Teoria Microeconômica Avançada

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1 Teoria Microeconômica Avançada Prof. Maurício Bugarin Eco/UnB 015-II Baseado em: Spence, M. (1973). Job market signaling, Quarterly Journal of Economics, 87: Spence, M. (1974). Market signalling. Cambridge: Harvard University Press. 1

2 Duas firmas idênticas competem por empregados Dois tipos de trabalhadores, caracterizados pelo retorno que geram para as firmas: Do tipo θ 1 =1, retorno 1 para a firma, menos produtivo Do tipo θ =, retorno para a firma, mais produtivo Firmas não observam o tipo do trabalhador, apenas sabem que é: Do tipo θ 1 =1 com probabilidade q Do tipo θ = com probabilidade 1-q O que potencialmente diferencia os trabalhadores ex-ante é o nível de educação: y Custo de educação: financeiro + esforço + custo de oportunidade: Do tipo θ 1 =1: c(y; θ 1 )=y =(1/θ 1 )y (custo marginal 1=1/θ 1 ) Do tipo θ =, c(y; θ )=(1/)y=(1/θ )y (custo marginal 1/=1/θ ) Portanto: trabalhador mais produtivo tem também o menor custo marginal para estudar Observe que educação não tem efeito algum sobre a produtividade do trabalhador! Firmas: propõem simultaneamente salário em função da educação: w 1 (y), w (y) Utilidade do trabalhador do tipo θ i na firma j: w j (y)-c(y; θ i )

3 Equilíbrio? Equilíbrio bayesianos perfeito Trabalhadores escolhem nível educacional, empresas escolhem política salarial e de contratação Solução: Hipótese: Se indiferente com relação à firma, trabalhador escolhe aleatoriamente Pela competição, empresas escolhem mesma política salarial: w 1 (y)=w (y) Pela competição, firmas tem retorno esperado 0 Dois tipos de equilíbrio: Separadores: pela escolha de níveis de educação distintos, a firma descobre a competência do trabalhador Agregadores: trabalhadores de competência distinta escolhem o mesmo nível educacional Equilíbrio Separador Trabalhadores do tipo θ 1 =1 se educam menos: y 1 Trabalhadores do tipo θ = se educam mais: y y 1 <y Mas então, pela competição, 1 recebe 1 e recebe : w 1 (y 1 )=1, w (y )=. Como educação é só custo, y 1 =0 Seja y * o nível de educação do trabalhador mais competente: y = y * 3

4 Equilíbrio Separador - RI Condição para que o trabalhador do tipo θ 1 =1 queira trabalhar: w(0) =1>0 Esta é a primeira condição de RI: RI 1, que é automaticamente satisfeita Mensagem: Devido à competição por empregados, mesmo o trabalhador de baixa produtividade recebe utilidade (líquida) positiva Equilíbrio Separador - RI Condição para que o trabalhador do tipo θ = queira trabalhar: w(y*)-(1/). y* 0 - (1/). y* >0 y*<4 Esta é a primeira condição de RI: RI Mensagem: O nível exigido de educação para obter o salário alto não pode ser tão grande a ponto de tornar a utilidade líquida do trabalhador mais produtivo negativa 4

5 Equilíbrio Separador - CI Condição para que o trabalhador do tipo θ 1 =1 não queira se fazer passar por trabalhador do tipo θ = e receber salário maior: w(0)-0 w(y*)-1.y* 1-0=1 - y* Logo y* 1 Esta é a primeira condição de CI: CI 1 Mensagem: O nível de educação exigido para dar um melhor salário ao trabalhador tem que ser suficientemente elevado para que o trabalhador de baixa produtividade não queira se fazer passar por trabalhador de alta produtividade Equilíbrio Separador - CI Condição para que o trabalhador do tipo θ = queira se educar para convencer as firmas de que ele é mais produtivo: w(y*)-(1/). y* w(0)-0 - (1/). y* 1-0=1 Logo y* Esta é a segunda condição de CI: CI Mensagem: O nível de educação exigido para que as firmas acreditem que o trabalhador é produtivo não pode ser tão elevado a ponto de acarretar um custo tão alto que o trabalhador produtivo prefira obter o salário de um trabalhador improdutivo. Observe que essa condição garante que RI será satisfeita 5

6 Equilíbrio Separador Conclusão: Qualquer política salarial do tipo: w j (y)=1, se y < y* w j (y)=, se y y* y* [1,] É parte de um equilíbrio bayesiano perfeito em que os trabalhadores de baixa produtividade não estudam e os trabalhadores de alta produtividade adquirem o nível y* de estudo. Equilíbrio Separador Salário y * Educação 6

7 Equilíbrio Separador Conclusão: Equilíbrio com eficiência limitada: Cada trabalhador recebe o equivalente à sua produtividade, sendo que o mais produtivo recebe mais Mas há investimento desnecessário em educação! Ineficiente! Equilíbrio Separador Conclusão: Retorno líquido para as firmas: 0 Utilidades dos trabalhadores: Do tipo θ 1 : Do tipo θ : w(0)-0=1 w(y * )-(1/).y * = -(1/).y* Quanto maior y* [1,], maior o custo de sinalização! Múltiplos equilíbrios. Como prever? Salário médio: q.w(0) + (1-q).w(1)= -q Trabalhador produtivo prefere esse equilíbrio com sinalização se q>(1/).y* Trabalhadores dos dois tipos prefeririam receber salário médio e não gastar com educação se q 1/. É possível um tal equilíbrio? 7

8 Equilíbrio Agregador - CI Condição para que o trabalhador do tipo θ 1 =1 não queira se fazer passar por trabalhador do tipo θ = e receber salário maior: w(0)-0 w(y*)-1.y* - q - y* Logo y* q Esta é a primeira condição de CI: CI 1 Mensagem: O nível de educação exigido para dar um melhor salário ao trabalhador tem que ser suficientemente elevado para que o trabalhador de baixa produtividade não queira se fazer passar por trabalhador de alta produtividade Equilíbrio Agregador - CI Condição para que o trabalhador do tipo θ = não queira se educar para convencer as firmas de que ele é mais produtivo: w(0)-0 w(y*)-(1/). y* -q - (1/). y* Logo y* q Esta é a segunda condição de CI: CI Mensagem: O custo de sinalização tem que ser suficientemente elevado para que mesmo o trabalhador mais produtivo não queira arcar com esse custo e se satisfaça com o salário médio 8

9 Equilíbrio Agregador Salário 1-q y * Educação Equilíbrio Agregador y* q Vimos, no caso do equilíbrio separador, que não faz sentido escolher y* >. Se q for muito elevado, diminuem as chances de existir um equilíbrio agregador 9

10 Equilíbrio Agregador Salário 1-q y * Educação Conclusão: Resultado mais geral: c(y; θ i ) convexa Importante: custo maior para o menos produtivo: c > 0 y c > 0 y c < 0 y θ Pode-se mostrar que o resultado continua válido mesmo que educação influencie a produtividade: O trabalhador mais produtivo se educa mais do que o ótimo de informação completa, que agora é positivo 10