Resposta: L π 4 L π 8
|
|
- Afonso Benevides Fontes
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 . A figura a seguir ilustra as três primeiras etapas da divisão de um quadrado de lado L em quadrados meores, com um círculo iscrito em cada um deles. Sabedo-se que o úmero de círculos em cada etapa cresce expoecialmete, determie: a) a área de cada círculo iscrito a -ésima etapa dessa divisão; b) a soma das áreas dos círculos iscritos a -ésima etapa dessa divisão. a) L A π A A L π 4 L π 8 A L π b) Na primeira etapa temos círculo (4 0 ). Na seguda etapa temos 4 círculos (4 ). Na terceira etapa temos 6 círculos (4 ). Logo, a etapa termos 4 círculos. Portato, a soma das áreas de todos os círculos da etapa será dada por: L πl 4 π 4. A figura a seguir é uma represetação do Sistema Solar. Em 766, o astrôomo alemão J. D. Tietz observou que as distâcias heliocêtricas dos plaetas até etão cohecidos e do citurão de asteroides obedeciam, com boa aproximação, a um padrão cohecido hoje como lei de Titius-Bode. Segudo esse padrão, a partir do plaeta Vêus e icluido o citurão de asteroides, subtraido-se 0,4 das distâcias heliocêtricas, em uidades astroômicas (UA), obtém-se uma progressão geométrica com termo
2 iicial 0, e razão. A distâcia da Terra ao Sol, por exemplo, é de, aproximadamete, UA e, este caso, 0,4 0,. Determie, segudo a lei de Titius-Bode, a distâcia heliocêtrica, em UA, do plaeta Júpiter. A Lei de Titius-Bode estabelece que d 0,4 0,, com d sedo a distâcia heliocêtrica do plaeta, e correspodedo ao plaeta Vêus. Cosiderado o citurão de asteroides, segue que o plaeta Júpiter correspode a 5 e, portato, d 0,4 0, d 5, UA.. Uma partícula em movimeto descreve sua trajetória sobre semicircuferêcias traçadas a partir de um poto P, localizado em uma reta horizotal r, com deslocameto sempre o setido horário. A figura mostra 0 a trajetória da partícula, até o poto semicircuferêcias traçadas e R, R, P, em R 4 r. Na figura, seus respectivos raios. O, O e O são os cetros das três primeiras A trajetória resultate do movimeto da partícula será obtida repetido-se esse comportameto R idefiidamete, sedo o cetro e o raio da -ésima semicircuferêcia dados por O e R, respectivamete, até o poto também em r. Nessas codições, o comprimeto da trajetória descrita pela P, partícula, em fução do raio R, quado a) b) c) d) π R. π R. π R. 7 π R. 4 e) π R. teder ao ifiito, será igual a [E] Seja Temos C o comprimeto da trajetória.
3 R R R C π R π π π, 4 que correspode à soma dos termos de uma progressão geométrica ifiita. Portato, π R lim C π R. 4. Cosiderem-se a sequêcia umérica a ( ) A (,,...,a,...) tal que, para valores iteiros positivos de, e a progressão aritmética B = (, 4,..., 8). Sobre essas sequêcias, é correto afirmar: 0) A sequêcia A é uma progressão geométrica. 0) A sequêcia B tem dez termos. 04) Existem apeas três termos comus às duas sequêcias. 08) Os termos x e y da progressão geométrica crescete x, 6) Os termos da sequêcia C (c ), em que ) Utilizado-se algarismos do subcojuto c a a a a,a,a, y, b 9 são tais que x + y = 5., são quadrados perfeitos. da sequêcia A, podem-se formar úmeros aturais primos, sem algarismos repetidos. 64) Existe um par de elemetos da sequêcia B que pode ser excluído, sem alterar a sua média aritmética = Falsa. Temos que ( ) a 6. 6 Logo, como, segue que A ão é uma progressão geométrica.. Verdadeira. Se é o úmero de termos da sequêcia B, 04. Verdadeira. Os termos, 08. Verdadeira. Como daí, 6 x x. 6. Verdadeira. Como 9 e 8 (x, a, y, b ) (x, 6, y, 4) etão 7 8 ( ). são os úicos termos comus às sequêcias A e B. Portato, x y 5. ( ) a, ( ) ( ) c sedo, vem é uma P.G. crescete, segue que y 6 4 y e,. Portato, os termos da sequêcia c a a são quadrados perfeitos. úmeros primos, sem algarismos. Falsa. Como {a, a, a } {,, 6}, segue que podemos formar 7 repetidos:,,, 6,6, 6 e Verdadeira. Como a soma de dois termos equidistates dos extremos é costate e igual a segue que qualquer um dos seguites pares pode ser excluído, sem que a média aritmética seja alterada: (, 8), (4, 5), (7, ), (,9) ou (,6). 9,
4 5. Assiale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 0) A proprietária de um bufê divide os gastos com um café da mahã em duas partes: a primeira compreede os gastos fixos para qualquer úmero de covidados e a seguda os gastos por covidado. Ela calcula que o gasto total para 40 covidados é de R$ 440,00 e para 0 covidados é de R$ 800,00. Assim, um café da mahã para 55 covidados terá um gasto total de R$ 605,00. 0) Em uma esfera E de raio R iscreve-se um cubo C. Neste cubo iscreve-se uma esfera E ; esta esfera iscreve-se um cubo C e assim sucessivamete. Os raios das esferas assim costruídas formam uma progressão geométrica ifiita cujo primeiro termo é R. A soma dos termos desta progressão geométrica é R S. 04) Cosidere uma progressão aritmética de k termos positivos, cujo primeiro termo a é igual à razão. O produto dos k termos desta progressão é o úmero P = a k k! 08) Cosidere uma progressão aritmética (a, a, a, a 4, a 5, a 6, a 7, a 8, a 9 ). Com os termos desta progressão costruímos a matriz a a a A a4 a5 a 6. a 7 a8 a9 A matriz costruída desta forma é iversível. 6) Dada uma progressão geométrica (a, a, a,..., a k ) com k termos estritamete maiores do que zero, a sequêcia (b, b, b,..., b k ) dada por b = log a para todo, k, é uma progressão aritmética =. 0) Falsa. A fução de primeiro grau que passa pelos potos (40, 440) e (0, 800) é dada por f(x) = 6x Logo, f(55) = = 50. 0) Verdadeira. Na figura, temos x = R. Etão, R. R R R R.. Temos, etão, a P.G. R R R R,,,... cuja soma será dada por:. R S = R. k 04) Verdadeira. a a a ka a k! 08) Falsa. Se a razão da P.A. for igual a zero, o determiate será ulo e a matriz ão será ivertível.
5 6) Verdadeira. a a k ak q log logq logak logak logq bk bk logq. a k k Portato, a sequêcia (b, b, b,..., b k ) é uma P.A. 6. Um soldado fez séries de flexões de braço, cada uma delas com 0 repetições. No etato, como cosequêcia das alterações da cotração muscular devidas ao acúmulo de ácido lático, o tempo de duração de cada série, a partir da seguda, foi sempre 8% maior do que o tempo gasto para fazer a série imediatamete aterior. A primeira série foi realizada em 5 segudos e a última em miuto e 40 segudos. Cosiderado log = 0,, a soma do úmero de repetições realizadas as séries é igual a: a) 0 b) c) 40 d) 60 [C] A duração das séries costitui uma progressão geométrica, cujo primeiro termo é,8,8, isto é, (5; 5,8; 5 (,8) ; ; 5 (,8) ). Sabedo que a duração da última série foi de mi 40 s 0 s, (,8) log 79 log (7 9) log ( ) log (7 9) 0,,,7 7. Portato, a soma do úmero de repetições realizadas as temos séries é igual a e cuja razão é 7. Para costruir uma curva floco de eve, divide-se um segmeto de reta (Figura ) em três partes iguais. Em seguida, o segmeto cetral sofre uma rotação de 60º, e acresceta-se um ovo segmeto de mesmo comprimeto dos demais, como o que aparece tracejado a Figura. Nas etapas seguites, o mesmo procedimeto é aplicado a cada segmeto da liha poligoal, como está ilustrado as Figuras e 4. Se o segmeto iicial mede cm, o comprimeto da curva obtida a sexta figura é igual a
6 a) b) c) d) 6! cm 4!! 5! cm 4!! cm cm [C] Os comprimetos das figuras formam uma P.G. de razão 4/. Logo, o comprimeto da sexta figura será dado por: a Uma pilha de latas de leite está exposta um supermercado, em forma de pirâmide de base triagular, como mostra a figura a seguir. Para motar uma pirâmide semelhate, um promotor de vedas usou 5 caixas cotedo 4 latas em cada uma. Cada lata mede 5 cm de altura. Observe que, do topo para a base da pirâmide, a quatidade de latas é,, 6 e assim sucessivamete. a) Essa sequêcia é uma progressão aritmética? Justifique b) Essa sequêcia é uma progressão geométrica? Justifique c) Determie a altura da pirâmide formada pelo promotor de vedas.
7 a) A sequêcia (,, 6,, ) é uma progressão aritmética de ª ordem, pois as difereças etre dois termos cosecutivos costituem uma progressão aritmética de primeiro termo b) A sequêcia (,, 6,, ) ão é uma progressão geométrica, pois 6. e razão igual a. c) O úmero total de latas que o promotor utilizou para motar a pirâmide foi Assim, como segue que a pirâmide tem 8 íveis e, portato, sua altura mede , 85 cm No mês correte, uma empresa registrou uma receita de R$ 600 mil e uma despesa de R$ 800 mil. A empresa estuda, agora, alterativas para voltar a ter lucro. a) Primeiramete, assuma que a receita ão variará os próximos meses, e que as despesas serão reduzidas, mesalmete, em exatos R$ 45 mil. Escreva a expressão do termo geral da progressão aritmética que forece o valor da despesa em fução de, o úmero de meses trascorridos, cosiderado como mês iicial o correte. Calcule em quatos meses a despesa será meor que a receita. b) Supoha, agora, que a receita aumetará % a cada mês, ou seja, que a receita obedecerá a uma progressão geométrica (PG) de razão /. Nesse caso, escreva a expressão do termo geral dessa PG em fução de, o úmero de meses trascorridos, cosiderado como mês iicial o correte. Determie qual será a receita acumulada em meses. Se ecessário, use, =,;, a) Se d é a despesa da empresa o mês, d ( ) , cosiderado como mês iicial o correte, etão: com. O valor de para que a despesa seja meor do que a receita é tal que ,4. Portato, após 6 5 meses a despesa será meor do que a receita., e, 5,6. b) Seja r a receita da empresa o mês, r cosiderado como mês iicial o correte. Assim, A receita acumulada em meses correspode à soma dos primeiros termos da PG de razão, e primeiro termo igual a , ou seja, 5, (, ) , 0, (,59) R$ ,00.. Um baco oferece dois plaos para pagameto de um empréstimo de R$.000,00, mesais iguais e com a mesma taxa mesal de juros: o Plao, o período é de meses; e o Plao, o período é de 4 meses. em prestações Cotudo, a prestação de um desses plaos é 80% maior que a prestação do outro. a) Cosiderado essas iformações, determie em qual dos dois plaos Plao ou Plao o valor da prestação é maior. b) Supoha que R$.000,00 são ivestidos a uma taxa de capitalização mesal igual à taxa mesal de juros oferecida pelo mesmo baco. Calcule o saldo da aplicação desse valor ao fial de meses.
8 a) Cosidere o fluxo de caixa abaixo, em que x é a prestação do Plao. Sedo i a taxa de juros mesal, a soma dos valores das prestações a data focal 0 deve ser tal que x (i) x (i) x (i) 000. Como temos que: x ( i), x ( i),, x ( i) costituem uma PG de primeiro termo x (i) e razão ( i), [( i) ] ( i) x ( i) 000 x 000. (i) i Aalogamete, se y 4 (i) y 000. i é a prestação do Plao, devemos ter 4 Portato, como ( i) ( i), segue que x y. b) Do euciado e do item (a), temos que x,8 y. Assim, 4 ( i) ( i) 4 x y,8 y [ ( i) ] y [ ( i) ]. i i Fazedo (i) k, obtemos:,8 ( k) k k,8 k 0,8 0 k 0,8 ou k. Como k ( i) i 0 (absurdo), segue que k ( i) 0,8. Por coseguite, o saldo da aplicação de R$.000,00 ao fial de 000 (i) 000 [(i) ] 000 (0,8) R$.500,00. meses é. Assiale a(s) proposição(ões) correta(s). 0) Na figura a seguir está represetada uma espiral poligoal ifiita, costruída a partir da uião dos segmetos de reta, obtidos da seguite maeira: comece com o segmeto de reta, divida-o ao AC cm meio, obtedo BC 5cm. Repita a divisão, ecotrado CD,5cm, depois DE,5cm em seguida EF 0,65cm, e assim sucessivamete. O comprimeto desta espiral poligoal ifiita é de 9,8 cm.
9 0) Outro problema curioso do livro de Malba Taha é o chamado Problema de Diofate, ou Epitáfio de Diofate. Uma das versões sobre a vida do matemático grego Diofate, grade estudioso de Álgebra, aparece o parágrafo a seguir: Eis o túmulo que ecerra Diofate maravilha de cotemplar! Com artifício aritmético a pedra esia a sua idade. Deus cocedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida a juvetude; um duodécimo, a adolescêcia; um sétimo, em seguida, foi escoado um casameto estéril. Decorreram mais cico aos, depois dos que lhe asceu um filho. Mas este filho desgraçado e, o etato, bem-amado! apeas tiha atigido a metade da idade do pai, morreu. Quatro aos aida, mitigado a própria dor com o estudo da ciêcia dos úmeros, passou-os Diofate, ates de chegar ao termo de sua existêcia. (MALBA TAHAN. O homem que calculava. 7 ed. Rio de Jaeiro: Record, 008. p. 84). Com base a iterpretação dessa versão, pode-se afirmar que Diofate casou-se aos aos. 04) Quado se aumeta a medida do lado de um cubo, o seu volume aumeta a mesma proporção que sua área total. 08) Passadas 87 horas das 7 horas da mahã, de determiado dia, o relógio idicará meia-oite. 6) O cetro de gravidade do retâgulo, cujos vértices um sistema de coordeadas cartesiaas são os potos: A( 4,), B( 4, ), C(5, ) e D(5,), é o poto ) Cosidere a proporção: x y z 4,. Se x + 4z =, etão x + y + z = = 4 0) (falsa) calculado a soma dos ifiitos termos da P.G temos: S 0 0) (verdadeira) x x x x 4x 7x x 40 4x 6 84x 5 4 x 75x 84x x 756 x 84 com = aos. 6 Casou-se 04) (falsa) A razão etre as áreas é o quadrado da razão etre as arestas e a razão etre os volumes é o cubo da razão etre as arestas. 08) ( falsa) 87 dividido por 4 resulta 7 deixado resto 9, temos etão 7 dias e 9 horas, ou seja, duas horas da mahã. 6) (falsa) 5 ( 4) x e y ) (verdadeira) x = z.z + 4z = logo z = 4 x logo x = 8 e y = 6
10 . Uma tartaruga se desloca em liha reta, sempre o mesmo setido. Iicialmete, ela percorre metros em miuto e, a cada miuto seguite, ela percorre 4 / 5 da distâcia percorrida o miuto aterior. a) Calcule a distâcia percorrida pela tartaruga após miutos. b) Determie uma expressão para a distâcia percorrida pela tartaruga após um úmero iteiro de miutos. c) A tartaruga chega a percorrer metros? Justifique sua resposta. d) Determie o meor valor iteiro de tal que, após miutos, a tartaruga terá percorrido uma distâcia superior a 9 metros. [Se ecessário, use log 0,0.] a) m b) Utilizado a soma dos primeiros termos de uma P.G., temos: 4. 5 S 4 5 S 4. 5 c) Sabem0s que d) S aplicado o logaritmo decimal temos: 4 log 5 log é meor que. Logo, a tartaruga ão chega a percorrer m. log 8 (log 8 log) log log (log ) 0.( 0,) log Portato, para que a soma seja maior que 9 deveremos ter o míimo =.
A soma dos perímetros dos triângulos dessa sequência infinita é a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 e) 21
Nome: ºANO / CURSO TURMA: DATA: 0 / 0 / 05 Professor: Paulo. (Pucrj 0) Vamos empilhar 5 caixas em ordem crescete de altura. A primeira caixa tem m de altura, cada caixa seguite tem o triplo da altura da
Leia maisCOLÉGIO ANCHIETA-BA. ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. RESOLUÇÃO: PROFA, MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
Questão 0. (UDESC) A AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA DA UNIDADE I-0 COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. PROFA, MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Um professor de matemática, após corrigir
Leia maisPG Progressão Geométrica
PG Progressão Geométrica 1. (Uel 014) Amalio Shchams é o ome cietífico de uma espécie rara de plata, típica do oroeste do cotiete africao. O caule dessa plata é composto por colmos, cujas características
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M10 Progressões. 1 (UFBA) A soma dos 3 o e 4 o termos da seqüência abaixo é:
Resolução das atividades complemetares Matemática M0 Progressões p. 46 (UFBA) A soma dos o e 4 o termos da seqüêcia abaio é: a 8 * a 8 ( )? a, IN a) 6 c) 0 e) 6 b) 8 d) 8 a 8 * a 8 ( )? a, IN a 8 ()? a
Leia maisCurso MIX. Matemática Financeira. Juros compostos com testes resolvidos. 1.1 Conceito. 1.2 Período de Capitalização
Curso MI Matemática Fiaceira Professor: Pacífico Referêcia: 07//00 Juros compostos com testes resolvidos. Coceito Como vimos, o regime de capitalização composta o juro de cada período é calculado tomado
Leia maisJuros Simples e Compostos
Juros Simples e Compostos 1. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) Gabriel aplicou R$ 6500,00 a juros simples em dois bacos. No baco A, ele aplicou uma parte a 3% ao mês durate 5 6 de um ao; o baco B, aplicou o restate
Leia maisPRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO
AMORTIZAÇÃO Amortizar sigifica pagar em parcelas. Como o pagameto do saldo devedor pricipal é feito de forma parcelada durate um prazo estabelecido, cada parcela, chamada PRESTAÇÃO, será formada por duas
Leia mais37ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO
37ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 Esio Médio) GABARITO GABARITO NÍVEL 3 ) B ) A ) B ) D ) C ) B 7) C ) C 7) B ) C 3) D 8) E 3) A 8) E 3) A ) C 9) B ) B 9) B ) C ) E 0) D ) A
Leia maisOs juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros.
Módulo 4 JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 1. Itrodução Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos são
Leia maisProf. Eugênio Carlos Stieler
http://wwwuematbr/eugeio SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO A ecessidade de recursos obriga aqueles que querem fazer ivestimetos a tomar empréstimos e assumir dívidas que são pagas com juros que variam de acordo
Leia maisCapitulo 6 Resolução de Exercícios
FORMULÁRIO Cojutos Equivaletes o Regime de Juros Simples./Vecimeto Comum. Descoto Racioal ou Por Detro C1 C2 Cm C1 C2 C...... 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 m 1 2 m C Ck 1 i 1 i k1 Descoto Por Fora ou Comercial
Leia maisProva 3 Matemática ... GABARITO 1 NOME DO CANDIDATO:
Prova 3 QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Cofira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, que costam da etiqueta fixada
Leia maisUFRGS 2007 - MATEMÁTICA
- MATEMÁTICA 01) Em 2006, segudo otícias veiculadas a impresa, a dívida itera brasileira superou um trilhão de reais. Em otas de R$ 50, um trilhão de reais tem massa de 20.000 toeladas. Com base essas
Leia maisJUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b
JUROS COMPOSTOS Chamamos de regime de juros compostos àquele ode os juros de cada período são calculados sobre o motate do período aterior, ou seja, os juros produzidos ao fim de cada período passam a
Leia mais2.1 Dê exemplo de uma seqüência fa n g ; não constante, para ilustrar cada situação abaixo: (a) limitada e estritamente crescente;
2.1 Dê exemplo de uma seqüêcia fa g ; ão costate, para ilustrar cada situação abaixo: (a) limitada e estritamete crescete; (b) limitada e estritamete decrescete; (c) limitada e ão moótoa; (d) ão limitada
Leia maisDemonstrações especiais
Os fudametos da Física Volume 3 Meu Demostrações especiais a ) RLAÇÃO NTR próx. e sup. osidere um codutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático. Seja P sup. um poto da superfície e P próx. um poto extero
Leia maisCapitulo 9 Resolução de Exercícios
FORMULÁRIO Empréstimos a Curto Prazo (Juros Simples) Taxa efetiva liear i l i ; Taxa efetiva expoecial i Empréstimos a Logo Prazo Relações Básicas C k R k i k ; Sk i Sk i e i ; Sk Sk Rk ; Sk i Sk R k ;
Leia maisExercícios de Matemática Polinômios
Exercícios de Matemática Poliômios ) (ITA-977) Se P(x) é um poliômio do 5º grau que satisfaz as codições = P() = P() = P(3) = P(4) = P(5) e P(6) = 0, etão temos: a) P(0) = 4 b) P(0) = 3 c) P(0) = 9 d)
Leia maisLista 9 - Introdução à Probabilidade e Estatística
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista 9 - Itrodução à Probabilidade e Estatística Desigualdades e Teoremas Limites 1 Um ariro apota a um alvo de 20 cm de raio. Seus disparos atigem o alvo, em média, a 5 cm
Leia maisSéries de Potências AULA LIVRO
LIVRO Séries de Potêcias META Apresetar os coceitos e as pricipais propriedades de Séries de Potêcias. Além disso, itroduziremos as primeiras maeiras de escrever uma fução dada como uma série de potêcias.
Leia maisConceito 31/10/2015. Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uniformes. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa
Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uiformes Daillo Touriho S. da Silva, M.Sc. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa Coceito A resolução de problemas de matemática fiaceira tora-se muito
Leia maisMódulo 4 Matemática Financeira
Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Notas de aulas Gereciameto do Empreedimeto de Egeharia Egeharia Ecoômica e Aálise de Empreedimetos Prof. Márcio Belluomii Moraes, MsC CONCEITOS BÁSICOS
Leia mais+... + a k. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
MATEMÁTICA NOTAÇÕES : cojuto dos úmeros aturais; = {,,, } : cojuto dos úmeros iteiros : cojuto dos úmeros racioais : cojuto dos úmeros reais : cojuto dos úmeros complexos i: uidade imagiária, i = z: módulo
Leia maisCPV seu Pé Direito no INSPER
CPV seu Pé Direito o INSPE INSPE esolvida /ovembro/0 Prova A (Marrom) MATEMÁTICA 7. Cosidere o quadrilátero coveo ABCD mostrado a figura, em que AB = cm, AD = cm e m(^a) = 90º. 8. No plao cartesiao da
Leia maisMatemática Financeira Aplicada
Séries Periódicas Uiformes Séries Uiformes Postecipadas 0 1 2 3 4 Séries Uiformes Atecipadas 0 1 2 3 4-1 Séries Uiformes Diferidas (atecipada/postecipada) carêcia 0 c c+1 c+2 c+3 Valor Presete das Séries
Leia maisA seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br
A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como
Leia maisa taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.
UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital
Leia maisJUROS SIMPLES. 1. Calcule os juros simples referentes a um capital de mil reais, aplicado em 4 anos, a uma taxa de 17% a.a.
JUROS SIMPLES 1. Calcule os juros simples referetes a um capital de mil reais, aplicado em 4 aos, a uma taxa de 17% a.a. 2. Calcule o capital ecessário para que, em 17 meses, a uma taxa de juros simples
Leia maissomente um valor da variável y para cada valor de variável x.
Notas de Aula: Revisão de fuções e geometria aalítica REVISÃO DE FUNÇÕES Fução como regra ou correspodêcia Defiição : Uma fução f é uma regra ou uma correspodêcia que faz associar um e somete um valor
Leia maisM = 4320 CERTO. O montante será
PROVA BANCO DO BRASIL / 008 CESPE Para a veda de otebooks, uma loja de iformática oferece vários plaos de fiaciameto e, em todos eles, a taxa básica de juros é de % compostos ao mês. Nessa situação, julgue
Leia maisTabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina
Tabela Price - verdades que icomodam Por Edso Rovia matemático Mestrado em programação matemática pela UFPR (métodos uméricos de egeharia) Este texto aborda os seguites aspectos: A capitalização dos juros
Leia maisO QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li
O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li Média Aritmética Simples e Poderada Média Geométrica Média Harmôica Mediaa e Moda Fracisco Cavalcate(f_c_a@uol.com.br)
Leia maisANDRÉ REIS MATEMÁTICA. 1ª Edição NOV 2013
ANDRÉ REIS MATEMÁTICA TEORIA 6 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS GABARITADAS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Teoria e Seleção das Questões: Prof. Adré Reis Orgaização e Diagramação: Mariae dos Reis ª Edição NOV 0
Leia maisFaculdade Campo Limpo Paulista Mestrado em Ciência da Computação Complexidade de Algoritmos Avaliação 2
Faculdade Campo Limpo Paulista Mestrado em Ciêcia da Computação Complexidade de Algoritmos Avaliação 2. (2,0): Resolva a seguite relação de recorrêcia. T() = T( ) + 3 T() = 3 Pelo método iterativo progressivo.
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UNIFESP VESTIBULAR 2011 RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UNIFESP VESTIBULAR 0 Profa Maria Atôia Gouveia 6 A figura represeta um cabo de aço preso as etremidades de duas hastes de mesma altura h em relação a uma plataforma horizotal A represetação
Leia maisFaculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu
Programação Diâmica Aula 3: Programação Diâmica Programação Diâmica Determiística; e Programação Diâmica Probabilística. Programação Diâmica O que é a Programação Diâmica? A Programação Diâmica é uma técica
Leia maisIntrodução ao Estudo de Sistemas Lineares
Itrodução ao Estudo de Sistemas Lieares 1. efiições. 1.1 Equação liear é toda seteça aberta, as icógitas x 1, x 2, x 3,..., x, do tipo a1 x1 a2 x2 a3 x3... a x b, em que a 1, a 2, a 3,..., a são os coeficietes
Leia maisUNIVERSIDADE DA MADEIRA
Biofísica UNIVERSIDADE DA MADEIRA P9:Lei de Sell. Objetivos Verificar o deslocameto lateral de um feixe de luz LASER uma lâmia de faces paralelas. Verificação do âgulo critico e reflexão total. Determiação
Leia maisUniversidade Federal do Maranhão Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Física
Uiversidade Federal do Marahão Cetro de Ciêcias Exatas e Tecologia Coordeação do Programa de Pós-Graduação em Física Exame de Seleção para Igresso o 1º. Semestre de 2011 Disciplia: Mecâica Clássica 1.
Leia maisMatemática Alexander dos Santos Dutra Ingrid Regina Pellini Valenço
4 Matemática Alexader dos Satos Dutra Igrid Regia Pellii Valeço Professor SUMÁRIO Reprodução proibida. Art. 84 do Código Peal e Lei 9.60 de 9 de fevereiro de 998. Módulo 0 Progressão aritmérica.................................
Leia maisMatemática E Extensivo V. 1
Extesivo V. 0) a) r b) r c) r / d) r 7 0) A 0) B P.A. 7,,,... r a + ( ). a +. + 69 a 5 P.A. (r, r, r ) r ( r + r) 6r r r r 70 Exercícios 05) a 0 98 a a a 06) E 07) B 08) B 7 0 0; 8? P.A. ( 7, 65, 58,...)
Leia maisPortanto, os juros podem induzir o adiamento do consumo, permitindo a formação de uma poupança.
Matemática Fiaceira Deixar de cosumir hoje, visado comprar o futuro pode ser uma boa decisão, pois podemos, durate um período de tempo, ecoomizar uma certa quatia de diheiro para gahar os juros. Esses
Leia maisExercícios de Aprofundamento Matemática Progressão Aritmética e Geométrica
Exercícios de Aprofudameto Matemática Progressão Aritmética e b. (Fuvest 05) Dadas as sequêcias a 4 4, b, c a a e d, b defiidas para valores iteiros positivos de, cosidere as seguites afirmações: I. a
Leia maisVII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem
VII Equações Difereciais Ordiárias de Primeira Ordem Itrodução As equações difereciais ordiárias são istrumetos esseciais para a modelação de muitos feómeos proveietes de várias áreas como a física, química,
Leia maisAula 2 - POT - Teoria dos Números - Fabio E. Brochero Martinez Carlos Gustavo T. de A. Moreira Nicolau C. Saldanha Eduardo Tengan
Aula - POT - Teoria dos Números - Nível III - Pricípios Fabio E. Brochero Martiez Carlos Gustavo T. de A. Moreira Nicolau C. Saldaha Eduardo Tega de Julho de 01 Pricípios Nesta aula apresetaremos algus
Leia maisM = C (1 + i) n. Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples:
PEDRO ORBERTO JUROS COMPOSTOS Da capitalização simples, sabemos que o redimeto se dá de forma liear ou proporcioal. A base de cálculo é sempre o capital iicial. o regime composto de capitalização, dizemos
Leia maisAnalise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com
Aalise de Ivestimetos e Custos Prof. Adilso C. Bassa email: adilsobassa@adilsobassa.com JUROS SIMPLES 1 Juro e Cosumo Existe juro porque os recursos são escassos. As pessoas têm preferêcia temporal: preferem
Leia maisFICHA DE TRABALHO 11º ANO. Sucessões
. Observe a sequêcia das seguites figuras: FICHA DE TRABALHO º ANO Sucessões Vão-se costruido, sucessivamete, triâgulos equiláteros os vértices dos triâgulos equiláteros já existetes, prologado-se os seus
Leia maisPROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Setembro/203 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - - TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCIEIRA
Leia maisEquivalência de capitais a juros compostos
Comercial e Fiaceira Equivalêcia de capitais a juros compostos Dois capitais são equivaletes se comparados em uma mesma data, descotados ou capitalizados por uma mesma taxa de juros produzem um mesmo valor
Leia maisQuestão 11. Questão 13. Questão 12. Questão 14. alternativa B. alternativa E. alternativa A
Questão Em uma pesquisa, foram cosultados 00 cosumidores sobre sua satisfação em relação a uma certa marca de sabão em pó. Cada cosumidor deu uma ota de 0 a 0 para o produto, e a média fial das otas foi
Leia maisCapitulo 2 Resolução de Exercícios
FORMULÁRIO Regime de Juros Simples S C J S 1 C i J Ci S C (1 i) S 1 C i Juro exato C i 365 S C 1 i C i 360 Juro Comercial 2.7 Exercícios Propostos 1 1) Qual o motate de uma aplicação de R$ 100.000,00 aplicados
Leia maisAPOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS
Miistério do Plaejameto, Orçameto e GestãoSecretaria de Plaejameto e Ivestimetos Estratégicos AJUSTE COMPLEMENTAR ENTRE O BRASIL E CEPAL/ILPES POLÍTICAS PARA GESTÃO DE INVESTIMENTOS PÚBLICOS CURSO DE AVALIAÇÃO
Leia maisMATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I
00 MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I TEXTO DE APOIO MARIA ALICE FILIPE ÍNDICE NOTAS PRÉVIAS ALGUNS CONCEITOS SOBRE SÉRIES6 NOTAS PRÉVIAS As otas seguites referem-se ao maual adoptado: Cálculo, Vol I James
Leia maisPROBABILIDADES E ESTATÍSTICA
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE SETÚBAL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA o Teste 7 o SEMESTRE 5/6 Data: Sábado, 7 de Jaeiro de 6 Duração: 9:3 às :3 Tópicos de Resolução. O úmero
Leia maisINTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS
INTRODUÇÃO TEORI DE CONJUNTOS Professora Laura guiar Cojuto dmitiremos que um cojuto seja uma coleção de ojetos chamados elemetos e que cada elemeto é um dos compoetes do cojuto. Geralmete, para dar ome
Leia maisPARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS
PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS O coteúdo programático das provas objetivas, apresetado o Aexo I do edital de abertura do referido cocurso público, iclui etre os tópicos de
Leia mais1.1 Comecemos por determinar a distribuição de representantes por aplicação do método de Hondt:
Proposta de Resolução do Exame de Matemática Aplicada às Ciêcias Sociais Cód. 835-2ª 1ª Fase 2014 1.1 Comecemos por determiar a distribuição de represetates por aplicação do método de Hodt: Divisores PARTIDOS
Leia maisAula 02 - Relações de Equivalência
MATEMÁTICA FINANCEIRA Aula 02 - Relações de Equivalêcia Prof. Waderso S. Paris, M.Eg. prof@croosquality.com.br Relação etre P e F F 0 0 P Relação etre P e F Demostração da relação: Pricipal + juros = P
Leia maisCapitulo 10 Resolução de Exercícios
FORMULÁRIO Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com pricipal e juros simples corrigidos S C i I Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com apeas o pricipal corrigido e juros simples.
Leia maisMATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
MATEMÁTICA II Profa. Dra. Amada Liz Pacífico Mafrim Perticarrari amada@fcav.uesp.br Ecotre a área da região que está sob a curva y = f x de a até b. S = x, y a x b, 0 y f x Isso sigifica que S, ilustrada
Leia maisAnálise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos
Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Critérios de Valorização e Selecção de Ivestimetos. Métodos Estáticos Como escolher ivestimetos? Desde sempre que o homem teve ecessidade de ecotrar métodos racioais para
Leia maisRua 13 de junho,
NOME: 1. (Cefet MG 013) Durate o mesmo período, dois irmãos depositaram, uma vez por semaa, em seus respectivos cofrihos, uma determiada quatia, da seguite forma: o mais ovo depositou, a primeira semaa,
Leia maisDessa forma, concluímos que n deve ser ímpar e, como 120 é par, então essa sequência não possui termo central.
Resoluções das atividades adicioais Capítulo Grupo A. a) a 9, a 7, a 8, a e a 79. b) a, a, a, a e a.. a) a, a, a, a 8 e a 6. 9 b) a, a 6, a, a 9 e a.. Se a 9 e a k são equidistates dos extremos, etão existe
Leia maisCapitulo 3 Resolução de Exercícios
S C J J C i FORMULÁRIO Regime de Juros Compostos S C i C S i S i C S LN C LN i 3.7 Exercícios Propostos ) Qual o motate de uma aplicação de R$ 00.000,00 aplicados por um prazo de meses, a uma taxa de 5%
Leia maisLista 2 - Introdução à Probabilidade e Estatística
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista - Itrodução à Probabilidade e Estatística Modelo Probabilístico experimeto. Que eveto represeta ( =1 E )? 1 Uma ura cotém 3 bolas, uma vermelha, uma verde e uma azul.
Leia maisde uma PA é justamente o valor da DIFERENÇA entre qualquer termo e o anterior.
0. PROGRESSÃO ARITMÉTICA: É toda sequêcia em que é SEMPRE costate a DIFERENÇA etre um termo qualquer da sequêcia (a partir do segudo, claro!) e seu aterior, logo dada a sequêcia a a a a a a R. A razão
Leia maisCAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas
Leia maisCAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO
CAP I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0 Itrodução Por método umérico etede-se um método para calcular a solução de um problema realizado apeas uma sequêcia fiita de operações aritméticas A obteção de uma solução
Leia maisEQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N Estudaremos este capítulo as equações diereciais lieares de ordem, que são de suma importâcia como suporte matemático para vários ramos da egeharia e das ciêcias.
Leia maisAMORTIZAÇÃO 31/10/2015. Módulo VII Sistemas de Amortização. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SAC Sistema de Amortização Constante
Módulo VII Sistemas de Amortização Daillo Touriho S. da Silva, M.Sc. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SAC Sistema de Amortização Costate AMORTIZAÇÃO AMORTIZAÇÃO é o pagameto do capital emprestado, realizado por
Leia maisCarteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil
Carteiras de Míimo VAR ( Value at Risk ) o Brasil Março de 2006 Itrodução Este texto tem dois objetivos pricipais. Por um lado, ele visa apresetar os fudametos do cálculo do Value at Risk, a versão paramétrica
Leia maisCONCURSO PÚBLICO 2013 MATEMÁTICA PARA TODOS OS CARGOS DA CLASSE "D" TEORIA E 146 QUESTÕES POR TÓPICOS. 1ª Edição JUN 2013
CONCURSO PÚBLICO 01 FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL UFMS MATEMÁTICA PARA TODOS OS CARGOS DA CLASSE "D" TEORIA E 16 QUESTÕES POR TÓPICOS Coordeação e Orgaização: Mariae dos Reis 1ª Edição
Leia maisSucessão ou Sequência. Sucessão ou seqüência é todo conjunto que consideramos os elementos dispostos em certa ordem. janeiro,fevereiro,...
Curso Metor www.cursometor.wordpress.com Sucessão ou Sequêcia Defiição Sucessão ou seqüêcia é todo cojuto que cosideramos os elemetos dispostos em certa ordem. jaeiro,fevereiro,...,dezembro Exemplo : Exemplo
Leia maisNOTAÇÕES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
R C : cojuto dos úmeros reais : cojuto dos úmeros complexos i : uidade imagiária: i2 = 1 z Re(z) Im(z) det A : módulo do úmero z E C : parte real do úmero z E C : parte imagiária do úmero z E C : determiate
Leia maisActivALEA. ative e atualize a sua literacia
ActivALEA ative e atualize a sua literacia N.º 29 O QUE É UMA SONDAGEM? COMO É TRANSMIITIIDO O RESULTADO DE UMA SONDAGEM? O QUE É UM IINTERVALO DE CONFIIANÇA? Por: Maria Eugéia Graça Martis Departameto
Leia maisO oscilador harmônico
O oscilador harmôico A U L A 5 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial de um oscilador harmôico simples, V( x) kx. objetivos obter a solução da equação de Schrödiger para um oscilador
Leia maisERROS ERRO DE ARREDONDAMENTO
ERROS Seja o valor aproimado do valor eacto. O erro de deie-se por ε ε erro absoluto de Aálise N um érica 4 ERRO DE ARREDONDAENTO Seja o valor aproimado do valor eacto tedo eactamete k dígitos após o poto
Leia maisonde d, u, v são inteiros não nulos, com u v, mdc(u, v) = 1 e u e v de paridades distintas.
!"$# &%$" ')( * +-,$. /-0 3$4 5 6$7 8:9)$;$< =8:< > Deomiaremos equação diofatia (em homeagem ao matemático grego Diofato de Aleadria) uma equação em úmeros iteiros. Nosso objetivo será estudar dois tipos
Leia maisProblema de Fluxo de Custo Mínimo
Problema de Fluo de Custo Míimo The Miimum Cost Flow Problem Ferado Nogueira Fluo de Custo Míimo O Problema de Fluo de Custo Míimo (The Miimum Cost Flow Problem) Este problema possui papel pricipal etre
Leia maisComputação Científica - Departamento de Informática Folha Prática 1
1. Costrua os algoritmos para resolver os problemas que se seguem e determie as respetivas ordes de complexidade. a) Elaborar um algoritmo para determiar o maior elemeto em cada liha de uma matriz A de
Leia maisINTERPOLAÇÃO. Interpolação
INTERPOLAÇÃO Profa. Luciaa Motera motera@facom.ufms.br Faculdade de Computação Facom/UFMS Métodos Numéricos Iterpolação Defiição Aplicações Iterpolação Liear Equação da reta Estudo do erro Iterpolação
Leia maisPROGRESSÃO GEOMÉTRICA
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 9º ANO MATEMÁTICA PROF. ALDO 4º BIM Questão A sequêcia umérica c é defiida como c = a b, com, em que a e b são progressões aritmética e geométrica, respectivamete. Sabedo-se que a
Leia maisO erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais
José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,
Leia mais5- CÁLCULO APROXIMADO DE INTEGRAIS 5.1- INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
5- CÁLCULO APROXIMADO DE INTEGRAIS 5.- INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Itegrar umericamete uma fução y f() um dado itervalo [a, b] é itegrar um poliômio P () que aproime f() o dado itervalo. Em particular, se y f()
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Gilmar Boratto Material de apoio para o curso de Admiistração. ÍNDICE CONCEITOS BÁSICOS...- 2-1- CONCEITO DE FLUXO DE CAIXA...- 2-2-A MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEUS OBJETIVOS...-
Leia maisMATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
MATEMÁTICA II Profa. Dra. Amada Liz Pacífico Mafrim Perticarrari amada@fcav.uesp.br O PROBLEMA DA ÁREA O PROBLEMA DA ÁREA Ecotre a área da região que está sob a curva y = f x de a até b. S = x, y a x b,
Leia maisData Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 100.000 ----- ----- ----- 1 80.000 20.000 2.000 22.000 2 60.000 20.000 1.600 21.
Sistema de Amortização Costate (SAC) MATEMÁTICA FINANCEIRA BANRISUL PEDRÃO AULA 11/EXTRA AMORTIZAÇÃO Os empréstimos e fiaciametos são operações fiaceiras muito comus, e as formas mais utilizadas para o
Leia maisTAXA DE JUROS NOMINAL, PROPORCIONAL, EFETIVA E EQUIVALENTE
ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 2 2. JUROS SIMPLES 3 2.1 Coceitos e Cálculos 3 2.2 Descoto Simples 6 2.2.1 Descoto Simples Bacário 6 2.2.2 Descoto Simples Racioal 8 3. JUROS COMPOSTOS 9 3.1 Coceitos e Cálculos 9
Leia mais1. Objetivo: determinar as tensões normais nas seções transversais de uma viga sujeita a flexão pura e flexão simples.
FACULDADES NTEGRADAS ENSTEN DE LMERA Curso de Graduação em Egeharia Civil Resistêcia dos Materiais - 0 Prof. José Atoio Schiavo, MSc. NOTAS DE AULA Aula : Flexão Pura e Flexão Simples. Objetivo: determiar
Leia maisResolução -Vestibular Insper 2015-1 Análise Quantitativa e Lógica. Por profa. Maria Antônia Conceição Gouveia.
Resolução -Vestibular Isper 0- Aálise Quatitativa e Lógica Por profa. Maria Atôia Coceição Gouveia.. A fila para etrar em uma balada é ecerrada às h e, quem chega exatamete esse horário, somete cosegue
Leia maisO poço de potencial infinito
O poço de potecial ifiito A U L A 14 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial V(x) que tem a forma de um poço ifiito: o potecial é ifiito para x < a/ e para x > a/, e tem o valor
Leia maisCAPÍTULO 5 CIRCUITOS SEQUENCIAIS III: CONTADORES SÍNCRONOS
60 Sumário CAPÍTULO 5 CIRCUITOS SEQUENCIAIS III: CONTADORES SÍNCRONOS 5.1. Itrodução... 62 5.2. Tabelas de trasição dos flip-flops... 63 5.2.1. Tabela de trasição do flip-flop JK... 63 5.2.2. Tabela de
Leia maisSIMULADO DE MATEMÁTICA - TURMAS DO 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - MAIO DE 2012. ELABORAÇÃO: PROFESSORES ADRIANO CARIBÉ E WALTER PORTO.
SIMULADO DE MATEMÁTICA - TURMAS DO 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - MAIO DE 0. ELABORAÇÃO: PROFESSORES ADRIANO CARIBÉ E WALTER PORTO. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO 0 Muitas vezes
Leia maisFACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ASSUNTO: INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS, EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM SEPARÁVEIS, HOMOGÊNEAS, EXATAS, FATORES
Leia maisExercícios Propostos
Exercícios Propostos Ateção: Na resolução dos exercícios cosiderar, salvo eção e cotrário, ao coercial de 360 dias. 1. Calcular o otate de ua aplicação de $3.500 pelas seguite taxas de juros e prazos:
Leia maisAté que tamanho podemos brincar de esconde-esconde?
Até que tamaho podemos bricar de escode-escode? Carlos Shie Sejam K e L dois subcojutos covexos e compactos de R. Supoha que K sempre cosiga se escoder atrás de L. Em termos mais precisos, para todo vetor
Leia maisEquações Diferenciais (ED) Resumo
Equações Difereciais (ED) Resumo Equações Difereciais é uma equação que evolve derivadas(diferecial) Por eemplo: dy ) 5 ( y: variável depedete, : variável idepedete) d y dy ) 3 0 y ( y: variável depedete,
Leia mais