KEYWORDS: Bankruptcy risk; Unemployment subsidy; Inter-temporal optimisation

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1 RECURSOS HUMANOS O SUBSÍDIO DE DESEMPREGO E A RELAÇÃO NEGATIVA ENTRE SALÁRIO E RISCO DE FALÊNCIA Pedro Cosme da Costa Vieira (pcosme@fep.up.pt) Faculdade de Economia do Porto R. Dr. Roberto Frias, s/n Porto RESUMEN No mercado de trabalho, observa-se que os trabalhadores de empresas com elevado risco de falência têm salários mais baixos que a média e preferem esse empregos a outros em empresas com menor risco de falência. Aparentemente, esta observação é contrária ao previsto pela teoria financeira relativamente a agentes racionais e avessos ao risco. Assim, a teoria prevê que os activos com maior risco apenas são preferidos se a sua rentabilidade também for, em termos esperados, maior. No presente trabalho demonstro num quadro teórico neoclássico que é racional trabalhadores avessos ao risco que auferem salários relativamente baixos preferirem as empresas de maior risco de falência porque, em caso de falência, podem receber o subsídio de desemprego durante um longo período de tempo. PALABRAS CLAVE: Risco de falência; Subsídio de desemprego; Optimização intertemporal ABSTRACT In labour market, one observes that wages of high bankruptcy risk firms workers is smaller than average and that workers prefer their jobs to other in firms with smaller failure risk. Apparently, this fact is contrary to that financial theory prediction related to rational agents averse to risk. The theory predicts that assets with greater risk than average must have an expected return bigger than average to become attractive. In this work I demonstrate, using a neo-classical framework, that it is rational workers with small than average wages, even if this workers are risk averse, to prefer firms with bigger bankruptcy risk because in cause of firm bankruptcy, workers will receive unemployment subsidy during a long period of time. KEYWORDS: Bankruptcy risk; Unemployment subsidy; Inter-temporal optimisation 1. INTRODUÇÃO Quase diariamente surgem nos meios de comunicação social noticias de que trabalhadores de empresa com elevado risco de falência, mesmo cuja situação financeira não permite pagar atempadamente os salários, não procuram emprego noutras empresas em melhor situação económico - financeira. Em termos quantitativos, Carneiro (1995) confirma esta observação. Este autor quantifica uma relação negativa entre o nível de salários e o risco de falência da empresa. Assim, um trabalhador apenas está disposto a mudar para uma empresa com menor risco de falência se lhe for pago um salário superior. 2590

2 No entanto, aparentemente este facto empírico contraria o comportamento previsto pela teoria financeira relativamente a agentes económicos racionais e avessos ao risco. Segundo a teoria de avaliação de activos com risco, um agente racional avesso ao risco prefere activos de menor risco, apenas aceitando activos de maior risco se a sua rentabilidade esperada também for maior, se receber um prémio de risco (ver, por exemplo, Brandão, 2002, p. 165). Em termos macro-económicos, a explicação keynesiana para essa relação negativa entre salários e risco de falência é que se trata de um fenómeno de curto prazo que resulta de dificuldades no ajustamento do mercado de trabalho de forma que os trabalhadores menos produtivos, e com menores salário, têm mais dificuldades em encontrar empregos noutras empresas (ver, e.g., Romer, 2001). Ao nível da empresa, Wedervang (1965) considera que a função procura de trabalho tem especificidades porque o aumento ou diminuição da procura de trabalho resulta não só da variação da procura dentro de cada empresa mas também do aparecimento de novas empresas e encerramento empresas existentes. Esta teoria foi validada empiricamente, por exemplo para a Alemanha, ao ser observado que as empresas têm mais facilidade em surgir de novo e aumentar de tamanho do que sair do mercado ou reduzir de tamanho, Boeri e Cramer (1992). Desta forma, entendo que pode estar aqui contida, em vez de uma dificuldade de ajustamento neo-keynesiana, uma preferência dos trabalhadores por empresas com elevado risco de falência, evitando a sua saída natural do mercado ou redução de dimensão. No presente trabalho, e sem negar que as dificuldade de ajustamento e o comportamento assimétrico das empresas podem ter alguma influência na explicação do problema em estudo, apresento uma explicação alternativa. Assim, demonstro que mesmo numa situação de mercado de trabalho ajustado (perspectiva neoclássica), é racional os trabalhadores que auferem salários relativamente baixos preferirem as empresas de maior risco de falência porque, em caso de falência, podem receber o subsídio de desemprego durante um longo período. O modelo que apresento em forma matemática é de equilíbrio parcial. Calibrado o modelo de forma conveniente, resulta em termos quantitativos que os trabalhadores que auferem um salário inferior a uma vez e meia o salário mínimo nacional preferem empregos em empresas com risco de falência relativamente grande. Pelo contrário, os trabalhadores com salário superior a esse limite preferem empregos em empresas com risco de falência relativamente pequeno. 2. CONSTRUÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO O ponto de partida deste trabalho é que os trabalhadores são racionais, maximizando uma função de utilidade esperada inter-temporal que contabiliza a utilidade referente a todos os períodos de tempo. Assim, não sendo possível a poupança, em cada instante os trabalhadores desfrutam da utilidade do rendimento que resulta do trabalho ou do subsídio de desemprego. Por outro lado, trabalhar é um sacrifício, diminuindo a utilidade do rendimento do trabalho (ver, por exemplo, Varian, 1999). 2591

3 Apesar de ser considerado que o trabalhador tem em atenção o futuro, não se trata de um modelo dinâmico porque será sempre considerado que o equilíbrio apesar de parcial é de longo prazo. Sendo que num determinado período, o trabalhador, se empregado, fornece a quantidade de trabalho L a uma empresa da qual recebe o salário Y = W.L, então a sua utilidade contabiliza-se pela função de utilidade U(Y, L). Na situação de desemprego, o trabalhador recebe o subsídio de desemprego num montante proporcional ao seu anterior salário, S = D.Y = D.W.L, então a sua utilidade contabiliza-se pela mesma função de utilidade mas em que L assume o valor zero, U(D.Y, 0). a b U ( Y, L) = Y K 0 L (1) O trabalhador desconta a utilidade dos períodos futuros com o factor β = (1 ρ), menor que a unidade. Sendo que a empresa tem uma probabilidade de falência igual a f, então a utilidade esperada do trabalhador empregado, V, contabiliza-se pela expressão seguinte: [ ( ) ] V ( 1, W, f ) = U ( L. W, L) + β V ( 1, W, f ) 1 f + V ( 0, W, f ) f (2) Nesta expressão, V ( 1, W, f ) traduz que o trabalhador está empregado e a receber o salário L.W numa empresa com risco de falência f. A expressão (2) pode ser simplificada na expressão seguinte: U ( L. W, L) + β V ( 0, W, f ) f V ( 1, W, f ) = 1 β 1 ( f ) (3) Na expressão (3), V ( 0, W, f ) contabiliza a utilidade correspondente à situação em que trabalhador está desempregado e a receber como subsídio de desemprego D.W.L, que se quantifica pela expressão seguinte em que e traduz a probabilidade de em cada período o trabalhador encontrar novo emprego idêntico ao que tinha anteriormente (mesmos W, f e L): V ( 0, W, f ) = U ( D. L. W, 0) + β [ V ( 1, W, f ) e + V ( 0, W, f )( 1 e) ] (4) Esta expressão pode ser simplificada resultado a expressão seguinte, em que V ( 1, W, f ) já foi anteriormente definida pela expressão (3): U ( D. L. W, 0) + β V ( 1, W, f ) e V ( 0, W, f ) = 1 β ( 1 e) (5) Substituindo a expressão (5) na expressão (3), resulta + β ( β ( )) = + β ( ) V ( 1, W, f ) 1. 1 f U( L. W, L) U( D. L. W, 0). V ( 1, W, f ) e 1 β. 1 e f (6) 2592

4 Podemos finalmente obter uma forma explicita para V ( 1, W, f ) : U ( L. W, L) ( 1 β.( 1 e) ) + β. U( D. L. W, 0). f V ( 1, W, f ). = 2 1 β. 1 f 1 β. 1 e β. e. f ( ( ))( ( )) (7) 3. CALIBRAÇÃO DO MODELO Considero que cada período do modelo corresponde a um mês pelo que a quantidade de trabalho é 22 dias, L = 22. A taxa de desconto da utilidade, ρ, é de 1% porque corresponde, segundo observação minha, à taxa de juro mensal média que é cobrada nas vendas a prestações. Assumo como subsídio de desemprego 60% do salário que o trabalhador aufere na situação de empregado. Em Portugal o limite máximo para se receber subsidio de desemprego é 36 meses, limite que não considero porque, atendendo, como veremos, a que adopto para probabilidade de encontrar um novo emprego em cada mês a probabilidade de 5%, então a probabilidade de a situação de desemprego durar mais do que 36 meses é insignificante (cerca de 16%). A introdução desta limitação do tempo de duração obrigaria a considerar esse Tempo de Duração do Desemprego como parâmetro do modelo o que introduziria bastante complexidade sem trazer, penso eu, alteração significativa das conclusões. No sentido de um trabalhador com utilidade zero ganhar aproximadamente o salário mínimo nacional (25.6 euros por dia de trabalho, contabilizados os 14 meses do ano e 23.5% de contribuições obrigatórias da empresa) quando empregado num firma com risco de falência próximo de 1% por mês, formalizo a função de utilidade instantânea da forma seguinte: U ( Y, L) = Y 4 / 3 L (8) Quantifico em 5% por mês a probabilidade de que o trabalhador desempregado receba uma proposta de emprego idêntica ao que tinha. Este valor traduz que a duração média de desemprego é de 20 meses, o que está de acordo com as estatísticas do emprego. 4. ANÁLISE DO MODELO A partir da função V ( 1, W, f ) sob a forma explicita da expressão (7), apresento isolinhas de utilidade no espaço (W; f ) que permite ver em que sentido aumenta utilidade quando aumenta a probabilidade de falência da empresa empregadora. Uma isolinha representa os pontos em que a utilidade assume o valor pretendido, ( W; f ): V ( 1, W, f ) = K. Considero ilustrativas as isolinhas V = 0, V = 1000, V = 2000, V = 3000 e V = 4000 porque traduzem situações em que o trabalhador prefere empresas com maior risco de falência (V = 0 e V = 1000), é indiferente ao risco de falência (V = 2000) ou prefere empresas com menor risco de falência (V = 3000 e V = 4000) : 2593

5 W80 V = V = V = 2000 V = 1000 V = % 2.5% 5.0% 7.5% 10.0% 12.5% 15.0% f Fig. 1 - Isolinhas de utilidade em (W; f ) Na figura seguinte represento a evolução da utilidade com o aumento da probabilidade de falência da empresa para três níveis de salários (25, 37.5 e 50 euros que correspondem aproximadamente a uma vez, uma vez e meia e duas vezes o salário mínimo nacional) que correspondem às três situações distintas de comportamento quanto ao risco de falência, preferência por maior risco, indiferença e preferência por menor risco: V 5000 W = W = 37.5 W = % 2.5% 5.0% 7.5% 10.0% 12.5% 15.0% f Fig. 2 - Evolução da utilidade com o aumento da probabilidade de falência 5. CONCLUSÃO Neste trabalho, pretendo investigar a racionalidade dos agentes económicos que os leva a preferir empresas com maior risco de falência a outras, o que se materializa empiricamente numa relação negativa entre o nível de salários e o risco de falência das empresas. E isto porque tal relação parece contradizer a teoria financeira que prevê que os agentes económicos apenas aceitam activos de maior risco se lhes for pago um prémio de risco. O meu trabalho parte de um modelo matemático de equilíbrio parcial no qual os trabalhadores são estilizados numa função de utilidade esperada. Posteriormente, o modelo foi calibrado de forma conveniente. Resulta do modelo calibrado que é racional os trabalhadores com baixos salários (menores que 1.5 vezes o Salário Mínimo Nacional) preferirem empresas de maior risco de falência pela possibilidade de virem a receber durante um longo período um subsídio de desemprego. Pelo contrário, a racionalidade dos trabalhadores que auferem salários mais elevados é no sentido da preferencia por empresas com risco de falência menor. 2594

6 Desta forma, apesar de aparentemente o comportamento dos trabalhadores ser contrário ao previsto pela teoria financeira, tal não é posto em causa no pressuposto fundamental de que o agente económico prefere os activos que lhe dão maior rentabilidade em termos de utilidade aos outros. 6. BIBLIOGRAFIA Boeri, Tito e Ulrich Cramer (1992), Employment Growth, Incumbents and Entrants: Evidence for Germany, International Journal of Industrial Organization, vol. 10, pp Brandão, Elísio (2001), Finanças, Porto Editora, Porto. Carneiro, Anabela (1995), Fronteiras Probabilísticas de Sobrevivência das Empresas e Concessões Salariais, M.Sc. theses at FEP-UP, Porto. Romer, David (2001), Advanced Macroeconomics, MacGraw-Hill, Boston. Varian, Hal R., 5ª ed (1999), Intermediate Microeconomics - A Modern Approach, W. W. Norton, London. Wedervang, Froystein, (1965), Development of a Population of Industrial Firms: The Structure of Manufacturing Industries in Norway, Universitetsforlaget, Oslo. 2595