RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UMA ANÁLISE DE ECONOMETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /1996

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1 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 Adrano. R. Fgueredo Erly C. Texera 2 RESUO: A nfluênca de uma localdade sobre seus vznos é sempre vsta como uma nterdependênca entre as regões em estudo e a localzação afeta a resposta da produção agrícola às alterações de preços ou de polítcas. O objetvo geral é determnar a mportânca dos efetos e nter-relações decorrentes da localzação na resposta da produção agrícola aos preços, na regão Centro-Oeste, no período entre 975 e 995. Contrbu-se para a lteratura econômca ao conclar um modelo de função de lucro translog com efetos de dependênca espacal nos resíduos do sstema estmado de parcelas de lucros. Exstem evdêncas econométrcas da dependênca espacal nos resíduos do modelo, confrmadas pelo teste de pótese para os parâmetros espacas. Ocorreram altas autocorrelações espacas postvas nos produtos, com parâmetros espacas sempre acma de 0,9. As áreas seleconadas em geral apresentaram oferta-preço elástcas para mlo e oferta-preço nelástcas para arroz e fejão. Os efetos espacas alteram de forma decsva as elastcdades calculadas, mostrando que todos os produtos analsados sofrem destes efetos. Enfatza-se que estudos com cortes secconas e dados geografcamente dspostos devem ser avalados quanto à presença de dependênca espacal. Palavras-cave: Autocorrelação Espacal, Dualdade, Centro-Oeste. I. Introdução A agrcultura braslera possu grande eterogenedade e estudos regonas passam a ter uma conotação dferencada. A nfluênca de uma localdade sobre seus vznos é sempre vsta com preocupação uma vez Professor do Departamento de Economa da UFT e Doutor em Economa Aplcada; 2 P.D. e Professor do DER/UFV. REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS Ano 4 n

2 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 que esta gera uma nterdependênca entre as regões em estudo. Assm, a questão prncpal de análse neste Artgo é: como uma nterdependênca entre localdades altera a resposta da produção agrícola às alterações nos preços no Centro-Oeste braslero no período de /996? A resposta da produção agrícola está relaconada à alocação dos produtos e fatores ante varações nos preços e nas dotações de recursos, com efetos no desenvolvmento do setor. Os modelos de desenvolvmento em geral consderam a agrcultura como parte mportante no fornecmento de almentos e matéra-prma, na lberação de recursos e mão-de-obra e na geração de dvsas. Como colocado por Andrade (987:9), menconando uma conclusão do Professor Franços Perroux:... que o desenvolvmento não se propaga de forma dfusa pelo espaço, mas que se concentra em certos pontos, crando desequlíbro em relação às áreas vznas, propagando-se posterormente, a partr desses núcleos, pelas dversas áreas. Katzman (974 e 975), ctado por Hayam e Ruttan (985:55) estudou a polítca de desenvolvmento regonal braslero e o papel dos pólos de crescmento no estado de Goás no período Seus estudos ncorporaram as mplcações dos modelos de localzação de Von Tünen e seus resultados ndcaram a presença de maores preços dos produtos, do preço da terra e maores taxas de uso da terra em muncípos localzados mas próxmos ao mercado. No estudo de modelos com dados regonas é comum observaremse efetos de nterdependênca entre as dferentes regões, com fatores explcatvos mportantes localzados em outras localdades. Uma pótese de estudos regonas é que as varáves em estudo para as dferentes regões estão sempre relaconadas entre s e esta relação é mas forte quanto mas próxmas entre s. Estes estudos em cênca regonal vêm demonstrando que modelos econométrcos que desconsderam os efetos de dependênca espacal produzem estmatvas errôneas, uma vez que as observações não são mas ndependentes como pressuposto nas estatístcas tradconas. 73

3 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 Assm sendo, este Artgo busca contrbur para a análse regonal conclando a teora da dualdade em funções de lucro e a teora de econometra espacal. O objetvo geral deste Artgo é determnar a mportânca dos efetos e nter-relações decorrentes da localzação geográfca na resposta da produção agrícola aos preços da regão Centro- Oeste, no período entre 975 e 995, num modelo com múltplos produtos e fatores. Especfcamente, pretende-se avalar os efetos espacas sobre a demanda de fatores e oferta de produtos e avalar a mportânca dos preços dos fatores e preços dos produtos na resposta da produção agrícola do Centro-Oeste braslero. Algumas póteses que norteam a condução do trabalo são: a) exstem efetos de dependênca espacal na agrcultura da regão Centro- Oeste; b) as varáves preços são mportantes na tomada de decsões dos produtores. Na parte 2 apresentam-se característcas da dualdade da função de lucro e da teora de econometra espacal. Na parte 3 tem-se a operaconalzação do modelo espacal e as característcas dos dados. A parte 4 contempla a análse dos dados e resultados prelmnares das estmações, seguda pelas conclusões. II. Dualdade e Econometra Espacal A função de produção estabelece relação entre quantdades de nsumos e a quantdade máxma de produto, permtndo avalar as respostas decorrentes de coques aplcados aos mercados de produtos, ou de fatores, sobre o sstema como um todo. A teora da dualdade mostra que é possível obter as ofertas de produtos e demanda de nsumos como funções explíctas dos preços relatvos a partr de relações duas de lucro ou de custo, evtando-se pressuposções com respeto à função de produção. Seja a função de produção: q = f( x, z); q, x e z S, (2.) em que q, x e z são vetores de quantdades de produtos, de nsumos varáves e de nsumos fxos, respectvamente, e fazem parte do conjunto 74

4 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 de possbldades S. A expressão f é contínua, duplamente dferencável, côncava, e fecada em q, x e z no quadrante não-negatvo. É anda estrtamente crescente em x e z. Sejam p e w vetores de preços de produtos e de nsumos, respectvamente. Assumndo produtores como tomadores de preço nos mercados de nsumos e produtos, a maxmzação do lucro () do produtor restrto pelos nsumos fxos z (lucro de curto prazo) pode ser expressa por: ax π = p q w x, (2.2) s.a q = f( x, z). As soluções de controle serão x * = (p, w, z) (2.3) q * = f((p, w, z), z) (2.4) em que x * é o vetor de demandas de nsumos e q * é o vetor de ofertas de produtos da maxmzação de lucro. A função objetvo otmzada - função ndreta de lucro - será expressa por π * (p,w, z). O astersco servrá para dstngur a função como sendo aquela obtda da otmzação. A função ndreta de lucro é contínua, duplamente dferencável, convexa e fecada nos vetores de preços (p e w) no quadrante nãonegatvo para cada z, côncava nos nsumos fxos para cada p e w, estrtamente crescente em p e estrtamente decrescente em w para cada z, lnear omogênea em p e w. Observe que estas propredades não dependem da tecnologa. Neste Artgo utlza-se a função ndreta de lucro na forma funconal transcendental logarítmca (Translog). A forma funconal Translog, apresentada por Crstensen, Jorgenson e Lau (973) permte dferentes graus de substtutbldade e de retornos à escala. A translog possu as vantagens de oferecer aproxmação de segunda ordem para uma função de lucro qualquer e de apresentar qualquer valor para as elastcdades de substtução entre quasquer pares de nsumos e produtos. O fato da translog ser expressa em logarítmos 75

5 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 também é uma vantagem, facltando o cálculo das elastcdades-preço da demanda de fatores e oferta de produtos a partr das parcelas de lucro. Uma função Translog de lucro tem a segunte forma matrcal: ~ ~ ~ ~ d d d (2.5) 0 2 em que ~ = log π ; α 0, α e β são vetores e matrzes de parâmetros; e d ~ é um vetor de preços de nsumos (w), produtos (p) e fatores fxos (z): ~ p log p ~ d w~ log w ~ z log z A aplcação do lema de Separd fornece as expressões das parcelas de lucro de m produtos e de n nsumos varáves: ~ * pq * ~ S * p ~ * w x S w~ *,..., m *,..., n (2.6) em que * S é a parcela de lucro do -ésmo produto; lucro do -ésmo nsumo; q e * * S é a parcela de * x são, respectvamente, quantdades ótmas do -ésmo produto e do -ésmo nsumo. Ressalta-se que as parcelas de lucro são as partcpações da receta de cada produto e da despesa de cada fator no lucro total e não o lucro ndvdual decorrente de cada produto no total. Dervando (2.5) e utlzando o resultado de (2.6) tem-se as expressões das parcelas de lucro como funções dos preços dos produtos e nsumos, e dos nsumos fxos: 76

6 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 m n * S ~ j p j w~ ~ g zg,..., m j m n v g * S ~ j p j kw~ ~ k gzg,..., n (2.7) j k As expressões (2.7) são consstentes com a pótese de maxmzação de lucros, mas para que satsfaça as propredades de uma função translog de lucro deve satsfazer as restrções de omogenedade nos preços e nos fatores fxos. A função translog nem sempre satsfaz às propredades de monotoncdade e convexdade globalmente, mas se satsfzer em torno de uma gama de preços, os resultados serão consstentes com a maxmzação de lucros. A condção de monotoncdade mplca em parcelas estmadas postvas para produtos e negatvas para fatores, enquanto que a convexdade é examnada pela matrz Hessana que deve ser postva sem-defnda. A smetra na função de lucro mplca que os parâmetros β j =β j, para qualquer produto ou fator e j. As elastcdades parcas de substtução entre o -ésmo e o j-ésmo produtos (ou nsumo) serão: v g j * 2 p j q p (2.8) * q p q p p j j * j e que, reescrevendo em termos das parcelas de lucro, podem ser expressas como 77

7 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 ˆ j ˆ j Sˆ j Sˆ (produtos) ˆ ˆ ˆ S (2.9) Sˆ ˆ k ˆ k Sˆ k Sˆ (nsumos) ˆ ˆ ˆ S Sˆ O sstema de parcelas de lucro pode ser estmado por métodos de equações aparentemente não-relaconadas (SUR Seemngly unrelated regressons), sujeto às restrções de omogenedade e smetra, e anda consderando-se as observações referentes às dependêncas espacas presentes em dados regonas. No método exposto por Zellner (962), para equações aparentemente não-relaconadas (SUR), a dependênca espacal pode estar presente em dados de regões geográfcas, com correlações entre os resíduos de cada equação. Porém, a dependênca espacal não é expressa em termos de uma função parametrzada em partcular, mas sm dexada não-especfcada como covarâncas quasquer, o que dstngue o método da econometra tradconal daquele da econometra espacal. É reconecdo que as técncas econométrcas tradconas em geral falam na presença de efetos espacas, comuns em dados geográfcos de seção-cruzada, devdo à volação das tradconas pressuposções de Gauss-arkov (Anseln, 980, 988a e 999; Hanng, 990; LeSage, 999). Para o caso específco do modelo SUR, em presença de erros espacalmente correlaconados entre equações, a matrz de varâncacovarânca dos resíduos será para resíduos não-esfércos (prncpalmente devdo à autocorrelação espacal), requerendo métodos econométrcos 78

8 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 alternatvos, como por exemplo, o de máxma verossmlança (L) concentrada nos parâmetros espacas e teratvo 3. Assm sendo, apresenta-se a segur o modelo em termos de econometra espacal, em função dos efetos espacas que mpedem a aplcação dreta de métodos econométrcos tradconas. Pode-se defnr econometra espacal como a coleção de técncas que trabala com as peculardades causadas pelo espaço em análses estatístcas de modelos de cênca regonal (Anseln e Bera, 998:238). É uma área da econometra que trata das nter-relações espacas (autocorrelação espacal) e estrutura espacal (eterogenedade espacal) em modelos de regressão com dados de seção cruzada e sére temporal (Anseln, 999). Bascamente, este procedmento busca aprmorar os métodos econométrcos tradconas, ncorporando explctamente os efetos espacas, bascamente dferencados em dos tpos: dependênca espacal e eterogenedade espacal. A dependênca espacal aparece quando á uma relação entre o que acontece em uma undade no espaço e o que acontece nas demas. A dependênca espacal pode ser orunda de erros de delmtação geográfca das undades analsadas, de problemas de agregação, ou mas mportante, de externaldades afetando certas undades e com efetos extrapolados para outras geografcamente próxmas (Vayá et al., 200). Consderando N localdades num sstema S, e observando uma determnada varável x, o conjunto de vznos da localdade será defndo como o conjunto formado pelas localdades j de tal forma que x j está contdo na forma funconal da probabldade condconal de x, condconada aos x s de todas as outras localdades (Anseln, 988a; Arba, 989). Ou seja, para o conjunto de vznos J, tem-se P[x x] = P[x x J ]. O segundo efeto espacal, a eterogenedade espacal, está relaconada com a ausênca de establdade de certas varáves comportamentas no espaço geográfco. Isto representara 3 Anseln (980) mostra que os estmadores de L dos parâmetros serão consstentes e a matrz de varânca-covarânca dos parâmetros será baseada nos lmtes de Cramer-Rao. 79

9 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 econometrcamente, a necessdade de parâmetros varando entre as dferentes localdades, ou parâmetros aleatóros, ou anda, outras formas de mudança estrutural. Estas eterogenedades podem ser vstas como erros de mensuração orundos de varáves gnoradas, ou erros de especfcação do modelo, gerando eterocedastcdade. Este efeto é específco da localzação espacal, e portanto, camado de eterogenedade espacal. Em geral, a déa de efetos espacas de uma localdade sobre as demas é utlzada por ponderações: a varável observada em cada localdade recebe uma ponderação quando fzer parte da vznança da localdade analsada. É comum utlzarem-se matrzes cujos elementos são bnáros, assumndo valor untáro quando exstr a nfluênca e nulo em caso contráro 4. Por exemplo, duas undades vznas (,j), que tenam uma frontera comum, seram consderadas contíguas e o valor sera atrbuído ao elemento w j da matrz de ponderação espacal W. Consderando o modelo geral de regressão, Y = X +, o efeto espacal pode ser ncorporado nas varáves, nos erros, ou em ambos. Supondo que uma observação y na localdade seja explcada por um vetor de varáves explcatvas x em, e anda, por um vetor de varáves explcatvas x nas localdades vznas, pertencentes à vznança N() de. Neste caso, tem-se a expressão para y da forma: y 0 x, 2x2,... k xk, x j N ( ) r, j e (2.0) em que é o parâmetro de efeto espacal; x r,j é um vetor de k varáves explcatvas na localdade j. Este modelo é camado de modelo de regressão com varáves explcatvas espacalmente defasadas. Pode-se magnar um aumento na oferta de um produto na regão explcado por um aumento em seu preço nas j regões vznas. Consderando agora que uma varável observada y seja explcada não apenas pelas varáves explcatvas x, mas também pela resposta às mesmas varáves explcatvas de outra localdade, ou melor dzendo, por y j, j N(). Neste caso, a expressão para y sera: 4 Também exstem outros esquemas de ponderação utlzando pesos como: dstânca entre as sedes das localdades, comprmento da frontera comum, ou mesmo, coefcentes orundos de matrzes de nsumo-produto. 80

10 y RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 0 x, 2x2,... k xk, j N ( ) y e (2.) em que é o parâmetro de efeto espacal. Pode-se magnar que a demanda por um fator produtvo, por exemplo mão-de-obra agrícola, em uma localdade como sendo explcada pela mesma demanda em j regões vznas. Este modelo é camado de modelo espacal autoregressvo, ou modelo de regressão com varáves dependentes espacalmente defasadas (spatal lag dependent regresson). Em mutos casos, a dependênca espacal pode ser dfícl de especfcar, ou orunda de varáves em outras regões e não-especfcadas no modelo, e assm, estar presente nos erros da regressão. Neste caso, o modelo sera do tpo: y j j N ( ) 0 x, 2x2,... k xk, e e j (2.2) em que é o parâmetro de efeto espacal presente nos erros. Este modelo é usualmente camado modelo de dependênca espacal nos erros (spatal error dependent regresson). O método SUR exposto por Zellner (962) envolve um sstema de equações, para T observações, com a m-ésma equação da forma: y m = x m β m + ε m (2.3), em que y m é um vetor de dmensões T x da m- ésma varável dependente; x m é uma matrz T x K de varáves explcatvas (de rank K); β m é um vetor K x de parâmetros; e ε m é um vetor T x de erros aleatóros. O sstema de equações na forma emplada será Y = Xβ + ε em que Y y y... y 2 ; 2... ; 2... ; X é uma matrz bloco-dagonal; o snal é usado para matrz transposta. O vetor de resíduos é tal que sua matrz de varânca-covarânca (V) é da forma: 8

11 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 V E I I I I I 2 I 2 I I I I (2.4) em que I é uma matrz dentdade de ordem T x T e mm = E(ε mt ε m t ), para t =, 2,..., T e m, m =, 2,...,. Este modelo, aqu consderado como SUR tradconal, pode ser vsto como equações para T observações em seção cruzada, ou seja, T localdades. Neste caso, mm é a covarânca entre os resíduos da equação do produto (e/ou fator) m e os resíduos da equação do produto (e/ou fator) m. Smlarmente, mm é a varânca para o termo resdual da equação do produto (e/ou fator) m. O método SUR Espacal (SSUR) mplca na ncorporação de efetos espacas nos erros, ou seja, um modelo SUR com autocorrelação espacal nos erros, autocorrelação esta que dfere da eterocedastcdade entre os dados de seção cruzada ao consderar uma ponderação espacal explícta para a vznança de cada localdade. As varáves observadas nas localdades fora da vznança não afetam a varável observada na localdade em análse. O modelo SSUR aqu apresentado consste num sstema de equações de parcelas de lucro, o qual é estmado para dados de seção cruzada de N localdades, para cnco períodos, com a pótese de erros espacalmente autocorrelaconados entre equações. Para as T observações, e os dados em sua forma emplada, o sstema tem a forma abaxo: Y = Xβ + ε (2.5) ε = W ε + em que Y y y... y 2, cujos elementos são vetores T x ; =, 2,..., denota a equação do sstema; X é uma matrz bloco-dagonal das varáves explcatvas; 2... é o vetor de parâmetros ( é o 82

12 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 ntercepto; é o vetor de parâmetros referente à equação ); 2... é um vetor (T. x ) de resíduos não-esfércos, com cada elemento sendo um vetor T x ; é uma matrz dagonal ( x ) de parâmetros espacas, varando para cada equação; W é a matrz de ponderação espacal para o conjunto das observações., cuja dagonal é composta de matrzes W, em que cada W é uma matrz de ponderação espacal de cada ano, de dmensões N j x N j ; N j é o número de localdades para o ano j; e é um vetor de erros cuja matrz de varânca-covarânca é representada por E[. ] = I. A matrz de varânca-covarânca dos erros () para todo o sstema pode ser expressa por: E B. I B I W. (2.6) B em que é uma matrz dagonal x dos coefcentes espacas, e I é uma matrz dentdade de dmensões (T. x T.). A estmação deste modelo parece smlar aos modelos de séres temporas, entretanto, os procedmentos teratvos desenvolvdos para correlação seral em dados temporas não são váldos para os modelos espacas. A estmação dos coefcentes espacas necessaramente requer uma otmzação não lnear de máxma verossmlança - L (Anseln, 980, 988a e 990; Baltag e L, 999). Para o sstema de equações na forma de dados emplados, sob a pressuposção de normaldade, a função logartmzada de verossmlança será, omtndo-se os termos constantes: L ln (2.7) 2 B 2 Y X Y X T 2 I B.B Utlzando algumas propredades de álgebra matrcal, pode-se apresentar a expressão acma como: 83

13 L T 2 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 I W Y X I W ln ln I I W Y X (2.8) em que tem dmensões x. 2 Anseln (988a) mostra os resultados da otmzação da expressão (2.9), e as condções de prmera ordem fornecem as estmatvas para os parâmetros da regressão e para a matrz de covarânca entre equações da forma: X x X I W I I W I W I I W X y x (2.9) N ZZ em que Z é uma matrz de resíduos transformados T x, Z = [z, z 2,..., z ] z = (I - W)e = e - We, e = y X, =, 2,...,. (2.20) III. Operaconalzação do odelo e Característcas dos dados III.. Operaconalzação do odelo O teste tradconal em econometra espacal para modelos unequaconas com dados de seção cruzada é o teste da estatístca de oran, ctado por Anseln (988a). Entretanto, para modelos com dados de seção cruzada e sére temporal e em modelos multequaconas, Anseln (988b) apresenta um teste baseado no multplcador de Lagrange (L), que apresenta uma dstrbução de probabldade conecda e satsfaz propredades assntótcas. No teste L, ou teste Score, a pótese nula é H 0 : = 0, com composto pelos valores das dferentes equações. O teste parte das 84

14 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 condções de prmera ordem da otmzação da função de verossmlança logartmzada, construído a partr do vetor score, d, tal que: L di d, em que λλ é a nversa da parte da matrz de nformação correspondente aos coefcentes, avalados sob a pótese nula. A expressão para o teste será da segunte forma: * UWU T. I T * * UWU L SUR * 2 (3.) em que é um vetor de uns de dmensão (-) x ; U é uma matrz T x (-) com o vetor de resíduos para cada equação correspondendo às colunas; T 2 é uma matrz dagonal (-) x (-) cujos elementos são trw 2 ; T é uma matrz smétrca (-) x (-) cujos elementos são tr(w W); e * corresponde ao produto Hadamard 5. A dstrbução deste será do tpo 2 com (-) graus de lberdade, ou seja, o número de parâmetros espacas consderados no modelo. Caso se consdere apenas um parâmetro espacal para cada equação, o teste será com (-) graus de lberdade. O teste é conduzdo a partr dos resultados do modelo SUR tradconal (ou também camado como SUR padrão neste trabalo), e anda, com o cálculo das matrzes que contêm nformações da ponderação espacal W. As expressões das parcelas de lucros são apresentadas em (2.0), como funções dos preços dos produtos (P), dos preços dos nsumos varáves (w) e dos nsumos fxos (z). Admtndo a exstênca de efetos espacas entre as observações, apresenta-se mas detaladamente o modelo espacal operaconalzado, para m produtos (arroz, fejão, mlo, soja, bovnos, e lete) e n nsumos varáves (terra arrendada; mão-deobra contratada; óleo desel; e fertlzantes): 5 Seja A e B matrzes de mesma dmensão. O produto Hadamard, ou produto dreto, é obtdo pela multplcação de cada elemento de A pelo elemento correspondente de B, ou seja: A j*b j = a j*b j. 85

15 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/ ~ ~ ~ v g g g n m j j j z w p S ~ ~ ~ v g g g n k k k m j j j z w p S (3.2) 6 n m,...,,..., W W (3.3) em que é o parâmetro espacal dos erros, varando entre as equações para cada produto e nsumo, mas consderado constante contemporaneamente entre as observações; e ~ N(0, I ). Como p~ = ln P; w ~ = ln w e z ~ = ln z, pode-se expressar (3.2) como: v g g g v g g g v g g g z w w P P S z w w P P S z w w P P S,, 2,2, 2 2 2, 2, 2 2,2 2, 2,, 2,2, ~ ln ln ln ln ~ ln ln ln ln 2 ~ ln ln ln ln (3.4) em que representa o conjunto de produtos e fatores ( = m + n); os valores P e w são, respectvamente, os preços de cada produto e fator; os valores z são as varáves fxas; e os erros são admtdos como sofrendo de efetos espacas. A matrz de ponderação espacal (W) para o período como um todo é consderada constante entre as equações, tem dmensões 694 x 694, e em sua dagonal prncpal os elementos são nulos. Os seus elementos assumem valor untáro quando as localdades apresentam frontera em 6 Uma vez que todas as varáves e parâmetros são dstrbuídas no tempo, omtu-se o subscrpto temporal (t).

16 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 comum e são nulos em caso contráro. Neste trabalo optou-se por normalzar W de modo que suas lnas somem a undade. Para satsfazer as propredades de uma função translog de lucro, é necessáro mpor as restrções de omogenedade nos preços, apresentadas em (3.5). m m j m m n n j 0,..., m n k 0,..., n (3.5) g k n gk 0 g,..., v. No modelo apresentado acma, acredta-se na presença desta correlação, e também na presença de correlação orunda exclusvamente da proxmdade entre as localdades. Assm sendo, os estmadores tradconas do método SUR dão lugar aos estmadores do método SUR Espacal. A estmação do modelo ncorporando estas nformações na matrz de varânca-covarânca dos erros permtrá obter estmatvas mas precsas. Um procedmento sugerdo por Anseln (988a) fo adotado, conforme os passos seguntes: estmar o sstema pelo método SUR tradconal, obtendo b SUR ; calcular os resíduos específcos de cada equação e ; dados e, obter o valor de a partr de e = We + u ; dados, obter a estmatva para os parâmetros de cada equação(b SUR ) aplcando o SUR no sstema com as varáves transformadas X = (I- W)X e Y = (I- W)Y; verfcar se o crtéro de convergênca para os parâmetros fo satsfeto. Caso postvo, parar, caso contráro, r para (f); obter novos valores para os resíduos fazendo e = Y-Xb SUR ; 87

17 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 dados e, obter novas estmatvas para ; obtdos novos, calcular novos valores para as varáves transformadas X e Y ; r para (d). Anseln (988a) cta Oberoffer e Kmenta (974) que mostraram que o método de ínmos Quadrados Generalzados Iteratvo converge para um máxmo local,e que os estmadores serão os mesmo da máxma verossmlança. III.2. Característcas dos dados Os dados deste trabalo são nformações brutas dos Censos Agropecuáros do IBGE, trabalados no formato de Área ínma Comparável (AC) para os anos de 975, 980, 985 e Adotou-se o artfíco da AC para compatblzar as nformações de dferentes estruturas muncpas, permtndo a comparação das nformações nos dferentes anos censtáros, o que representa uma contrbução empírca ao utlzar um período bem mas amplo do que os estudos anterores. Bascamente consste em agregar os muncípos até ter uma dstrbução comum entre os anos 8. Assm sendo, analsam-se as nformações para as ACs das áreas que oje fazem parte dos estados de ato Grosso do Sul (S), ato Grosso (T) e Goás (GO). Os produtos escoldos foram arroz, fejão, mlo, soja, bovnos, e lete, correspondendo a mas de 80% do valor total da produção agropecuára de cada estado no período Os fatores varáves foram: mão-de-obra contratada, terra arrendada, fertlzantes, e combustíves. Como fatores fxos consderouse: mão-de-obra famlar, terra própra dsponível, tratores e estoque de bovnos. Os preços dos produtos foram obtdos a partr dos dados de valor da produção e de quantdade de cada produto, para cada AC dos três estados consderados. 7 Agradece-se ao IPEA-RJ e a árca Pmentel pelo auxílo no trabalo com os dados. 8 Este crtéro para fo adotado com base em nformações de técncos do IPEA, aos quas agradecemos pelo AC fornecmento dos dados. 88

18 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 Para o fator mão-de-obra contratada, o preço fo calculado a partr das despesas com saláros em dnero e em produtos dvdda pela quantdade de mão-de-obra contratada permanente e temporára. Adotouse uma compensação para a mão-de-obra com menos de catorze anos e para as dferenças de preços entre trabalo permanente e temporáro. Para terra arrendada, um procedmento semelante fo utlzado, dvdndo os valores das despesas com arrendamento e parcera de terras pelas áreas de terras arrendadas e em parceras. O censo reporta áreas arrendadas e em parceras, mas não consdera as dferenças entre terras para lavouras e para pastagens. Como seus preços são dferentes, optouse por um esquema de ponderação em termos de áreas de lavouras, utlzando como pesos os preços médos de lavouras e de explorações anmas da FGV. Os preços para óleo desel foram obtdos a partr dos censos agropecuáros, dvdndo o valor das despesas pela quantdade consumda. Para os fertlzantes, o censo fornece as despesas com cada um deles. Entretanto, não se tem as quantdades consumdas para cada muncípo. Neste caso, foram utlzados os preços estaduas fornecdos pela FGV. Perde-se em varabldade, uma vez que estes preços não são muncpas. Utlzou-se o preço do superfosfato de cálco smples como aproxmação dos preços de fertlzantes, uma vez que a formulação dos adubos fo muto alterada entre 975 e 995, e anda consderando que cada cultura utlza uma formulação própra de acordo com o solo. Assumndo que os preços dos dversos componentes de ntrogêno, fósforo e potásso sofreram varações de preços semelantes, a aproxmação utlzada não representará grande lmtação. O preço fo uma méda para juno, julo e agosto dos anos de 974, 979, 984 e 995. Para calcular o número de pessoas de mão-de-obra famlar, adotou-se uma ponderação para compensar em omens, muleres e cranças. As quantdades de pessoas serão somadas com peso um para omens e muleres maores de catorze anos, e peso 0.5 para omens e muleres menores de catorze anos. Incluu-se aqu apenas a mão-de-obra famlar, nclundo o responsável, e não abrangem parceros. Este 89

19 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 procedmento é smlar ao adotado por Zalosnja (997), e por Sckoka e oro (996). As nformações são provenentes dos Censos Agropecuáros do IBGE. A varável terra própra dsponível (TPD) representa o estoque de terra dsponível, deduzdas as áreas naprovetáves, mas nclundo as áreas não-utlzadas. Como a varável preço de terra arrendada envolve arrendamento e quota-parte, a TPD não nclurá terras em parcera e arrendadas. Será um estoque apenas das terras própras, medda em ectares a partr dos dados censtáros. Os Censos Agropecuáros fornecem as quantdades de tratores dos muncípos por classe de potênca. Para permtr uma agregação entre as dferentes classes, converteu-se o número de tratores em undades de potênca (cavalo-vapor, C.V.) pelo valor médo da classe. Por exemplo, as quantdades para a classe de 0 a 0 C.V. foram multplcadas pela potênca méda de 5 C.V. para serem convertdas em undades de potênca. Para a varável fxa quantdade de bovnos, o número de anmas é consderado em undade-anmal (U.A.) para ponderar a mas os anmas adultos (Fgueredo, 2002). As quantdades de anmas foram obtdas nos Censos Agropecuáros. As parcelas de lucro foram obtdas a partr dos valores censtáros da produção e das despesas. As parcelas de lucros são postvas para produtos e negatvas para fatores. Para o caso de prejuízo, as parcelas serão postvas para fatores e negatva para produtos. Todos os valores e preços foram deflaconados para dezembro de 2000 pelo IGP-DI da Fundação Getúlo Vargas. A amostra trabalada contna um total de 694 observações aprovetadas (57 para 975, 79 para 980, 24 para 985, e 44 para 995). 90

20 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 IV. Resultados e Dscussão Estmando-se o modelo pelo método SUR é possível obter os resíduos e parâmetros espacas que servrão de base para o modelo SUR Espacal e para o teste de efetos espacas. No SUR tradconal, a maor parte dos parâmetros são estatstcamente sgnfcatvos a 0% de sgnfcânca. Os valores dos coefcentes para a equação de parcela de fertlzantes são obtdos resdualmente pelas restrções de omogenedade 9. As condções de monotoncdade foram satsfetas globalmente nas parcelas estmadas médas, postvas para produtos e negatvas para fatores: 20,03% para arroz; 5,2% para fejão; 3,07 para mlo; 0,84% para soja; 68,78% para bovnos; 8,88% para lete; -7,04% para mão-deobra contratada; -3,3% para terra arrendada; -5,73% para óleo desel; e - 0,82% para fertlzantes. Os coefcentes dos fatores fxos foram estatstcamente sgnfcatvos em sua grande parte. Os resíduos obtdos neste sstema estmado tradconal, bem como a matrz de varânca-covarânca resultante, foram utlzados para a análse da dependênca espacal conforme exposto nos modelos teórco e analítco. Construíram-se matrzes de ponderação para cada ano ndvdualmente, e anda, uma matrz com as 694 observações que podera ser vsta como possundo a dagonal prncpal composta pelas matrzes de cada ano. A partr dos resíduos da estmação do SUR tradconal (e), e com a matrz de ponderação para os quatro censos, foram calculados os resíduos transformados espacalmente (We), permtndo obter os gráfcos de We x e, que fornecem uma déa ntutva da presença ou não de efetos espacas nos erros. A nclnação de cada lna de tendênca é um ndcador provsóro do parâmetro espacal para aquele produto. Assm, quanto maor a nclnação postva da reta tendênca, maor é a ndcação de autocorrelação espacal postva. Para exemplfcar, veja o Gráfco. 9 Os resultados da estmação pelo SUR tradconal não foram apresentados por lmtações de espaço. Os nteressados poderão obtê-las solctando aos autores. 9

21 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 Os produtos possuem uma ndcação bastante favorável à presença de autocorrelação espacal postva nos erros, sendo bastante pronuncada para fejão e mlo, cujos respectvos valores foram 0,9, e,02. Arroz, soja, e bovnos apresentam valores entre 0,45 e 0,8, e provavelmente estes efetos estão assocados às característcas de solo e tecnologa específcos de cada regão. Todas as nclnações estmadas para os produtos foram estatstcamente sgnfcatvas a % de confança. Para os fatores produtvos, a ndcação de dependênca espacal nos erros é pequena, sendo muto baxa para mão-de-obra contratada (0,30), terra arrendada (0,35) e para óleo desel (0,03). Para os dos prmeros, a nclnação fo estatstcamente sgnfcatva a 5%, mas para óleo desel não fo estatstcamente dferente de zero. O baxo valor do parâmetro para mão-de-obra contratada é consstente com a déa de baxa mobldade deste fator, ou anda, pelo fato dos fatores produtvos estarem menos susceptíves às característcas geoclmátcas. Os produtores podem decdr pela aqusção de fatores produtvos ndependentemente do que ocorre nas localdades vznas. Para terra arrendada, as barreras ao acesso a terra, as característcas específcas do mercado de terra, com presença de grandes propredades, e as característcas especulatvas afetam o modelo. Esta mesma análse pode ser realzada separando os resíduos para cada estado e para cada ano, entretanto os resultados mas nteressantes, e que aqu são apresentados, são aqueles para cada estado (Tabela ). Alterações substancas nas ndcações de efetos espacas nos resíduos são observadas, o que ndca uma grande eterogenedade entre as áreas estudadas. Em geral, para as quatro culturas temporáras, exstem fortes ndcações de dependênca espacal nos resíduos para o Centro-Oeste como um todo, embora exstam fracos ndícos para fejão no ato Grosso. Os elevados valores para culturas em geral no Centro-Oeste podem ser explcados em parte pelo nível tecnológco desta regão, com elevadas produtvdades prncpalmente para mlo e soja (attoso et al., 200; elo Flo et al., 200). O fejão é pouco produzdo no T, e em 85, a parcela méda de lucro correspondeu a menos de 2%, e representou 92

22 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 em méda 2,78% do valor da produção agrícola total do estado no período Acredta-se que os valores baxos para mão-de-obra contratada e óleo desel, em S e GO, estejam relaconados às menores lgações entre os mercados, fato este que deve ser objeto de estudo em pesqusas específcas de estrutura e desempeno da cadea produtva. De modo geral, ato Grosso apresentou nclnações postvas altas para as culturas, bovnos e lete, e baxa para terra arrendada. O fejão, com baxa relação neste estado, possuía pequena partcpação ndvdual no valor da produção agrícola, sempre nferor a 3,5%, à de 980 e 985. Suas relações de preços e quantdades produzdas devem estar sujetas apenas aos ncentvos de mercado e sem nterlgações entre as localdades. As análses de resposta da produção para os três estados deverão ser cautelosas, pos exstem evdêncas de dependênca espacal em város produtos. Como Hanng (990) observa, em presença de autocorrelação espacal, que as estatístcas orundas de mínmos quadrados não são as melores para a relação entre (e) e (We). Assm, estas nclnações devem ser vstas com cautela, pos em presença de autocorrelação espacal postva as mesmas estarão superestmadas. Como espera-se que os parâmetros espacas estejam no ntervalo entre / mn e / max (autocorrelação negatva e postva perfetas), estas nclnações servem apenas como uma prmera déa sobre o fenômeno, e estas ndcações devem ser confrmadas com o teste formal de presença de autocorrelação espacal nos erros, conforme descrto no modelo analítco. O teste de dependênca espacal nos resíduos do modelo SUR é realzado por meo de uma estatístca de razão de verossmlança nos resíduos do modelo tradconal. O teste estatístco obtdo fo L = 366,336, com dstrbução 2 com 9 graus de lberdade, sgnfcatvo a %, não permtndo acetar a pótese de que os parâmetros espacas conjuntamente são nulos (H0: todos os = 0). Estmou-se o modelo SSUR (SUR Espacal) teratvo conforme procedmento descrto no modelo analítco. A programação desta 93

23 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 estmação está baseada em Res, Guzman e Pmentel (995), adaptada para o software Evews. O modelo consste de dez equações estmadas, num total de 50 parâmetros do sstema padrão sem omogenedade e smetra nos parâmetros. Impondo-se estas restrções ao sstema, resultam nove equações, e o número de parâmetros estmados reduzu-se para 90, mas os parâmetros espacas (9), totalzando 99 parâmetros estmados. Os parâmetros da equação de fertlzantes são obtdos resdualmente das restrções de omogenedade e smetra na função de lucro. Os resultados para o modelo SSUR encontram-se na Tabela 2. Os valores das estmatvas da Tabela 2 em geral são estatstcamente sgnfcatvos ao nível de 0% de confança. Observa-se que os parâmetros dos fatores fxos foram, em grande parte, estatstcamente sgnfcatvos, revelando a mportânca dos mesmos na resposta da produção. Os parâmetros espacas foram em grande parte próxmos à undade, ndcando autocorrelação espacal postva quase perfeta, conforme a Tabela 3. O modelo não oferece estatístcas quanto à sgnfcânca dos parâmetros espacas, lmtando a análse. O comportamento de alta autocorrelação espacal postva nos produtos, sempre acma de 0,9, demonstra forte nfluênca de outros fatores não ncluídos no modelo, afetando os resíduos exclusvamente pela localzação. O relevo, o tpo de solo, a precptação, a temperatura, a alttude, a longtude e a lattude são alguns dos fatores altamente específcos da localzação que podem causar estes efetos. Outros fatores podem ser erros de mensuração, fortes lgações dos mercados com os vznos, e formato da coleta dos dados com dvsões em áreas que não correspondem às áreas de nfluênca dos fenômenos estudados. Os fatores mão-de-obra contratada e terra arrendada apresentam valores um pouco menores mas com autocorrelação espacal postva nos resíduos. Este comportamento já era esperado, em parte pela característca de contratar empregados e alugar terra ndependentemente de característcas geográfcas. 94

24 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 Apenas no caso do óleo desel observa-se uma ausênca de efetos espacas nos resíduos, pela presença de mercados mperfetos na dstrbução e comercalzação, e facldade no armazenamento do produto, fatores que, de modo geral, ndependem das característcas clma, temperatura, relevo, e outras característcas que poderam estar afetando os resíduos. Uma vez que o modelo prevê parâmetros espacas para cada equação e para a regão como um todo, ou seja, sem separar por estados, não é possível comparar os efetos espacas nos resíduos para cada estado separadamente. Aperfeçoamentos do modelo poderão ser realzadas posterormente para se obter tas resultados. A monotoncdade da função de lucro para as parcelas estmadas médas é satsfeta para fejão, mlo, bovnos e lete entre os produtos, e mão-de-obra contratada, terra arrendada e óleo desel entre os fatores. Para arroz, soja e fertlzantes esta restrção é volada. Isto é uma defcênca do modelo função de lucro translog, que nem sempre satsfaz as condções de monotoncdade globalmente. Esta propredade será verfcada para pontos locas. Analsam-se áreas específcas e suas elastcdades. As áreas mínmas comparáves (AC) foram seleconadas com base nas áreas alvo dos programas de desenvolvmento dos cerrados (PRODECER E POLOCENTRO): no S, as áreas de Bodoquena, Campo Grande, e Três Lagoas; no T, áreas de Cáceres e Cuabá; e em GO, áreas de Campo Alegre de Goás e Ro Verde. Apresentam-se aqu os resultados apenas para Ro Verde-GO, mas os demas resultados poderão ser obtdos em Fgueredo (2002). No estado de Goás, a AC Ro Verde é composta pelos muncípos de Castelânda, ontvdu, Ro Verde e Santo Antôno da Barra. Ro Verde fo contemplado por recursos do POLOCENTRO. É uma regão que vem expandndo as áreas cultvadas com grãos, e também a produção de lete (Ro Verde passou de 35 ml ltros de lete, em 985, para 52,6 ml ltros, em 996) (Calegar, 200). A produção de mlo de Ro Verde também é destaque no estado, com uma produtvdade em torno dos 6 ml Kg/ectare, em 997 (attoso et al., 200). As elastcdades parcas de substtução são apresentadas na Tabela 4. 95

25 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 Com exceção de soja e fertlzantes, todos os demas produtos e fatores apresentaram elastcdades-preço dretas com snas coerentes com a teora econômca. Fertlzantes apresenta elastcdade próxma de zero e suspeta-se da sgnfcânca estatístca deste valor. Os produtores respondem às alterações nos preços de arroz, fejão, mlo, bovnos e lete, sendo que o expressvo valor para lete (7,78) explca parte da grande expansão no volume produzdo de lete nos últmos anos da amostra. Soja mostrou-se substtuta de arroz e mlo, mas complementar ao fejão. Arroz, mlo e fejão são substtutos entre s. Na oferta de bovnos, observam-se relações de substtução com todos os demas produtos. Na de lete, este é complementar de arroz e mlo. O fator óleo desel se apresenta complementar nas demandas dos demas fatores, enquanto fertlzantes é substtuto nas demas demandas de fatores. O uso dos fatores em geral é regressvo com os preços de arroz e bovnos. A oferta de produtos em geral é regressva com os preços de terra arrendada e de fertlzantes. Este resultado é coerente com a déa de que as culturas são utlzadas com tecnologa dependente destes fatores. De modo geral, avalando as sete regões seleconadas, tem-se substtução entre arroz, fejão e mlo, e algumas complementardades entre mlo e lete. Os resultados para soja na maora dos casos foram runs e não coerentes com a teora, o que sugere que o modelo seja melorado em termos de captar a realdade das regões que produzem este produto. Entre os fatores, ocorreu complementardade entre terra arrendada e óleo desel. Este resultado é bastante razoável ao magnar a expansão da agrcultura braslera e no Centro-Oeste com veses para tecnologas ntensvas em captal, como mostram Santos (986) e Flores et al. (987). As demas relações entre fatores são, de modo geral, de substtução. A produção de bovnos em mutas regões é preponderante, o que deve conduzr a estmatvas de menor qualdade para as culturas. Como o modelo tem estmatvas de parâmetros para o conjunto das observações, 96

26 RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA AOS PREÇOS NO CENTRO-OESTE BRASILEIRO: UA ANÁLISE DE ECONOETRIA ESPACIAL PARA O PERÍODO /996 as ausêncas de produção podem estar prejudcando o modelo, dstorcendo os snas de mercado e a resposta dos produtores. A análse em termos de localzação evdenca resíduos com valores mas próxmos para culturas em regões vznas. Como as culturas são muto dependentes das característcas geoclmátcas, este resultado não surpreende. Além dsto, os mercados de grãos e bovnos têm expanddo consderavelmente no Centro-Oeste, e a dnâmca regonal requer maores nformações da produção agrícola recente da regão. Exstem efetos espacas nos resíduos, e os produtores respondem às alterações nos preços de produtos e fatores. Entretanto, a análse em termos das parcelas médas estmadas mostrou não ser a mas adequada, dada a eterogenedade entre as áreas analsadas. A análse ndvdualzada fo realzada, observando as característcas específcas de cada AC, e os resultados mostraram-se satsfatóros. V. Comentáros Fnas Exstem evdêncas estatístcas da nterdependênca entre os muncípos do Centro-Oeste. O planejamento e a condução de polítcas regonas de ncentvo à produção agrícola devem consderar a nterdependênca espacal como um fator que altera os resultados da polítca. É uma nterferênca entre o que ocorre em uma localdade e o que ocorre em seus vznos. Os produtos com efetos espacas mas pronuncados foram fejão, mlo e lete para o Centro-Oeste. Entretanto, a análse deve ser aprofundada para consderar os efetos de cada estado ndvdualmente, prncpalmente no caso de ato Grosso do Sul e ato Grosso para mlo e soja, e Goás para fejão e mlo. Tal análse requer alterações no modelo analítco que deverão ser mplementadas futuramente. Ocorreram altas autocorrelações espacas postvas nos produtos, com parâmetros espacas sempre acma de 0,9, nclusve para bovnos. Isto demonstra forte nfluênca de outros fatores não ncluídos no modelo, afetando os resíduos exclusvamente pela localzação. Como o modelo consdera apenas a dependênca espacal nos resíduos, um segundo passo para a pesqusa deve ser a análse de efetos 97

27 REVISTA DE ESTUDOS SOCIAIS - ANO 4, NÚERO 8/2002 espacas em varáves explcatvas e também nas dependentes. Tal procedmento poderá auxlar na explcação da propagação de preços entre localdades, que podem sofrer de efetos exclusvos da localzação. O modelo anda apresenta lmtações para a análse de cada estado separadamente, ou anda para cada ano separadamente, que sugere amplas nvestgações na pesqusa em econometra espacal. Outras lmtações estão relaconadas à dsponbldade dos dados, que em mutos casos não permte obter uma sére temporal de preços, prejudcando a ncorporação de expectatvas de preços no modelo. A estmação do sstema multequaconal com dados de seção cruzada e sére temporal, com um número dferente de observações a cada ano, ncorporando os efetos espacas fo uma contrbução válda para a economa aplcada e futuras análses de polítcas devem ter em conta os efetos espacas para a formulação e atuação em programas de desenvolvmento regonal. Os efetos espacas neste estudo foram muto mportantes, alterando de forma decsva as elastcdades calculadas, e mostrando que todos produtos analsados sofrem destes efetos de localzação. VI. Referêncas Bblográfcas ANDRADE,.C. de. Espaço, polarzação & desenvolvmento: uma ntrodução à economa regonal. 5. ed. São Paulo: Atlas, p. ANSELIN, L. Estmaton metods for spatal autoregressve structures: a study n spatal econometrcs. Itaca, NY: Cornell Unversty, p. (Regonal Scence Dssertaton & onograp Seres 8). ANSELIN, L. Spatal econometrcs: metods and models. Dordrect: Kluwer Academc Publsers, 988a. 284 p. (Studes n operatonal regonal scence). ANSELIN, L. A test for spatal autocorrelaton n seemngly unrelated regressons. Economcs Letters, vol.28, n.4, 988b, pp ANSELIN, L. Spatal dependence and spatal structural nstablty n appled regresson analyss. Journal of Regonal Scence, vol.30, n.2, ay. 990, pp

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