PAAU (LOXSE) Xuño 2007 Código: 22 FÍSICA Elixi e desenvolve un poblema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de pácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Poblemas 6 puntos (1 cada apatado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teóica ou páctica) Non se valoaá a simple anotación dun ítem como solución ás cuestións teóicas; han de se azoadas. Pode usase calculadoa sempe que non sexa pogamable nin memoice texto. BLOQUE 1: GRAVITACIÓN (Elixe unha cuestión) (azoa a esposta) (puntuación 1 p) 1.- Se po unha causa intena, a Tea sufise un colapso gavitatoio e educise o seu adio á metade, mantendo constante a masa, o seu peíodo de evolución ao edo do Sol seía: A) O mesmo. B) 2 anos. C) 0,5 anos. 2.- Dous satélites de comunicación A y B con difeentes masas (m A > m B) vian ao edo da Tea con óbitas estables de difeente adio sendo A < B. A) A xia con maio velocidade lineal. B) B ten meno peíodo de evolución. C) Os dous teñen a mesma enexía mecánica. BLOQUE 2: ELECTROMAGNETISMO (Elixe un poblema) (puntuación 3 p) 1.- Unha bobina cadada e plana (S = 25 cm 2 ) constuída con 5 espias está no plano XY; a) Enuncia a lei de Faaday-Lenz. b) Calcula a f.e.m. media inducida se se aplica un campo magnético en diección do eixo Z, que vaía de 0,5 T a 0,2 T en 0,1 s. c) Calcula a f.e.m. media inducida se o campo pemanece constante (0,5 T) e a bobina via ata colocase no plano XZ en 0, 1 s. 2.- Tes cagas puntuais de 2 µc sitúanse espectivamente en A(0, 0), B(1, 0) e C(1/2, 3/2). Calcula: a) O campo eléctico nos puntos D(1/2, 0) e F (1/2, 1 /(2 3)). b) O taballo paa taslada unha caga q' = 1 µc de D a F. c) Con este taballo, aumenta ou diminúe a enexía electostática do sistema? (As coodenadas en metos, K = 9 10 9 N m 2 C -2 ; 1 µc = 10-6 C). BLOQUE 3: VIBRACIÓNS E ONDAS (Elixe un poblema) (puntuación 3 p) 1.- A ecuación dunha onda tansvesal é y(t, x) = 0,05 cos (5 t 2 x) (magnitudes no S.I.). Calcula: a) Os valoes de t paa os que un punto situado en x = 10 m ten velocidade máxima. b) Que tempo ha de tanscoe paa que a onda pecoa unha distancia igual a 3 λ. c) É estacionaia esta onda? 2.- Unha masa de 0,01 kg ealiza un movemento hamónico simple de ecuación y = 5 cos (2 t + π/6). (Magnitudes no S.I.); calcula: a) Posición, velocidade e aceleación en t = 1 s. b) Enexía potencial en y = 2 m. c) A enexía potencial, é negativa nalgún instante? BLOQUE 4: LUZ (Elixe unha cuestión) (azoa a esposta) (puntuación 1 p) 1.- Se se desexa foma unha imaxe vitual, deeita e de meno tamaño que o obxecto, débese utiliza: A) Un espello cóncavo. B) Unha lente convexente. C) Unha lente divexente. 2.- Unha onda electomagnética que se atopa cun obstáculo de tamaño semellante á súa lonxitude de onda: A) foma nunha pantalla, colocada detás do obstáculo, zonas claas e escuas. B) se polaiza e o seu campo eléctico oscila sempe no mesmo plano. C) Reflíctese no obstáculo. BLOQUE 5: FÍSICA MODERNA (Elixe unha cuestión) (azoa a esposta) (puntuación 1 p) 2 3 4 14 4 17 1 1.- Cal destas eaccións nucleaes é posible: A) 1 H 1 H 2He B) 7 N 2He 8 O 1 H 235 1 141 92 1 C) 92 U 0 n 56Ba 36K 2 0 n 2.- Se un núcleo atómico emite unha patícula α e dúas patículas β, o seu númeo atómico: A) Diminúe en dúas unidades. B) Aumenta en dúas unidades. C) Non vaía. BLOQUE 6. PRÁCTICA (puntuación 1 p) Cun banco óptico de lonxitude l, obsévase que a imaxe poducida po unha lente convexente é sempe vitual. Como se pode intepeta isto?
Solucións BLOQUE 1: GRAVITACIÓN 1.- Se po unha causa intena, a Tea sufise un colapso gavitatoio e educise o seu adio á metade, mantendo constante a masa, o seu peíodo de evolución ao edo do Sol seía: A) O mesmo. B) 2 anos. C) 0,5 anos. Solución: A O peíodo de evolución da Tea que segue unha taxectoia apoximadamente cicula ao edo do Sol non depende do adio da Tea, xa que se pode considea que se tata dunha masa puntual. Como podemos despeza en pincipio as inteaccións gavitatoias doutos planetas e ata da Lúa, a única foza que actúa sobe a Tea é a foza gavitatoia que exece o Sol, F = F G m T a = F G e como a Tea descibe unha taxectoia apoximadamente cicula de adio con velocidade de valo constante, a aceleación só ten compoñente nomal a N, Despexando a velocidade v, m T v 2 =G M Sol m T 2 v= G M Sol Como a velocidade lineal v dun obxecto que se move nunha óbita cicula de adio con velocidade constante está elacionada co peíodo T (tempo que tada en da unha volta completa) pola expesión: Igualando as expesións anteioes elevando ao cadado e despexando o peíodo, v= 2 π T 2 T = G M Sol 4 2 2 T 2 = G M Sol 3 T =2 G M Sol vese que depende da masa do Sol (non da da Tea) e de que é o adio da óbita da Tea ao edo do Sol, ou sexa, a distancia do cento da Tea ao cento do Sol. O adio do planeta Tea non inflúe no peíodo. 2.- Dous satélites de comunicación A e B con difeentes masas (m A > m B) vian ao edo da Tea con óbitas estables de difeente adio sendo A < B: A) A xia con maio velocidade lineal. B) B ten meno peíodo de evolución. C) Os dous teñen a mesma enexía mecánica. Solución: A
A única foza que actúa sobe o satélite é a gavitatoia. Ao se unha taxectoia cicula, só ten aceleación nomal (centípeta). Pola 2ª lei de Newton: F = F G =m a =m a N =m v 2 ób m v 2 ób =G M m T 2 = v G M T ób A velocidade lineal dun satélite nunha óbita é invesamente popocional á aíz cadada do adio da óbita. Como o adio da óbita A é meno que o da óbita B, a velocidade do satélite na óbita A seá maio. As outas opcións: B. O peíodo de evolución depende do adio da óbita e da velocidade. Como a velocidade lineal v dun obxecto que se move nunha óbita cicula de adio con velocidade constante está elacionada co peíodo T (tempo que tada en da unha volta completa) pola expesión: o peíodo do movemento cicula é: v= 2 π T T = 2π v Ao se maio o adio de óbita B, B > A, e meno a súa velocidade, v B < v A, o peíodo de evolución do satélite na óbita B seá maio que o da óbita A. C. A enexía mecánica dun satélite de masa m en óbita cicula de adio ao edo da Tea de masa M T é a suma das enexías cinética e potencial. E m =E c +E p = 1 2 mv 2 ób+( G M Tm ) Como xa vimos Substituíndo m v ób 2 na expesión da enexía mecánica: m v 2 ób =G M m T 2 E=E c +E p = 1 2 m v 2 ób G M m = 1 ób 2 G M m G M m = 1 ób ób 2 G M m ób onde se ve que a enexía mecánica dun satélite nunha óbita é diectamente popocional á masa do satélite e invesamente popocional ao adio da óbita. Xa que logo, non son iguais, a non se que se cumpise a impobable elación: m A A = m B B
BLOQUE 2: ELECTROMAGNETISMO 1.- Unha bobina cadada e plana (S = 25 cm 2 ) constuída con 5 espias está no plano XY: a) Enuncia a lei de Faaday-Lenz. b) Calcula a f.e.m. media inducida se se aplica un campo magnético en diección do eixo Z, que vaía de 0,5 T a 0,2 T en 0,1 s. c) Calcula a f.e.m. media inducida se o campo pemanece constante (0,5 T) e a bobina via ata colocase no plano XZ en 0, 1 s. Rta.: b) ε b = 0,038 V; c) ε c = 0,063 V Datos Cifas significativas: 2 Supeficie da espia S = 25 cm 2 = 2,5 10-3 m 2 / espia Númeo de espias N = 5 espias Campo magnético inicial B 0 = 0,50 k T Campo magnético final B = 0,20 k T Intevalo de tempo t = 0,10 s Incógnitas Foza electomotiz ao diminuí o campo magnético ε b Foza electomotiz ao via a bobina 90º ε c Ecuacións Lei de Faaday-Lenz ε= dφ dt Fluxo magnético elemental d Φ = B d S Fluxo magnético dun campo constante a tavés dun solenoide de N espias Φ = B N S Solución: a) A lei de Faaday - Lenz di que se poduciá unha coente inducida nun cicuíto pola vaiación de fluxo magnético a tavés del. A foza electomotiz inducida ε é igual á vaiación instantánea do fluxo magnético Φ que o atavesa. ε= dφ dt A lei de Lenz di que a coente inducida ciculaá de maneia que o fluxo magnético poducido po ela opoase á vaiación de fluxo. O fluxo magnético elemental dφ a tavés dun elemento de supeficie é o poduto escala do vecto campo magnético B polo vecto elemento de supeficie ds pependicula á supeficie. dφ = B d S O fluxo total é a suma de todos os fluxos elementais a tavés de todas as supeficies. Se o campo magnético é constante e pependicula á supeficie Φ = B N S no que N é o númeo de espias atavesadas polo campo magnético. b) O fluxo inicial ea: e o final Φ 0 = B 0 N S cos 0 = 0,50 [T] 5 2,5 10-3 [m 2 ] = 6,3 10-3 Wb A foza electomotiz media seá: Φ 0 = B N S cos 0 = 0,20 [T] 5 2,5 10-3 [m 2 ] = 2,5 10-3 Wb ε b = ΔΦ [Wb] 6,3 10 3 [ Wb] Δ t = 2,5 10 3 =0,038 V 0,10[s] B O sentido da coente opoase á diminución de fluxo saínte (no sentido positivo do eixo Z), polo que poduciá un campo magnético saínte (no sentido positivo do eixo Z) e a coente teá un sentido contaio ao das agullas do eloxo (visto desde un punto no semieixe Z positivo) Y X
c) Se a bobina via ata colocase no plano XZ descibiía un ángulo de 90º e o vecto supeficie quedaá pependicula ao campo magnético, polo que o fluxo final seá e a foza electomotiz media inducida Φ = B N S cos 90 = 0 ε c = ΔΦ Δ t = 0 [Wb] 6,3 10 3 [ Wb] =0,063 V 0,10 [s] B i como tamén se poduce po unha diminución de fluxo magnético, o sentido da coente é contaio ao das agullas do eloxo. I Y X 2.- Tes cagas puntuais de 2 µc sitúanse espectivamente en A(0, 0), B(1, 0) e C(1/2, 3/2). Calcula: a) O campo eléctico nos puntos D(1/2, 0) e F(1 /2, 1 /(2 3)) b) O taballo paa taslada unha caga q' = 1 µc de D a F. c) Con este taballo, aumenta ou diminúe a enexía electostática do sistema? (As coodenadas en metos, K = 9 10 9 N m 2 C -2 ; 1 µc = 10-6 C). Rta.: a) E D = -2,40 10 4 j N/C; E F = 0; b) W D F (exteio) = W D F (campo) = -7 10-4 J Datos Cifas significativas: 3 Valo da caga situada no punto A: (0, 0) m Q A = 2,00 µc = 2,00 10-6 C Valo da caga situada no punto B: (1, 0) m. Q B = 2,00 µc = 2,00 10-6 C Valo da caga situada no punto C: (1/2, 3/2) m. Q C = 2,00 µc = 2,00 10-6 C Caga da patícula que se despaza q = 1,00 µc = 1,00 10-6 C Punto D D (1/2, 0) m Punto F F (1/2, 1/( 3/2)) m Constante eléctica K = 9,00 10 9 N m 2 C -2 Incógnitas Intensidade do campo electostático no punto D E D Intensidade do campo electostático no punto F E F Taballo paa leva q desde D ata F W D F Outos símbolos Distancia ente dous puntos A e B AB Ecuacións Intensidade do campo electostático nun punto ceado po unha caga puntual Q situada a unha distancia E=K Q u 2 Pincipio de supeposición E A = E A i Taballo que fai a foza do campo cando se move unha caga q desde un punto A ata outo punto B W A B = q (V A V B ) Potencial electostático nun punto ceado po unha caga puntual Q situada a V =K Q unha distancia Potencial electostático de vaias cagas V = V i Solución: a) A intensidade de campo electostático debida á caga de A no punto D é: E A D =9,00 10 9 [ N m 2 C 2 ] 2,00 10 6 [C] (0,500 [ m]) 2 i =7,20 10 4 i N/ C A intensidade de campo electostático debida á caga de B no punto D é oposta, E B D = -7,20 10 4 i N/C A intensidade de campo electostático debida á caga de C no punto D é:
E C D =9,00 10 9 [N m 2 C 2 ] 2,00 10 6 [C] ( j )= 2,40 10 4 j N/C ( 3/2 [m]) 2 Q C polo que a intensidade de campo electostático no punto D é, polo pincipio de supeposición: E D = E C D = -2,40 10 4 j N/C As distancias dos puntos A, B e C ao punto F valen o mesmo todas. BF = AF= ( 1 2 2 ) +( [ m] 1 2 2 3 ) [ m] =0,577 m CF= ( 1 2 2 [ m] 1 2 ) [ m] +( 1 2 3 [ m] 3 2 2 ) [ m] =0,577 m polo que os módulos dos vectoes campo ceados en F polas cagas (iguais) situadas nos puntos A, B e C son iguais. Ao esta situados simeticamente, a súa esultante é nula. E A F =9,00 10 9 [N m 2 C 2 ] 2,00 10 6 [C] (0,577 [ m]) 2 ( Po simetía 0,500 i +0,289 j 0,577 ) =(4,68 104 i +2,70 10 4 i ) N/C Q A Q A D EB D E A D E C D Q C E B F F E A F E C F Q B Q B E B F = 4,68 10 4 i + 2,70 10 4 j N/C E C F =9,00 10 9 [ N m 2 C 2 ] 2,00 10 6 [C] (0,577 [m]) 2 ( j)= 5,40 10 4 j N/ C O campo esultante no punto F, polo pincipio de supeposición é: E F = E A F + E B F + E C F = (4,68 10 4 i + 2,70 10 4 j) + ( 4,68 10 4 i + 2,70 10 4 j) 5,40 10 4 j = 0 b) Os potenciais no punto D debidos a cada caga valen: V A D =V B D =9,00 10 9 [ N m 2 C 2 ] 2,00 10 6 [C] =3,60 10 4 V (0,500 [ m]) O potencial electostático do punto D é: V C D =9,00 10 9 [ N m 2 C 2 ] 2,00 10 6 [ C] =2,08 10 4 V ( 3/ 2 [m]) V D = V A D + V B D + V C D = 2 3,60 10 4 [V] + 2,08 10 4 [V] = 9,28 10 4 V Os potenciais no punto F debidos a cada caga valen: V A F =V B F =V C F =9,00 10 9 [ N m 2 C 2 ] 2,00 10 6 [ C] =3,12 10 4 V (0,577 [m]) O potencial electostático do punto F é: O taballo que fai a foza do campo é V F = V A F + V B F + V C F = 3 3,12 10 4 [V] = 9,35 10 4 V W D F = q (V D V F ) = 1,00 10-6 [C] (9,28 10 4 9,35 10 4 ) [V] = 7 10-4 J Análise: Ao esta os dous potencias tan póximos, pédense cifas significativas. Supondo que salga e chegue con velocidade nula, o taballo que hai que face é: W exteio = -W campo = 7 10-4 J
c) Nun campo consevativo, o taballo das fozas do campo é igual e de sentido contaio á vaiación da enexía potencial. W A B = E p = q (V A V B ) Como o taballo das fozas do campo electostático é negativo, a enexía potencial do sistema aumenta. BLOQUE 3: VIBRACIÓNS E ONDAS 1.- A ecuación dunha onda tansvesal é y(t, x) = 0,05 cos(5 t 2 x) (magnitudes no S.I.). Calcula: a) Os valoes de t paa os que un punto situado en x = 10 m ten velocidade máxima. b) Que tempo ha de tanscoe paa que a onda pecoa unha distancia igual a 3 λ? c) É estacionaia esta onda? Rta.: a) t a = 4,3 + 0,63 n [s], (n = 0, 1, 2...); b) t b = 3,8 s Datos Cifas significativas: 2 Ecuación da onda y(t, x) = 0,050 cos(5,0 t 2,0 x) Posición do punto (distancia ao foco) x = 10 m Incógnitas Tempos paa os que un punto situado en x = 10 m ten velocidade máxima t a Tempo paa que a onda pecoa unha distancia igual a 3λ t b Outos símbolos Peíodo T Lonxitude de onda λ Ecuacións Dunha onda hamónica unidimensional y = A cos (ω t k x) Relación ente a pulsación ω e o peíodo t ω = 2 π / T Relación ente o númeo de onda k e a lonxitude de onda k = 2 π / λ Fecuencia f = 1 / T Relación ente a lonxitude de onda λ, a fecuencia f e a velocidade de popagación v p = λ f v p Solución: a) A velocidade dunha patícula do medio é a deivada da súa posición con especto ao tempo v = d y / d t = 0,050 5,0 sen (5,0 t 2,0 x) = 0,25 sen (5,0 t 2,0 x) [m/s] que é máxima cando sen φ = 1. v máx = 0,25 m/s Este valo do seo coesponde a un ángulo de φ = π/2 ou 3π/2 [ad] na pimeia cicunfeencia, e, en xeal sendo n un númeo natual (n = 0, 1, 2...) Igualando e substituíndo x = 10 m φ = n π + π/2 [ad] (5,0 t 20) = n π + π/2 t a = 4,0 + 0,20 n π + π/10 = 4,3 + 0,63 n [s], (n = 0, 1, 2...) Análise: A pimeia vez que a velocidade é máxima paa x = 10 m é (n = 0) paa t = 4,3 s. Como o peíodo é T = 1,3 s, volveá se máximo cada vez que pase polo punto de equilibio, ou sexa, cada medio peíodo: 0,63 s. b) Pódese defini o peíodo como o tempo que tada unha onda en pecoe unha distancia igual á lonxitude de onda polo que o tempo necesaio paa que a onda pecoa unha distancia igual a 3 λ, seá o tiplo do peíodo: t b = 3 T
Compaando a ecuación dunha onda coa do dato: a pulsación vale: e o peíodo: y = A cos (ω t k x) y(t, x) = 0,05 cos(5,0 t 2,0 x) ω = 5,0 ad/s T = 2π / ω = 2π / 5,0 = 1,3 s Polo tanto o tempo necesaio paa que a onda pecoa unha distancia igual a 3 λ vale: t b = 3 T = 3,8 s Da ecuación da onda, podemos calcula a lonxitude de onda λ a pati do valo do númeo de onda e a velocidade v p de popagación da onda polo medio: λ = 2 π / k = 2π / 2,0 = 3,1 m v p = λ f = λ / T = 3,1 [m] / 1,3 [s] = 2,5 m/s e o tempo que tada en pecoe unha distancia igual a 3 λ = 9,4 m t b = 9,4 [m] / [2,5 m/s] = 3,8 s c) As ondas estacionaias non se popagan e non hai unha tansmisión neta de enexía. Nas ondas estacionaias existen uns puntos, chamados nodos, que non oscilan. A súa elongación é nula en todo instante. A onda do enunciado non é onda estacionaia xa que non existe ningún punto da onda que sexa un nodo e teña unha elongación nula en calquea instante. 2.- Unha masa de 0,01 kg ealiza un movemento hamónico simple de ecuación: y = 5 cos (2 t + π/6). (Magnitudes no S.I.). Calcula: a) Posición, velocidade e aceleación en t = 1 s. b) Enexía potencial en y = 2 m. c) A enexía potencial, é negativa nalgún instante? Rta.: a) y 1 = -4,08 m; v 1 = -5,79 m/s; a 1 = 16,3 m/s 2 ; b) E p = 0,08 J Datos Cifas significativas: 3 Masa que ealiza o M.H.S. m = 0,0100 kg Ecuación do movemento y = 5,00 cos (2,00 t + π/6) Incógnitas Posición en t = 1,00 s. y 1 Velocidade en t = 1,00 s. v 1 Aceleación en t = 1,00 s. a 1 Enexía potencial en y = 2,00 m E p Outos símbolos Elongación y Pulsación (fecuencia angula) ω = 2 π f = 2 π / T Fase inicial φ 0 Ecuacións De movemento no M.H.S. y = A cos(ω t + φ 0 ) Relación ente a aceleación a e a elongación y a = - ω 2 y Lei de Hooke: foza ecupeadoa elástica F = - k y 2ª lei de Newton F = m a Enexía potencial elástica E p = ½ k y 2 Enexía cinética E c = ½ m v 2 Enexía mecánica E = (E c + E p ) = ½ k A 2 Solución:
a) A posición paa t = 1,00 s obtense substituíndo o valo do tempo na ecuación de movemento: y 1 = 5,00 cos (2,00 1,00 + π/6) = -4,08 m A velocidade é a deivada da posición con especto ao tempo: v= d y d t {5,00 cos(2,00 t+π /6)} =d = 5,00 2,00 sen(2,00 t +π/ 6)= 10,0 sen(2,00 t +π/ 6) m/ s dt Substituíndo o valo do tempo, t = 1,00 s v 1 = -10,0 sen (2,00 1,00 + π/6) = -5,79 m/s A aceleación é a deivada da velocidade con especto ao tempo: a= d v d t d { 10,0 sen(2,00 t +π/ 6)} = = 10,0 2,00 cos(2,00 t +π/ 6)= 20,0 cos(2,00 t +π/6) m/ s 2 d t Substituíndo o valo do tempo, t = 1,00 s a 1 = -20,0 cos (2,00 1,00 + π/6) = 16,3 m/s 2 Análise: A posición inicial ea y 0 = 5,00 cos (π/6) = 4,33 m e movíase caa á oixe, xa que a velocidade inicial v 0 = -10,0 sen (π/6) < 0. Como o peíodo T = 2 π / ω = 3,14 s, paa t = 1,00 s aínda non descibiu medio ciclo, polo que ten que atopase nas zonas de elongacións negativas, polo que a aceleación a = -ω 2 y e ten que se positiva. Con estes sinxelos cálculos non podemos detemina se a súa velocidade é caa á oixe (+) ou en sentido contaio. b) Cando oscila, a foza esultante é unha foza elástica. A enexía potencial calcúlase da ecuación: -k y = m a = m (-ω 2 y) k = m ω 2 E p = ½ k y 2 = ½ m ω 2 y 2 = 0,0100 [kg] (2,00 [ad/s]) 2 (2,00 [m]) 2 / 2 = 8,00 10-2 J = 0,0800 J Análise: A enexía mecánica consévase, ao se a foza elástica unha foza consevativa, polo que a enexía potencial elástica podeía calculase estando a enexía cinética da enexía mecánica: E p = E E c. Aínda que a enexía mecánica pódese calcula facilmente sen coñece a constante elástica, xa que: E = E p máx = E c máx = ½ m v 2 máx, calcula a enexía cinética paa y = 2,00 m é máis complicado e non compensa facelo. c) Non, xa que a constante elástica é un númeo positivo e a elongación e, aínda que pode se positiva ou negativa, está elevada ao cadado, polo que a enexía potencial elástica é sempe positiva. E p = ½ k y 2
BLOQUE 4: LUZ 1.- Se se desexa foma unha imaxe vitual, deeita e de meno tamaño que o obxecto, débese utiliza: A) Un espello cóncavo. B) Unha lente convexente. C) Unha lente divexente. Solución: C Os debuxos mostan a fomación de imaxes nos casos nos que o obxecto atópase despois do foco obxecto e antes do foco obxecto. En todos os casos a imaxe é vitual, deeita e meno que o obxecto F O I F' O F I F' 2.- Unha onda electomagnética que se atopa cun obstáculo de tamaño semellante á súa lonxitude de onda: A) Foma nunha pantalla, colocada detás do obstáculo, zonas claas e escuas. B) Se polaiza e o seu campo eléctico oscila sempe no mesmo plano. C) Reflíctese no obstáculo. Solución: A A difacción é o fenómeno que se poduce cando unha onda mecánica ou electomagnética «odea» un obstáculo de dimensións paecidas á lonxitude de onda. É un fenómeno caacteístico das ondas. Isto poduciá un patón de intefeencias que, no caso da luz, daá luga a unha sucesión de zonas claas e escuas nunha pantalla. BLOQUE 5: FÍSICA MODERNA 1.- Cal destas eaccións nucleaes é posible: 2 3 4 A) 1 H+ 1 H 2He 14 4 17 1 B) 7 N+ 2He 8 O+ 1 H 235 C) 92 U+ 1 141 92 1 0 n 56Ba+ 36K+2 0 n Solución: B Polos pincipios de consevación do númeo baiónico (nº de nucleóns = nº de potóns + nº de neutóns) e da caga, a única solución posible é a B, xa que o númeo baiónico total antes e despois é: 14 + 4 = 17 + 1 = 18 Reacción nº baiónico caga 2 A: 1 H H 1 3 4 2He 2 + 3 4 1 + 1 = 2 14 4 17 1 B: 7 N 2He 8 O 1 H 14 + 4 = 17 + 1 7 + 2 = 8 + 1 235 C: 92 U 1 0 n 141 56 92 Ba K 36 2 n 0 1 235 + 1 141 + 92 + 2 1 92 + 0 = 56 + 36 + 2 0 2.- Se un núcleo atómico emite unha patícula α e dúas patículas β, o seu númeo atómico: A) Diminúe en dúas unidades. B) Aumenta en dúas unidades. C) Non vaía. Solución: C As popiedades do núcleo esultante despois dunha emisión alfa, beta ou gamma poden deducise pola natu-
eza destas adiacións e as leis de consevación do númeo másico e da caga eléctica nos pocesos nucleaes. 4 Unha patícula alfa é un núcleo de helio-4 (α = 2He ), unha patícula beta(-) é un electón (β 0 = 1e ) e a adiación gamma é adiación electomagnética de alta enexía (γ = 0 0 ). Escibindo as eaccións do enunciado e aplicando as leis de consevación mencionadas A X 4 Z 2He 2 0 1e 2 0 A 4 0 Z Y BLOQUE 6. PRÁCTICA Cun banco óptico de lonxitude l, obsévase que a imaxe poducida po unha lente convexente é sempe vitual. Como se pode intepeta isto? Solución: A distancia focal da lente é maio que a metade da lonxitude do banco óptico. f > l / 2 As imaxes vituais non se poden ecolle nunha pantalla. Na páctica de laboatoio con lentes convexentes se sitúa un obxecto (unha placa cun símbolo «1» na taxectoia dos aios paalelos) a unha ceta distancia dunha lente convexente, e cunha pantalla búscase a posición de imaxe nítida. Non se pode, polo tanto, obte unha imaxe vitual. Teoicamente a posición do obxecto paa que unha lente convexente dea unha imaxe vitual e deeita, pode calculase das ecuacións das lentes A L = y' y = s' s xa que si a imaxe é deeita, y' > 0, e si é vitual, s' < 0. 1 s' 1 s = 1 f ' I F O F' 1 s = 1 s' 1 f ' = f ' s' s f ' s= s' f ' f ' s ' Como f ' > 0 e s' < 0 f ' s' > s' s = f ' s' f ' s' f ' o obxecto debe atopase dento da distancia focal. Cuestións e poblemas das Pobas de Acceso á Univesidade (P.A.U.) en Galicia. Respostas e composición de Alfonso J. Babadillo Maán, alfba@bigfoot.com Algunhas ecuacións constuíonse coas macos da extensión CLC09 de Chales Lalanne-Cassou. A tadución ao/desde o galego ealizouse coa axuda de taducindote, de Ósca Hemida López. Algúns cálculos fixéonse cunha folla de cálculo OpenOffice (ou LibeOffice) feita po Alfonso J. Babadillo Maán.