l : l ' [1 n n rl l J SIMULACÃO EM COMPUTADOR DE ANTONIO CARLOS GIRODO PATRICIA RADINO r. i ~

Transcrição

1 PAULO ABB E~GEJHARA S A. : L L 9 [. - SMULACÃO EM COMPUTADOR DE ANTONO CARLOS GRODO PATRCA RADNO " PAULO ABB ENGENHARA S.A. J [1 n n " ~ ()() ~,,[

2 ,-.-~ ~EQQQÇ~Q., - - f. bjetv d pesente tabah, f a smuaçã d pcess de ftaçã, atavés da apcaçã, em cmputad, de fmuações matemátcas que estã send desenvvdas paa es te fm. Estas fmuações matemátcas sã decentes dascaac testcas d pcess de ftaçã e s fates que neas n tevên devem se evantads expementamente atavés de en sas descntínus u cntínus-pt, sbe amstas de mné. O pcess pesqusad bjetva a ecupeaça d fe dspat e quatz cntds em aem fedspátca, vsand suas u tzações na ndústa ceâmca., 2. CONSDERACÕES GERAS O métd básc utzad n pesente estud de smu açã d pcess de ftaçã, cnsstu n estabeecment de um mde matemátc que descevesse pcess e na detemna çã das gandezas envvdas na equaçã. - O mde de smuaçã utzad n pesente cas f desenvvd p zúnga, basead na cnétca d pcess.. A cnétca de ftaçã pde se defnda cm avaa ça da quantdade de matea ftãve, que é etad da cé~ a na espuma, cm temp e pde se epesentada pea segunte equaça:. nde, C - n - K - -de = K cn (1) dt cncentaçã de matea út na céua; dem da equaçã; Cnstante t - temp.. J

3 í Supnd-se que pcess de ftaçã bedece a cnétca de pmea dem, btems, ntegand-se a equaçã (1), nde, C - C = C e-kt (2) cncentaçã d matea ftáve na céua n nstante t = O; C cncentaçã d matea ftáve na céua n nstante t; u anda, n C = Kt c (3) uma. st que dze que, se pcess de ftaçã, fme fmuad pea equaçã acma, bedece a una cnétca de pmea dem, s vaes expementas de n (C/C) ançads em denada, tend cm abscssa temp, daã uma nha eta cm ncnaçã gua à cnstante K, que é a cnstante cnétca da ftaçã. cn Na devaçã da equaça 3, f admtd que a únca vaáve ndependente n pcess é a cncentaçã de matea ftãve, send, td est, cnstante. Assm, a cnstante K é uma funçã cmpexa que envve cncentaçã de eagentes,t~ nanh das patícuas e bhas, desenh da céua, sua peaça e uts., J. Paa una detemnada cndçã expementa, a cn~ te K é uma medda quanttatva da pssbdade das patícuas de uma espéce mnea, seem ecupeadas n cncentad. Pde se utzada paa cmpaa cndções dfeentes de eagentes na mesma céua u céuas de ftaçã dfeentes tatand a mesma ppa. Cada espéce mnea em um mné, apesenta seu va póp de K em detemnadas cndções e a aza 0$ tes vaes é uma medda quanttatva da seetvdade da pe~ ça., 3. [ A aea fedspátca, que sevu de amentaçã paa s ensas, f pduzda a pat ds fns btds na bta ~ to 000

4 ~- ~-- -- gem de gant, nde p pcess de ftaçã e sepaaç~ nétca fam sepaads, espectvamente, as mcas e s mnel<us de fe. ma~ ~., A aea fedspátca utzada ns ensas apesenta a segunte cmpsçã mneaógca: fedspats - 49,43% quatz - 50,57% tcás - 16,90% pagcás-32,53% A pate expementa f cnduzda cm bjetv de se evanta s vaes da cnstante cnétca da ftaçã,k, p~ a fedspat e quatz cntds na aea fedspátca. Fam cnduzds ensas pemnaes, paa se estabeece as mehes cndções de peaçã. Utzu-se cn cet d fedspat, a amn~ ARMAC T. O quatz f depmd pea adçã à ppa de ácd fu dc. (..,. A técnca expementa cnsste em se efetua uma ftaçã em bancada "ughe", cetand-se cncentad~-1 em n tevas de temp cnsecutvs. As d vesas vaáves d pce~ s, cujas nfuêncas nã estã send pesqusadas, devem se mantdas cnstantes ente um ensa e ut.. 4. ENSAOS EXPLORATÓROS Os ensas expatós fam cnduzds vaand -se a dsagem d cet e mantend-se cnstante a dsagem de ),., depess, pcentagem de sóds na céua, agtaçã da pp~ vume da céua e vazã de a. As dsagen de cetes utdas fam 700; 900; 1100 e 1300 g/t. A dsagem de ácd fu dc f de OOOg/t cm cndcnament a 60% de sóds, p um peíd de cnc mnuts. A densdade de sóds, utzada duante a ftaçã f de 20% e a taçã d mt d agtad f de 1300 pm. Tabahu-se cm céua Denve de vume de ds ts.._.d > OOC ~ j

5 . "" As cuvas de ecupeaçã em fedspat vesus temp, paa estes ensas sã apesentadas na Fgua 1. f... L. Na Fgua 2 estã epesentadas as etas da equaça n C = Kt, paa s quat ensas. Os vaes da cnstante K, btds destes gáfcs, estã stads n quad abax. ENSAO COLE TOR K FELDSPATO K QUARTZO (g/t) (mn-) (mn-) F ,1928 0,0112 F ,2559 0,0151 F ,3086 0,0164 F ,4980 0,0246 Cnfme pde se bsevad peas etas btdas na Fgua 2, a ftaçã d fe1dspat bedece à equaçã n C/C=Kt, cmpvand que pcess bedece a uma cnétca de pmea dem L.. O pgama de smuaçã d pcess de ftaçã f dad cm s vaes das cnstantes cnétcas paa fedspat e quatz btds n ensa F OS da pate expementa des tes estuds. Este ensa f eschd p te apesentad s me hes vaes de ecupeaçã de fedspat, cm um pdut de pueza adequada à amentaçã de uma ftaçã "ceane",peve: d-se a btençã de um cncentad pu dent ds mtes es pecfcads.. Os ccuts de f1taçã que fam pesqusads sa s cmumente utzads ndustamente, cnsttuêbs p banca das "ughe", bancadas "scavenge" e bancadas "ceane".fam estudads ds tps de ccut, cnfme msta s esquemas da Fgua 3. f -- í~ O ccut 1 peve a btençã de pduts pus quatz e fedspat e um pdut mst. O ccut2 peve a b de

6 .-- L N (. (. N,_ Q: < => ~ ~O (.. ; J ;

7 PAULO ASB E.;GENYAR" S :. CRCUTO ~ SCAVENGER 2 SCAVENGER ROUGHER CLEANER. ADÇÃO OE ÁGUA. J ( QUARTZO AREA FELOSPATCA CRCUTO 2 FELDSPATO SCAVENGER ~ ROUGHER - CLEANER..,~/ --,.._/ --- ~ --/. ) QUARTZO ADÇÃO OE. AGUA ADÇÃO OE. AGUA FELDSPATO, FGURA 3 Md 0011 to 000

8 ~ tençã de um pdut pu em. fedspat e um ejet cncentad em ~uatz~ ( - [_ Aém da cnstante cnétca da ftaçã, amentam pgama, vaes de utas gandezas, cm s tees na ame~ taçã, pcentagem de sóds nas céuas, pcentagem de só ds ds cncentads, amentaçã de sóds, densdade ds m neas, pnts de adçã de água, quantdade e tamanh das ce uas, etc. Destas gandezas, mutas sã neentes a mné, cm tees e densdade, utas dependem d pcess, cn POE centagen de sóds nas céuas,e, uts sã funçã de cets paâmets, cm p exemp tamanh e núme de céuas que estã eacnads a temp de esdênca da ppa em cada ban cada. As vaáves nvestgadas fam nume de céuas,~ centagem de sóds na amentaçã e pcentagem de sóds na ftaçã "ceane". - As cnfguações atenatvas pesqusadas paa c cut 1 sa apesentadas n Quad 1 e paa ccut 2 n Quad 2. QUADRO 1 CONFGURAÇÕES ALTERNATVAS CRCUTO.1 " SMULAÇÃO N9 ;A;B;C C~LULAS DE FLOTAÇÃO Bancada Bancada Bancada Ru_ghe Scaven_g_e 1 Scaveng_e Bancada 2 Ceane 4 2;2A;2B;2C ;3A;3B;3C ;4A;4B;4C S;SA,SB;SC ;6A,6B;6C ;7A;7B;7C ( - 8;8A;8B;8C "4 a.. to

9 ~~ ~ QUADRO 2 CONFGURAÇÕES ALTERNATVAS CRCUTO 2 SMULAÇÃO C~ LULAS DE FLOTACÃO N9 Bancada Bancada Bancada Rughe Scavenge Ceane 1 ; A ; aa A ; 4A ( 5; SA : (, ( ( O vume de cada céua das bancadas "ughe","scavenge 1" e " scavenge 2 e- d e f t e paa a b anca d a c 1 eane" é de 100 ft 3 As pcentagens de sóds atenatvas pesqusadas, estã stadas n quad abax. \. ) SMULAÇÃO % SÓLDOS % SÓLDOS N9 ALMENTAÇÃO FLOTAÇÃO CLEANER CRCUTO 1 11 a ~A a 8A B a 8B C a 8C ( J,., t CRCUTO 2 1 a A a 5A Os demas vaes que amentaam mde fam seguntes: s.,...

10 f-., ~ 1 PAULO /1[.9...,... ~ Amentaçã de sóds t/h Tees: fedspat quatz 49,43% 50,57%. - \ ( Densdades: fedspat - 2,61 quatz - 2,65 amentaçã-2,63 % sóds: cnc."ughe" - 49% cne. "ceane"- 49% cnc."scavenge"-27% K- fedspat- 0,4980 mn- quatz - 0,0246 mn- _, 6. RESULTADOS OBTDOS (. (_. / \ Os Quads 3, 4 e 5 apesentam s esutads btds nas smuações, em tems de ecupeaçã e pueza ds pduts e temps de esdênca nas bancadas. N Quad 4 as ecupeaçes que apaecem na cuna efeente a cncentad "ughe", sã maes d que 100%.~ t se dá em face da ecupeaçã se cacuada em eaçã a a mentaçã nva e na eadade a amentaçã da bancada"ughe" se cnsttuída d smató da amentaçã nva, cncentad "scavenge" e ejet "ceane". Os ds Gtms pduts cn~ ttuem a caga ccuante d ccut de ftaçã e as ecupeações dã déa da dem de gandeza desta caga. _) 7. - ( -, Ns ensas smuads cm ccut 1, pdems b~ va: Dent de cada sée de smuações, s pduts quatz e f~ dspat sã btds cm pueza semehante, send a nfuênca d ngne de céuas nas bancadas, mas macante ns vaes de suas ecupeaçes. - A vaaçã da pcentagem de sóds na amentaçã d c --. J

11 0 ~ ~ J --~ ~ < J _; ~ , ~--- _J ~: ;.:1 QUAURO ) RCCUP[RAÇats [ T(ORCS DOS PRODUTOS CRCUTO Q~C[nTHAUO tlca~(a RCJ, SCAVCGLR COC,SC1 1 t R[J,C CONC["TRADO CLtAN(ft fttj, SCAV(NC( CO~C.SCV C RCJ,CL CONCt"TAADO ROUCH(ft ~ CO~C[~TAAOO ROUCH(~ HLDSPA TO OUAA TZO STOS H LOS PATO )UART70 TOS «.. " " " " " ~-.-1- : " " " " " j,,, - b L < j~~-1 ~~ ~J~~~,e~ ~~~~~51 ~~~q 1:~:U ~~J 3~7 4~_:- ~5~,~~~~~ ~~,6 15~~..._ 17,71_ 2.3.~. ~~~ 1.7 ~~2f98O,O_ -~60 48,_2+1,?543,_05 45,1~, 1,~h2,2 ~09, 24,1,1"1,...,t...,... ~., "~,~,., - ~,....,,.... ",.,..,,,,~. ~~ ~ " ~,,... ", ~~ -.~.,,~ _,...,t.. ~ "~, ~,. f "" -- -~.."~~~., " ~ " O," "" " " ~,2" ::. " ~ " "~ =.. ~ " ~ " " " ~ ~ "- ""-~~" ~" " " + " n :~5.-" _;.(" " ",_:j ~,?._,_,,,_.., ~" ": "-" " " " " - c,.,. ~"-? ~ c " " " :.",_,,,,< " 39,Q 10,1.(-" "".. + "f. "( ".ê..ô~:.. :~ 0_ -"20?-.M 2:."-- O " " ~ "" ~""~ ~ ">--.- " " " " " ".~~,,~,s ~9,5~ 51,76 ~~4_?,01 3?,_ 2 E?:.~\?.._:12_~:..,.,, ~.. ~ \ ~ ~- ~. ~-." ~ " ~ ~ "» " ~ " "--..."... ~... +~ ". ".~~.:.",1, "." ~,,... "" " j,.,... ~ " ~~..1:.~ 6... "Í ". " ~;,"." J " ":" ~ " " " " " ". ~ u_, m ~ ~" c~ c ~".? -" ~ " -, ~- - t", ~ " f ~ " -~ "-f"~ k,f ~- ~~f 1,5t71-~- ~~7 2~-~~J<z,Jea~ s~<~~ 26.0_~ ac &7,85 ~-~-~-\~~~5~,9~f~~7,85 2,15 h_.:,3t ~B,21b~:~~~~~2_1 ~3~ ~:.2:26,sy::.~ :1,~ _B~3_{~;;.>0~2~? ; < ~~ ~ -~. ";: ~ -},." ~ b,_),";~".., " -" - ~ ~"~ "~. m.s,.,2_ " " - h",~:.:.";~ h>, "" " ~ " " " ~t" " ~ _:~_ :~<~~:~ ~~-s\~56~1,8 0-~~1-9~ ~ ~ ~~~9 38,_21 ~1~79 ~~~. - 25,22 85,3 5 ~~~~ 9-~~ 1~~~ -~~~6.~9 J~ ~_3_._~1 ~~~ _.~~980..0_ :s~.~ ~_8_6 n~ _\16~ 1(\~0 17,=(2]~2~::..~ 2. _."L~ ;_,.. t~, ~~..~ ~ ",z ".-.". b,." " " " " " " ~ " " ",,_,._". "._>.. " b:~." "...~"... 1".. "" c. f""," " --~~,:_:.~~~:~O,~j,~?. ~:~. J~ ~6.~ S_4_:} ~. ~~:_fn,_3 n : ~~~~8,54 ~\-~~7,76 2,74 ~3,96~1 ~fj9,~to~<_ : 1~,6~>-,:>~,OO~ ~ 0,~0~-tC.~~ ~..,,.,.~ ~~.: J;;;~ ~~ " ~ ~~ ~" " "~...",.,. " ~ " "... "..., ",s_o.". "f "{ " " " " " 3. ~.... ~ : < ",.f, >,sjt,., " " "" ~ " " ~ " ~" O, " " " " ", " ",,. " " ~.; ~,~:. n, ": n ~~- ~?f~~ 69,n~ 1~~1,1a -~~ R~~J ~ 40,35 11a,u e,~~.n n,a5,54 u,v C fn,as 2,1s ~,38 1,s1,2719,,u.s,21 ~ ":.J,Sa 9,4\j3,_::_~1,s2 1.:_p" H,12.a,Oj 1, n a,n,s 2,12 ~?,u z,ja a,13 41,J 51,67 n,sc a,29~7,85 u,u ae,s.. u, 9 ec ~7,26 z,,. ~, 96 a, :u, 21 b9, T., u ~s. n 32,35 67,6Ss. 1161n. ; u:~~.s ~ "~ f. c:: s > ff. z (;) 1 "- ~- ):>.t... (/) ):>. t,

12 , :.. \. -.. QUADRO 4 RECUPERAÇÕES E TEORES DOS PRODUTOS CRCUTO 2 c \ Nº CONCENTRADO CLEANER REJ. SCAVENGER ELDSPATO QUARTZO CONCENTRADO ROUGHER % %0 % c %0 % %0. 1A 1 99,26 0,74 93,38 0,68 6,09 SG, 91 6,59 99,32 91, ,34.. (.. 2A 1 3A 1 4A 1 98,37 1,63 96,91 1,57 2,96 97,04 3,08 98,4t:; ,22 ~15, , 6S 1 99,33, 67 89,34 0,59 9,46 90,54 1,06 99,42 93,00 7,00 135, 03 9, 9 98,65 1,35 94,07 1,26 5,53 94,47 5,91 98,7t:; 90,29 9,71 108,70,11, 43 SA 1 6A 99,16 0,84 90,41 0,75 8,62 91,38 9,58 99,25 91,05 8,95 ~42,74 13,71 98,29 1,71 94,79 1,61 4,91 95,09 5,20 98,39 87,42 12,58 111,79115, 72 ( ,66 0,34 83,2L 0,28 14,10 ff, 90 16,74 99,72 95,05 4,95 206,2910, , 15 0,85 94,45 0,79 5,15 94,85 5,52 99,21 90, ,89 13, ::1,65 0,35 79,0] 0, ,95 20,97 9 9, ,27 4,73 169,4( 8,22 9::1,26 0,74 90,6E 0,66 8,39 91,61 9,30 99,34 92,45 7,55 128,75 10, 33 " ) " B 99,58 0,42 80,37 0,33 16,13 83,87 19,61 99, ,12 5,88 185,76 1]_ ::4 99,07 0,93 91,66 0,84 7,58 92,42 8,32 99, f 90,30 9,70 135,1:: 14,19 99,55 0,45 75,L4 0,33 19,40 80,60 2 4, 55 99,67 94,21 5,79 J.9J 13 9,02 ~9,13 0,87 86,53 0,74 11,69 8 a, 31 13,44 99,26 ~1,55 8,45 118,72 10,71 (1. n \~d OG to 000 _...1

13 \. L QUADRO 5 f í c c u z c CD R:; SC:V s:v2 ::L RC 5C\11 5C~2 C: L RC SC:V1 St:\12 t:l AG st.1 s:n t. R:; 5:::v1 5CV2 CL R::; s=~n s:v2 Ct. C 5t~ SC\12 CL RG s:v1 SCV2 CL CLUL.S t LOT.;J: " D... VOL. VCL. NT, TC H. L :::> a: " 5,6~ 45,28 5,66 22,64 2 5,56 11, ~2 2,83 11, ~2 " 5,66 45,28 4 5,66 22,SA 2 5,65 11,:32 6 2,83 a, ;e 6 5,66 ~~.;6 5,66122,~4 " 2 S,f6 11,32 2,e:, ~2 " 6 5,f5J~.;6 5,f6 1 2~.~4 2 5,66 11,32 6 2,8~ 1~. ;a 5,65 &5,28 2 5, ~2 2 5,66 11,32 4 2,83 11.~2 5,65 ~.~ ,56 11, ~2 2 5,6~ 1,~2 6 2,83 ~,t;b 6 5,6:1:3,96 2 5,66 11,~2 2 5,65,32 2,83 11,32 " 6 5,66 J~,Çf 2 5,66 1,~2 2 5,66 1~,32 6 2,83 16,98 :: -... L c..jz TffPO t RC5O:NttA NAS 8At1CAOAS - - ~ c c c u u ;:._, z z...._,... D ; " - = z z " " z 1.>... 1.>... - L> a:... "" " a: c.z: a: c -Z _. - ~ z :::> ::> - ::> a. a: a. a: a: z a: a: ,11 7,11 1::1,52 3,88 A ::1,88,:)2 2,00 2,00 18 &,39 2,23 ::1,::12 1,91 7,11 7,11 1:,52 3,68 2,00 2A 3,88 2, ,02 4,39 3,43 5,18 2,92 5,2& 5,24 9,84 3,86 3,66 7,88 2,02 3A 2,02 38 &,JS 2,48 3,71 2,07 C 2C :se 5,24 5,24 9,84 :3,86 4A :,e5 48 7,99 4C 2,C2 2,02 4,35 3,82 5,79 3,17 7,11 7,11 1~.52 1,92 SA 1,92 51 ::1,82 1,<;7 se 1,97 &,13 2.2~ 3,::12 1,91 7,11 7,11 1,52 1,2 6A 1, ,89 1,97 1,97 4,13 3,43 5,18 2,92 5,24 5,24 9,85 1,90 7A 1, ,e 1,96 1,96 6,08 2,46 3,71 2,07 5,24 5,24 9,84 1,90 A 1,9:1 18 3,81 1,6 1,96 4,07 3,116 5,79 3,17 6C 7C C z "... 11::: " - ::: -"...- c c.. u g...._, ::: -._, :: ~ -"... - ~ :::> c. a: a. c a. - c. a: a: c.. 0:: z " ~ - z ~ - " " c: c a: ~ " - ::: 13,52 3,89 4,;~ 1,02 2,21 :,7: 1 1A 1 4, ,80 1,11 2,1:5,- 13,52 5,04 5,65 1,02 2,79 2 2A 1 3.~: &, &,35 2,39 &,32 9,8& 3,C6 7,89 2,35 ~.5 2,75 &,JS :s ,05 1,36 2,5: 9,84 3,77 4, 7,89,. 2,83, 4A... &,JS - - 4,75 2,71 4, 7-13,52 4,29 5,13 3,89 s 1,19 5A 1 ~.~= 4, ,80 1,22 2,29 13,5~ s.~ 3,89 1,44 6 &,13-4,35 2,51 9,84 3,4, 3,81 1,26 4,08 7-3,05 1,53 9,84 4,05 3,81 a 1,49 4,08-4,75 ) f1 [, " OQ) -

14 í L, cut nã pduz efet cnsdeáve n pdut de fedspat, tant em tems de pueza, cm em ecupeaçã. Esta vaaçã é mas ntada n pdut de quatz, nde aument da p~ centagem de sóds na amentaçã d ccut causu um menta na pueza, cm eduçã na sua ecupeaça. au L ( ; ~ L -O aument da pcentagem de sóds na ftaçã ceane, au menta sensvemente a ecupeaçã d cncentad de fedspat, sem gande pejuíz em sua pueza. Ns ensas smuads cm ccut 2, s cncentads de fedspat btds, fam tds, de pueza bem ma d que s btds nas smuações cm ccut 1. Estes cncentads a pesentam tees em fedspat a_cma de 98%, cm vaes de e cupeações vaand ente 75 e 95%. A dmnuçã da densdade da ppa na ftaçã "ceane", pduzu um cncentad de fe._ dspat um puc mas pu, cm vaes de ecupeaçã bem men es. A dmnuçã na ecupeaçã d pdut é espead pe me n temp de esdênca. 8. í. d pcess de ftaçã, de uma manea gea, e um pcess cmpex n qua ntevem uma sée de fates eac nads cm as cáacteístcas d mné que se que benefca e cm pecuadades utas, funções da pópa peaçã de ftaçã. n A vantagem em se pde smua a peaça de ftaçã, cnsste em se dsp de um nstument nde as nfuêncas das dvesas vaáves sbe pcess pdem se anas~ das, ajudand decsvamente na defnçã e dmensnament d ccut. A utzaçã de pgamas de smuaçã, emba na seja um cté de decsã fna, cnsttu um ap auxa sgnfcatv, dante da apdez cm que fnece s esutads, da facdade cm que estes dads pdem se ntepetads,aém das dvesas atenatvas que pdem se pesqusadas.. d. a