CPV seu pé direito também na medicina

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1 CPV seu pé direito também na medicina unifesp 6/dezembro/0 física. Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado verticalmente do solo e, após um período de aceleração, ao atingir a altura de 00 m, sua velocidade linear é constante e de módulo igual a 0,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa altura, um de seus conjuntos de instrumentos desprende-se e move-se livremente sob ação da força gravitacional. A figura fornece o gráfico da velocidade vertical, em m/s, do conjunto de instrumentos desprendido como função do tempo, em segundos, medido no intervalo entre o momento em que ele atinge a altura de 00 m até o instante em que, ao retornar, toca o solo. b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração gravitacional do local e, considerando =,4, determine o instante no qual o conjunto de instrumentos toca o solo ao retornar. Entre s t 4 s: V 0 = 0 m/s; V = 0; Dt = s a = V a = 0 0 Þ a = 0 m/s t Logo, g = 0 m/s direção: vertical sentido: para baixo De t = s até o conjunto de instrumentos tocar o solo, tratase de um lançamento vertical: S = S 0 + V 0. t + a. t Þ 0 = t 0. t Þ Þ 5t 0. t 40 = 0 Resolvendo a equação, obtemos: D = 40. = 56 Logo, t =,6 s e t = 7,6 s a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o conjunto de instrumentos se desprende do VLS. Assim, o instante em que toca o solo será: t = + 7,6 Þ t = 9,6 s Em t = 0, quando alcançam a altura de 00 m, tanto o VLS, quanto o conjunto de instrumentos, estão à velocidade de 0 m/s, conforme o enunciado. Logo, em t = 0, a ordenada y = 0 m/s. O conjunto de instrumentos desprende-se do VLS após s de movimento vertical uniforme com velocidade de 0 m/s, a partir da altura de 00 m. Assim, MU: S = S 0 + V. t Þ S = Þ S = 40 m CPV unifesp0

2 unifesp 6//0 CPV seu pé direito também na Medicina. Um corpo esférico, pequeno e de massa 0, kg, sujeito a aceleração gravitacional de 0 m/s, é solto na borda de uma pista que tem a forma de uma depressão hemisférica, de atrito desprezível e de raio 0 cm, conforme apresentado na figura. Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma colisão frontal com outro corpo, idêntico e em repouso. b) A intensidade da força de reação, em newtons, que a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em que, após a colisão, atingem a altura máxima. Como V = m/s, a altura alcançada será: m. V = m. g. h = 0. h Þ h = 0,05 m Considerando que a colisão relatada seja totalmente inelástica, determine: a) O módulo da velocidade dos corpos, em m/s, imediatamente após a colisão. Do Princípio da Conservação da Energia, temos: E MA = E MB m. g. h = m. V I 0. 0, = V I V I = m/s (velocidade do corpo I antes da colisão) Do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, temos: Q antes = Q depois N + P y = O (corpo em repouso F cp = O) N = P y Por semelhança de triângulos, temos: Py P = 5 0 P y = 4 P y =,5 N N =,5 N q 5 cm 0 cm N 5 cm q P Py P x m. V I = m. V I + m. V II Þ V I = V I + V II Sendo a colisão inelástica, os corpos saem grudados (V afastamento = 0). Logo: V I = V II = V V I = V + V Þ = V Þ V = m/s CPV unifesp0

3 CPV seu pé direito também na Medicina Unifesp 6//0. Uma mola de massa desprezível presa ao teto de uma sala, tem sua outra extremidade atada ao centro de uma barra metálica homogênea e na horizontal, com 50 cm de comprimento e 500 g de massa. A barra metálica, que pode movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência ôhmica de 5 Ω e está ligada por fios condutores de massas desprezíveis a um gerador G de corrente contínua, de resistência ôhmica interna de 5 Ω, apoiado sobre uma mesa horizontal. O sistema barra-mola está em um plano perpendicular a um campo magnético B horizontal, cujas linhas de campo penetram nesse plano, conforme mostra a figura. b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico. Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a tensão mecânica, isto é, esticados. Da regra de Fleming (mão esquerda), temos: F M P F EL F M = Bil sen θ = 0, ,5. sen 90 = N P = mg = 0,5. 0 = 5N F M + F EL + P = 0 F M + F EL = P + F EL = 5 F EL = 4N F EL = kx Determine: a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador e a potência elétrica dissipada pela barra metálica, em watts. 4 = 80. x x = 0 m = 0,05 m x = 0,05 m A força eletromotriz é dada por: ε = (R + r). i ε = (5 + 5). 5 ε = 50V Cálculo da Potência: P = R. i P Barra = 5. 5 P Barra = 5W unifesp0 CPV

4 4 unifesp 6//0 CPV seu pé direito também na Medicina 4. Um paciente, que já apresentava problemas de miopia e astigmatismo, retornou ao oftalmologista para o ajuste das lentes de seus óculos. A figura a seguir retrata a nova receita emitida pelo médico. a) Caracterize a lente indicada para correção de miopia, identificando a vergência, em dioptrias, e a distância focal, em metros. O olho míope é maior que o normal e a imagem forma-se antes da retina. Sua correção é feita com o uso de lentes divergentes (esféricas com distância focal negativa). Logo a vergência da lente de cada olho será dioptrias. Como V = f Þ f = - m Resposta: Lente divergente, olho direito: V = di, f = - m olho esquerdo: V = di, f = - m CPV unifesp0 b) No diagrama I, esboce a formação da imagem para um paciente portador de miopia e, no diagrama II, a sua correção, utilizando-se a lente apropriada.

5 CPV seu pé direito também na Medicina Unifesp 6// Um calorímetro de capacidade térmica 0 cal/ºc, contendo 500 g de água a 0ºC, é utilizado para determinação do calor específico de uma barra de liga metálica de 00 g, a ser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra é inicialmente aquecida a 80ºC e imediatamente colocada dentro do calorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico da água,0 cal/(g. ºC) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida no calorímetro foi 0ºC, determine: a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de calor absorvido pela água. Q cal Q barra Q água I. Q calorímetro = m. c. DT = C. DT Q calorímetro = 0. 0 = 00 cal Q calorímetro = 00 cal 80ºC m = 00 g c =? 0ºC calorímetro {C = 0 cal/ºc 0ºC m = g água 500 c= cal /( gc º ) COMENTÁRIO DA PROVA Questão : Uma questão de alto nível, exigindo muita atenção e alta capacidade de interpretação, mesmo se tratando de uma questão de Cinemática. Questão : No item a tratou de assuntos clássicos (Conservação de Energia Mecânica e Colisão), facilitando a resolução do mesmo. O ítem b exigiu criatividade e conhecimento de Movimento Circular. Questão : Excelente questão de nível médio, que contemplou assuntos de Mecânica, Eletrodinâmica e Eletromagnetismo. Questão 4: Questão bastante simples, com conceitos básicos de Óptica da Visão. Questão 5: Questão de nível baixo, com o item a auxiliando na resolução do item b, abordando conceitos básicos de Calorimetria. Comentário Geral: Prova excelente, com boa distribuição dos assuntos, enunciados claros e precisos, apesar da pequena quantidade de questões. II. Q água = m. c. DT = Q água = 5000 cal b) a temperatura final e o calor específico da barra. A temperatura de equilíbrio foi 0ºC (conforme enunciado) Da Conservação da Energia, temos: Q barra + Q calorímetro + Q água = 0 m. c. DT = c. (0 80) = c = 500 c = 0,5 cal/(gºc) unifesp0 CPV