Força nos estudos! QUESTÕES DE CONJUNTOS

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1 PROGRAMA DE MATEMÁTICA DA UFCG 1. Conjunto de números naturais, inteiros, racionais e reais; 2. Sistema legal de unidade de medida; 3. Razão e Proporção, Grandezas proporcionais; 4. Média Aritmética, Média Ponderada; 5. Regra de Três Simples e Composta; 6. Juros simples e compostos; 7. Porcentagem e desconto simples. 1 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi: a) 29 b) 24 c) 11 d) 8 e) 5 QUESTÕES DE CONJUNTOS 1) USP-SP - Depois de n dias de férias, um estudante observa que: a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde; b) quando chove de manhã não chove à tarde; c) houve 5 tardes sem chuva; d) houve 6 manhãs sem chuva. Podemos afirmar então que n é igual a: a)7 b)8 c)9 d)10 e)11 2) 52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se que o número de pessoas que gostavam de B era: I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B; II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A; III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B. Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos é igual a: a)48 b)35 c)36 d)47 e)37 3) UFBA - 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 4) FEI/SP - Um teste de literatura, com 5 alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas: a)século XIX b)século XX c)antes de 1860 d)depois de 1830 e)nenhuma das anteriores Pode-se garantir que a resposta correta é: a)a b)b c)c d)d e)e 5) - Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a: a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 e)10 6) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

2 9) Sendo a e b números reais quaisquer, os números possíveis de elementos do conjunto A = {a, b, {a}, {b}, {a,b} } são: a)2 ou 5 b)3 ou 6 c)1 ou 5 d)2 ou 6 e)4 ou 5 51] Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que A) todo C é B B) todo C é A C) algum A é C D) nada que não seja C é A E) algum A não é C 110] Se é verdade que Alguns A são R e que Nenhum G é R, então é necessariamente verdadeiro que 2 cadeados. Cada cadeado é aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algarismos distintos. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir os cadeados é A) B) C) 720 D) 120 E) 54 48] Numa loja de roupas, um terno tinha um preço tão alto que ninguém se interessava em comprá-lo. O gerente da loja anunciou um desconto de 10% no preço, mas sem resultado. Por isso, ofereceu novo desconto de 10%, o que baixou o preço para R$ 648,00. O preço inicial desse terno era superior ao preço final em A) R$ 162,00 B) R$ 152,00 C) R$ 132,45 D) R$ 71,28 E) R$ 64,00 a) algum A não é G b) algum A é G c) nenhum A é G d) algum G é A e) nenhum G é A 42] Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É FALSO afirmar que pelo menos duas dessas pessoas A) nasceram num mesmo ano. B) nasceram num mesmo mês. C) nasceram num mesmo dia da semana. D) nasceram numa mesma hora do dia. têm 50 anos de idade. 43] Numa sala estão 60 pessoas, todas elas com menos de 80 e mais de 70 anos de idade. É correto afirmar que pelo menos duas dessas pessoas A) nasceram num mesmo ano B) nasceram num mesmo dia da semana C) nasceram num mesmo mês D) nasceram numa mesma hora do dia. E) têm 75 anos de idade. 46] Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preciso abrir dois 57] Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 69] Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma num bairro diferente. Em cada uma gastou a metade do que possuía e, ao sair de cada uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa? a) R$ 220,00 b) R$ 204,00 c) R$ 196,00 d) R$ 188,00 e) R$ 180,00 74] Em um aquário há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são

3 vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram foi: a) 20 % b) 25 % c) 37,5 % d) 62,5 % e) 75 % 75] Ana está em férias com seus sobrinhos e para evitar problemas ela guardou uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu armário. Um de seus sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o armário, bebeu metade do conteúdo da garrafa, completou a garrafa com água e recolocou- a no lugar. Deu a chave para um outro sobrinho de Ana que fez a mesma coisa. Quando Ana percebeu, já havia menos de 1% de licor na garrafa. Assim, o número mínimo de vezes em que os sobrinhos de Ana beberam da garrafa é dado por: a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 15 78] A remuneração mensal dos funcionários de uma empresa é constituída de uma parte fixa igual a R$ 1.500,00 mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 8.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto (isto é, sobre o total da parte fixa mais a comissão). Em dois meses consecutivos, um dos funcionários dessa empresa recebeu, líquido, respectivamente, R$ 1.674,00 e R$ 1.782,00. Com esses dados, pode-se afirmar que as vendas realizadas por esse funcionário no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em: a) 8% b) 10% c) 14% d) 15% e) 20% 102] Achar uma fração equivalente a 7/8 cuja soma dos termos é 120. a) 52/68 b) 54/66 c) 56/64 d) 58/62 e) 60/ ] Ao se dividir o número 400 em valores diretamente proporcionais a 1, 2/3 e 5/3, obtém-se, respectivamente: a) 120, 80 e 200 b) 360, 240 e 600 c) 60, 40 e 100 d) 40, 80/3 e 200/3 e) 100, 40 e ] Cinco trabalhadores de produtividade padrão e trabalhando individualmente beneficiam ao todo 40 kg de castanha por dia de trabalho de 8 horas. Considerando que existe uma encomenda de 1,5 toneladas de castanha para ser entregue em 15 dias úteis, quantos trabalhadores de produtividade padrão devem ser utilizados para se atingir a meta pretendida, trabalhando dez horas por dia? a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) ] Alberto recebeu R$ 3 600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a Bruno e a Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada a parte de Carlos e este deve receber 20% do que restar após ser descontada a parte de Bruno. Nessas condições, Bruno e Carlos devem receber, respectivamente, A) e 288 reais. B) e 720 reais. C) e 400 reais. D) e 360 reais. E) e 720 reais. 124] De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por realizar um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na capital. Possui, também, duas filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na matriz trabalham 45% dos empregados e na filial de Ouro Preto trabalham 20% dos empregados. sabendo-se que 20% dos empregados da capital optaram pela realização do curso e que 35% dos empregados da filial de Ouro Preto também o fizeram, então a

4 percentagem dos empregados da filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a: A) 60% B) 40% C) 35% D) 21% E) 14% sabe-se que p é inversamente proporcional a q + 2 e que p = 1 quando q = 4. Quando q for igual a 1, teremos p igual a: a) 2 b) 0 c) ½ d) 2 e) 3 166] Usando a taxa de juros efetiva anual que corresponde à taxa de juros nominal de 24% ao ano com capitalização trimestral, obtenha o montante obtido com a aplicação de um capital de R$ ,00 ao fim de um ano de aplicação. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,76 d) R$ ,19 e) R$ ,42 167] Um financiamento no valor de R$ ,00 é obtido a uma taxa nominal de 12% ao ano para ser amortizado em oito prestações semestrais iguais, vencendo a primeira prestação seis meses após o fim de um período de carência de dois anos de duração, no qual os juros devidos não são pagos mas se acumulam ao saldo devedor. Calcule a prestação semestral do financiamento, desprezando os centavos. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 171] Uma escola, que oferece apenas um curso diurno de Português e um curso noturno de Matemática, possui quatrocentos alunos. Dos quatrocentos alunos, 60% estão matriculados no curso de Português. Dos que estão matriculados no curso de Português, 50% estão matriculados também no curso de Matemática. Dos matriculados no curso de Matemática, 15% são paulistas. Portanto, o número de estudantes matriculados no curso de Matemática e que são paulistas é: a) 42 b) 24 c) 18 d) 84 e) Uma herança será dividida entre dois herdeiros em partes inversamente proporcionais às fortunas acumuladas por cada um deles até o momento da partilha. Inicialmente, as fortunas são de 10 milhões e 15 milhões e crescem a uma taxa de 10% (cumulativos) ao ano. Se a partilha será consumada em 10 anos, que fração da herança caberá ao herdeiro que possuía inicialmente 15 milhões? a) 3/10 b) 2/5 c) ½ d) 3/5 e) 7/10 57.Uma indústria produz automóveis por mês, funcionando 12 horas por dia. Quantos automóveis seriam fabricados num mês, se a indústria funcionasse 16 horas diariamente? a) b) c) d) e) Numa competição de ciclismo, Carlinhos dá uma volta completa na pista em 30 segundos, enquanto que Paulinho leva 32 segundos para completar uma volta. Quando Carlinhos completar a volta número 80, Paulinho estará completando a volta número: a) 79 b) 78 c) 76 d) 77 e) Uma máquina que, trabalhando sem interrupção, fazia 90 fotocópias por minuto foi substituída por outra com eficiência de 1,5 da anterior. Suponha que a nova máquina tenha que fazer o mesmo número de cópias que a antiga, em uma hora de trabalho ininterrupto. Para isso, a nova máquina vai gastar um tempo mínimo, em minutos, de: 25 b) 30 c) 35 d) Uma lebre está a 90m na frente de um cachorro que a persegue. Enquanto a lebre percorre 16m, o cachorro percorre 20m. Quantos metros deverá percorrer o cachorro para alcançar a lebre?

5 a) 360 b) 450 c) 90 d) 180 e) Um automóvel viajou 6 dias, rodando 6 horas por dia, a uma velocidade média de 80km/h. Em quantos dias ele faria a mesma viagem, se rodasse 8 horas por dia, a uma velocidade média de 90 km/h? a) 8 b) 4 c) 5 d) 9 e) 3 62.Num parque de diversões, algumas crianças formavam fila para passear na montanha russa. Cada carrinho levava 5 crianças, e as partidas ocorriam a cada 40 segundos. A fila acabou em 12 minutos. Em quantos minutos a fila acabaria, se em cada carrinho fossem 6 crianças, e as partidas ocorressem de 28 em 28 segundos? a) 7 b) 10 c) 9 d) 12 e) Uma empresa concedeu aumento de 8% a seus funcionários. Após o aumento, um dos funcionários passou a receber R$ 237,60. Qual era o salário deste funcionário? a) R$ 200,00 b) R$ 220,00 c) R$ 196,00 d) R$ 162,00 e) R$ 212, Um concurso, desenvolvido em três etapas sucessivas e eliminatórias, eliminou 30% dos k candidatos iniciais na 1a etapa, 20% dos remanescentes na 2a etapa e 25% dos que ainda permaneceram na 3a etapa. Assim, cumpridas as 3 etapas, a porcentagem de k que permaneceu é: a) 56% b) 25% c) 35% d) 42% e) 58% 71..Um empregado recebe um salário mensal para trabalhar 8 horas diárias. Trabalhando 2 horas extras todo dia, ele tem um acréscimo de 50% em seu salário. Quanto ele ganha a mais por hora extra? a) 50 % b) 60 % c) 80 % d) 100 % e) 120 % 5 72.Uma loja oferece a seguinte promoção: Pague x reais e leve mercadorias no valor de (x+x/3) reais. Qual o desconto sobre o valor da mercadoria que se leva? a) 21% b) 22% c) 23% d) 24% e) 25% 76. Um eletrodoméstico custa R$ 250,00, a vista, mas pode ser pago em duas vezes: R$150,00 de entrada e R$ 150,00, em 30 dias. O juro que a loja está cobrando ao cliente que paga em duas vezes e de uma taxa mensal: a) 45% b) 50%. c) 55%. d) 60%. 77. O prazo de aplicação de um capital de R$ ,00 que produziu R$ 360,00 a taxa de 20% ao ano foi de: a) 45 dias b) 15 dias c) 2 meses d) 1 mês e) 1/4 de ano 78. Um capital no valor de 50, aplicado a juros simples a uma taxa de 3,6% ao mês, atinge, em 20 dias, um montante de: a) 51 b) 51,2 c) 52 d) 53.6 e) Carlos aplicou 1/4 de seu capital a juros simples comerciais de 18% a.a., pelo prazo de 1 ano, e o restante do dinheiro a uma taxa de 24% a.a., pelo mesmo prazo e regime de capitalização. Sabendo-se que uma das aplicações rendeu R$ 594,00 de juros a mais do que a outra, o capital inicial era de (em R$) a) b) c) 4.200,00 d) e) Uma pessoa depositou num fundo de investimento R$ 100,00 mensalmente, durante três meses. Seu capital, no final do

6 primeiro mês, foi acrescido de 10% no final do segundo mês, acrescido de 15% e no final do terceiro mês, acrescido de 20%. No final dos três meses, seu capital acumulado foi de: a) R$ 345,00 b) R$ 352,30 c) R$ 409,80 d) R$ 420,50 e) R$ 435, Em uma escola, para verificação da aprendizagem em certa disciplina, são aplicadas três provas, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente. Para um aluno ser aprovado nessa disciplina, deve ser no mínimo 5,0 a média aritmética ponderada das notas que ele obtiver nas três provas relativamente aos pesos mencionados. Se nas duas primeiras provas um dos alunos obteve notas 4,0 e 3,5, respectivamente, então, para que seja aprovado, a nota mínima que ele deve obter na terceira prova é: a) 6,0 b) 6,1 c) 6,2 d) 6,3 e) 6,4 QUESTÕES DE VESTIBULAR DA UFCG 27. Para organizar uma determinada competição esportiva, são necessários R$ 1.850,00. A taxa de inscrição para esse evento é de R$ 35,00 por participante. Considerando essas informações, para que o valor arrecadado com as inscrições cubra o custo da competição, o número mínimo de participantes inscritos deve ser: a) 53 c) 51 e) 55 b) 52 d) O triatlo é uma competição esportiva composta pelas etapas: natação, ciclismo e corrida, realizadas nessa ordem. Sobre uma prova de triatlo, disputada por 90 atletas, considere as seguintes informações: 6 Exatamente 10 atletas abandonaram a prova na etapa de natação. Apenas 3/4 dos atletas que disputaram a segunda etapa passaram para a terceira etapa. Apenas 20% dos atletas que participaram da última etapa não concluíram a prova. Com base nessas informações, é correto afirmar que o número de atletas que completaram a prova foi: a) 24 c) 46 e) 44 b) 48 d) O desempenho diário de um atleta na modalidade salto com vara, durante um treinamento de 60 dias, variou linearmente com o tempo, a partir do quadragésimo dia. Sabendo-se que ele saltou uma barra na altura de 4m no quadragésimo dia e uma barra na altura de 4,5m no quadragésimo quinto dia, conclui-se que, no sexagésimo dia, ele saltou uma barra na altura de: a) 5,8 m c) 5,5 m e) 6,1 m b) 5 m d) 6 m 30. Uma atleta participou das três provas de uma determinada competição. Suas notas, nas duas últimas provas, foram, respectivamente, o dobro e o triplo da nota da primeira. Sabendo-se que a média aritmética das três notas foi 28,6 pontos, é correto afirmar que a nota da primeira prova foi: a) 12 c) 10,5 e) 14,3 b) 9,2 d) Um maratonista percorreu um total de 155km, em cinco dias de treino. Considerando que, a partir do segundo dia, o percurso diário foi o dobro do dia anterior, conclui-se que, nos três primeiros dias desse treinamento, o total percorrido foi: a) 30km c) 25km e) 20km b) 40km d) 35km

7 27. O Programa Criança Esperança/2005 recebeu doações, através de ligações telefônicas, nos valores de R$ 7,00, R$ 15,00 e R$ 30,00. Suponha que, num determinado momento do Programa, a situação era a seguinte: ligações com doação de R$ 7, ligações com doação de R$ 15,00. R$ ,00 arrecadados em ligações telefônicas. A partir desses dados, conclui-se que, nesse momento, o número de ligações, com doação de R$ 30,00, correspondia a: a) d) b) e) c) A diretoria de um clube de futebol resolveu fazer uma pesquisa entre os seus filiados para avaliar a preferência deles em relação ao lançamento de três modelos de camisas A, B e C. Feita a pesquisa, o resultado foi mostrado no seguinte diagrama: 29. Em uma colônia de féria s, na UFPB, 128 crianças são distribuídas em n grupos de atividades e, na UFCG, 224 são distribuídas em n + 6 grupos de atividades. Sabendo-se que o número de crianças, em todos os grupos, é o mesmo para ambas as universidades, o número total de grupos de atividades, na colônia de férias da UFCG, é: a) 14 c) 8 e) 22 b) 12 d) Um vendedor de canetas importadas compra cada unidade por R$ 4,00 e vende cada uma delas por R$ 10,00, sendo que 40% do preço são de impostos. Sabendo-se que as canetas tiveram um aumento de 60% para o vendedor, que o governo passou a cobrar 30% de imposto sobre o preço de venda e que o vendedor decidiu diminuir o seu lucro de 50% para 40%, podemos afirmar que o novo preço da caneta, em reais, é Supondo que a diretoria fez a interpretação correta do diagrama, concluiu-se que a) apenas 720 filiados gostaram da camisa A. b) 300 filiados gostaram de, pelo menos, duas camisas c) apenas 300 filiados gostaram da camisa B. d) 210 filiados gostaram das camisas A e B. e) 500 filiados gostaram apenas da camisa C. a) 13,8 c) 11,00 e) 12,8 b) 11,5 d) 14,7