Simulação do Processo de Hidroconformação de Tubos

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1 Simulação do Processo de Hidroconformação de Tubos Roberto Bortolussi Faculdade de Engenharia Industrial - Deartamento de Mecânica Av. Humberto de Alencar Castelo Branco, São Bernardo do Camo - São Paulo CEP: Sérgio Tonini Button Universidade Estadual de Caminas - UNICAMP - Faculdade de Engenharia Mecânica - Deartamento de Materiais e Processos Cidade Universitária Zeferino Va - Caminas - São Paulo CEP: Resumo. O rocesso de hidroconformação vem sendo utiliado ara a fabricação de eças utiliadas em estruturas veiculares. Estas eças são fabricadas a artir de tubos de aços de baio carbono ou aços de ARBL ( alta resistência e baia liga) com costura ou tubos etrudados, quando se utilia tubos alumínio. Os tubos com costura são roduidos a artir de chaas metálicas laminadas, que tem comortamento anisotróico. Utiliando o método dos elementos finitos de formulação elícita foi simulado o rocesso de hidroconformação com dois modelos de material diferentes um isotróico e um anisotróico, ara verificar a influência da anisotroia na seqüência do carregamento de ressão, na deformação da esessura do tubo e na força de conformação. Palavras chave:. hidroconformação, simulação, elementos finitos 1. Introdução A indústria automobilística nos últimos anos tem rocurado o desenvolvimento de rocessos de fabricação caaes de roduir eças mais leves e mais resistentes, com caacidade de rodução de eças com menor variação dimensional e também mais versáteis e fleíveis ara redução dos custos de rodução, rincialmente das ferramentas. Dentro deste conceito o rocesso de hidroconformação de tubos vem sendo utiliado ara a rodução de eças da estrutura rincial da carroceria e eças estruturais de comonentes agregados como suorte do motor e eios dianteiros e traseiros. Este rocesso utilia a combinação de deslocamento de istão e ressão ara a conformação das eças até a sua forma final. Segundo Dohmann e Hartl (1997), o rocesso de hidroconformação é relativamente novo e vem sendo utiliado em escala industrial desde o final da década de sessenta ara a rodução de eças hidráulicas. Na indústria automobilística sua alicação é mais recente e estão sendo hidroconformadas eças feitas de tubos de aço baio carbono com costura, aços de alta resistência e baia liga com costura (ARBL), ambos roduidos a artir de chaas finas laminadas e tubos de alumínio etrudados. O material do tubo deve ter grande caacidade de resistir a esforços multi aiais, esecialmente no caso de tubos feitos de chaa fina, são desejáveis no material índices de anisotroia elevados ara aumentar a caacidade de resistir a redução da esessura. Devido ao grande número de variáveis envolvidas, o rocesso de hidroconformação tem sido simulado utiliandose métodos numéricos, esecialmente o método dos elementos finitos. Através dos modelos numéricos é ossível determinar-se os valores de deformação ao final do rocesso, esecialmente a deformação da esessura, e a seqüência de alicação dos carregamentos ara que não ocorra instabilidade lástica ou redução ecessiva da esessura. Mac Donald e Hashmi, (2000), utiliaram o método dos elementos finitos ara simular a conformação de uma junta em forma de cru, feita a artir de tubo de cobre, estudando dois diferentes caminhos de alicação da ressão. Lei et al, (2001) simularam a conformação de dois rodutos, um suorte de susensão e um suorte de motor determinando qual o melhor caminho que a ressão interna deveria ercorrer ara que não ocorresse a instabilidade lástica do material. O critério de instabilidade adotado neste trabalho foi do valor da integral I que está em Oane et al, (1980) e os materiais estudados foram a liga de alumínio 5052 e aço baio carbono. Lei et al, (2000), determinaram o melhor caminho da ressão ara a conformação da carcaça do eio traseiro ara automóveis confeccionados a artir de tubos de aço determinando a força de conformação, a distribuição de deformação e a distribuição de esessura. Nos trabalhos citados no arágrafo anterior, aesar de serem utiliados tubos de aço com costura, ou de materiais não ferrosos etrudados, não foi levado em consideração o efeito que a anisotroia do material do tubo eerce sobre a caacidade deste resistir à redução da esessura, no aumento da ressão interna e na força ara a conformação. Deste modo, o objetivo deste trabalho é, utiliando o método dos elementos finitos de formulação elícita, determinar a influência da anisotroia na redução da esessura, na seqüência dos carregamentos e na força de conformação de uma eça hidroconformada na forma de " T " feita de tubo de aço de baio carbono com costura. Para a comaração foram realiadas simulações com modelos de material com comortamento isotróico e anisotróico.

2 2. O rocesso de hidroconformação de tubos. O rocesso de hidroconformação de tubos é o rocesso de conformação onde o tubo tem sua forma modificada através da alicação simultânea de esforços da comressão nas suas etremidades e de aumento da ressão interna. A comressão na etremidade do tubo tem or finalidade mover o material na direção da conformação evitando que ocorra uma redução ecessiva da esessura, simultaneamente ocorre aumento da ressão interna, que ode atingir, segundo Ahmetoglu e Altan (2000), até 600 MPa, sendo reservado ao final do rocesso a calibração da eça com as ressões mais elevadas ara garantir que esta tenha todos os detalhes da ferramenta. O valor da ressão interna na etaa de calibração deende da relação entre o raio interno da eça e a esessura da arede do tubo ( Metal Forming Handbook, (1998) ). A ressão de conformação é gerada através de fluído, normalmente se utilia uma unidade eterna de ressão comandada ela osição do cilindros de comressão ou então ela força de comressão. As eças hidroconformadas mais comleas são obtidas através de tubos reviamente dobrados que serão submetidos a ressão interna no interior das ferramentas. Algumas eças não aresentam variação de comrimento, somente modificação de suas seções transversais, neste caso a comressão das etremidades é feita somente ara garantir a vedação do fluído que fará a conformação, orém deve ser observado que cada seção transversal da eça tenha o mesmo erímetro da seção transversal do tubo que a dará origem. Algumas eças obtidas elo rocesso de hidroconformação estão mostradas na Fig. (1). Figura 1. Peças obtidas elo rocesso de hidroconformação. Metal Forming Handbook (1998) Hidroconformação de eças em forma de " T " O rocesso de hidroconformação de eças em forma de " T " é um dos mais utiliados ara análise das variáveis envolvidas na conformação. Inicialmente a eça é colocada entre as duas metades da ferramenta que se fecha garantido uma força de fechamento que evita a eansão do diâmetro do tubo. Posteriormente os cilindros de comressão emurram o material e simultaneamente a ressão interna começa a aumentar mudando a forma do tubo, neste instante o cilindro de contra ressão, colocado na arte suerior da ferramenta, evita que ocorra uma redução ecessiva de esessura eercendo uma força contrária à direção da eansão. Na Fig.(2) estão mostradas as artes da ferramenta e a seqüência do rocesso ara a obtenção de uma eça em forma de " T ". A comressão do material ode ser realiada elos dois cilindros simultaneamente ou eventualmente or aenas um dos cilindros. A máquina de hidroconformação deve garantir controle sobre a força de fechamento das ferramentas, que deve aumentar conforme aumenta a ressão interna, sobre a força de contra ressão e sobre o deslocamento dos cilindros de comressão. Asnafi (1999), define que o rocesso de hidroconformação ode ser controlado elo deslocamento dos cilindros de comressão ou controlado ela força de comressão, sendo que este último tio de controle deende muito das condições de fornecimento do material, ois variações nas roriedades mecânicas imlicará em mudanças na força de comressão. Alterações das condições de atrito durante a vida útil da ferramenta também irão rovocar variações na força de comressão, cabe ressaltar que ara as elevadas ressões que ocorrem na região reta do tubo, a força de comressão sofrerá grandes variações ara equenas variações de coeficiente de atrito Parâmetros do rocesso Na hidroconformação devem-se ser determinadas as forças de conformação e de fechamento, a ressão necessária ara início do escoamento e os valores de deformação na qual irá ocorrer a instabilidade lástica do rocesso. A força de conformação é uma soma dos esforços de comressão, de atrito e da ressão interna. Asnafi (1999), através do método de equilíbrio determinou eressões ara o cálculo da força de conformação, da força de fechamento das ferramentas, da força de atrito, das deformações e da instabilidade lástica no rocesso de hidroconformação livre de eças em forma de bojo controlados através do deslocamento.

3 Punção de contra ressão Fechamento da máquina Tubo Preenchimento com o meio ara geração de ressão Alicação simultânea da comressão, ressão de conformação e controle do unção de contra ressão Metades das ferramentas Cilindro de comressão e vedação Contorno secundário Abertura da rensa e retirada da eça Peça Figura 2. Processo ara a fabricação de uma eça em forma de "T". Metal Forming Handbook (1998). Sokolowski et al (2000), avaliaram a caacidade de deformação de um tubo de aço inoidável 304 e aresentaram eressões, utiliando também o método de equilíbrio, ara o cálculo das tensões atuantes em um elemento situado no centro do tubo no rocesso de hidroconformação livre de uma eça em forma de bojo. Diferentemente do citado no arágrafo anterior, neste caso não eiste variação do comrimento do tubo, sendo a deformação obtida somente através do aumento da ressão interna. Sheng e Tongai (1995), utiliando o método do limite suerior determinaram eressões ara o cálculo da força de conformação ara eças em forma de " T ", utiliando como meio ara a transferência da ressão barras de oliuretano sólido. Este tio de meio de ressão rovoca um atrito elevado na região de contato o que redu os limites de conformação do material. Ahmed e Hashmi (1997), utiliando o método do equilíbrio dos elementos ara eças com forma de " T " determinaram eressões ara o cálculo da ressão interna ara início do escoamento, máima ressão interna, da força de comressão e da força de fechamento. 3. Anisotroia. A anisotroia ocorre devido a dois fatores: a formação cristalográfica, onde o rório cristal que forma o metal aresenta lanos referenciais ara sua deformação e aos rocessos de fabricação que faem com que a estrutura dos grãos rotacionem gerando um alinhamento na direção do esforço rincial. Este alinhamento não rovoca grandes variações na tensão limite de escoamento e de resistência do material, mas rovoca variações na caacidade de resistir a deformações conforme a direção do esforço, Hosford e Candell (1993). A anistroia é imortante rincialmente em chaas laminadas. Em chaas que irão sofrer esforços multi aiais, a anisotroia irá rovocar diferentes caacidades de deformação nas diferentes direções. A medida da anistroia é realiada através do ensaio de tração com a retirada de coros de rova de três direções da chaa metálica, na direção da laminação, a 45 o e a 90 o em relação a direção da laminação. Estes coros de rova são tracionados dentro do limite de alongamento uniforme. Calcula-se o índice R ( coeficiente de anisotroia ) através da eressão abaio ara as três direções: wf ln wi R = (1) t f ln t i Onde w i é a largura inicial, w f largura final, t i esessura inicial e t f esessura final. Os valores encontrados das raões de deformação lástica em cada direção são utiliados ara o cálculo do critério de escoamento de Hill, Slater (1977).

4 ( ) F ( σ σ ) + G( σ σ ) + H( σ σ ) + 2Lτ + 2Mτ + 2Nτ = 1 2 f σ (2) ij Ondeσ, σ e σ são tensões normais e τ, τ e τ são tensões de cisalhamento. Utiliando as equações de Lév-Mises, os incrementos de deformação lástica considerando a anisotroia são dados or: dε dε dε { G( σ σ ) + H ( σ σ )} = dλ. (3) { F ( σ σ ) + H ( σ σ )} = dλ. (4) { G( σ σ ) + F ( σ σ )} = dλ. (5) dγ = dλlτ (6) dγ = dλmτ (7) dγ = dλnτ (8) Considerando-se que a tensão de escoamento, σ = e que σ σ = 0 tem-se: σ = 1 2 σ = G + H (9) Das relações entre tensão e deformação no regime lástico tem-se: H H R 0 = (10) R 90 = (11) G F 1 N.( F + G) 2 R = 45 (12) ( F + G) Para a chaa, assumindo-se o eio como a direção da laminação, os incrementos de deformação lástica são dados or, Slater (1977): dε = G + H (13) ε = H (14) d = G Para chaas finas: d ε (15) σ τ = τ = 0 (15) = Este critério indica que irão ocorrer deformações diferentes na chaa conforme a direção em que está alicado o esforço. Krieg e Brown (1996), rouseram um modelo de material anistoróico que utilia o critério de Hill, e que leva em consideração os efeitos da taa de deformação, do endurecimento anisotróico e sua deendência com a taa de deformação, este modelo é o adotado elo software MSC/Dtran e foi utiliado nas simulações. O modelo de curva tensão or deformação usado na simulação é: σ = n [ a + b. ( ε + c) ]. & 1+ k ε m Onde σ é tensão de escoamento, a é a constante de tensão, b é a constante de resistência, c é o encruamento inicial, n é o coeficiente de encruamento, k é a constante de sensibilidade da taa de deformação, m é coeficiente de sensibilidade à taa de deformação, ε é a deformação lástica efetiva, ε. é a taa de deformação lástica efetiva. (16)

5 4. Simulação do rocesso de hidroconformação de tubos. A eça utiliada ara a simulação do rocesso de hidroconformação está mostrada na figura 3. Figura 3. Peça utiliada nas simulações do rocesso de hidroconformação. O material do tubo é um aço com 0,04% de carbono com esessura é 1,55 mm, sendo este um tubo com costura. As roriedades mecânicas do material foram obtidas a artir de coros de rova retirados do tubo, foram cortados 3 coros de rova na direção da laminação (0 o ) e três a 90 o desta direção, e submetidos a ensaio de tração. Os resultados dos ensaios estão mostrados na Tab. (1). Para a determinação do coeficiente de anisotroia também foram retirados três coros de rova de cada direção que foram deformados a tração em 90 % do alongamento uniforme, desta forma rocurou-se diminuir a variabilidade dos resultados devido aos efeitos elásticos. O comrimento inicial do tubo ara a geração da eça é de 190 mm e foi obtido elo cálculo do volume da eça. Tabela 1. Proriedades mecânicas do material do tubo nas diversas direções. Valores médios de três ensaios em cada direção. Proriedades do Material 0 o 90 o Tensão Limite de Escoamento (MPa) 330±19 315±8 Tensão Limite de Resistência a Tração (MPa) 356±13 354±4 Alongamento Uniforme (%) 15,6±3,3 13,5±1,9 Alongamento Total (%) 36,1±4,0 35,3±2,9 Na Tab. (2) estão os valores da coeficiente de anisotroia ara três direções, 0 o, 45 o e 90 o em relação a direção de laminação. Tabela 2 Coeficiente de anisotroia ara três direções Modelo de elementos finitos Direção 0 o 45 o 90 o Coeficiente de Anisotroia 2,17±0,3 1,11±0,19 1,95±0,60 O rocesso de hidroconformação foi simulado através do método dos elementos finitos de formulação elícita utiliando-se o software comercial MSC/Patran ara o ré rocessamento e ós rocessamento, sendo utiliado o software MSC/Dtran ara o rocessamento. O modelo utiliou 2015 elementos de casca com deformação de esessura ara modelar o tubo e 3112 elementos rígidos ara modelar a ferramenta, o cilindro de comressão e o cilindro de contra ressão, sendo discretiado somente metade do ferramental devido a simetria da eça. Na Fig. (4) está

6 aresentado o modelo elementos finitos utiliado, eternamente está a ferramenta, na etremidade direita o embolo que irá comrimir o tubo e na arte suerior o cilindro de controle. Figura 4. Modelo de elementos finitos utiliado na simulação do rocesso. Nas regiões de contato foi utiliado o modelo de atrito de Coulomb. Entre o tubo e a ferramenta foi adotado um coeficiente de atrito de 0,05, Lei at al, (2001), entre o tubo e o cilindro de comressão o coeficiente de atrito foi de 0,15 e entre o tubo e o cilindro de contra ressão foi adotado o coeficiente de atrito de 0,15, Mac Donald e Hashmi, (2000). O coeficiente de atrito na região de contato da ferramenta com a eça é menor ois eiste uma equena folga entre a ferramenta e o tubo, o que garante uma maior facilidade de escorregamento entre eles Proriedades do material e carregamentos de deslocamento e de ressão. Os valores utiliados na eressão (8) estão mostrados na Tab. (3). Estes valores foram obtidos através do método dos mínimos quadrados com os resultados dos ensaios de tração. Não foram considerados os efeitos da taa de deformação, ortanto os valores referentes a estes termos na eressão são iguais a ero. Tabela 3. Valores da eressão (8) ara o material utiliado no modelo de elementos finitos. Termos da Eressão (8) Valor Constante de Tensão (a) 0 Constante de Resistência (b) 535 Encruamento Inicial 0,016 Coeficiente de Encruamento 0,15 Sensibilidade a Taa de Deformação 0 Os valores dos coeficientes de anisotroia utiliados ara o modelo anisotróico são os da Tab. (2) e ara o modelo isotróico foram considerados iguais a 1. O deslocamento total do cilindro de comressão é de 40 mm, sendo que este ermanece arado no final do curso ara que seja feita a etaa de calibração através do aumento da ressão interna. Otou-se neste modelo elo deslocamento de somente um cilindro de comressão, sendo que outra etremidade do tubo ermanece arada durante a conformação. As curvas de ressão de conformação ara o modelo isotróico e anisotróico estão mostradas na Fig. (5) e a força de contra ressão está mostrada na Fig. (6). Os valores da ressão interna utiliados no rocesso devem ser suficientes ara garantir a continuidade de escoamento do material durante a conformação. Valores muito elevados de ressão no início do rocesso irão rovocar uma redução de esessura muito grande, o que oderá rovocar fratura, ressões baias não irão eliminar as eventuais rugas que se formam durante a conformação e assim não se terá estabilidade dimensional do roduto final. Deve eistir no início da conformação uma ressão interna ara evitar a ocorrência da flambagem e/ou o enrrugamento das aredes do tubo. Neste caso ara as duas simulações a ressão interna inicial foi de 20 MPa.

7 Como ode-se ver na Fig. (5) do material anisotróico ara o material isotróico ocorreu, durante a fase de conformação, uma redução de 2 MPa na ressão interna e na fase de calibração uma redução de 5 MPa. Esta redução é necessária devido a menor resistência à mudança de forma que o material isotróico oferece, ara manter as dimensões finais do roduto. A força de contra ressão deve ser suficiente ara evitar a formação de uma calota esférica com raio muito equeno quando a ressão interna começa a aumentar, mas não deve imedir o deslocamento do material naquela direção. Esta força deve aumentar significativamente durante a calibração ara garantir que não ocorrerá mais escoamento nesta direção. Figura 5. Pressão interna de conformação em função do deslocamento do cilindro de comressão Figura 6. Força de contra ressão em função do deslocamento do cilindro de comressão

8 5. Resultados obtidos. Na Fig. (7) está a distribuição da esessura ara a eça modelada com material anisotróico e na Fig. (8) a distribuição da esessura ara a eça modelada com material isotróico. O efeito da comressão na etremidade do tubo irá rovocar, ara os dois modelos de material, um aumento na esessura nas regiões que não sofreram mudança de forma. Na região de deslocamento erendicular ao deslocamento do cilindro de comressão eiste uma redução de esessura mais acentuada, sendo esta a região rovável de falha. Através da análise da Fig. (9) nota-se, ara os dois modelos de material que nas regiões onde redominam esforços de comressão as deformações tem valores muito róimos, nas regiões onde redominam esforços de tração o material anisotróico aresenta menores valores de deformação na esessura, garantindo assim um menor risco de falha do rocesso. Este tio de comortamento é semelhante ao que ocorre nos rocessos de estamagem rofunda. A região de maior deformação ara os dois modelos é a região do raio suerior esquerdo ois não foi feito nenhum controle de forma da eça nesta região da ferramenta. Figura 7. Distribuição de esessura ara modelo de material anisotróico Figura 8. Distribuição de esessura ara modelo de material isotróico

9 Figura 9. Deformação da esessura Figura 10. Força de conformação A força de conformação, como dito anteriormente, é a soma da força de atrito, da força ara deformar o tubo e da força devido a ressão interna. Esta força é maior ara a conformação do modelo anisotróico que no modelo isotróico, isto ocorre ois o material anisotróico necessita de uma força maior ara iniciar o escoamento e também orque a ressão interna de conformação é maior.

10 6. Conclusões O rocesso de hidroconformação foi simulado através do métodos dos elementos finitos de formulação elícita utiliando-se dois modelos de material diferentes um isotróico e um anisotróico. A escolha das ressões e do caminho da deformação deve levar em consideração o modelo de escoamento utiliado. As deformações na esessura do material isotróico foram maiores que as do material anisotróico, esecialmente nas regiões onde redominaram esforços de tração. Esta verificação deve agora ser comrovada eerimentalmente e deve ser estabelecido um critério de instabilidade lástica ara a hidroconformação como eiste nos rocessos de estamagem. O fato do deslocamento ter sido de aenas um lado do tubo está relacionado a ferramenta que está sendo rearada ara a comrovação eerimental da simulação. A força de conformação sofre influência do modelo de escoamento escolhido ara o material, devido a força necessária iniciar o escoamento e também devido a variação nos valores das ressões. 7. Referências Dohmann, F., Hartl, C., 1996, "Tube Hdroforming - Research and Pratical Alication", Journal of Materials Processing Technolog, Vol. 71, Ahmetoglu, M., Altan, T., 2000, "Tube Hdroforming: State of Art and Future Trends", Journal of Materials Processing Technolog, Vol. 98, "Metal Forming Handbook", Schuler GmbH, Editora Sringer, 563. Asnafi, N., 1999, "Analtical Modelling of Tube Hdroforming", Thin Walled Structures, Vol. 34, Sokolowski, T., Gerke, K., Ahmetoglu, M., Altan, T., 2000, "Evaluation of Tube Formabilit and Material Characteristics: Hdraulic Bulge Testing of Tubes", Journal of Materials Processing Technolog, Vol. 98, Cheng, S., Tonghai, W., 1995, "Research Into the Bulge Forming of a Tube Under Aial-Radial Comound Forces and Its Alication", Journal of Materials Processing Technolog, Vol. 51, Ahmed, M., Hashmi, M. S. J., 1997, "Estimation of Machine Parameters for Hdraulic Bulge Forming of Tubular Comonents", Journal of Materials Processing Technolog, Vol. 98, Hosford, W. F., Caddell, R. M., 1993, "Metal Forming - Mechanics and Metallurg", Editora Prentice Hall, 364. Slater, R. A. C., 1977, "Engineering Plasticit", Editora The Macmillan Press, 422. Krieg, R. D., Brown, K. H., 1996 "Anisotroic Plasticit with Anisotroic Hardening and Rate Deendence", Journal of Engineering Mechanics, Vol. 122, N o 4, Oane, M., Sato, T., Okimoto, K., Shima, S., 1980, "Criteria for Ductile Fracture and Their Alications", Journal of Mechanical Working Technolog, Vol. 4, Mac Donald, B. J., Hashmi, M. S. J., 2000, "Finite Element Simulation of Bulge of a Cross Joint From a Tubular Blank", Journal of Materials Processing Technolog, Vol. 103, Lei, L. P., Kim, J., Kang, B. S., 2000, "Analsis and Design of Hdroforming Process for Automobile Rear Ale Housing b FEM", International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 40, Lei, L. P., Kang, B. S., Kang, S. J., 2001, "Prediction of the Forming Limit in Hdroforming Processes Using the Finite Element Method and a Ductile Fracture Criterion", Journal of Materials Processing Technolog, Vol. 113, Simulation of Tube Hdroforming Process Roberto Bortolussi Faculdade de Engenharia Industrial - Mechanical Deartment Av. Humberto de Alencar Castelo Branco, São Bernardo do Camo - São Paulo - Brail ZIP: Sérgio Tonini Button State Universit of Caminas - UNICAMP - Mechanical Engineering Facult - Materials and Processes Deartment Cidade Universitária Zeferino Va - Caminas - São Paulo CEP: Abstract. Hdroforming rocess has been used to roduce arts of automotive structures. These arts use low carbon steel or HSLA (high strength low alla) tubes welded or aluminum etruded tubes. The welded tubes are roduced from sheet metal which have anisotroic behavior. Using the finite element method with elicit formulation the hdroforming rocess was simulated with two different material models, one isotroic and other anisotroic, to verif the influence of the anisotro in the ressure load, in thickness strain and the deformation load. Kewords. hdroforming, simulation, finite elements

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