4200V Fig. 1 C 1. 10V C 2 Fig. 2

Transcrição

1 a lista de execícios de Física 3 - Pof alos Felipe Pinheio apacitoes 1) eja E o o campo elético no inteio (vácuo) de um capacito de placas planas e paalelas Ao intoduzimos um dielético ente as placas desse capacito, o campo elético esultante no inteio do dielético é meno que E 0 Justifique esta afimação com base na polaização molecula do dielético ) Inicialmente, um único capacito 1 é ligado a uma bateia Então um capacito (descaegado) é adicionado em paalelo a 1 ão a) a difeença de potencial atavés de 1 e b) a caga q 1 em 1, após a ligação com, maio, meno ou igual aos valoes iniciais? 3) Os capacitoes da figua 1 são iguais, estão descaegados e têm capacitância igual a 5,0µF Uma difeença de potencial 400V é estabelecida quando a chave é fechada Qual a quantidade de caga em coulombs que passa pelo medido A? : 315m 4) Na figua, a bateia tem uma ddp de 10V e os 5 capacitoes são iguais e têm capacitância de 10µF Quais são as cagas nos capacitoes 1 e? : 100µ e 0µ 5) Um capacito de placas paalelas tem uma áea de 40cm, espaçamento ente as placas de 1,0mm e é caegado po uma ddp de 600V Detemine: a) a capacitância; b) a magnitude da caga elética; c) a enegia amazenada; d) o campo elético ente as placas; e) a densidade de enegia ente as placas : a) 35,4pF; b) 1,n; c) 6,37µJ; d) 1,59J/m 3 6) Um capacito de placas paalelas tem uma áea A, espaçamento ente as placas d e é caegado po uma ddp V A bateia é então desconectada e as placas são sepaadas paa o novo espaçamento d Deduza expessões em temos de A, d e V paa: a) a nova ddp; b) a enegia inicial e final amazenada; c) o tabalho equeido paa sepaa as placas : a) V; b) ε o AV /(d) ; ε o AV /(d) ; c) ε o AV /(d) 7) Uma ceta substância tem uma constante dielética de,8 e uma igidez dielética de 18MV/m e esta substância é usada como mateial dielético ente as placas paalelas de um capacito, qual a áea mínima que teia as placas paa obte uma capacitância de 7,0x10 - µf e paa assegua que o capacito seá capaz de esisti uma difeença de potencial de 4000V? : 0,63m 8) Um capacito de placas paalelas de áea A é peenchido com dois dieléticos, como mosta a ε A k k figua 3 Moste que a capacitância é: o 1 = d 9) Um capacito de placas paalelas de áea A é peenchido com dois dieléticos, como mosta a εoa k1k figua 4 Moste que a capacitância é: = d k1 k 1 A 400V Fig 1 10V Fig k 1 k d k 1 k d A/ A/ Fig 3 Fig 4 1

2 oente elética esistividade do u = 1,7x10-8 e do Al =,75x10-8 Ωm 10) Uma pequena mas mensuável coente de 1,x10-10 A existe em um fio de u de diâmeto de,5mm upondo que a coente seja unifome, detemine: a) a densidade de coente; b) a velocidade de deiva dos elétons ada átomo de u contibui com um eléton live ρ(u)=9000kg/m 3 M(u)=64g/mol N o =6,0x10 3 átomos/mol : a) 4,5µA/m ; b) 1,81x10-15 m/s 11) Um feixe de patículas alfa (q=3,x10-19, m=6,69x10-7 kg) com enegia cinética constante de 0MeV (de cada patícula) caega uma coente de 0,5µA a) e o feixe é diecionado pependiculamente a uma supefície plana, quantas patículas alfa atingem a supefície em 3,0s? b) Em um instante qualque, quantas patículas existem em 0cm de compimento de feixe? c) Qual é a difeença de potencial necessáia paa acelea cada patícula alfa do epouso até a enegia de 0MeV? : a),3x10 11 ; b) 5x10 3 ; c) 10MV 1) A densidade de coente atavés de um conduto cilíndico de aio vaia de acodo com a equação: J=J 0 (1-/), onde é a distância ao eixo cental alcule a coente elética em função de J 0 e da áea da seção tansvesal do conduto: A=π : (/3)AJ 0 13) Dois condutoes são feitos de um mesmo mateial e têm o mesmo compimento O conduto A é um fio sólido de diâmeto 1,0mm O conduto B é um tubo oco de diâmeto exteno igual a,0mm e diâmeto inteno de 1,0mm Qual é a azão ente a esistência do conduto A e B, medida ente suas extemidades? : 3 14) Um cabo elético consiste de 15 fios finos, cada um tendo uma esistência de,65µω A mesma ddp é aplicada ente as extemidades de todos os fios e esulta em uma coente total de 0,75A a) Qual é a coente em cada fio? b) Qual é a ddp aplicada? c) Qual é a esistência do cabo? : a) 6mA; b) 1,6x10-8 V; c) 1,nΩ 15) O Al o u são utilizados em uma linha de tansmissão de alta voltagem, que deve tanspota uma coente de 60A A esistência po unidade de compimento é 0,1/km Detemine paa cada mateial: a) a densidade de coente; b) a massa po meto de cabo Dados: ρ m (u)=8960 e ρ m (Al)=700kg/m 3 : a) 5,33x10 5 e 3,8x10 5 A/m ; b) 1,01kg/m e 0,49kg/m 16) Um esisto tem a foma de um tonco de cone de base cicula, como mosta a figua i i 5 upondo que a densidade de coente é unifome atavés da seção tansvesal do a b esisto, detemine a esistência deste objeto Fig5 : ρ πab 17) Uma ddp de 10V é aplicada a um aquecedo cuja esistência é de 14Ω quando quente a) Qual a taxa de tansfeência de enegia elética em calo? b) e 1kWh custa 5 centavos de eal, qual é o custo de opea o aquecedo po 5h? : a) 1,03kW; b) 6 centavos de eal 18) Uma ddp é aplicada a um fio de áea A, compimento e esistividade ρ Deseja-se muda a ddp, esticando o fio de modo que sua taxa de dissipação de enegia é multiplicada po 30 e a coente é multiplicada po 4 Quais são os novos valoes de A e? : 0,73A; 1,37 19) Um aquecedo de nicomo dissipa 500W sob uma ddp de 110V e a tempeatua do fio é de 800 o Qual é a taxa de dissipação de enegia se a tempeatua do fio fo mantida a 00 o pela sua imesão em um banho de óleo fio? O coeficiente de esistividade témica do nicomo é de 4,0x10-4 /K Despeze os efeitos da dilatação témica : 60W icuitos de coente elética 0) Uma bateia de cao de fem 1V e de esistência intena é de 0,04Ω, está sendo caegada com uma coente de 50A a) Qual é a ddp ente os teminais da bateia? b) Qual é a taxa em que a enegia está sendo dissipada na foma de enegia témica na bateia? c) Qual é a taxa em que a

3 enegia elética está sendo convetida em enegia química? d) Quais são as espostas dos itens (a) e (b) quando a bateia é usada paa fonece 50A a um moto de aanque? : a) 14V; b) 100W; c) 600W; d) 10V; 100W 1) Potência é fonecida po um dispositivo de fem V a uma linha de tansmissão de esistência Enconte a azão ente a potência dissipada na linha quando V=110000V e a potência dissipada na linha quando V=110V, supondo que a potência fonecida é a mesma nos dois casos : 10-6 ) Uma bateia de fem ε=v e esistência intena =0,500Ω é ligada a um moto O moto está levantando uma caga de N a uma velocidade constante v=0,50m/s upondo que não haja pedas de enegia, detemine: a) a coente no cicuito e b) a ddp nos teminais do moto c) Discuta o fato de have duas soluções paa o poblema : a) 0,59A ou 3,41A; b) 1,71V ou 0,30V 3) Uma linha de foça de 10V é potegida com um fusível de 15A Qual é o númeo máximo de lâmpadas de 500W que podem se simultaneamente ligadas em paalelo sem queima o fusível? : 3 4) Na figua 6, enconte a esistência equivalente ente os pontos: a) F e H; b) F e G : a),; b) 3,13Ω 5) a) alcule a coente atavés de cada bateia na figua 7 Dados: 1 =1,0Ω; =,0Ω; ε 1 =,0V e ε =ε 3 =4,0V b) alcule V a -V b : a) 0,67A (paa baixo na bateia ε 1 ); 0,33A (paa cima na bateia ε ); 0,33A (paa cima na bateia ε 3 ); b) 3,3V 1 a 1 F H ε 1 ε 3 Fig6 G 6) No cicuito da figua 8, qual é o valo de paa que a bateia tansfia enegia paa os esistoes a) a uma taxa de 60W, b) a máxima taxa possível e c) a mínima taxa possível? d) Paa (b) e (c) quais são essas taxas? : a)19,; b) 0; c) ; d) 8,3W e 57,6W 7) Um fio de u de aio a=0,5mm tem um capa de Al de aio exteno b=0,38mm Há uma coente de,00a no fio composto a) alcule a coente em cada mateial b) Qual é o compimento do fio composto se uma ddp de V=1,0V mantém a coente? : a) Al=0,89A; u=1,11a; b) 16m 8) Quando as luzes de um cao são ligadas, um ampeímeto em séie com elas maca 10A e um voltímeto conectado maca 1V Veja figua 9 Quando o moto de aanque é ligado, a leitua no ampeímeto cai paa 8A e as luzes diminuem o bilho e a esistência intena da bateia é 0,0 e a do ampeímeto é despezível, quais são: a) ε a fem da bateia e b) a coente atavés do moto de aanque quando as luzes Fig 9 V estão acessas? : a) 1,5V; b) 50A 9) Um capacito com caga inicial q 0 é descaegado atavés de um esisto Em 1 7Ω b Fig8 ε Moto de aanque Fig 7 1 4Ω ε=4v A 1 uzes 3

4 função da constante de tempo τ, qual é o tempo equeido paa o capacito pede: a) 1/3 de sua caga e b) /3 de sua caga? : a) 0,41τ; b) 1,1τ 30) Um esisto de 3MΩ e um capacito de 1µF são conectados em séie a uma bateia ideal de fem igual a 4,0V Um segundo após a conexão se feita, quais são as taxas na qual a) a caga do capacito está aumentando, b) a enegia está sendo amazenada no capacito, c) a enegia témica está sendo dissipada no esisto e d) a enegia está sendo libeada pela bateia? : a) 0,955µ/s; b) 1,08µW; c),74µw; d) 3,8µW 31) A figua 10 mosta o cicuito de uma lâmpada de flash A lâmpada (capacitância despezível) é conectada em paalelo a um capacito de um cicuito Existe uma coente atavés da lâmpada somente quando a ddp em seus teminais alcança o valo V ; neste evento o capacito descaega completamente atavés da lâmpada e a lâmpada bilha apidamente uponha que sejam necessáios dois bilhos (flashes) po segundo e V =7,0V, fem da bateia ideal igual a 95,0V e =0,15µF, qual deve se o valo da esistência? :,35MΩ ampo Magnético Dados: caga do eléton=1,6x10-19, massa do eléton=9,1x10-31 kg 3) A figua 11 mosta um espectômeto de massa que pode se usado paa medi a massa de um íon (o íon de massa m e caga q é poduzido pela fonte ) O íon, inicialmente estacionáio, é aceleado pelo campo de uma ddp V Ele deixa a fonte e peneta em uma egião onde existe um campo magnético B, pependicula ao tajeto do íon O campo magnético faz com que o íon se mova em um semicículo e atinja um chapa fotogáfica a B qx uma distância x da fenda po onde peneta o íon Moste que a massa do íon vale: m = 8V 33) Um fio conduz uma coente de 6,0A na dieção positiva do eixo do x e se enconta em uma egião onde existe um campo magnético não unifome: B = (,0)x î (,0)x ĵ, com B em tesla e x em metos Qual é a foça magnética sobe a seção do fio ente x=0 e x=,0m? : (4N) kˆ 36) Um eléton, que está se movendo em um campo magnético unifome, tem uma velocidade 15 v (km / s) = 40î 35ĵ quando ele expeimenta uma foça F(N) = ( 4,î 4,8ĵ)x10 devido ao campo magnético e B x =0, detemine o campo magnético B : B (T) = 0,75kˆ 34) Um eléton com enegia cinética,5kev (1eV=1,6x10-19 J) se move na dieção dos x positivos em uma egião do espaço onde existe um campo elético E(N / ) = 10000kˆ a) Quais são a magnitude e o sentido do campo magnético paa que o eléton continue a se move ao longo do eixo dos x? Ignoe o campo gavitacional b) É possível um póton passa nesta egião onde existe esta 4 combinação de campos sem se defleti? : a) B(T) = 3,37x10 ĵ 35) Um eléton tem uma velocidade inicial de v (km / s) = 1,0ĵ 15,0kˆ e uma aceleação de 1 a (m/s )=,0x10 î em uma egião onde existem campos, elético e magnético, unifomes Detemine o campo elético E 6 se B(T) = 400x10 î : E (N / ) = 11,4î 6ĵ 4,8kˆ 36) Uma tia de u de 150µm de lagua é colocada em um campo magnético unifome de V ε q B Fig 10 x Fig 11 4

5 magnitude 0,65T, com B pependicula à tia Uma coente i=3a é então enviada atavés da tia, de modo que apaeça uma ddp Hall, V Detemine V O númeo de potadoes de caga po unidade de volume no u vale 8,47x10 8 elétons/m 3 : 7,35µV 37) Uma tia metálica de 6,50cm de compimento, 0,850cm de lagua e 0,760mm de espessua se move com uma velocidade constante atavés de um campo magnético pependicula à tia e de magnitude 1,0mT Uma ddp Hall de 3,90µV é medida ente dois pontos atavés da lagua da tia alcule a velocidade da tia : 0,38m/s : a) 1,11x10 7 m/s; b) 0,316mm 38) Uma patícula alfa (q=3,x10-19, m=6,69x10-7 kg) se move em uma tajetóia cicula de aio 4,50cm em um campo magnético com B=1,0T Detemine: a) sua velocidade, b) seu peíodo de evolução, c) sua enegia cinética em ev e d) a ddp atavés do qual ele é aceleado até atingi esta enegia cinética : a),59mm/s; b) 1,09x10-7 s; c) 0,14MeV; d) 70kV 39) Um fio de 6cm de compimento e 13,0g de massa é suspenso po um pa de molas em um campo magnético de 0,44T (Fig1) Qual é a magnitude da coente e seu sentido no fio paa que as molas não fiquem tensionadas? : 0,47A; entido: da esqueda paa a dieita 40) Uma patícula de caga q se move em um cículo de aio a com uma velocidade v onsidee esta tajetóia como uma espia cicula de coente constante e igual a seu valo médio Detemine o toque máximo execido sobe a "espia" po um campo magnético constante : Bqav/ 41) Uma bobina cicula com 160 espias tem um aio de 1,90cm a) alcule a coente que esulta em um momento de dipolo magnético de,30am b) Detemine o toque máximo que a bobina, tanspotando esta coente, pode expeimenta em um campo magnético unifome de 35mT : a) 1,7A; b) 0,08Nm 4) Dois fios condutoes A e B, de mesmo diâmeto, mas difeentes mateiais, estão soldados, conduzindo uma mesma coente elética No fio A o númeo de potadoes de caga po unidade de volume é o dobo do númeo de potadoes do fio B Qual a azão ente as velocidades de migação dos elétons nos fios? 43) Uma caga elética em movimento pode sofe a ação de foças magnéticas e eléticas omo seia possível sabe se uma foça que desvia uma patícula caegada de uma tajetóia etilínea é uma foça elética ou uma foça magnética? 44) Um fio conduto, atavessado po uma coente elética, está imeso em um campo magnético unifome, mas não sofe a ação de qualque foça magnética omo isto é possível? 45) omo seia possível a uma caga movimenta-se numa egião em que há um campo magnético sem sofe qualque foça magnética? 46) Obsevando a tajetóia de uma patícula, como se pode distingui se ela é desviada po um campo elético ou po um campo magnético? 6cm B Fig 1 5