MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II DIREÇÃO-GERAL DIRETORIA DE ENSINO EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II DIREÇÃO-GERAL DIRETORIA DE ENSINO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - PROVAS DE E RACIOCÍNIO LÓGICO 2010 UNIDADE ESCOLAR NOME DO(A) CANDIDATO(A): NÚMERO DA INSCRIÇÃO:... Rio de Janeiro, 22 de novembro de 2009 DADOS A SEREM PREENCHIDOS PELAS BANCAS EXAMINADORAS: RACIOCÍNIO LÓGICO GRAU OBTIDO GRAU OBTIDO RUBRICA DOS EXAMINADORES: RUBRICA DOS EXAMINADORES:

2 QUESTÃO 1 Item a 1,0 Total 1,5 A Wikipédia, enciclopédia on-line, já não cresce como no início. O ápice foi o ano de 2007, quando a média era de verbetes publicados a cada dia. Em agosto de 2009, entretanto, essa média havia recuado para Alguns pesquisadores sugerem que a existência da Wikipédia, em dez ou 15 anos, poderá estar comprometida. Fonte: Revista Época - 28/09/ Adaptado Após a leitura das informações contidas no texto acima, responda às perguntas abaixo: a) Qual o percentual de decréscimo do número de verbetes publicados diariamente na Wikipédia ao longo do período de 2007 a 2009? (Escreva sua resposta com aproximação de duas casas decimais) b) Os cientistas fizeram uma previsão que a média de verbetes publicados ao dia na Wikipédia nos anos de 2007, 2009 e 2011 será de 1344 verbetes. Com base nessa estimativa, qual o número esperado de verbetes que serão diariamente publicados em 2011?

3 QUESTÃO 2 Item a 0,5 Item c 0,5 Total 1,5 É incrível como um boato se espalha depressa! Na última segunda-feira, os 11 milhões de clientes da empresa de telefonia móvel ALÔ receberam a seguinte mensagem: Envie este torpedo para outros 10 usuários da ALÔ e receba minutos em créditos. Você tem exatamente 30 minutos para enviar os torpedos a partir do momento em que receber essa mensagem. O usuário que criou o boato enviou, às oito horas da manhã, torpedos com a mensagem acima para 10 usuários da ALÔ. Em exatos 30 minutos, cada um desses 10 usuários enviou 10 torpedos para 10 novos usuários. Todos que receberam a mensagem a repassaram, seguindo este mesmo padrão. O número de pessoas que já sabia do boato, a cada 30 minutos, é dado na tabela abaixo: 8 horas 1 pessoa (O criador do boato) 8 horas e 30min 11 pessoas horas 111 pessoas x 10 9 horas e 30min pessoas x 10 a) De acordo com o texto, a ALÔ tem 11 milhões de clientes. Escreva este número em notação científica. b) Às 10h e 30 minutos, quantas pessoas já sabiam do boato? c) A que horas, no mínimo, todos os usuários da ALÔ já sabiam do boato?

4 QUESTÃO 3 Item a 1,0 Total 1,5 O quebra-cabeça abaixo deve ser preenchido com os números de 1 a 12, sem repetição. Nessa estrela, somando os seis números das pontas ou somando os números de cada linha, obtém-se o mesmo resultado. A 7?? B B? a) Determine os valores de A e de B. b) A partir dos valores de A e B, obtidos no item acima, complete a figura com os números que estão faltando para concluir a resolução do quebra cabeça.

5 QUESTÃO 4 Item a 0,5 Item c 1,0 Total 2,0 Luiz Fernando elaborou um programa para sua calculadora científica. Desta forma, digitando um número N de entrada no programa, a calculadora efetua algumas operações e devolve na saída o número R. No esquema abaixo, estão ilustrados os comandos que Luiz colocou em seu programa: N Subtrai 1 Eleva ao quadrado Soma 3 R a) Qual será o resultado de saída R quando Luiz Fernando digitar na entrada o número N = 6? b) Luiz Fernando, depois de testar vários números, observou que, ao digitar de entrada certo número N, o valor de saída R era igual ao dobro de N. Escreva a equação que descreve esta propriedade observada por Luiz Fernando. c) Determine o número de entrada N que satisfaz à observação de Luiz Fernando.

6 QUESTÃO 5 Item a 0,5 Item c 1,0 Total 2,0 Juliana recortou de uma tira de cartolina retangular seis triângulos retângulos idênticos, em que um dos catetos mede 3 cm (figura 1). Com esses triângulos, fez uma composição que tem dois hexágonos regulares (figura 2). x y a) Qual é a medida do ângulo interno do hexágono maior? b) Quais são as medidas x e y dos ângulos dos triângulos retângulos? c) Qual é a medida do perímetro do hexágono menor?

7 QUESTÃO 6 Item a 0,5 Item b 1,0 Total 1,5 O quadrado ABCD está dividido em nove quadrados iguais. Seu lado mede 15 cm. a) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine a medida do lado do quadrado PQRS. b) Calcule a razão entre as áreas dos quadrados ABCD e PQRS, nesta ordem.

8 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II DIREÇÃO-GERAL DIRETORIA DE ENSINO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1 a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO 2010 TÉCNICO EM INFORMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 1. O tempo total de que dispõe o candidato para a realização das duas provas (Matemática e Raciocínio Lógico) é de 3 (três) horas. 2. O Caderno de Provas contém um total de 16 (dezesseis) questões, distribuídas de acordo com a sequência: : 06 (seis) questões. Valor da Prova de Matemática: 10 pontos. RACIOCÍNIO LÓGICO: 10 (dez) questões. Valor da Prova de Raciocínio Lógico: 10 pontos. 3. Verifique se o Caderno de Provas apresenta todas questões numeradas corretamente e se existem erros de impressão ou de paginação. Se notar alguma falha, comunique imediatamente ao Fiscal. 4. A Prova deverá ser feita, obrigatoriamente, com caneta esferográfica azul ou preta. É proibido o uso de corretores. 5. Responda às questões nas linhas ou nos espaços indicados. Não serão consideradas as respostas apresentadas em forma de rascunho ou fora dos espaços determinados para isso. 6. Não será permitido o uso de quaisquer instrumentos de consulta ou cálculo. 7. Não serão prestados esclarecimentos sobre as questões. Compreender os enunciados faz parte da Prova. 8. Ao terminar as Provas, entregue o Caderno ao Fiscal. 9. Os três últimos candidatos, ao entregarem o Caderno de Provas, permanecerão em sala com o Fiscal, para testemunhar o encerramento dos trabalhos. 10. Aguarde autorização para o início da Prova. 11. A prova só poderá ser entregue ao Fiscal 30 (trinta) minutos depois de iniciada. BOA PROVA!