UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

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1 UNIERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLIÉCNICA DEPARAMENO DE ENGENHARIA MECÂNICA PROJEO BÁSICO DE UMA MICROURBINA À GÁS DE 5KW COM REGENERADOR MARCELO YUAKA NAGAYAMA SÃO PAULO 008

2 UNIERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLIÉCNICA DEPARAMENO DE ENGENHARIA MECÂNICA PROJEO BÁSICO DE UMA MICROURBINA À GÁS DE 5KW COM REGENERADOR rabalho de formatura aresentado à esola Politénia da Universidade de São Paulo ara obtenção do título de Graduação em Engenharia Marelo Yutaa Nagayama Orientador: Eitaro Yamane Área de Conentração: Engenharia Meânia SÃO PAULO 008

3 FICHA CAALOGRÁFICA Nagayama, Marelo Yutaa Projeto básio de uma miroturbina à gás de 5 W om regenerador / M.Y. Nagayama. São Paulo, rabalho de Formatura - Esola Politénia da Universidade de São Paulo. Deartamento de Engenharia Meânia..Projeto meânio.urbinas a gás I.Universidade de São Paulo. Esola Politénia. Deartamento de Engenharia Meânia II.t.

4 Agradeimentos Agradeço iniialmente ao Prof. Dr. Eitaro Yamane elo aoio e atenção durante este trabalho. Agradeço também à todos os meus arentes e amigos que me inentivaram durante esse rojeto.

5 5 Resumo O trabalho em questão é sobre o rojeto básio da turbina de uma miroturbina a gás om regenerador de 5W. Essa otênia é sufiiente ara uma residênia omum, dada a ossibilidade do uso dos gases exaustos om ogeração. Atualmente há uma neessidade ada vez maior de geradores de energia que tornem a rede de distribuição de energia mais onfiável. A rise energétia de 00 e suas onseqüênias tornaram sua neessidade mais evidente. Deseja-se, om esse trabalho, realizar o dimensionamento da turbina de uma turbina a gás ara satisfazer a neessidade de residênia omuns. Objetiva-se ainda om esse trabalho o arofundamento dos onheimentos relaionados a miroturbinas a gás.

6 6 Abstrat his dissertation is about a basi rojet of a turbine of a 5W gas miroturbine with a regenerator. his ower is enough to a ommon residene, beause of the ossibility of using the exhaust gas in ogeneration. Currently, there is a resent neessity of energy generators that maes the energy distribution net more reliable. he 00 s energy risis and its onsequenes turned it more evident. his dissertation intent to obtain all dimensions of a turbine of a 5W gas miroturbine, to satisfy the neessity of the most ommons residenes. his wor s objetive still inludes the aim of inreases the omrehension of miroturbines.

7 7 Sumário LISA DE FIGURAS LISA DE ABELAS LISA DE ARIÁEIS PÁG. Introdução. Revisão do material ténio e desenvolvimento 5.. Miroturbina a gás 5.. Cilos termodinâmios 6... Cilo Brayton ideal sem regeneração 6... Cilo Brayton real sem regeneração 9... Cilo Brayton ideal om regeneração... Cilo Brayton real om regeneração.. Consideração dos gases de ombustão 7.. riângulo de veloidades 0.5 ios de turbinas.6. Boais e alhetas das turbinas 6.7. Materiais ara turbina 7.8. Rotor da turbina 7.9. Perfil da alheta 8. Metodologia 8.. Condições de oeração iniial 8.. io de turbina esolhida 6.. Aliação da teoria de triângulo de veloidade 7.5. Esforços das alhetas 8.6. Esforços no rotor Dimensões da alheta Resultados Conlusão 5 Bibliografia 5

8 8 LISA DE FIGURAS Figura - Gráfio da orentagem de geração energia distribuída om relação do total de energia elétria roduzida. Figura - Miroturbina a gás Castone urbine Cororation 0W Figura - Diagrama da temeratura em função da entroia em ilo Brayton ideal sem regeneração. Figura - Rendimento e trabalho líquido do ilo ideal sem regeneração em função da razão de ressão, ara uma temeratura de entrada de 5 o C e uma temeratura máxima de 600 o C. Figura 5 - Diagrama da temeratura em função da entroia em ilo Brayton real sem regeneração. Figura 6 - Rendimento e trabalho líquido do ilo real sem regeneração em função da razão de ressão, om =5 o C, =600 o C e rendimentos de ada um dos omonentes de 0,9. Figura 7 - Diagrama da temeratura em função da entroia em ilo Brayton ideal om regeneração. Figura 8 - Rendimento e trabalho do ilo ideal om regeneração em função da razão de ressão, om =98K e =87K. Figura 9 - Diagrama da temeratura em função da entroia em ilo Brayton ideal om regeneração. Figura 0 - Rendimento do ilo real om regeneração em função da razão de ressão, om =98K, =87K e rendimentos de ada omonente 0,9. Figura - Efiiênia e trabalho líquido em função da razão de ressão onsiderando gases de ombustão. Figura riângulo de veloidades. Figura Gráfio da efiiênia e do trabalho líquido em função da razão de ressão ara esolha do onto de oeração. Figura Gráfio da efiiênia e do trabalho líquido em função da razão de ressão ara esolha do onto de oeração.

9 9 LISA DE ABELAS abela - Comosição do gás natural forneido ela COMGÁS. abela - Comonentes da omressão isentróia. abela - Comonentes do ar na entrada da âmara de ombustão. abela - Comonentes dos gases de ombustão na saída da âmara de ombustão. abela 5 - Comonentes dos gases de ombustão na turbina. abela 6 - Comonentes do ar no regenerador. abela 7 - Comonentes dos gases de ombustão no regenerador. abela 8 - Comonentes do ar no regenerador na troa de alor real.

10 0 LISA DE ARIÁEIS A a Área de assagem de fluido [m²]. Área de seção transversal [m²]. 0 Ângulo na entrada [ o ]. Ângulo de saída do boal e ângulo na saída [ o ]. Ângulo de entrada da á [ o ]. ar gás v var vgás Comrimento da alheta [m]. Calor eseífio à ressão onstante [J/(g.K)]. Calor eseífio à ressão onstante do ar [J/(g.K)]. Calor eseífio à ressão onstante dos gases de ombustão [J/(g.K)]. Calor eseífio à volume onstante [J/(g.K)]. Calor eseífio à volume onstante do ar [J/(g.K)]. Calor eseífio à volume onstante dos gases de ombustão [J/(g.K)]. Ângulo de saída da veloidade absoluta na saída da á [ o ]. F F.S. Efetividade do troador de alor [Ad]. Força [N]. Fator de segurança [Ad]. Ângulo de saída da á [ o ]. GR h h 0 h h ar gás Grau de reação [Ad]. Altura da á [mm]. Entalia na entrada do boal [J/g]. Entalia na saída do boal [J/g]. Entalia na saída da á [J/g]. Razão entre o alor eseífio à ressão onstante e o alor eseífio à volume onstante [Ad]. Razão entre o alor eseífio à ressão onstante e o alor eseífio à volume onstante do ar [Ad]. Razão entre o alor eseífio à ressão onstante e o alor eseífio à

11 volume onstante dos gases de ombustão [Ad]. m ar m m n gás Fluxo de massa de ar [g/s]. Fluxo de massa de ombustível [g/s]. Fluxo de massa de gases de ombustão [g/s]. Rotação [rad/s]. Efiiênia [Ad]. omb Efiiênia da âmara de ombustão [Ad]. om Efiiênia do omressor [Ad]. estágio Efiiênia do estágio [Ad]. turb Efiiênia da turbina [Ad]. idealsemre g Efiiênia do ilo Brayton ideal sem regenerador [Ad]. idealomre g Efiiênia de variante do ilo Brayton ideal om regenerador [Ad]. realomreg Efiiênia de variante do ilo Brayton real om regenerador [Ad]. realsemreg PCI q Comb Efeiênia do ilo Brayton real sem regeneração [Ad]. Pressão [Pa]. Poder alorífio inferior [J/g]. Energia eseífia (or unidade de massa) forneida na âmara da ombustão [J/g]. r r e r i Raio [mm]. Raio externo [mm]. Raio interno [mm]. r Razão de ressão, razão entre a maior e a menor ressão no ilo Brayton e suas variantes [Ad]. R a R t s Resultante axial [N]. Resultante tangenial [N]. Densidade [g/m³]. Esaçamento entre alhetas [mm].

12 t ' ' 5 5' 6' R ensão [MPa]. Esessura da alheta [mm]. emeratura. emeratura na entrada do ilo. emeratura na saída do omressor ideal. emeratura na saída do omressor real. emeratura máxima do ilo. emeratura na saída da turbina ideal. emeratura na saída da turbina real. emeratura do ar na saída do regenerador ideal. emeratura do ar na saída do regenerador real. emeratura do gás na saída do regenerador real. eloidade absoluta na saída do boal [m/s]. eloidade radial da á [m/s]. eloidade absoluta na saída da á [m/s]. R eloidade relativa na saída da á [m/s]. B W w eloidade da á [m/s]. eloidade rítia [m/s]. rabalho [J]. rabalho eseífio [J/g]. w Com rabalho eseífio (or unidade de massa) ideal do omressor [J/g]. w Comreal rabalho eseífio real (onsiderando rendimento isentróio) do omressor [J/g]. w urb rabalho eseífio (or unidade de massa) ideal da turbina [J/g]. w urbreal rabalho eseífio real (onsiderando rendimento isentróio) da turbina [J/g].

13 . INRODUÇÃO Sistemas de geração de energia distribuída mostram-se ada vez mais omo uma boa alternativa ara atender às neessidades atuais. Eles forneem maior onfiabilidade ao sistema de distribuição de energia, além de desongestionar a rede elétria. Na Geração de energia entralizada oorre ainda erda de arte da energia durante a transmissão. Com isso, miroturbinas a gás vêm sendo ada vez mais utilizadas, omo forma de geração de energia rória. As rimeiras turbinas foram riadas or Hero da Alexandria or volta de 0 a.c. []. Desde então sua tenologia tem evoluído bastante. Entre 900 a 00 d.c. surgem as rimeiras turbinas eólias []. Entretanto, aenas no séulo dezenove, turbinas om riníio de funionamento similar aos atuais foram onstruídas []. Durante o fim do séulo dezenove e iníio do séulo vinte, turbinas a vaor ainda eram bem mais utilizadas que turbinas a gás. Entretanto, om a segunda guerra mundial, turbinas a gás assam a serem ada vez mais emregadas, devido a sua neessidade em aviões a jato. urbinas a gás, ao ontrário de turbinas a vaor, têm seus gases de ombustão injetados diretamente na turbina. Devido a isso, são menores e mais leves ara a mesma otênia, aliados a asos omo em aviões a jato. Na déada de 50, as turbinas a gás amliam sua área de aliação ara outras de modo ometitivo []. A artir da déada de 90 as turbinas a gás assaram a serem utilizadas ara a geração de energia elétria distribuída de equeno orte, omo estabeleimentos omeriais e residênias as miroturbinas. ais equiamentos têm tiiamente uma otênia inferior a 50W [], e neessitam de um tamanho reduzido, além de um baixo usto de fabriação, alta efiiênia, sileniosa oeração, baixo temo ara iníio do funionamento e baixa emissão de oluentes. Atualmente, o merado de equiamentos ara a geração de energia distribuída está em exansão []. A falta de neessidade de linhas de transmissão, além da onfiabilidade da rede elétria têm aumentado a sua utilização da geração de energia distribuída. Em muitos aíses, a ossibilidade de venda de energia elétria ara a rede tem inentivado a utilização desses equiamentos. Na figura odem ser

14 observados dados da WADE de 006 sobre a orentagem de geração da energia distribuída no mundo [5]. % Figura - Gráfio da orentagem de geração energia distribuída om relação do total de energia elétria roduzida. [5] No Brasil, a geração de energia é redominantemente forneida or usinas hidrelétrias, sendo a geração de energia distribuída utilizada em uma quantidade bem menos signifiativa. Em 00, quase 85% da energia elétria era de origem hidráulia, segundo Eletrobrás [6]; e ainda segundo informações da ANEEL, aroximadamente 75% das usinas em oeração são hidrelétrias [7]. Esse tio de energia, aesar de aresentar algumas vantagens, torna a sua distribuição bastante deendente de fatores limátios, gerando falta de onfiabilidade à rede. Esse foi um dos motivos ara a rise energétia em 00. al rise interromeu o resimento eonômio brasileiro, que de 998 ara 999 era de,8%, de 999 ara 000 era de 6,%, e devido à rise, de 000 ara 00 oorreu uma queda no resimento de 8,7% [8]. em-se então uma neessidade resente ara a utilização de miroturbinas a gás.

15 5. REISÃO DO MAERIAL ÉCNICO E DESENOLIMENO.. MICROURBINA A GÁS As turbinas a gás são omostas basiamente de um omressor, uma âmara de ombustão e uma turbina. Podem ainda fazer arte do equiamento um regenerador, outras turbinas, entre outras variações. Para que oorra a geração de trabalho é realizada a exansão dos gases de ombustão na turbina. Um omressor é utilizado ara suionar e omrimir o ar ara a miroturbina. Aós assar elo omressor o ar assa ela âmara de ombustão, onde oorre o roesso de ombustão. Os gases de ombustão seguem então ara os boais da turbina, onde são exandidos, aumentando sua veloidade, e são direionados ara as alhetas. A assagem dos gases então movimentam a á, de modo a forneer um movimento de rotação na turbina. O trabalho gerado or tal rotação é então utilizado elo omressor e ara a geração de energia elétria. Para um maior rendimento, um regenerador é utilizado. Os gases de ombustão rovenientes da turbina assam or um troador de alor o regenerador onde oorre transferênia de alor ara o ar antes da ombustão. Isso faz om que menos ombustível deva ser utilizado ara que os gases de ombustão atinjam determinada temeratura. A seguinte figura ilustra uma miroturbina a gás: Regenerador Figura - Miroturbina a gás Castone urbine Cororation 0W. [9]

16 6 Diversas vantagens tornam as miroturbinas a gás uma boa oção ara diversas aliações: - Pouos roblemas om balaneamento, baixo onsumo de óleo de lubrifiação e boa onfiabilidade devido à baixa quantidade de interligações e grande atrito entre as eças []. - amanho e esos reduzidos, ara uma dada otênia []. - Failidade de trabalhar om diversos tios de ombustíveis []. - Podem ser utilizadas ara uma amla faixa de otênias.[0].. CICLOS ERMODINÂMICOS As turbinas a gás funionam segundo o ilo Brayton. Para uma melhor omreensão das turbinas a gás serão estudados então: o ilo Brayton ideal sem regeneração, o ilo Brayton real sem regeneração, o ilo Brayton ideal om regeneração e o ilo Brayton real om regeneração. Uma melhor exliação sobre ada ilo será dada osteriormente. Para o estudo dos ilos serão onsideradas as seguintes hióteses: - a relação ombustível-ar, ou seja, a razão entre a vazão de ombustível e a vazão de ar, é desrezível. - (alor eseífio á ressão onstante) onstante. - regime ermanente. - variação de energia otenial gravitaional desrezível. - variação de energia inétia desrezível.... CICLO BRAYON IDEAL SEM REGENERAÇÃO. No ilo Brayton ideal sem regeneração o ar ambiente sofre omressão isentróia, or meio de um omressor. O ar omrimido reebe então, alor através do roesso de ombustão isobário na âmara de omressão. Por fim, oorre uma exansão isentróia na turbina, om a geração de otênia na onta de eixo da turbina. al trabalho é resonsável elo aionamento do omressor, e geração de energia elétria om o exedente de trabalho.

17 7 Os gases de ombustão então são exelidos ara a atmosfera. O ilo ode ser reresentado or um rejeito de alor da saída da turbina ara a entrada do omressor, num roesso a ressão onstante. Para uma melhor omreensão do ilo, tem-se a seguinte figura: Figura Diagrama da temeratura em função da entroia em ilo Brayton ideal sem regeneração. idealsemreg emos que o rendimento desse ilo é dado or: wurb w q Comb Com Pela ª lei da termodinâmia, trabalho or unidade de massa forneido ela turbina é: w urb Da mesma maneira, o trabalho or unidade de massa onsumido elo omressor é: w Com w Líq Dessa forma o trabalho líquido or unidade de massa é: w urb w Com Utilizando os roessos isentróios ara omressão no omressor e exansão na turbina, onsiderando os alores eseífios onstantes: r Obtém-se o trabalho líquido:

18 Rendimento w Líq [J/g] 8 w Líq w urb w Com r r O alor forneido or unidade de massa é obtido ela rimeira lei da termodinâmia, é tal que: q Comb Através dos trabalhos da turbina, do omressor, e do alor forneido ela âmara de ombustão, tem-se que o rendimento do ilo: idealsemreg Utilizando as relações de omressão no omressor isentróia e exansão na turbina isentróia, obtém-se: Obtém-se então um rendimento do ilo: idealsemreg r Pode-se obter um gráfio do rendimento do ilo em função da razão de ressão. Pode-se obter também um trabalho líquido em função da razão de ressão ara uma dada temeratura de entrada e uma dada temeratura máxima do ilo. Para uma temeratura de entrada de 5 o C e uma temeratura máxima do ilo de 600 o C, tem-se o seguinte gráfio do trabalho e do rendimento em função da razão de ressão: Cilo Ideal sem Regeneração 0,7 0,6 0,5 0, 0, 0, 0, Razão de Pressão Rendimento do ilo rabalho Líquido [J/g] Figura - Rendimento e trabalho líquido do ilo ideal sem regeneração em função da razão de ressão, ara uma temeratura de entrada de 5 o C e uma temeratura máxima de 600 o C.

19 9... CICLO BRAYON REAL SEM REGENERAÇÃO Nesse ilo serão onsiderados os rendimentos da turbina, do omressor e da âmara de ombustão. em-se a seguinte figura ara um melhor entendimento: ' ' Figura 5 Diagrama da temeratura em função da entroia em ilo Brayton real sem regeneração. realsemreg O rendimento do ilo é obtido or: wurb w q Comb Com O trabalho or unidade de massa da turbina é obtido ela rimeira lei da termodinâmia, om a utilização de um rendimento isentróio: w ' turb turbreal O trabalho do omressor or unidade de massa om é obtido ela rimeira lei da termodinâmia, om a utilização de um rendimento isentróio, de modo que: w Comreal ' om O trabalho líquido é dado or:

20 0 om turb Líq om turb Com urb Líq r r w w w w Aliando a rimeira lei da termodinâmia ara a âmara de ombustão e onsiderando o rendimento dessa âmara de ombustão, tem-se que o alor forneido or unidade de massa é: omb Comb q ' O rendimento do ilo é dado or: omb om turb Comb Com urb realsemreg q w w ' O valor de ' é obtida ela definição de rendimento do omressor: ' ' om om em-se então que o rendimento do ilo é dado or: omb om om turb realsemreg omb om turb realsemreg r r '

21 Rendimento w Líq [J/g] realsemreg r turb r omb r om om Pode-se então onstruir um gráfio do rendimento de do trabalho líquido em função da razão de ressão, ara uma dada temeratura de entrada, uma temeratura de saída e rendimentos de ada omonente. Para uma temeratura de entrada de 5 o C, uma temeratura máxima do ilo de 600 o C, rendimentos de ada omonente de 0,9, tem-se o seguinte gráfio: Rendimento do ilo Real sem Regeneração 0,00 0,50 0,00 0,50 0,00 0,050 0, Razão de Pressão Rendimento rabalho Líquido [J/g] Figura 6 - Rendimento e trabalho líquido do ilo real sem regeneração em função da razão de ressão, om =5 o C, =600 o C e rendimentos de ada um dos omonentes de 0,9.... CICLO BRAYON IDEAL COM REGENERAÇÃO Nesse ilo os gases rovenientes da turbina são utilizados ara o aqueimento do ar roveniente do omressor. em-se a seguinte figura ara esquematização do ilo:

22 5 6 Figura 7 Diagrama da temeratura em função da entroia em ilo Brayton ideal om regeneração. emos que o rendimento do ilo é dado or: idealomreg w w urb q Comb Com Pela rimeira lei da termodinâmia, o trabalho da turbina or unidade de massa é dado or: w urb Da mesma maneira, o trabalho or unidade de massa onsumido elo omressor é: w Com w Líq Dessa forma o trabalho líquido or unidade de massa é: w urb w Com

23 Rendimento Utilizando os roessos isentróios ara omressão no omressor e exansão na turbina, onsiderando os alores eseífios onstantes, obtém-se o trabalho líquido: w Líq w urb w Com r r Suondo que a troa de alor seja máxima, o ar na saída do omressor ode ser aqueido até no máximo na temeratura de saída da turbina. Sendo assim, ela rimeira lei da termodinâmia, o alor a ser forneido ela âmara de ombustão or unidade de massa é: qcomb 5 r idealomreg A efiiênia do ilo então é: w urb q w Comb Com r r r Pode-se então onstruir o gráfio do trabalho líquido e do rendimento do ilo em função da razão de ressão, ara uma dada temeratura de entrada e uma temeratura máxima do ilo. Para uma temeratura de entrada de 5º C e uma temeratura máxima de 600º C, tem-se o seguinte gráfio: Rendimento do ilo Ideal sem Regeneração 0, , , , , ,00 0 0,00 0 0, Razão de Pressão Rendimento rabalho líquido Figura 8 - Rendimento e trabalho do ilo ideal om regeneração em função da razão de ressão, om =98K e =87K.

24 ... CICLO BRAYON REAL COM REGENERAÇÃO Neste ilo serão onsiderados os rendimentos da turbina, do omressor, da âmara de ombustão e do regenerador. em-se a seguinte figura ara esquematização do ilo: 5' 5 ' ' 6 6'' 6' Figura 9 Diagrama da temeratura em função da entroia em ilo Brayton ideal om regeneração. O rendimento do ilo é dado or: realomreg w w urb q Comb Com Pela rimeira lei da termodinâmia e ela definição de rendimento isentróio da turbina, tem-se que trabalho da turbina or unidade de massa é dado or: w ' turb turbreal De maneira análoga o trabalho neessário ara o omressor or unidade de massa é dado or: w Comreal ' om O trabalho líquido é dado or:

25 5 om turb Líq om turb Com urb Líq r r w w w w Pela rimeira lei da termodinâmia e elo rendimento da âmara de ombustão, o alor forneido ela âmara de ombustão é dado or: omb Comb q 5' A efiiênia da troa de alor no regenerador é dada or: ' ' ' 5' ' ' ' 5' troa troa A artir da definição do rendimento isentróio da turbina: ' ' turb turb turb turb r ' A artir do rendimento isentróio do omressor: ' ' om om om om r O rendimento do ilo então é dado or:

26 6 omb troa turb om turb realomreg omb troa om turb realomreg omb om turb Comb Com urb realomreg r r r r r r r q w w ' ' ' ' ' 5' Com sendo: om r ' Pode-se então onstruir um gráfio do trabalho líquido e do rendimento do ilo em função da razão de ressão, ara uma dada temeratura de entrada, uma temeratura de saída e rendimentos ara ada omonente. em-se que ara uma temeratura de entrada de 5º C, uma temeratura máxima de 600º C e rendimentos de ada omonente de 0,9, tem-se o seguinte gráfio do rendimento do ilo e do trabalho líquido em função da razão de ressão:

27 Rendimento 7 Rendimento do ilo Real sem Regeneração 0,0 0 0,5 00 0,0 0,5 80 0,0 60 0,5 0 0,0 0,05 0 0, Razão de Pressão Rendimento rabálho líquido Figura 0 - Rendimento do ilo real om regeneração em função da razão de ressão, om =98K, =87K e rendimentos de ada omonente 0,9... CONSIDERAÇÃO DE COMBUSÍEL E GASES DE COMBUSÃO NA MICROURBINA Até o momento foi onsiderado que o ar não era modifiado om a inlusão de ombustível, mantendo a mesma omosição, alor eseífio e vazão de ar iniial. Será estudado então o efeito dos gases de ombustão. Deseja-se obter o rendimento e o trabalho líquido em função da razão de ressão ara o ilo om regeneração. Esses valores serão obtidos em função das ondições de entrada da turbina (ar a 5 o C e atm), da temeratura máxima do ilo, das efiiênias dos equiamentos e de dados do ombustível. No omressor, têm-se omo arâmetros na entrada admitidos a temeratura ambiente a 5 o C e a ressão de entrada a atm. A ressão de saída é dada elo roduto da razão de ressão ela ressão de entrada. A temeratura isentróia de saída é obtida or: ar ar Onde ar é ar / var do ar, om ar admitido omo valor médio entre as temeraturas. Note que o roesso isentróio oderia ser obtido onsiderando a variação de ar / om a temeratura, om equena melhoria de reisão nos

28 8 álulos. O valor do ar variando om a temeratura foi obtido em []. Esses valores não inluem variação de entalia devido à diferença de ressão. Foi admitido também que o ar ambiente está a uma omosição volumétria de 79% de nitrogênio e % de oxigênio. Note também que omo ar está em função da temeratura foi neessário um roesso iterativo. O valor da temeratura real de saída é dado ela definição de rendimento isentróio: om ' ' om Note que o alor eseífio médio entre as temeraturas no roesso isentróio foi admitido omo sendo igual ao alor eseífio médio entre as temeraturas do roesso real. Isso é ossível devido à roximidade dos valores das temeraturas. Para a âmara de ombustão foi utilizado omo omosição do gás natural, a omosição forneida ela COMGÁS []: Comonente % em volume CH 89 C H 6 6 C H 8,8 C +,0 CO,5 N 0,7 abela Comosição do gás natural forneido ela COMGÁS []. A COMGÁS define C + omo uma mistura de adeias orgânias om ou mais arbonos, em maioria C H 0. emos que C + será modelado omo C H 0, dado que maior arte é formada or esse omonente e dado que sua artiiação no total de omonentes do gás natural é baixa. O valor do PCI do ombustível e sua densidade também foi obtido or valores forneidos ela COMGÁS []. em-se então que o valor do oder alorífio

29 9 inferior é 9.00 al/m³, numa ondição onde a densidade é 0,766 g/m³ (5.78 J/g). Foi admitido que o gás natural entra na miroturbina aroximadamente na temeratura ambiente de 5 o C. em-se então o seguinte balanço de energia na âmara de ombustão: m PCI omb m ar ar m 5 5' 5 gás gás Note que o valor da temeratura de entrada do ar na âmara de ombustão ode ser obtido a artir das ondições no regenerador e de sua efetividade, omo será mostrado em equações osteriores. Note também que o fluxo de ombustível é limitado ela temeratura máxima do ilo, em função de um dado fluxo de ar. O fluxo de ar é limitado elo trabalho líquido do ilo. Ou ode-se imor um fluxo de ar e obter um trabalho líquido, ara uma dada ondição a ser analisada. A temeratura ideal na saída da turbina ode ser obtida or: gás gás O valor de gás é igual a gás / vgás, ela omosição dos gases de ombustão. O valor da temeratura real de saída dos gases é obtido or: turb ' ' turb Com isso tem-se a temeratura de entrada no regenerador, tanto do gás omo do ar. Para uma dada efetividade, tem-se que o alor troado é dado or: C mín Q ' ' Note que C mín é alulado om os alores eseífios entre as temeraturas de entrada dos fluidos, dado que C mín é utilizado ara alular a troa máxima de alor. Q m A artir do valor de Q, ode-se alular a temeratura de saída do ar or: ar ar Q 5' ' 5' ' m ar ar

30 Efiiênia [%] rabalho líquido [W] 0 Com o alor eseífio do ar omo sendo o alor eseífio médio entre e 5. O valor da temeratura dos gases de exaustão na saída da turbina ode ser obtido or: Q m gás gás Q 6' ' 6' ' m gás gás Com essas equações ode se onstruir um gráfio da efiiênia do ilo e do trabalho líquido eseífio em função da razão de ressão. Será imosto um fluxo de ar de 00 g/h ara obter o trabalho líquido do ilo. Para ar na entrada do omressor na temeratura de 5 o C e ressão atm, efiiênias de ada omonente de 0,9, temeratura máxima do ilo de 600 o C e um fluxo de ar de 00 g/h, obtémse o seguinte gráfio: Efiiênia e rabalho líquido x Razão de ressão 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0 6 Razão de ressão Efiiênia rabalho líquido Figura Efiiênia e trabalho líquido em função da razão de ressão onsiderando gases de ombustão... RIÂNGULO DE ELOCIDADES Para o desenvolvimento da turbina á gás é neessário onheer as relações entre as veloidades dos fluxos envolvidas na turbina. Para tal foi estudado durante a revisão do material ténio o triângulo de veloidades. O triângulo de veloidades é onstituído de uma veloidade absoluta de entrada na á da turbina, uma veloidade da á de B, uma veloidade relativa à veloidade da á na entrada da turbina R, uma veloidade absoluta na saída na á

31 e uma veloidade relativa à á na saída da á R. Um diagrama desse triângulo ode ser verifiado na figura a seguir: Figura riângulo de veloidades. Considerando o volume de ontrole limitado ela entrada de gás nas ás, saída de gás nas ás, e elas rórias ás, tem-se ela rimeira lei da termodinâmia ara um referenial fixo que: W h h, om h a entalia na entrada da á, h a entalia na saída da á e W o trabalho eseífio na á. Note que foi utilizada uma formulação de regime ermanente sem onsiderar variações de energia otenial gravitaional. De maneira análoga, ara um referenial solidário à á, a aliação da rimeira lei da termodinâmia leva à: R R h h A artir das duas equações obtém-se que h -h vale: R R R R R R W W h h Será onsiderado o ângulo formado entre a veloidade absoluta de entrada e a veloidade da á, o ângulo formado entre a veloidade relativa na entrada da á e a veloidade da á, o ângulo formado entre a veloidade absoluta de saída da á e a veloidade da á e o ângulo formado entre a veloidade relativa de saída da á e a veloidade da á. R B B R

32 Pela lei da onservação da quantidade de movimento ara o referenial absoluto, tem-se que a força R t exerida na á é tal que: R t R t m os os, onde m é a vazão mássia. De maneira análoga ara um referenial móvel, tem-se que: m obtém-se: B os os R R A artir de oneitos de geometria aliados ao triângulo de veloidades, os os R B B R R os os A artir dessas duas exressões tem-se que B é tal que: os R os R os os os os os R os emos ainda que ara um desloamento da á infinitesimal dx, oorre um trabalho W tal que: W dx W Rt dx Rt W Rt B dt dt A artir das exressões de R t ara um referenial absoluto e ara um referenial solidário à á, tem-se: W m W m B B R os os os R os Para a força axial, tem-se que ara um volume de ontrole na assagem total da á, tem-se uma força.a na entrada, om ressão e área A ; e uma força.a na saída, om ressão e área A. Pela equação da quantidade de movimento: R a R A a m A m sen sen sen sen A A.5. IPOS DE URBINAS urbinas a gás odem ser lassifiadas quanto ao tio radial ou axial. Em turbinas axiais o fluxo de gases entra na direção axial e sai na direção axial, enquanto que nas radiais o fluxo entra na direção axial e sai na direção radial. As turbinas axiais são as mais utilizadas entre as turbinas em geral.

33 A turbina a gás roriamente dita reebe os gases de ombustão que são exandidos em seu interior de modo a roduzir trabalho e gases a uma temeratura inferior a de entrada da turbina. Nela os gases de ombustão assam or boais que os direionam ara as alhetas. Através da assagem de tais gases elas ás oorre o movimento das alhetas, e onseqüentemente a rodução de trabalho na onta de eixo em que se enontram tais alhetas. Durante o roesso de assagem dos gases ela turbina oorre queda de entalia do fluido, ara que oorra um aumento na veloidade do mesmo, ara oorrer a transferênia de energia do fluido ara as alhetas. Existem dois tios de turbinas basiamente: as de ação e as de reação. Nas turbinas de ação, toda a queda de entalia oorre nos boais da turbina, de modo que nas alhetas não oorre queda de entalia. Nas turbinas de reação, a queda de entalia oorre tanto nos boais quanto nas ás da turbina, sendo omum a utilização de 50% de reação (50% da queda de entalia oorre nas ás). É imortante observar que mesmo em turbinas de ação oorre ainda uma equena queda de entalia nas ás, sendo, entretanto, bem menos signifiativa que nas turbinas de reação []. Utilizando o índie 0 ara a entrada das alhetas fixas, ara a entrada das alhetas móveis, e ara a saída das alhetas móveis, define-se a efiiênia das alhetas omo sendo: estágio W h 0 h, onde W é o trabalho na turbina, h 0 é a entalia na entrada das alhetas fixas e h é a entalia na saída das alhetas móveis. Aliando-se a rimeira lei ara volume de ontrole ara o onjunto á e boal, tem-se: h 0 h W Substituindo na exressão do rendimento do estágio, tem-se então: estágio W h h 0 h 0 h h0 h h 0 h Define-se a veloidade araterístia do estado, tal que: h h 0

34 estágio Substituindo na exressão da efiiênia tem-se: A efiiênia máxima do estágio oorre então ara = 0. Para uma turbina de ação tem-se que: R h h R, e omo não oorre queda de entalia nas alhetas móveis de um estágio de ação (ou são muito equenas em estágios reais), tem-se que R = R. Para um estágio de ação idealizado, om veloidade de saída = 0, ângulos absolutos e relativos muito equenos (aroximados or zero), tem-se que: os os B B R R os os ode ser aroximado or B B R R, elas simlifiações aima. Com isso e om R = R, obtém-se que B = /. em-se ainda que omo num estágio de ação toda a queda de ressão oorre toda no boal e que ortanto: h0 h C h0 h Portanto, num estágio de ação om ângulos relativos e absolutos equenos (que normalmente são em alhetas reais) aroximados or 0º, veloidade de saída do estágio 0 (máxima efiiênia), tem-se que a veloidade da alheta é B = /. Para um estágio de reação, iniialmente define-se o grau de reação omo sendo: h GR h 0 h h Considerando um triângulo de veloidades de referênia om veloidade relativa na entrada igual a zero, á de ângulos equenos, aroximados or zero, veloidade de saída = 0 (efiiênia máxima), grau de reação / (boa arte das turbinas tem veloidades relativas or volta desse valor), tem-se elo triângulo de veloidades que: os B R os B 0 em-se ainda que: B

35 5 h 0 h B C em-se então que: h 0 h B B 0 0 h h h h Nota-se om tal análise que ara se atingir a máxima efiiênia, um estágio de ação tem uma veloidade de á menor que um estágio de ação. Como uma veloidade de á leva a uma força entríeta maior, existe uma limitação ara a rotação dada a resistênia da á. Portanto, estágios de reação neessitam de maior robustez. Para que esse limite de resistênia seja suerado, ode-se utilizar mais estágios, tornando a mais longa. Em omensação, num estágio de reação, nota-se que omo nem toda a entalia é onvertida em veloidade desde o iníio, fazendo om que as erdas or atrito sejam reduzidas. em-se então que estágios de reação têm um rendimento melhor, dada a menor veloidade do esoamento. Entretanto, neessitam de maior esaço, e são mais aras. Como existe diferença de ressão entre as ás móveis, arte do fluido tende a assar elo esaço entre as ás e a araça. Para evitar isso são neessários menores folgas e meanismos omo labirintos. Isso somado ao fato de essas turbinas serem maiores, tornam às mais aras. Estágios de ação tendem a ser mais baratos e menores. São mais utilizados ara aliações de baixa otênia, dado que um investimento iniial maior em turbinas om estágios de reação seriam mais difíeis de serem reuerados elo ganho om sua efiiênia. Quanto ao número de estágios, a utilização de uma menor quantidade de estágios diminui o usto iniial do roduto. Para miroturbinas a gás, entretanto, turbinas om dois estágios odem ter vantagens sobre a de aenas um estágio, dado que ode-se utilizar dois estágios desaolados, ou seja, ada um om uma rotação. Isso é eseialmente útil ara miroturbinas devido ao fato de que esses equiamentos trabalham a uma alta rotação, difiultando a transmissão de energia ara um gerador. Com a utilização de dois estágios desaolados é ossível utilizar o B

36 6 rimeiro estágio ara transmitir otênia ara o omressor, enquanto que o segundo estágio ode ser dediado à geração de energia elétria..6. BOCAIS E PALHEAS DAS URBINAS Boais das turbinas são utilizadas ara aumentar a veloidade de saída e direionar a veloidade ara as alhetas. A veloidade na entrada dos boais ode ser onsiderada nula na entrada. A veloidade na saída do boal ode ser obtida aliando-se a rimeira lei da termodinâmia no boal. em-se então que a veloidade na saída do boal é: h Com h a queda de entalia no boal. As alhetas da turbina devem resistir a esforços meânios. As alhetas sofrem esforços devido à diferença de veloidade axial e ressão entre o rotor, forças devido à mudança de direção do esoamento radial e forças entrífugas devido à rotação da turbina. Esse último tem efeito mais signifiativo em turbinas devido à sua alta rotação. Serão desonsiderados os outros efeitos. O esforço devido à rotação entrífuga ode ser verifiado onsiderando uma seção da alheta, de um raio r ara um raio r + dr, que sofre uma força entrífuga tal que: df a n r dr Considerando a seção de área onstante a, ode se integrar a força entre os raios da base da alheta e o raio mais externo da alheta, de modo que: df a n r e ri F a r e r rre i r dr F a n n rri Pode-se oloar a tensão de esoamento em função da área entre os dois raios: n r e ri n A Com A, a área de assagem do fluido na saída da alheta. Os ângulos a serem utilizados na saída da alheta são menores que os da entrada, omo será verifiado nos resultados obtidos, fazendo om que a saída requeira maiores alturas. A tensão

37 7 deve ser igualada om a tensão a que o material resiste ara satisfazer às neessidades do rojeto na dada ondição dividida or um fator de segurança..7. MAERIAIS PARA URBINA Para a determinação do material a ser utilizado ara a miroturbina, foi utilizada a referênia []. Os materiais mais utilizados ara miroturbina são U-500, U-700, IN78 e GD. O de menor resistênia é o U-500, seguido do U-700, do N78 e do GD-. Para que seja ossível obter a resistênia em função da temeratura de trabalho e do temo de utilização, normalmente a tensão suortada é oloada em função do arâmetro de Larson-Miller. al arâmetro é dado or: P LM =.(0 + log(t)).0 -, om a temeratura em Ranine e o temo submetido àquela temeratura t em horas. al arâmetro é bastante utilizado ara fluênia, ermitindo verifiar a resistênia do material om o assar do temo. Para o segundo estágio da turbina não é neessário um material tão resistente. O dimensionamento da turbina é limitado basiamente ela temeratura, que está relaionada om os esforços meânios a que está submetida à turbina e à queda da resistênia dos materiais nessas temeraturas. Um material muito resistente tem otenial ara reduzir o tamanho da turbina, suortando maiores rotações. Entretanto, o segundo estágio desaolado tem omo vantagem o fato de ermitir rotações mais baixas ara failitar a transferênia de otênia ara o gerador. Sendo assim, é referível utilizar um material de menor resistênia ara não suerdimensionar a turbina; ou ara não torná-la uma turbina de alta rotação sem neessidade..8. ROOR DA URBINA O diâmetro do rotor será aroximado or um diso submetido à força entrífuga ara o álulo do diâmetro a ser utilizado []. É imortante notar que

38 8 devido à alta rotação do rotor, esse se torna o ritério mais imortante. em-se que a força que tende a searar o diso em duas metades é tal que: df w r sen dm al força tende a dividir o diso em duas artes. Com dm = ρ.r.b.dr.dθ, tem-se que a integração da força ao longo da metade do diso que sofre o esforço é: F w b r r / Dividindo a força ela área resistente e utilizando que v = w.r, tem-se que: B / É imortante notar que foi suosto que a esessura do rotor era onstante ara o álulo das tensões. Será utilizado um oefiiente de segurança tanto ara esses esforços, quanto ara os esforços na á..9. PERFIL DA PALHEA Perfil da alheta é de difíil obtenção, e devido a isso é neessário a utilização de algumas orrelações ara a sua definição. A referênia [] aresenta uma orrelação ara a araterização do erfil de alheta ( Soliity Ratio ): s ot ot,5 sen 0 Através das referênias [], [] e [], verifia-se que a razão /s está entre e. Para a razão t/ ( thiness ratio ), um valor tíio na literatura é 0,, e ara a razão h/ ( Aset Ratio ), um valor tíio é,5 segundo a bibliografia esquisada. Com isso têm-se as roorções das alhetas. As dimensões são obtidas elos esforços nas alhetas.. MEODOLOGIA.. CONDIÇÕES DE OPERAÇÃO INICIAL

39 9 Para a obtenção das ondições de oeração da turbina é neessário obter as efiiênias isentróias da turbina, assim omo outros dados. Para estimativa das efiiênias isentróias, baseou-se nos dados de fabriantes de miroturbinas. Foram utilizados os dados da Castone C-0 [] de 0 W om regenerador e da Elliot A-00 [] de 00 W, também om regenerador. Os dados utilizados da Castone foram: - emeratura de saída de 75 o C. - Combustível utilizado é gás natural a 5 MJ/h. - Heat Rate igual a,9 MJ/Wh. - emertatura de entrada de 5 o C. - Pressão de entrada de,696 sia. - Fluxo de gases na saída de 0, g/s. Os dados da miroturbina da Elliot foram: - emeratura dos gases de saída de 9 o C. - Combustível utilizado é gás natural a Btu/h. - Heat Rate a.800 Btu/Wh. - emertatura de entrada de 5 o C. - Pressão de entrada de,696 sia. - Fluxo de gases na saída de 0,7 Nm³/s. - Razão de ressão. Foi aliado o modelo do ilo om onsideração dos gases de ombustão e foi verifiado quais arâmetros atingiam essa onfiguração. Entretanto, foram neessárias mais algumas hióteses. Foi utilizado que as efiiênias da turbina, do omressor e do regenerador eram iguais. Foram desonsideradas erdas ara o ambiente. Como o rendimento da âmara de ombustão definido no trabalho é a fração de energia do ombustível transferida ara os gases (a energia não transferida ara os gases é erdida ara o ambiente), foram desonsideradas erdas no rendimento da âmara de ombustão. É imortante notar que na miroturbina da Elliot existe um dado a mais, a razão de ressão, que torna o roblema junto om as hióteses, om mais equações

40 0 que inógnitas. Entretanto, serão aliadas as mesmas hióteses adotadas ara a turbina Castone e verifiado se o valor é oerente. Para a turbina Castone foram obtidos: - Razão de ressão 5. - Efiiênia dos omonentes 0,8. - emeratura de saída do omressor o C. - emeratura de saída do ar elo regenerador o C. - emeratura de saída da turbina 70 o C. - emeratura dos gases exaustos 77 o C (0,8% de diferença om o forneido). - Fluxo de ar.08 g/h (alor obtido diretamente dos valores forneidos). - Fluxo de ombustível 8,6 g/h (,% de diferença om o neessário ara igualar o os dados forneidos). - emeratura máxima do ilo de 7 o. Para a turbina da Elliot foi obtido: - Razão de ressão de. - Efiiênia dos omonentes de 0,779 - emeratura de saída do omressor de 9 o C. - emeratura de saída do ar elo regenerador de 85 o C. - emeratura de saída da turbina 565 o C. - emeratura dos gases exaustos 8 o C (,0 % de diferença om o forneido). - Fluxo de ar.7 g/h. - Fluxo de ombustível,8 g/h (,5% de diferença om valor obtido elos valores forneidos e densidade,8 g/m³, obtida da omosição dos gases nas ondições normais de temeratura e ressão). - emeratura máxima do ilo 8 o C. Foi obtida então uma efiiênia dos omonentes de 0,8 ara miroturbina da Castone e 0,779 ara a miroturbina da Elliot. Os dois valores são bastante róximos, sendo então valores oerentes ara serem utilizados omo estimativa. Será

41 Efiiênia [%] rabalho líquido [W] esolhida uma efiiênia de 0,8 ara os omonentes do trabalho, dado que a otênia da Castone é mais róxima do rojeto em questão. É imortante notar que as temeraturas máximas são oerentes om a referênia [7] que admite uma temeratura máxima não ultraassando 750 o F (95 o C) ara miroturbinas. Em turbinas antigas a temeratura máxima era limitada a 600 o C, dado que não se injetava ar ara resfriamento, fato que também oorre em miroturbinas ara não elevar em demasia o seu reço. Será admitida então uma temeratura máxima do ilo então de 700 o C, róximo ao valor obtido na miroturbina Castone (de otênia mais róxima do rojeto em questão), om alguma folga ara segurança; relativamente róximo aos 600 o C que limitava turbinas sem resfriamento; e inferior ao valor de 95 o C, garantindo que existe material que suorte tal ondição. Definidas as efiiênias dos omonentes e a temeratura máxima, om a ondição ambiental de ar a 5 o C e atm, ode-se onstruir um gráfio da efiiênia e do trabalho líquido em função da razão de ressão. Note que ode se imor um trabalho líquido e obter um valor de fluxo de ar (imondo um trabalho líquido de 5W), ou imor um fluxo de ar e obter variados trabalhos líquidos, ara a onstrução de um gráfio. Para uma efiiênia da turbina, do omressor e do regenerador igual a 0,8; uma temeratura máxima do ilo de 700 o C; uma ondição do ar de entrada de 5 o C e atm; e um fluxo de ar de 0 g/h; tem-se o seguinte gráfio, om onsideração dos gases de ombustão: Efiiênia e rabalho líquido x Razão de ressão 0,00% 5,00% 0,00% 5,00% 0,00% 5,00% 0,00% 0 6 Razão de ressão Efiiênia rabalho líquido Figura Gráfio da efiiênia e do trabalho líquido em função da razão de ressão ara esolha do onto de oeração.

42 O valor de máximo trabalho líquido oorre ara razão de ressão igual a,. O onto de máximo rendimento oorre ara razão de ressão de,9. Dado que a miroturbina é um equiamento estaionário será dimensionado ara um onto de máximo rendimento. Foi verifiado om tal metodologia que a otênia gerada elo onto de máximo rendimento é 5,6 W e a otênia gerada elo onto de máximo rendimento é 5,9 W, ara um mesmo fluxo de ar de 0 g/h. Devido à roximidade das otênias não esera-se que oorra grande diferença de investimento iniial ara as miroturbinas. Será utilizada a otênia de 5,9 W ara o dimensionamento, dado que este valor está róximo ao valor a ser rojetado, e que tal valor fornee alguma margem de segurança (6%). Em função dessa razão de ressão e do fluxo de ar, ode-se obter as ondições oeraionais da miroturbina. Através do método desrito anteriormente ara utilização dos gases de ombustão, obtém-se uma temeratura de saída isentróia do omressor de 9,6 o C, dado que: Comonente Fração volumétria Fração mássia médio de 5 o C a [%] [%] 9,6 o C [J/g] N 79 76,7,0 O, 0,9 Mistura 00 00,0 abela - Comonentes da omressão isentróia O valor de é obtido or = ar / var = ar /( ar R), om R do ar valendo 0,87J/(g.K) []. Obtém-se então um valor de =,9. Através das equações anteriormente desenvolvidas, om valendo,9, valendo 5 o C, razão de ressão de,9, obtém-se uma temeratura na saída de 9,6 o C, onfirmando a temeratura isentróia na saída do omressor. Com uma efiiênia isentróia de 0,8, obtém-se uma temeratura real na saída do omressor de 55,8 o C. Para a turbina, tem-se uma temeratura do ar aós o regenerador de 5,7 o C, omo será verifiado osteriormente. Note que aliando as equações desenvolvidas na onsideração dos gases de ombustão dos ilos termodinâmios é ossível

43 definir todos os arâmetros. Entretanto, é neessário que as variáveis sejam enontradas iterativamente. Para enontrar a otênia do ar na entrada foi utilizado que: Comonente Fração volumétria [%] Fração mássia [%] médio de 5 o C a 5,7 o C [J/g] N 79 76,7,07 O,,00 Mistura 00 00,05 abela - Comonentes do ar na entrada da âmara de ombustão A otênia do ar na entrada da âmara de ombustão, ara a dada vazão de ar então é 0/.600 x,05 x (5,7 5) = 9, W. Foi utilizada uma quantidade de ombustível de,9 g/h, que será onfirmada om a temeratura máxima do ilo. A otênia do ombustível na âmara de ombustão é dada or:,9 m PCI 578 9, 9W 600 A otênia dos gases de ombustão é obtida através de: Comonente Fração mássia [%] médio de 5 o C a 700 o C [J/g] CO,55%,07 H O,8%,05 N 76,6%,09 O,00%,0 Mistura 00,00%,09 abela - Comonentes dos gases de ombustão na saída da âmara de ombustão A otênia dos gases de ombustão então é tal que: 0,9 600, ,W Note que a otênia do ar na entrada e do ombustível é igual a otênia na saída dos gases, onfirmando o fluxo de ombustível.

44 A temeratura isentróia na saída da turbina é 69 o C, que ode ser onfirmado através de: Comonente Fração mássia [%] médio de 69 o C a 700 o C [J/g] CO,55%,9 H O,8%,0 N 76,6%, O,00%,06 Mistura 00,00%, abela 5 - Comonentes dos gases de ombustão na turbina. Obtém-se om isso um valor de =,. Pelo roesso isentróio na turbina, om =,, = 700 o C, razão de ressão,9, obtém-se uma temeratura na saída da turbina de 69 o C, onfirmando tal temeratura. Pela definição de rendimento isentróio, om um rendimento da turbina de 0,8, uma temeratura de entrada de 700 o C e uma temeratura isentróia de saída de 69 o C, obtém-se uma temeratura real na saída de 55, o C. Para o regenerador, tem-se que a temeratura de entrada do ar é 55,8 o C e a temeratura de entrada dos gases de ombustão é 55, o C. Para enontrar o alor máximo, tem-se que ara o ar: Comonente Fração mássia [%] médio de 55,8 o C a 55, o C [J/g] N 76,7%,08 O,%,0 Mistura 00,0%,06 abela 6 - Comonentes do ar no regenerador. O valor de m 0 / 600,06 0,07W K. ar ar / Para os gases tem-se que:

45 5 Comonente Fração mássia [%] médio de 55,8 o C a 55, o C [J/g] CO,55%,07 H O,8%,0 N 76,6%,08 O,00%,0 Mistura 00,00%,08 abela 7 - Comonentes dos gases de ombustão no regenerador. O valor de m gás gás, / 600,08 0,07W / K, que é maior que o obtido ara o ar. Q Sendo assim, a troa de alor é dada or: m 0, W ar ar ' ' Com a efiiênia do troador igual a 0,8. A temeratura de entrada do ar na âmara de ombustão é igual a 5,7 o C, que ode ser onfirmado ela troa de alor no regenerador: Comonente Fração mássia [%] médio de 55,8 o C a 5,7 o C [J/g] N 76,7%,07 O,%,00 Mistura 00,0%,05 abela 8- Comonentes do ar no regenerador na troa de alor real. A temeratura dos gases é dada or: o 5, C Q m ar ar 5' ' 5' 7 Isso onfirma a temeratura de saída do ar. êm-se então omo ondições oeraionais: - emeratura de entrada na turbina 5 o C - emeratura de saída do omressor 55,8 o C - emeratura de saída do ar no regenerador 5,7 o C - emeratura máxima do ilo 700 o C - emeratura na saída da turbina 5,7 o C

46 6 - Pressão na entrada do omressor atm - Razão de ressão,9.. IPO DE URBINA ESCOLHIDA Através do estudo bibliográfio desrito anteriormente, foi esolhida uma turbina do tio axial de ação. urbinas axiais são o tio mais omum de turbina e será utilizada ara o rojeto da miroturbina em questão. urbinas de ação são o tio mais barato de turbina, om tamanho reduzido, om araterístias melhores ara o rojeto da miroturbina em questão. Pode-se obter a veloidade na saída do boal or: h h, m s gás / 0 ' A veloidade do som alulada na saída do boal é tal que: 55 7,5 55m s som R, 89 / Nota-se que a veloidade na saída do boal é suersônia, neessitando de um boal onvergente-divergente. eloidades suersônias odem gerar ondas de hoque, aumentando as erdas do equiamento e fazendo om que o equiamento saia de seu onto de oeração. Devido a isso, e devido às vantagens de se utilizar uma turbina om dois estágios desaolados, foi esolhida esta onfiguração omo a do rojeto em questão, ao invés de uma turbina om aenas um estágio. Utilizando as mesmas equações anteriormente utilizadas, om uma turbina reebendo os gases de ombustão da outra turbina, obtém-se o seguinte gráfio de efiiênia e otênia em função da razão de ressão total (entre os dois estágios).

47 Efiiênia [%] rabalho líquido [W] 7 Efiiênia e rabalho líquido x Razão de Pressão 0,00% 5,00% 0,00% 5,00% 0,00% 5,00% 0,00% Razão de Pressão 6 5 Efiiênia rabalho líquido Figura Gráfio da efiiênia e do trabalho líquido em função da razão de ressão ara esolha do onto de oeração. A artir da mesma metodologia anterior, têm-se então omo ondições oeraionais: - emeratura de entrada na turbina 5 o C - emeratura de saída do omressor 60,6 o C - emeratura de saída do ar no regenerador 0,5 o C - emeratura máxima do ilo 700 o C - emeratura na saída da ª turbina 580,8 o C - emeratura na saída da ª turbina 507,8 o C - Efiiênia do regenerador, omressor e turbina admitidos 0,8 - Pressão na entrada do omressor atm - Razão de ressão,0 A ondição oeraional foi esolhida om base na máxima efiiênia omo no aso anterior... APLICAÇÃO DA EORIA DE RIÂNGULO DE ELOCIDADE Numa turbina de ação toda a queda de entalia oorre no boal. Desonsiderando a veloidade na entrada do boal, tem-se então que a veloidade de saída do boal ideal, ou seja, aso não oorram erdas no boal, é tal que: h h 5,7m s gás / 0 ' Como toda a queda de entalia oorre no boal, a temeratura na saída do boal é. Sendo assim a veloidade do som na saída do boal é: 6 7,5 57,7m s som R, 90 /

48 8 Para um ângulo de saída do boal α, e uma veloidade da á de B, tem-se elo triângulo de veloidade e relações trigonométrias que: sen R os B O ângulo de entrada da alheta ode ser obtido elo triângulo de veloidades de modo que: artg sen os B Para alhetas, sem erdas, a aliação da rimeira lei da termodinâmia no volume de ontrole solidário à assagem na alheta leva à: R = R. A efiiênia da alheta é dada or: estágio h 0 h Ou seja, quanto menor a veloidade de saída maior é a efiiênia da á. Para uma dada veloidade da á, tem-se que o ângulo da veloidade absoluta de saída deve ser =90º elo triângulo de veloidades, ara minimizar a veloidade de saída. Devido a isso e ao triângulo de veloidades, ode-se obter a veloidade real de saída de: R B O ângulo de saída da á é alulado elo triângulo de veloidades: artg B em-se então que todos os ângulos em função da veloidade da á e do ângulo de saída do boal... ESFORÇOS DAS PALHEAS Devido às altas rotações do rotor, a força entrífuga é muito maior que outros esforços. Será utilizada então aenas a força entrífuga omo limitante, desrezandose outros esforços sobre a á. Para a esolha do material a ser utilizado, será utilizado omo tensão de esoamento o material de menor resistênia em favor da segurança. Caso haja