Produção Parte Produção com Dois Insumos Variáveis 4. Rendimentos de Escala

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1 Produção Parte 2 3. Produção com Dois Insumos Variáveis 4. Rendimentos de Escala

2 3. Produção com dois Insumos Variáveis Existe uma relação entre produção e produtividade. No longo prazo, capital e trabalho são insumos variáveis. As Isoquantas descrevem as possíveis combinações de capital (K) e trabalho (L) que produzem o mesmo nível / quantidade de produto.

3 3. Produção com dois Insumos Variáveis Em relação a produção com dois insumos variáveis e as Isoquantas podemos fazer as seguintes observações: Para qualquer nível de K, o produto aumenta quando L aumenta. Para qualquer nível de L, o produto aumenta quando K aumenta. Várias combinações de insumos podem produzir a mesma quantidade de produto.

4 3. Produção com dois Insumos Variáveis As Isoquantas mostram de que forma diferentes combinações de insumos podem ser usadas para produzir a mesma quantidade de produto. Essa informação permite ao produtor reagir eficientemente às mudanças nos mercados de insumos, ou seja, existe flexibilidade no uso dos insumos. Quando se tem um conjunto de Isoquantas em um mesmo gráfico representando diferentes níveis de produção chamamos de Mapa de Isoquantas.

5 3. Produção com dois Insumos Variáveis Mapa de Isoquantas do exemplo mostrado na tabela anterior:

6 3.1 Rendimentos Marginais Decrescentes Suponha que o nível de capital seja 3 e que o nível de trabalho aumente de 0 para 1, depois para 2 e finalmente para 3. Note que a produção aumenta a uma taxa decrescente (55, 20, 15), o que ilustra a ocorrência de rendimentos decrescentes do trabalho no curto e longo prazos. Suponha que o nível de trabalho seja 3 e que o nível de capital aumente de 0 para 1, depois para 2 e finalmente para 3. Novamente, a produção aumenta a uma taxa decrescente (55, 20, 15), devido aos rendimentos decrescentes do capital.

7 3.2 Substituição entre Insumos Os gerentes de uma firma desejam determinar a combinação de insumos a ser utilizada. Eles devem levar em consideração as possibilidades de substituição entre os insumos que garante o mesmo potencial produtivo. É possível notar que a inclinação ou Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST) de cada Isoquanta indica a possibilidade de substituição entre dois insumos, dado um nível constante de produção (Q). TMST KL = K L

8 3.2 Substituição entre Insumos Dois aspectos importantes para se considerar em relação as Isoquantas e a TMST: 1. A TMST é decrescente à medida que vamos substituindo capital por trabalho. 2. As Isoquantas, portanto são curvas convexas. Existe uma relação entre a TMST e os valores de Produtividade Marginal para o capital e o trabalho

9 3.2 Substituição entre Insumos As variações na produção (Q) resultante de uma variação na quantidade de trabalho (L) e capital (K) são dadas por: Q = PMg L L e Q = PMg K K Sabendo que a variação da quantidade ao longo de uma Isoquanta é zero, temos que: PMg L L + PMg K K = 0 ou PMg L PMg K = K L = TMST KL

10 3.2.1 Exemplo Isoquanta que descreve a Produção de Trigo Nesse exemplo os agricultores devem escolher entre técnicas de produção intensivas em capital ou intensivas em trabalho. De A para B: L aumenta e K diminui. TMST < 1.

11 3.2.1 Exemplo Isoquanta que descreve a Produção de Trigo Pelo exemplo, como a TMST < 1, temos que o custo do trabalho deve ser menor do que o custo do capital para que o agricultor substitua capital por trabalho. Se o trabalho for caro, o agricultor usará mais capital (ex. USA). Se o trabalho não for caro, o agricultor usará mais trabalho (ex. Índia).

12 3.3 Casos especiais: Substituição Perfeita e Proporções Fixas No caso de insumos perfeitamente substituíveis: A TMST é constante ao longo de toda a Isoquanta. O mesmo nível de produção pode ser obtido através de qualquer combinação de insumos (A, B, ou C).

13 3.3 Casos especiais: Substituição Perfeita e Proporções Fixas No caso de insumos que devem ser combinados em proporções fixas: Não é possível a substituição entre os insumos. Cada nível de produção requer uma quantidade específica de cada insumo (Ex.: Asfaltamento com martelos pneumáticos). O aumento da produção requer necessariamente mais K e L.

14 4. Rendimentos de Escala Taxa de crescimento do produto (Q) à medida que os insumos crescem proporcionalmente. O que se espera que aconteça caso eu dobre todos os insumos de produção de uma empresa? Podem ser: Crescentes de Escala; Constantes de Escala; Decrescentes de Escala;

15 4. Rendimentos de Escala Rendimentos Crescentes de Escala: A produção cresce mais do que o dobro quando há duplicação dos insumos. A empresa se torna mais eficiente. Produção maior associada a custo mais baixo (automóveis). As isoquantas situam-se cada vez mais próximas.

16 4. Rendimentos de Escala Rendimentos Constantes de Escala: A produção dobra quando há duplicação dos insumos. O tamanho não afeta a produtividade. Grande número de produtores. As isoquantas são espaçadas igualmente.

17 4. Rendimentos de Escala Rendimentos Decrescentes de Escala: A produção aumenta menos que o dobro quando há duplicação dos insumos. Eficiência decrescente à medida que aumenta o tamanho da empresa. Redução da capacidade administrativa. As isoquantas situam-se cada vez mais afastadas.

18 4.1 Exemplos de aplicações para rendimentos de escala As funções a seguir representam rendimentos de escala crescentes, constantes ou decrescentes? O que acontece com o produto marginal de cada fator isolado quando esse fator aumenta e o outro se mantém constante? a) q = 3L + 2K b) q = (2L + 2K) 1 2 c) q = 3LK 2

19 Referências principais Pindyck, Robert S.; Rubinfeld, Daniel L.; Microeconomia. 711p. 7ed. São Paulo : Pearson, Capítulo 6: Produção.