UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO GABARITO DA PROVA DE FÍSICA

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1 UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 9- GABARITO DA PROVA DE FÍSICA Na solução da rova, use uando necessário: 8 Velocidade da luz no vácuo c = 3, m/s 7 Permeabilidade magnética do vácuo =4π T m / A 9 Constante eletrostática no vácuo K=9 N m / C Questão Considere uma esfera condutora de raio R = m eletrizada e situada no vácuo. Em um onto () à 9 distância d = 3 m do centro da esfera, o camo elétrico tem intensidade E = 9, V / m. Com base nessas informações: a) calcule a carga elétrica distribuída na suerfície da esfera. Admita >. A intensidade do camo num onto externo é calculada como se a carga fosse untiforme e estivesse no centro da esfera, assim 9, / 9, / 9, d m E = K V m = N m C = C ( 3 ) b) calcule o otencial elétrico no onto P a uma distância d = 3 m do centro da esfera, tomando-o nulo no infinito. O otencial também é calculado como se a carga fosse untiforme , C 8 Vext = K = 9, N m / C =,7 V d 3 m c) ual o valor do camo elétrico no interior da esfera? Justifiue sua resosta. Como as cargas elétricas se distribuem uniformemente sobre a suerfície da esfera condutora, então o camo elétrico deve ser nulo no seu interior. d) calcule o otencial elétrico em ualuer onto da suerfície e do interior da esfera. Como o camo elétrico é nulo em todos os ontos (internos e da suerfície) do condutor, então, o otencial elétrico nesses ontos é constante e vale: 8 9 9, C 8 Vint = K = 9, N m / C = 8, V R m

2 UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 9- GABARITO DA PROVA DE FÍSICA Questão A figura ao lado mostra um circuito elétrico ue contém uma fonte de tensão V e um auecedor elétrico residencial ligado em série com uma resistência ôhmica R = Ω. A resistência foi escolhida ara ue a otência dissiada no auecedor elétrico seja igual à otência dissiada no resistor. a) O gráfico da figura abaixo mostra a curva característica do auecedor elétrico, fornecida elo fabricante. Reresente a curva característica i V do resistor na mesma escala do gráfico abaixo. Justifiue sua resosta. Justificativa da resosta Como o resistor é ôhmico ( R = Ω = cons tan te ), então a curva característica é a reta V = i ue assa ela origem. Fazendo i = V = e i = 5 A V = V, o ue resulta no gráfico ao lado. b) A artir do gráfico, determine a corrente i e a diferença de otencial V ara as uais a otência dissiada no auecedor elétrico seja igual à otência dissiada no resistor. Justifiue sua resosta. O auecedor e o resistor estão ligados em série e, ortanto, são ercorridos ela mesma corrente i. Como P = Vi, então, ara ue as otências sejam as mesmas, conclui-se ue o auecedor e o resistor devem estar submetidos à mesma diferença de otencial V. Logo, a artir do gráfico, a corrente i e a diferença de otencial V rocurados são: i = 4, A, V = 8 V c) Calcule a otência P, em Watts, ue o auecedor elétrico dissiará nas condições do item (b). P = Vi = 8 4, = 3 W

3 UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 9- GABARITO DA PROVA DE FÍSICA Questão 3 O ciclotron foi inventado or E. O. Lawrence e M. S. Livingston, em 93, ara acelerar artículas como rótons e dêuterons, até energias cinéticas elevadas. Essas artículas com alta energia são utilizadas ara bombardear outros núcleos, ermitindo, assim, estudos sobre a estrutura nuclear ou até mesmo a rodução de materiais radioativos ara serem usados na medicina. A figura ao lado mostra um esuema simlificado desse 4 euiamento. Uma artícula de massa m = 6, kg e carga 9, C = + encontra-se em reouso no onto O da figura. Um camo elétrico, constante e uniforme de módulo E = N / C, acelera a artícula entre duas lacas lanas e aralelas searadas 6 ela distância d =, m. A artícula entra numa região de camo magnético constante e uniforme, de 6 módulo B =, T, ue está saindo do ael. a) Calcule a velocidade da artícula imediatamente antes de entrar na região de camo magnético. F = ma = E a = E m 9 6 E Ed, C, N / C, m 5 v = ad = d v = = =, m / s 4 m m 6, kg b) Calcule o raio R da rimeira trajetória circular ue a artícula descreve na região de camo magnético. 4 5 v mv 6, kg, m / s 4 = = = = = 9 6 m vb R m, mm R B, C, T c) Na região de camo magnético, o sentido da trajetória circular da artícula será horário ou anti-horário? Justifiue sua resosta. Como v é erendicular a será horário. B e da regra da mão direita, deve-se concluir ue o sentido da trajetória circular d) O ue deve ocorrer com o raio da trajetória circular uando a massa da artícula é aumentada? Justifiue sua resosta. Se a massa m do coro aumentar o raio R = mv / B deve crescer, ois uanto maior a massa maior a inércia do coro e mais difícil será ara a força magnética desviar a trajetória do coro. 3

4 UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 9- GABARITO DA PROVA DE FÍSICA Questão 4 Numa tarde de verão, o ai de duas crianças resolve ensiná-las a construir um telefone de brinuedo. Para isso, ele utiliza dois coos lásticos furados na base e um fio de nylon de comrimento 6, m e diâmetro,5 mm. O fio de nylon é amarrado na base dos coos através dos furos e deois esticado com uma tração T =,N. Quando uma das crianças fala róximo ao coo, uma vibração mecânica é transferida do ar ara o coo ue, or sua vez, é transferida ara o fio de nylon. Essas vibrações são, rincialmente, ondas mecânicas transversais ue se roagam de uma extremidade a outra do fio, o ue ossibilita ue a segunda criança escute 3 a fala da rimeira. Sabendo ue a densidade linear do fio de nylon vale 35, g / m : a) calcule a velocidade das ondas mecânicas transversais ue se roagam nesse fio. T, N v = = 65, m / s 35, kg / m 6 b) calcule o temo necessário ara a onda mecânica transversal alcançar a outra extremidade do fio. Desreze o temo necessário ara a onda se roagar do ar ara o coo e do coo ara o fio. x x 6, m v = t =,9 s t v 65, m / s c) se for usado um fio de nylon de mesmo comrimento, mas de diâmetro,3 mm, ual será a nova densidade linear do fio e ual será a nova velocidade de roagação das ondas mecânicas transversais no mesmo? ( D / ) ( D ) m / l ρv / l A π D = = = = = m / l ρv / l A π / D 6,3mm 6 = 35, kg / m 84,7 kg / m,5mm T, N v = = 9 m / s 84,7 kg / m 6 4

5 UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 9- GABARITO DA PROVA DE FÍSICA Questão 5 Suonha ue um amigo seu, ue nasceu no mesmo dia e hora ue você nasceu, a bordo de uma nave esacial, tenha viajado com velocidade constante até um laneta ue está a 4 anos-luz da Terra e imediatamente retorne. Ele afirma ue a viagem toda durou 6 anos. Baseado no conceito relativístico da dilatação dos temos, calcule: a) a velocidade da nave. L v c T T = γ T = T = v v c v L T 3 anos = = + v c L v 4 c anos c = + = + = v 4 c c 6 c 6 c 6 4 v = c v = c =,8c 5 5 b) o temo total da viagem no referencial da Terra. γ = =,667 T = γ T,667 6 anos anos v c,8 c) a diferença de idade entre vocês dois uando voltarem a se encontrar. T = T T 6 4 anos 5