Ec = J. Ec = m v 2 /2

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1 GOIÂNIA, / / 015 PROFESSOR: MARIO NETO DISCIPLINA:CIÊNCIA NATURAIS SÉRIE: 9º ALUNO(a): No Anhanguera você é + Enem Uma das formas de energia, que chamamos de energia mecânica, que pode ser das seguintes formas: energia cinética, potencial gravitacional ou ainda, potencial elástica. Cada uma delas depende das condições à que o corpo está sujeito. A energia cinética relaciona-se com os corpos em movimento. Para calcularmos a energia cinética devemos conhecer a massa do corpo (em kg) e a velocidade do mesmo em (m/s). A unidade de medida da energia, no sistema internacional de unidades é Joule (J). A equação que nos permite calcular a ENERGIA CINÉTICA é : Ec = m v / A energia potencial gravitacional relaciona-se com a posição de um corpo, com relação a um referencial. Se o referencial é a Terra, fazemos h = 0 a altura correspondente ao solo. Se o referencial for modificado, a equação da energia potencial gravitacional também será. O cálculo da ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL requer o valor da aceleração da gravidade (g) local uma vez que, essa energia deve-se à atração de massas e pode variar de acordo do a localização do corpo. Usamos a equação: Ep = m.g.h Para determinarmos o valor da energia potencial em Joules, a massa deverá estar em quilogramas (kg), a altura h em metros (m) e a aceleração da gravidade g em m/s. Finalmente a energia potencial elástica deve-se à deformação de um sistema, como por exemplo a energia armazenada quando esticamos um estilingue. Toda a variação de energia representa a realização de um Trabalho Mecânico pelo sistema ou sobre o sistema. O conceito de Trabalho envolve a utilização de energia assim como podemos estabelecer que não existe Trabalho se variação de energia ou vice-versa. Vale ainda lembrar que não existe criação e nem destruição de energia no universo, existe apenas a transformação desta. Exemplos: 1. Determine qual é o valor da energia cinética associada a um móvel de massa 1500kg e velocidade de 0m Ec = m v / E c = 1500 x 0 / Ec = 1500 x 400/ Ec = J Que podemos escrever como: Ec = J

2 . Qual é o valor da energia potencial gravitacional associada a uma pedra de massa igual a 0 kg quando est se encontra no topo de um morro de 140 m de altura em relação ao solo? Ep = m.g.h Ep = Ep = J 3. Uma pedra de massa igual a 5 kg estava a uma altura de 50m do solo e cai. O valor da energia potencial gravitacional desta pedra na metade da queda é: a) 500 J b) 150 J c) 5000 J d) 1000 J e) zero m. g. h Ep = m.g.h, mas na metade: Ep = Ep = Ep = 150 J Alternativa: b Exercícios: Em todos os problemas considere g = 10 m/s 1. Determine a energia potencial gravitacional de um homem, de massa 80kg quando este se encontra: a) no telhado de uma residência de,5 m de altura; b) no alto de um edifício de 80 m; c) em cima de um morro de 00 m.. Um vaso de,0 kg está pendurado a 1, m de altura de uma mesa de altura 0,40m de altura. Determine a energia potencial gravitacional do vaso em relação: a) à mesa; b) ao solo. 3. Duas lagartixas idênticas estão no teto de uma sala. As duas possuem a mesma energia potencial? Expliqu 4. Um automóvel de massa 800 kg tem velocidade de 18 km/h e acelera até alcançar 90 km/h. Calcule: a) a energia cinética inicial do automóvel; b) a energia cinética final deste automóvel; c) o Trabalho realizado pela força motriz do automóvel. 5. (Fuvest-SP) No rótulo de uma lata de leite em pó está escrito: energético 1509 J por 100 g (361 kcal). Se toda energia armazenada em uma lata que contém 400 g de leite for utilizada para levantar um objeto de massa 10 kg, qual seria a altura atingida por este objeto? a) 5 cm b) 15 m c) 400 m d) km e) 60 m CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA Observamos que a queda de um objeto faz com que a sua energia potencial diminua. Até quando ela vai diminuir? Para onde vai esta energia? Existe um princípio científico, denominado princípio da conservação de energia que afirma que no universo a energia não pode ser criada e nem destruída, apenas transformada. Assim, podemos concluir que a energia potencial durante a descida em queda livre do corpo será transformada em energia cinética (à medida que a velocidade vai aumentando). Se a energia dissipada por atrito com o ar puder ser desprezada (assim como qualquer outra energia não mecânica energia cinética do objeto ao atingir o solo terá o mesmo valor da energia potencial gravitacional associada ao cor na altura máxima.

3 Um problema modelo de conservação de energia mecânica é o da montanha russa ideal. O carrinho é levado para o alto de uma rampa e parado neste ponto mais alto da trajetória. Então começa a descid A energia cinética vai aumentando à medida que o carrinho desce e no solo terá o valor da energia potencial do carrinho no ponto mais alto da trajetória. Entretanto, sabemos que este é um modelo ideal, na realidade ouvimos muito barulho quando estamos descendo neste brinquedo, transformação de energia mecânica em energia sonora, e também há dissipa;cão de energia em forma de calor. Sabe-se que alguns brinquedos utilizam parte desta energia dissipada transformada em energia elétrica que acende as luzes do próprio brinquedo. Lembramos então que, quanto maior a altura que o carrinho desce, maior será a velocidade que ele chegará ao sol Vamos equacionar e verificar que a massa do carrinho não é envolvida no cálculo desta altura. Chamaremos Em(1) = Ep 1 + Ec 1 a energia mecânica no ponto mais alto e Em() = Ep + Ec a energia mecânica do ponto mais baixo. Se houver conservação de energia mecânica Em(1) o mesmo valor de Em(): Em(1) = Em() Ep 1 + Ec 1 = Ep + Ec 1 mgh + 0 = mv + 0 cancelando-se as massas: 1 g.h = v ou para calcularmos o v: v = gh 6) Ao descer de uma montanha russa um carrinho tem o valor da sua energia potencial gravitacional, diminuída u vez que sua altura diminui na descida. Qual é o destino desta diferença de energia potencial do carrinho em funçã da descida até o solo? POTÊNCIA MECÂNICA Se considerarmos a variação de energia mecânica, ou seja, o Trabalho mecânico do sistema no intervalo de tempo em que é desenvolvido, terá a POTÊNCIA MECÂNICA MÉDIA envolvida no evento. Assim, P = Sendo o Trabalho em Joules e o intervalo de tempo em segundos, a Potência será medida em Watts. 1 W = 1 J.s Exercícios 7.(UF-UberlândiaMG) Um elevador transporta 10 pessoas entre o 1º e o 10º andar de um edifício em 10s, com velocidade constante.se executar a mesma tarefa em 0s: a) realizará um Trabalho duas vezes maior b) desenvolverá uma potência duas vezes maior c) desenvolverá uma potência duas vezes menor d) desenvolverá a mesma potência

4 8. Um menino de 40kg de massa sobe 5 degraus de uma escada em 0s. Se cada degrau tem 0,0m de altura e g = 10 N/k potência útil dos músculos do menino nessa operação é, watts: a) 100 c) 100 b) 50 d) Um motor é instalado no alto de um prédio para elevar pesos e deve executar as seguintes tarefas: I) elevar 100 kg a 40 m de altura em 0s II) elevar 400 kg a 10 m de altura em 10s III) elevar 300 kg a 0m de altura em 15s A ordem decrescente de potência desenvolvida é: a) I,II,III b)iii,i,ii 10. Considerando a aceleração da gravidade g = 10N/k e desprezando a resistência do ar,ao cair da altura de 0m, a partir repouso, um balde de massa 1kg chega ao solo com velocidade de : a) 0m/s b) 5m/s c) 10m/s d) 00m/s 11. (FUVEST) Um pai de 70kg e seu filho de 50kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendo sempre velocidad uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamar plano, podemos afirmar que, na subida da rampa até ating patamar, o filho, em relação ao pai: a) realizou mais trabalho; b) realizou a mesma quantidade de trabalho; c) possuía mais energia cinética; d) possuía a mesma quantidade de energia cinética; e) desenvolveu potência mecânica menor. 1.Determine o valor da velocidade de um objeto de 0,5 kg que cai, a partir do repouso, de uma altura igual a 5 metros do solo. a) v B =30 m/s b) v B =10 m/s c) v B =0 m/s d) v B =0,5 m/s e) v B =0 13.Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 10 m em relação ao s Calcule a velocidade do carrinho, nas unidades do SI, ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-russa. Despreze as resistências e adote a massa do carrinho igual a 00 kg. a) v 1,41 m/s b) v 8 m/s c) v 41 m/s d) v 5,61 m/s e) v 14,1 m/s 14.Imagine que você deixa cair (abandonado) um objeto de massa m e de altura de 51, metros. Determine a velocidade desse objeto ao tocar o solo.

5 a) v = 50 m/s b) v = 40 m/s c) v = 3 m/s d) v = 0 m/s e) v = 10 m/s 15. (FUVEST) Uma empilhadeira elétrica transporta do chão até uma prateleira, a uma altura de 6,0m do chão, um pacote 10kg. O gráfico ilustra a altura do pacote em função do tempo. A potência aplicada ao corpo pela empilhadeira é: Dado: g = 10m/s a) 10W b) 360W c) 70W d) 1,0kW e),40kw