1ª Aula do Cap. 6 Forças e Movimento II

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1 ATRITO 1ª Aula do Cap. 6 Foças e Movimento II Foça de Atito e Foça Nomal. Atito e históia. Coeficientes de atito. Atito Dinâmico e Estático. Exemplos e Execícios. O efeito do atito ente duas supefícies já ea obsevado e utilizado po nossos antepassados da cavena, quando atitavam objetos tais como pedas e gavetos paa gea fogo. Refeência: Halliday, David; Resnick, Robet & Walke, Jeal. Fundamentos de Física, Vol 1. Cap. 06 da 6 a ou 7 a. ed. Rio de Janeio: LTC, 2006.

2 Foça de atito Leonado da Vinci ( ): um dos pimeios a econhece a impotância do atito no funcionamento das máquinas. Leis de atito de da Vinci: 1) A áea de contato não tem influência sobe o atito. 2) Dobando a caga de um objeto o atito também é dobado

3 Foça de atito 1) A foça de atito se opõe ao movimento de um bloco que desliza sobe um plano. 2) A foça de atito é popocional à foça nomal que exece o plano sobe o bloco.

4 Foças nomais N sobe a > 0 mg Isaac Newton dento de um elevado sobe uma balança. O peso apaente é dado pela foça nomal: dinamômeto de banheio! balança N a a a = > < mg = N N N ma = mg > mg < mg

5 Foça de atito Obsevações: 1º pate SUPERFÍCIE + ÁSPERA. Os dois blocos (m B2 = m B1 ), são lançados sobe a supefície S 2 (mais áspea), fazendo contato com a face de áea X. Este fato indica que: Quanto mais áspeas são as supefícies de contato, maio seá a foça de atito.

6 Foça de atito Obsevações: 2º pate FORÇA NORMAL Os dois blocos (m B2 > m B1 ), são lançados sobe a supefície S, fazendo contato com a face de áea X. Obseve que o bloco mais leve ( B 1 ) pecoe uma distância maio até paa, indicando que: Quando maio a foça nomal sobe as supefícies de contato, maio seá a foça de atito.

7 Foça de atito Obsevações: 3º pate. Nessa etapa do expeimento, os dois blocos seão aastados a pati do epouso sobe a supefície S 1. 1) Quanto maio a foça nomal que um copo exece sobe uma supefície, maio a foça necessáia paa colocá-lo em movimento. 2) Paa mantemos as velocidades dos blocos constantes, é necessáio diminuimos significativamente as foças aplicadas nos dois blocos, quando compaada a situação estática. Foça atito estático Foça atito cinético.

8 Foça de atito: históia Leonado da Vinci ( ) Guillaume Amontons ( ): edescobeta das leis de da Vinci atito é devido à ugosidade das supefícies f a = μn F Chales August Coulomb ( ): atito popocional à foça nomal e independe da velocidade. Lei de Amontons-Coulomb: f a = μ N

9 Foça de atito: históia F. Philip Bowden e David Tabo (1950): áea eal de contato é pequena! Micoscópio de Foça Atômica (1986): estudo em escala micoscópica

10 Medida micoscópica de foças de atito Imagens simultâneas de topogafia e foça de atito paa uma supefície de gafite. As cocovas epesentam as cougações devidas aos átomos e a escala de coes epesentam as foças. O gáfico epesenta um cote na figua. Obseve a escala dos eixos!

11 Atito estático Ausência de foças hoizontais: epouso F v = 0 f e f e Foça de atito estático máxima F v = 0 0 f e μ e N

12 F Atito Cinético ou Dinâmico v = 0 F 0 f e v μe N = 0 f e f e Após iniciado o movmento Foça de atito cinético v 0 F F > f a c > 0 f c f c = μ c N

13 Atitos estático e cinético μ > μ e c Os coeficientes de atito depedendem das duas supefícies envolvidas O coeficiente de atito cinético independe da velocidade elativa das Supefícies.

14 Coeficientes de atito mateiais μe μc Aço/aço Alumínio/aço Cobe/aço Madeia/madeia Vido/vido Metal/metal(lubificado) Gelo/gelo juntas de ossos

15 Como medi foças de atito: método do dinamômeto Placa pesa Limia do movimento: f = μ mola e mg μ e = f mola mg

16 Execício: Considee que o bloco m 1 = 5 kg, está em movimento sobe a mesa, o bloco m 2 tem massa de m 2 = 10 kg, sabendo que o coeficiente de atito cinético ente o bloco m 1 e a mesa é μ c = 0,25. a) Qual a aceleação do sistema e qual a tensão na coda duante o movimento. (o atito ente a coda e polia é despezível). b) Se po algum pocesso conseguimos elimina o atito ente m 1 e a mesa qual seia a aceleação dos blocos?

17 m 1 = 5 kg, m 2 = 10 kg, μ c = 0,25. a) Qual a aceleação do sistema e qual a tensão na coda duante o movimento. (o atito ente a coda e polia é despezível).

18 Exemplo: Considee a figua abaixo onde a bola de chumbo possui massa m 1 = 5 kg e o bloco massa de m 2 = 7 kg uma foça F = 60 N é aplicada a m 2 paalela ao plano inclinado cujo ângulo é θ = 63º. A foça F puxa o copo m 2 paa baixo. Ente o copo m 2 e o plano inclinado existe atito com μ k = 0,25. Detemine: a) Qual a foça de atito ente m 2 e o plano inclinado? b) A aceleação do sistema. c) A tensão na coda que une m 1 e m 2. F

19 Exemplo: A massa m 2 da figua abaixo foi escolhida de modo que o bloco de massa m 1 está pestes a escoega. Se m 1 = 7 kg e m 2 = 5 kg, qual o coeficiente de atito estático ente a supefície da pateleia e o bloco

20 Exemplo: A massa m 2 da figua abaixo foi escolhida de modo que o bloco de massa m 1 está pestes a escoega. Se m 1 = 7 kg e m 2 = 5 kg, qual o coeficiente de atito estático ente a supefície da pateleia e o bloco = 7 kg = 5 kg

21 f N Como medi foças de atito: O poblema dos blocos T N = m g 1 m g μm g = m m ) a 2 1 ( m 1 g T a = m2 m 1 μm + m 2 1 g m 2 g Medida do coeficiente de atito estático: limia do movimento, a=0 μ e = m m 2 1

22 Exemplo: Uma caneca de chope, de 0,45 kg, escoega hoizontalmente sobe o balcão de um ba com velocidade inicial de 3,5 m/s. A caneca fica em epouso depois de escoega 2,8 m. Calcula o coeficiente de atito cinético.