Conteúdos: Introdução aos monômios, termos semelhantes e polinômios.

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1 ESCOLA EMEF PROFª MARIA MARGARIDA ZAMBON BENINI Plano 11 - Jogo do Alvo Agosto/2015 Bolsistas: Mévelin Maus e Natacha Subtil Supervisora: Marlete Basso Romam Disciplina: Matemática Série: 7º ano Ensino Fundamental Turmas: 71, 72 e 73 Carga horária: 6 horas Conteúdos: Introdução aos monômios, termos semelhantes e polinômios. Objetivo: Proporcionar um contato inicial com a Álgebra, por meio do trabalho com monômios, termos semelhantes e polinômios; Compreender o que são expressões literais e algébricas e que cada monômio é constituído de uma parte numérica chamada coeficiente numérico e um conjunto de letras, chamada de parte literal ou incógnita; Despertar o interesse e envolvimento pelas operações algébricas; Reforçar através do jogo a forma como são escritos os monômios; Relacionar o jogo com o conteúdo de monômios e polinômios. Recursos: Tabuleiros do jogo do alvo, feijões ou milho, caderno, lápis e borracha, quadro negro e giz.

2 Metodologia: Aula dinâmica e dialogada, no qual os alunos terão tempo para realizar as atividades, avaliar os resultados e tirar suas próprias conclusões. Em um segundo momento eles resolverão exercícios sobre o conteúdo do jogo. Procedimentos: As bolsistas irão primeiramente dividir os alunos em grupos de 4 participantes para poder então, explicar as regras do jogo. Regras: Cada aluno, na sua vez, joga 12 feijões no alvo. O jogador deve anotar cuidadosamente quantos feijões caíram em cada faixa, associando a quantidade de feijões com a cor da faixa. Em seguida, escrever uma adição para registrar esse fato e conferir se o total de feijões anotados coincide com a quantidade de feijões jogados. Os jogadores devem jogar cinco rodadas, sempre fazendo as anotações. Para simplificar a notação, é conveniente escolher uma única letra para representar cada cor e reescrever os resultados obtidos nas cinco rodadas, organizando-os como no exemplo abaixo (Tabela 1). A utilização desse código facilita o registro. Tabela 1: Tabela de marcação das jogadas. Fonte: Para facilitar os cálculos dos pontos, o jogador deve adicionar a quantidade de feijões que caiu em cada cor. Ao final das cinco rodadas, cada jogador calcula o total de seus pontos, de acordo com os valores que o professor estipular para as cores.

3 Num primeiro momento, as bolsistas orientarão os alunos da seguinte forma: Pedir que o primeiro jogador jogue os 12 feijões. Em cada rodada anotar a forma de monômio o resultado apenas da quantidade de feijões que caiu na faixa vermelha. Por exemplo: se caíram 5 feijões na faixa vermelha, registre 5v, após escrever e somar o monômio que representa o total dessas 5 rodadas, conforme exemplificado na Tabela 2. Tabela 2: Tabela de marcação das jogadas. Fonte: Na sequência, as bolsistas passarão um resumo no quadro (Anexo 1) aos alunos explicando o que são monômios. Após, darão continuidade ao jogo com os alunos. Agora, eles irão utilizar todas as faixas de cores. O jogador deve anotar cuidadosamente quantos feijões caíram em cada faixa, associando a quantidade de feijões com a cor da faixa, escrevendo a primeira letra da cor. Em seguida, escreverão uma adição para registrar esse fato e conferir se o total de feijões anotado coincide com a quantidade de feijões jogada, utilizando a forma de polinômios. Por exemplo, um aluno em uma determinada jogada obteve 3 feijões na faixa de cor amarela, 2 na faixa de cor vermelha, 4 na faixa de cor cinza, 1 na faixa de cor rosa e 2 na faixa de cor preta, deverá registrar os valores da seguinte forma (Tabela 3):

4 Tabela 3: Tabela de marcação das jogadas. Fonte: Os alunos terão um tempo para jogar e se familiarizar com o jogo. Depois, será feita a explicação das duas maneiras de se fazer a soma de polinômios. Vejamos estas duas maneiras: 1ª maneira: 2ª maneira: 6a+7v+7c+0r+0p + 5a+10v+c+3r+p = 6a+5a+7v+10v+7c+c+0r+3r+0p+p = 11a+17v+8c+3r+p Ao final do jogo as bolsistas pedirão aos alunos para calcularem o valor numérico do polinômio e substituir as letras por números, sendo da seguinte forma (Tabela 4): Vermelho (v) 1 Verde (e) 2 Rosa (r) 5 Azul (a) 10 Tabela 4: Esquema de pontos por cor.

5 Assim o aluno irá substituir o valor numérico pela letra correspondente. O vencedor da rodada será aquele que obtiver mais pontos na soma de todas as rodadas. Em um segundo momento as bolsistas irão passar no quadro negro alguns exercícios (Anexo 2) sobre termos semelhantes e polinômios para os alunos realizarem e será feita a correção dos mesmos no quadro negro. Resultados 71: No primeiro momento da aula as bolsistas dividiram a turma em 5 grupos. Cada grupo recebeu um tabuleiro e 12 feijões para cada integrante. Após os alunos foram instruídos quanto as regras do jogo. Cada aluno registrou em seu caderno a tabela de jogadas e deu-se início ao jogo. Durante o jogo do alvo os alunos se mostraram bastante interessados e atentos e realizaram a atividade de maneira correta e organizada. Percebeu-se que um grupo, em particular, apresentou dificuldades na organização das jogadas e das tabelas (Figura 1), necessitando a constante intervenção das bolsistas. Figura 1: Aluno com dificuldade na organização das tabelas.

6 Em seguida foi passado aos alunos um resumo (Figura 2) e exercícios no quadro negro referente ao conteúdo trabalhado. Esta atividade foi realizada no caderno de matemática e corrigida pelas bolsistas no final da aula. No decorrer da resolução dos exercícios observou-se algumas dificuldades no cálculo do valor numérico das sentenças. Figura 2: Bolsista passando o resumo sobre o conteúdo no quadro. 72: A aula teve início com as bolsistas dividindo a turma em 4 grupos de 4 alunos, na qual foram distribuídos os feijões e os tabuleiros para a realização do jogo. Em seguida as bolsistas explicaram as regras do jogo e passaram a tabela de jogadas no quadro negro e deu-se início ao jogo (Figura 3).

7 Figura 3: Alunos jogando o jogo do alvo. No decorrer do jogo percebeu-se que alguns alunos ficaram um pouco agitados e dispersos, porém cumpriram os objetivos propostos pelo jogo. Em seguida foi passado um resumo do conteúdo e atividades para serem resolvidas no caderno dos alunos (Figura 4).

8 Figura 4: Aluno resolvendo os exercícios passados no quadro negro. 73: As bolsistas iniciaram a aula dividindo a turma em 4 grupos e distribuindo os feijões e tabuleiros para os alunos, passando a tabela do jogo no quadro negro. Iniciou-se a atividade com uma breve explicação sobre as regras do jogo. Durante o jogo a turma permaneceu atenta e interessada e não houve conversas paralelas em nenhum dos grupos. O jogo se mostrou uma introdução eficaz para o segundo momento da aula, quando foram passados os exercícios sobre termos semelhantes e monômios (Figura 5). A correção desses exercícios ocorreu de maneira organizada e não foram constatadas muitas dúvidas. Figura 5: Aluno copiando os exercícios. Em comparação com as outras duas turmas, essa se saiu melhor, tanto em relação ao jogo, quanto na realização dos exercícios. Percebeu-se que a atenção e a ausência de conversas paralelas foram decisivas para o bom andamento da aula e a realização das atividades. Através da explicação do conteúdo e resolução dos exercícios conseguimos atingir os objetivos propostos nas 3 turmas. Durante o jogo os alunos conseguiram ter um contato inicial com a álgebra escrevendo os resultados em forma de monômios e polinômios. Foi explicado também a parte literal ou incógnita e os coeficientes

9 numéricos dos monômios e a formas de realizar operações com eles. E os alunos, no decorrer das aulas se mostraram interessados na realização do jogo e das atividades (Figura 6). Figura 6: alunos resolvendo exercícios de monômios e polinômios.

10 Anexo 1 Expressões literais ou algébricas Os números e letras isolados ou um agrupamento deles, recebem o nome de monômios ou termo algébrico, 5v, 3v e 1v. Cada monômio é constituído de uma parte numérica chamada coeficiente numérico e um conjunto de letras, chamada de parte literal ou incógnita. Quando o coeficiente numérico for igual a 1, ele não precisa ser escrito. Observe o exemplo: 1v, ou simplesmente, v. Quando se atribui números às letras de uma expressão literal se efetua as operações indicadas na expressão, diz-se que o resultado obtido é um valor numérico, por exemplo, se atribuíssemos para v o valor 10, o valor numérico da expressão 15v temos 15 x 10 = 150. Exercícios: 1) Quais os pares de termos semelhantes? a) 7a e 4a 8xy e xy -5a e -4ab 4ab e 5/8 ab 8xy e 5yx 3acb e abc x/2 e 7x 2) Reduza os termos semelhantes: a) 8a + 2ª= 7x 5x= 4y 6y= 5a 5a= 6xy -7xy=

11 3) Substitua os números para as expressões: x=5, a=2, b=0 a) 7x 2a= 4a 5b= 2x + 8b= 50b + 2x + 5a= 20x 4a + b= x + a + b=

12 Bibliografia OLIVEIRA, Carlos Alberto Jesus de. Portal do professor Matemática/ Álgebra. Disponível em: < em: 02/06/15.