Dinâmica Trabalho e Energia

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1 CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 1 Enegia Enegia está elacionada à capacidade de ealiza movimento. Um dos pincípios básicos da Física diz que a enegia pode se tansfomada ou tansfeida, mas nunca ciada ou destuída. Tabalo de uma foça É a elação matemática que nos pemite calcula a enegia tansfeida de um copo paa outo ou a enegia tansfomada de um tipo em outo. Tabalo de uma foça constante figua abaixo epesenta um copo no qual é aplicado uma foça F constante duante seu deslocamento S. O tabalo da foça τ F é a gandeza escala que obtemos multiplicando a intensidade da foça ( F), a intensidade do deslo- camento ( S) e o cosseno do ângulo fomado ente as dieções da foça e do deslocamento (cos α). τ F F cos α Da expessão acima, (como F > 0, > 0) temos que o cosseno do ângulo α detemina o sinal do tabalo: se α é agudo ou nulo, o tabalo é positivo ou moto, ou seja, o copo ecebe enegia atavés da foça. α Dinâmica Tabalo e Enegia Casos paticulaes 1 o caso: α 0 o o caso: α 90 o α 3 o caso: α 180 o τ F τ 0 τ F TESTES DE SL: T01. Detemine o tabalo ealizado po uma foça de 100 N num deslocamento de 18 m nos seguintes casos: a) a foça e o deslocamento fomam um ângulo de 30 o ; b) a foça e o deslocamento fomam um ângulo de 90 o ; c) a foça e o deslocamento fomam um ângulo de 10 o. Dados : cos 30 o 3 ; cos 10 o 0,5 α tabalo moto se α é obtuso ou aso, o tabalo é negativo ou esistente e o copo pede enegia atavés da foça. α tabalo esistente T0. Uma caixa desliza num plano sem atito sob a ação de uma foça de intensidade 40 N. Detemine o tabalo dessa foça em um deslocamento de 6 m, no mesmo sentido dessa foça. se o deslocamento e a foça possuem dieções pependiculaes ente si, o tabalo é nulo, ou seja, o copo não gana nem pede enegia atavés da foça. α tabalo nulo T03. Um ponto mateial de massa 5 kg tem velocidade de 6 m/s quando sobe ele passa a agi uma foça de intensidade 0 N na dieção do movimento, duante 6 s. Detemine: a) o deslocamento duante esses 6s; b) o tabalo ealizado nesse deslocamento. Obs.: No SI, a unidade de tabalo é o joule (J): 1 J coesponde ao tabalo ealizado, em um deslocamento de 1 m po uma foça de intensidade 1 N paalela a esse deslocamento.

2 CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. T04. O copo da figua, de massa kg, é aastado ao longo do plano oizontal ugoso ( µ 0,4) pela foça, oizontal, de intensidade 80 N, duante 0 s. Sabendo que o copo estava inicialmente em epouso e g 10 m/s, calcule, nesses 0 s: a) o tabalo da foça e o tabalo da foça de atito; b) o tabalo ealizado pela foça peso e pela eação nomal do apoio. P06. Um copo foi eguido até a altua de,0 m sob a ação de uma foça F de, de módulo igual a 10 N. Qual foi o tabalo da foça F? Tabalo de uma foça vaiável Quando a foça vaia duante o deslocamento, o tabalo é calculado atavés do gáfico F x d e é numeicamente igual à áea ente a cuva e o eixo das abscissas. F P01. Um omem empua um caino ao longo de uma estada plana, comunicando a ele uma foça constante, paalela ao deslocamento, e de intensidade 3,0. 10 N. Detemine o tabalo ealizado pela foça do omem sobe o caino, consideando um deslocamento de 15m. 15 m P0. Uma foça constante, de intensidade 40 N, que fomando um ângulo de 60 0 com o deslocamento, age sobe um copo num pecuso de 60 m, confome indica a figua. Detemine o tabalo ealizado pela foça F. 60 o obs.: cos 60 o 0,5 P03. Sobe um copo de massa 10 kg, inicialmente em epouso, atua uma foça constante F, na mesma dieção do deslocamento, que faz vaia sua velocidade de 8m/s em 4s. Detemine: a) a aceleação do copo b) a intensidade da foça F c) o tabalo ealizado pela foça F nos pimeios 6s P04. Um copo de massa m,0 kg desliza sobe uma supefície oizontal sem atito, com velocidade v 10 m/s, penetando assim numa egião onde existe atito de coeficiente µ 0,5. Qual o tabalo ealizado pela foça de atito após o bloco te pecoido 5,0 m com atito? (dado g 10 m/s ) P05. O esquema a segui mosta um omem que puxa a coda veticalmente paa baixo com foça constante, aasta a caixa de 4,0.10 N de peso em movimento unifome, ao longo do plano inclinado: Despezando os atitos e a esistência do a e admitindo que a coda e a oldana sejam ideais, detemine o tabalo da foça execida pelo omem ao povoca na caixa um deslocamento de tês metos na dieção do plano inclinado. Obs.: sen 30 o 0,5 0 S1 S TESTES DE SL: T05. (Fuvest-SP) O gáfico ao lado epesenta a vaiação da intensidade da foça esultante, que atua sobe um copo de kg de massa, em função do deslocamento x. Sabendo que a foça tem a mesma dieção e o mesmo sentido do deslocamento, detemine: a) a aceleação máxima adquiida pelo copo; b) o tabalo total ealizado pela foça ente os pontos x 0 m e x 3 m. T06. O gáfico ao lado epesenta a vaiação da intensidade da foça esultante, que atua sobe um copo de 4 kg de massa, em função do deslocamento x. Sabendo que a foça tem a mesma dieção e o mesmo sentido do deslocamento, detemine: a) a aceleação máxima adquiida pelo copo; b) o tabalo total ealizado pela foça ente os pontos x 0 m e x 8 m S x(m) x(m) o 30

3 CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 3 P07. Uma composição de metô sai de uma estação e atinge a estação, distante 600 m de. foça esultante tangencial obedece a este gáfico. a) Em algum teco o metô teve movimento unifome? Qual? b) Detemine o tabalo ealizado de uma estação até a outa pela foça esultante P08. o se compimi uma mola, é necessáia uma foça vaiável com a posição, de acodo com o gáfico. Detemine o tabalo ealizado pela foça F ente as posições x 0,1 m e x 0, m P09. Uma foça, agindo sobe um ponto mateial, vaia com a posição de acodo com o gáfico. Calcule o tabalo ealizado pela foça média no deslocamento de 0 a 6 m. Tabalo da foça peso " τ P " Considee um copo de massa m lançado do solo, veticalmente paa cima, e atingindo uma altua ou abandonado da mesma altua em elação ao solo, num local onde a aceleação da gavidade é igual a g. Como o copo fica sujeito à foça peso P, ela ealiza um tabalo esistente duante a subida e um tabalo moto duante a descida. subida descida P τ P mg τ P mg Obs.: O tabalo da foça peso independe da tajetóia, isto é, depende somente das posições final e inicial do copo ( ). Foças com essas caacteísticas são camadas foças consevativas. TESTES DE SL: T07. Um copo de massa igual a 8 kg enconta-se a 1 m de altua em elação ao solo. dmitindo g 10 m/s, detemine: a) o tabalo ealizado pela foça peso paa colocá-lo nessa posição; b) o tabalo ealizado pela foça peso paa o copo etona ao solo. 4 F (N) 0 0,1 0, x(m) P x (m) posição (m) P10. Uma pessoa levanta uma ciança de massa 5 kg a uma altua de m, com velocidade constante. Sendo g 10 m/s, detemine: a) o tabalo ealizado pela foça peso. b) o tabalo ealizado pela pessoa. P11. Uma pessoa levanta uma ciança de massa 10 kg a uma altua de 10 cm, com velocidade constante. Sendo g 10 m/s, detemine o tabalo ealizado pela foça peso. P1. Um copo de massa 1 kg enconta-se a 8 m de altua em elação ao solo. dmitindo g 10 m/s, detemine: a) o tabalo ealizado pela foça peso paa deslocá-lo nessa posição; b) o tabalo ealizado pela foça peso paa o copo etona ao solo; P13. Um copo de massa m 8,0 kg está subindo um plano inclinado de 30 o em elação a oizontal, confome mosta a figua. (sen 30 o 0,5) Sabendo que F 60 N, g 10 m/s, 3 m e a foça de atito ente o copo e a supefície vale 60 N, detemine no deslocamento : a) o tabalo ealizado pela foça F; b) o tabalo ealizado pela foça de atito; c) o tabalo ealizado pela foça peso Tabalo da foça elástica (τ Fel ) foça elástica (F el ) é aplicada po copos elásticos, que podem se epesentados po uma mola elicoidal. Quando um copo aplica uma foça na extemidade da mola, causando nela um defomação x, ela eage com uma foça elástica de intensidade F el k.x, onde: k: constante elástica (no SI sua unidade é N/m) x: alongamento ou defomação elástica sofida pela mola. sentido de F el : é oposto ao da foça aplicada na mola. P.E. Paa esse caso de foça vaiável deve-se usa o método gáfico paa calcula o tabalo da foça elástica kx 0 F el x x el x o 30 τ k x

4 CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 4 Obs. Quando a mola é compimida ou distendida, o tabalo da foça elástica é esistente, potanto o tabalo é negativo. Quando a mola é solta, a foça elástica estitui à mola sua posição nomal, ou seja, a foça elástica é no sentido do deslocamento. Potanto, o tabalo é positivo (moto). TESTES DE SL: T08. O compimento de uma mola não-defomada é 45 cm. constante elástica da mola é 80 N/m. Detemine o tabalo ealizado po uma foça que distende a mola até que seu compimento se tone 65 cm. TESTES DE SL: T09. Uma foça de intensidade 10N é aplicada a um copo, deslocando-o de,0 m na dieção e no sentido da foça em 5,0 s. Detemine: a) o tabalo ealizado pela foça; b) a potência média dessa foça. T10. Um cao de 100 kg pode atingi a velocidade de 5 m/s em 10s, a pati do epouso. Despeze os atitos. a) Qual a potência média do moto desse cao? b) Qual a potência do cao no instante 10s? P14. Uma mola de constante elástica k 16 N/m é esticada desde sua posição de equilíbio até uma posição em que seu compimento aumentou de 10 cm com velocidade constante. Detemine o tabalo ealizado pela foca empegada no deslocamento efeido. P15. Um copo, apoiado sobe um plano oizontal sem atito, está peso à extemidade de uma mola elicoidal de eixo oizontal, de constante elástica k 1000 N/m. mola tem sua outa extemidade pesa a um ponto fixo. Calcule o tabalo ealizado pela foça elástica, quando a mola se distende de 0,1m. P16. Uma mola de constante elástica k N/m, é compimida 40 cm. Qual o tabalo ealizado pelo opeado? Potência (Pot) O conceito de potência de um sistema está elacionado com a apidez com que esse sistema possa vi a ealiza um deteminado tabalo. Se, num dado intevalo de tempo t, o tabalo ealizado po um sistema é τ, a potência seá definida como se segue: Pot τ t Unidades: No SI, teemos paa o tabalo a unidade watt (W): [] Pot τ Pot 1 J 1W(watt [ ] [ t] [ ] ) Obs.: Como o Watt é uma unidade de potência muito pequena, mede-se a potência em unidades de 1000 W, denominadas quilowatts. 1 kw 1000 W Outas unidades de Potência: 1 HP 746 W 1CV 735 W No caso em que o ângulo (α) ente a foça ( F) e o deslocamento ( S) é igual a zeo, a potência pode se calculada po s Pot F V Obs.: Potência média é dada po: Pot m F V m Potência instantânea é dada po: Pot F V P17. Um guindaste foi pojetado paa suspende veticalmente um fado de massa 3, kg à uma altua de 10 m no intevalo de tempo de 30s. aceleação da gavidade no local é 10 m/s. Calcula a potência média que o guindaste deve desenvolve. P18. Detemine a potência empegada po um dispositivo paa eleva um copo de massa 000 kg a uma altua de 00 m em 10 segundos, com velocidade constante. dote g 10 m/s. P19. Um elevado de kg sobe uma altua de 60 m em meio minuto. a) Qual a velocidade média do elevado? b) Qual a potência média desenvolvida pelo elevado? P0. Um automóvel num teco etilíneo e oizontal tem velocidade constante de 30m/s, apesa de atua sobe ele uma foça esistente de intensidade 600 N. Qual deve se a potência média paa mantê-lo em movimento? P1. Um páa-quedista desce com velocidade constante de 5,0 m/s. O conjunto páa-quedista e páa-quedas pesa 1000 N. Detemine a potência dissipada pela esistência do a. P. Qual a potência desenvolvida po um moto de um cao de peso P N, ao subi uma ampa inclinada de 30 0 em elação à oizontal, com velocidade constante de 7 km/? P3. (FTEC-SP) Uma máquina tem potência útil igual a,5 kw. Com essa máquina pode-se egue um copo de massa m com velocidade de 5,0 m/s. O valo de m, adotando g 10 m/s, seá: a) 5 kg c) 50 kg b) 50 kg d) kg e) n.d.a. P4. (IT-SP) Um automóvel de 500 kg é aceleado unifomemente a pati do epouso até uma velocidade de 40 m/s, em 10 s. potência desenvolvida pelo automóvel, ao completa esses 10 pimeios segundos, seá: a) 160 kw c) 40 kw b) 80 kw d) 0 kw e) 3 kw

5 CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 5 P5. (CESESP-SP) potência média necessáia paa se bombea litos de água a uma altua de 5,0 m em meia oa é, em watts, igual a: a) 8 c) 64 b) 4 d) 80 e) 96 Rendimento ( η ) Quando uma máquina está em funcionamento, deve ecebe uma deteminada potência paa que possa opea. Essa potência é denominada potência total (Pot t ). Mas, nos casos eais, a potência total não é apoveitada inteiamente, dividindo-se em duas pacelas: a potência útil (Pot u ) e a potência dissipada (Pot d ): Pot t Pot t Pot u + Pot d Paa que se saiba qual o apoveitamento que a máquina (ou um sistema físico) fez da potência total ecebida, define-se o endimento (η) atavés da azão ente as potências útil e total. Pot η Pot máquina u t Pot d (0 η Obs.: Feqüentemente, indica-se o endimento pecentual (η % ), multiplicando-se η po 100: η % η 100 TESTES DE SL: T11. Um moto consome 1,6 kw quando ealiza um tabalo de 800 J em 7 s. a) Detemine a potência dissipada po este moto. b) Calcule o endimento deste moto. 1) Pot u P6. Um dispositivo consome 1000 W ealizando um tabalo de 300 J em 4 s. Detemine o endimento desse dispositivo. P7. O endimento de uma máquina é de 70% e a potência pedida vale 300W. Detemine: a) a potência útil; b) a potência total fonecida à máquina. P8. (VUNVESP-SP) No sistema da figua, o moto elético estacionáio M puxa um bloco de massa m 500 kg, com velocidade constante v 0 0,5 m/s sobe uma supefície oizontal, cujo coeficiente de atito cinético é 0,10 (g 10 m/s ). m a) Qual deve se a potência útil do moto? b) Se o endimento do moto é de 80%, quantos joules de enegia são consumidos po oa? P9. (PUC-SP) Um dispositivo consome 1000 W ealizando um tabalo de 300 J em 4 s. Seu endimento vale: a) 5% c) 0% e) 100% b) 75% d) 80% P30. Um moto a explosão tem potência de 50 kw e ecebe, po oa, atavés da combustão da gasolina 7,.10 5 kj. a) Qual a potência dissipada pelo moto? b) Qual o endimento do moto? Enegia cinética de um copo (E c ) Também denominada enegia atual, é a que se manifesta nos copos em movimento. Considee um copo de massa m, que se desloca com uma deteminada velocidade v m escala v. Definimos enegia cinética E c desse copo à gandeza escala dada po : m em kg E C m V Unidades: s mesmas de tabalo (joule). e V em m/s M T1. Uma bomba é acionada po um moto de 10 CV e o seu endimento é 48%. bomba eleva água paa um esevatóio situado a 18 m acima do solo. Dados g 10 m/s e d H O 1kg / l, detemine o volume de água bombeada em 1,0 oa. Teoema da enegia cinética (T.E.C.) Seja F a foça esultante que atua sobe um patícula de massa m que se desloca ente dois pontos e. v v F Enunciamos como segue: O tabalo ealizado pela foça esultante que atua sobe um copo é igual à vaiação da enegia cinética sofida po esse copo. Fómula matemática τ E C E C ou τ m V F m V Obs.: Demonstação a pati da equação de Toicelli.

6 CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 6 TESTES DE SL: T13. (FTEC-SP) Um copo de massa 4,0 kg, inicialmente paado, fica sujeito a uma foça esultante constante de 8,0 N, sempe na mesma dieção e no sentido. Calcule, após,0 s, o deslocamento do copo e sua enegia cinética. P37. Um objeto de massa m 1,0 kg é lançado de baixo paa cima, na vetical, com velocidade inicial v 0. o passa po uma posição y 1 está com velocidade v 1 4,0m/s e numa posição y, sua velocidade é,0 m/s. Despezando a esistência do a, calcule: a) o tabalo ealizado pela foça da gavidade ente y 1 e y b) o deslocamento ente y 1 e y. P38. Uma patícula sujeita a uma foça esultante de intensidade,0 N move-se sobe uma eta. Sabendo-se que ente P e Q a vaiação da enegia cinética é de 3,0 J, calcule a distância ente P e Q. T14. Sobe um copo, de massa,4 kg, inicialmente em epouso num 15 plano oizontal sem atito, atua uma foça também oizontal, de 10 dieção e sentido constantes, mas 5,0 cuja intensidade vaia com a distância pecoida, como mosta o d(m) 0 gáfico ao lado. Detemine: 4 6 a) a enegia cinética do copo na posição d 6 m; b) a velocidade do copo na posição d 4 m. (OSEC-SP) O enunciado abaixo efee-se às questões 39 e 40 Uma bala de evolve, de massa 0 g, tem uma velocidade de 100 m/s. Essa bala atinge o tonco de uma ávoe e nela peneta uma ceta distância até paa. P39. enegia cinética da bala antes da colisão com a ávoe ea, em joule: a) 10 1 c) 10 b) 10 d) 10 4 e) 10 5 P40. O tabalo da foça esistente que o tonco exece na bala, em joules, é: a) 0 c) 10 b) 10 1 d) 10 e) 10 4 P41. (FUVEST-SP) Um bloco de,0 kg é lançado do topo de um plano inclinado, com velocidade de 5,0 m/s, confome indica a figua. Duante a descida, atua uma foça de atito constante de 7,5 N, que faz o bloco paa após desloca-se 10 m. Calcule a altua H. dote g 10 m/s. 10 m v H a) 1,5 m c),50 m b),00 m d) 3,75 m e) 5,00 m P31. Qual a enegia cinética de um copo de massa igual a 6,0 kg que se move com velocidade constante e igual a 5,0 m/s? P3. Qual a enegia cinética de uma patícula de 00 g de massa que se movimenta com velocidade de 4,0 m/s. 33. Um copo de massa 0,5 kg adquie velocidade em função do tempo de acodo com a lei v 6 + t (no SI). Calcule a enegia cinética do copo no instante 4s. P34. Um veículo de massa 840 kg pecoe uma estada eta e oizontal a 7 km/. Subitamente são aplicados os feios, eduzindo-se a velocidade paa 36 km/. Detemine o tabalo ealizado pela foça esistente. P35. Um copo de massa 6,0 kg está sobe a ação de uma foça esultante de intensidade 33 N que atua no sentido do movimento. Sabendo que num deteminado instante a velocidade do copo é de 7,0 m/s, detemine sua velocidade após pecoe 16 m. P36. O tabalo ealizado sobe uma patícula de 8,0 kg de massa foi de 56 J. Sabendo que a velocidade inicial da patícula ea de 6,0 m/s, calcule a velocidade final. Enegia potencial (E P ) É a enegia amazenada num sistema físico e pode se tansfomada em enegia cinética. Na mecânica são consideadas duas fomas de enegia potencial: a gavitacional (E PG ) e a elástica (E PE ). Enegia potencial gavitacional (E PG ) É a enegia que coesponde ao tabalo que a foça peso ealiza no deslocamento do nível consideado até o nível de efeência: E PG P m g N.R. P ou m g E PG P m g

7 CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 7 TESTES DE SL: T15. Quanto vaia a enegia potencial gavitacional de uma pessoa de massa 80 kg ao subi do solo até uma altua de 30 m? dote paa aceleação da gavidade g 10 m/s. EXERCÍCIO PROPOSTO: P4. Qual a enegia potencial gavitacional adquiida po um copo de massa m 5 kg, situado a 1m de altua num local onde g 10 m/s. Enegia potencial elástica ( E PE ) Tomemos uma mola de constante elástica k, inicialmente na sua posição de equilíbio ( x 0 ), tal como se vê a segui situação1 situação plicando-se à mola uma foça F, nós a defomamos de um ceto valo x, medido a pati da posição de equilíbio. Paa deteminamos o valo da enegia potencial acumulada pelo sistema na situação, calculamos o tabalo ealizado pela foça elástica dessa situação até a posição de equilíbio (situação 1). Como já vimos, o tabalo da foça elástica é dado po: Fel k x τ assim temos: E PE τ Fel E PE k x TESTE DE SL: T16. Um pequeno veículo é peso à extemidade live de uma mola de constante elástica k 5,0 10 N/m. Detemine a e- negia potencial elástica amazenada pelo sistema quando a mola é distendida de 5,0 cm. x P.E. x 0 EXERCÍCIO PROPOSTO: P43. Uma mola de constante elástica 4, N/m, é compimida de 10 cm, a pati da sua posição de equilíbio. Qual a enegia potencial elástica amazenada pela mola, nessa situação? Enegia mecânica ( E m ) É a soma de dois tipos de enegia: cinética e potencial. Em Ec + EP Pincípio da consevação da enegia mecânica Na análise de algumas situações podemos pecebe que comumente ocoem convesões de enegia potencial em cinética e vice-vesa. É o caso de um copo lançado no campo gavitacional teeste: à medida que vai subindo, vai pedendo velocidade, diminuindo potanto sua enegia cinética, mas aumentando sua enegia potencial. Obsevamos que na descida ocoeá o oposto: aumento da enegia cinética e diminuição da enegia potencial. Temos um caso análogo a esse quando lançamos um copo subindo um plano inclinado, ou ainda um pêndulo simples se movimentando em tono de sua posição de equilíbio. Se quisemos outo exemplo, basta que lancemos um copo animado de uma ceta velocidade v 0 de enconto a uma mola: à medida que a mola vai sendo compimida, a enegia cinética do copo vai diminuindo, mas iá aumenta a enegia potencial elástica da mola. Se não atuaem foças dissipativas, tais como foça de atito e esistência do a, podemos afima que a enegia mecânica do sistema consideado pemaneceá constante: Pincípio da consevação da enegia mecânica: Num sistema consevativo, a enegia mecânica seá sempe a mesma em qualque instante. Considee um copo que passa de um ponto paa outo ponto, na ausência de foças dissipativas. pati do pincípio da consevação da enegia mecânica, podemos esceve: E M E M E P + E C E P + E C TESTE DE SL: T17. Sob ação de foças consevativas, a enegia cinética de um móvel aumenta 50 J. Qual é, no mesmo intevalo de tempo, a vaiação da enegia potencial do móvel? Que acontece com a enegia mecânica do móvel?

8 CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 8 T18. uma altua de 0 m, um copo em epouso possui em elação ao solo uma enegia potencial igual a 0 J. dmitindo que o campo gavitacional seja consevativo, detemine a enegia cinética do copo quando ele estive a 10 m de altua. T. Um copo de massa 5,0 kg atinge uma mola com velocidade de,0 m/s, confome a figua. Detemine a defomação que a mola sofe até o copo paa. Despeze os atitos e considee a constante elástica da mola igual a 1,0 10 N/m. v T19. Uma esfea pesa a um fio é lançada oizontalmente com velocidade,0 m/s, a pati do ponto, como indica a figua. Consideando despezível a esistência do a e g 10 m/s, detemine a altua atingida pela esfea T3. No sistema consevativo esquematizado ao lado, o copo tem massa m,0 kg e desliza a pati do epouso em até atingi a mola cuja constante elástica,0m é k, N/m. sendo a aceleação da gavidade no local g 10 m/s, detemine a máxima defomação sofida pela mola. T0. No pecuso esquematizado, o bloco desliza sem atito ou outas esistências. Detemine a mínima velocidade do bloco no plano infeio paa alcança o topo da ampa. dote g 10 m/s. v 5,0 m T4. Uma mola de constante elástica k 1,0 10 N/m é colocada na vetical e compimida 0 cm. Um copo de massa 0,5 kg é colocado sobe ela, que então é solta. Detemine a altua que o copo atinge, medida a pati do ponto de patida. O sistema é consevativo e g 10 m/s. T1. O móvel epesentado na figua pate do epouso em e pecoe os planos epesentados sem nenum 1,4m atito ou esistência. Detemine a velocidade com que o móvel atinge o ponto. dote g 10 m/s. 5, m T5. (PUC-SP) Numa montana ussa onde os atitos não são despezíveis, um caino de massa 400 kg pate, sem velocidade inicial, de um ponto situado a 0 m do solo. o passa po um ponto, sua velocidade é m/s e sua altua em elação ao solo é 10 m. Consideando g 10 m/s, podemos afima que a quantidade de enegia dissipada ente os pontos e da tajetóia é: a) 10,8 kj c) 39, kj b) 10 kj d) 40 KJ e) 40,8 kj

9 CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 9 P44. Uma peda de 5 kg cai de uma altua de 5m em elação ao solo. dote g 10 m/s e despeze a esistência do a. Detemine a velocidade da peda quando atinge o solo. P45. Um objeto de 10 kg é atiado veticalmente paa cima com velocidade de 1 m/s. dote g 10 m/s e despeze a esistência do a. Detemine a altua máxima que atinge. P46. Um bloco de massa m 4 kg e velocidade oizontal v 0,5 m/s coca-se com uma mola de constante elástica k 100 N/m. Não á atito ente o bloco e a supefície de contato. Detemine a máxima defomação que a mola expeimenta. P47. Uma mola de constante elástica k 100 N/m está compimida de x 10 cm pela ação de um copo de massa 1 kg. bandonado o conjunto, o copo é atiado veticalmente paa cima, atingindo a altua. dote g 10 m/s e despeze a esistência do a, detemine. P48. Um copo de,0 kg é empuado conta uma mola cuja constante elástica é 500N/m, compimindo-a 0 cm. Ele é libetado e a mola pojeta o copo ao longo de uma supefície lisa e oizontal que temina numa ampa inclinada, confome mosta a figua. Detemine a altua máxima atingida pelo copo na ampa. dote g 10 m/s.. P49. Um bloquino de 1,0 kg é lançado po uma mola, a pati do epouso, e atinge 50 cm a altua de 50 cm na ampa, confome a figua, Não avendo foças dissipativas, qual deve se a defomação (compessão ) x da mola, cuja constante elástica é de 500 N/m? (g 10 m/s ) P50. Um caino de dimensões despezíveis começa a desce uma ampa a pati de uma altua e do epouso, confome o esquema. Despezando as foças dissipativas, qual é a altua mínima da qual deve pati paa que ealize o looping no tajeto cicula de aio R, em plano vetical? RESPOSTS: P J P J P03. a) 7 m/s b) 70 N c) 880 J P J P J P06. 0 J P07. a) de x 00 até x 500m b) 0 P08. 0,3 J P J P10. a) 500 J b) 500 J P J P1. a) 960 J b) 960 J P13. a) 780 J b) 180 J c) 10 J P14. 0,08 JP15. 5 J P J P W P kw P19. a) m/s b) W P W ou 18 kw P W ou 5 kw P W ou 50 kw P3. b P4. c P5. a P6. 80 % P7. a) 700 W b) 1000 W P8. a) 50 W b) J P9. d P30. a) 150 kw b) 5% P J P3. 1,6 J P J P34. 1, J P m/s P m/s P37. a) 6 J b) 0,6 m P38. 1,5 m P39. c P40. d P41. c P J P43. 0 J P m/s P45. 7, m P cm P cm P cm P49. 00, m 0,14 m P50. min,5 R , 089, m/ s v 0 0 R P51. Os blocos (m 3,0 kg ) e (m,0 kg ) são abandonados de uma altua, como mosta a figua. Não á foças dissipativas. Sendo g 10 m/s e 0,0 m, detemine a velocidade dos blocos no instante em que toca o solo. Esta apostila foi elaboada e editada pelo pofesso diano Lucciola do Valle ttp://b.geocities.com/adianodovalle adianodovalle@yaoo.com.b g solo