PROGRAMAÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE DERIVADOS DE PETRÓLEO EM REDE DUTOVIÁRIA: UMA ANÁLISE EXATA VIA BRANCH-AND-BOUND. Bárbara Carvalho Pereira

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1 PROGRAMAÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE DERIVADOS DE PETRÓLEO EM REDE DUTOVIÁRIA: UMA ANÁLISE EXATA VIA BRANCH-AND-BOUND Bárbara Carvalho Pereira DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. Aprovaa por: Profª. Laura Silvia Bahiense a Silva Leite D.Sc. Profº. Virgílio José Martins Ferreira Filho D.Sc. Profº. Silvio Hamacher D.Ing. RIO DE JANEIRO RJ BRASIL JULHO DE 008

2 PEREIRA BÁRBARA CARVALHO Programação e Transferência e Derivaos e Petróleo em Ree Dutoviária: uma análise exata via Branch-an-boun [Rio e Janeiro] 008 XIV 53 p. 97 cm (COPPE/UFRJ M.Sc. Engenharia e Proução 008) Dissertação Universiae Feeral o Rio e Janeiro COPPE. Programação e transferência e petróleo em ree utoviária. Algoritmo Branch-an-boun I. COPPE/UFRJ II. Título ( série ) ii

3 Ao meu esposo Thales e à Maria Clara aina por nascer. iii

4 AGRADECIMENTOS À minha orientaora Laura pelo apoio e contribuição ao trabalho esenvolvio. Ao professor Virgílio pela colaboração no esenvolvimento o trabalho. Ao professor Silvio Hamacher pela sua participação na banca. A toos os meus professores pelos conhecimentos transmitios. Ao professor Meirelles pelo incentivo a começar o mestrao. À Anréia secretária a área e PO que sempre me ateneu com toa a atenção. Aos meus colegas o curso pelo apoio no estuo e trabalhos em grupo. À Vanessa pela experiência transmitia sobre o tema tratao nesta issertação e pela ajua pronta mesmo estano em outro país e sem nos conhecermos pessoalmente. Ao Iachan e a too o pessoal a PESOP (PETROBRAS) pelo tempo ceio e conhecimentos transmitios. Aos meus pais Francisco e Sônia que sempre acreitaram em mim pelo incentivo e apoio inconicional urante toa a trajetória a minha formação acaêmica que acabou por me trazer até aqui. Ao meu irmão Nano e aos emais familiares pela torcia para que tuo esse certo. Ao Thales que urante o curso e mestrao passou e namorao a noivo mario e pai por toa força e otimismo nos momentos e úvias e angústia pelas conversas e ajuas que tanto contribuíram para a finalização este trabalho. À Maria Clara nossa princesa que ao invés e ser um impeimento foi um incentivo à realização este trabalho. A toos os emais amigos que me incentivaram e rezaram por mim. A Deus que tuo provê a seus filhos amaos na sua infinita bonae. À Maria e ao meu anjo a guara. iv

5 Resumo a Dissertação apresentaa à COPPE / UFRJ como parte os requisitos necessários para a obtenção o grau e Mestre em Ciências (M.Sc.) PROGRAMAÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE DERIVADOS DE PETRÓLEO EM REDE DUTOVIÁRIA: UMA ANÁLISE EXATA VIA BRANCH-AND-BOUND Bárbara Carvalho Pereira Julho / 008 Orientaora: Laura Silvia Bahiense a Silva Leite Programa: Engenharia e Proução O moal utoviário é reconhecio como o moo mais confiável e econômico para o transporte e granes volumes e petróleo e seus erivaos por granes istâncias mas ele também emana um grane controle operacional. Por isso o problema e otimização o transporte utoviário possui uma grane relevância o ponto e vista econômico visto que as ecisões tomaas a cerca o escalonamento os proutos entro os utos possuem um forte impacto no preço final e toa a operação e transporte utoviário. Este trabalho apresenta uma formulação matemática baseaa em Programação Linear Inteira Mista (MILP) para o problema e transporte e erivaos pesaos e petróleo em uma ree utoviária real localizaa no estao e São Paulo. A resolução o moelo MILP foi feita através o algoritmo e branch-an-boun (B&B) e os resultaos foram comparaos àqueles reportaos recentemente por ALVES (007) one é utilizao um algoritmo genético. Os vários experimentos computacionais efetuaos confirmaram que a aboragem via B&B puro é intratável contuo os resultaos aproximaos (soluções viáveis subótimas) obtios foram em sua maioria melhores o que os resultaos obtios anteriormente com o algoritmo genético. v

6 Abstract of Dissertation presente to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the egree of Master of Science (M.Sc.) PIPELINE SCHEDULING OF PETROLEUM DERIVATIVES: AN EXACT ANALYSIS USING A BRANCH-AND-BOUND APPROACH Bárbara Carvalho Pereira July/008 Avisor: Laura Silvia Bahiense a Silva Leite Department: Program of Prouction Engineering Pipelines are known as the most reliable an economic moe to transport high volumes of petroleum an its erivatives for long istances but they also eman a great operational control. Thus the problem of optimizing the transport via pipelines becomes a problem of high relevance of the economic point of view since the ecisions over the pipeline scheuling have a strong impact in the final price of the whole operation. This work presents a mathematical formulation base on Mixe-Integer Linear Programming (MILP) to the problem of transportation of petroleum erivatives through a real pipeline network locate in the state of São Paulo. The branch-an-boun algorithm (B&B) was applie for the resolution of the MILP moel an the results were compare with the ones reporte recently by ALVES (007) using a genetic algorithm. The computational experiments have confirme the intractability of the pure B&B approach; however most of the approximate results (suboptimal feasible solutions) obtaine were better than the results obtaine before by the genetic algorithm. vi

7 ÍNDICE INTRODUÇÃO.... OBJETIVO E ESTRUTURA.... CONTEXTUALIZAÇÃO...4 O PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE TRANSPORTE DUTOVIÁRIO...8. INTRODUÇÃO...8. RESTRIÇÕES MAIS IMPORTANTES CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DAS SOLUÇÕES....4 POSSÍVEIS SIMPLIFICAÇÕES... 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA INTRODUÇÃO TRABALHOS QUE UTILIZARAM PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA TRABALHOS QUE UTILIZARAM HEURÍSTICAS TRABALHOS QUE UTILIZARAM TÉCNICAS HÍBRIDAS DESCRIÇÃO DO CASO ESTUDADO: PROBLEMA DE TRANSPORTE DUTOVIÁRIO PELA REDE DE ESCUROS DO ESTADO DE SÃO PAULO INTRODUÇÃO REFINARIAS TERMINAIS POLIDUTOS RESTRIÇÕES E CUSTOS DA OPERAÇÃO DA REDE ABORDAGEM PROPOSTA POR ALVES (007) INTRODUÇÃO HIPÓTESES CONSIDERADAS RESTRIÇÕES CONSIDERADAS CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO E SOLUÇÃO DO MODELO ABORDAGEM PROPOSTA E TESTES REALIZADOS MODELAGEM POR PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA MISTA PROPOSTA INTRODUÇÃO PROBLEMA SEM ESCOLHA DE SENTIDO DE OPERAÇÃO DOS DUTOS NOTAÇÃO FORMULAÇÃO MATEMÁTICA PROBLEMA COM ESCOLHA DE SENTIDO DE OPERAÇÃO DOS DUTOS PROBLEMA COM PENALIZAÇÃO DO NÚMERO DE PARADAS NOS DUTOS EXPERIMENTOS COMPUTACIONAIS: ANÁLISE E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS TESTES COMPUTACIONAIS COM A REDE COMPLETA (SEM SIMPLIFICAÇÕES) ELIMINAÇÃO DA EXISTÊNCIA DE ALGUNS PRODUTOS EM DETERMINADOS LOCAIS REDE SIMPLIFICADA...63 vii

8 7.3 RESULTADOS DOS EXPERIMENTOS PARA DIFERENTES HORIZONTES DE TEMPO DISCRETIZAÇÃO EM PERÍODOS DE 4 HORAS PROGRAMAÇÃO PARA O HORIZONTE DE TEMPO DE TRÊS DIAS PROGRAMAÇÃO PARA O HORIZONTE DE TEMPO DE QUATRO DIAS PROGRAMAÇÃO PARA O HORIZONTE DE TEMPO DE CINCO DIAS PROGRAMAÇÃO PARA O HORIZONTE DE TEMPO DE SEIS DIAS PROGRAMAÇÃO PARA O HORIZONTE DE TEMPO DE SETE DIAS CONSIDERAÇÕES SOBRE OS RESULTADOS DOS EXPERIMENTOS PARA DIFERENTES HORIZONTES DE TEMPO DISCRETIZAÇÃO DO HORIZONTE DE TEMPO EM PERÍODOS MAIORES IGUAIS A OITO HORAS RESULTADOS DOS EXPERIMENTOS COMPUTACIONAIS PARA HORIZONTE DE TEMPO DE SETE DIAS COM A DISCRETIZAÇÃO DO TEMPO EM PERÍODOS DE OITO HORAS INSTÂNCIA INSTÂNCIA INSTÂNCIA COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DO MODELO MATEMÁTICO E DO ALGORITMO GENÉTICO CONSIDERAÇÕES SOBRE OS RESULTADOS DOS EXPERIMENTOS COM A DISCRETIZAÇÃO EM PERÍODOS DE OITO HORAS CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE I: DADOS DE ENTRADA DAS INSTÂNCIAS...04 APÊNDICE II SIMPLIFICAÇÃO DAS INSTÂNCIAS E 3... APÊNDICE III RESULTADOS DOS EXPERIMENTOS COM O ALGORITMO DE B&B APÊNDICE IV RELATÓRIOS COM AS SOLUÇÕES DOS EXPERIMENTOS COM O ALGORITMO DE B&B: PROGRAMAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DOS PRODUTOS..4 viii

9 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 4.: Esquema a ree e istribuição e petróleo e erivaos escuros localizaa no estao e São Paulo. Em estaque a Ree e Escuros Figura 5.: Grafo a Ree e Escuros Simplificaa ix

10 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 4.: Extensão e capaciae os utos a Ree e Escuros Tabela 5.: Informações sobre a iscretização os utos a Ree e Escuros... 4 Tabela 6.: Cóigos utilizaos na representação os locais e proutos Tabela 7.: Resultao a instância horizonte e 7 ias iscretização em períoos e 4 horas... 6 Tabela 7.: Resultao a instância horizonte e 7 ias iscretização em períoos e 4 horas... 6 Tabela 7.3: Resultao a instância 3 horizonte e 7 ias iscretização em períoos e 4 horas... 6 Tabela 7.4: Estoque inicial e proutos Instância Tabela 7.5: Volume emanao em 7 ias Instância Tabela 7.6: Diferença entre o estoque inicial e o volume emanao Instância Tabela 7.7: Capaciae máxima e estoque Instância Tabela 7.8: Volume prouzio em 7 ias Instância Tabela 7.9: Diferença entre o estoque máximo e a soma o estoque inicial com o volume prouzio Instância Tabela 7.0: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 3 ias Tabela 7.: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 3 ias Tabela 7.: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 3 ias Tabela 7.3: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 3 ias... 7 Tabela 7.4: Resumo os resultaos a instância 3 ree completa horizonte e 3 ias... 7 Tabela 7.5: Resumo os resultaos a instância 3 ree simplificaa horizonte e 3 ias... 7 Tabela 7.6: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 3 ias ree completa... 7 Tabela 7.7: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 3 ias ree simplificaa... 7 Tabela 7.8: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 4 ias Tabela 7.9: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 4 ias Tabela 7.0: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 4 ias Tabela 7.: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 4 ias Tabela 7.: Resumo os resultaos a instância 3 ree completa horizonte e 4 ias Tabela 7.3: Resumo os resultaos a instância 3 ree simplificaa horizonte e 4 ias Tabela 7.4: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 4 ias ree completa x

11 Tabela 7.5: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 4 ias ree simplificaa Tabela 7.6: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 5 ias Tabela 7.7: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 5 ias Tabela 7.8: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 5 ias Tabela 7.9: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 5 ias Tabela 7.30: Resumo os resultaos a instância 3 ree completa horizonte e 5 ias Tabela 7.3: Resumo os resultaos a instância 3 ree simplificaa horizonte e 5 ias Tabela 7.3: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 5 ias ree completa Tabela 7.33: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 5 ias ree simplificaa Tabela 7.34: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 6 ias Tabela 7.35: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 6 ias Tabela 7.36: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 6 ias... 8 Tabela 7.37: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 6 ias... 8 Tabela 7.38: Resumo os resultaos a instância 3 ree completa horizonte e 6 ias... 8 Tabela 7.39: Resumo os resultaos a instância 3 ree simplificaa horizonte e 6 ias... 8 Tabela 7.40: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 6 ias ree completa... 8 Tabela 7.4: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 6 ias ree simplificaa... 8 Tabela 7.4: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 4 horas) Tabela 7.43: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 4 horas) Tabela 7.44: Resumo os resultaos a instância 3 ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 4 horas) Tabela 7.45: Informações sobre a Ree e Escuros para a iscretização em períoos e 8 horas Tabela 7.46: Estao inicial os utos para a iscretização em períoos e 4 e 8 horas Tabela 7.47: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas) Tabela 7.48: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas) Tabela 7.49: Resumo os resultaos a instância ree completa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas) xi

12 Tabela 7.50: Resumo os resultaos a instância ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas)... 9 Tabela 7.5: Resumo os resultaos a instância 3 ree completa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas)... 9 Tabela 7.5: Resumo os resultaos a instância 3 ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas)... 9 Tabela 7.53: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 7 ias ree completa (iscretização em períoos e 8 horas)... 9 Tabela 7.54: Comparação os resultaos o B&B e o AG horizonte e 7 ias ree simplificaa (iscretização em períoos e 8 horas) Tabela 7.55: Comparação entre os resultaos obtios para o horizonte e sete ias Tabela AI. : Parâmetro DUTO ( ) Tabela AI. : Parâmetro NUMLOTES 5 ( ) para a iscretização em períoos e 4 horas Tabela AI. 3: Parâmetro NUMLOTES 5 ( ) para a iscretização em períoos e 8 horas Tabela AI. 4: Parâmetro VOLLOTE 5 ( ) para a iscretização em períoos e 4 horas Tabela AI. 5: Parâmetro VOLLOTE 5 ( ) para a iscretização em períoos e 8 horas Tabela AI. 6: Parâmetro LOTEZERO ( 4 p t) Tabela AI. 7: Parâmetro LOTEZERO ( 3 p t) para a iscretização em períoos e 4 horas Tabela AI. 8: Parâmetro LOTEZERO 7 ( 3 p t) para a iscretização em períoos e 8 horas Tabela AI. 9: Parâmetro LOTEZERO (3 4 p t) para a iscretização em períoos e 4 horas Tabela AI. 0: Parâmetro LOTEZERO 8 (3 4 p t) para a iscretização em períoos e 8 horas.. 06 Tabela AI. : Parâmetro LOTEZERO (4 6 p t) para a iscretização em períoos e 4 horas Tabela AI. : Parâmetro LOTEZERO (4 6 p t) para a iscretização em períoos e 8 horas Tabela AI. 3: Parâmetro LOTEZERO (5 4 p t) para a iscretização em períoos e 4 horas Tabela AI. 4: Parâmetro LOTEZERO (5 4 p t) para a iscretização em períoos e 8 horas Tabela AI. 5: Parâmetro LOTEZERO (6 7 p t) Tabela AI. 6: Parâmetro LOTEZERO (6 8 p t) para a iscretização em períoos e 4 horas Tabela AI. 7: Parâmetro LOTEZERO (6 8 p t) para a iscretização em períoos e 8 horas Tabela AI. 8: Parâmetro LOTEZERO 6 (7 6 p t) Tabela AI. 9: Parâmetro VOLMAX 5 ( p) instância Tabela AI. 0: Parâmetro VOLMAX 5 ( p) instância Tabela AI. : Parâmetro VOLMAX 5 ( p) instância Tabela AI. : Parâmetro VOLZERO 5 ( p) instância Tabela AI. 3: Parâmetro VOLZERO 5 ( p) instância Tabela AI. 4: Parâmetro VOLZERO 5 ( p) instância Tabela AI. 5: Parâmetro PRODUÇÃO 5 ( p) para a iscretização e 4 horas instância... 0 Tabela AI. 6: Parâmetro PRODUÇÃO 5 ( p) para a iscretização e 4 horas 0 instância 0 xii

13 Tabela AI. 7: Parâmetro PRODUÇÃO 5 ( p) para a iscretização e 4 horas 0 instância 3 0 Tabela AI. 8: Parâmetro DEMANDA 5 ( p) para a iscretização e 4 horas 0 instância.. 0 Tabela AI. 9: Parâmetro DEMANDA 5 ( p) para a iscretização e 4 horas 0 instância.. Tabela AI. 30: Parâmetro DEMANDA 5 ( p) para a iscretização e 4 horas 0 instância 3.. Tabela AII. : Estoque inicial e proutos Instância... Tabela AII. : Volume emanao em 7 ias Instância... Tabela AII. 3: Diferença entre o estoque inicial e o volume emanao Instância... 3 Tabela AII. 4: Capaciae máxima e estoque Instância... 3 Tabela AII. 5: Volume prouzio em 7 ias Instância... 3 Tabela AII. 6: Diferença entre o estoque máximo e a soma o estoque inicial com o volume prouzio Instância... 4 Tabela AII. 7: Estoque inicial e proutos Instância Tabela AII. 8: Volume emanao em 7 ias Instância Tabela AII. 9: Diferença entre o estoque inicial e o volume emanao Instância Tabela AII. 0: Capaciae máxima e estoque Instância Tabela AII. : Volume prouzio em 7 ias Instância Tabela AII. : Diferença entre o estoque máximo e a soma o estoque inicial com o volume prouzio Instância Tabela AIII. : Resultao a instância ree completa horizonte e 3 ias... 9 Tabela AIII. : Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 3 ias... 0 Tabela AIII. 3: Resultao a instância ree completa horizonte e 4 ias... Tabela AIII. 4: Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 4 ias... Tabela AIII. 5: Resultao a instância 3 ree completa horizonte e 4 ias... 3 Tabela AIII. 6: Resultao a instância 3 ree simplificaa horizonte e 4 ias... 4 Tabela AIII. 7: Resultao a instância ree completa horizonte 5 ias... 5 Tabela AIII. 8: Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 5 ias... 6 Tabela AIII. 9: Resultao a instância ree completa horizonte e 5 ias... 7 Tabela AIII. 0: Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 5 ias... 8 Tabela AIII. : Resultao a instância 3 ree completa horizonte e 5 ias... 9 Tabela AIII. : Resultao a instância 3 ree simplificaa horizonte e 5 ias Tabela AIII. 3: Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 6 ias... 3 Tabela AIII. 4: Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 6 ias... 3 Tabela AIII. 5: Resultao a instância 3 ree simplificaa horizonte e 6 ias Tabela AIII. 6: Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 4 horas) Tabela AIII. 7: Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 4 horas) xiii

14 Tabela AIII. 8: Resultao a instância 3 ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 4 horas) Tabela AIII. 9: Resultao a instância ree completa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas) Tabela AIII. 0: Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas) Tabela AIII. : Resultao a instância ree completa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas) Tabela AIII. : Resultao a instância ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas) Tabela AIII. 3: Resultao a instância 3 ree completa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas) Tabela AIII. 4: Resultao a instância 3 ree simplificaa horizonte e 7 ias (iscretização em períoos e 8 horas)... 4 xiv

15 INTRODUÇÃO O problema e otimização a programação e transporte e erivaos e petróleo por utos consiste em eterminar uma programação e transferência (scheuling) que satisfaça as restrições e operação o sistema e que minimize essencialmente os custos e transporte e e interface entre os proutos para um ao horizonte e tempo. Esta programação é composta por uma seqüência e batelaas e proutos que evem ser bombeaos ese as refinarias até os seus estinos. O problema é e grane importância o ponto e vista econômico já que as ecisões e scheuling o uto têm um impacto consierável no custo final e toa a operação. Os operaores e utos fazem um grane esforço para prouzir um scheuling eficaz e baseiam-se fortemente em sua experiência prática e operação. A automatização mesmo que parcial este processo pouparia muitas horas e trabalho os operaores e seguramente prouziria resultaos aina mais eficientes.. OBJETIVO E ESTRUTURA Neste trabalho estuou-se o problema a otimização a programação o bombeamento e erivaos e petróleo por uma ree e utos que transporta erivaos pesaos (ree e escuros). A ree fica no estao e São Paulo e é operaa pela Transpetro. Este mesmo problema foi aborao por ALVES (007) em sua issertação e mestrao. A ree é constituía por quatro refinarias cinco terminais e oito utos que transportam nove proutos istintos. Vale ressaltar que três as quatro refinarias que compõem esta ree são responsáveis por aproximaamente 4% o refino e petróleo no Brasil incluino a proução e erivaos leves e pesaos (ANP 008b). Atualmente a programação o bombeamento esses proutos pela ree é feita para um períoo e uas semanas a partir e um planejamento mensal que inica a capaciae os tanques e armazenamento metas e proução e previsão e emana e caa prouto tanto em refinarias quanto em terminais. A programação e bombeamento é elaboraa com base na experiência os operaores os utos e sua viabiliae é verificaa por um sistema esenvolvio pelo epartamento e Tecnologia a Informação a Petrobras em São Paulo chamao CONSUELO (Controle o Suprimento os Derivaos e as Limitações Operacionais nos Dutos e São Paulo e Centro Oeste). Seguno MARCELLINO (006) este sistema tem como núcleo básico

16 um simulaor que valia as propostas submetias pelo pessoal especializao a área e logística através e uma interface gráfica. No caso e qualquer inviabiliae reporta as inconsistências para que a proposta original seja corrigia e o ciclo se reinicie até a obtenção e uma proposta e movimentação vália que é então isponibilizaa automaticamente via intranet para toos os órgãos operacionais envolvios. ALVES (007) esenvolveu uma ferramenta computacional baseaa em Algoritmos Genéticos (AG) para gerar uma solução aproximaa para este problema. A programação everia atener às emanas otimizar o uso as instalações existentes minimizar os custos operacionais e eterminar a capaciae ociosa a malha para comercialização. Os Algoritmos Genéticos pertencem a um grupo e técnicas enominaas heurísticas e meta-heurísticas. Estas técnicas são esenvolvias para tratar problemas ifíceis e otimização combinatória e sua principal vantagem é permitir a resolução aproximaa e problemas e grane porte em tempos realistas. Sua principal esvantagem resie na falta e uma meia em relação à qualiae a solução aproximaa obtia uma vez que esses métoos só geram soluções viáveis (ou limites superiores para o problema no caso e problemas e minimização) sem gerar qualquer informação sobre limitantes inferiores para o problema. Desta forma não há como meir a istância (gap) entre o valor uma solução viável (aproximaa) geraa pelo algoritmo genético e o valor a solução ótima para o problema em questão. O grane problema os métoos exatos resie nos tempos computacionais muito elevaos (proibitivos) emanaos para a resolução e problemas e orem prática. Muitas vezes os tempos computacionais são proibitivos não apenas para se encontrar uma solução ótima para o problema mas também para encontrar uma solução aproximaa e boa qualiae (com gap e integraliae baixo) ou até mesmo simplesmente eterminar uma solução viável qualquer epeneno o problema e a instância analisaa. No entanto quano possível eve-se sempre preferir a utilização os métoos exatos pois geram resultaos com garantia e qualiae a solução uma vez que geram tanto limites inferiores quanto superiores. Neste trabalho foi esenvolvia uma formulação matemática baseaa em Programação Linear Inteira-Mista (MILP) para o problema assumino as mesmas hipóteses e simplificações feitas em ALVES (007). Isto foi feito com os seguintes objetivos principais:

17 Confirmar a ificulae e resolução exata este problema mesmo para uma ree como esta e imensões não muito granes; Quantificar esta ificulae e acoro com as instâncias estuaas em ALVES (007); Meir a qualiae as soluções aproximaas geraas pelo algoritmo genético e ALVES (007). Para tal esenvolveu-se um estuo aprofunao e bem etalhao a aplicação o algoritmo clássico e branch-an-boun (B&B) para toas as instâncias geraas em ALVES (007) analisano-se inclusive istintas alternativas para a iscretização temporal. Ao perseguir esses objetivos teve-se a oportuniae e checar e tentar quantificar a ificulae intrínseca este problema além e valiar a utilização a meta-heurística AG para a sua resolução aproximaa. Finalmente após too o trabalho computacional efetuao e a experiência aquiria sugere-se ao final este trabalho a utilização e métoos e otimização mais avançaos além a sua combinação com o AG e até mesmo outras heurísticas a fim e que se possa tentar melhorar a performance computacional a aboragem exata. Esta issertação está estruturaa a seguinte forma: no capítulo são apresentaas as principais características o problema e programação e transporte utoviário servino e introução à revisão bibliográfica apresentaa no capítulo 3. O capítulo 4 apresenta o problema e transporte utoviário específico para a ree e escuros o estao e São Paulo. No capítulo 5 escreve-se a aboragem proposta por ALVES (007) para uma versão simplificaa o problema. A moelagem por programação matemática proposta para a solução o mesmo problema simplificao é escrita no capítulo 6. No capítulo 7 são apresentaos e analisaos os resultaos os experimentos computacionais realizaos. Por fim no capítulo 8 são apresentaas as conclusões este trabalho bem como sugestões para trabalhos futuros com este problema. 3

18 . CONTEXTUALIZAÇÃO A inústria o petróleo fornece energia e matéria-prima para uma infiniae e processos presentes no ia-a-ia a socieae. Apesar o empenho em esenvolver novas fontes alternativas e energia o petróleo aina é insubstituível. Os proutos erivaos o petróleo poem ser reunios nos seguintes grupos (PETROBRAS 008): Combustíveis: gasolinas gás natural e GLP óleo iesel óleo combustível querosene e aviação e bunker (combustíveis marítimos); Lubrificantes: óleos lubrificantes minerais óleos lubrificantes graxos óleos lubrificantes sintéticos e composição betuminosa; Insumos para a Petroquímica: nafta gasóleo; Especiais: solventes parafinas asfalto coque. Quase toos os plásticos ese os que compõem um computaor até os brinqueos e crianças são feitos e resina erivaa e petróleo. Muitos reméios como a aspirina são fabricaos a partir e compostos prouzios urante o processo e refino o petróleo. Fertilizantes para a agricultura parafina para velas e chocolates borracha para pneus e sapatos e muitos outros proutos epenem o petróleo além a energia necessária para o transporte. Certamente a istribuição o petróleo e e seus erivaos é uma ativiae tão importante quanto a sua proução uma vez que esta muitas vezes está longe o mercao consumior. Quase too o petróleo brasileiro é prouzio no mar e eve ser transportao para as refinarias one os erivaos são prouzios para epois serem istribuíos para too o país. Uma parte o petróleo e os erivaos também é exportaa ou importaa. Seguno MÁS e PINTO (003) as operações e transporte são comumente consieraas um os maiores gargalos a caeia e proução. Enquanto os atrasos significam pera e tempo falta e recursos e insatisfação e clientes entregas antes o limite o prazo poem causar excesso e estoque. Desta forma toa empresa eve procurar ter programações e transporte eficientes no seu plano operacional. De fato as ativiaes e planejamento e programação na istribuição e proutos têm merecio interesse crescente nos últimos anos. Com relação à inústria e petróleo 4

19 a competição acirraa e os altos preços o petróleo impuseram à área e ownstream operar com margens e lucro bem apertaas. Nestas situações qualquer melhora na gestão a caeia e suprimento poe trazer significativos ganhos econômicos visto que a inústria e petróleo trabalha com granes volumes e matéria-prima (MAGALHÃES e SHAH 003). O transporte e petróleo e erivaos poe ser feito através os moais ferroviário marítimo utoviário ou rooviário. No Brasil o transporte rooviário é o mais utilizao para o transporte e cargas em geral. No entanto este moal tem granes esvantagens como alto custo e manutenção e operação má conservação as estraas granes tempos e viagem alto custo o frete e pouca segurança e confiabiliae. O moal utoviário é atualmente o moo mais confiável e econômico para o transporte e granes quantiaes e proutos líquios ou gasosos por longas istâncias se istinguino os outros moais pela possibiliae e operar continuamente (SASIKUMAR et al. 997). Seguno REJOWSKI (007) os utos são utilizaos quase que na sua totaliae pela inústria petrolífera para o transporte e petróleo e seus erivaos. No entanto também há utos para o transporte e outros proutos como água álcool e hirogênio (VAN DEN HEEVER e GROSSMANN 003). Os utos poem ser classificaos e várias formas: quanto ao estao físico os proutos transportaos são oleoutos (transporte e líquios) ou gasoutos (transporte e gases); em relação ao local e construção são terrestres (construíos em terra) ou submersos (construíos sob a água); em relação à quantiae e proutos que transportam são poliutos (iferentes tipos e proutos) ou utos eicaos (apenas um tipo e prouto). Este trabalho trata e um problema e oleoutos. Como o escopo esta issertação restringe-se ao caso e uma ree e oleoutos que transporta iversos proutos e para facilitar a leitura os termos oleoutos poliutos e utos poerão ser utilizaos com o mesmo sentio. Há oleoutos que conectam os campos e proução e terminais marítimos e terrestres às refinarias para o suprimento e petróleo ou istribuição e erivaos. Outros oleoutos conectam refinarias a centros e istribuição local. Dos centros e istribuição local os erivaos são enviaos aos mercaos consumiores geralmente Na inústria e petróleo o segmento ownstream é responsável pelo transporte refino e istribuição e o segmento e upstream é responsável pela exploração e proução e petróleo. 5

20 em caminhões-tanque. Ressalta-se que parte o petróleo e os erivaos é importaa e exportaa. Em novembro e 995 a Emena Constitucional Nº. 9 muou o setor petrolífero brasileiro permitino que ativiaes até então sob o monopólio a União puessem ser exercias por outras empresas além a PETROBRAS. Essa flexibilização começou a ser regulamentaa pela Lei e 997 conhecia como Lei o Petróleo. A partir e então qualquer empresa inepenentemente a origem e seu capital poe realizar ativiaes e exploração proução transporte refino importação e exportação o petróleo (TRANSPETRO 008a). Esse acontecimento marca o começo e um processo e muança o setor exigino as empresas em especial a PETROBRAS uma maior eficiência. No Brasil a malha utoviária aina é bastante incipiente com poucos utos em operação em comparação com outros países. Tal fato poe ser justificao pelos elevaos custos e construção e baixa flexibiliae este moal. De acoro com aos obtios na Agência Nacional e Petróleo (ANP 008b) no final o ano e 006 o Brasil possuía 5 utos que somavam km e extensão para a transferência e transporte e petróleo erivaos gás natural e outros (álcool aniro álcool hiratao aguarrás e metanol etano e propano e insumo para petroquímica gasolina e pirólise e propileno e insumo para inústria petroquímica). Destes 395 ou 7.75 km são utilizaos para transportar petróleo e erivaos. Em 006 os oleoutos operaos pela Transpetro transportaram 654 milhões m³/ano e petróleo erivaos e etanol o que representou um crescimento e % em relação ao ano anterior (TRANSPETRO 008c). Para se fazer uma comparação o comprimento total e utos nos EUA é e aproximaamente km e mais e ois terços o total o petróleo e erivaos necessários para as crescentes necessiaes energéticas este país são transportaos por oleoutos (Association of Oil Pipelines 008). Diversos são os fatores que impulsionam o crescimento a utilização os utos entre eles: custos operacionais menores que outros meios e transporte posicionamento as refinarias istantes a costa marítima por one granes quantiaes e petróleo são isponibilizaas e emanas crescentes por erivaos e petróleo (JITTAMAI 004 REJOWSKI 007). Seguno a Association of Oil Pipelines (008) os utos transportam mais e 7% e too o frete transferio pelos EUA enquanto representa apenas % o custo nacional e frete. 6

21 Uma peculiariae o moal utoviário é que o mesmo opera com veículos estacionários (os utos) com a carga movimentano-se em relação a esses ao contrário os outros meios e transporte one tipicamente os veículos se movimentam manteno a carga estacionária em relação a eles. Esta característica traz muitos benefícios como não ser necessária a viagem e retorno o veículo não precisar e empacotamento maior segurança e confiabiliae o processo e possibilitar maior controle central (HANE e RATLIFF 995). Outro aspecto crucial é que um oleouto eve operar sempre pressurizao isto é completamente cheio e líquio o que força a continuiae o fluxo. Seno assim assumino-se que os fluios são incompressíveis o bombeamento e uma quantiae e líquio em uma extremiae o oleouto tem como conseqüência a saía em sua outra extremiae a mesma quantiae bombeaa. Toos estes aspetos tornam a programação e bombeamento ou scheuling para um uto uma ativiae bastante complexa requereno um nível substancial e experiência. De fato as ecisões e scheuling o uto têm um impacto consierável na efetiviae o custo e toa a operação seno uma tarefa crucial para os operaores e utos. REJOWSKI JR. e PINTO (003) ressaltam que um erro operacional em uma operação utoviária poe gerar atrasos e ias ou até semanas. Atualmente os operaores gastam um grane esforço para prouzir um scheuling eficaz fortemente baseaos na sua experiência. Esta é uma tarefa esafiaora uma vez que este é por natureza um problema e otimização ifícil. Portanto se o complexo processo e scheuling e utos for automatizao mesmo que parcialmente muitas horas e trabalho os operaores serão economizaas e a ativiae ficará menos epenente a experiência eles. Neste sentio uma as técnicas mais confiáveis para o suporte à ecisão isponível hoje é a Otimização um campo e confluência a Matemática e a Ciência a Computação. O propósito este campo é construir e resolver moelos matemáticos realísticos a situação em estuo que encontrem soluções e boa qualiae permitino aos tomaores e ecisão explorar uma grane varieae e alternativas possíveis (ESCUDERO et al. 999). Seguno KALLRATH (000) os usuários estes moelos são beneficiaos e três maneiras istintas: (i) com a moelagem matemática o problema prático é eviamente compreenio pelos usuários; (ii) os resultaos o moelo representam informações essenciais para que a tomaa e ecisões operacionais seja feita e forma rápia e eficaz e; (iii) os moelos poem ser usaos para testar iversos cenários com a consieração e iferentes parâmetros para o problema. 7

22 O PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE TRANSPORTE DUTOVIÁRIO. INTRODUÇÃO No problema e transferência e proutos por utos ois ou mais pontos com localizações geográficas istintas se interconectam por uma malha utoviária. Na inústria o petróleo estes pontos representam as refinarias portos marítimos e terminais e istribuição. Alguns estes pontos requerem iversos proutos (pontos e consumo) e outros ispõem estes (pontos e origem). As refinarias precisam e petróleo para satisfazer sua emana e proução e os epósitos e estocagem precisam e erivaos para atener os mercaos consumiores que se localizam longe as refinarias enquanto estas se encarregam os mercaos que se situam próximos a elas. Muitas vezes as refinarias não prouzem too o volume e alguns erivaos que seu mercao local emana e assim é necessária a transferência e proutos entre refinarias. O problema e programação e transporte por utos consiste em encontrar uma programação e transferência e proutos que satisfaça as restrições e operação o sistema e que minimize uma função objetivo para um ao horizonte e tempo. Essa programação e transferência consiste e uma seqüência e batelaas e proutos que evem ser bombeaos a partir e caa área o sistema efinias por tipo e prouto volume vazão e bombeamento e estino. ALVES (007) apresenta algumas categorias em que os sistemas poem ser iviios: Quanto ao número e utos utilizaos: o Um único uto o Vários utos (ree e utos que poe ter uma estrutura e uma árvore um grafo acíclico ou um grafo qualquer); Quanto à quantiae e proutos escoaos: o Um único prouto o Vários proutos (poliutos); Quanto à ireção o fluxo no uto: o Uniirecional 8

23 o Biirecional; Quanto à quantiae e áreas que bombeiam os proutos transportaos em um mesmo uto: o Uma única fonte o Várias fontes; Quanto à quantiae e áreas que recebem os proutos transportaos por um mesmo uto: o Um único estino o Vários estinos. Em caa local caa tanque é usualmente eicao a receber um único tipo e prouto para evitar operações e limpeza urante o ciclo e carregamento e escarregamento. Geralmente caa área possui mais e um tanque estinao a um eterminao prouto mas em muitos casos para simplificar o moelo eles são trataos como um único tanque com capaciae e armazenamento agregaa. Em alguns casos o transporte é realizao através e uma rota e fluxo précaastraa na qual o prouto sai e um ponto e origem para um ponto e estino percorreno uma eterminaa rota e utos. Caso não haja rotas pré-caastraas o transporte poe ser feito por qualquer caminho. Os utos que fazem o transporte e erivaos também se iferenciam pela forma que eles operam. Eles poem trabalhar com o princípio e batelaas ou e proutos fungíveis. No primeiro um volume específico e prouto é escolhio para bombeamento para um estino específico e sua ientiae é mantia por too o uto. Desta forma o mesmo material que foi bombeao na origem é recebio no estino. Nas operações com proutos fungíveis o material entregue no estino não é o mesmo que foi bombeao na origem. Em vez isso poe-se entregar um material iferente o original mas que tenha as mesmas especificações ao chegar ao local e estino (CAFARO e CERDÁ 004). Outro aspecto importante é a contaminação e proutos. Em poliutos batelaas e iferentes erivaos são bombeaas uma atrás a outra no uto geralmente sem naa as separano. Separaores mecânicos chamaos selos ou pigs são raramente utilizaos. Desta forma na interface e uas batelaas ajacentes ocorre uma mistura. O material esta interface resultante o bombeamento seqüencial e batelaas e iferentes qualiaes o mesmo tipo e prouto como gasolina comum e gasolina premium é 9

24 normalmente misturao com o material e pior qualiae. Já o material resultante o contato e ois proutos iferentes prouz uma mistura chamaa transmix que é armazenaa em um tanque eicao para ser reprocessaa (CAFARO e CERDÁ 004). Além isso há incompatibiliae entre alguns tipos e proutos que por isso não poem ser bombeaos seqüencialmente. Para tratar problemas e scheuling utoviário é preciso efinir uma forma e representação o tempo que concerne à ivisão o horizonte e tempo operacional. Quano a representação é iscreta (SHAH 996 PINTO et al. 000 MILIDIÚ et al. 00 DE LA CRUZ et al. 003 REJOWSKI JR. e PINTO 003 MAGATÃO et al. 004 NEIRO e PINTO 004 LIPORACE 005 MARCELLINO 006 SANGINETO 006 ALVES 007) o horizonte e tempo é iviio em parcelas e uração fixa e conhecia enquanto a representação contínua relaxa esta hipótese (PINTO et al. 000 MÁS e PINTO 003 MAGALHÃES e SHAH 003 CAFARO e CERDÁ 004 NEVES JR. et al. 007 REJOWSKI JR. 007).. RESTRIÇÕES MAIS IMPORTANTES SÁNCHEZ e MIER (005) citam algumas as restrições mais importantes que evem ser consieraas no problema e programação e bombeamento e utos: Os proutos evem estar isponíveis nos tanques nos momentos certos para satisfazer a emana os iferentes clientes; Os locais têm capaciaes (máxima e mínima) e armazenamento limitaas; As refinarias não poem prouzir um volume acima e sua capaciae; As estações e bombeamento possuem limites (mínimo e máximo) para a vazão e proutos. Além isso poe ser proibio ou iminuío o acionamento as bombas nos horários e pico e consumo e energia elétrica evio ao alto custo e energia elétrica neste horário; Alguns proutos não poem ser bombeaos epois e outros evio à incompatibiliae entre eles. Em outros casos o emparelhamento não é esejável mas até certo ponto amissível; Os oleoutos geralmente são utilizaos combinaos com outros meios e transporte e forma que poe ser necessário consierar os efeitos que 0

25 estes outros meios têm sobre os níveis e estoque e satisfação a emana nos iferentes terminais; Poe ser relevante o tempo em que o oleouto não está isponível evio a operações e manutenção. ALVES (007) cita além essas algumas outras restrições importantes: Em alguns casos as batelaas evem ter um volume mínimo caso contrário too o seu volume se misturaria aos proutos ajacentes; As áreas poem ter restrições locais pois o complexo e conexões internas às áreas implica a impossibiliae e execução concomitante e certas operações. Por exemplo algumas áreas poem ter restrições quanto ao número e operações simultâneas e bombeamento e/ou recebimento e eterminaos proutos. Nos moelos em que o(s) uto(s) opera(m) e forma intermitente eve-se consierar a ecisão e utilizar ou não um uto em um eterminao períoo. Nestes casos torna-se necessário a inclusão e restrições que representem o eslocamento os proutos no uto para saber qual eles será entregue em caa momento. REJOWSKI e PINTO (003) reportam estas restrições corresponem a mais e 90% as variáveis binárias e um moelo e Programação Linear Inteira Mista (MILP) enquanto apenas 0% representam a ecisão e enviar ou não eterminao proutos em eterminao instante e tempo..3 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DAS SOLUÇÕES Do ponto e vista a função objetivo poem-se aotar iferentes perspectivas referentes à minimização os custos e operação o sistema ou e parâmetros relacionaos a esses custos (para o caso one seja ifícil estabelecê-los). SÁNCHEZ e MIER (005) e ALVES (007) apresentam alguns elementos que são tipicamente mais relevantes: Custos e bombeamento: epenem o uto e a istância até a área para one se está bombeano o prouto. Poe ser consieraa também uma alteração nos custos nos horários e pico e utilização e energia elétrica. Algumas alternativas são minimizar a quantiae e prouto bombeaa

26 urante o horizonte e programação ou número e operações e bombeamento realizaas; Custos associaos à formação e interfaces: conforme a natureza os proutos misturaos e o volume a interface resultante existem iferentes tratamentos com um custo eterminao para caa par e proutos. Uma alternativa é minimizar o número total e interfaces formaas no sistema urante o horizonte e programação; Custos e falta: se o programa amite um atraso no serviço aos clientes é necessário calcular o custo referente às entregas atrasaas. Algumas alternativas são minimizar a quantiae e prouto que foi entregue com atraso ou a quantiae e emana não atenia; Custos e armazenamento: poem-se calcular os custos e armazenamento os proutos nos iferentes nós a ree. Em algumas aboragens acrescenta-se à função e avaliação a minimização e parâmetros que causem a inviabiliae o problema. Desta forma a inviabiliae tene a ser zeraa na solução ótima. Como exemplo uma alternativa a consierar as restrições referentes aos limites e estoque é incluir na função e avaliação a minimização a quantiae e prouto que violou o estoque máximo ou mínimo os tanques e armazenamento..4 POSSÍVEIS SIMPLIFICAÇÕES Daa a complexiae o problema freqüentemente é necessário fazer algumas simplificações no estuo e um problema real. LIPORACE (005) em sua tese e outorao emonstrou que problemas e transporte e erivaos em uma ree com um único uto uniirecional e com restrições e interface pertencem à classe os problemas NP-Completos. Em alguns casos conforme seja a complexiae o problema é satisfatório encontrar apenas uma solução viável mas em outras poe ser importante e viável obter uma programação ótima com respeito a algum critério e otimização. SÁNCHEZ e MIER (005) listam alguns tipos e simplificações que poem ser feitas epeneno o enfoque que se queira ar ao moelo:

27 Simplificações o tipo topológico: a estrutura utoviária mais simples que se poe consierar é a formaa por apenas uma área e origem e uma área e estino conectaas por um único uto; Simplificações a imensão o sistema: número e utos e nós a ree; Simplificações pela limitação o horizonte e tempo a algumas horas ou alguns ias; Simplificações e algumas conições e operação o oleouto: iscretização as batelaas cálculo e interfaces cálculo as vazões os utos etc; Simplificações na seleção os elementos relevantes que conicionam a busca o programa ou estimativa os elementos relevantes; Simplificações erivaas e não se consierar seqüências e proutos proibias; Simplificações no cálculo a quantiae e o custo associaos à contaminação e proutos nas interfaces. 3

28 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 3. INTRODUÇÃO Apesar a importância o tema a literatura eicaa à programação os oleoutos é relativamente escassa como apontao por iversos autores (MAGALHÃES e SHAH 003 CAFARO e CERDÁ 004 LIPORACE 005 SÁNCHEZ e MIER 005 SANGINETO 006 ALVES 007 SOUZA FILHO 007). Seguno SÁNCHEZ e MIER (005) uma as possíveis razões que justifica este fato é a elevaa complexiae o problema. A complexiae se eve à grane quantiae e restrições e critérios e otimização e ao caráter combinatório o problema. Estas características fazem com que seja ifícil esenvolver um programa que resolva o problema e forma rápia e eficaz. Os trabalhos publicaos se iferem pelo tipo e simplificações aotaas e pelas técnicas empregaas para tratar o problema. Será apresentaa uma revisão bibliográfica ampliaa e revisaa a issertação e ALVES (007). Os trabalhos serão agrupaos e acoro com o tipo e técnica utilizaa. Ressalta-se que neste capítulo são citaos alguns conceitos que são explicaos mais etalhaamente no capítulo 4. Esses conceitos são compreenios mais facilmente na escrição o caso estuao. 3. TRABALHOS QUE UTILIZARAM PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA SHAH (996) estuou o problema e otimizar o fornecimento e petróleo entre um porto e uma refinaria através e um uto. Dao o scheule e chegaa e navios os tanques o porto e a refinaria as características o uto as necessiaes e proução e o planejamento as torres e estilação ever-se-ia eterminar os etalhes a escarga os navios a alocação os tanques o porto e a refinaria o scheule o uto e o scheule as torres e estilação e forma a otimizar a função objetivo. O objetivo o moelo foi minimizar a quantiae e material que sobrava no tanque a refinaria epois este ter alimentao uma torre e estilação. Moelou-se o problema usano Programação Linear Inteira Mista (MILP) com intervalos e tempo iscretos e igual uração. Como este era um problema e grane porte ele foi ecomposto em ois problemas menores. Primeiramente era resolvio o 4

29 problema e como a refinaria operaria e como ela seria supria pelo uto com o objetivo e minimizar a quantiae e material que resta nos tanques após estes terem alimentao as uniaes e estilação. Seqüencialmente o seguno problema eterminava como seria a escarga os navios e a forma como os tanques o porto alimentariam o uto uma vez que o scheule o uto já tinha sio estabelecio com o objetivo e encontrar uma solução viável. Um exemplo com quatro tipos e petróleo uas torres e estilação sete tanques na refinaria e oito tanques no porto foi roao para um horizonte e um mês iscretizao em intervalos e um ia. Ambos os problemas foram implementaos no sistema e moelagem e otimização XPRESS-MP (DASH OPTIMIZATION 008) e levaram poucos minutos para serem resolvios em um SUN Sparcstation 0/5. MÁS e PINTO (003) estuaram o problema e scheuling e petróleo em um complexo e istribuição que continha portos refinarias subestações intermeiárias com capaciae e estocagem e uma infra-estrutura e utos uniirecionais. O problema envolveu questões como estoque intermeiário tempos e repouso e tanque para separação a porção e água aina contia no petróleo alocação e petróleo e acoro com suas características qualitativas tempo e sobrestaa e navios e número e interfaces. O problema foi aplicao a uma ree a PETROBRAS que continha um porto com quatro píeres quatro refinarias uas subestações intermeiárias treze petroleiros ezoito tanques e armazenamento e quatorze tipos e petróleo que poiam ser alocaos em sete classes e tipos e petróleo. Como o scheuling esta ree era extremamente complexo uma aboragem e toos os elementos em um único moelo MILP não seria solucionável. Desta forma o problema foi ecomposto em ois subproblemas que envolveram os principais elementos o sistema: o terminal e as subestações. Os subproblemas foram resolvios seqüencialmente por ois moelos MILP e tempo contínuo com base em eventos na ireção e escoamento o óleo (o terminal para as refinarias). O primeiro moelo englobou a estrutura o porto e consierou uma representação agregaa os oleoutos armazenagem intermeiária e refinarias. O objetivo este moelo foi maximizar renimento a operação ao pelo renimento as refinarias menos os custos o petróleo utilização os píeres interfaces e tempo e sobrestaa os navios. As informações geraas pelo primeiro moelo eram utilizaas pelo seguno moelo que representava e forma etalhaa a infra-estrutura as subestações e 5

30 informações agregaas relacionaas à estocagem consumo e emana as refinarias. O objetivo este moelo foi minimizar o custo a operação as subestações que era efinio pelo número e operações e carga e escarga (multiplicao pelo seu respectivo fator e custo) mais o custo e interface. O caso em estuo foi iviio em quatro moelos matemáticos que foram resolvios seqüencialmente: um moelo representano o terminal e três moelos que representavam iferentes partes a ree formaa por utos subestações e refinarias. Os moelos foram esenvolvios com o sistema e moelagem GAMS (General Algebraic Moeling System) e o métoo branch-an-boun implementao em OSL foi aplicao para a solução e toos os problemas. O subproblema que representou o terminal continha.996 variáveis contínuas.039 variáveis binárias e 7.03 restrições levano aproximaamente 5 minutos para ser resolvio em um computaor Pentium III 450 MHz. Os outros três subproblemas foram resolvios em aproximaamente uma hora seno que o maior eles continha variáveis contínuas 759 variáveis binárias e restrições. Os autores fizeram uma extensa análise os resultaos utilizano gráficos e Gantt e outros tipos e gráficos sugerino que a aboragem poeria ser usaa como uma ferramenta e ecisão em granes sistemas logísticos. MAGALHÃES e SHAH (003) esenvolveram um moelo para o scheuling e petróleo e um sistema composto por um terminal um uto a área e estocagem e petróleo na refinaria e as uniaes e estilação a mesma. O moelo foi aplicao à realiae a refinaria a PETROBRAS localizaa em Canoas (RS) REFAP. Neste sistema navios escarregavam petróleo nos tanques o terminal que posteriormente era bombeao para a refinaria one era estocao e processao. O problema foi moelao como um moelo MILP com representação contínua o tempo que eterminava as ecisões chaves relacionaas ao sistema como alocação e tanques seqüência e tamanho as batelaas e óleo a serem bombeaas e o tempo as operações. O objetivo o moelo foi encontrar um scheule viável com o mínimo esvio o plano e operação as uniaes e estilação respeitano as restrições estoque restrições e escarga e navios e outras regras operacionais como tempo e repouso o tanque e vazão em horário e pico e consumo e energia elétrica. Não se consierou paraa nos utos e interfaces. O moelo foi roao para um horizonte e quatro ias com três escargas e navio (caa um com apenas um tipo e petróleo) e quatro bombeamentos e óleo (quatro tipos) para a refinaria. Utilizou-se o sistema GAMS versão.50 e o otimizaor 6

31 CPLEX 6.0 numa máquina Sun Ultra 60. Os autores apresentaram resultaos para cinco instâncias nas quais variaram o número e variáveis binárias que foram fixaas previamente. Em toos os casos obteve-se a solução ótima. Na roaa em que nenhuma variável foi fixaa o problema teve.558 variáveis binárias 4.66 variáveis e restrições e levou segunos para ser resolvio. Na roaa em que foi fixao o maior número e variáveis binárias o problema teve 974 variáveis binárias 3678 variáveis e restrições e levou 065 segunos para ser resolvio. Os resultaos sugeriram que poe existir uma formulação MILP mais eficiente para o problema em função as variáveis binárias fixaas previamente. Alguns resultaos mostraram que é preciso fazer algumas alterações no moelo para gerar scheules viáveis operacionalmente por exemplo para evitar que o navio escarregue petróleo em três tanques fazeno várias trocas. Um algoritmo e pré-processamento foi utilizao para a escarga e navio cujo objetivo é reuzir as variáveis e escarga e petróleo e e períoos e tempo limitano o espaço e busca. O proceimento é baseao no conhecimento prévio e ocorrência e horários e pico e as horas em que o navio começa / termina e escarregar. MAGATÃO et al. (004) propuseram uma estratégia e ecomposição para um problema e scheuling e larga escala e um sistema composto por um porto uma refinaria e um uto. O uto transportava ininterruptamente iferentes tipos e erivaos e petróleo tanto a refinaria para o porto como o porto para a refinaria. O objetivo foi especificar a operação o uto urante um horizonte e tempo limitao com o menor custo operacional e forma a satisfazer a emana. O problema foi formulao como um moelo MILP com iscretização uniforme o tempo e foram consieraas as isponibiliaes e proutos restrições e armazenamento seqüências e bombeamento eterminação a taxa e fluxo além e uma varieae e restrições operacionais. MAGATÃO et al. (00) aboraram este problema anteriormente com um único moelo MILP e emonstraram que mesmo para instâncias pequenas o problema poeria ter um espaço e busca inteira muito grane e o custo computacional everia ser atentamente consierao. Seno assim os autores propuseram uma estrutura para ecompor o problema. Esta estrutura era composta por um moelo MILP principal que eterminava a seqüência e bombeamento os proutos um moelo MILP auxiliar que eterminava a utilização os tanques uma rotina auxiliar que eterminava as restrições e tempo e um banco e aos que coletava os aos e entraa e informações fornecias pelos blocos a otimização. 7

32 A rotina auxiliar eterminava o horizonte e tempo mínimo para completar too o proceimento e bombeamento no qual toos os proutos everiam ser bombeaos com a máxima vazão. A vazão era eterminaa pelo horizonte e tempo e pelas variações o custo a eletriciae e acoro com a hora o ia. O scheuling final era obtio resolveno primeiramente o moelo e tanques posteriormente a rotina auxiliar e finalmente o moelo principal que everia respeitar os parâmetros previamente eterminaos pelos outros moelos. A ferramenta e moelagem e otimização utilizaa para a implementação foi o Extene LINGO/PC Release 8.0 e a máquina utilizaa foi um Pentium IV.8 GHz 5 MB RAM. O problema foi resolvio para um exemplo em que quatro proutos eram bombeaos o porto para a refinaria e em seqüência outros quatro eram bombeaos no sentio contrário. Este cenário envolveu ezesseis tanques. O horizonte e tempo eterminao por uma as restrições a rotina auxiliar foi e no mínimo vinte horas e escolheu-se iscretizar o tempo em intervalos e seis horas. Para um horizonte e 0 ias o moelo principal teve 468 variáveis variáveis binárias e.37 restrições e levou seis segunos para encontrar a solução ótima. O moelo também foi resolvio para horizontes e tempo e 3 4 e 5 ias. Os resultaos foram comparaos para eterminar o horizonte e tempo que fornece a melhor solução (menor custo). A rotina auxiliar e o moelo e tanques levaram menos e um seguno para os horizontes e tempo consieraos. Esta estrutura e otimização originou formulações menores que o moelo proposto por MAGATÃO et al. (00). Os autores aina analisaram qual seria o impacto e fazer um scheuling mais etalhao com intervalos iscretos e tempo e uma hora. Para os mesmos aos e entraa e para um horizonte e tempo e 0 horas a instância prouziu um MILP e larga-escala com 3.53 variáveis 78 variáveis binárias restrições e emana.375 segunos para encontrar a solução ótima. NEIRO e PINTO (004) esenvolveram um moelo integrao e uma caeia e suprimento e petróleo que compreenia terminais refinarias centros e istribuição e uma ree utos uniirecionais para suprimento e petróleo e outra ree para istribuição e proutos. Fez-se um estuo e caso para um complexo conteno quatro refinarias e cinco terminais (incluino terminais e petróleo e centros e istribuição). As restrições referentes ao processamento na refinaria assumiram algumas simplificações para representar a transformação o petróleo em proutos passano pelas uniaes e processamento. As restrições referentes às operações os tanques representaram balanços e massa capaciae e proprieae os proutos estocaos. A aboragem 8

33 para a estrutura e utos foi muito simplificaa e não consierou a contaminação os proutos. O objetivo o problema foi maximizar o renimento obtio pelas venas os proutos menos os custos relativos à matéria-prima operação estoques e transporte. O moelo foi formulao como um problema e Programação Não Linear Inteira Mista (MINLP) com iscretização o horizonte e tempo que continha milhares e variáveis contínuas e centenas e variáveis binárias epeneno o horizonte e planejamento. O moelo foi implementao no sistema e moelagem GAMS e resolvio com DICOPT. Os subproblemas não-lineares foram resolvios com CONOPT enquanto os problemas MILP foram resolvios com CPLEX. O moelo foi roao para três casos iferentes e para um horizonte e um e ois períoos e tempo no pior caso com restrições variáveis 390 variáveis iscretas e levano 38 minutos para encontrar a solução ótima. NEVES JR. et al. (007) utilizaram uma estratégia e ecomposição para um moelo e otimização MILP o problema e scheuling e erivaos em uma ree com aboragem e tempo contínuo. Seguno os autores as aboragens e ecomposição são impresciníveis para contornar o problema e explosão combinatória introuzio pelo emprego e variáveis binárias e a utilização e tempo contínuo reuz o tempo computacional para o cenário em estuo em comparação com a aboragem e tempo iscreto. A ree estuaa era composta por três refinarias um porto responsável pelo recebimento e envio e ez tipos proutos através e navios e cinco centros e istribuição. As áreas eram interligaas por quinze trechos e oleoutos seno três passíveis e reversão no sentio. Caa área poia operar como forneceora ou consumiora e erivaos. As movimentações os proutos seguiam rotas e fluxo conhecias a priori. A menos os períoos e pico e energia elétrica os utos operavam ininterruptamente. O scheuling consierou limites e estoque emanas requerias carga/escarga e navios previsões e proução nas refinarias e restrições locais como simultaneiae e bombeio/recebimento. A contaminação e proutos não foi consieraa. A arquitetura utilizaa no problema possuía cinco blocos: um bloco e entraa uma base e aos um moelo MILP uma heurística e pré-processamento e o móulo e visualização. O pré-processamento eterminava um conjunto e seqüências caniatas para bombeio em função as taxas e proução e consumo tamanho típico e batelaas e estoques isponíveis e inicava janelas e tempo para estas seqüências 9

34 e batelaas. Estes aos eram utilizaos pelo bloco o moelo MILP para eterminar o scheuling as ativiaes e transporte e toa a ree. O bloco e entraa fornecia informações sobre cenários e proução e consumo tanques e utos e aos operacionais para o bloco e base e aos. Os blocos o moelo MILP e e préprocessamento trocavam informações com a base e aos criano-se instâncias e solução que poiam ser acessaas através o móulo e visualização. A função objetivo o moelo MILP consistiu em minimizar a violação e estoques tempos e paraas os utos e atrasos/aiantamentos e bombeio/recebimento em relação às áreas e origem/estino. O moelo foi roao para um horizonte e tempo e aproximaamente um mês. A plataforma utilizaa foi um Pentium IV.4 GHz GB RAM executano o solver ILOG OPL Stuio Para esta instância o moelo possuía 5.64 variáveis seno variáveis binárias e 4.48 restrições e levou 99 segunos para encontrar a solução ótima. Em sua tese e outorao REJOWSKI JR. (007) tratou o problema e istribuição e erivaos por um uto multiprouto que transportava quatro proutos e uma refinaria para cinco epósitos com localizações geográficas istintas. O problema foi baseao no sistema composto pela Refinaria e Paulínia (REPLAN) a PETROBRAS e o uto OSBRA e aproximaamente 955 km e extensão. O uto tinha segmentos e iferentes iâmetros e operava e forma intermitente. Os perfis e proução a refinaria e e emana as bases eram conhecios. O objetivo foi eterminar para um horizonte e tempo eterminao as operações e bombeamento e novos proutos para o uto e as operações e carga e escarga os tanques na refinaria e nos epósitos e tal forma que os custos e estoque bombeamento e e interface os proutos fossem minimizaos. O autor esenvolveu vários moelos e analisou os resultaos e iversos exemplos. Primeiramente foi proposta uma formulação MILP generalizaa com representação iscreta o tempo esenvolvia inicialmente por REJOWSKI JR. e PINTO (003). A formulação foi baseaa inicialmente em programação isjuntiva e epois foi linearizaa a partir a envoltória convexa. Maiores etalhes os funamentos esta formulação poem ser encontraos em REJOWSKI JR. (00). Como o moelo gerao possuía um grane número e variáveis e restrições foi necessário buscar uma solução para melhorar a eficiência computacional. Neste sentio foram propostos cortes inteiros baseaos nas emanas estabelecias para caa prouto em caa epósito e nas suas relações com os preenchimentos iniciais os seus 0

35 respectivos segmentos o uto para iminuir a região viável o problema. Os cortes estabeleceram o número mínimo e vezes que os segmentos o uto everiam operar urante a operação. Além isso foram esenvolvias restrições especiais que impeiam que os segmentos o uto que possuíssem interface no seu interior permanecessem inoperantes. Utilizaram-se iversos exemplos para testar o impacto as restrições especiais e os cortes inteiros no moelo em cenários com baixa méia e alta emana e proutos. Os exemplos foram implementaos na ferramenta GAMS em um computaor com processaor Pentium II 400 MHz e as formulações MILP foram resolvias através o sistema CPLEX. Consieraram-se quinze intervalos e tempos com cinco horas e uração caa ou seja um horizonte e tempo e 35 ias. Para o exemplo e baixa emana e proutos o moelo com as restrições especiais levou 50 segunos. O mesmo tempo foi obtio com a inclusão os cortes enquanto a formulação original levou 4 segunos para encontrar a solução ótima. O exemplo e méia emana não encontrou solução ótima para a formulação original em segunos para a formulação com apenas as restrições especiais o tempo para encontrar a solução ótima foi.807 segunos e com os cortes foi 5.74 segunos. Foram testaos ois exemplos com alta emana. Em ambos o moelo com a formulação original não encontrou o ótimo em segunos com apenas as restrições especiais levou e segunos enquanto com as restrições especiais e os cortes o moelo levou em um os exemplos.09 segunos e no outro.775 segunos. Também foram analisaos outros testes com relaxação as restrições especiais e contaminação e proutos e as relativas ao atenimento as emanas. Pôe-se concluir que: (a) as restrições especiais impuseram uma iminuição a região viável o problema; (b) nos moelos com as restrições especiais os cortes melhoram rasticamente o esempenho computacional para os exemplos propostos em cenários e alta emana não trazem benefícios em cenários baixa emana e pioram em cenários e méia emana. O autor aina propôs uma formulação MINLP baseao na formulação MILP original que utilizava representação contínua o tempo e consierava restrições e renimento para as estações e bombeamento e variações nas vazões operacionais o uto. Esta a formulação foi aplicaa ao sistema operacional. Quano comparaa à formulação original forneceu soluções e melhor qualiae. Por último o autor esenvolveu uas formulações uma MILP e outra MINLP com consierações

36 hiráulicas rigorosas aplicaas a um sistema utoviário composto por uma refinaria um uto e uma base e istribuição. As formulações foram testaas com vários exemplos e comparaas e a formulação e melhor esempenho foi submetia a estuos e variações e relevo o sistema. CAFARO e CERDÁ (004) apresentaram uma aboragem MILP com representação contínua o tempo para o scheuling e um uto para transporte e erivaos e uma única refinaria para vários terminais e istribuição. Os segmentos o uto tinham iferentes iâmetros. Daa a proução a refinaria era necessário atener a emana no horizonte e tempo consierao. O moelo consierou seqüências proibias e proutos restrições e interfaces balanço e massa capaciae os tanques operação intermitente e aina poia inserir selos (separaores mecânicos) para evitar interfaces não esejáveis. O objetivo foi minimizar os custos e bombeamento e estoque e e interface poeno atribuir custos mais altos e bombeamento nos períoos e pico. Dois problemas extraíos o trabalho e REJOWSKI JR. e PINTO (003) com quatro proutos e cinco terminais e istribuição foram resolvios. O número e corrias e bombeamento foi inicialmente assumio ser igual ao número e proutos transportaos no uto. Após resolver a formulação MILP aumentava-se este número em uma uniae e resolvia-se o moelo novamente. O proceimento era repetio até que não houvesse mais iminuição no custo operacional o uto e o ótimo fosse alcançao. Os moelos foram resolvios em um processaor Pentium IV GHz com CPLEX utilizano ILOG OPL Stuio 3.6. Uma tolerância e um gap MIP relativo e 0-4 e uma tolerância e integriae e 0-5 foram aotaos em ambos os exemplos. Consierou-se um horizonte e tempo e 75 horas. Seguno os autores foram obtios resultaos bem melhores que os e REJOWSKI JR. e PINTO (003) para os ois exemplos com aproximaamente três vezes menos variáveis binárias e restrições. Ambos os exemplos tiveram 4 variáveis binárias variáveis contínuas e.349 restrições. O primeiro levou 3498 segunos e o seguno levou 48 segunos para encontrar a solução ótima. Quano comparao o resultao os moelos e REJOWSKI JR. e PINTO (003) e e CAFARO e CERDÁ (004) observou-se que o resultao obtio pelo primeiro apresenta um maior número e corrias e bombeamento pequenas e e interfaces. Do ponto e vista os autores outra vantagem o moelo contínuo é uma escrição mais rigorosa o problema como a iminuição a iscrepância entre a capaciae real os segmentos o uto e a

37 capaciae consieraa no moelo uma vez que o volume também é representao e forma contínua. 3.3 TRABALHOS QUE UTILIZARAM HEURÍSTICAS SASIKUMAR et al. (997) esenvolveram um sistema para gerar o scheuling e uma ree composta por uma fonte e um ou mais estinos para o períoo e um mês baseao num cenário e oferta e emana ao para as iferentes localiaes. Seguno os autores uma esvantagem os moelos numéricos em relação a problemas e scheuling é a inabiliae e se tolerar muanças e especificação no sistema e além isso em sistemas muito complexos a viabiliae a solução é mais importante que a otimaliae. Desta forma optaram por uma aboragem heurística para a resolução o problema. Utilizou-se uma técnica e inteligência artificial enominaa beam search. O moelo levou em conta restrições incluino níveis e estoques permitios utilização e um prouto (plug) que everia ser bombeao em pequena quantiae entre caa par e proutos para evitar a contaminação seqüências e proutos proibias eterminação o tamanho e batelaas e utilização e outros meios e transporte (ferroviário e rooviário) como suplemento para a istribuição os proutos. Algumas estas restrições foram incorporaas à função heurística e avaliação como penaliaes permitino o sistema violar as mesmas caso não haja nenhuma solução melhor. O moelo foi esenvolvio em Quintus Prolog e implementao em um sistema 486 DOS e colocao em uso em um sistema utoviário iniano composto por uma refinaria e três estinos que transportava quatro tipos e prouto. O scheule para um mês levou aproximaamente uma hora para roar. Seguno os autores os usuários consieraram os resultaos aceitáveis. CRANE at al. (999) aplicaram a técnica e algoritmos genéticos a um problema e transporte muito simplificao em uma ree formaa por oito terminais e sete utos uniirecionais. Consieraram-se apenas ois tipos e proutos e a quantiae mínima para enviá-los era o volume total o uto ou seja sempre haveria apenas um único prouto no uto. Os estaos os tanques os terminais poiam assumir valores iguais a zero quano estavam vazios um quano estavam cheios pela metae ou ois quano estavam completamente cheios. O objetivo foi atingir as metas pré-estabelecias para o nível e estoque mínimo os proutos em toos os terminais. 3

38 O algoritmo foi aplicao a uma instância em que o objetivo era evitar ocorrências e estoque zero e convergiu em 3 gerações com uma população e 00 inivíuos em 59 segunos. No entanto como comprimento o cromossomo era uma função exponencial o número e proutos e terminais para instâncias maiores o muno real o problema cresceria exponencialmente e consequentemente o tempo e resolução também. O trabalho e MILIDIÚ et al. (00) escreve um métoo heurístico o tipo GRASP (Gree Ranorize Aaptive Search Proceure) para resolver o problema e transporte e erivaos em ree e utos biirecionais apresentao por CAMPONOGARA (995). O problema evia encontrar uma programação para a ree e utos que atenesse as emanas contrataas no mercao satisfizesse as restrições operacionais e reuzisse os custos e transporte. As restrições operacionais se referiam à compatibiliae e proutos capaciae e armazenamento e proução esperaa. Os autores aproveitaram a aboragem proposta por CAMPONOGARA (995) que consistia em uma heurística chamaa A-Teams. Esta heurística tinha sio avaliaa com uma instância baseaa na ree e claros a PETROBRAS para um horizonte e cinco ias mas os resultaos relataos inicaram que o algoritmo não teve sucesso em encontrar uma solução viável. O métoo GRASP utilizou as soluções geraas por uma heurística gulosa ranomizaa baseaa no A-Teams como ponto e partia para buscas locais. Estas buscas obtinham soluções refinaas entre as quais a e menor custo era retornaa pelo métoo. A função e custo meia o grau com que a solução violava as restrições e abastecimento e e capaciae e tancagem. Desta forma uma solução viável seria aquela cujo valor a função e custo fosse zero. O métoo GRASP foi capaz e obter uma solução viável para a mesma instância usaa por CAMPONOGARA (995). Utilizou-se a representação o tempo em intervalos iscretos e uma hora. Os experimentos foram realizaos em uma máquina Pentium II IBM 400 MHz 3 Mb e memória e sistema operacional Re Hat Linux Release 5.. Compararam-se os resultaos obtios por três moelos: o A-Teams o métoo GRASP com cinqüenta buscas locais one caa busca utilizou como solução inicial a melhor solução geraa pela heurística gulosa e o métoo GRASP com cem buscas locais one caa busca utilizou como solução inicial a melhor entre 00 soluções geraas pela heurística gulosa. O primeiro não obteve solução viável com tempo e execução e horas o seguno obteve uas soluções viáveis em 64 horas e o último obteve também uas soluções viáveis em 57 horas. 4

39 PESSOA (003) tratou o Problema e Transporte em Ree e Dutos (PTD) sem consierar as restrições e seqüenciamento e proutos e capaciae e armazenamento e prazos e entrega. Havia um conjunto e orens e transporte com a quantiae e prouto a ser transportaa (batelaas) e com estino já efinio e um conjunto e batelaas proteláveis que não precisavam chegar aos seus estinos e eram utilizaas para preencher os utos enquanto as outras batelaas eram entregues. O objetivo o problema foi encontrar uma seqüência e operações que transportasse toas as batelaas não-proteláveis aos seus respectivos nós e estino. Demonstrou-se que esse problema é NP-Difícil mesmo quano o grafo que representa a ree e utos é acíclico. Por isso consierou-se uma simplificação o problema o PTD síncrono (PTDS) em que toas as batelaas proteláveis são armazenaas em nós no estao inicial ou seja nenhuma batelaa protelável está inicialmente contia em um uto. Para o PTDS foi esenvolvio um algoritmo polinomial o BPA (Batch-to-Pipe Assignment) para encontrar uma solução viável para qualquer ree com o objetivo e minimizar o custo e operação. Caso o grafo fosse acíclico a solução encontraa pelo algoritmo seria ótima. Também foi consierao o PTDS e makespan mínimo (PTDSM) que tinha como objetivo obter uma solução para o PTDS que minimizasse o tempo necessário para terminar a última operação e bombeamento. Demonstrou-se que o PTDSM não amite nenhum algoritmo polinomial mesmo que o grafo seja acíclico e planar. No entanto mostrou-se que o algoritmo BPA fornecia uma solução A -aproximaa para o PTDSM para o caso em que o grafo fosse acíclico one A era o número e utos a ree. Como o objetivo o trabalho foi ar contribuições que proporcionassem um conhecimento maior a estrutura combinatória o problema nenhuma instância foi resolvia. Estes resultaos também poem ser encontraos em MILIDIÚ et al. (00 e 003). Em sua tese e outorao JITTAMAI (004) estuou o problema e scheule e proutos em um poliuto consierano que estes everiam ser entregues aos locais e estino entro e janelas e tempo. O objetivo foi encontrar o scheule que resultasse em um número mínimo o total e entregas que violaram as janelas e tempo. Desenvolveu-se um moelo para uma única fonte e vários estinos e epois esteneuse o moelo para o caso em que houvesse múltiplas fontes mas apenas um poliuto. Provou-se que ambos os problemas são NP-Completo. 5

40 A formulação não consierou a capaciae e armazenamento os tanques e a contaminação e proutos mas tinha seqüências proibias e proutos. Assumiu-se que o uto estava sempre vazio no início o períoo. Os proutos a serem transportaos eram aos por um conjunto e orens e serviços cíclicas one caa orem e serviço corresponia a uma quantiae e prouto que evia ser entregue entro e uma janela e tempo a um eterminao estino. O autor apresentou uma formulação matemática o problema baseaa na generalização a formulação e mínimo custo o fluxo e uma ree multi-commoity com a inclusão as restrições e janela e tempo (AHUJA et al. 993 apu JITTAMAI 004). Desta forma foi esenvolvio um algoritmo heurístico e fluxo reverso que consistia em estabelecer a seqüência e entregas esejaas e prouto e fazer o caminho inverso no uto obteno a seqüência e entraa. Os algoritmos foram esenvolvios em Borlan JBuiler 9.0. Para os testes computacionais um conjunto e instâncias foi gerao aleatoriamente. As instâncias para o algoritmo com uma única fonte tinham entre cinco e ez locais e estino e para o algoritmo com múltiplas fontes tinham no máximo quatro fontes. Foram consieraos até sete proutos. Seguno o autor o algoritmo forneceu bons resultaos quano comparaos às soluções ótimas essas instâncias obtias por busca exaustiva. Com relação ao tempo e processamento para toas as instâncias o algoritmo com uma única fonte se encontrou uma solução viável em poucos segunos. O autor analisou a relação entre o tempo computacional e o número e batelaas e sugeriu que esta relação fosse linear. Além isso sugeriu que o tempo computacional provavelmente crescesse exponencialmente com o número e locais e estino. LIPORACE (005) analisou como a utilização e técnicas e inteligência artificial simulaores orientaos a eventos iscretos e arcabouços e software poeriam ser usaos na construção simulaores capazes e tratar instâncias reais o problema e transporte em oleoutos. Inspirao neste problema o autor elaborou um novo omínio e planejamento e propósito geral chamao Pipesworl. Este omínio foi especificao em PDDL e incorporao ao benchmark oficial a 4th International Planner Competition. A primeira versão o Pipesworl também poe ser encontraa em MILIDIÚ et al. (003). Planning Domain Definition Language: é uma linguagem utilizaa como parão pela comuniae e planejamento em inteligência artificial. 6

41 O autor emonstrou que problemas e transporte e erivaos em uma ree com um único uto uniirecional e com restrições interface são NP-Completo. Isto implica em que esses problemas com restrições e seqüenciamento são ifíceis para qualquer topologia e ree com utos uniirecionais ou biirecionais. Essa mesma emonstração também foi apresentaa em MILIDIÚ e LIPORACE (003). A maior contribuição o trabalho foi o esenvolvimento e um arcabouço e software e cóigo livre o PLANSIM para facilitar esenvolvimento e planejaores especializaos. Ele conta com simulaores a evento iscreto estratégias e busca e buscas heurísticas. Utilizano essa ferramenta construiu-se o PLUMBER um aplicativo voltao para a solução o problema e planejamento e transporte em rees utoviárias. Consieraram-se restrições e seqüenciamento e proutos e e capaciae e armazenamento e as batelaas não foram efinias a priori. Resolveu-se uma instância para a ree e Claros a PETROBRAS para um horizonte e oito ias com 3 áreas 5 utos e 6 proutos porém com um número bem limitao e emanas. O objetivo foi atener às emanas no menor número e operações possível. Em sua issertação e mestrao MARCELLINO (006) tratou o problema e transporte e erivaos e petróleo em uma ree e utos biirecionais que interligava refinarias terminais terrestres e terminais marítimos. O objetivo foi eterminar o planejamento para o períoo e uma semana encontrano os fluxos e proutos em caa oleouto urante too o horizonte e tempo e os estoques e proutos em caa área ao final este períoo. O moelo também possibilitou a minimização os custos e transporte através a malha e utos. O moelo foi baseao em uma arquitetura istribuía através e iferentes agentes associaos às iversas entiaes envolvias e forma a preservar o sigilo as informações e estoque proução importação e exportação. Estas características vêm e encontro à necessiae atual a inústria e petróleo brasileira que aponta para uma tenência e inepenência crescente entre os envolvios com a istribuição utoviária. Este novo cenário exigirá maior segurança e privaciae a informação trocaa entre os participantes impossibilitano um processo e solução centralizao como o atual. Seno assim o problema foi moelao como um Problema e Satisfação e Restrições Distribuío com Otimização (DCOP) one as variáveis e restrições foram istribuías entre múltiplos agentes autônomos que representavam iferentes terminais e refinarias e forma a manter a privaciae as informações associaas a caa um eles. Analisaram-se os algoritmos isponíveis que foram aaptaos para as 7

42 peculiariaes o problema e comparaos. O Aopt (Assíncorno Distribuío com Otimização) foi comparao com o algoritmo SBB (Branch-an-boun Sincronizao) um algoritmo reconheciamente completo para o DCOP e mostrou-se superior a este e o mais aequao para tratar o problema. Além isso uma técnica e pré-processamento foi esenvolvia para melhorar a eficiência o Aopt. O moelo focalizou apenas o problema e planejamento e não e scheuling. O tempo foi tratao e forma iscreta e não foram consieraas manutenção programaa interface e horário e pico. Cinco instâncias foram geraas aleatoriamente com base em aos históricos reais a Ree e Claros a PETROBRAS. Caa instância foi ajustaa em vários níveis e complexiae one eram variaos os números e utos bases e proutos transportaos pela ree. A solução ótima foi obtia para vários níveis e complexiae as instâncias. Em toos os experimentos foi arbitrao como tempo máximo para a busca a solução segunos. Em sua issertação e mestrao SANGINETO (006) utilizou algoritmos genéticos para aborar o mesmo problema estuao por REJOWSKI JR. (003) consierano o transporte cinco tipos e proutos. Foram consieraas as seguintes restrições: compatibiliae entre proutos capaciae e armazenamento imensionamento o tamanho a batelaa a ser transportaa atenimento a emana e nível e estoque esejao além e custos e bombeamento interface e estocagem. As restrições foram incorporaas à função e avaliação através o métoo e minimização e energia. O moelo não amitiu paraa no uto mas consierou uma variação a vazão o mesmo. Consierou-se um horizonte e programação e uma semana iscretizao em intervalos e uma hora. O algoritmo foi implementao na linguagem C++. Para gerações menores que 380 inivíuos os resultaos foram geraos em um ADM Athlon GHz com 56 Mb e memória RAM e para um número e gerações igual ou superior a 380 inivíuos utilizou-se um Intel Pentium M 5 GHz com 5 Mb e memória RAM. Toos os testes realizaos levaram o tempo máximo e minutos. Avaliou-se com os mesmos critérios utilizaos pelo algoritmo genético uma programação real fornecia pela PETROBRAS e compararam-se os resultaos obtios. Seguno a autora o algoritmo genético obteve resultaos satisfatórios corresponeno aos objetivos e melhorar o atenimento a emana reuzir interfaces e custos e bombeamento. Em sua issertação e mestrao SOUZA FILHO (007) aborou o mesmo problema estuao por REJOWSKI JR. (003) e SANGINETO (006) utilizano a 8

43 metaheurística Variable Neighborhoo Search (VNS). As funções objetivo utilizaas nos iversos moelos propostos visaram a minimização e custos envolvios no processo: custo e bombeamento custo e envio em horário e pico custo e estocagem custo e interface custo e não-atenimento a emana e custo e exceer a capaciae e armazenamento nas bases. Os moelos foram implementaos na linguagem e programação C e roaos em um AMD Duron.3 GHz com 640 MB e RAM. Os experimentos computacionais foram estruturaos em sete fases caa uma escreveno um cenário particular a programação o uto e iferenciano-se na inclusão ou não e eterminao custo vizinhanças utilizaas ou horizonte e planejamento aotao. Toos os moelos foram roaos para um horizonte e tempo e sete ias com exceção e um em que o horizonte foi e catorze ias. O tempo emanao por caa moelo epenia o número e iterações mas variou e poucos segunos a algumas horas. Um os moelos esenvolvios teve o objetivo e fazer uma comparação com o moelo baseao em algoritmos genéticos proposto por SANGINETO (006) embora a comparabiliae fosse ificultaa pelo fato a autora utilizar uma função e minimização e energia. O autor ressaltano que a comparação foi tenenciosa mostrou que os resultaos foram melhores que os obtios por SANGINETO (006) embora com maior gasto e tempo computacional (6% maior). Além essas referências ALVES (007) também aborou o problema e transporte em ree e utos com uma técnica heurística algoritmos genéticos. Como o problema estuao pela autora também é objeto o presente trabalho ele será escrito mais etalhaamente nos capítulos 4 e TRABALHOS QUE UTILIZARAM TÉCNICAS HÍBRIDAS HANE e RATLIFF (995) apresentaram um algoritmo e seqüenciamento para uma estrutura composta por um caminho simples com única fonte e vários terminais. O planejamento o transporte e proutos foi feito para um conjunto e orens e serviço cíclicas no tempo one caa batelaa e prouto tinha o seu estino já estabelecio. Não se consierou a pera e proutos na interface paraa no uto prazo e entrega e capaciae e armazenagem. O objetivo foi encontrar o scheule os proutos que minimizasse o número e vezes que o uto retoma à sua vazão normal após esta ter sio 9

44 interrompia para fazer uma entrega e um prouto. Esta foi a maneira encontraa pelos autores para tratar e uma forma simplificaa os custos e bombeamento. Os autores esenvolveram ois algoritmos para o problema: um guloso e um branch-an-boun. Este parte e boas soluções viáveis obtias por aquele para começar sua busca. Realizaram-se testes computacionais com aos aaptaos e um uto longo e uma empresa americana nos quais variavam o volume e proutos o cumprimento o uto e o número e estinos. O branch-an-boun chegou à solução ótima para toos os problemas testaos em no máximo 45 segunos para o caso one o uto tinha 4 nós e estino. BRACONI (00) também aborou o problema apresentao por CAMPONOGARA (995) utilizano Programação Linear em conjunto com uma heurística. O algoritmo foi esenvolvio no aplicativo XPRESS-MP versão. e roao em um Pentium III 850 MHz. Utilizou-se a representação iscreta o tempo e iviiu-se o problema em uas etapas: planejamento e escalonamento. A primeira etapa foi moelaa como um problema e programação linear para efinir os volumes os proutos a serem transportaos e suas respectivas rotas. Na seguna etapa utilizou-se uma heurística para efinir a seqüência e bombeamento. A autora obteve em 7 minutos uma solução viável para o mesmo problema apresentao por CAMPONOGARA (995) para um horizonte e cinco ias e programação enquanto este não obteve solução viável mesmo após cinqüenta horas e processamento. Além isso testou-se o moelo para cinco instâncias seno quatro referentes à Ree e Claros e uma à Ree e Escuros a PETROBRAS no Estao e São Paulo. Vale ressaltar que o objetivo o trabalho limitou-se a encontrar uma solução viável não necessariamente ótima. Obtiveram-se soluções viáveis em intervalos e programação variaos entre cinco e 30 ias e operação com tempos computacionais inferiores a 0 minutos. DE LA CRUZ et al. ( ) aboraram o problema e ree e utos biirecionais meiante algoritmos evolucionários multi-objetivos (MOEA) e programação matemática. Consierou-se a representação o tempo e forma iscreta e consequentemente a entrega os proutos como pacotes iscretos. Assumiu-se por simplificação que toos os utos tinham o mesmo iâmetro e características e que toos os pacotes fluíam com a mesma velociae. Além e satisfazer a emana no tempo o principal objetivo foi reuzir o número e interfaces. 30

45 No MOEA várias funções objetivo foram efinias para expressar as metas as soluções como também as preferências entre elas. Consieraram-se restrições e capaciae e e colisão nos utos biirecionais. Algumas restrições foram penalizaas na função objetivo enquanto outras foram avaliaas por uma função e reparação que evitava soluções inviáveis. Na aboragem por programação matemática a otimização multi-objetivo foi resolvia com um moelo MILP. Neste moelo as restrições lineares referiam-se aos limites e capaciae e estoque balanço e estoque capaciae e transporte e ireção para uto biirecional. As restrições não-lineares que corresponiam à contagem e interface foram linearizaas. A função objetivo consistia em minimizar o tempo em que a emana era satisfeita e o número e interfaces. Para resolver a otimização multi-objetivo os autores utilizaram o métoo as restrições que basicamente consiste na transformação o problema multi-objetivo em um problema com um único objetivo e com isso poerem utilizar os métoos clássicos e resolução. Em DE LA CRUZ et al. (005) os autores aina implementaram um métoo híbrio one os ois métoos MOEA e MILP foram executaos em paralelo e as soluções obtias pelo moelo MILP foram usaas como sementes o algoritmo evolucionário. Os resultaos foram obtios para uma ree que transportava quatro tipos e proutos e ois terminais fontes para três terminais e estino passano por ois terminais intermeiários. Dos sete utos essa ree apenas um era biirecional. O moelo MILP foi resolvio com um computaor Pentium III 500 MHz 8 MB RAM utilizano ILOG OPL. Obtiveram-se resultaos similares com ambas as técnicas (MOEA e programação matemática) mas não reportaram em quanto tempo a solução foi obtia. O métoo híbrio obteve uma melhora na convergência as soluções obtias com ambos os métoos separaamente encontrano melhores soluções em menor tempo e execução o algoritmo. 3

46 4 DESCRIÇÃO DO CASO ESTUDADO: PROBLEMA DE TRANSPORTE DUTOVIÁRIO PELA REDE DE ESCUROS DO ESTADO DE SÃO PAULO 4. INTRODUÇÃO O objetivo este capítulo é escrever o problema real e transporte e erivaos pela ree e utos que é objeto esta issertação. Serão aboraos os principais componentes o sistema e istribuição o qual é composto basicamente por refinarias utos e terminais e istribuição. A escrição será baseaa no trabalho e ALVES (007). A malha utoviária a PETROBRAS é iviia e acoro com o tipo e prouto transportao o que resulta em uma subivisão em três rees esconexas: Ree e Claros: possui uma estrutura mais complexa e transporta iversos tipos e erivaos leves tais como gás liquefeito e petróleo (GLP) gasolina nafta iesel querosene e aviação (QAv) álcool etílico além e resíuos e terminal. Estes são erivaos e maior valor agregao; Ree e Escuros: transporta iversos tipos e erivaos pesaos tais como o gasóleo e vácuo óleo leve e reciclo (Light Cycle Oil - LCO) resíuos atmosféricos e iferentes tipos e óleo combustível. Estes são proutos e menor valor agregao; Ree responsável pela istribuição o petróleo para as refinarias. O presente trabalho abora a malha utoviária corresponente à ree e escuros e São Paulo. Este sistema possui uma complexa malha e oleoutos que interliga quatro refinarias a iversos terminais e istribuição. Os proutos transportaos são gasóleo para craqueamento óleo leve e reciclo (Light Cycle Oil LCO) resíuo atmosférico A e B óleo combustível A e B óleo combustível marítimo (bunker) e óleo combustível e exportação A e B. A Figura 4. mostra a malha utoviária e São Paulo incluino a ree e claros ree e escuros (em estaque) e a ree e petróleo. 3

47 Figura 4.: Esquema a ree e istribuição e petróleo e erivaos escuros localizaa no estao e São Paulo. Em estaque a Ree e Escuros. Fonte: ALVES (007) Atualmente a empresa utiliza ois sistemas para fazer a programação e transferência e erivaos chamaos Baneira SP e CONSUELO. O primeiro sistema é uma ferramenta e apoio ao planejamento mensal que trabalha com aos agregaos mensais e um horizonte e até três meses utilizano a técnica e Programação por Restrições. Em virtue a complexiae e epenência humana na solução este problema o objetivo atual o sistema tem se limitao a encontrar uma solução vália mas não necessariamente ótima. O seguno sistema faz a geração iária a programação as movimentações e erivaos através as malhas e oleoutos e São Paulo para um horizonte e tempo e 4 ias para a Ree e Escuros e forma a atener as emanas contrataas no mercao satisfazeno as restrições operacionais e e negócio com baixos custos e transporte e operação o sistema. O CONSUELO tem como núcleo básico um simulaor que valia as propostas submetias pelo pessoal especializao a área e logística através e uma interface gráfica. No caso e qualquer inviabiliae reporta as inconsistências para que a proposta original seja corrigia e o ciclo se reinicie até a obtenção e uma proposta e movimentação vália que é então 33

48 isponibilizaa automaticamente via intranet para toos os órgãos operacionais envolvios (MARCELLINO 006). 4. REFINARIAS As refinarias são responsáveis pela proução os erivaos e petróleo que serão enviaos aos mercaos consumiores. As campanhas e proução as refinarias são efinias pelo planejamento e são trauzias em termos e valores estimaos e proução e caa tipo e erivao nas iferentes refinarias. Os erivaos são armazenaos em tanques antes a sua istribuição. Estes tanques evem conter um volume e prouto entre um nível mínimo e um nível máximo e acoro com a sua capaciae política e estoque e questões operacionais. Em alguns casos as refinarias não prouzem too o volume e eterminao erivao necessário para o suprimento o seu mercao local e prouzem mais o que o emanao por seu mercao para outros erivaos. Com isso torna-se necessário o transporte e proutos entre refinarias o que é feito em sua grane maioria através o sistema utoviário. Hoje o Brasil possui 3 refinarias: Manguinhos REFAP (com participação a PETROBRAS) IPIRANGA e outras ez pertencentes a PETROBRAS. A istribuição espacial estas refinarias encontra-se concentraa na Região Sueste em especial em São Paulo que possui um total e 4 refinarias (que são contemplaas neste trabalho) representano uma capaciae nominal e refino corresponente a 463% o total o país (ANP 008b). As refinarias contemplaas no presente estuo são: Refinaria Presiente Bernares (RPBC) localizaa em Cubatão; Refinaria e Capuava (RECAP) localizaa em Mauá; Refinaria e Paulínea (REPLAN) localizaa em Paulínia; e Refinaria Henrique Lages (REVAP) localizaa em São José os Campos. 4.3 TERMINAIS Os terminais são responsáveis pela istribuição os erivaos e petróleo aos mercaos consumiores. Seguno SANGINETO (006) suas instalações são apropriaas para o recebimento armazenamento mistura embalagem e istribuição e erivaos e petróleo. De maneira geral uma base e istribuição é composta por tanques para armazenagem e combustíveis e baias para o carregamento os 34

49 caminhões-tanque. A Ree e Escuros possui os terminais e Cubatão Santos São Caetano Barueri e Guararema. 4.4 POLIDUTOS Os poliutos transportam a maior parte os proutos entre refinarias e terminais enquanto que a istribuição o terminal para o cliente final se á apenas através e transporte rooviário. Seguno SANGINETO (006) as operações e movimentação e proutos no uto poem ser efinias como: Bombeamento: espacho e uma batelaa a partir e uma aa área; Recebimento: chegaa e uma batelaa à área e estino; Passagem: passagem ireta e uma batelaa através e uma área; Pulmão: recebimento e espacho simultâneo e uma aa batelaa para outro trecho poeno possuir vazão igual ou não à o trecho e recebimento; Injeção: quano o uto principal está conectao a um uto secunário (normalmente no formato T ) e recebe um prouto aicional através o mesmo aumentano assim o tamanho a batelaa transportaa; Sangria: retiraa e prouto o uto. Além essas existe a operação e reversão quano o uto for biirecional. Nestes casos os utos poem apresentar vazões iferentes para caa sentio. No caso a ree e escuros os utos são biirecionais e assim existe a possibiliae a reversão o sentio o escoamento o prouto. No entanto o número e reversões é pequeno e normalmente não ultrapassa uas reversões por uto no períoo e um mês. A operação e reversão é feita a seguinte forma: se um uto que está operano no sentio local A local B irá sofrer uma operação e reversão é preciso bombear um prouto X e A para B para empurrar toos os proutos que estão contios entro o uto para o local B. Logo após o sentio e escoamento é revertio e os proutos passam a ser bombeaos a B para A e too o prouto X que estava no uto retorna para a área A. Na ree e escuros e São Paulo o transporte é feito por meio e rotas e fluxo pré-caastraas. Neste caso um ou mais utos são alinhaos em caa área 35

50 intermeiária e forma que o fluxo proveniente e um eles é repassao iretamente ao seu sucessor (operação e passagem). Vale ressaltar que se uma eterminaa rota r está ativa em eterminao instante ou seja se neste instante ocorre transporte e prouto através a mesma então nenhuma outra rota que utilize algum os utos que compõem r poerá estar ativa. Outra operação que poe ocorrer é a mistura proutos em tanque ou em uto. No problema estuao o óleo combustível e exportação é feito através a mistura e óleo combustível e iluente. Na mistura em tanque o óleo combustível e o iluente são enviaos na proporção correta para um tanque enquanto que na mistura em uto são enviaos simultaneamente o óleo combustível e o iluente na proporção correta em um mesmo uto e transporte. Além essas características os utos a Ree e Escuros operam e forma intermitente. A extensão e a capaciae os utos a Ree e Escuros são apresentaas na Tabela 4.. Tabela 4.: Extensão e capaciae os utos a Ree e Escuros Fonte: ALVES (007) 4.5 RESTRIÇÕES E CUSTOS DA OPERAÇÃO DA REDE Os seguintes fatores representam as restrições e custos envolvios na operação a ree e escuros: Os proutos transportaos são fungíveis ou seja qualquer volume e eterminao prouto contio na ree inepenente e sua área e origem poe ser entregue em qualquer área para satisfazer sua emana; 36

51 Os tanques evem ser operaos entro e um limite mínimo e máximo e volume e prouto que em geral são respectivamente maiores o que zero e menores o que o volume total o tanque; É esejável que ao final o horizonte e programação os estoques e prouto em caa área a ree estejam nos níveis pré-estabelecios (estoques meta); O transporte e proutos em caa rota e fluxo eve operar entro os limites e vazão estabelecios; Se for necessário transportar em seqüência ois proutos incompatíveis é feito o uso e selos; O tamanho e caa batelaa eve corresponer ao volume e um tanque que varia e acoro com a área a que pertence e com o prouto que armazena; Dutos e tanques ficam inisponíveis urante períoos e tempo préefinios evio à manutenção programaa; Determinaas áreas tem limitações quanto ao número e operações simultâneas e bombeamento e/ou recebimento e eterminaos proutos. Como os proutos transportaos são muito viscosos eles precisam ser aquecios nas áreas para poerem escoar pelo uto. Ficar muito tempo parao entro o uto causa o esfriamento e conseqüentemente a soliificação o prouto o que poe implicar na pera o uto. Então é preciso respeitar os limites e tempo e paraa em caa uto. Dos proutos transportaos apenas o LCO que é um tipo e iluente não precisa ser aquecio. Por isso caso um uto tenha que ficar inoperante por um tempo superior ao permitio ele eve ser preenchio com esse prouto. A operação a ree e escuros não tem restrições e funcionamento as bombas nos horários e pico e consumo e energia elétrica evio à necessiae e aquecimento os proutos. As restrições e atenimento à emana e e estoques são passíveis e serem violaas no entanto esta violação eve ser a menor possível. O objetivo o problema é eterminar como operar a ree e oleoutos urante um eterminao horizonte e tempo satisfazeno as restrições operacionais escritas acima e visano o atenimento à emana e aos estoques meta além a reução os custos com o transporte estocagem e interface os proutos. O custo e transporte é 37

52 proporcional à quantiae transferia em caa uto e varia e acoro com o uto e o tipo e prouto transportao. 38

53 5 ABORDAGEM PROPOSTA POR ALVES (007) 5. INTRODUÇÃO Este capítulo escreve como ALVES (007) aborou o problema em especial quais simplificações foram assumias. Como citao anteriormente a autora utilizou a técnica e Algoritmos Genéticos para tratar o problema. Apesar e geralmente possuírem um bom esempenho em relação ao tempo computacional e qualiae a solução para muitos problemas e grane escala estes algoritmos ificilmente encontram o ótimo global. Os AG necessitam a configuração e iversos parâmetros que têm bastante impacto nas respostas obtias. Embora muitas vezes seja suficiente encontrar soluções viáveis relativamente boas para certos problemas a via real é esejável ter uma meia a confiabiliae a ferramenta utilizaa. Para tanto é necessário comparar as respostas obtias pelo algoritmo não-exato com as obtias por um métoo exato para verificar quão longe o ótimo as soluções estão. No capítulo 6 será apresentaa a formulação matemática para o problema assumino as mesmas hipóteses e simplificações. 5. HIPÓTESES CONSIDERADAS Em função a ificulae e implementação e toas as restrições e etalhes e e aquisição e aos reais as seguintes hipóteses foram aotas no algoritmo e ALVES (007): H : O terminal e Guararema é esconsierao; H : É assumio que os utos só poem operar em um sentio ou seja são uniirecionais. A malha e oleoutos é então um grafo orientao one os vértices são as áreas e os arcos são os utos através os quais é feito o transporte os proutos como se vê na Figura 5.. Esta nova ree foi enominaa Ree e Escuros Simplificaa. Os sentios os utos foram escolhios e acoro com o sentio e operação mais utilizao que é o e escoamento os proutos para o Terminal Santos para serem exportaos; 39

54 Figura 5.: Grafo a Ree e Escuros Simplificaa Fonte: ALVES (007) H 3 : Dos nove proutos transportaos pela Ree e Escuros são consieraos no problema simplificao apenas cinco seno eles: gasóleo para craqueamento óleo leve e reciclo (Light Cycle Oil LCO) óleo combustível óleo combustível marítimo (bunker) e óleo combustível e exportação; H 4 : É assumio que o óleo combustível e exportação está pronto para ser transportao ou seja não são consieraas misturas em tanque ou em uto para obtê-lo; H 5 : Inicialmente e urante toa a operação e transferência e proutos os utos estão sempre totalmente preenchios; H 6 : A tancagem é agregaa por prouto. Consiera-se para caa área e para caa tipo e prouto apenas um tanque com capaciae equivalente à e too o conjunto e tanques estinao ao armazenamento e tal prouto; H 7 : As vazões são constantes para caa uto; H 8 : O horizonte e programação é iscretizao em períoos e tempo e tamanho uniforme e quatro horas; H 9 : Consieraram-se ois horizontes e programação: 7 ias (4 períoos e tempo e 4 horas) e 4 ias (84 períoos e tempo e 4 horas); 40

55 H 0 : Como as vazões são constantes o volume e prouto (lote 3 ) bombeao urante caa períoo e tempo é fixo para caa uto e igual à vazão vezes quatro horas (tamanho o períoo e tempo); H : As capaciaes os utos também são iscretizaas. Eles são iviios em trechos iguais cujas capaciaes são aas pelos volumes os lotes que eles transportam. Como são permitios apenas números inteiros e trechos para caa uto e os tamanhos os lotes já estão fixos as capaciaes máximas os utos evem ajustaas. O resultao a iscretização os utos a ree e escuros é apresentao na Tabela 5.. São aos o valor a vazão em caa uto a quantiae e volume os trechos e o volume total o uto já moificao. Para o cálculo foi consierao um períoo e tempo igual a quatro horas; Tabela 5.: Informações sobre a iscretização os utos a Ree e Escuros Simplificaa consierano períoos e tempo e quatro horas Fonte: ALVES (007) H : É assumio que os lotes poem ser formaos por apenas um tipo e prouto; 3 O termo lote se refere à quantiae e prouto bombeaa para um uto urante um períoo e tempo com o seu volume epenente a vazão no uto. Já o termo batelaa será usao e forma mais genérica para se referir a um volume contínuo e prouto bombeao no uto urante um eterminao intervalo (um ou mais períoos) e tempo. 4