LISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6.

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1 LISTA COMPLETA PROVA CAPÍTULO 6 5E. Quando um eléton se move de A até B ao longo da linha de campo elético, mostada na Fig. 6-4, o campo elético ealiza um tabalho de 3, J sobe ele. Quais são as difeenças de potencial elético (a) V B V A ; (b) V C V A e (c) V C V B? Fig. 6-5 Execício 6. 9E. Uma chapa não-condutoa infinita tem uma densidade supeficial de caga σ =,1 μc/m² sobe um lado. Qual é a distância ente as supefícies equipotenciais cujos potenciais difeem de 5 V? 11P. O campo elético dento de uma esfea nãocondutoa de aio R, com caga espalhada com unifomidade po todo o seu volume, está adialmente diecionado e tem módulo dado po E() = q 4πε R 3 Fig. 6-4 Execício 5. 6E. A Fig. 6-5 mosta uma chapa não condutoa, infinita, com densidade supeficial de caga positiva σ sobe um lado. (a) Qual é o tabalho ealizado pelo campo elético da chapa quando uma pequena caga teste positiva q é deslocada de uma posição inicial sobe a chapa até uma posição inicial localizada a uma distância pependicula z da chapa? (b) Use a equação f V f V i = E i. ds e o esultado de (a) paa mosta que o potencial elético de uma chapa infinita de caga pode se escita como V = V ( σ ϵ ) z onde V é o potencial na supefície da chapa. Nessa expessão, q (positiva ou negativa) é a caga total da esfea e é a distância ao cento da esfea. (a) Tomando V = no cento da esfea, detemine o potencial V() dento da esfea. (b) Qual é a difeença de potencial elético ente um ponto da supefície e o cento da esfea? (c) Sendo q positivo, qual desses dois pontos tem maio potencial? 13P*. Uma caga q está unifomemente distibuída atavés de um volume esféico de aio R. (a) Fazendo V = no infinito, moste que o potencial a uma distância do cento, onde < R, é dado po V = q(3r ) 8πε R³ (Sugestão: Ve o Exemplo 5-7) (b) Po que este esultado difee daquele do item (a) do Poblema 11? (c) Qual é a difeença de potencial ente um ponto da supefície e o cento da esfea? (d) Po que esse esultado não difee do item (b) do Poblema 11? 14P*. Uma casca esféica espessa de caga Q e densidade volumética de caga unifome ρ está limitada pelos aios 1 e, onde > 1. Com V = no infinito, detemine o potencial elético V em função da distância ao cento de sua distibuição, consideando as egiões (a) > ; (b) > > 1 e (c) < 1. (d) Estas soluções concodam em = e = 1? (Sugestão: Ve o Exemplo 5-7.) 15E. Considee uma caga puntifome q = +1, μc e dois pontos A e B que distam, espectivamente,, m e 1, m da caga. (a) Tomando tais pontos diametalmente opostos,

2 como mosta a Figua 6-7a, qual é a difeença de potencial V A V B? (b) Repita o item (a) consideando os pontos A e B localizados como mosta a Figua 6-7b. Fig Poblema P. Na Fig. 6-34, o ponto P está no cento do etângulo. Com V = no infinito, qual é o potencial esultante em P po causa das seis cagas puntifomes? Fig. 6-7 Execício E. Considee uma caga puntifome q = 1,5 1 8 C e tome V = no infinito. (a) Quais são a foma e as dimensões de uma supefície equipotencial que tem um potencial de 3 V gaças somente a q? (b) Estão igualmente espaçadas as supefícies cujos potenciais difeem de uma quantidade constante, digamos, 1, V? 6P. Uma gota esféica de água tanspotando uma caga de 3 pc tem um potencial de 5 V em sua supefície (com V = no infinito). (a) Qual é o aio da gota? (b) Se duas gotas iguais a esta, com a mesma caga e o mesmo aio, se juntaem paa constitui uma única gota, esféica, qual seá o potencial na supefície da nova gota? 8E. Na Fig. 6-3, consideando V = no infinito, localize (em temos de d) um ponto sobe o eixo x (que não esteja no infinito) onde o potencial devido às duas cagas seja nulo. Fig Execício E. (a) A Fig. 6-35a mosta uma baa fina de plástico com caga positiva, de compimento L e densidade linea de caga unifome λ. Fazendo V = no infinito e consideando a Fig e a Eq (mostadas a segui), detemine o potencial elético no ponto P sem faze cálculo. (b) A Fig. 6-35b mosta uma baa idêntica, exceto que ela está dividida ao meio e a metade dieita está com caga negativa: as metades dieita e esqueda tem o mesmo módulo λ paa a densidade linea de caga unifome. Qual é o potencial elético no ponto P na Fig. 6-35b? Fig. 6-3 Execício 8. 34P. Na Fig. 6-33, qual é o potencial esultante no ponto P devido às quato cagas puntifomes, tomando-se V = no infinito? Fig Execício 36.

3 Fig Uma baa fina unifomemente caegada poduz um potencial elético V no ponto P. (b) Um elemento de caga poduz um difeencial dv em P. Eq Potencial elético V poduzido po uma distibuição linea de caga num ponto P. 37E. Na Fig. 6-36, uma baa fina de plástico, tendo uma caga Q unifomemente distibuída, foi cuvada num aco de cículo de aio R e ângulo cental de φ = 1. Com V = no infinito, qual é o potencial elético em P, o cento de cuvatua da baa? Fig Poblema 38. 4P. Um disco de plástico é caegado sobe um lado com uma densidade supeficial de caga σ e, a segui, tês quadantes do disco são etiados. O quadante que esta é mostado na Fig Com V = no infinito, qual o potencial ciado po esse quadante no ponto P, que está sobe o eixo cental do disco oiginal a uma distância z do cento oiginal? Fig Execício P. (a) Na Fig. 6-37a, qual é o potencial no ponto P devido à caga Q a uma distância R de P? Faça V = no infinito. (b) Na Fig. 6-37b, a mesma caga Q foi espalhada sobe um aco de cículo de aio R e ângulo cental 4. Qual é o potencial no ponto P, o cento de cuvatua do aco? (c) Na Fig. 6-37c, a mesma caga Q foi espalhada sobe um cículo de aio R. Qual é o potencial no ponto P, o cento do cículo? (d) Odene as tês situações de acodo com o módulo do campo elético que é ciado em P, do maio paa o meno. Fig Poblema 4. 41P. Qual é o potencial ciado no ponto P na Fig. 6-4, a uma distância d da extemidade esqueda de uma baa fina de plástico de compimento L e caga total Q? A caga está distibuída unifomemente e V = no infinito.

4 Fig. 6-4 Poblema E. Numa ceta situação, o potencial elético vaia ao longo do eixo x confome se mosta no gáfico da Fig Paa cada um dos intevalos ab, bc, cd, de, ef, fg e gh, detemine o componente x do campo elético e, a segui, faça o gáfico de E vesus x. (Ignoe o compotamento nas extemidades dos intevalos.) (b) A pati desse esultado, deduza uma expessão paa E em pontos axiais; compae seu esultado com o cálculo de E feito na Seção 4-6. O esultado encontado paa E, na Seção 4-6, é qz E = 4πε (z + R ) 3/ 56E. Deduza uma expessão paa o tabalho necessáio paa fomamos a configuação das quato cagas da Fig. 6-46, supondo que as cagas estão, de início, infinitamente afastadas. Fig Execício 56. Fig Execício E. Mostamos, na Seção 6-8, que o potencial num ponto sobe o eixo cental de um disco caegado é dado po 6P. Na Fig. 6-48, que tabalho é necessáio paa taze a caga de +5q a pati do infinito, ao longo da linha tacejada, e colocá-la, como é mostado, póxima das duas cagas fixas +4q e q? Considee d = 1,4 cm e q = 1, C. V = σ ϵ ( z + R z) Use as equações E x = E x ; E y = E y ; E z = E z ; e a simetia paa mosta que E paa tal ponto é dado po E = σ ε (1 z R + z ) 48P. (a) Moste que o potencial elético num ponto sobe o eixo de um anel de caga de aio R, calculado dietamente da equação é V = dv = 1 4πε dq V = 1 q 4πε z + R Fig Poblema 6. 68P. Uma patícula de massa m, caga positiva q e enegia cinética inicial K é pojetada (a pati do infinito) na dieção de um núcleo pesado de caga Q que está fixo. Supondo que a patícula se apoxime fontalmente, a que distância estaá ela do núcleo, no instante em que atingi momentaneamente o epouso? 7P. Dois elétons estão fixos a uma distância de, cm um do outo. Um outo eléton é lançado do infinito e atinge o epouso à meia

5 distância ente os dois. Qual é a velocidade escala inicial desse eléton? CAPÍTULO 7 E. Os dois objetos metálicos da Fig. 7-1 têm cagas líquidas de +7 pc e 7 pc, o que esulta numa difeença de potencial de V ente eles. (a) Qual a capacitância do sistema? (b) Se as cagas mudaem paa + pc e pc, qual seá o valo da capacitância? (c) Qual seá o valo da difeença de potencial? Fig. 7-4 Execício E. Na Fig. 7-5, detemine a capacitância equivalente da combinação. Suponha que C 1 = 1, μf, C = 5, μf e C 3 = 4, μf. Fig. 7-1 Execício. 4E. Resolvendo-se Eq. 7-9 paa ε, vemos que sua unidade SI é o faad po meto. Moste que essa unidade é equivalente àquela obtida anteiomente paa ε, ou seja, coulomb² po newton-meto². 6E. Sejam duas placas metálicas planas, cada uma de áea 1, m², com as quais desejamos constui um capacito de placas paalelas. Paa obtemos uma capacitância de 1, F, qual deveá se a sepaação ente as placas? Seá possível constuimos tal capacito? 8E. As placas de um capacito esféico têm aios de 38, mm e 4, mm. (a) Calcula a capacitância. (b) Qual deve se a áea de um capacito de placas paalelas que tem a mesma sepaação ente as placas e capacitância idêntica? Fig. 7-5 Execício E. Cada um dos capacitoes descaegados na Fig. 7-6 tem uma capacitância de 5, μf. Uma difeença de potencial de 4. V é estabelecida quando a chave é fechada. Quantos coulombs de caga passam, então, atavés do ampeímeto A? 11E. Uma gota esféica de mecúio de aio R tem uma capacitância dada po C = 4πε R. Se duas destas gotas se combinaem paa foma uma única gota maio, qual seá a sua capacitância? 1P. Calculamos, na Seção 7-3, a capacitância de um capacito cilíndico. Usando a apoximação ln(1 + x) x quando x 1 (veja o Apêndice G), moste que ela se apoxima da capacitância de um capacito de placas paalelas quando o espaçamento ente os dois cilindos é pequeno. 16E. Na Fig. 7-4, detemine a capacitância equivalente da combinação. Suponha que C 1 = 1, μf, C = 5, μf e C 3 = 4, μf. Fig. 7-6 Execício 18. 1P. (a) Tês capacitoes são ligados em paalelo. Cada um tem placas de áea A e sepaação d ente as placas. Qual deve se a sepaação ente as placas de um único capacito com placas de áea A paa que sua capacitância seja igual à da combinação em paalelo? (b) Qual deve se a sepaação ente as placas no caso de os tês capacitoes estaem ligados em séie? 3P. A Fig. 7-7 mosta um capacito vaiável que utiliza o a como dielético, do tipo

6 empegado na sintonia dos apaelhos de ádio. As placas são ligadas altenadamente, um gupo de placas estando fixo e o outo podendo gia em tono de um eixo. Considee um conjunto de n placas de polaidade altenada, cada uma tendo uma áea A e sepaadas po uma distância d. Moste que este capacito tem uma capacitância máxima de C = (n 1)ε A d difeença de potencial cai paa 35 V, qual é a capacitância deste segundo capacito? 9P. Quando a chave S, na Fig. 7-3, é giada paa a esqueda, as placas do capacito C 1 adquiem uma difeença de potencial V. Os capacitoes C e C 3 estão inicialmente descaegados. A chave é, agoa, giada paa a dieita. Quais são as cagas finais q 1, q e q 3 sobe os capacitoes coespondentes? Fig. 7-7 Poblema 3. 6P. A Fig. 7-8 mosta dois capacitoes em séie, cuja seção cental, de compimento b, pode se deslocada veticalmente. Moste que a capacitância equivalente dessa combinação em séie é independente da posição da seção cental e é dada po Fig. 7-3 Poblema 9. 3P. Na Fig. 7-31, a bateia B fonece 1 V. (a) Detemine a caga sobe cada capacito quando a chave S 1 é fechada e (b) quando (mais tade) a chave S também é fechada. Considee C 1 = 1, μf, C =, μf, C 3 = 3, μf e C 4 = 4, μf. C = ε A a b Fig Poblema 3. Fig. 7-8 Poblema 6. 7P. Um capacito de 1 pf é caegado sob uma difeença de potencial de 5 V e a bateia que o caega é etiada. O capacito é, então, ligado em paalelo com um segundo capacito, inicialmente descaegado. Sabendo-se que a 36E. Um capacito de placas paalelas (a a), com uma áea de 4 cm² e sepaação de placas de 1, mm, é caegado sob uma difeença de potencial de 6 V. Detemine (a) a capacitância, (b) o módulo da caga sobe cada placa, (c) a enegia amazenada, (d) o campo elético ente as placas e (e) a densidade de enegia ente as placas. 46P. Um capacito de placas paalelas tem placas de áea A e sepaação d e é caegado sob uma difeença de potencial V. A bateia que o caega é, então, etiada e as placas são afastadas até que a sepaação ente elas seja de d. Deduza expessões em temos de A, d e V paa (a) a nova

7 difeença de potencial, (b) as enegias amazenadas inicial e final e (c) o tabalho necessáio paa sepaa as placas. Veifique essa fómula paa todos os casos limites possíveis. (Sugestão: Podemos considea tal aanjo como dois capacitoes em paalelo?) 47P. Um capacito cilíndico tem aios a e b como na Fig Moste que metade da enegia potencial elética amazenada está dento de um cilindo cujo aio é = ab Fig Poblema P. Um capacito de placas paalelas, de áea A, é peenchido com dois dieléticos como mosta a Fig Moste que a capacitância é dada po C = ε A d ( κ 1κ κ 1 + κ ) Veifique essa fómula paa todos os casos limites possíveis. (Sugestão: Podemos considea tal aanjo como dois capacitoes em séie?) Fig. 7-6 Execício 47. 5E. Um capacito de placas paalelas cheio de a tem uma capacitância de 1,3 pf. Doba-se a sepaação das placas e insee-se paafina ente elas. A nova capacitância é,6 pf. Detemine a constante dielética da paafina. 6P. Dois capacitoes de placas paalelas têm a mesma áea A e sepaação d, mas as constantes dieléticas dos mateiais ente as placas são: κ + Δκ em um deles e κ Δκ no outo. (a) Detemine a capacitância equivalente quando eles são ligados em paalelo. (b) Sabendo-se que a caga total sobe a combinação em paalelo é Q, qual é a caga sobe o capacito de capacitância maio? 63P. Um capacito de placas paalelas, de áea A, é peenchido com dois dieléticos, como é mostado na Fig Moste que a capacitância é dada po C = ε A d (κ 1 + κ ) Fig Poblema P. Qual é a capacitância do capacito, com placas de áea A, mostado na Fig. 7-36? Fig Poblema 65. CAPÍTULO 8 1E. Uma coente de 5, A pecoe um esisto de 1 Ω duante 4, min. Quantos (a) coulombs e (b) elétons passam atavés da seção tansvesal do esisto nesse intevalo de tempo?

8 7E. Um fusível num cicuito elético é um fio pojetado paa fundi e, desse modo, abi o cicuito, se a coente excede um valo pedeteminado. Suponha que o mateial que compõe o fusível deeta assim que a densidade de coente atinge 44 A/cm². Qual deve se o diâmeto do fio cilíndico a se usado paa limita a coente a,5 A? 9E. Uma coente é estabelecida num tubo de descaga a gás quando uma difeença de potencial suficientemente alta é aplicada ente os dois eletodos no tubo. O gás se ioniza: os elétons se movem em dieção ao teminal positivo e os íons monovalentes positivos em dieção ao teminal negativo. Quais são o módulo e o sentido da coente num tubo de descaga de hidogênio em que 3, elétons e 1, pótons passam atavés da seção tansvesal do tubo a cada segundo? 15P. (a) A densidade de coente atavés de um conduto cilíndico, de aio R, vaia de acodo com a equação J = J (1 /R) em que é a distância ao eixo cental. Assim, a densidade de coente tem um máximo J no eixo, =, e decesce lineamente até zeo na supefície, = R. Calcula a coente em temos de J e da áea A = πr² da seção tansvesal do conduto. (b) Suponha que, pelo contáio, a densidade tenha um máximo J na supefície do cilindo e decesça lineamente até zeo no meio, de modo que J = J /R Calcula a coente. Po que o esultado é difeente do obtido em (a)? 16E. A áea de seção tansvesal do tilho de aço de um bonde elético é de 56, cm². Qual é a esistência de 1 km de tilho? A esistividade do aço é 3, 1 7 Ω m. 6E. Uma baa cilíndica de cobe, de compimento L e seção tansvesal de áea A, é efomada paa duas vezes seu compimento inicial sem que haja alteação do volume. (a) Detemine a nova áea de seção tansvesal. (b) Se a esistência ente suas extemidades ea R antes da alteação, qual é o seu valo depois da alteação? 7E. Um fio com uma esistência de 6, Ω é esticado de tal modo que seu novo compimento é tês vezes seu compimento inicial. Supondo que a esistividade do mateial e a densidade do mateial não vaiem duante o pocesso de esticamento, detemine a esistência do fio esticado. 8E. Um deteminado fio tem uma esistência R. Qual é a esistência de um segundo fio, feito do mesmo mateial, mas que tenha metade do compimento e metade do diâmeto? 44E. Um estudante deixou seu ádio potátil de 9, V e 7, W ligado das 9 h às 14 h. Que quantidade de caga passou atavés dele? 49E. Um deteminado esisto é ligado ente os teminais de uma bateia de 3, V. A potência dissipada no esisto é de,54 W. O mesmo esisto é, então, ligado ente os teminais de uma bateia de 1,5 V. Que potência é dissipada nesse caso? 53P. Uma difeença de potencial V está aplicada a um fio de seção tansvesal A, compimento L e esistividade ρ. Deseja-se muda a difeença de potencial aplicada e alonga o fio de modo a aumenta a potência dissipada po um fato exatamente igual a 3 e a coente po um fato exatamente igual a 4. Quais devem se os novos valoes de L e A? 57P. Uma lâmpada de 1 W é ligada a uma tomada padão de 1 V. (a) Quanto custa paa deixa a lâmpada acesa duante um mês? Suponha que a enegia elética custe 6 cents/kwh. (b) Qual é a esistência da lâmpada? (c) Qual é a coente na lâmpada? (d) A esistência é difeente quando a lâmpada está desligada? CAPÍTULO 9 7E. Na Fig. 9-5a, considee E =, V e = 1 Ω. Faça os gáficos (a) da coente e (b) da difeença de potencial atavés de R, como funções de R na faixa de até 5 Ω. Maque valoes de R os dois gáficos sobe o mesmo eixo. (c) Faça um teceio gáfico multiplicando as odenadas dos dois pimeios paa os mesmos valoes de R. Qual é o significado físico desse gáfico?

9 desejamos obte esistências de 3,, 4,, 1 e 16 Ω. Quais são os valoes das duas esistências? 9E. Na Fig. 9-4, detemine a coente em cada esisto e a difeença de potencial ente a e b. Considee E 1 = 6, V, E = 5, V, E 3 = 4, V, R 1 = 1 Ω e R = 5 Ω. Fig. 9-5a Execício 7. 11E. Na Fig. 9-1, o techo do cicuito AB absove 5 W de potência quando é pecoido po uma coente de i = 1, A no sentido indicado. (a) Qual é a difeença de potencial ente A e B? (b) O elemento C não tem esistência intena. Qual é a sua fem? (c) Qual é a sua polaidade? Fig. 9-4 Execício 9. 3E. Na Fig. 9-7, detemine a esistência equivalente ente os pontos D e E. Fig. 9-1 Execício P. (a) Na Fig. 9-3, que valo deve te R paa que a coente no cicuito seja de 1, ma? Considee E 1 =, V E = 3, V e 1 = = 3, Ω. (b) Com que taxa a enegia témica apaece em R? Fig. 9-7 Execício 3. 33E. Duas lâmpadas, uma de esistência R 1 e a outa de esistência R, R 1 > R, estão ligadas a uma bateia (a) em paalelo e (b) em séie. Que lâmpada bilha mais (dissipa mais enegia) em cada caso? 37E. Um cicuito contém cinco esistoes ligados a uma bateia cuja fem é de 1 V, confome é mostado na Fig Qual é a difeença de potencial atavés do esisto de 5, Ω? Fig. 9-3 Poblema P. A coente num cicuito de malha única com uma esistência R é de 5, A. Quando uma nova esistência de, Ω é intoduzida em séie no cicuito, a coente cai paa 4, A. Qual o valo de R? 8E. Usando somente dois esistoes, sepaadamente, em séie ou em paalelo, Fig. 9-8 Execício 37.

10 45P. (a) Na Fig. 9-3, qual é a esistência equivalente do cicuito elético mostado? (b) Qual é a coente em cada esisto? Faça R 1 = 1 Ω, R = R 3 = 5 Ω, R 4 = 75 Ω e E = 6, V; suponha que a bateia é ideal. 74P. Pove que, quando a chave S na Fig é movida de a paa b, toda a enegia amazenada no capacito é tansfomada em enegia témica no esisto. Suponha que o capacito esteja totalmente caegado antes de a chave se movida. Fig. 9-3 Poblema P. No cicuito da Fig. 9-35, E tem um valo constante, mas R pode vaia. Detemine o valo de R que esulta no aquecimento máximo daquele esisto. A bateia é ideal. Fig Poblema P. Um capacito C inicialmente descaegado é plenamente caegado po um dispositivo de fem constante E em séie com um esisto R. (a) Moste que a enegia final amazenada no capacito é metade da enegia fonecida pelo dispositivo de fem. (b) Po integação dieta de i²r sobe o tempo da caga, moste que a enegia témica dissipada pelo esisto é também metade da enegia fonecida pelo dispositivo de fem. Fig Poblema E. Em um cicuito RC em séie, E = 1, V, R = 1,4 MΩ e C = 1,8 μf. (a) Calcula a constante de tempo. (b) Detemine a caga máxima que apaeceá no capacito duante o pocesso de caga. (c) Quanto tempo levaá paa a caga aumenta até 16, μc? 67E. Um capacito com uma caga inicial q é descaegado atavés de um esisto. Em temos da constante de tempo τ, em quanto tempo o capacito pedeá (a) a pimeia teça pate de sua caga e (b) dois teços de sua caga? 7P. Um esisto de 3, MΩ e um capacito de 1, μf são ligados em séie a uma bateia ideal de E = 4, V. Exatamente 1, s após te sido feita a ligação, quais são as taxas em que (a) a caga do capacito está aumentando, (b) a enegia está sendo amazenada no capacito, (c) a enegia témica está apaecendo no esisto e (d) a enegia está sendo fonecida pela bateia? Respostas Capítulo 6: 5. (a),46 V. (b),46 V. (c) Zeo. 6. W = 1, q x 1 9 q ev 9. 8,8 mm. 11. (a) 8πε R3. (b). 8πε R (c) Cento. 13. (b) Como V =, o ponto é q escolhido de foma difeente. (c). (d) As 8πε R difeenças de potencial são independentes da Q escolha do ponto onde V =. 14. (a) V= ρ ( ε Q 3 4πε ( 1 (b) V = = (c) 4πε 3 1 3) 15. (a) 4.5 V. (b) 4.5 V. 6.(a) R = 5,4 x 1-4 m (b) V = 8 V 8. x = d 4 5q 34. V = 35.(q1+q 5) 8πεd πεd (a) V = λ 4πε ln [ L + L 4 + d d V ](b)v= Q Q. 38. (a) V = 4πε R (b)v = Q (c)v = 4πεR 4πεR Q σ d) E 4πεR a>e b>e c 4. V= ( z + 8ε z + R ) 41. Q/L ln (L/d + 1). 4πε

11 43. Em V/m, ab: 6,; bc: zeo; ce: 3,; ef: 15; fg: zeo; gh: 3,. 56. W = q ( 4+ ) 6. W = qq 4πεa -4,97 x 1-6 J 68. = 7. v = 3, x 4πεK 1 m/s Capítulo 7:. (a) C = 3,5 pf (b) C = 3,5 pf (c) V = 57V 6. d = 8,85 x 1-1 m 8. (a) C = 84,5 pf (b) A =,191 m 11. 5,5πε R. 16. C 13 = 3,16 μf 17. 7,33 μf. 18. q = 3,15 x 1-1 C 1. (a) d/3. (b) 3d pf. 9. C 1 C + C 1 C 3 q 1 = C C 1 C + C 1 C 3 + C C 1 V ; 3 q = q 3 = C C 3 C 1 C + C 1 C 3 + C C 3 C 1 V ; 3. (a) q 1 = q 3 = q 13 = 9, μc q = q 4 = q 4 = 16μC (b) q 1 = 8,3 μc q = 17 μc q 3 = 11 μc q 4 = 14 μc 36. (a) C = εa d = Ed (e) U = 1 W = q 5. K = C C ( K+ ΔK K CV (b) q = CV (c) U = (d) V εe 46. (a) V = V (b) Uf = Ui (c) C 1 ) Q 65. ε A 4d (κ 1 + κ κ 3 6. (a) Ceq = KεA d κ +κ 3 ). (b) q 1 = Capítulo 8: 1. (a) 1. C. (b) 7, ,38 mm. 9.,67 A. 15. (a) J A/3. (b) J A/ R =,54 Ω 6. (a) A = A (b) R = 4R Ω. 8. R = R q = 14 x 1 3 C 49.,135 W. 53. Novo compimento = 1,369 L; nova áea =,73 A. 57. (a) $4,46 paa um mês com 31 dias. (b) 144 Ω. (c),833 A. Capítulo 9: 7. (c) O teceio gáfico dá a taxa de dissipação de enegia po R. 11. (a) 5 V. (b) 48 V. (c) B é o teminal negativo. 15. (a) 994 Ω. (b) 9, W , Ω. 9. i 1 = 5 ma; i = 6 ma; V ab = 9, V. 3. R 13 = 4,5 Ω 33. (a) R. (b) R ,5 V. 45. (a) 1 Ω. (b) i 1 = 5 ma; i = i 3 = ma; i 4 = 1 ma. 48. R = R 1R 65. R 1 +R (a),5 s. (b) 1,6 μc. (c) 3,4 s. 67. (a),41 τ. (b) 1,1 τ. 7. (a) dq = 9,55 x dt 1-7 C/s (b) du = dt 1,8 x 1-6 J/s (c) P =,74 x 1-6 W (d) P = 3,8 x 1-6 W Fomuláio: W F d W if V q pcos V 4 E s V s f W f V V V E ds q f i 1 q1q W q CV 4 U i n 1 q V V 4 C A d n n ab 1 1 q C 4 C 4 R C eq C j U u b a j1 Ceq j1 C j C q V 1 L i J da J nevd R E J R P Vi l i A n R eq R i i1 1 n Req i1 1 R i q( t) C (1 e t / RC ) q( t) q e t / RC dv 1 4 dq V i i1 L C ln( b / a ) C kc 1 E a 1 q q F 4 du P dt 1 dq i dt dw dq 1 q E 4 1 dq q q q mv de K 4 V A l E da qenc E da q ne F qe 8.85 x 1 C /Nm m p 1.67 x 1 kg m e 9.11x 1 kg e 1.6 x 1 C g 9.81m/s