A. Fernandes 4. ENSAIOS EXPERIMENTAIS 4.. Ensaio de Comressão Para obter os arâmetros numéricos requeridos elo modelo numérico, anteriormente aresentado e que foi utilizado neste trabalho, realizaram-se três ensaios de comressão uniaxial de amostras de esuma, idênticas à esuma dos ainéis. A Fig. 8 ilustra o rocedimento ara a realização deste ensaio e do qual foi ossível registar valores de força/deslocamento ara este material, que serão osteriormente comarados com os valores numéricos. Este ensaio é também um dos ensaios mais usados ara caracterizar o comortamento mecânico das esumas metálicas. A Fig. 9 mostra de forma esquemática as dimensões das amostras usadas neste ensaio, e das quais foi ossível obter valores de força/deslocamento ara a esuma. 4.. Ensaio de Tracção Foram realizados ensaios de tração a rovetes obtidos dos ainéis comósitos, tal como se mostra na Fig. 0. Os rovetes foram obtidos de acordo com a norma ASTM E 8M-04, e solicitados nas extremidades, tal como se mostra na Fig.. A Fig. mostra os três rovetes deois de realizados os ensaios de tração. Os resultados deste ensaio levam à obtenção de três curvas força/deslocamento. Fig. 8. Ensaio de comressão uniaxial Fig. 9. Amostras usadas no ensaio de comressão uniaxial.

9 Caracterização mecânica dos materiais que constituem estruturas sandwich com núcleo de esuma metálica a) Ensaio de tracção chaa b) Ensaio de tracção ainel Fig. 0. Ensaio exerimental de tracção. B L A B W C 5. G R T G=50, W=.5, R=0, L=00, A=75, B=50, C 0, T- Esessura [mm] Fig.. Provetes usados no ensaio de tracção. Fig.. Resultado final da tracção exerimental do material. Tabela. Proriadades da Chaa de alumínio. AW 5754 Módulo Young E [GPa] 70 Coeficiente Poisson 0. Tensão de cedência [MPa] 8

10 4 H. Mata, R. Natal Jorge, A.D. Santos, M.P.L. Parente, R.A.F. Valente, A.A. Fernandes 5. SIMULAÇÕES NUMÉRICAS Os dados obtidos dos ensaios exerimentais foram utilizados ara a realização de simulações numéricas destes mesmos ensaios. As tabelas e mostram as roriedades usadas ara as chaas de alumínio e ara o núcleo de esuma também de alumínio. Para as chaas foi assumido um comortamento elástolástico isotróico com as roriedades da tabela. Para o núcleo em esuma metálica foi assumido um comortamento elástolástico, sendo a arte lástica da esuma modelada com o modelo constitutivo de Deshande [8] anteriormente aresentado. Foram necessárias as roriedades que se mostram na tabela assim como o conjunto de ontos força/deslocamento obtidos através do ensaio de comressão uniaxial. A Fig. mostra as malhas de elementos finitos utilizadas nas simulações numéricas tendo-se utilizado o software Abaqus [9] ara a análise. Para a malha de elementos finitos relativamente ao ensaio de comressão, foram utilizados 7000 elementos do tio CD8RH, com um total de 979 nós, tendo sido modelado aenas /8 do modelo real (Fig. a). A simulação do ensaio de tração da chaa utilizou 048 elementos, do tio CD8R com um total de 499 nós, tendo-se simulado aenas ¼ da geometria real (Fig. b). Para a simulação do rovete obtido a artir dos ainéis, foram utilizados 000 elementos ara a ele, e 5000 elementos ara a esuma, com um total de 907 nós. Nesta segunda simulação aenas se modelou /8 da geometria real (Fig. c). Módulo Young E [GPa] Tabela. Proriadades da Esuma de aluminio Coeficiente Poisson Comression Yield Stress Ratio k Coeficiente Poisson Plástico Elástico Plástico a) Modelo numérico usado ara ensaio de comressão uniaxial; b) Modelo numérico usado ara ensaio de tracção só chaa; c) Modelo numérico usado ara ensaio de tracção ainéis; Fig.. Modelos numéricos usados.

11 Caracterização mecânica dos materiais que constituem estruturas sandwich com núcleo de esuma metálica 5 6. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DE RESULTADOS A Fig. 4 mostra a elevada variação de volume que o rovete real e a malha de elementos finitos sofrem, devido à comactação da esuma. A Fig. 5 mostra os gráficos obtidos ara a evolução dos valores de força/deslocamento associados ao ensaio de comressão, registados exerimentalmente e obtidos numericamente. Analisando o gráfico aresentado da Fig. 5, a esuma assume ara uma solicitação de comressão um comortamento inicial do tio linear-elástico, atingindo raidamente o atamar de cedência, o que fisicamente é interretado como sendo o início do colaso das células. Esse atamar vai-se manter até à comactação das células que constituem a esuma. Deois de concluída a comactação de todas as células, verifica-se que assa a existir um grande aumento da força ara equenos deslocamentos, o que resulta como consequência da aroximação a um comortamento mecânico de um material sólido. Por outro lado é visível elo gráfico que os resultados numéricos obtidos ara a esuma metálica, com base Fig. 4. Resultado final da comactação exerimental/numérica do material. Fig. 5. Pontos força/deslocamento ara o ensaio de comressão uniaxial.

12 6 H. Mata, R. Natal Jorge, A.D. Santos, M.P.L. Parente, R.A.F. Valente, A.A. Fernandes Fig. 6. Pontos força/deslocamento ara o ensaio de tracção usando rovetes dos ainéis. na utilização do modelo material de Deshande, estão de acordo com o comortamento mecânico obtido exerimentalmente. Utilizando os resultados da caracterização ara a esuma elo ensaio de comressão uniaxial e os ensaios de tração ara as eles, é ossível modelar numericamente os ainéis estudados, simulando um ensaio à tracção da estrutura comósita. A Fig. 6 mostra uma comaração entre os resultados obtidos exerimentalmente e numericamente. É ossível observar que foi obtida uma boa concordância entre os resultados numéricos e exerimentais. 7. CONCLUSÕES As curvas obtidas exerimentalmente a artir do ensaio de comressão uniaxial, que ermitem caracterizar a esuma e a curva numérica com base no modelo elástolástico de Deshande aresentam comortamentos semelhantes, tal como é visível no gráfico da Fig. 5. Com o ensaio de comressão também é ossível concluir que a esuma metálica quando comrimida sofre uma grande variação de volume. A esuma aresenta uma baixa taxa de exansão lateral, como se comrova nos resultados exerimentais e numéricos, mostrados na Fig. 4. Pela conjugação da caracterização e modelação dos dois tios de material enquanto estrutura comósita ara uma solicitação de tracção é ossível concluir que elos valores de força atingidos, ela forma da curva característica obtida, e ela baixa caacidade de suortar forças de tracção or arte da esuma, que as forças de tracção são fundamentalmente suortadas elas duas chaas de alumínio demostrando o seu ael de material resistente no comósito. Por fim e como forma de melhorar o estudo efetuado seria interessante a realização de trabalhos exerimentais comlementares, ara catar fenómenos de anisotroia associada a ambos os materiais que constituem estes ainéis ara verificar de que forma esse fenómeno ode fazer variar os comortamentos verificados neste trabalho. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem o financiamento concedido elo Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino Suerior - Fundação Para a Ciência e Tecnologia (Portugal) e elo FEDER / FSE, sob concessão PTDC / EME - TME / / 008.

13 Caracterização mecânica dos materiais que constituem estruturas sandwich com núcleo de esuma metálica 7 REFERÊNCIAS [] Ashby, M.F. et al., Metal foams: a design guide, Oxford, Butterworth-Heinemann (000) [] Baumeister, J. et al.; Aluminium foams for transort industry, Materials and Design, 8, 7-0 (997) [] Toin, F. et al., Exerimental Analysis of Multihase Flow in Metallic foam: Flow Laws, Heat Transfer and Convective Boiling, Advanced material Engineering, 8(9), (006) [4] Banhart, J., Manufacture, Characterization and alication of cellular metals and metal foams, Progress in materials Science, 46, (00) [5] Mata, H. et al., Study of sandwich shells with metallic foam core, Int. J. Mater Form, (), DOI 0.007/s x, Sringer-Verlag France (00) [6] Mata, H. et al., FEM analysis of Sandwich Shells with Metallic Foam Cores, Key Engineering Materials, 47, (0) [7] Technical Data Sheet EN AW 5754, Gleich Aluminum (00) [8] Deshande, V.S., Fleck, N.A., Isotroic Constitutive Model for Metallic Foams, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 48, 5 76 (000) [9] Abaqus, Inc. Abaqus Analysis User's Manual Version 6.4. [0] Hanssen, A.G. et al., Validation of constitutive models alicable to aluminium foams, International Journal of Mechanical Sciences, 44, (00) [] Neves, M.P.R., Modelação Constitutiva do Comortamento Mecânico de Esumas Metálicas, Dissertação de Mestrado, Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto (009) MECHANICAL CHARACTERIZATION OF MATERIALS WHICH CONSTITUTE SANDWICH STRUCTURES WITH FOAM CORE OF METAL Abstract In this aer the author s aim to establish the mechanical characterization of a sandwich structure consisting of two aluminum sheets (skins), searated by a metal foam core also in aluminum. The metal foam takes an innovative function in this structure because of its orous matrix structure, which considerably influence the behavior of the structure. The aluminum foam is structurally characterized by their cellular toology (oen or closed cell), relative density, cell size and shae of the cells. In this work, the sandwich structure used has a core of closed cell foam, the kind Aloras with a relative density of 9% []. The mechanical characterization of comosite structure is erformed using a number of different exerimental tensile and comression tests, which will allow obtaining the curves of force/dislacement. These tests allowed characterizing the mechanical behavior of the comosite []. The same exerimental tests were also simulated numerically using the finite element method. The results obtained exerimentally ossible to obtain the different arameters needed for the elastolastic constitutive models used in the finite element method. The numerical and exerimental results are comared and the conclusions were taken. Keywords Sandwich Structures, Mechanical Characterization, Metal Foams.