pítulo NOVE Elemento áico de orgnizção 9. Introdução Um computdor pode er projetdo e/ou decrito em divero nívei de trção. Aim, pode-e decrever inteirmente um computdor trvé de equçõe oolen ou o eu equivlente em port lógic E, OU e NOT. evido à complexidde do computdore tui, entretnto, tl nível de trção não é prático, por envolver milhre de equçõe. Um d oluçõe empregd pr diminuir o número de elemento erem mnipuldo envolve o uo de nívei de trção mi elevdo, tl como o nível de trnferênci entre regitrdore (em inglê Regiter Trnfer, ou RT). Ete cpítulo ord o principi elemento utilizdo nete nível. 9.2 Port lógic e equçõe oolen A álger oolen é definid ore um conjunto de doi elemento, denomindo de verddeiro e flo, ou e. Em item digiti, ete doi vlore ão doi nívei de tenão pré-fixdo o qui ão ocido o nome e. O complemento de um vriável oolen é definido pel tel-verdde indicd n Tel 9.. Bicmente tem-e um lternânci entre o doi vlore. Entrd Síd Tel 9. - Tel-verdde d operção de complemento Em termo de port lógic, et operção é relizd por um port NOT (ou NÃO), com repreentção gráfic lutrd n Figur 9.. N equçõe erem utilizd nete livro erá udo o ímolo de pótrofe ( ) pr indicr operção de complementção. Aim, indic o complemento d vriável. Figur 9. - Port NOT Exitem du operçõe áic n álger oolen, que ão chmd de AN (E) e OR (OU). A tel-verdde det du operçõe podem er vit n Tel 9.2 e 9.3, repectivmente. N equçõe utiliz-e o ímolo. pr operção AN e o ímolo + pr operção OR. Aim, equção ( e ) ou c erá decrit como. + c, ou té de form mi imple como + c (omitindo o. d operção AN e implemente ecrevendo-e du vriávei junt). 9-
Entrd Entrd Síd Tel 9.2 - Tel verdde d operção AN Entrd Entrd Síd Tel 9.3 - Tel verdde d operção OR Em termo de port lógic, operçõe de AN e OR ão repreentd pel port motrd n Figur 9.2 e 9.3, repectivmente. A port lógic implementm extmente função oolen correpondente, m pouem um triuto dicionl: el não ão intntâne, m neceitm de um certo tempo pr operr. Ito fz que um mudnç em um d entrd não e reflit intntnemente n íd, m omente vá ocorrer pó um determindo tempo, denomindo de tempo de propgção. Qunto menor for ete tempo, mi rápido o circuito irá reponder à mudnç n u entrd, e por coneqüênci mior erá u freqüênci de operção. Note-e que n Figur 9.2 e 9.3 coniderou-e omente port de du entrd. N relidde, o número de entrd de um port pode er vriável. O número de port é umentdo implemente undo-e propriedde ocitiv d operçõe AN e OR. Figur 9.2 - Port lógic AN de du entrd Figur 9.3 - Port lógic OR de du entrd Um determind expreão lógic pode er expre em termo de um tel-verdde, de um equção oolen ou té memo em termo de port lógic. A Tel 9.4 ilutr tel-verdde e port lógic pr equção oolen +.c. c Tel 9.4 - Tel-verdde d função +c 9-2
c c.c Figur 9.4 - Port lógic pr função +c A contrução de um tel-verdde é em imple. ontrói-e inicilmente um tel, coniderndo-e tod cominçõe poívei d vriávei de entrd (, e c n Tel 9.4). A eguir, pr cd linh clcul-e o vlor ooleno d íd (ou íd, e exitirem mi de um). Note-e que o número de linh de um tel é potênci de doi do número de vriávei de entrd. Aim, no co d Tel 9.4, tem-e 3 entrd e, conequentemente, linh. A otenção de um digrm de port lógic prtir de um equção oolen tmém é imple. Pr cd operdor d equção (e, ou, complemento) exite um relção diret em termo de port lógic (AN, OR, NOT). Note-e que, qunto mi imple for equção oolen, menor o número de port lógic neceári. Portnto, é muito importnte implificr um equção nte de trnformá-l em port lógic. A Tel 9.5 e Figur 9.5 ilutrm ete proceo. Pr fcilitr compreenão, form diciond colun à telverdde, que repreentm o vlore intermediário (prcii) d equção. + ( + ) +( + ) Tel 9.5 - Tel verdde d função +( + ) + +( + ) ( + ) Figur 9.5 - Port lógic pr função +( + ) Tnto por oervção d tel-verdde d Tel 9.5 como por implificção d equção oolen cheg-e n equção +, que pode er implementd trvé de um únic port OR e repreent um grnde economi de port em relção à implementção. Exitem inúmer técnic de implificção de equçõe oolen, o que, entretnto, não erá trtdo nete livro. A minimizção de um equção oolen é importnte em item digiti por divero motivo. Entre o principi detcm-e: redução do número de port lógic neceári pr implementção d função qunto meno port lógic forem utilizd, mi econômico erá o circuito. 9-3
redução do número de entrd de um port lógic port com menor número de entrd ão mi econômic; im, por exemplo, um port AN de trê entrd é melhor que um port AN de qutro entrd (e um de du entrd é melhor ind!). redução d potênci conumid pelo circuito. redução d áre fíic neceári pr o circuito. diminuição do tempo neceário pr que um mudnç em um ou mi entrd e mnifete n íd do circuito (tempo de propgção). Além d port trdicioni (AN, OR, NOT), ind ão utilizd diver outr. e epecil interee ão port NAN (não-e), NOR (não-ou), XOR (ou excluivo) e XNOR (não-ou excluivo). A tel-verdde pr et port etão motrd n Tel 9.6 9.9, repectivmente. Entrd Entrd Síd Tel 9.6 - Tel-verdde d operção NAN Entrd Entrd Síd Tel 9.7 - Tel-verdde d operção NOR Entrd Entrd Síd Tel 9. - Tel-verdde d operção XOR Entrd Entrd Síd Tel 9.9 - Tel-verdde d operção XNOR Em termo de port lógic, port NAN é implemente um port AN eguid de um inveror, como ilutrdo n Figur 9.6, im como um port NOR é um port OR eguid de um inveror, como motrdo n Figur 9.7. Et du port pouem grnde interee n áre de item digiti porque, dependendo d tecnologi empregd pr fricção de circuito integrdo, el podem er implementd de form mi imple e econômic que port AN e OR. =(.). =(.) Figur 9.6 - Port lógic NAN de du entrd e eu equivlente em termo de AN e NOT 9-4
=(+) + =(+) Figur 9.7 - Port lógic NOR de du entrd e eu equivlente em termo de OR e NOT A operção de ou-excluivo (Figur 9.) é derivd do ou, m com íd em zero no co d du entrd terem vlor um. Et pequen diferenç torn o ou-excluivo um port com crcterític únic. Su função pode er interpretd como om em módulo 2 (onde o crry-out é deprezdo), ou como gerdo de pridde pr, ou implemente como o operdor diferenç. =( ) Figur 9. - Port lógic XOR de du entrd e port lógic XNOR de du entrd 9.3 Equivlênci de port lógic Um port lógic pode er utituíd por um conjunto de port equivlente, ou ej, um conjunto de port que deempenh extmente mem função oolen. Aim, por exemplo, um port NAN é equivlente um port AN eguid de um inveror (port NOT). A Tel 9. ilutr lgum det equivlênci. Expreão ou port +. Expreão equivlente (. ) nnd ( + ) nor. +. xor (.), nnd (+), nor xor xnor. +. Tel 9. - Equivlênci de funçõe oolen e port lógic Et equivlênci permitem que um equção oolen qulquer po er decrit omente com o uo de AN e NOT, por exemplo. Onde foe neceário utilizr o operdor OR, ele eri utituído pelo eu equivlente. om ito otêm-e o vário conjunto mínimo de funçõe. Entre ele podem er citdo: omente port NAN - prtir do NAN pode-e oter um inveror, e prtir dete um port AN e poteriormente um port OR. omente port NOR - prtir do NOR otém-e o inveror, o OR e o AN, pelo memo rciocínio utilizdo pr port NAN cim. omente port AN e NOT omente port OR e NOT omente port AN e XOR ependendo de qui port lógic ão utilizd, exitem vári form de repreentção de um mem equção oolen. u form ão prticulrmente útei, por erem fcilmente minimizávei utilizndo-e álger oolen, e por produzirem um etrutur de port lógic em regulr: om de produto e o produto de om. 9-5
N om de produto, vriávei de entrd ão grupd inicilmente em termo-produto (port AN), e ete termo ão poteriormente omdo (port OR) pr compor equção finl. No produto de om, vriávei de entrd ão grupd em termo-om (port OR) e depoi multiplicd (port AN) pr formr equção finl. Tnto no termo-produto como no termo-om, vriávei de entrd podem precer ou n form norml ou n form complementd. A form de om de produto, im como de produto de om, pode er fcilmente derivd de um tel verdde, como ilutr o procedimento ixo:. ontruir tel-verdde com entrd e íd do circuito. 2. Acrecentr um colun que contenh, pr cd um d linh d poívei cominçõe de entrd, um termo-produto formdo pelo e lógico de tod vriávei de entrd. Se o vlor d vriável de entrd for igul zero (nquel linh d tel), el prece complementd no termo-produto. Se o vlor d vriável de entrd for igul um, el prece n form norml (em er complementd) no termo-produto. 3. ontruir um om de produto, n qul precem todo o termo-produto correpondente vlore de íd igui. 4. Simplificr expreão otid, plicndo propriedde d álger oolen. O procedimento pr formção de um produto de om é nálogo, conforme pode er vito no procedimento ixo:. ontruir tel-verdde com entrd e íd do circuito. 2. Acrecentr um colun que contenh, pr cd um d linh d poívei cominçõe de entrd, um termo-om formdo pelo ou lógico de tod vriávei de entrd. Se o vlor d vriável de entrd for igul zero (nquel linh d tel), el prece n form norml no termo-om. Se o vlor d vriável de entrd for igul um, el prece complementd no termo-om. 3. ontruir um produto de om, n qul precem todo o termo-om correpondente vlore de íd igui. 4. Simplificr expreão otid, plicndo propriedde d álger oolen. A Tel 9. preent um exemplo o qul ão plicdo o doi procedimento decrito cim. c termo-produto termo-om..c ++c..c ++c..c..c + +c + +c..c..c ++c ++c..c..c + +c + +c Tel 9. - Exemplo de formção de om de produto e produto de om Formndo-e om de produto, otém-e: =..c +..c +..c +..c Pr o produto de om, otém-e: = (++c ).(+ +c ).( ++c ).( + +c ) Am equçõe podem gor er implificd, e em mo o co cheg-e mem form mínim: = c 9-6
Oerve-e que form om de produto pode er implementd utilizndo-e omente port NAN no lugr d port AN e OR, como pode er vito n Figur 9.9. mem form, o produto de om pode er implementdo com port NOR no lugr d port AN e OR. c d c d Figur 9.9 - Som de produto trvé de port NAN 9.4 ircuito comincioni ircuito comincioni ão quele que não pouem memóri ou quiquer outro elemento de rmzenmento. Su íd ão função únic e excluivmente d entrd. São contruído por port lógic em relimentção, ito é, o vlor d íd não é utilizdo em qulquer outr prte do circuito. oi circuito comincioni em imple, tnte utilizdo em item digiti, ão o multiplexdore e o decodificdore. Um unidde lógic e ritmétic (ULA ou UAL), por outro ldo, é em mi complex, e erá vit em eçõe poteriore. Um multiplexdor (ou eletor) é um circuito comincionl que poui m entrd e um íd. A cd intnte de tempo, o vlor d íd é igul o vlor de um d entrd, conforme determindo por um conjunto de linh de controle (ou linh de eleção). A Tel 9.2 ilutr lgun co de multiplexdore. Multiplexdor Número de entrd Número de linh de eleção 2-pr- 4-pr- 2 4 2 -pr- 3 6-pr- 6 4 Tel 9.2 - Multiplexdore típico Um multiplexdor pode er decrito trvé de um comndo ce: ce eleção of : íd := entrd ; : íd := entrd ; 2: íd := entrd 2 ;... m: íd := entrd m ; end; No co mi imple de um multiplexdor de 2-pr-, decrição tmém pode er feit trvé de um comndo if-then-ele: if eleção= then íd := entrd ele íd := entrd ; 9-7
Em termo de equção oolen ou port lógic, um multiplexdor é em imple. A eguir é ilutrdo o co de um multiplexdor de 2-pr-; o demi podem er contruído utilizndo-e extmente mem metodologi. Entrd () Entrd () Seleção (el) Síd () Tel 9.3 - Tel-verdde de um multiplexdor de 2-pr- Extrindo-e d Tel 9.3 equção oolen trvé de um om de produto, otéme: =..el +..el +..el +..el A implementção trvé de port lógic iri neceitr de 3 inverore, qutro AN de trê entrd e um OR de qutro entrd. Simplificndo-e equção, entretnto, otém-e: = (. +.).el + (. +.).el =.el +.el Et equção pode er implementd trvé de 2 pot AN de du entrd, port OR de du entrd e inveror, conforme motr Figur 9.. el Figur 9. - Port lógic de um multiplexdor de 2-pr- É interente notr que um tel-verdde pode er implificd e for utilizdo um novo vlor o don t cre, ou não intere, repreentdo por um X. Um linh d tel onde um vriável preent o vlor X indic que, pr o co det linh, o vlor d vriável não intere pr íd, ou ej, vriável não influenci o vlor d íd nete co. A Tel 9.4 motr tel-verdde de um multiplexdor 2-pr- utilizndo-e ete novo vlor. Entrd () Entrd () Seleção (el) Síd () X X X X Tel 9.4 - Tel-verdde de um multiplexdor de 2-pr- 9-
Vriávei com X não prticipm de um termo-produto qundo om de produto é extríd d tel. Note-e que, no co ilutrdo n Tel 9.4, equção oolen derivd d tel já é diretmente equção oolen implificd. Um multiplexdor é repreentdo como indicdo n Figur 9.. A du repreentçõe ão poívei; litertur epecilizd u incluive outr repreentçõe. Nete livro erão utilizd inditintmente qulquer um det du repreentçõe. el el Figur 9. - Repreentção imólic de um multiplexdor de 2-pr- Um multiplexdor pode er expndido pr trlhr com entrd de n it, o invé de entrd de it como foi o co té gor. Bt utilizr n multiplexdore em prlelo, com linh de eleção endo comum todo o multiplexdore. O deenho utilizdo é o memo, m gor linh de entrd e íd repreentm n it, o invé de um ó. Pr melhor compreenão, dimenão de cd linh, em it, é indicd n figur. A Figur 9.2 ilutr o co de um multiplexdor de 4-pr- pr ddo de it. c c d d el 2 el 2 Figur 9.2 - Repreentção de um multiplexdor de 4-pr-, de it Outro circuito comincionl de interee pr orgnizção de computdore é o decodificdor. N u form mi gerl, é um circuito com n entrd e 2n íd. Se o vlor codificdo n entrd é, então tod íd etão em nível zero e omente íd de índice etá em nível um. Um decodificdor prece mi comumente n form de 2-pr- 4, 3-pr- e 4-pr-6. A Tel 9.5 motr tel-verdde de um decodificdor de 2- pr-4, e Figur 9.3 motr um poível implementção. Entrd Entrd Síd Síd Síd 2 Síd 3 Tel 9.5 - Tel-verdde de um decodificdor de 2-pr-4 9-9
íd entrd íd entrd íd 2 íd 3 Figur 9.3 - Implementção de um multiplexdor de 2-pr-4 Um decodificdor é comumente empregdo pr trnformr informção codificd em, 2, 3 ou 4 it em 2, 4, ou 6 linh, repectivmente. O exemplo mi típico do eu emprego é n decodificção de um intrução. 9.5 ircuito eqüencii ircuito eqüencii ão quele que pouem memóri. Su íd ão função tnto d entrd como do vlore d íd. ito de outr mneir, no circuito eqüencii o novo vlor d íd dependo do etdo tul det íd. oi circuito eqüencii tnte utilizdo ão o regitrdore e o contdore. Amo ão contruído com flip-flop, ou ej, regitrdore cpze de rmzenr um único it. ependendo d mneir ext como é controldo, um flip-flop recee vári denominçõe ditint. O flip-flop mi imple é o tipo RS. Poui du entrd, R (de reet, ou deligr) e S (de et, ou ligr). A tivção do inl S coloc íd do flip-flop em nível, e tivção do inl R lev íd o nível lógico. A Figur 9.4 motr du poívei implementçõe de um flip-flop RS, um com port NOR e outr com port NAN. Note-e que pr port NOR tivção de R e de S e fz com nível lógico, enqunto que com port NAN tivção de R e de S e fz com nível lógico (o que é indicdo pelo uo de R e S ). S R Q Q R Q S Q Figur 9.4 - RS com port NAN e port NOR 9-
A Tel 9.6 motr vrição do vlore do ini de íd (Q e Q ) de cordo com o ini de entrd (R e S) o longo de nove intervlo de tempo. A Figur 9.5 reproduz mem informção em um digrm de tempo. t R S Q Q 2 3 4 5 6 7 9 Tel 9.6 - Vrição de ini em um flip-flop RS R S Q Q t 2 3 4 5 6 7 9 Figur 9.5 - igrm de tempo em um flip-flop RS Oerve-e que, qundo entrd não etão tiv, um flip-flop RS mntém eu etdo nterior, ou ej, memoriz o último vlor lógico que foi rmzendo nele, ej vi um comndo S (et) ou R (reet). Note-e tmém que tivção de m entrd imultnemente lev reultdo impreviívei. Aim, o funcionmento de um flip-flop RS pode er reumido de cordo com Tel 9.7, onde Q t indic o etdo tul e Q t+ indic o próximo etdo. R S Q t+ Reultdo Q t Etdo fic inlterdo Etdo p pr Etdo p pr Indetermindo ondição de erro Tel 9.7 - Tel de um flip-flop RS Um flip-flop RS pode rmzenr um vlor, m o eu controle é complicdo pelo fto de er empre enível qulquer vrição de vlor n entrd R e S. Ito levou à crição de um flip-flop que pudee er inenível à entrd em determindo momento. Pr ito foi introduzid um terceir entrd, denomind de controle, clock (relógio) ou crg. Enqunto entrd de controle etiver deilitd (=), o etdo do flip-flop ficrá indiferente à entrd R e S. A idéi dete flip-flop é incronizr mudnç do eu etdo, ito é, retringi-l certo intnte. Um implementção poível pr ete flip-flop pode er vit n Figur 9.6. 9-
S Q R Q Figur 9.6 - RS com controle Pr eliminr itução não permitid de R e S tivo imultnemente, pode-e interligá-lo trvé de um inveror, como motr Figur 9.7. Nete co R e S empre terão entido opoto. Elimin-e itução de R e S tivo imultnemente, m tmém e elimin itução de R e S mo etrem intivo. O reultdo é um flip-flop que copi o vlor lógico d entrd (de do) qundo o controle etiver tivo. Q Q Figur 9.7 - enível o nível om o flip-flop tem-e o elemento áico de rmzenmento, que copi o vlor d entrd () qundo o inl de controle ou crg () é tivdo. No co do flip-flop d Figur 9.7, enqunto o vlor d entrd de controle for igul, o vlor d entrd é copido (ou rmzendo) pr o flip-flop. Se entrd vrir enqunto =, o vlor rmzendo tmém vri. Qundo =, o flip-flop mntém eu vlor, independente de vriçõe em. om ito tem-e um flip-flop enível o nível, ou um ltch. oniderndo o intnte de tivção do inl de controle, podem er definido qutro tipo ditinto: Senível o nível - o inl de controle é tivo enqunto preentr nível, e por todo o tempo que permnecer nete nível. Senível o nível - o inl de controle é tivo enqunto preentr nível, e por todo o tempo que permnecer nete nível. Senível à ord de uid - o inl de controle é tivo qundo relizr um trnição do nível pr o nível, e omente nete intnte de tempo. Senível à ord de decid - o inl de controle é tivo qundo relizr um trnição do nível pr o nível, e omente nete intnte de tempo. 9-2
enívei à ord ão mi complexo que o enívei o nível. A Figur 9. ilutr o co de um flip-flop enível à ord de uid. Q Q Figur 9. - enível à ord Além do flip-flop tipo, tmém ão tnte utilizdo o flip-flop tipo T (toggle), que mud de etdo cd tivção do inl de controle, e o flip-flop JK, que poui du entrd (J e K). A Tel 9. ilutr o comportmento de cd um dete trê flip-flop. Note-e que o inl de controle tivo pode ignificr qulquer um d qutro ituçõe nlid cim. Tipo Tipo T Tipo JK Q t+ Q t+ J K Q t+ X intivo Q t intivo Q t X X intivo Q t tivo tivo Q t tivo Q t tivo tivo tivo Q t Tel 9. -, T e JK Um conjunto de n flip-flop pode er interconectdo pr formr um regitrdor de n it, ou ej, um regitrdor cpz de rmzenr n it. Um regitrdor dete tipo é otido undo entrd independente pr cd it e um inl de controle comum pr todo o it, como motr Figur 9.2. Nete co denomin-e ete regitrdor de regitrdor de crg e íd prlel. 9-3
n- n-2...... Qn- Qn-2... Q Figur 9.9 Regitrdor de n it de crg e íd prlel Q Um regitrdor, lém de rmzenr um conjunto de it, tmém pode er utilizdo pr efetur lgum operçõe ore ete ddo. Pr ito exitem regitrdore epecii, como o regitrdor de delocmento (hift-regiter) e o regitrdor contdor (counter). Ele podem er fcilmente implementdo com flip-flop. Pr ito t interligr-e dequdmente entrd e íd do flip-flop, ou no máximo dicionr-e lgum lógic comincionl n entrd do flip-flop. A Figur 9.2 ilutr um regitrdor de delocmento que cd tivção do inl de controle deloc todo o it de um poição pr direit. O novo vlor do it mi ignifictivo é fornecido pel entrd E. Ete tipo de regitrdor tmém é conhecido como um regitrdor de entrd e íd erii. Um regitrdor de delocmento pr equerd eri contruído de mneir nálog d Figur 9.2, t ligr íd de cd flip-flop n entrd do flip-flop imeditmente à equerd. E... S Figur 9.2 - Regitrdor de n it de crg e íd erii Tmém é extremmente fácil fzer um regitrdor de delocmento de entrd eril e íd prlel; t diponiilizr íd de todo o flip-flop interno do regitrdor. Pr um regitrdor de delocmento com entrd prlel, é neceário crecentr um multiplexdor n entrd de cd flip-flop, que elecionri entre o ddo er delocdo e o ddo er crregdo no regitrdor. Um regitrdor contdor, ou implemente contdor, é um regitrdor que, com tivção do inl de controle, increment (ou decrement) o eu vlor de um unidde. ependendo do tipo de contgem deejd (inári, B, etc) o contdor preent um etrutur intern prticulr. Além dito, o contdor pode er projetdo de tl form que, o tingir o vlor n-, ele volt zero no controle eguinte. Nete co, diz-e que o contdor é módulo n, ou ej, ele divide por n. 9-4
Pr contdore é útil o uo de flip-flop enívei à ord, pr que contgem e relize em um intnte de tempo em precio. A Figur 9.2 ilutr um contdor inário de n it utilizndo flip-flop tipo T. A contgem inári é otid conectndo-e íd de um it n entrd do flip-flop eguinte. Oerve-e que, pr fcilitr o deenho, o it meno ignifictivo etá equerd e o mi ignifictivo direit. T T... T T Q Q... Qn-2 Qn- Figur 9.2 - ontdor inário de n it Se o flip-flop do contdor d Figur 9.2 foem enívei à ord de uid, terímo um contdor decrecente. Sendo ele enívei à ord de decid, tem-e um contdor crecente. Aim como o regitrdore de delocmento, o contdore tmém podem preentr entrd de ddo prlel. Nete co tmém é neceário dicionr-e n entrd de cd flip-flop um multiplexdor pr elecionr entre crg de ddo e contgem. Oerve-e que, pr contdore complexo, o flip-flop tipo JK ão o mi utilizdo, por preentrem controle mi complexo e im poiilitrem contgen mi complex. 9.6 Unidde Aritmétic e Lógic Um d prte eencii de um computdor é Unidde Aritmétic e Lógic, revid comumente pr UAL ou ULA. Et unidde é reponável pel execução de om, utrçõe, funçõe oolen, comprçõe, etc. Su complexidde é diretmente proporcionl à complexidde do conjunto de intruçõe do computdor. omputdore imple pouem ULA imple, com cerc de 4 funçõe ditint. omputdore complexo pouem ULA complex, com 6 funçõe ditint. Operçõe oolen podem er implementd com port lógic imple, do tipo AN, OR e NOT. Além dito, el não preentm nenhum interdependênci entre o it vizinho, o que permite que um operção lógic ore n it ej implementd por n operdore independente. Operçõe ritmétic, por outro ldo, requerem um implementção mi complex. Um omdor inário imple (meio-omdor), de um it, om doi operndo de um it (A e B) e produz um it de reultdo (S) e um it de crry-out (). O meio-omdor poui telverdde motrd n Tel 9.9, e pode er implementdo trvé de um ou-excluivo (pr om) e um port AN (pr o crry-out), como é motrdo n Figur 9.22. A B S Tel 9.9 - Tel-verdde de um meio-omdor 9-5
A B S = A S =. B Meio Somdor Figur 9.22 - Meio-omdor O omdor completo poui um terceir entrd (crry-in), que correponde o crry out do it meno ignifictivo. Su tel-verdde pode er vit n Tel 9.2. A Figur 9.23 motr implementção em termo de port lógic, e um implementção trvé de meioomdore pode er vit n Figur 9.24. A B i S o Tel 9.2 - Tel-verdde de um omdor completo A B A S = A B i i o = AB+i(A B) Figur 9.23 - Somdor completo implementdo com port lógic A B Meio Somdor S o i Meio Somdor S S Figur 9.24 - Somdor completo implementdo com meio-omdore 9-6
Um omdor completo reliz om de um it. Pr omr n it, é neceário grupr n omdore completo, onde o crry-out de cd um é trnportdo pr o crry-in do omdor imeditmente à equerd, conforme pode er vito n Figur 9.25. An- Bn- An-2 Bn-2... A B A B i= Somdor completo Somdor completo... Somdor completo Somdor completo Sn- Sn-2... S Figur 9.25- Somdor inário de n it S O omdor de n it d Figur 9.25 é reltivmente imple, m preent um grnde prolem: o grnde tro provocdo pel propgção do crry entre o vário omdore. O omdor de índice j deve eperr que todo o j omdore nteriore (j=,,... i-) terminem de clculr o it de om de crry-out, nte de que po coniderr o inl de crry-in como válido. om n omdore, o tempo de propgção é n veze mior do que o tempo de um omdor de um it. Et interconexão entre omdore recee o nome de ripple crry. Somdore mi complexo diminuem ete tro undo técnic de crry lookhed. A operção de utrção pode er efetud implementndo-e o circuito de um utrtor completo, ou então utilizndo-e técnic de complemento do utrendo (- = + not() + ). A B Somdor i= not(a) A + B A nd B A or B 2 Sel Figur 9.26 - ULA com 4 operçõe S 9-7
Se um ULA reliz diver funçõe, um form imple de relizr u implementção é projetr individulmente cd um det funçõe, e depoi implemente reuni-l trvé de um multiplexdor, que elecion qul o vlor er preentdo n íd. Por exemplo, uponh-e que um ULA dev relizr operçõe de A, AN, OR e NOT. A implementção det ULA com um multiplexdor de 4-pr- pode er vit n Figur 9.26. Tod linh, com exceção de i e Sel, ão de n it. Aim como qulquer outro circuito, tmém pr ULA vle o compromio entre deempenho e cuto. Emor ULA d Figur 9.26 tenh ixo cuto, poi ó utiliz elemento pdrõe, não tem lto deempenho, poi não foi otimizd pr ito. 9.7 Memóri Aim como um regitrdor de n it pode er vito como um rry de n flip-flop, um memóri de m poiçõe pode er vit como um rry de m regitrdore. Logicmente, o funcionmento de um memóri pode er vito n figur.27. Oerve-e, entretnto, que ete é um modelo lógico, e não um modelo d etrutur fíic d memóri. N operção de ecrit linh de endereço elecionm, trvé de um circuito decodificdor, em qul regitrdor o ddo deve er ecrito. A íd de decodificdor, juntmente com o inl de Write, formm o inl de crg no regitrdore. N operção de leitur mem linh de endereço elecionm, trvé de um multiplexdor, qul o regitrdor que terá o eu conteúdo levdo té íd. A hilitção do ddo n íd é relizd pelo inl Red. A implementção do circuito de memóri tui é diferente do modelo preentdo n Figur 9.27. Ete modelo é muito implificdo, e vi omente explicr o funcionmento gerl d memóri. Oerve-e incluive que o tempo neceário pr relizção de um operção de ecrit ou leitur não etão modeldo n figur. Endereço Write do de Entrd 2 Leitur crg Poição 2 crg Poição do de Síd crg Poição 2 crg Poição 3 Figur 9.27 - Etrutur lógic de um memóri de 4 poiçõe 9-