Aula 00 Aula Demonstrativa

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1 Aula 00 Aula Demonstrativa Apresentação... Relação das questões comentadas Gabaritos

2 Apresentação Olá, pessoal! Tudo bem com vocês? Esta é a aula demonstrativa do curso de Física em TEORIA E EXERCÍCIOS para o cargo de Policial Rodoviário Federal. Para quem ainda não me conhece, meu nome é Guilherme Neves. Sou professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira, Estatística e Física. Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial (Editora Campus). Posso afirmar em alto e bom tom que ensinar é a minha predileção. Comecei a dar aulas para concursos em Recife, quando tinha apenas 17 anos (mesmo antes de começar o meu curso de Bacharelado em Matemática na UFPE). Como o edital ainda não foi publicado, vamos basear o nosso curso no último certame, que foi organizado pelo CESPE-UnB. Eis o nosso cronograma: Aula 1: 1 Mecânica. 1.1 Cinemática escalar, cinemática vetorial. 1. Movimento circular. Aula : 1.3 Leis de Newton e suas aplicações. Aula 3: 1.4 Trabalho. 1.5 Potência. 1.6 Energia cinética, energia potencial, atrito. 1.7 Conservação de energia e suas transformações. 1.8 Quantidade de movimento e conservação da quantidade de movimento, impulso. 1.9 Colisões. Aula 4: 3. Óptica geométrica: reflexão e refração da luz. 3.1 Instrumentos ópticos: características e aplicações. Aula 5: Ondulatória..1 Movimento harmônico simples.. Oscilações livres, amortecidas e forçadas..3. Ondas..3.1 Ondas sonoras, efeito doppler e ondas eletromagnéticas..3. Frequências naturais e ressonância. Aula 6: 1.10 Estática dos corpos rígidos Estática dos fluidos. 1.1 Princípios de Pascal, Arquimedes e Stevin. Nesta aula, que é demonstrativa, resolverei a prova de Física do concurso para Policial Rodoviário Federal realizada em 013, pelo CESPE-UnB. Antes de resolver cada questão, farei breves comentários que serão minuciosamente explicados nas nossas aulas deste curso. O primeiro item foi sobre o Teorema da Energia Cinética.

3 Na terceira aula do nosso curso, aprenderemos o seguinte teorema: FÍSICA PARA PRF O trabalho da força resultante que age sobre um ponto material entre dois instantes é igual à variação da energia cinética do ponto material nesse intervalo de tempo. ² (PRF 013/CESPE-UnB) Considerando que um veículo com massa igual a kg se mova em linha reta com velocidade constante e igual a 7 km/h, e considerando, ainda, que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s, julgue os itens a seguir. 115 Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia cinética e o trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais. 116 Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo era igual a J. A velocidade inicial do veículo era de 7 km/h. Para transformar para m/s, devemos dividir este número por 3,6. Vamos analisar o item / 3,6 Queremos que o veículo pare, ou seja, que sua velocidade final seja zero. Se a velocidade final é zero, a energia cinética final também é zero. Desta forma: 0 Como a força normal e a força peso são perpendiculares à trajetória, o trabalho resultante é o próprio trabalho da força de atrito. ç" # "$%$ Concluímos que o trabalho da força de atrito e a energia cinética inicial são números simétricos, ou seja, são iguais em módulo e o item está certo. 3

4 Vamos analisar o item Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo era igual a J. A energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial. A energia potencial, neste caso, é nula. Assim, a energia mecânica antes de iniciar o processo de frenagem é igual à energia cinética inicial. O item está certo. (PRF 013/CESPE-UnB) &' &' '%( ) * $ ) Uma bala de revólver de massa igual a 10 g foi disparada, com velocidade v, na direção de um bloco de massa igual a 4 kg, suspenso por um fio, conforme ilustrado na figura acima. A bala ficou encravada no bloco e o conjunto subiu até uma altura h igual a 30 cm. Considerando essas informações e assumindo que a aceleração da gravidade 4

5 seja igual a 10 m/s, julgue o item abaixo. 117 Se toda a energia cinética que o conjunto adquiriu imediatamente após a colisão fosse transformada em energia potencial, a velocidade do conjunto após a colisão e a velocidade com que a bala foi disparada seriam, respectivamente, superiores a,0 m/s e a 960 m/s. Se a bala fica encravada no bloco, a colisão é inelástica. Calculemos o módulo da velocidade do conjunto bloco-projétil, imediatamente após o impacto (v). Para tanto, apliquemos o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. / 0%("1 / %(%'%"1 4,0)0,0104 0,010 0,01 4, Devido às condições ideais, imediatamente após a colisão, o sistema torna-se conservativo, valendo a partir daí o Princípio da Conservação da Energia Mecânica. Vamos adotar o plano horizontal de referência passando pela posição inicial do centro de massa do conjunto bloco-projétil. Assim, imediatamente após o impacto, a energia mecânica do conjunto será puramente cinética (pois no início o centro de massa está sobre o plano horizontal de referência) e, no ponto de altura máxima, a energia é puramente potencial gravitacional (pois a velocidade é zero). Cortando o 4,01... * $ '%( 4)0, ,0)0,014 ² 4, ,3 4,01 ² 5

6 Mas sabemos que 401, portanto: O item está certo. 3 ² ²6,45 / 401,45 98 / Na nossa aula 5 do curso de Física para PRF, estudaremos ondulatória, que é o assunto dos próximos itens. (PRF 013/CESPE-UnB) Considerando que um corpo de massa igual a 1,0 kg oscile em movimento harmônico simples de acordo com a equação ;<4 6,0 B em que t é o tempo, em segundos, e x(t) é dada em metros, A julgue os itens que se seguem. 118 A força resultante que atua no corpo é expressa por F(t) = -(3?) ;< O período do movimento é igual a 0,5 s. Vamos comparar a equação dada com a equação da elongação. ;<46,0 =>3?<)? 3 B Assim, A= 6,0, G 3? e H?/3. ;<4C cos G <)H 4 Com esses dados já podemos calcular a aceleração do MHS. I JKL G² ; 6

7 I JKL 3?4² ; Onde x é dado em função de t, portanto: I JKL 3?4² ;<4 Sabemos que a força que atua no corpo é dada por M I. Como a massa é de 1kg, então: O item está certo. M 1 I 3?4² ;<4 119 O período do movimento é igual a 0,5 s. Sabemos que N, portanto: 3?? 3?? O item está errado. 3 A última questão foi sobre o efeito Doppler. Farei agora um resuminho deste importante tópico de Ondulatória. Podemos calcular a frequência aparente (fap) ouvida por um observador, a partir da frequência f emitida pela fonte, da velocidade vo do observador e da velocidade da fonte vf usando a expressão: Em que v é a velocidade da onda. O "* O P Q Q 0 R Para a correta manipulação da expressão, adotamos a convenção: 7

8 Se o observador se aproxima da fonte, ) ; se ele se afasta da fonte,. Se a fonte se afasta do observador, ) 0 ; se a fonte se aproxima dele, 0. A trajetória é positiva no sentido do observador para a fonte. A sirene de uma ambulância emite um som com frequência O ST. Um observador está em um automóvel, nas proximidades da ambulância. Sabe-se que a velocidade de propagação do som, no ar, é de 340 m/s. Calcule a frequência aparente percebida pelo observador, nos seguintes casos: a) A ambulância está parada e o carro do observador se aproxima desta com a velocidade de 0 m/s. b) A ambulância está parada e o carro do observador se afasta desta com velocidade de 0 m/s. c) O carro do observador está parado e a ambulância se aproxima deste com velocidade de 0 m/s. d) O carro do observador está parado e a ambulância se afasta deste com velocidade de 0 m/s. Vamos aplicar a fórmula do efeito Doppler utilizando os sinais + ou de acordo com a convenção adotada. a) O "* O U ) V ) ST b) O "* O W X ST c) O "* O P 340 R ST d) O "* O P 340 R ST ) 0 340)0 8

9 Vejamos agora a questão da PRF. (PRF 013/CESPE-UnB) O fenômeno de redução na frequência do som emitido pela buzina de um veículo em movimento, observado por um ouvinte, é denominado efeito Doppler. Essa diferença na frequência deve-se ao deslocamento no número de oscilações por segundo que atinge o ouvido do ouvinte. Os instrumentos utilizados pela PRF para o controle de velocidade se baseiam nesse efeito. A respeito do efeito Doppler, julgue o item abaixo. 10 Considere que um PRF, em uma viatura que se desloca com velocidade igual a 90 km/h, se aproxime do local de um acidente onde já se encontra uma ambulância parada, cuja sirene esteja emitindo som com frequência de Hz. Nesse caso, se a velocidade do som no ar for igual a 340 m/s, a frequência do som da sirene ouvido pelo policial será superior a 1.05 Hz. Neste caso, a ambulância está parada e o observador se aproxima com velocidade de 90/3,6= 5 m/s. O "* O U ) V ) ST O item está certo. Ficamos por aqui. Um forte abraço e até a próxima aula! Guilherme Neves 9

10 Relação das questões comentadas (PRF 013/CESPE-UnB) Considerando que um veículo com massa igual a kg se mova em linha reta com velocidade constante e igual a 7 km/h, e considerando, ainda, que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s, julgue os itens a seguir. 115 Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia cinética e o trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais. 116 Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo era igual a J. (PRF 013/CESPE-UnB) Uma bala de revólver de massa igual a 10 g foi disparada, com velocidade v, na direção de um bloco de massa igual a 4 kg, suspenso por um fio, conforme ilustrado na figura acima. A bala ficou encravada no bloco e o conjunto subiu até uma altura h igual a 30 cm. Considerando essas informações e assumindo que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s, julgue o item abaixo. 117 Se toda a energia cinética que o conjunto adquiriu imediatamente após a 10

11 colisão fosse transformada em energia potencial, a velocidade do conjunto após a colisão e a velocidade com que a bala foi disparada seriam, respectivamente, superiores a,0 m/s e a 960 m/s. (PRF 013/CESPE-UnB) Considerando que um corpo de massa igual a 1,0 kg oscile em movimento harmônico simples de acordo com a equação ;<4 6,0 B em que t é o tempo, em segundos, e x(t) é dada em metros, A julgue os itens que se seguem. 118 A força resultante que atua no corpo é expressa por F(t) = -(3?) ;< O período do movimento é igual a 0,5 s. (PRF 013/CESPE-UnB) O fenômeno de redução na frequência do som emitido pela buzina de um veículo em movimento, observado por um ouvinte, é denominado efeito Doppler. Essa diferença na frequência deve-se ao deslocamento no número de oscilações por segundo que atinge o ouvido do ouvinte. Os instrumentos utilizados pela PRF para o controle de velocidade se baseiam nesse efeito. A respeito do efeito Doppler, julgue o item abaixo. 10 Considere que um PRF, em uma viatura que se desloca com velocidade igual a 90 km/h, se aproxime do local de um acidente onde já se encontra uma ambulância parada, cuja sirene esteja emitindo som com frequência de Hz. Nesse caso, se a velocidade do som no ar for igual a 340 m/s, a frequência do som da sirene ouvido pelo policial será superior a 1.05 Hz. Gabaritos 115. Certo 116. Certo 117. Certo 118. Certo 119. Errado 10. Certo 11