TIPO-A FÍSICA. x v média. t t. x x

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1 12 FÍSICA Aceleração da gravidade, g = 10 m/s 2 Constante gravitacional, G = 7 x N.m 2 /kg 2 Massa da Terra, M = 6 x kg Velocidade da luz no vácuo, c = km/s 01. Em 2013, os experimentos com colisões entre prótons no acelerador de partículas LHC levaram à descoberta do bóson de Higgs, partícula associada à origem da massa das demais partículas. Em um experimento no LHC, ocorrem cerca de 600 milhões de colisões entre prótons a cada segundo. Seja 10 N a ordem de grandeza do número de colisões que ocorrem em 10 horas. Qual é o valor de N? Resposta: 13 Justificativa: Em 10 horas ocorrem 10 (3.600 s) ( colisões/s) = 2, Assim, N = Uma viagem de automóvel de uma cidade A para uma cidade B é realizada da seguinte forma: o trecho inicial, correspondente a 3/4 do percurso total, é realizado com velocidade v 1 = 60 km/h; o trecho final, correspondente a 1/4 do percurso total, é realizado com velocidade v 2 = 80 km/h. Considerando um percurso reto entre a cidade A e a cidade B, calcule a velocidade média com que o automóvel realiza a viagem de A a B, em quilômetros por hora. Resposta: 64 Justificativa: A velocidade média é dada por comprimento do percurso total e v média, onde é o t t é o tempo gasto neste percurso. Então, v média 64 km/ h t t 3/ 4 x 1/ 4 x 3/ 4 1/ v v O gráfico a seguir ilustra a aceleração, em função do tempo, de uma partícula que se move ao longo de uma linha reta. Se no instante t = 2,0 s a velocidade da partícula era de 60 m/s, qual é a sua velocidade em m/s no instante t = 8,0 s?

2 13 Resposta: 69 Justificativa: A área (levando-se em conta o sinal) do gráfico aceleração versus tempo dá a variação de velocidade. Entre os instantes t = 2 s e t = 8 s, a área do gráfico vale 3 x 8 3 x 5 = 9. Se a velocidade em t = 2 s era de 60 m/s, então a velocidade em t = 8 s será de = 69 m/s. 04. A figura a seguir ilustra um automóvel deslocando-se em uma estrada retilínea horizontal, da esquerda para a direita. No instante mostrado, o automóvel encontra-se em desaceleração. Do seu teto, pende um fio ideal com uma bolinha amarrada na sua extremidade. Sabe-se que sen( ) = 11 / 4 e cos( ) = 5 / 4. Utilizando as aproximações 11 3,3 e 5 2, 2, qual é o módulo da aceleração do automóvel, em m/s 2? Resposta: 15 Justificativa: Pela 2ª lei de Newton aplicada à bolinha, tg( ) = F R /P = Ma/Mg = a/g. O módulo da aceleração da bolinha vale a = g tg( ) = / 5, o que dá, na aproximação indicada, a = 15 m/s Uma bola com massa m = 0,1 kg é largada do repouso, do décimo quinto andar de um edifício, a partir de uma altura de 45 m. No instante imediatamente antes de tocar o solo, a velocidade da bola é 20 m/s. Considerando que a trajetória da bola foi vertical, calcule quanta energia foi dissipada devido à resistência do ar, em joules. Resposta: 25 Justificativa: Em sistemas onde não há conservação da energia mecânica a variação da energia mecânica é igual ao trabalho realizado pelas forças dissipativas, 1 2 E mec W. Logo, mv mgh W 2 dissipada foi 25 J.. Assim, W 25J e a energia

3 Duas partículas, A e B, movem-se uma em direção à outra ao longo do eixo x horizontal, com velocidades v A = 400 m/s e v B = 30 m/s (ver figura a seguir). Desprezam-se todos os atritos. Após uma colisão inelástica as partículas permanecem juntas. Qual é o módulo da velocidade (em m/s) das partículas após a colisão? Resposta: 13 Justificativa: Ao se desprezar os atritos, a conservação do momento linear total leva a M A v A + M B v B = (M A + M B )v, donde obtemos 1x x( 30) = 10v, tal que v = 13 m/s. 07. Um satélite artificial geoestacionário encontra-se em uma órbita circular em torno da Terra. Sabendo-se que o raio da órbita é aproximadamente km, e que a massa do satélite é 840 kg, calcule a força com que a Terra atrai o satélite e forneça a resposta em unidades de 10 2 newtons. Resposta: 02 Justificativa: A força de atração gravitacional é Mm F G 200 N. 2 R 08. Um tanque aberto no topo, feito para treinamento de mergulho com cilindro, tem 30 m de profundidade. Quando preenchido com 1,0 m de água, a pressão no fundo do tanque é p 1 e a pressão da coluna de água é p 0. A pressão atmosférica local vale 10p 0. O tanque é preenchido com água até 23 m de altura e a nova pressão no fundo do tanque é p 2. Calcule a razão p 2 /p 1. Resposta: 03 Justificativa: A pressão no fundo do tanque é dada por p = p atmosférica + gh, onde é a densidade da água, g a aceleração gravitacional e h a altura da coluna de água. Então, p 1 = 10p 0 + p 0 = 11p 0 e p 2 = 10p p 0 = 33p 0. Logo, p 2 /p 1 = Uma fina vareta é feita de um metal de coeficiente de dilatação linear 2, o C 1. A vareta é transferida para um local 10 o C mais frio, sofrendo uma contração de 0,5 mm. Qual era o tamanho inicial da vareta, em metros? Resposta: 02 Justificativa: A expressão da dilatação térmica linear é L = L 0 T. Assim, L 0 = L/( T) = 0, /(2, ) = 2 m.

4 O diagrama pressão (p) versus volume (V) a seguir ilustra três transformações termodinâmicas sofridas por um gás: isovolumétrica (do ponto A ao ponto B), isobárica (do B ao C) e novamente isobárica (do C ao B). Qual é o módulo do trabalho total realizado pelo gás? Resposta: 00 Justificativa: A área do gráfico p vs V dá o trabalho realizado pelo gás. No processo AB a área é zero. Por outro lado, as áreas dos processos BC e CB têm o mesmo módulo e sinais contrários, de modo que o trabalho total nas três transformações é nulo. 11. Uma partícula pontual, com carga elétrica positiva q = 3,0 C (1 C = 10 6 C) e massa m = 3,6 x 10 6 kg, é colocada dentro de uma casca esférica de material isolante carregada uniformemente com carga positiva. Sabendo-se que a partícula fica em equilíbrio estático em uma certa altura ao longo da linha vertical que liga o centro da casca ao ponto mais baixo da casca, calcule o módulo do campo elétrico produzido pela casca na posição da partícula, em newton por coulomb. Resposta: 12 Justificativa: De acordo com a simetria da distribuição de cargas, o campo elétrico produzido na posição da partícula é vertical. Assim, pela segunda lei de Newton, F elétrica F g = ma = 0. Logo, qe = mg, e E = mg/q = 12 N/m. 12. Os capacitores 1 e 2, de capacitâncias C 1 = 4,0 F e C 2 = 1,0 F (1 F = 10 6 F), estão carregados com cargas q 1 = 8,0 C e q 2 = 2,0 C, respectivamente, como mostrado na figura a seguir. Em t = 0, a chave Ch é fechada. Qual é a carga do capacitor 2 depois que a chave é fechada, em C?

5 16 Resposta: 02 Justificativa: Visto que q = CV, então V 1 = q 1 /C 1 = V 2 = q 2 /C 2 = 2 V e portanto não há fluxo de carga entre os capacitores. A carga no capacitor 2 não muda com o fechamento da chave. 13. O comprimento de onda e a frequência de uma onda eletromagnética que se propaga em um material transparente são, respectivamente, = 400 nm (1 nm = 10 9 m) e f = 0,50 x Hz. Calcule o índice de refração n do material e forneça o valor N da resposta escrita na forma n = N x Resposta: 15 Justificativa: O comprimento de onda é dado por = v/f. Logo, v = f = 200 x 10 6 m/s. Assim, n = c/v = 1,5. Portanto, n = 15 x Um fio com formato mostrado na figura a seguir é colocado em uma região de campo magnético uniforme, de módulo B = 5,0 T e direção e sentido indicados na figura. As hastes verticais do fio têm tamanho 3,0 m, e o comprimento da haste horizontal é de 4,0 m. O fio é atravessado por uma corrente elétrica i = 2,0 A, de sentido indicado na figura. Qual é o módulo, em newtons, da força magnética no fio? Resposta: 40 Justificativa: As forças magnéticas nas hastes verticais anulam-se por terem mesmo módulo e direção e sentidos opostos. A força magnética na haste horizontal é a força magnética resultante, tendo módulo BiLsen(90 o ) = 40 N. 15. Analise as seguintes afirmações acerca do fenômeno das ondas. 0-0) Todas as ondas transportam matéria. 1-1) As ondas mecânicas são ondas transversais. 2-2) As ondas eletromagnéticas são ondas longitudinais. 3-3) As ondas eletromagnéticas precisam de um meio para se propagarem. 4-4) As ondas mecânicas precisam de um meio para se propagarem. Resposta: FFFFV Justificativa: A afirmação (0-0) é falsa pois a maioria das ondas não transporta matéria, só energia; A afirmação (1-1) é falsa pois as ondas em uma mola, por exemplo, podem ser transversais e/ou longitudinais; A afirmação (2-2) é falsa pois

6 17 nas ondas eletromagnéticas, os campos elétrico e magnético oscilam na direção perpendicular à direção de propagação das ondas; A afirmação (3-3) é falsa pois as ondas eletromagnéticas podem se propagar no vácuo, como acontece com a luz do sol que chega a Terra; A afirmação (4-4) é verdadeira pois as ondas mecânicas se propagam através das interações entre partículas, portanto precisam de um meio para se propagarem. 16. Analise as seguintes afirmações acerca da radiação térmica do corpo negro e da hipótese de Planck. 0-0) Um corpo negro ideal absorve toda a radiação incidente sobre ele, independentemente da sua forma. 1-1) Um corpo negro ideal deve ter cor escura, independentemente da sua temperatura. 2-2) Para explicar a radiação emitida por um corpo negro, Planck sugeriu que as ondas eletromagnéticas em propagação são compostas de fótons de energia quantizada. 3-3) Para explicar a radiação emitida por um corpo negro, Planck sugeriu que as partículas nas paredes do interior de uma cavidade que se comporta como um corpo negro devem absorver ou emitir pacotes de energia quantizada. 4-4) Os pacotes de energia a que se refere o item anterior têm energia inversamente proporcional à frequência de oscilação das partículas. Resposta: VFFVF Justificativa: A afirmação 0-0 é verdadeira, pois se refere à própria definição de um corpo negro. A afirmação 1-1 é falsa, pois a cor de um corpo negro ideal é resultante do seu espectro de emissão de radiação, o qual depende da temperatura. A afirmação 2-2 é falsa, pois esta foi a hipótese que Einstein utilizou para explicar o efeito fotoelétrico. A afirmação 3-3 é verdadeira e deu origem à quantização da energia na Física. A afirmação 4-4 é falsa, pois os pacotes têm energia diretamente proporcional à frequência.