Termodinâmica e Estrutura da Matéria

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1 Termodinâmica e Estrutura da Matéria Laboratório 2 (Grupos A, B e C) Efeito fotoeléctrico OBJECTIVOS Estudar o efeito fotoeléctrico. Determinar a constante de Planck. 1. INTRODUÇÃO O efeito fotoeléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz com uma determinada frequência (). Um fotão com uma certa energia, ao incidir no metal, transfere essa energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, verifica-se que luz incidente com frequência inferior a uma frequência crítica 0 não consegue arrancar fotoelectrões ao metal. Por outro lado, para frequências superiores a 0, a energia dos fotoelectrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de fotoelectrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação. Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz: E=h em que h é a constante de Planck, cujo valor é h = 6, Js. O efeito fotoeléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito fotoeléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias. Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal: E = h - hc = h - e em que e é a carga do electrão e é a diferença de potencial entre um electrão no interior do metal e no vazio. O produto e (que é igual a hc, energia mínima que é 1

2 necessário fornecer para libertar os electrões) é geralmente designado por workfunction. À medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia e, a partir da frequência crítica C, não são emitidos mais fotoelectrões. Neste caso, tem-se E = 0 C = ( e / h ) Uma célula fotoeléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo). Na prática, trata-se de um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos fotoelectrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos fotoelectrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, VC, entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os fotoelectrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito. A célula disponível no laboratório tem aplicada inicialmente a tensão da fonte, aproximadamente 9V, uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência. Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados fotoelectrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador vai carregando, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula. Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual ao potencial de paragem, a corrente deixa de fluir no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais. Neste caso, tem-se (para V=VC): EMáx = e VC = h - e VC = ( h / e ) - Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências, pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só o valor de mas também a constante de Planck h. 2. EQUIPAMENTO O equipamento disponível para este trabalho consiste em (ver figura 1): Célula fotoeléctrica com amplificador associado (modelo PASCO AP-9368) Lâmpada de vapor de mercúrio, emitindo em diversas frequências discretas (modelo PASCO OS-9286) Rede de difracção e filtros ópticos (para separar espacialmente as diversas frequências e suas harmónicas) Multímetro digital 2

3 Figura 1 Montagem experimental 3. PROCEDIMENTO 3.1 PREPARAÇÃO DA MONTAGEM Ligue a lâmpada de mercúrio e deixe-a estabilizar cerca de minutos. (Nota: a lâmpada e o dissipador à sua volta vão ficar a uma temperatura bastante elevada). Ligue o multímetro digital aos terminais "OUTPUT" da caixa que contém a célula fotoeléctrica. Coloque a célula directamente em frente da lâmpada de mercúrio e foque a luz emitida sobre o reflector branco. Retire a protecção que cobre a célula e rode o braço que a suporta de modo a que a imagem da abertura no reflector branco fique centrada sobre a abertura da célula fotoeléctrica. Fixe o braço nesta posição. Foque novamente a imagem mas agora sobre a célula, alterando ligeiramente a posição da rede de difracção. Volte a colocar a fenda de protecção sobre a célula e ligue a tensão de alimentação do amplificador que se encontra na caixa que contém a célula. Rode o suporte do braço de modo que apenas uma cor incida sobre a célula (Nota: no caso das cores amarela e verde deve colocar os filtros da cor correspondente em frente da abertura da célula para evitar que outras cores que existem nessa zona espacial atinjam o interior da célula). 3

4 Descarregue o condensador interno antes de realizar uma medida da tensão de paragem, carregando no botão "ZERO". Leia a tensão de "OUTPUT' no multímetro digital, correspondente a uma dada cor, ou seja, frequência da luz incidente. Esta tensão é a tensão de paragem correspondente a esta frequência. 3.2 DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE PLANCK Pode observar cinco cores (riscas discretas correspondentes a transições entre níveis de energia discretos do átomo de Hg) em várias ordens de difracção. Ajuste a entrada da célula de modo a trabalhar com o espectro de 1ª ordem (cores mais intensas). Para cada cor (a frequência correspondente está indicada na tabela 1), meça o potencial de paragem respectivo. Utilize os filtros amarelo e verde para as cores respectivas do espectro de emissão. Preencha a tabela em anexo. Desenhe um gráfico do potencial de paragem em função da frequência (pode utilizar qualquer programa adequado instalado nos computadores do laboratório). Determine a constante de Planck e o valor de característico desta célula por regressão linear. Discuta os principais factores de erro que afectam a sua medida de h. Repita o procedimento para o espectro de 2ª ordem. 4

5 TEM Laboratório 2 Efeito fotoeléctrico NÚMERO NOME Data: / / Grupo: DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE PLANCK Cor Comprimento de onda (nm) Frequência (Hz) Potencial de paragem (V) 1ª ordem Amarelo 578 5, Verde 546 5, Azul 436 6, Violeta , Violeta , Apresente, em anexo, o gráfico de VC em função da Frequência e indique: h = = (Js) (V) 5

6 Cor Comprimento de onda (nm) Frequência (Hz) Potencial de paragem (V) 2ª ordem Amarelo 578 5, Verde 546 5, Azul 436 6, Violeta , Violeta , Apresente, em anexo, o gráfico de VC em função da Frequência e indique: h = = (Js) (V) Comentários/conclusões: 6

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