UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA

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1 UNIVERSIDDE FEDERL DO MZONS INSTITUTO DE IÊNIS EXTS DEPRTMENTO DE FÍSI 1 Títul: Efeit Ftelétric Labratóri de Física Mderna 2 Objetivs: Verificar efeit ftelétric e determinar valr da cnstante de Planck 3 Intrduçã Teórica: É um fat experimental que elétrns sã emitids quand luz, radiaçã ultravileta e rais-x incidem sbre uma superfície metálica Este é efeit ftelétric, qual fi descbert pr Hertz entre 1886 e 1887 que ntu ser mais fácil prduzir faíscas elétricas quand fazia incidir luz ultravileta ns eletrds s primeiras investigações detalhadas d efeit ftelétric fram feitas pr Lenard n iníci d sécul XX Ele descbriu que: 1) s energias de cada um ds elétrns emitids sã independentes da intensidade da radiaçã incidente sbre a superfície metálica 2) O aument da intensidade da radiaçã incidente resulta num aument n númer de elétrns emitids num temp unitári 3) energia de cada um ds elétrns depende da cr da luz incidente Quant menr cmpriment de nda da luz incidente, mair a energia d elétrn emitid s experiências de Lenard demnstraram algumas prpriedades d efeit ftelétric que eram muit difíceis de serem entendidas em terms da teria ndulatória da luz Pr exempl, se a energia d elétrn emitid é adquirida da radiaçã incidente, espera-se que um aument dessa energia cm aument da intensidade da radiaçã, a mens que algum mecanism até entã descnhecid seja intrduzid para evitá-l Imaginand que acntece n dmíni interatômic, seria cm segue Os elétrns estariam press a átm sb a influência de algum tip de frça, cm uma frça elástica Quand a nda luminsa incide, elétrn se mve em sincrnism cm a nda incidente e a amplitude se trna cada vez mair; elétrn vai adquirind energia da nda até finalmente pular fra d átm, ist é, fra d alcance da frça elástica de ligaçã Este é elétrn supstamente emitid n efeit ftelétric nsiderand esse mecanism a energia d elétrn emitid deve ser prveniente d últim cicl u d últim mei cicl da nda luminsa, que antecede a saída d elétrn, já que s cicls anterires devem ter sid utilizads simplesmente para aumentar a amplitude de scilaçã dentr d átm energia dispnível nesse últim cicl é naturalmente mair, quant mair a intensidade da luz incidente Este fat mstra uma dificuldade da teria ndulatória, já que, além da cntradiçã cm relaçã à primeira das descbertas de Lenard, é também inaceitável, em vista da quantidade de energia que elétrn emitid carrega Para Einstein (195) as três descbertas de Lenard nada mais eram que uma evidência da natureza crpuscular da luz Ele admitiu que a hipótese de Planck se aplicava à luz e que cada pacte de energia, inicialmente lcalizad n espaç, permanecia lcalizad à medida que se afastava da fnte cm velcidade c, a invés d que previa a teria ndulatória clássica, u seja, que a energia se distribui unifrmemente sbre tda a frente de nda energia E cntida n pacte ( fótn), está relacinad cm a freqüência da luz pela relaçã: nde h é a cnstante de Planck E h, (1)

2 Segund Einstein, efeit ftelétric é fenômen nde um fótn incide num átm cedend a sua energia h a átm, d qual um elétrn é cnsequentemente emitid cm uma quantidade de energia aprximadamente igual àquela carregada pel fótn riginal Para se entender que vem a ser aprximadamente igual, deve-se ter em mente que é necessária uma certa quantidade de energia para elétrn vencer ptencial que prende a átm, de frma que sua energia cinética vale: K h W, (2) nde W é trabalh necessári para remver elétrn d metal m alguns elétrns estã mais frtemente ligads d que utrs, entã n cas da ligaçã mais fraca e nenhuma perda interna, ftelétrn vai emergir cm a energia cinética máxima: h W, (3) K máx nde W é uma quantidade de energia característica d metal e denminada de funçã trabalh É a energia mínima necessária para um elétrn atravessar a superfície d metal e escapar às frças atrativas que nrmalmente ligam elétrn a metal energia cinética máxima ds ftelétrns pde ser medida aplicand-se um ptencial de freament U entre emissr e cletr de elétrns, pis send a carga d elétrn negativa, ele nã pde alcançar cletr se sua energia cinética é menr que eu ssim: K máx eu (4) Substituind a Equaçã (4) na (3): h W (5) eu h W U e e Equaçã (5) mstra que há uma relaçã linear entre ptencial de crte U e a freqüência, em cmplet acrd cm s resultads experimentais btids pr Millikan em Parte Experimental: Material Necessári: banc ótic de 75cm lâmpada de vapr de mercúri cm fnte ( 8 W ) filtrs verde (546nm), laranja (578nm) e azul (436nm) lente (f = + 1cm) cm prta-lente Ftcélula Vltímetrs mplificadr universal Phywe Para realizar este experiment sã necessárias fntes de luz mncrmáticas de diferentes freqüências, uma célula ftelétrica e um medidr de crrente sensível m fnte de luz será utilizada uma lâmpada de descarga cntend vapr de mercúri a altas pressões Esta fnte emite luz de diferentes freqüências (raias) na regiã visível e ultravileta Um sistema de lentes e filtrs permite separar as diferentes raias (cres) O espectr de Hg é cmpst pelas cres: marel 577 e 579 nm Verde 546,1 nm Turqueza 491,6 nm (fraca)

3 zul 435,8 (principal); 434,3 e 433,9 nm Vileta 44,7 nm ,4nm Ultavileta (algumas) 313,3 312,6nm 253,6nm Metade de dentr da ftcélula de alt vácu é um cátd revestid de metal O ând anular é pst a cátd Se um fótn de freqüência clide cm cátd, entã um elétrn pde ser ejetad d metal (efeit ftelétric extern) se há energia suficiente lguns ds elétrns ejetads pdem atingir ând (iluminad) de md que a vltagem é ajustada entre ând e cátd, s quais atingem valr limite U após um curt interval de temp (carregand) Os elétrns pdem smente escapar cntra camp elétric pst de vltagem U se eles têm a energia cinética máxima, determinada pela freqüência da luz, 1 hf mv 2 (equaçã de Einstein), (6) 2 nde é a funçã trabalh da superfície d catd e v Figura 1 Mntagem d experiment d efeit ftelétric TENÇÃO! Nã tque na grade de difraçã e nem na lente Nã acenda nvamente a lâmpada enquant esta nã esfriar pr pel mens 15 minuts Nã prduza chques mecânics na lâmpada u na mesa Nã lhe diretamente para feixe de luz ertifique-se que a abertura da ftcélula (diafragma) esteja inicialmente fechada JUSTES: MPLIFIDOR nfigure amplificadr para md de peraçã eletrômetr, impedância de entrada R 1 13, amplificaçã 1 e cnstante de temp zer e

4 ntes de cada medida, descarregue capacitr cnectad à entrada d amplificadr de mediçã pressinand btã indicad cm, cm a janela de abertura da ftcélula fechada Mantend esse btã pressinad, verifique ajuste de zer d amplificadr bservand a leitura d vltímetr lque multímetr digital na funçã vltímetr cm fund de escala 2V ( D) vltagem medida é devida a acúmul de elétrns retirads d metal (catd) e fixads n anel (and) Este acúmul cresce até barrar s elétrns mais energétics Para medir esta tensã precisa-se de um medidr de altíssima impedância (ist é, resistência interna) as cntrári nunca se seguraria s ftelétrns n and BNO ÓPTIO Psicine a lâmpada de Hg e a ftcélula próxim as extrems d trilh cm a rede de difraçã (6 linhas/mm) mntada n suprte e clcada na prçã central Ligue a lâmpada cm tmada de 3 pins em 11V Ela precisa de 1 a 15 minuts para aqueciment prveite para ligar amplificadr (se vcê já cnfiguru), pis ele precisa de 1 minuts para perar juste a fenda a aprximadamente 7 9cm da lâmpada e a lente f 1cm a cerca de 9 cm da fenda juste a psiçã da lente de maneira a fcalizar a imagem da fenda sbre a abertura da ftcélula e regule a abertura da fenda de md que a largura dessa imagem fique em trn de 1cm Para facilitar a visualizaçã das raias é interessante clar uma tira de papel acima da abertura da ftcélula Prcediment Experimental: 1) É pssível selecinar as três raias mncrmáticas visíveis mais intensas da lâmpada de Hg, separadas pela rede difraçã, girand prgressivamente a parte móvel d trilh Ns cass das raias verde e amarela, utilize filtrs clrids para evitar a cntribuiçã de radiaçã ultravileta difratada em segunda rdem 2) Nã esqueça de descarregar capacitr cnectad à entrada d amplificadr de mediçã pressinand btã indicad cm, cm a janela de abertura da ftcélula fechada Mantend esse btã pressinad, verifique ajuste de zer d amplificadr bservand a leitura d vltímetr 3) Selecine a raia amarela sbre a entrada da ftcélula bra diafragma na entrada da ftcélula e efetue a medida de tensã limite diretamente n multímetr digital cnectad à saída d amplificadr de mediçã guarde a leitura n vltímetr ficar estável antes de registrar essa leitura e feche a janela da ftcélula 4) Repita item anterir para as utras as raias verde e vileta 5) m uma escuridã razável se pde ver numa tira de papel branc em cima da abertura, duas linhas azuis 6) Meça a tensã prduzida pela primeira u a mais afastada da frte linha azul guarde a tensã se estabilizar m fnte de luz será utilizada uma lâmpada de descarga cntend vapr de mercúri a altas pressões Esta fnte emite luz de diferentes freqüências (raias) na regiã visível e ultravileta Um sistema de lentes e filtrs permite separar as diferentes raias (cres) Tabela 1 mstra as principais linhas espectrais crrespndentes à lâmpada de Hg Para cas das linhas amarelas tem-se um dublet cm cmpriments de nda muit próxims, de md que é cnveniente trabalhar cm valr médi de cmpriment de nda (centr d dublet)

5 Tabela 1 Principais linhas espectrais da lâmpada de Hg OR nm INTENSIDDE vermelh 69,75 fraca amarel 578,97 frte amarel 576,96 frte verde 546,7 frte azul 435,84 média vileta 44,66 média ultravileta 365,48 frte Tratament de Dads: nstrua um gráfic da tensã x freqüência e calcule, a partir da inclinaçã da reta btida e da equaçã de Einstein, a cnstante h de Planck e pela extraplaçã da reta n eix x, ist é, vltagem zer, a freqüência mínima para arrancar algum elétrn d catd Questões: 1) Explique significad físic da funçã trabalh Pr que s elétrns nã saem tds d ftcatd cm a mesma energia cinética? 2) Explique cm se pde determinar a funçã trabalh utilizand s parâmetrs medids na experiência de efeit ftelétric

6 pêndice 1 Medida d Ptencial de Freament Já que a medida d ptencial de freament é feita cm cletr a uma ptencial negativ, existe crrente ftelétrica d cletr para emissr devid as fótns espalhads pel emissr atingirem cletr lém diss, pde crrer ainda a existência de uma crrente devid a nã islament cmplet d invólucr de vidr da ftcélula Há ainda fat d experiment ser realizad numa sala nã cmpletamente escura, havend incidência de radiações nã previstas Devid as fats mencinads acima, sã feitas leituras de crrente diferencial, ist é, para uma dada vltagem U registru-se uma crrente quand a ftcélula está recebend radiaçã ( I clar ) e uma crrente quand se interrmpe a incidência de radiaçã na ftcélula ( I escur ) Dessa frma, ptencial de freament U deve ser btid pel gráfic I f (U ) crrente resultante nã será nula, devid à existência das crrentes parasitas, mas a diferença deverá ser cnstante até ptencial de freament U frmaçã d jelh (a nã definiçã abrupta d ptencial de freament) é explicada pel fat ds ftelétrns nã pssuírem a mesma energia cinética e ainda pel fat de estar incidind radiaçã indesejável na ftcélula

7 pêndice 2 Diferença de Ptencial de ntat O ptencial aplicad e medid entre cátd e ând ( U ' ) nã é igual a ptencial (U ) que s ftelétrns, viajand d cátd a ând, têm de vencer Para arrancar um elétrn d cátd é necessári frneciment da energia ew ( e é a carga d elétrn e W é a funçã trabalh d cátd) O elétrn perde ainda uma energia eu a atravessar ptencial retardadr entre cátd e ând Finalmente, elétrn ganha a energia ew a entrar n ând e ganha a energia eu ' na fnte de tensã FigXX indica a direçã segund a qual um elétrn perde energia n camp m as perdas de energias a lng d percurs mstrad na figura deve ser zer: ew eu ew U U' ( W W term W W é ptencial de cntat e usualmente W elétrn vê ) Pr utr lad: ssim: Mas: Entã: ) W energia cinética máxima d elétrn pde ser determinada pr m a determinaçã de eu 1 2 mv eu mv 2 eu eu h ew h ew ' ew ew U ( ptencial que ' h ew ew ' h U W e U para diversas freqüências btém-se n gráfic d ptencial de freament em funçã da freqüência, valr d ceficiente angular ( h e ) e também valr da funçã trabalh d cletr ( W )

8 pêndice 3: Funções trabalh de alguns metais Element (ev) s 4,1 5,6 K 2, 2,3 Li 2,3 2,4 Na 2, 2,3 Pt 4,1 6,4 Sb 4, 4,6