UFMS - PRÓ ENEM Matemática Estatística e Médias

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1 1. (Ufsm 01) O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos, produzindo mais do que o necessário para alimentar sua população. Entretanto, grande parte da produção é desperdiçada. O gráfico mostra o percentual do desperdício de frutas nas feiras do estado de São Paulo. De acordo com os dados, a média, a mediana e a moda (em milhões de litros) são, respectivamente, iguais a a) 8,; 10 e 9. b) 8; 9 e 10. c) 8; 9, e 8. d) 8,; 9 e 10. e) 8,; 9, e (Unifor 014) O diretor de um curso de Inglês resolve montar as turmas fazendo uma distribuição por idade dos alunos do curso. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por idade. Considerando os dados do gráfico, a média aritmética, a moda e a mediana são, respectivamente, a) 8,6; e 40;,. b) 8,6; e 40; 6. c) 8,6; 40; 6. d) 0,; e 40;,. e) 0,; 40;,.. (Ueg 01) Em uma eleição estão concorrendo os candidatos A, B e C. Realizada uma pesquisa de intenção de voto com eleitores, obteve-se o seguinte resultado, ilustrado no gráfico de setores a seguir. Qual a porcentagem de alunos que irá formar uma turma com idade de 16 e 17 anos? a) 0% b) 30% c) 4% d) % e) 6%. (Uneb 014) De acordo com o gráfico, a diferença entre a altura mediana e a média das alturas desses seis jogadores, em cm, é aproximadamente igual a a) 0,93 b) 1,01 c) 1,09 d) 1,17 e) 1, O valor do ângulo x do gráfico de setores é a) 18 graus b) 36 graus c) 60 graus d) 7 graus 3. (Ufsm 014) O uso de biodiesel gera uma série de efeitos ambientais, tais como a redução da emissão de gases do efeito estufa e a diminuição da poluição atmosférica. O gráfico mostra a produção de biodiesel (em milhões de litros) em uma usina, durante o período de um ano. 6. (Enem 014) Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante. A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos. Professor Sandro - Página 1

2 Estatísticas sobre as numerações dos sapatos com defeito Média Mediana Moda Numerações dos sapatos com defeito Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a 0,4. Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas. A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor a) branca e os de número 38. b) branca e os de número 37. c) branca e os de número 36. d) preta e os de número 38. e) preta e os de número (Enem 014) O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o ano de 011 e o primeiro semestre de 01 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto. Região Taxa de doação de sangue, por região, em 010 Doadores Número de habitantes Doadores/ habitantes Nordeste ,% Norte ,% Sudeste ,9% Centro- Oeste ,6% Sul ,% Total ,9% Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do país para a intensificação das campanhas de doação de sangue. A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do país. Disponível em: Acesso em: ago. 013 (adaptado). As regiões brasileiras onde foram intensificadas as campanhas na época são a) Norte, Centro-Oeste e Sul. b) Norte, Nordeste e Sudeste. c) Nordeste, Norte e Sul. d) Nordeste, Sudeste e Sul. e) Centro-Oeste, Sul e Sudeste. 9. (Enem 014) Um cientista trabalha com as espécies l e II de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem 30 bactérias da espécie l e 1.0 bactérias da espécie II. O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, durante uma semana. Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 01 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 01 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 01 seja igual a essa taxa em dezembro de 011. Disponível em: Acesso em: 1 ago. 01 (fragmento). Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 01 teria sido, em termos percentuais, de a) 1,1. b) 3,. c) 4,. d) 6,8. e) 7,9. 8. (Enem 014) O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com menor número de doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços hemoterápicos. Em 010, foram recolhidos dados sobre o número de doadores e o número de habitantes de cada região conforme o quadro seguinte. Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima? a) Terça-feira. b) Quarta-feira. c) Quinta-feira. d) Sexta-feira. e) Domingo. 10. (Ufpr 014) O gráfico abaixo representa a quantidade aproximada de animais adotados ao longo de cinco anos em uma determinada cidade. Professor Sandro - Página

3 14. (Enem PPL 013) Uma escola da periferia de São Paulo está com um projeto em parceria com as universidades públicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnósticas. Os resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes: Qual foi a média anual de animais adotados, ao longo dos cinco anos nessa cidade? a) 30. b) 380. c) 390. d) 410. e) (Enem 014) A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição, reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 000 e 010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil. Ano Taxa de fecundidade no Brasil 000, ,90 Disponível em: Acesso em: 31 jul Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 000 a 010 se repita no período de 010 a 00. Nesse caso, em 00 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de a) 1,14. b) 1,4. c) 1,. d) 1,70. e) 1, (Fuvest 014) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana. a),, 7, 8, 9,10 b) 4,, 6, 7, 8, 8 c) 4,, 6, 7, 8, 9 d),,, 7, 7, 9 e),,10,10,10, , ,, 3, 8 3 3, 1 0, 4 4 3, 4 3 8, 7 3, 3, 3, 9 6 4, 4 4, , 8 8,6 6 6 Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado o aluno a) 1. b). c) 3. d) 4. e). 1. (G1 - ifsp 013) Numa sala de 0 alunos, todos colecionam gibis. Foi feita uma pesquisa da quantidade que cada aluno possui e chegou-se aos dados indicados na seguinte tabela: QUANTIDADE DE ALUNOS QUANTIDADE DE GIBIS A média de gibis dos alunos dessa sala é a) 34. b) 39. c) 44. d) 49. e) (G1 - ifsp 013) Uma pesquisa foi realizada com 40 alunos de uma classe sobre a quantidade de filmes a que cada um assistiu durante o primeiro semestre. O resultado está representado no gráfico. 13. (Enem PPL 013) O gráfico mostra estimativas da produção brasileira de trigo em safras recentes: A média da produção brasileira de trigo de 00/06 a 009/10, em milhões de toneladas, é de a) 4,87. b) 4,70. c) 4,6. d) 4,49. e) 4,09. A média aritmética do número de filmes assistidos pelos alunos é a),4. b),6. c),8. d) 3,. e) 3,6. Professor Sandro - Página 3

4 17. (Enem 013) A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico. dez./011 jan./01 fev./01 Consumo kwh A média do consumo mensal de energia elétrica na casa dessa família, de setembro de 011 a fevereiro de 01, é a) 80. b) 8. c) 84. d) 88. e) (Enem 01) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 011. Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias? a) 7,8 b) 64,09 c) 6,9 d) 4,76 e) 30, (Ueg 013) A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os seguintes valores:, 7,, 3, 4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são, respectivamente: a) 3 e 7 b) 3 e 8 c) e 7 d) e 8 De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 011 foram a) março e abril. b) março e agosto. c) agosto e setembro. d) junho e setembro. e) junho e agosto.. (Enem 01) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 010 a outubro de (Enem PPL 013) Uma dona de casa vai ao supermercado fazer a compra mensal. Ao concluir a compra, observa que ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em reais, reservado para a compra mensal. Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é a) 1 9. b) c) d) 496. e) Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de casa para a compra mensal? a) 106,80 b) 170,40 c) 41,00 d) 00,00 e) 88,00 0. (Enem PPL 01) O consumo de energia elétrica, nos últimos meses, na casa de uma família, é mostrado nas seguintes tabelas. 3. (Enem 011) A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 00 a 009: Região Norte % % 1% % 1% Nordeste 18% 19% 1% 1% 19% Centro-Oeste % 6% 7% 8% 9% Sudeste % 61% 8% 66% 60% Sul 1% 1% 13% 9% 11% Disponível em: Acesso em: abr. 010 (adaptado). Em relação às edições de 00 a 009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste? a) 14,6% b) 18,% c) 18,4% d) 19,0% e) 1,0% set./011 out./011 nov./011 Consumo kwh Professor Sandro - Página 4

5 Gabarito: Resposta da questão 1: Rol (1,,,, 6, 30, 40, 40) Média Aritmética: Moda: e 40 (espaço bimodal) 6 Mediana:, Resposta da questão : % x 0% Portan to, x. Resposta da questão 3: Rol:,, 6, 6, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 1, Média 8, Mediana 9 Moda = 10 (maior frequência) Resposta da questão 4: O resultado pedido é igual a 4 100% 4% Resposta da questão : Rol: 1,73; 1,78; 1,81; 1,8; 1,83; 1,8. 8,6 UFMS - PRÓ ENEM Matemática Estatística e Médias na alternativa [B], 1,81 1,8 mediana 1,81m 181,cm x 6,3 6, M 1,73 1,78 1,81 1,8 1,83 1,8 d ; Média 1, m 180, cm 6 na alternativa, Logo, a diferença pedida é: (1, )cm (aproximadamente 1,17cm) x3 6, M d 3. 6 Resposta da questão 6: na alternativa, Sabendo que média da distribuição de zeros e uns é igual a 0,4 0,0, podemos concluir que existem mais sapatos na cor branca do que na cor preta. Além disso, como a Moda da numeração dos sapatos com defeito é 38, segue que os sapatos na cor branca de número 38 não serão mais encomendados. Resposta da questão 7: [E], O resultado pedido é igual a 9 7,9. Resposta da questão 8: [B] Como o percentual de doadores por habitantes do país é igual a 1,9%, segue-se que a campanha foi intensificada nas regiões Norte, Nordeste e Sudeste. Resposta da questão 9: A quantidade máxima de bactérias no ambiente de cultura corresponde à soma máxima das quantidades de bactérias das espécies [I] e [II]. Portanto, a partir do gráfico, é fácil ver que corresponde à soma máxima. Tal resultado ocorreu na terça-feira. Resposta da questão 10: Resposta da questão 11: A variação percentual no período de 000 a 010 é dada por 1,9,38 100% 0%.,38 Por conseguinte, a resposta é 0,8 1,9 1,. Resposta da questão 1: Na alternativa tem-se x1 7,3 7, M d 1 ; x4 6,3 6 M d 4 ; 6 Professor Sandro - Página

6 e na alternativa [E], x 8,3 10 M d. 6 Portanto, a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana é a que aparece na alternativa. Resposta da questão 13: 4,8,44 4,09 6,01,4,81 4,6. Resposta da questão 14: Devemos calcular o total das notas de cada aluno e, em seguida, dividir por sete. Obtendo assim a média de cada candidato. Candidato 1:,7 3,67 Candidato : 30, 4,36 Candidato 3: 3, 4,6 Candidato 4: 4, 6,07 Candidato : 47 6,71 Resposta da questão 1: Resposta da questão 16: [E] outro lado, como o valor mais frequente é 7, temos que Mo 7. Resposta da questão 19: Seja x o valor total reservado pela dona de casa para a compra mensal. Do gráfico, segue-se que ela gastou 30,% 17,% 1,4%,3% 8,4% de x. Portanto, o resultado pedido é 88 (100% 8,4%) x 88 x R$ 00,00. 0,176 Resposta da questão 0: [B] Média 8. 6 Resposta da questão 1: [E] De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta ocorreu em Junho e a menor em Agosto. Resposta da questão : [B] Colocando os dados em ordem crescente, temos: , , 04804, 094, 19, 4687, 41, 9041, 98041, A mediana (Ma) é a média aritmética dos dois termos centrais da sequência acima Ma 9 913,. Resposta da questão 3: 18% 19% 1% 1% 19% 9% 18,4% Média = ,6 40 Resposta da questão 17: De acordo com o gráfico, o polo com maior crescimento foi o de Guarulhos, e o menor, a capital de São Paulo. Por conseguinte, a diferença pedida é 60, 3, 6,9%. Resposta da questão 18: Ordenando os valores da série, obtemos, 3, 4,, 7, 7 e 8. Logo, como a série tem sete valores, segue que Md. Por Professor Sandro - Página 6