OBSERVAÇÕES IMPORTANTES

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1 Aluno(a): Série e Turma: Nº: OBSERVAÇÕES IMPORTANTES [ 01 ] - Este Caderno de Questões contém 45 questões numeradas de 1 a 45. [ 02 ] - Confira se o seu Caderno de Questões contém a quantidade de questões corretas e se essas estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o caderno esteja incompleto ou tenha qualquer defeito, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis. [ 0 ] - Não dobre, não amasse nem rasure o cartão-resposta, pois ele não poderá ser substituído. [ 04 ] - Para cada uma das questões objetivas são apresentadas 5 opções identificadas com as letras A, B, C, D e E. Apenas uma responde corretamente à questão. [ 05 ] - No cartão-resposta, preencha todo o espaço compreendido no retângulo correspondente à opção escolhida para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta. [ 06 ] - O tempo disponível para esta prova é de 2h0min. [ 07 ] - Reserve os 20 minutos finais para marcar seu cartão-resposta. Os rascunhos e as marcações assinaladas no caderno de questões não serão consideradas na avaliação. [ 08 ] - Você poderá deixar o local da prova somente após decorrida ½ hora do início da aplicação e poderá levar o seu caderno de questões ao deixar em definitivo a sala de provas nos 0 minutos que antecedem o término da prova. ''A prova deve servir como instrumento de aprendizagem''.

2 1. De acordo com o gráfico, a diferença entre a altura mediana e a média das alturas desses seis jogadores, em cm, é aproximadamente igual a a) 0,9. b) 1,01. c) 1,09. d) 1,17. e) 1,5. Rol: 1,7; 1,78; 1,81; 1,82; 1,8; 1,85. 1,81 1,82 mediana 1,815m 181,5cm 2 1,7 1,78 1,81 1,82 1,8 1,85 Média 1,80... m 180,... cm 6 Logo, a diferença pedida é: (1, )cm (aproximadamente 1,17cm). 2. O gráfico abaixo representa a quantidade aproximada de animais adotados ao longo de cinco anos em uma determinada cidade. Qual foi a média anual de animais adotados, ao longo dos cinco anos nessa cidade? a) 50. b) 80. c) 90. d) 410. e)

3 . Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 00,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam a quantidade de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária. Qual o valor do ângulo central correspondente à diária de R$ 400,00? a) 120. b) 90. c) 6. d) 144. e) 12. 0,4.60 = A professora Karina registrou as notas de sete alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5,, 4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são, respectivamente: a) e 7. b) e 8. c) 5 e 7. d) 5 e 8. e) 6 e 7. Ordenando os valores da série, obtemos 2,, 4, 5, 7, 7 e 8. Logo, como a série tem sete valores, segue que Por outro lado, como o valor mais frequente é 7, temos que M 5. d M Numa competição esportiva, cinco atletas estão disputando as três primeiras colocações da prova de salto em distância. A classificação será pela ordem decrescente da média aritmética de pontos obtidos por eles, após três saltos consecutivos na prova. Em caso de empate, o critério adotado será a ordem crescente do valor da variância. A pontuação de cada atleta está apresentada na tabela a seguir: Com base nas informações apresentadas, o primeiro, o segundo e o terceiro lugares dessa prova foram ocupados, respectivamente, pelos atletas a) A; C; E. b) B; D; E. c) E; D; B. d) B; D; C. e) A; B; D. Atleta Pontuação - 1º salto Pontuação - 2º salto Pontuação - º salto A B 7 8 C D E o

4 É fácil ver que a média aritmética dos pontos obtidos por cada atleta é igual a 6, já que todos somaram 18 pontos e foram realizados três saltos. Por outro lado, calculando a variância dos pontos de cada atleta, obtemos (6 6) (6 6) (6 6) VarA 0, (7 6) ( 6) (8 6) VarB 4,67, (5 6) (7 6) (6 6) VarC 0,67, (4 6) (6 6) (8 6) VarD 2,67 e (5 6) (8 6) (5 6) VarE 2. Portanto, como VarA VarC VarE VarD Var B, segue-se que o primeiro, o segundo e o terceiro lugares dessa prova foram ocupados, respectivamente, pelos atletas A, C 6. Dentro dos bloquinhos que formam uma pirâmide foram escritos os números naturais, conforme ilustrado na figura abaixo, de forma que: na primeira linha da pirâmide aparece um número: 1; na segunda linha da pirâmide aparecem dois números: 2 e ; na terceira linha da pirâmide aparecem três números: 4, 5 e 6; na quarta linha da pirâmide aparecem quatro números: 7, 8, 9 e 10, e assim sucessivamente. e E. Considerando essas informações, quantos bloquinhos são necessários para construir as 100 primeiras linhas da pirâmide? a) b) c) d) e) O número de bloquinhos para construir as 100 primeiras linhas é igual à soma dos números naturais de 1 até 100. S= [(1+100).100]/2=5050 4

5 7. Pretende-se levar água de uma represa até um reservatório no topo de um morro próximo. A potência do motor que fará o bombeamento da água é determinada com base na diferença entre as alturas do reservatório e da represa. Para determinar essa diferença, utilizou-se uma mangueira de nível, ou seja, uma mangueira transparente, cheia de água e com as extremidades abertas, de maneira a manter o mesmo nível da água nas duas extremidades, permitindo medir a diferença de altura entre dois pontos do terreno. Esta medição fica restrita ao comprimento da mangueira, mas, repetindo o procedimento sucessivas vezes e somando os desníveis de cada etapa, é possível obter a diferença de altura entre dois pontos quaisquer. No presente caso, realizaram-se 50 medições sucessivas, desde a represa até o reservatório, obtendose uma sequência de valores para as diferenças de altura entre cada ponto e o ponto seguinte, h,..., h, que formam uma progressão aritmética, sendo assim sucessivamente. Com base no exposto, calcule a altura do reservatório em relação à represa. 50 a) 96,25 m. b) 92,50 m. c) 91,25 m. d) 98,75 m. e) 97,50 m. h 0,70 m, 1 2 h, h 0,75 m, h 0,80 m, Como a razão da progressão aritmética é 0,05 m, segue que a altura do reservatório em relação à represa é dada por 49 0,05 0, , ,25 m. 8. Um biólogo fez um estudo sobre a evolução de uma colmeia de abelhas, observando que: ao final do primeiro minuto, as abelhas construíram 1 alvéolo hexagonal; 1 h, 2 e no segundo minuto, as abelhas construíram 6 alvéolos hexagonais; no terceiro minuto, as abelhas construíram 12 alvéolos hexagonais; no quarto minuto, as abelhas construíram 18 alvéolos hexagonais; e assim sucessivamente até que, no último minuto de observação, as abelhas construíram 102 alvéolos hexagonais. 5

6 Qual o tempo que o biólogo ficou observando a evolução dessa colmeia? a) 14 min. b) 18 min. c) 21 min. d) 2 min. e) 24 min. Temos a seguinte sequência (1, 6, 12, 18,..., 102) Existe uma P.A a partir do segundo termo (6, 12, 18, 24,..., 102). Determinando o número n de termos da P.A (6, 12, 18,..., 102), temos: 102 = 6 + (n 1).6 n = 17 Logo, o tempo que o biólogo ficou observando a evolução da colmeia é = 18 minutos. 9. Um quadrado está sendo preenchido como mostra a sequência de figuras abaixo: No passo 1, metade do quadrado original é preenchido. No passo 2, metade da área não coberta no passo anterior é preenchida. No passo, metade da área não coberta nos passos anteriores é preenchida, e assim por diante. No passo 4, que percentual do quadrado original estará preenchido? a) 72,25%. b) 82,50%. c) 9,75%. d) 87,25%. e) 78,75%. 1/2+1/4+1/8+1/16 = 15/16 = 9,75% 10. Num restaurante, são oferecidos 4 tipos de carne, 5 tipos de massa, 8 tipos de salada e 6 tipos de sobremesa. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma refeição composta por 1 carne, 1 massa, 1 salada e 1 sobremesa? a) 2. b) 24. c) 401. d) 572. e) 960. Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos: = Cada um dos círculos da figura deverá ser pintado com uma cor, escolhida dentre três disponíveis. Sabendo que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor, o número de formas de se pintar os círculos é: 6

7 a) 72. b) 68. c) 60. d) 54. e) 48. Temos três possíveis cores para o primeiro círculo e duas para cada um dos demais. 12. O professor Rubens dirigindo seu automóvel, avistou um quebra-molas a 50 metros de distância. Imediatamente começou a frear. Durante esse processo de frenagem, o veículo percorreu 0 metros no primeiro segundo e, a cada segundo seguinte, percorreu 1/5 da distância percorrida no segundo anterior, até parar. A que distância do quebra-molas o veículo parou? a) 15,25 m. b) 14,50 m. c) 12,50 m. d) 11,25 m. e) 10,50 m. S = 0/(1-1/5) = 7,50 Logo: 50-7,50 = 12,50 1. A figura abaixo é o tabuleiro de um jogo em que cada casa em branco deve ser preenchida com o número correspondente ao total de bombas ligadas a ela. Perceba que um número já foi colocado. Após completar todo o tabuleiro, a soma de todos os números é: a) 20. b) 21. c) 22. d) 2. e) 24. 7

8 14. Leia a nota. Desta vez deu lancha no Tietê Veículo venceu o carro na corrida na Marginal do Tietê e fez em 12min28 os 12,5 km entre as Pontes das Bandeiras e dos Remédios. O carro levou 29min58. A ação foi promovida pelo São Paulo Boat Show. (O Estado de S. Paulo, ) De acordo com os dados apresentados, pode-se afirmar que, devido ao trânsito, a velocidade média (razão entre a distância percorrida e o tempo gasto) desenvolvida pelo carro foi de, aproximadamente, a) 25 km/h. b) 2 km/h. c) 8 km/h. d) 44 km/h. e) 28 km/h. V V m m s t 12,5 25 km / h 0,5 15. O personagem da tira diz que, quando ameaçado, o comprimento de seu peixe aumenta 50 vezes, ou seja, 5000%. Admita que, após uma ameaça, o comprimento desse peixe atinge 1,5 metro. Assim, sendo, pode-se afirmar que o comprimento original do peixe, em centímetros, corresponde a: a) 2,50. b) 2,75. c),80. d),25. e),00. 8

9 tamanho % 1, x 100 1,5.100 x 0,0m cm (Darwin-2014) Leia a experiência abaixo para responder a questão a seguir. Uma chave foi jogada dentro de um recipiente que contém água. Levando em consideração as informações contidas na figura ao lado e, sabendo que o nível de água foi elevado em 5 cm quando a chave submergiu, podemos afirmar que o volume da chave é: a) 75 cm. b) 180 cm. c) 105 cm. d) 255 cm. e) 85 cm. V chave = V deslocado = 5..5 = 75 cm 9

10 17. Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5 m de comprimento, 2 m de largura e 2 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 250 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte? a) 10 viagens. b) 11 viagens. c) 21 viagens. d) 24 viagens. e) 27 viagens. V = 5x2x2 = 20m Em uma viagem o caminhão transporta 20 caixas em forma de cubo de aresta 1m. Para transportar 250 caixas é só dividir 250 por viagens. 18. (Darwin-2014) Uma cisterna é um reservatório de águas pluviais. Os seus benefícios são o aproveitamento da água assim obtida não apenas para o consumo (alimentação, limpeza), como também para a irrigação. A cisterna é muito utilizada na Região Nordeste (semiárido) do Brasil. A capacidade, em litros, de uma cisterna como a da figura acima é de: a) litros. b) litros. c) 270 litros. d) litros. e) 27x10 6 litros. V = =27m = litros 19. Um ônibus tem o início de seu itinerário no ponto O e percorre o caminho OABC indicado na figura abaixo. Sabendo o percurso é percorrido com a velocidade de 55 km/h. O tempo de duração dessa viagem é: 10

11 a) 15 min. b) 12 min. c) 14 min. d) 10 min. e) 20 min. Caminho OABC tem 11 km. km tempo(min) x x 12 min Dois garotos tentando pular o muro da escola precisaram encostar um banco de 50 cm de altura no muro e colocar a escada sobre ele conforme mostra a figura. O pé da escada precisou ser colocado no ponto A, para que essa escada atingisse o topo do muro, no ponto B. O comprimento AB dessa escada, em metros, é: Dado: a) 5,5. b) 5,2. c) 4,8. d) 4,4. e) 4,0. 5 2,2. Aplicando teorema de Pitágoras temos: BA 2 = BA 2 = BA = 2 5 = 2x2,2 = 4,4 m 11

12 21. Na figura 1, observa-se um pacote de pipocas cujo modelo geométrico é a parte da pirâmide, de bases quadradas e paralelas, representado pela parte cinza da figura 2. Sabendo que a pirâmide de base ABCD e vértice I, figura 2, é quadrangular regular de altura 20 cm, e que AB = 12 cm, EF = cm pode-se afirmar que o volume do pote de pipoca em cm é: a) 945 cm. b) 500 cm. c) 960 cm. d) 144 cm. e) 825 cm. V pote = V pirâmide maior V pirâmide menor V pote = V pote = = 945 cm 22. Operações realizadas com os números internos da figura resultam no número que aparece no centro. Este número também é obtido com operações realizadas com os números externos. O número que substitui corretamente a interrogação é: a) 0. b) 6. c) 45. d) 24. e) 2. x2xx2 = 6 (dentro) = 6 (fora) 2. Especialistas do Instituto Internacional de Águas de Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no mínimo, m de água por ano, para consumo, higiene e cultivo de alimentos. Sabe-se, também, que o Rio Amazonas despeja m de água no mar por segundo. Scientific America Brasil, setembro de 2008, p. 62. Revista Veja, julho de 2008, p Por quanto tempo seria necessário coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano? a) 16 minutos e 40 segundos. b) 2 horas, 46 minutos e 40 segundos. c) 1 dia, horas, 46 minutos e 40 segundos. d) 11 dias, 1 horas, 46 minutos e 40 segundos. e) meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos. 12

13 Para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano são necessários 2 x 10 7 x 10 m = m de água m = m x = a quantidade de segundos é s = 1.666m40s = 27h46m40s = 1dh46m40s. 24. Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m 2. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é: a) 90. b) 100. c) 110. d) 120. e) 10. No entanto, prevendo que 10 lotes de telhas podem ser desperdiçados, deve-se adquirir, no mínimo, 90 lotes das mesmas. 25. Um automóvel foi anunciado com um financiamento taxa zero por R$ ,00 (vinte e quatro mil reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem entrada. Para efetivar a compra parcelada, no entanto, o consumidor precisaria pagar R$ 720,00 (setecentos e vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa forma, em relação ao valor anunciado, o comprador pagará um acréscimo: a) inferior a 2,5%. b) entre 2,5% e,5%. c) entre,5% e 4,5%. d) entre 4,5% e 5,5%. e) superior a 5,5% % x x = % 1

14 26. Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses seguintes, o feirante constatou que, a cada mês, as vendas de ovos brancos reduziram-se 10% e as de ovos vermelhos aumentaram 20%, sempre em relação ao mês anterior. Ao final do mês de março desse mesmo ano, o percentual de vendas de ovos vermelhos, em relação ao número total de ovos vendidos em março, foi igual a: a) 64%. b) 68%. c) 72%. d) 75%. e) 8%. Em janeiro, suponhamos que o total de vendas tenha sido de 200n ovos, sendo 100n de ovos brancos e 100n de ovos vermelhos. Como reduzir 10% corresponde a multiplicar por 0,9 e aumentar 20% corresponde a multiplicar por 1,2, pode-se resumir a evolução da quantidade de ovos vendidos a cada mês conforme a tabela abaixo: Tipo de ovos Janeiro Fevereiro Março brancos 100 n 90 n 81 n vermelhos 100 n 120 n 144 n total 200 n 210 n 225 n Logo, o percentual de vendas dos ovos vermelhos vendidos em março corresponde a: 144 n = = 64% 225 n Das dezenove Copas do Mundo realizadas, os países sul-americanos venceram nove. O Brasil ganhou cinco, o que representa uma porcentagem de, aproximadamente, quantos por cento em relação ao total de Copas já disputadas? a) 5%. b) 18%. c) 26%. d) 50%. e) 55% % 5 x% x = 26,% 28. Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9.800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. A quantidade de panelas que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita é: a) panelas. b) 1.00 panelas. c) panelas. d) panelas. e) panelas. Seja x a quantidade de panelas. A receita mensal é 65 x e o custo total é x. Para que o lucro seja 20% da receita, temos: 65x ( x) = 0,20. 65x x = 1400 panelas 14

15 29. Um lojista, na tentativa de iludir sua freguesia, deu aumento de 25% no valor das suas mercadorias e depois anunciou 20% de desconto sobre o novo valor. Podemos concluir que o valor das mercadorias: a) subiu 5%. b) diminuiu 5%. c) aumentou em média 2,5%. d) diminuiu em média 2,5%. e) manteve o preço. Considerando o preço inicial da mercadoria igual a 100 reais: 100 x 1,25 = 125 x 0,80 = 100 reais Logo, a mercadoria manteve o mesmo preço. 0. Álbum da Copa vira febre A febre de colecionar o álbum da Copa, já abrangente no Mundial da África do Sul, em 2010, está maior quatro anos depois. Na Copa do Mundo de 2014, a busca pelos cromos adesivos e o livro ilustrado, mais uma vez seduziu crianças e adultos e, apenas no Brasil, dentre os 120 países em que o livro será distribuído, 8,5 milhões de álbuns entraram em circulação. Fonte: Muitos torcedores que completaram o álbum passaram a vender suas figurinhas restantes. O pacote de figurinhas, contendo 5 cromos adesivos, foi vendido nas bancas de revistas a R$ 1,00 cada. Joãozinho, querendo colecionar rapidamente seu álbum, comprou de seu colega 80 figurinhas e pagou R$ 0,25 cada uma. Também comprou 20 figurinhas de jogadores do Brasil e pagou R$ 0,50 cada, por serem consideradas mais valiosas. Qual seria o percentual de figurinhas que Joãozinho teria conseguido comprar a mais na banca de revista, caso tivesse usado o valor gasto ao comprar as figurinhas de seu colega? a) 0% b) 5% c) 40% d) 45% e) 50% Valor gasto para comprar as figurinhas: 80 x 0,25 = 20 reais + 20 x 0,50 = 10 reais Logo, ele gastou 0 reais. Se tivesse comprado na banca, teria comprado 0 pacotes com 5 figurinhas cada, ou seja ou 5 x 0 = 150 figurinhas Com o colega ele adquiriu 100 figurinhas e na banca seria 150. Ou seja 50 figurinhas a mais: Logo % 50 x x = 50% 1. Cientistas da Nasa recalculam idade da estrela mais velha já descoberta Cientistas da agência espacial americana (Nasa) recalcularam a idade da estrela mais velha já descoberta, conhecida como Estrela Matusalém ou HD Eles estimam que a estrela possua 14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8 bilhão para menos ou para mais, o que significa que ela pode ter de x a y bilhões de anos. De acordo com as informações do texto, a soma x y é igual a: a) 1,7. b) 15,0. Adaptado de g1.globo.com, 11 /0/

16 c) 2,5. d) 29,0. e) 2,0. Temos x 14,5 0,8 e y 14,5 0,8. Logo, x y 14,5 0,8 14,5 0, A nave espacial Voyager, criada para estudar planetas do Sistema Solar, lançada da Terra em 1977 e ainda em movimento, possui computadores com capacidade de memória de 68 kb (quilo bytes). Atualmente, existem pequenos aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga bytes) de memória. Observe os dados do quadro a seguir. n Prefixo Símbolo iota Y zeta Z exa E peta P terá T 9 10 giga G mega M quilo k hecto h deca da Considerando as informações do enunciado e os dados do quadro, a melhor estimativa, entre as alternativas abaixo, para a razão da memória de um desses aparelhos eletrônicos e da memória dos computadores da Voyager é a) b) c) d) e) A razão entre a memória de um pequeno aparelho e a memória de um dos computadores da Voyager é Logo, a melhor estimativa é a da alternativa [D] Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que equivale à aproximadamente 2,95 centilitros (cl). Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 55 ml. Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 55 ml, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de a) 0,8. b) 1,20. c) 12,0. d) 104,7. e) 120,4. Efetuando as conversões, obtemos 5,5 55mL 5,5cL fl oz 12,0 fl oz. 2,95 16

17 4. Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota de água tem volume de 0,2 ml. Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros? a) 0,2. b) 1,2. c) 1,4. d) 12,9. e) 64,8. Da meia-noite às seis horas da manhã serão desperdiçados ,2mL 1440mL 1,4 L. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 5. O código de barras pode ser tomado como um dos símbolos da sociedade de consumo e é usado em diferentes tipos de identificação. Considere que um determinado serviço postal usa barras curtas e barras longas para representar seu Código de Endereçamento Postal (CEP) composto por oito algarismos, em que a barra curta corresponde ao 0 (zero) e a longa ao 1 (um). A primeira e a última barra são desconsideradas, e a conversão do código é dada pela tabela a seguir Assinale a alternativa que corresponde ao CEP dado pelo código de barras a seguir. a) b) c)

18 d) e) Convertendo o código de barras para o sistema binário, obtemos 10010, 01100,11000, 01010, 00011,10100,10010 e 11000, ou seja, No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros. Disponível em: com.br. Acesso em: 20 nov (adaptado). De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em m, atingida pela Petrobras na área do pré-sal no Brasil foi de a) 20,511 b) ,000 c) ,000 d) ,000 e) ,000 Como o volume de um barril corresponde a 159 litros, segue-se que o resultado pedido é L m m. 7. O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e descrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por Por exemplo, o número X representa o número , ou seja, De acordo com essas informações, os números MCCV e XLIII são, respectivamente, iguais a a) e b) e c) e d) e e) e MCCV XLIII Uma pessoa fez uma compra em um supermercado no valor de R$ 77,00. Ao efetuar o pagamento com uma nota de R$ 100,00, o operador de caixa informou-lhe que dispunha apenas de notas de R$ 10,00 para o troco. O cliente verificou que ainda tinha em sua carteira R$ 7,00, sendo três notas de R$ 10,00, oito notas de R$ 5,00 e três moedas de R$ 1,00. O menor valor que o cliente deve repassar ao operador de caixa, para facilitar o troco, considerando-se o dinheiro que tinha em sua carteira, é: a) R$ 10,00. b) R$ 107,00. c) R$ 11,00. d) R$ 117,00. e) R$ 12,00. 18

19 Admitindo x o valor acrescido aos R$100,00 para facilitar o troco x 77 = 2 + x deverá ser múltiplo de 10, pois o operador do caixa só tinha notas de R$10,00, logo o menor valor de x possível é 7. Assim, o cliente irá repassar R$107,00 ao operador do caixa. 9. O Sistema Monetário Colonial do Brasil mantinha uma clássica ordem de valores baseados nas dezenas, com seus valores dobrados a cada nível acima de moeda cunhada, portanto com valores de 10, 20, 40, 80, 160, 20, 640 e 960 réis; o que em grande parte minimizava a problemática do troco. No entanto, a província de Minas Gerais produziu um problema tão grave de troco, no início da segunda década do século XIX, que afetou diretamente os interesses da metrópole e exigiu medidas drásticas para evitar grandes perdas ao cofre português. [...] Para resolver o problema, em 1818, a Casa da Moeda do Rio de Janeiro, desativada desde 174, foi reaberta para cunhar uma das moedas mais intrigantes da história da numismática mundial, o Vintém de Ouro. O nome sugere uma moeda de vinte réis cunhada em ouro, no entanto é uma moeda de cobre que tem no seu anverso o valor de 7 ½ réis, batida no Rio de Janeiro para circular em Minas Gerais. (O SISTEMA. 201). De acordo com o texto, se uma pessoa tivesse que efetuar um pagamento de 680 réis e só possuísse moedas de Vintém de Ouro, ao realizar esse pagamento, ela poderia receber de troco uma quantidade mínima de moedas, correspondente a uma moeda de a) 40 réis. b) 80 réis. c) 10 e outra de 20 réis. d) 10 e outra de 40 réis. e) 10, uma de 20 e uma de 40 réis ,5 5 réis ,5 2,5 réis ,5 70 réis (não é possível voltar troco com as moedas disponíveis) O troco deverá ser de 70 réis, uma de 10, uma de 20 e uma de 40 réis, conforme alternativa [E]. 40. Três amigas marcam um encontro na porta de um cinema às 15 h e querem ser pontuais. Entretanto, o relógio da Amanda está adiantado 10 min, mas ela pensa que ele está atrasado 5 min. Beatriz está atrasado 10 min, mas ela acha que ele está adiantado 5 min. Camila está adiantado 5 min, mas ela acredita que ele está atrasado 5 min. A ordem de chegada das amigas à porta do cinema é, respectivamente, a) Amanda, Beatriz e Camila. b) Amanda, Camila e Beatriz. c) Beatriz, Amanda e Camila. d) Beatriz, Camila e Amanda. e) Camila, Beatriz e Amanda. Amanda chegou adiantada: = 15 minutos. Beatriz chegou atrasada: = 15 minutos. Camila chegou adiantada: = 10 minutos. Portanto, a ordem de chegada das amigas à porta do cinema, é respectivamente, Amanda, Camila e Beatriz, conforme alternativa [B]. 19

20 41. Leia o texto sobre a resolução da tela de um computador. O termo resolução refere-se ao número de pixels. Os pixels são minúsculos quadradinhos com uma cor específica atribuída a cada um deles e, quando exibidos em conjunto, formam a imagem. ( Acesso em: Adaptado) Sabendo-se que a tela retangular de um computador, em determinada resolução, possui um total de pixels e que uma das suas dimensões mede x pixels e a outra (x + 200) pixels, podemos afirmar corretamente que as dimensões dessa tela são, em pixels, a) 480 e 680. b) 600 e 800. c) 824 e d) e e) e x (x 200) A diferença entre os valores de todas as opções é 200 e a única opção cujo produto dos números resulta é a [B]. 42. Observe que, em cada linha do quadro, a sequência de algarismos da coluna (II) foi formada a partir da sequência de algarismos da coluna (I), aplicando-se critérios diferentes para os algarismos ímpares e para os algarismos pares. Com base nos mesmos critérios, a sequência de algarismos que substitui, corretamente, o ponto de interrogação da quarta linha e segunda coluna do quadro é I II ? a) b) c) d) e) Observando a tabela, nota-se que: Os algarismos impares da primeira coluna são colocados em ordem crescente na segunda coluna. Na segunda coluna cada algarismo n par da primeira coluna é substituído por n 2. Assim, a sequência deverá ser substituída por:

21 4. A revendedora de automóveis Carro Bom iniciou o dia com os seguintes automóveis para venda: Automóvel Nº de automóveis Valor unitário (R$) Alfa Beta Gama A tabela mostra que, nesse dia, o valor do estoque é de R$ ,00 e o valor médio do automóvel é de R$ ,00. Se, nesse dia, foram vendidos somente cinco automóveis do modelo Gama, então, ao final do dia, em relação ao início do dia a) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram menores. b) o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, igual. c) o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, maior. d) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram maiores. e) o valor do estoque era maior, e o valor médio do automóvel, menor. (I) Valor do estoque no final do dia considerando a venda dos modelos Gama: (II) Valor médio dos automóveis no final do dia: Portanto: o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, maior. 44. Segundo nutricionistas, uma refeição equilibrada, para uma pessoa adulta e saudável, não deve conter mais que 800 kcal. A tabela abaixo traz algumas opções de pedido, variedades dentro destas opções e o valor energético de cada uma delas. OPÇÕES DE PEDIDO VARIEDADES VALOR ENERGÉTICO sanduíches acompanhamentos bebidas sobremesas completo de peixe light porção de fritas salada refrigerante 00 ml refrigerante diet 00 ml suco de laranja 00 ml torta de maçã porção de frutas 491 kcal 62 kcal 295 kcal 206 kcal 8 kcal 120 kcal 0 kcal 116 kcal 198 kcal 25 kcal Escolhendo-se um item de cada opção de pedido, a refeição de maior valor energético, que não exceda o limite de 800 kcal, será a composta de: a) sanduíche completo, porção de fritas, refrigerante diet 00 ml e porção de frutas. b) sanduíche light, porção de fritas, refrigerante 00 ml e porção de frutas. c) sanduíche light, porção de fritas, suco de laranja 00 ml e porção de frutas. d) sanduíche de peixe, porção de fritas, suco de laranja 00 ml e porção de frutas. e) sanduíche de peixe, porção de fritas, refrigerante diet 00 ml e torta de maçã. Vamos compor cada uma das sugestões: 1. sanduíche completo, porção de fritas, refrigerante diet 00 ml e porção de frutas: ( = 722 cal). 2. sanduíche light, porção de fritas, refrigerante 00 ml e porção de frutas ( = 646 cal).. sanduíche light, porção de fritas, suco de laranja 00 ml e porção de frutas ( = 642 cal). 4. sanduíche de peixe, porção de fritas, suco de laranja 00 ml e porção de frutas ( = 709 cal). 21

22 5. sanduíche de peixe, porção de fritas, refrigerante diet 00 ml e torta de maçã ( = 766 cal). Portanto, a refeição com o maior valor energético e que não excede 800 cal é a da alternativa [E]. 45. A água é indispensável à vida humana, representando cerca de 60% do peso de um adulto. Ela é o principal componente das células e um solvente biológico universal. No corpo humano, a água também é essencial para transportar alimentos, oxigênio e sais minerais, além de estar presente nas secreções (como o suor e a lágrima), no plasma sanguíneo, nas articulações, nos sistemas respiratório, digestório e nervoso, na urina e na pele. Por tudo isso, nos ressentimos imediatamente da falta dela em nosso organismo. Analise o quadro de equilíbrio hídrico corporal apresentado abaixo. Hidratação diária Desidratação diária Alimentos ml Urina I ml Líquidos II ml Pele 850 ml Reações químicas internas 50 ml Pulmões 50 ml Fezes 100 ml Total III ml Total ml Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, aos valores representados, no quadro acima, por I, II e III. I II III a) b) c) d) e) Para que o equilíbrio seja mantido, os totais devem ser iguais. Logo, III corresponde a segue que II é dado por 2550 ( ) 1250mL mL. Daí, 2550 ( ) 1200mL. Por outro lado, a quantidade I é 22