2- FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO

Transcrição

1 - FONTES DE CAMPO MAGNÉTCO.1-A LE DE BOT-SAVART Chistian Oestd (18): Agulha de uma bússola é desviada po uma coente elética. Biot-Savat: Mediam expeimentalmente as foças sobe um pólo magnético devido a um coente elética (foi confimado po Ampee). db Km dl ˆ dl ˆ Onde: : elemento de coente : Distancia de a um ponto P : veto unitáio dl

2 Oientação de db : ega da mão dieita Km µ 4 π N 7 1 / A µo : Pemeabilidade magnética no vácuo µo Vamos mosta agoa que as foças magnéticas atuando em fios condutoes de coente não são iguais paa segmento de coentes

3 Considee dois cicuitos: A foça sobe um elemento de coente no cicuito devido a db do 1dl1 do cicuito1é dl ˆ 1 df 1 dl Km 1 Po outolado a foça sobe o elemento de coente dl é df 1 1 : 1 Obs: As foças sobe o cicuito todo obedece a lei da ação e eação de Newtom >Sao iguais e opostas.

4 Exemplo 1: Calcula o campo magnético B no ponto do conduto: Vaiáveis: θ,ψ,x Redução de vaiáveis: x y tanθ dx y sec θdθ 18 ψ + (9 sin ψ sin( θ + 9 ) θ ) θ + 9 cos θ ψ

5 Logo mas Logo : : db sec : db θ Km 1 cos Km dx. y sin ( ψ y 1 ). y. cos Km y. y. sec θ. d θ Km y. cos cos θ d θ θ. d θ ntegando de θ1 até θ, temos: Km. B ( sen. θ1 + y sen. θ ) Paa um fio etilíneo compido : θ1 θ 9 B ' Km. y

6 Exemplo : Calcula B no ponto P da figua abaixo. Temos que: db Km Logo : dl ˆ, comdl ˆ db Km dl x + R Mas : dbx db. sin θ e dby db. cos θ Devido a simetia do poblema : Bp dbx π R µ Mas, Km Bp 4 π Km.. dl. 1 ( x + R ) ( x + R ) ( x + R ) µ R.. R dby ( x + R ) 3 Km.. R 3 π R

7 Paa x (no cento da espia) Bp µ. R ( ) Paa x>>, Km.. πr Bp x 3 Aea µ. π m 3 x

8 . DEFNÇÃO DO AMPERE E DO COULOMB A foça sobe o compimento no fio devido ao campo B1 do fio 1 é: F l B Logo : F l Km ( foças de atação) 1 1 Km l 1 F l 1

9 Definição do Ampee: Paa dois condutoes etilíneos paalelos pecoidos po duas coentes eléticas iguais, se 1m 3 F/lx 1 7 N/m, então i11a Obsevações: Estes dados podem se obtidos expeimentalmente Faz com que a constante Km 1 7 N/A 9 K 1 4πε 1 9x1 N. m / C 16 9 x 1 m / s 7 Km µ µ ε 1 N. s / C 4π 8 ou seja : c 1 µ o ε 3.1 m / s Definição do Coulomb: Se 1ª, então a caga elética que passa pelo conduto num espaço de tempo igual a t1seg, seá 1 Coulomb.

10 .3 LE DE AMPERE Eletostática : Eletomagnetismo : Km E. dl dl C { Lei de Ampee : E. dl µ C 7 1 E. dl C πr 4πKm Obsevações: 1.É válida paa qualque cuva C desde que as coentes sejam constantes dento da cuva.. Util paa deteinação de B em casos de cicuitos com simetia consideavel.

11 Ex. 1 Onde a lei de Ampee é valida mas não se pode detemina B. Ex. 1 Onde a lei de Ampee é valida mas e pode detemina B.

12 Paa detemina B dento da cuva c no inteio do conduto temos que: :,. : R B o campo magnético nointeio da cuva é ou seja R B B dl Logo é a coente sob a cuva c cteonde A j c c o c c µ µ π µ π π

13 3.Não é aplicável na deteminação de B paa segmentos de coente (Pedaços de cicuitos como a lei de Biot-Savat. Po Ampee temos: c B dl. µ ou seja : µ Km B senθ1 + senθ π ( Apee) ( Biot Savat) ( )

14 .4 O CAMPO MAGNETCO DO SOLENODE Solenóide: fio conduto enolado ao modo de um hélice que gea campo magnético quase unifome

15 Cálculo de B no inteio do solenóide: c B dl. Logo : µ Foa do solenóide: Nas lateais ente condutoes: Dento do solenóide: B. dl pois B B. dl B. dl pois B B. b µ N l dl b Onde: N:Numeo total de espias do solenóide ou B µ. N l. µ. n. n: (N/l)Númeo de espias po unidade de compimento

16 Cálculo de B foa do solenóide: Vimos que o campo magnético paa uma espia de coente com paa x>> é de: B KmA 3 x Logo se x Logo : : x B db x KmAd entao KmAn KmAndx 3 ( x ) ( x ) dx x x + dx dx ( x ) 3 ou pois d ndx B KmnA onde : 1 x + l e l

17 Gáfico: se qm então m na l p / imã : B 1 1 Km. qm 1

18 .5 CAMPO MAGNÉTCO DE UMA BARRA MANTADA Modelo de Ampee:todos os campos magnéticos povem de coentes eléticas mãs:coente apaecem devido ao movimento intínseco dos elétons atômicos. Em mateiais homogeneos > coente devido ao movimento dos eletons esultante no seu inteio é igual a zeo, execeto a coente supeficial, que é chamada de coente de Ampee

19 Veto magnetização (M) coente de Ampee M compimento Unidade : Ampee / meto onde : l é compimento e N l ( A m) po outo lado temos que : qm. l M n A á áea ( Al. ) nal NA m Logo : Se B µ qm Ma M qm A ou σm densidade Supeeficial polos ( p / solenoide) então B µ M paa imã ( ) n nteio de

20 .6 A CORRENTE DE DESLOCAMENTO DE MAXWEEL. µ Lei de Ampee: B dl c limitada pela linha fechada c onde éa coente que passa dento da cuva Coente pela supeficie S1>> Coente pela supeficie S > sso causa um fuo na Lei de Ampe Como esolve????????????????

21 Coente de deslocamento de Maxwel φ e s E.ˆ. n da Q ε ( Fluxo Magnético) dq dφe Logo : d ε, dt dt isto é chamado de coente de deslocamento Consequentemente Maxwell mostol que:vaiação de campo elético (ou fluxo elético) gea campo magnético. Lei de Ampee Modificada : B. dl µ + µ ε c dφe dt

22 .7 FLUXO MAGNÉTCO Definição: φm B.ˆ. n da onde : nˆ veto unitáio nomal da elemento de áea a áea Unidade: T. m Wb ( Webe) Obsevações: φm B. nˆ. da s 1.,isto é o fluxo magnético sobe uma supeficie fechada ézeo, pos as linhas de indução são continuas.(não se pode isola polos magnétiocs).. No caso do solenoide: φm NBA( multiplica pelo num. de espias)