Aula de Matemática. Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP

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1 Aula de Matemática Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP

2 Cursinho TRIU -Matemática Ementa do curso CURSINHO TRIU Conteúdo de Matemática ( Geometria ) Turma 1 / 2013 TÓPICOS 1 Conceitos de geometria 2 Polígonos / Triângulos 3 Quadriláteros Teorema de Tales 4 Relação métricas no triângulo retângulo/ Aplicações do Teorema de Pitágoras 5 Perímetros e áreas de polígonos / Círculo e circunferência 6 Polígonos inscritos na circunferência/ Área de polígonos inscritos 7 Áreaevolumedossólidos 8 Ângulos inscritos numa circunferência/ Relações métricas no círculo 9 Trigonometria 10 LeidossenoseLeidoscossenos 11 Média e Lógica

3 Motivação; Definições : ponto, reta, plano e semi-reta; Ângulos; Resolução de exercícios; Resumo e conclusão.

4 MOTIVAÇÃO Geometria quer dizer medida da Terra (GEO=Terra, metria = medida) Existem três entes fundamentais em geometria: o ponto, a reta e o plano. Conceitos primitivos que não se definem e cuja compreensão se dá através de exemplos. Ponto: não tem dimensão e sua notação é feita através de letras maiúsculas. A B C

5 Reta: não tem extremidade e nem espessura. Sua notação é feita através de letras minúsculas. r Plano: não tem extremidade e nem espessura. Sua notação é feita através de letras do alfabeto grego. a

6 Postulados:Dois pontos distintos determinam uma única reta que os contém. r B C Três pontos não colineares determinam um plano. A B C a Entre dois pontos sempre existe mais um.

7 Semi-reta: Se uma reta r for dividida em um ponto, dizemosqueestepontoéaorigemdasduassemi-retas. r 2 O r 1 Posições relativas de duas retas no plano Retas secantes ou concorrentes ou incidentes: possuem um único ponto em comum P r s

8 Retas paralelas não coincidentes: não possuem ponto em comum r s Retas paralelas coincidentes: possuem todos os pontos em comum r=s

9 Segmento de reta: Segmento de uma reta é um trecho de uma reta, limitado por dois pontos. A B segmento de reta reta suporte Segmentos colineares: Segmentos que estão na mesma reta suporte. A B C segmentos de reta D reta suporte

10 Segmentos consecutivos: São segmentos onde a extremidade de um é comum à extremidade do outro. A B C D Segmentos adjacentes: São segmentos que são consecutivos e colineares. A B C D

11 Ângulo: É a reunião de duas semiretas de mesma origem. vértice A C B Ângulo BÂC ou CÂB, ou ainda, ângulo â. Letras minúsculas ou números são utilizados para representar ângulos.

12 Ângulos consecutivos: São ângulos que têm o mesmo vértice e um lado em comum. Ângulos adjacentes: São ângulos consecutivos cujos lados não comuns são opostos.

13 Ângulos opostos pelo vértice: Conceitos de geometria Bissetriz de um ângulo:

14 Medida de um ângulo Podemos utilizar vários sistemas, como por exemplo, o grau. Os submúltiplos são o minuto do grau,, e o segundo do grau,. Adição e subtração de ângulos:

15 Multiplicação de ângulos: A multiplicação de um número por um ângulo se faz multiplicando os segundos, os minutos e os graus separadamente. Divisão de ângulos: A divisão de um ângulo por um número se faz dividindo os graus. O resto é convertido e somado aos minutos que então é dividido. O resto é convertido e somado aos segundos que é então dividido.

16 Ângulo reto, agudo e obtuso: Ângulos

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19 Resolução de exercícios Questão 01: O suplemento de um ângulo âé 4â. Qual o valor do ângulo â? a+ ˆ+ 4ˆ a = 180 5ˆ a = 180 aˆ = o 36

20 Resolução de exercícios Questão 02: Calcule o valor de b? x a = 2x a = 180 x x= 180 3x + 30= 180 3x= 150 x= 50 x = 50 b=80

21 Resolução de exercícios Questão 03: Seja O, A e B três pontos de uma reta, sucedendo-se na ordem OAB, tais que AO=4cm, OB=10cm.CalculeABeOMsendoMopontomédiode AB. O A B AB= OB OA= 6cm OM = AB/ 2+ OA= 7cm

22 Resolução de exercícios Questão 04: O A B

23 Resolução de exercícios de álgebra

24 Resumo e conclusão Definições : ponto, reta, plano e semi-reta; Ângulos; Resolução de exercícios.