Produção: decisões de curto e de longo prazo

Transcrição

1 Produção: decisões de curto e de longo prazo IST, EGI - Teoria Económica II Margarida Catalão opes 1 Que quantidade de factores produtivos empregar e como combiná-los Trabalho, terra, matérias-primas e capital (físico e financeiro) A quantidade utilizada de alguns factores produtivos pode ser alterada com mais rapidez que a de outros (ex: nº de trabalhadores versus dimensão das oficinas) 2 ongo prazo: todos os factores podem ser ajustados Curto prazo: nem todos os factores podem ser ajustados (a empresa só pode alterar um subconjunto de factores de produção) 3 1

2 Função de produção: relação eficiente entre quantidade empregue de factor(es) produtivo(s) (input(s)) e produção obtida (output) (máximo output para dado nível de input, ou mínimo input para dado nível de output) Produto Total (PT) = quantidade total produzida Produto Médio (PM) = PT/quantidade de factor produtivo empregue 4 Produto Marginal (PMg) = variação no PT por aumento de uma unidade de factor produtivo Normalmente, existindo factores produtivos que estão fixos, o PMg do que varia é decrescente, pelo menos a partir de determinado nível de utilização 5 Q PT Q = Q() PM = Q/ Q PM PMg PMg = dq/d PM e PMg intersectam-se no máximo de PM 6 2

3 A escolha da quantidade óptima de factor produtivo a empregar depende do preço desse factor (w), da sua produtividade marginal e do preço a que a empresa vai vender o output (p): aumentará a utilização do factor até ao ponto em que o rendimento adicional daí advindo (ppmg = valor da produtividade marginal) deixe de ser superior ao custo de contratação (w) 7 Confirmação formal (só com um factor produtivo ajustável): Objectivo da empresa: Max π = pq()-w Das condições de 1ª ordem sai a condição de optimalidade: ppmg = w Condições de 2ª ordem: PMg decrescente w w p ogo, ppmg 8 O capital é normalmente um factor produtivo só ajustável no P (ao contrário do trabalho) A combinação ideal de capital () e trabalho () depende do preço relativo destes dois factores (salário e taxa de juro) Tecnologia: forma como os factores produtivos podem ser combinados para gerar produção Pode ser escolhida no longo prazo Q=Q(,) Isoquantas: linhas de igual nível de produção, no espaço dos factores produtivos Conjunto das diferentes combinações de e que geram o mesmo output Nunca se cruzam Em cada ponto o seu declive é o rácio das produtividades marginais 9 3

4 Q 2 >Q 1 X 1 Q 1 Q 2 tecnologia Cobb-Douglas: Q = A α β X 1 e X 2 substitutos perfeitos Q 1 Q 2 X 1 X 2 Q 2 X 1 e X 2 complementos perfeitos Q 1 X 2 10 Rectas de isocusto: combinações de e que geram o mesmo custo Salário: custo do factor trabalho Taxa de juro: custo do factor capital C = r+w, logo =C/r-w/r 11 Forma de encontrar a combinação óptima de factores: ponto de tangência entre recta de isocusto e isoquanta Dá-nos a combinação de e que permite atingir aquele nível de produção a custo mínimo, ou a combinação de e que permite produzir o máximo para um determinado custo É o ponto em que a relação entre as produtividades marginais dos inputs é igual à relação que o mercado estabelece entre os preços destes, isto é, PMg /PMg =w/r C/r * * C/w 12 4

5 Uma alteração nos preços relativos dos factores (por mudança de um deles ou de ambos) implica um novo declive da recta de isocusto, logo um novo ponto de tangência com a isoquanta pretendida e, portanto, uma diferente combinação óptima de e, no sentido de aumentar a utilização relativa do factor que se tornou relativamente mais barato 13 Se ao aumentar a utilização dos factores produtivos em x% a produção aumentar mais de x% / exactamente x% / menos de x%, dizemos que a tecnologia exibe rendimentos crescentes / constantes / decrescentes à escala Numa tecnologia Cobb-Douglas isso tem a ver com o somatório dos expoentes ser maior, igual ou menor que 1, respectivamente Uma tecnologia pode exibir localmente diferentes rendimentos à escala Para níveis baixos de output, normalmente a empresa tem rendimentos crescentes, depois pode passar a constantes e decrescentes 14 Note-se: rendimentos à escala tem a ver com a variação de todos os factores produtivos em simultâneo; produtividade marginal tem a ver com a variação de um só, mantendo todos os outros constantes Pergunta: é possível uma tecnologia exibir rendimentos crescentes à escala e ter produtividades marginais decrescentes em todos os factores? 15 5

6 A variação na utilização dos factores produtivos pode não ser na mesma proporção para todos: a produção pode tornar-se mais capital-intensiva ou mais trabalho-intensiva 2 * 1 * Q2 Q1 C1 C * * 2 12 Q2 Q1 C1 C2 2 * 1 * Q2 Q1 C1 C Exemplo: ink para exemplo 17 6