3- O resto da divisão do polinômio 8x² +6x+5 pelo polinômio 2x+1 é: 4- Calcule o quadrado da soma e o quadrado da diferença nos seguintes itens.
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- Diogo Sabala Carneiro
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1 Atividade de fixação(2º semestre) 1-O retângulo abaixo tem a medida de um dos lados e a área representada por polinômio. Determine o polinômio que representa a medida do outro lado. A=4x +12x +4x² x 4x 2- Resolva as divisões de polinômios por monômios. a)(81x³+27x²):(3x)= b)(25-20 ):(-5x)= c)(a +bx³):x= d)(3-6x):(-5x)= 3- O resto da divisão do polinômio 8x² +6x+5 pelo polinômio 2x+1 é: a)( ) 3 b)( ) 2 c)( ) 1 d)( ) 4 4- Calcule o quadrado da soma e o quadrado da diferença nos seguintes itens. a)(x+3)²= b)(-x+10)²= c)(8a³+1)²= d)(w-7)²= 5- Calcule o quociente da divisão de por Fatores os polinômios a seguir usando os seguintes métodos da fatoração: * Fator comum em evidência; * Fatoração por agrupamento; * Fatoração: diferença entre dois quadrados; * Fatoração: trinômio quadrado perfeito.
2 a)5 z 15x b) c) 0,25y 4 0,121k 2 d) 3b 4 bx + 2a 2 + 3a 2 bx + 2x 2 7-Vimos como calcular o produto de polinômios aplicando a propriedade distributiva da multiplicação. Aprendemos também que alguns produtos de binômios que aparecem com bastante frequência no cálculo algébrico, são chamados de produtos notáveis. Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule: a) ( ) b) ( ) 2 8- Resolva cada situação abaixo e marque uma única alternativa correta. Lembre-se que os cálculos deverão conter em cada alternativa. a)a expressão algébrica que representa a situação: O quadrado da soma de dois números, menos 5 unidades é: I( )x-y+5² II( )(x-y-5)² III( )(x+y)² -5 IV( )x²+y+5² b)desenvolvendo a expressão (3 0,5)², encontramos um trinômio, cujo o produto dos coeficientes numéricos, resulta em : I( )6,75 II( )0,15 III( )-7,65 IV( )-6,75 c)o polinômio 16x² + 25 é equivalente a : I( )(4x²-5)(4x²+5) II( )(4x-5)(4x-5) III( )(4x+5)(4x+5) IV( )nenhuma das alternativas
3 9-Em relação aos produtos notáveis e a fatoração, faça a análise das alternativas indicando C para as alternativas CORRETAS e E para as alternativas ERRADAS. a( ) O polinômio x.( x + y ) é a forma fatorada do polinômio 2x + xy. b( ) 9x 2 12xy + 2y 2 é um trinômio quadrado perfeito. c( ) O método da fatoração aplicado no polinômio ax az+5x 5z é a fatoração por agrupamento. d( ) a diferença entre quadrados resultante de ( ) ( ) é 9x 2 e( ) O valor numérico de ( ), para x=4 e y=3 é Observando a figura abaixo, notamos que a área de um quadrado é x², e a área do outro quadrado é 36. a)qual é a área do retângulo 1? x² 1 b)qual é o perímetro do retângulo 2? 2 36 c)qual é a área total da figura? 11-Você sabia que as frações são símbolos que representam números? Elas surgiram há muito tempo, a partir da necessidade que o ser humano teve de medir comprimentos. No início, as frações só continham termos numéricos. Com o passar do tempo, surgiram às frações cujos termos são números e letras que, por sua vez, representam números. Simplifique cada uma das seguintes frações algébricas: a) b) c)
4 d) 12- Encontre o valor de cada uma das frações algébricas a seguir. a)y+2 - b) As medidas dos lados de um retângulo são expressas por a e b, e esse retângulo tem 18 unidades de perímetro. Um segundo retângulo tem 26 unidades de perímetro e as medidas dos seus lados são expressas por b e c. Nessas condições, calcule o valor numérico da expressão ab + b 2 + ac + bc. 14- Resolva as seguintes equações do 1º grau com uma incógnita. a) b) c) ( ) ( ) d) 15- Diante do que foi estudado no quarto bimestre, analise as afirmativas abaixo colocando nos parênteses V quando a afirmativa for verdadeira e F quando a afirmativa for falsa. ( ) Quando Ricardo nasceu, seu pai tinha 23 anos. Hoje, a soma das idades de Ricardo e de seu pai é 59 anos. A idade do pai de Ricardo, atualmente, é 41 anos. ( ) Para fatorar a equação x3 3x2-4x + 12 = 0, utilizamos a fatoração por agrupamento. ( ) 9x2-12x + 16 = 0, é um trinômio quadrado perfeito. ( ) O tanque de um carro contém 42 litros de gasolina, atingindo 75% de sua capacidade. A quantidade de litros que ainda cabe no tanque é de 56 litros. ( ) O dia e o mês do aniversário da Natasha são raízes da equação x3-20x2-4x +80 = 0. O aniversário de Natasha é dia 20 de fevereiro. 16- Um bando de macacos ocupa uma árvore na floresta. Se cada macaco ficasse no seu galho, um macaco ficaria sem galho. Se ficasse dois macacos em cada galho, sobrariam dois galhos sem macaco. Quantos são os macacos? E os galhos?
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