Variabilidade genética em progênies de guapuruvu Schizolobium parahyba

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Variabilidade genética em progênies de guapuruvu Schizolobium parahyba"

Transcrição

1 Scintia Agropcuaria 5 (014) Scintia Agropcuaria Sitio n intrnt: Facultad d Cincias Agropcuarias Univrsidad Nacional d Trujillo Variabilidad gnética m progênis d guapuruvu Schizolobium parahyba Gntic variability in guapuruvu Schizolobium parahyba prognis Frnanda Carolina Silva Chinlato 1, Cristiano Buno d Moras 1, André Carignato 1, Evandro Vagnr Tambarussi, Léo Zimback 3, Edwin Camacho Palomino 4,*, Edson Sizo Mori 1 1 Faculdad d Ciências Agronômicas d Botucatu - FCA/UNESP - Faznda Exprimntal Lagado, Rua José Barbosa d Barros, nº 1780, CEP: Botucatu, SP, Brasil. Programa d Pós-Graduação m Gnética Mlhoramnto d Plantas (ESALQ/USP), Univrsidad d São Paulo. Avnida Pádua Dias, nº 11 CEP: , Piracicaba/SP Brasil. 3 Instituto Florstal do Estado d São Paulo, Florsta Estadual d Botucatu, Avnida José Ítalo Bacchi s/n, Aroporto, CEP: Botucatu, SP - Brasil. 4 Dpartamnto d Mlhoramnto Vgtal - Univrsidad Fdral do Ost do Pará UFOPA. Rua Vra Paz, s/n, Salé CEP: , Santarém/PA, Brasil. Rcibido 4 nro 014. Acptado 10 marzo 014. Rsumo O guapuruvu é uma spéci pionira d rápido crscimnto da família Lguminosa d grand importância m projtos d rstauração. O objtivo do studo foi vrificar a variabilidad gnética d progênis d Schizolobium parahyba da rgião d Botucatu/SP, por mio d parâmtros gnéticos quantitativos. O tst d progênis foi instalado no dlinamnto xprimntal m blocos casualizados, três rptiçõs, quatro plantas por parclas 60 progênis. Foram avaliados os caractrs: altura d plantas (ALT) diâmtro á altura do pito (DAP) nas idads d, 7, 14, 0 66 mss a porcntagm d sobrvivência, aos 66 mss, transformada m log (x+10). Para as stimativas dos parâmtros gnéticos, os dados coltados foram analisados plo softwar SELEGEN. Os coficints d variação gnética individual (CV gi %), variação gnotípica ntr progênis (CV gp %) variação rlativa (CV r ), aprsntaram stimativas qu dmonstram uma variabilidad gnética rstrita muito influnciada plo ambint. Os coficints d hrdabilidad ao nívl individual (ĥ a ) foram maiors para altura (0,318, 0,01, 0,47, 0,390 0,01) m rlação ao DAP (0,01, 0,04 0,015) aos 14, 0 66 mss, rspctivamnt. As corrlaçõs gnotípicas no gral foram altas ntr os caractrs ALT DAP. A maior corrlação gnética ntr os caractrs DAP ALT d plantas ocorru ntr a idad 14 mss (0,85). As progênis studadas, apsar d não mostrarm significativa variabilidad gnética, são potnciais para s dar início a programas d mlhoramnto consrvação gnética. Palavras chav: Guapuruvu, mlhoramnto florstal, parâmtros gnéticos, tst d progênis, variabilidad gnética. Abstract Th guapuruvu is pionr spci by fast growing of lgum family with grat importanc in rstoration projcts. Th aim of th study was to assss th gntic variability of offspring of Schizolobium parahyba through quantitativ gntic paramtrs. Th progny tst was installd in a randomizd block dsign in thr rplications four plants pr plot with 60 prognis. Was valuatd plant hight, diamtr at brast hight with th ags:, 7, 14, 0 and 66 months and th prcntag of survival at 66 months. For th stimats of gntic paramtrs, th data wr analyzd by softwar SELEGEN. Th hritability cofficints at individual lvl (ĥ a ) wr highr by hight (0.318, 0.01, 0.47, and 0.01) compard to DBH (0.01, 0.04 and 0.015) in th 14, 0 and 66 months, rspctivly. Th highst gntic corrlation btwn charactrs and plant hight DBH occurrd in th priod of 14 months (0.85). Th prognis studid, dspit not show significant gntic variability, hav th potntial to initiat programs of forst brding and for consrvation gntics. Kywords: Guapuruvu, forst brding, gntic paramtrs, progny tsts, gntic variability. * Autor para corrspondncia dwincamacho@gmail.com (E. Camacho)

2 F. Chinlato t al. / Scintia Agropcuaria 5 (014) Introdução A Mata Atlântica tm rcbido crta atnção quanto aos studos da strutura gnética das populaçõs naturais d spécis arbóras, gralmnt slcionando-s ssas spécis para studos com bas m suas caractrísticas cológicas, o qu já tm possibilitado infrências sobr a comunidad d spécis arbóras dst cossistma (Ortga Engl, 199). O Schizolobium parahyba é uma spéci nativa qu ocorr principalmnt na Florsta Ombrófila Dnsa, prtnc à família Lguminosa - Casalpinoida também conhcido como fichira, pataquira, guarapivu, pau-d-vintm, birosca favira. Esta spéci stá distribuída plos stados da Bahia até Santa Catarina o su crscimnto é favorcido m solos prfrncialmnt fértis, profundos úmidos (Carvalho, 005; Colho t al., 006; Carvalho t al. 008). Esta spéci pod chgar até 30 m d altura 80 cm d diâmtro d tronco, possui madira muito lv (d=0,3g/cm 3 ), com inúmras utilidads, podndo sr mprgada para a confcção d miolos d painéis portas, mdicina popular, projtos d paisagismo como planta apícola (Lornzi, 199). Frir t al. (007) studando S. parahyba, obsrvaram altos nívis d divrsidad gnética para a spéci. Esss msmos autors discutm qu as cinco populaçõs d S. parahyba avaliadas aprsntaram um alto nívl d polimorfismo d divrsidad gênica, sugrindo qu as populaçõs têm potncial para a consrvação gnética. A obtnção d stimativas dos parâmtros gnéticos fnotípicos é fundamntal para orintar os futuros trabalhos d mlhoramnto, spcialmnt no caso d spécis arbóras. Dntr os parâmtros gnéticos os qu mais intrssam ao mlhorista qu são objtos d studos m tsts d procdências progênis são as variâncias gnéticas, os coficints d variação, a hrdabilidad no sntido amplo rstrito o ganho gnético (Vncovsky, ; Borém Miranda, 009). Dntr os parâmtros gnéticos a variância gnética aditiva é o componnt mais important, pois é a principal causa da smlhança ntr parnts; logo é o principal indicador das propridads gnéticas obsrvadas m uma população sua rsposta à slção (Massaro t al., 010; Zimback t al., 011). A viabilidad gnética das populaçõs, principalmnt d spécis arbóras raras, sofr muito mais com os fitos da fragmntação (Kagyama t al., 1998; Fonsca t al., 010), podndo sr considradas rfrências para studo d variabilidad gnética. O prsnt trabalho tv por objtivo studar variabilidad gnética d progênis S. parahyba da rgião d Botucatu/SP, por mio d parâmtros gnéticos quantitativos, visando obtr subsídios para programas d mlhoramnto consrvação gnética da spéci.. Matrial métodos O tst d progênis d polinização abrta d guapuruvu foi implantado na Faznda Exprimntal Lagado, FCA/UNESP/ Campus d Botucatu/SP, disposto no dlinamnto xprimntal m blocos casualizados, três rptiçõs, quatro plantas por parclas 60 progênis. Para o ntndimnto da população d guapuruvu foram analisados os sguints caractrs: altura d plantas (m), diâmtro à altura do pito (cm) aos, 7, 14, 0 66 mss. As stimativas dos componnts d variância parâmtros gnéticos foram obtidas plo método da máxima vrossimilhança rstrita mlhor prdição linar não viciada (REML/BLUP), a partir dos dados dos caractrs studados, mprgando-s o programa gnéticostatístico SELEGEN, dsnvolvido por Rsnd (007). Utilizou-s o modlo matmático: y = Xr + Za + Wp + (modlo 93), ond y é o vtor d dados, r é o vtor dos fitos d rptição (assumidos como fixos) somados à média gral, a é o vtor dos fitos gnéticos aditivos

3 individuais (assumidos como alatórios), p é o vtor dos fitos d parcla (assumidos como alatórios), é o vtor d rros ou rsíduos (alatórios). As ltras maiúsculas rprsntam as matrizs d incidência para os rfridos fitos. X, Z W são matrizs d incidência conhcidas, formadas por valors zro um, as quais associam as incógnitas r, a p ao vtor d dados y, rspctivamnt. A mtodologia d modlos mistos prmit stimar r plo procdimnto d quadrados mínimos gnralizados prdizr a p plo procdimnto BLUP. Através d algoritmos EM raliza-s o procdimnto REML ou método da máxima vrossimilhança, ond as rsoluçõs d matrizs gram stimativas d fitos ajustados dos vtors calculados. Foram calculados os sguints parâmtros gnéticos: a) Variância gnética aditiva ( ˆ ): 1 1 ˆ a [ aˆ' A aˆ ˆ tr ( A C )]/ q b) Variância ambintal ntr parclas ( ˆ ): 33 ˆ [ˆ' ˆ ˆ c c c tr C ]/ s1 c) Variância rsidual (ambintal + não aditiva) ( ˆ ): rˆ' ˆ [ y' y X ' y aˆ' Z' y cˆ' W ' y]/[ N r( x)] m qu: C, C 33, C 44 C 55 vm da invrsa d C; C: matriz dos coficints das quaçõs d modlo misto; tr: oprador traço matricial; r(x): posto da matriz X; N, q, s: númros d dados, d indivíduos d parclas, rspctivamnt. d) Variância fnotípica individual ( ˆ ): ˆ f = ˆ a + ˆ c + ˆ ) Hrdabilidad individual no sntido rstrito, ou sja, dos fitos aditivos: ˆ a ĥ a = ˆ f F. Chinlato t al. / Scintia Agropcuaria 5 (014) f) Hrdabilidad da média d progênis: h ˆmp = ( 1/ 4 ).ˆ a ˆ c ( 0, ˆ ) ( 1/ 4 ).ˆ r n.r a c f -73- g) Hrdabilidad aditiva dntro d parcla: 0, ĥ ad = 0, ˆ h) Coficint d variação gnética aditiva individual: CV gi (%) = ˆ a.100 mˆ i) Coficint d variação gnotípica ntr progênis: 0, 5.ˆ a CV gp (%) =.100 mˆ j) Coficint d variação xprimntal: ˆ CV (%) = [( 0, ˆ ) / n] c.100 mˆ k) Coficint d variação rlativa: CV CV r = gp CV l) Acurácia da slção d progênis, assumindo sobrvivência complta: r âa = ĥ m. n) Corrlaçõs ntr idads: foram stimadas plas quaçõs d Lambth, sgundo Rsnd (007), utilizando os modlos do programa SELEGEN. 3. Rsultados discussão As stimativas da variação gnética para os caractrs DAP ALT para as quatro idads do xprimnto stão aprsntadas na Tabla 1. Com bas nos rsultados d variação gnética, as progênis foram analisadas como uma população. Dssa manira as stimativas das variâncias hrdabilidads foram obtidas da manira tradicional. Em média, as progênis d guapuruvu, obtivram,3, 3,0 5,6 m d altura 6,0, 7,5 11,0 cm d DAP, aos 14, 0 66 mss rspctivamnt. Os coficints d variação gnética individual (CV gi %), gnotípica ntr progênis (CV gp %) variação rlativa (CVr %) mostraram uma variabilidad gnética rstrita muito influnciada plo ambint, msmo m

4 F. Chinlato t al. / Scintia Agropcuaria 5 (014) condiçõs ond os coficints d variação rsidual stão acitávis ntr 1,8 6,%, sndo um comportamnto típico d caractrs poligênicos, sugrindo o uso d slção rcorrnt não individual para a spéci. Ainda na Tabla 1, os coficints d hrdabilidad ao nívl individual foram maiors para altura (0,318, 0,01, 0,47, 0,390 0,01) m rlação ao DAP (0,01, 0,04 0,015) aos 14, 0 66 mss rspctivamnt, sndo qu valors smlhants foram ncontrados para hrdabilidad aditiva dntro d parclas. Já os rsultados obtidos para hrdabilidad ao nívl d média d progênis para ALT (0,354, 0,01, 0,199 0,7 0,015) DAP (0,05, 0,06 0,01) foram d baixo a modrado. Msmo para altura o coficint d hrdabilidad não foi alto, mas prmit mlhors ganhos aumntando-s o númro plantas slcionadas dntro d progênis. Dssa forma, prmit um tamanho ftivo (N ) suficint para uma slção rcorrnt m futuras graçõs. Comparando com os rsultados obtidos com ucalipto, os coficints d hrdabilidad para altura são baixos tanto para progênis como para indivíduos dntro d progênis, principalmnt para o DAP (Moras, 1987; Sampaio t al., 00; Garcia Noguira, 005; Zimback t al., 011). As stimativas dos coficints d hrdabilidad dntro d progênis foram d modradas a baixas para os caractrs avaliados, variando d 0,009 a 0,34. Todos os parâmtros gnéticos variaram com as difrnts idads studadas para o carátr DAP. O coficint d hrdabilidad média aos 0 66 mss d idad para a caractrística DAP foi baixo aprsntando valors d 0,06 0,015 rspctivamnt. As hrdabilidads no sntido rstrito ao nívl d plantas individuais foram d 0,04 0,01 adntro foi d 0,018 0,009 para as idads d 0 66 mss. O coficint d variação gnética ao nívl d plantas foi modrado 3,04% para o caráctr DAP ALT 13,81 para a idad d 0 mss, já aos 66 mss os valors obtidos foram,8 para o caractr DAP ALT 3,34. Os coficints d variação xprimntal (CV %) foram d 16,1% 19,80 para o caractr DAP aos 0 66 mss, mostrando rros acitávis para xprimntos d campo. Rsultados sts qu não stão d acordo com o studo ralizado por Fritas t al. (008). Ests autors obsrvaram variação gnética para os caractrs quantitativos crscimnto, sobrvivência forma do fust m progênis d Gallsia intgrifólia, procdnt d Alvorada do Sul (PR), na Estação Exprimntal d Luiz Antônio (SP) aos 0 anos d idad. Tabla 1 Estimativa d parâmtros gnéticos para o carátr diâmtro a altura do pito (DAP) altura d plantas m tsts d progênis d guapuruvu, avaliados aos, 7, 14, 0 66 mss d idad Parâmtros gnéticos 7 14 mss 0 mss 66 mss mss mss ALT ALT DAP ALT DAP ALT DAP ALT h a 0,318 0,01 0,01 0,47 0,04 0,390 0,01 0,015 h mp 0,354 0,01 0,05 0,199 0,06 0,7 0,015 0,01 h ad 0,60 0,009 0,016 0,198 0,018 0,34 0,009 0,011 CV gi % 10,97,6 3,13 11,7 3,04 13,81,8 3,34 CV gp % 5,48 1,13 1,57 5,86 1,5 6,90 1,41 1,67 CV % 1,83 18,0 16,97 0,35 16,1 19,55 19,80 6,8 CV r 0,43 0,06 0,09 0,9 0,09 0,35 0,07 0,063 Média Gral 0,70 1,10 6,15,30 7,53 3,0 11,84 5,60-74-

5 F. Chinlato t al. / Scintia Agropcuaria 5 (014) Assim sndo, ncontraram coficints d variação gnética rlativamnt altos para os caractrs DAP (6,75%) VOL (7,70%), modrado para ALT (3,47%) baixo para forma do tronco (1,41%) sobrvivência (0,54%). A baixa hrdabilidad média ntr progênis obsrvada para sobrvivência vidência um baixo control gnético dssa caractrística na população. Isto pod star indicando qu a spéci tm uma baixa taxa d ndogamia, autofcundação ou cruzamnto ntr parnts pod indicar qu as árvors matrizs qu dram origm às smnts utilizadas nst nsaio aprsntam baixa carga gnética, m trmos d allos ltais (Tabla ). Tabla Estimativas dos parâmtros gnéticos para sobrvivência no tst d progênis d guapuruvu, avaliado aos 66 mss Parâmtro gnético Sobrvivência h a 0,0108 ± 0,00 h mp 0,031 CV gi % 0,846 CV % 8,070 CV r 0,104 Média gral Log (x+10) 1,944 Média gral sm transformação 88,04 % Foram obtidas também as corrlaçõs fnotípicas gnéticas ntr ALT DAP para todas as idads d mdição (Tabla 3). Estas corrlaçõs podm sr considradas boas corrlaçõs fnotípicas variaram d 0,1 ntr altura aos mss altura aos 66 mss até 0,91 ntr as alturas aos 14 mss 0 mss. As mlhors corrlaçõs stão ntr mdidas ralizadas aos 14 0 mss. As corrlaçõs gnéticas mostraram tndências smlhants mostrando qu valors ntr 14 0 mss dntro do carátr DAP (0,88) da ALT (0,91) são os valors mais altos sndo, portanto, os mss indicados para slção prcoc. Já para o carátr DAP stá bm corrlacionado com altura aos 14 mss (0,85) um pouco mnos aos 0 mss (0,74), podndo aprsntar rsposta corrlacionada com a slção no carátr altura, uma vz qu a hrdabilidad d DAP foi muito baixa. Corrlaçõs fnotípicas gnéticas foram obtido por Sampaio t al. (00) para Pinus oocarpa Araucaria angustifolia (Sbbnn t al., 004), mostraram qu o carátr DAP tm o msmo comportamnto m divrsas spécis arbóras d divrsos gênros os dados obtidos stão m concordância com o qu é obsrvado na litratura. Tabla 3 Corrlaçõs fnotípicas (r f ) gnéticas (r g ) ntr os caractrs diâmtro a altura do pito (DAP) altura d plantas (ALT) nas idads d, 7, 14, 0 66 mss mss 7 mss 14 mss 0 mss 66 mss Variávis ALT ALT DAP ALT DAP ALT DAP ALT mss ALT - 0,489 0,57 0,580 0,475 0,514 0,434 0,13 7 mss ALT 0,49-0,373 0,466 0,389 0,51 0,87 0,80 14 mss DAP 0,585 0,433-0,819 0,907 0,737 0,539 0,467 ALT 0,580 0,469 0,853-0,86 0,918 0,588 0,606 0 mss DAP 0,537 0,41 0,90 0,841-0,851 0,596 0,601 ALT 0,469 0,384 0,735 0,878 0,831-0,553 0,61 66 mss DAP 0,338 0,56 0,469 0,460 0,535 0,475-0,538 ALT 0,5 0,57 0,384 0,466 0,487 0,497 0,

6 F. Chinlato t al. / Scintia Agropcuaria 5 (014) Conclusõs Exist variabilidad gnética nas procdências, no ntanto, os valors ncontrados foram baixos para todas as caractrísticas fnotípicas avaliadas. Os coficints d hrdabilidad, tanto para ALT como para DAP, variaram com a idad. Os baixos valors d hrdabilidad mostram havr grand influência ambintal nos caractrs studados nas idads avaliadas. As corrlaçõs gnotípicas no gral foram altas ntr os caractrs ALT DAP, sndo qu a maior corrlação ocorru aos 14 mss (0,85). 5. Rfrências bibliográficas Borém, A; Miranda, G. 009 Mlhoramnto d Plantas. Editorial UFV. Viçosa, Brasil Carvalho, M.; Nascimnto, I.; Carvalho, G Dsoxiflavonóids Lignina Isolados da Madira d Schizolobium parahyba (Vll.) S.F. Blak (guapuruvu). Química Nova 31(6): Carvalho, P.E.R Guapuruvu. Circular Técnica Embrapa Florstas 104: Colho, R.R.P.; Silva, M.T.C.; Bruno, R.L.A.; Santana, J.A.S Influência d substratos na formação d mudas d guapuruvu (Schizolobium parahyba (Vll. Blak). Rvista Ciência Agronômica 37(): Fritas, M.L.M.; Sbbnn, A.M.; Zanatto, A.C.S.; Moras, E.; Moras, M.A Variação gnética para caractrs quantitativos m população d Gallsia intgrifolia (Sprng.) Harms. Rvista Instituto Florstal 0(): Frir, J.M.; Piña-Rodrigus, F.C.M.; D Lima, E.R.; Sodré, S.R.C.; Corrêa, R.X Estrutura gnética d populaçõs d Schizolobium parahyba (Vll.) Blak (guapuruvu) por mio d marcadors RAPD. Scintia forstalis 74: Fonsca, S.M.; Rsnd, M.D.V.; Alfnas, A.C.; Guimarãs, L.M.S.; Assis, T.F.; Grattapaglia, D Manual prático d mlhoramnto gnético do ucalipto. Editorial UFV. Viçosa, Brasil. Garcia, C.H.; Noguira, M.C.S.N Utilização da mtodologia REML/BLUP na slção d clons d ucalipto. Scintia Forstalis 68: Kagyama, P.Y.; Gandara, F.B.; Souza, L.M.I Consqüências gnéticas da fragmntação sobr populaçõs d spécis arbóras. Sri Técnica IPEF 1: Lornzi, H Árvors brasiliras: manual d idntificação cultivo d plantas arbóras nativas do Brasil. Editorial Plantarum. Nova Odssa, Brasil. Massaro, R.A.M.; Bonin, C.A.V.; Scarpinati, E.A.; Paula, R.C Viabilidad d aplicação da slção prcoc m tsts clonais d Eucalyptus spp. Ciência Florstal 0(4): Moras, M.L.T Variação gnética da dnsidad básica da madira m progênis d Eucalyptus grandis Hill x Maidn suas rlaçõs com as caractrísticas d crscimnto. Dissrtação (Mstrado m Ciências Florstais) - Escola Suprior d Agricultura Luiz d Quiroz, Piracicaba. Ortga, V.R.; Engl, V. L Consrvação da biodivrsidad m rmanscnts d Mata Atlântica na rgião d Botucatu-SP. Rvista do Instituto Florstal 4(3): Rsnd, M.D.V Softwar Slgn-Rml/Blup. Editorial UFV, Colombo, Brasil. Sampaio, P.T.B.; Rsnd, M.D.V.; Araújo, A.J. 00. Estimativas d parâmtros gnéticos métodos d slção para o mlhoramnto gnético d Pinus oocarpa Schid. Psquisa Agropcuária Brasilira 37(5): Sbbnn, A.M.; Pontinha, A.A.S; Giannotti, E.; Kagyama, P.Y Variação gnética m cinco procdências d Araucaria angustifolia (Brt.) O. Ktz. no sul do Estado d São Paulo. Rvista do Instituto Florstal 16(): Vncovsky, R. Gnética quantitativa. In. Krr, W. E. (org.) Mlhoramnto Gnética, Editorial Mlhoramntos, São Paulo, Brasil. Zimback, L.; Mori, E.S.; BrizollaA, T.F.; Chavs, R Corrlaçõs ntr caractrs silvicuturais durant o crscimnto d Eucalyptus grandis Hill x Maidn. Rvista do Instituto Florstal 3(14):

ESTIMATIVA PRELIMINAR DE PARÂMETROS GENÉTICOS EM PROGÊNIES DE MEIOS-IRMÃOS DE CAJUEIRO-ANÃO PRECOCE

ESTIMATIVA PRELIMINAR DE PARÂMETROS GENÉTICOS EM PROGÊNIES DE MEIOS-IRMÃOS DE CAJUEIRO-ANÃO PRECOCE 1 a 17 d Outubro d 008 - Cntro d Convnçõs Vitória/ES ESTIMTIV PELIMIN DE PÂMETOS GENÉTICOS EM POGÊNIES DE MEIOS-IMÃOS DE CJUEIO-NÃO PECOCE Tomil icardo Maia d Sousa 1 ; José Jaim Vasconclos Cavalcanti

Leia mais

Estimativas de parâmetros genéticos e a variabilidade em procedências e progênies de Handroanthus vellosoi

Estimativas de parâmetros genéticos e a variabilidade em procedências e progênies de Handroanthus vellosoi Psquisa Florstal Brasilira Brazilian Journal of Forsty Rsarch www.cnpf.mbrapa.br/pfb Estimativas d parâmtros gnéticos a variabilidad m procdências progênis d Handroanthus vllosoi Camila Morira Batista¹,

Leia mais

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO O conjunto d dados original aprsntava alguns valors prdidos, uma vz qu houv a mort d plantas nas parclas ants da colta dos dados, grando assim um conjunto d dados dsalancado,

Leia mais

VARIAÇÃO GENÉTICA PARA CARACTERES SILVICULTURAIS EM PROGÊNIES DE POLINIZAÇÃO ABERTA DE Eucalyptus camaldulensis EM LUIZ ANTÔNIO SP*

VARIAÇÃO GENÉTICA PARA CARACTERES SILVICULTURAIS EM PROGÊNIES DE POLINIZAÇÃO ABERTA DE Eucalyptus camaldulensis EM LUIZ ANTÔNIO SP* VARIAÇÃO GENÉTICA PARA CARACTERES SILVICULTURAIS EM PROGÊNIES DE POLINIZAÇÃO ABERTA DE Eucalyptus camaldulnsis EM LUIZ ANTÔNIO SP* Marcla Aparcida d MORAES** Antonio Carlos Scatna ZANATTO*** Eurípds MORAES***

Leia mais

estados. Os estados são influenciados por seus próprios valores passados x

estados. Os estados são influenciados por seus próprios valores passados x 3 Filtro d Kalman Criado por Rudolph E. Kalman [BROWN97] m 1960, o filtro d Kalman (FK) foi dsnvolvido inicialmnt como uma solução rcursiva para filtragm linar d dados discrtos. Para isto, utiliza quaçõs

Leia mais

Seleção de clones experimentais de cupuaçu para características agroindustriais via modelos mistos

Seleção de clones experimentais de cupuaçu para características agroindustriais via modelos mistos Rvista Aro@mbint On-lin, v. 5, n. 1, p. 35-43, jan-abril, 011 Cntro d Ciências Arárias - Univrsidad Fdral d Roraima, Boa Vista, RR www.aroambint.ufrr.br Artio Cintífico ISSN 198-8470 Slção d clons xprimntais

Leia mais

ESTUDO COMPARATIVO DE DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS PARA ESTIMATIVAS DE PARÂMETROS GENÉTICOS EM ERVA-MATE (Ilex paraguariensis A. St. - Hil.

ESTUDO COMPARATIVO DE DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS PARA ESTIMATIVAS DE PARÂMETROS GENÉTICOS EM ERVA-MATE (Ilex paraguariensis A. St. - Hil. 663 ESTUDO COMPARATIVO DE DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS PARA ESTIMATIVAS DE PARÂMETROS GENÉTICOS EM ERVA-MATE (Ilx paraguarinsis A. St. - Hil.) 1 José Sbastião Cunha Frnands, Marcos Don Villa d Rsnd 3, José

Leia mais

ESTIMATIVAS DOS COMPONENTES DE VARIÂNCIA E DEPRESSÃO ENDOGÂMICA EM PROGÊNIES DE ALGODÃO COLORIDO ORIUNDAS DE POLINIZAÇÕES LIVRE E AUTOPOLINIZAÇÕES 1

ESTIMATIVAS DOS COMPONENTES DE VARIÂNCIA E DEPRESSÃO ENDOGÂMICA EM PROGÊNIES DE ALGODÃO COLORIDO ORIUNDAS DE POLINIZAÇÕES LIVRE E AUTOPOLINIZAÇÕES 1 ESTIMATIVAS DOS COMPONENTES DE VARIÂNCIA E DEPRESSÃO ENDOGÂMICA EM PROGÊNIES DE ALGODÃO COLORIDO ORIUNDAS DE POLINIZAÇÕES LIVRE E AUTOPOLINIZAÇÕES 1 Murilo Barros Pdrosa (undação Bahia / fundacaoba.alodao@aiba.or.br

Leia mais

Simulação Computacional Visando a Avaliação de Estratégias na Seleção Massal

Simulação Computacional Visando a Avaliação de Estratégias na Seleção Massal Simulação Computacional Visando a Avaliação d Estratégias na Slção Massal ABREU,. B 1.; TOLEDO, F. H. R. B.; RUY, M. C 3. RAMALHO, M. A. P 4. 1 Doutorando m nética Mlhoramnto d Plantas, -mail: guibabru@hotmail.com;

Leia mais

Instituto Federal Goiano

Instituto Federal Goiano multifators planjamnto Two-way Instituto Fdral Goiano multifators planjamnto 1 multifators 2 planjamnto 3 4 5 6 7 8 Contúdo multifators multifators planjamnto Prmitm studar, simultanamnt, dois ou mais

Leia mais

Instituto Federal Goiano

Instituto Federal Goiano Andrson planjamnto Anális d Andrson Instituto Fdral Goiano Andrson planjamnto Anális d 1 2 planjamnto 3 Anális d 4 5 6 7 8 9 Contúdo Andrson planjamnto Anális d Prmitm studar, simultanamnt, dois ou mais

Leia mais

02 de outubro de 2013

02 de outubro de 2013 Gnralidads planjamnto Exprimntos Univrsidad Fdral do Pampa (Unipampa) 02 d outubro d 2013 Gnralidads planjamnto 1 Gnralidads planjamnto 2 3 4 5 6 Contúdo 7 Parclas subdivididas (split plot) Gnralidads

Leia mais

Instituto Federal Goiano

Instituto Federal Goiano planjamnto Anális d Exprimntos Instituto Fdral Goiano planjamnto Anális d 1 planjamnto 2 Anális d 3 4 5 6 7 Contúdo 8 Parclas subdivididas (split plot) planjamnto Anális d É um dlinamnto xprimntal? Parclas

Leia mais

Instituto Federal Goiano

Instituto Federal Goiano Gnralidads Instituto Fdral Goiano Gnralidads 1 2 Gnralidads 3 4 5 6 7 8 Contúdo Gnralidads Prmitm studar, simultanamnt, dois ou mais fators Prmitm studar a ntr fators Há dois tipos d strutura ou rlacionamnto

Leia mais

Componentes de (Co)Variância e Parâmetros Genéticos de Caracteres Pós-Desmama em Bovinos da Raça Angus 1

Componentes de (Co)Variância e Parâmetros Genéticos de Caracteres Pós-Desmama em Bovinos da Raça Angus 1 Componnts d (Co)Variância Parâmtros Gnéticos d Caractrs Pós-Dsmama m Bovinos da Raça Angus 1 Frnando Flors Cardoso, Ricardo Albrto Cardllino 3, Lonardo Talavra Campos 4 RESUMO - Foram dtrminados os componnts

Leia mais

Parâmetros Morfológicos não Destrutivos para Determinação da Idade de Expedição de Mudas Clonais de Eucalipto

Parâmetros Morfológicos não Destrutivos para Determinação da Idade de Expedição de Mudas Clonais de Eucalipto Parâmtros Morfológicos não Dstrutivos para Dtrminação da Idad d Expdição d Mudas Clonais d Eucalipto Glauciana da Mata Ataíd 1, Rnato Vinicius Olivira Castro, Carlos Albrto Araújo Jr. 3, Ana Catarina Montiro

Leia mais

NOTAS CIENTÍFICAS UM MODELO QUADRÁTICO INVERSO NA DETERMINAÇÃO DO TAMANHO E FORMA DE PARCELAS PARA O CONSÓRCIO MILHO COM ALGODÃO 1

NOTAS CIENTÍFICAS UM MODELO QUADRÁTICO INVERSO NA DETERMINAÇÃO DO TAMANHO E FORMA DE PARCELAS PARA O CONSÓRCIO MILHO COM ALGODÃO 1 NOTAS CIENTÍFICAS UM MODELO QUADRÁTICO INVERSO NA DETERMINAÇÃO DO TAMANHO E FORMA DE PARCELAS PARA O CONSÓRCIO MILHO COM ALGODÃO 1 ENEDINO CORRÊA DA SILVA2, VALDENIR QUEIROZ RIBEIRO 3 DALTON FRANCISCO

Leia mais

EM FEIJOEIRO UTILIZANDO O MÉTODO GENEALÓGICO

EM FEIJOEIRO UTILIZANDO O MÉTODO GENEALÓGICO ESTIMAÇÃO Estimação OS dos COMPONENTES componnts da variância A fnotípica VARIÂNCIA m fjoiro... FENOTÍPICA 1035 EM FEIJOEIRO UTILIZANO O MÉTOO GENEALÓGICO Estimation of phnotypic varianc componnts in common

Leia mais

1. Problema Os dados apresentados abaixo relacionam x, o nível umidade de uma mistura de um determinado produto, a Y, a densidade do produto acabado.

1. Problema Os dados apresentados abaixo relacionam x, o nível umidade de uma mistura de um determinado produto, a Y, a densidade do produto acabado. 1. Problma Os dados aprsntados abaixo rlacionam x, o nívl umidad d uma mistura d um dtrminado produto, a Y, a dnsidad do produto acabado. x 7 9 10 13 14 15 16 19 Y 9.07 9.94 10.75 12.45 12.97 13.34 14.25

Leia mais

ModelosProbabilísticos paravariáveis Discretas. Modelo de Poisson

ModelosProbabilísticos paravariáveis Discretas. Modelo de Poisson ModlosProbabilísticos paravariávis Discrtas Modlo d Poisson Na aula passada 1 Dfinimos o concito d modlo probabilístico. 2 Aprndmos a utilizar o Modlo Binomial. 3 Vimos como o Modlo Binomial pod facilitar

Leia mais

PROGRESSO GENÉTICO DO PROGRAMA DE MELHORAMENTO DE ARROZ DE TERRAS ALTAS DE MINAS GERAIS UTILIZANDO MODELOS MISTOS

PROGRESSO GENÉTICO DO PROGRAMA DE MELHORAMENTO DE ARROZ DE TERRAS ALTAS DE MINAS GERAIS UTILIZANDO MODELOS MISTOS PROGRESSO GENÉTICO DO PROGRAMA DE MELHORAMENTO DE ARROZ DE TERRAS ALTAS DE MINAS GERAIS UTILIZANDO MODELOS MISTOS Vandrly BORGES 1 Antonio Alvs SOARES 1 Marcos Don Villa d RESENDE Moizés Souza REIS 3 Vanda

Leia mais

Avaliação de quatro modelos matemáticos para solução numérica da função gama

Avaliação de quatro modelos matemáticos para solução numérica da função gama Rvista Brasilira d Agromtorologia, anta Maria, v., n., p. -, Rcbido para publicação m 8//. Aprovado m /5/. IN - Avaliação d quatro modlos matmáticos para solução numérica da função gama Evaluation of four

Leia mais

Comparação de Metodologias de Predição de Valores Genéticos Utilizando Dados Simulados 1

Comparação de Metodologias de Predição de Valores Genéticos Utilizando Dados Simulados 1 . Bras. Zootc., v.33, n.6, p.1683-1688, 004 (Supl. 1) Comparação d Mtodologias d Prdição d Valors Gnéticos Utilizando Dados Simulados 1 José Braccini Nto, Martinho d Almida Silva 3, 6, icardo Frdrico Euclyds

Leia mais

Avaliação genética de progênies de Leucaena leucocephala [(Lam.) De Wit] em área da reserva indígena, em Caarapó, MS

Avaliação genética de progênies de Leucaena leucocephala [(Lam.) De Wit] em área da reserva indígena, em Caarapó, MS Avaliação nética d proênis d Lucana lucocphala [(Lam.) D Wit] m ára da rsrva indína, m aarapó, MS Rinaldo Brito da osta 1, Marcos Don Villa d Rsnd, Adriana Zanirato ontini 1, Raul Alffonso Rodrius Roa

Leia mais

2 e. 2 b. g k. Y ij. g 2. g / σ. de σ. g 1. g 5. g 3. g 4. 2 σg. 2 e

2 e. 2 b. g k. Y ij. g 2. g / σ. de σ. g 1. g 5. g 3. g 4. 2 σg. 2 e Estimadors d componnts d variância 1155 Estimadors d componnts d variância m dlinamnto d blocos aumntados com tratamntos novos d uma ou mais populaçõs (1) João Batista Duart (), Roland Vncovsky (3) Carlos

Leia mais

REVISTA CAATINGA ISSN X UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO (UFERSA) Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação

REVISTA CAATINGA ISSN X UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO (UFERSA) Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação ESTIMATIVAS DE PARÂMETROS GENÉTICOS E FENOTÍPICOS EM CEBOLA MÚLTIPLA Maria Clidana Cabral Maia EMBRAPA Acr, C.P. 31, CEP 69900-970, Rio Branco-AC, -mail: clidana@cpafac.mbrapa.br Josué Frnands Pdrosa C.

Leia mais

Probabilidades e Estatística

Probabilidades e Estatística Probabilidads Estatística o Tst Tst A 2 o smstr 2004/05 Duração: hora 0 minutos 0/04/005 9 horas RESOLUÇÃO ABREVIADA. Acontcimnto Probabilidad IP incêndio d pqunas proporçõs P (IP ) 0.75 IP incêndio d

Leia mais

5 TAMANHO EFETIVO EM POPULAÇÕES DE Euterpe edulis MART.: CONSEQÜÊNCIAS DO MANEJO

5 TAMANHO EFETIVO EM POPULAÇÕES DE Euterpe edulis MART.: CONSEQÜÊNCIAS DO MANEJO 5 TAMANHO EFETIVO EM POPULAÇÕES DE Eutrp dulis MART.: CONSEQÜÊNCIAS DO MANEJO Rsumo O objtivo dst studo foi avaliar o impacto d dois sistmas d xploração sobr o tamanho ftivo d populaçõs d Eutrp dulis Mart.,

Leia mais

ANÁLISE GENÉTICA DA TAXA DE CRESCIMENTO EM MÚSCULO E DE CARACTERÍSTICAS DE CARCAÇA EM UM REBANHO DE SUÍNOS LARGE WHITE ANA LUÍSA LOPES DA COSTA

ANÁLISE GENÉTICA DA TAXA DE CRESCIMENTO EM MÚSCULO E DE CARACTERÍSTICAS DE CARCAÇA EM UM REBANHO DE SUÍNOS LARGE WHITE ANA LUÍSA LOPES DA COSTA ANÁLISE GENÉTICA DA TAXA DE CRESCIMENTO EM MÚSCULO E DE CARACTERÍSTICAS DE CARCAÇA EM UM REBANHO DE SUÍNOS LARGE WHITE ANA LUÍSA LOPES DA COSTA 008 ANA LUÍSA LOPES DA COSTA ANÁLISE GENÉTICA DA TAXA DE

Leia mais

Avaliação de modelos para estimação de componentes de variância e parâmetros genéticos para características de crescimento de bovinos da raça Guzerá 1

Avaliação de modelos para estimação de componentes de variância e parâmetros genéticos para características de crescimento de bovinos da raça Guzerá 1 Rvista Brasilira d Zootcnia 6 Socidad Brasilira d Zootcnia ISSN imprsso: 1516-3598 ISSN on-lin: 186-99 www.sbz.org.br R. Bras. Zootc., v.35, n.5, p.1943-195, 6 Avaliação d modlos para stimação d componnts

Leia mais

Cálculo de Autovalores, Autovetores e Autoespaços Seja o operador linear tal que. Por definição,, com e. Considere o operador identidade tal que.

Cálculo de Autovalores, Autovetores e Autoespaços Seja o operador linear tal que. Por definição,, com e. Considere o operador identidade tal que. AUTOVALORES E AUTOVETORES Dfiniçõs Sja um oprador linar Um vtor, é dito autovtor, vtor próprio ou vtor caractrístico do oprador T, s xistir tal qu O scalar é dnominado autovalor, valor próprio ou valor

Leia mais

Avaliação do ajustamento de distribuições de probabilidade ao comportamento à flexão de Pinho bravo

Avaliação do ajustamento de distribuições de probabilidade ao comportamento à flexão de Pinho bravo Avaliação do ajustamnto d distribuiçõs d probabilidad ao comportamnto à flxão d Pinho bravo Luis M.C. Simõs Profssor Catdrático, Dp Eng Civil Univrsidad d Coimbra, Portugal lcsimos@dc.uc.pt J.Saporiti

Leia mais

Geometria Analítica - Aula

Geometria Analítica - Aula Gomtria Analítica - Aula 0 60 K. Frnsl - J. Dlgado Aula 1 1. Rotação dos ixos coordnados Sja OXY um sistma d ixos ortogonais no plano sja O X Y o sistma d ixos obtido girando os ixos OX OY d um ângulo

Leia mais

Adriano Pedreira Cattai

Adriano Pedreira Cattai Adriano Pdrira Cattai apcattai@ahoocombr Univrsidad Fdral da Bahia UFBA, MAT A01, 006 3 Suprfíci Cilíndrica 31 Introdução Dfinição d Suprfíci Podmos obtr suprfícis não somnt por mio d uma quação do tipo

Leia mais

Critérios de falha PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL

Critérios de falha PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL A avaliação das tnsõs dformaçõs smpr é fita m função d crtas propridads do matrial. Entrtanto, não basta apnas calcular ssas grandzas.

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações Escola Politécnica da Univrsidad d São Paulo Dpartamnto d Engnharia d Estruturas Fundaçõs Laboratório d Estruturas Matriais Estruturais Extnsomtria létrica III Notas d aula Dr. Pdro Afonso d Olivira Almida

Leia mais

ESTIMATIVA DO DESVIO PADRÃO 1

ESTIMATIVA DO DESVIO PADRÃO 1 STIMATIVA DO DSVIO PADRÃO TÁCITO SUNA Sniops. É aprsntado um studo sobr a stimativa do dsvio padrão, quanto à propridad d não tndnciosidad, isto é, introduzindo um fator C5 qu, multiplicado pla stimativa

Leia mais

λ, para x 0. Outras Distribuições de Probabilidade Contínuas

λ, para x 0. Outras Distribuições de Probabilidade Contínuas abilidad Estatística I Antonio Roqu Aula 3 Outras Distribuiçõs d abilidad Contínuas Vamos agora studar mais algumas distribuiçõs d probabilidads para variávis contínuas. Distribuição Eponncial Uma variávl

Leia mais

2 Mbps (2.048 kbps) Telepac/Sapo, Clixgest/Novis e TV Cabo; 512 kbps Cabovisão e OniTelecom. 128 kbps Telepac/Sapo, TV Cabo, Cabovisão e OniTelecom.

2 Mbps (2.048 kbps) Telepac/Sapo, Clixgest/Novis e TV Cabo; 512 kbps Cabovisão e OniTelecom. 128 kbps Telepac/Sapo, TV Cabo, Cabovisão e OniTelecom. 4 CONCLUSÕES Os Indicadors d Rndimnto avaliados nst studo, têm como objctivo a mdição d parâmtros numa situação d acsso a uma qualqur ára na Intrnt. A anális dsts indicadors, nomadamnt Vlocidads d Download

Leia mais

DESEMPENHO GENOTÍPICO DE LINHAGENS DE ARROZ DE TERRAS ALTAS UTILIZANDO METODOLOGIA DE MODELOS MISTOS ( 1 )

DESEMPENHO GENOTÍPICO DE LINHAGENS DE ARROZ DE TERRAS ALTAS UTILIZANDO METODOLOGIA DE MODELOS MISTOS ( 1 ) DESEMPENHO GENOTÍPICO DE LINHAGENS DE ARROZ DE TERRAS ALTAS UTILIZANDO METODOLOGIA DE MODELOS MISTOS ( ) VANDERLEY BORGES ( ); ANTONIO ALVES SOARES ( 3 *); MOIZÉS SOUZA REIS ( 4 ); MARCOS DEON VILELA RESENDE

Leia mais

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P 26 a Aula 20065 AMIV 26 Exponncial d matrizs smlhants Proposição 26 S A SJS ntão Dmonstração Tmos A SJS A % SJS SJS SJ % S ond A, S J são matrizs n n ", (com dt S 0), # S $ S, dond ; A & SJ % S SJS SJ

Leia mais

3 Modelagem de motores de passo

3 Modelagem de motores de passo 31 3 odlagm d motors d passo Nst capítulo é studado um modlo d motor d passo híbrido. O modlo dsnolido é implmntado no ambint computacional Simulink/TL. Est modlo pod sr utilizado m motors d imã prmannt,

Leia mais

2 Mecânica da Fratura Linear Elástica

2 Mecânica da Fratura Linear Elástica 5 Mcânica da Fratura Linar lástica A Mcânica da Fratura aprsnta difrnts ramos, tndo o tamanho da zona plástica m frnt à ponta da trinca como fator dtrminant para a scolha do ramo mais adquado. Dsta forma,

Leia mais

Análise de correlação canônica na descrição de potenciais de desenvolvimento nos municípios de Minas Gerais

Análise de correlação canônica na descrição de potenciais de desenvolvimento nos municípios de Minas Gerais Anális d corrlação canônica na dscrição d otnciais d dsnvolvimnto nos municíios d Minas Grais Introdução Naj Clécio Nuns da Silva Wdrson Landro Frrira Gilbrto Rodrigus Liska João Domingos Scalon Marclo

Leia mais

Estatística II. Aula 8. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística II. Aula 8. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística II Aula 8 Pro. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Tsts Qui Quadrado Objtivos da Aula 8 Nsta aula, você aprndrá: Como quando utilizar o tst qui-quadrado para tablas d contingência Como utilizar

Leia mais

Jornadas Sud-Americanas de Ingeniería Estructural CONTROLE ATIVO EM ESTRUTURAS VIA EQUAÇÃO DE RICCATI E ALGORITMOS GENÉTICOS AUTORES:

Jornadas Sud-Americanas de Ingeniería Estructural CONTROLE ATIVO EM ESTRUTURAS VIA EQUAÇÃO DE RICCATI E ALGORITMOS GENÉTICOS AUTORES: 7 a d Mayo d 4 Facultad d Ingniría. Univrsidad Nacional d Cuyo. Mndoza. Argntina. Jornadas Sud-Amricanas d Ingniría Estructural CONTROLE ATIVO EM ESTRUTURAS VIA EUAÇÃO DE RICCATI E ALGORITMOS GENÉTICOS

Leia mais

PREVISÃO DE ERROS DE TRUNCAMENTO DE MODELOS NUMÉRICOS EM MALHAS NÃO-UNIFORMES

PREVISÃO DE ERROS DE TRUNCAMENTO DE MODELOS NUMÉRICOS EM MALHAS NÃO-UNIFORMES RVISÃO D RROS D RUNCAMNO D MODLOS NUMÉRICOS M MALHAS NÃO-UNIFORMS Carlos Hnriqu Marchi António Fábio Carvalho da Silva IV SIMMC Simpósio Miniro d Mcânica Computacional Ubrlândia, MG, maio d 000 pp. 481-488

Leia mais

"SETENT ÃO" UMA NOVA CULTIVAR DE FEUÃO-DE-CORDA PARA O ESTADO DO CEARÁl

SETENT ÃO UMA NOVA CULTIVAR DE FEUÃO-DE-CORDA PARA O ESTADO DO CEARÁl Acta bot bras. 4(2): 1990 165 "SETENT ÃO" UMA NOVA CULTIVAR DE FEUÃO-DE-CORDA PARA O ESTADO DO CEARÁl José Braga Paiva 2 Elizita Maria Tófilo 3 José Higino Ribiro dos Santos' José Albérsio d Araújo Lima

Leia mais

Representação de Números no Computador e Erros

Representação de Números no Computador e Erros Rprsntação d Númros no Computador Erros Anális Numérica Patrícia Ribiro Artur igul Cruz Escola Suprior d Tcnologia Instituto Politécnico d Stúbal 2015/2016 1 1 vrsão 23 d Fvriro d 2017 Contúdo 1 Introdução...................................

Leia mais

INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO Estatística I - Licenciatura em MAEG 2º Ano PADEF Junho 2005 Parte teórica Prova Nome: Nº

INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO Estatística I - Licenciatura em MAEG 2º Ano PADEF Junho 2005 Parte teórica Prova Nome: Nº Estatística I - Licnciatura m MAEG º Ano PADEF Junho 5 Part tórica Prova 753519 Nom: Nº 1. Prguntas d rsposta fchada ( valors) Para cada afirmação, assinal s sta é Vrdadira (V) ou Falsa (F). Uma rsposta

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CAMPUS ALEGRETE PIBID

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CAMPUS ALEGRETE PIBID PROPOSTA DIDÁTICA 1. Dados d Idntificação 1.1 Nom do bolsista: Marily Rodrigus Angr 1.2 Público alvo: alunos do 8 9 ano. 1.3 Duração: 2 horas. 1.4 Contúdo dsnvolvido: Smlhança d triângulos; Noçõs d Gomtria

Leia mais

Programa de Pós-Graduação Processo de Seleção 2 0 Semestre 2008 Exame de Conhecimento em Física

Programa de Pós-Graduação Processo de Seleção 2 0 Semestre 2008 Exame de Conhecimento em Física UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIAS INSTITUTO DE FÍSICA C.P. 131, CEP 74001-970, Goiânia - Goiás - Brazil. Fon/Fax: +55 62 521-1029 Programa d Pós-Graduação Procsso d Slção 2 0 Smstr 2008 Exam d Conhcimnto m

Leia mais

Exame de Matemática Página 1 de 6. obtém-se: 2 C.

Exame de Matemática Página 1 de 6. obtém-se: 2 C. Eam d Matmática -7 Página d 6. Simplificando a prssão 9 ( ) 6 obtém-s: 6.. O raio r = m d uma circunfrência foi aumntado m 5%. Qual foi o aumnto prcntual da ára da sgunda circunfrência m comparação com

Leia mais

Comunicado 381 Técnico

Comunicado 381 Técnico Comunicado 381 Técnico Foto: Patricia Povoa d Mattos ISSN 198-3982 Colombo, PR Agosto, 216 Incrmnto diamétrico d Tabbuia aura no Bioma Crrado, Formosa, GO Imagm Frnanda Raqul Lambrcht1 Patricia Povoa d

Leia mais

Área Bloco Domínio Conteúdos

Área Bloco Domínio Conteúdos Agrupamnto d Escolas Padr João Colho Cabanita INFORMAÇÃO PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA Exprssõs Artísticas 2016 Prova 23 1.º Ciclo do Ensino Básico Ao abrigo do Dspacho Normativo n.º 1-G/2016, d 6

Leia mais

3º) Equação do tipo = f ( y) dx Solução: 2. dy dx. 2 =. Integrando ambos os membros, dx. dx dx dy dx dy. vem: Ex: Resolva a equação 6x + 7 = 0.

3º) Equação do tipo = f ( y) dx Solução: 2. dy dx. 2 =. Integrando ambos os membros, dx. dx dx dy dx dy. vem: Ex: Resolva a equação 6x + 7 = 0. 0 d º) Equação do tipo: f ) d Solução: d d d d f ) f ) d f ) d. Intgrando ambos os mmbros d d d d vm: d d f ) d C d [ f ) d C ]d [ f ) d C] d C d E: Rsolva a quação 6 7 0 d d d º) Equação do tipo f ) :

Leia mais

EXERCÍCIO: BRECHA ALEATÓRIA

EXERCÍCIO: BRECHA ALEATÓRIA EXERCÍCIO: BRECHA ALEATÓRIA Considr uma manobra qu tm d sr fita nas brchas ntr passagns d vículos do fluxo principal rqur uma brcha mínima d 6 sgundos para qu o motorista possa xcutá-la Uma contagm d tráfgo

Leia mais

ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS GENÉTICOS PARA PRODUÇÃO DE LEITE E SEUS CONSTITUINTES EM BÚFALAS

ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS GENÉTICOS PARA PRODUÇÃO DE LEITE E SEUS CONSTITUINTES EM BÚFALAS UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E VETERINÁRIAS CÂMPUS DE JABOTICABAL ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS GENÉTICOS PARA PRODUÇÃO DE LEITE E SEUS CONSTITUINTES EM BÚFALAS Rusbl Raúl Aspilcuta

Leia mais

Pesquisa Agropecuária Tropical ISSN: Escola de Agronomia e Engenharia de Alimentos. Brasil

Pesquisa Agropecuária Tropical ISSN: Escola de Agronomia e Engenharia de Alimentos. Brasil Psquisa Aropcuária Tropical ISSN: 1517-6398 pat@aro.uf.br Escola d Aronomia Ennharia d Alimntos Brasil Villa d Rsnd, Maria Aparcida; d Fritas, Jolson André; Abru Lanza, Marclo; Villa d Rsnd, Marcos Don;

Leia mais

TÓPICOS. ordem; grau; curvas integrais; condições iniciais e fronteira. 1. Equações Diferenciais. Conceitos Gerais.

TÓPICOS. ordem; grau; curvas integrais; condições iniciais e fronteira. 1. Equações Diferenciais. Conceitos Gerais. Not bm, a litura dsts apontamntos não dispnsa d modo algum a litura atnta da bibliografia principal da cadira hama-s à atnção para a importância do trabalho pssoal a ralizar plo aluno rsolvndo os problmas

Leia mais

Laboratório de Física

Laboratório de Física Laboratório d Física Exprimnto 01: Associação d Rsistors Disciplina: Laboratório d Física Exprimntal II Profssor: Turma: Data: / /20 Alunos (noms compltos m ordm alfabética): 1: 2: 3: 4: 5: 2/15 01 Associação

Leia mais

Curso de Engenharia Agrícola, Universidade Luterano do Brasil (ULBRA), Santarém, PA, Brasil. III

Curso de Engenharia Agrícola, Universidade Luterano do Brasil (ULBRA), Santarém, PA, Brasil. III Ciência Rural, Fators Santa Maria, cológicos Onlin dtrminants na ocorrência d Araucaria angustifolia Podocarpus lambrtii... ISSN 003-8478 Fators cológicos dtrminants na ocorrência d Araucaria angustifolia

Leia mais

Aspectos genéticos de curvas de probabilidade de postura em codornas. Genetic aspects of laying probability curves in quails

Aspectos genéticos de curvas de probabilidade de postura em codornas. Genetic aspects of laying probability curves in quails Rvista Brasilira d Zootcnia 010 Socidad Brasilira d Zootcnia ISSN 1806-990 www.sbz.org.br R. Bras. Zootc., v.39, n.8, p.1708-1716, 010 Aspctos gnéticos d curvas d probabilidad d postura m codornas Robson

Leia mais

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período Rsolução da Prova d Física Tórica Turma C2 d Engnharia Civil Príodo 2005. Problma : Qustõs Dados do problma: m = 500 kg ; v i = 4; 0 m=s ;! a = 5! g d = 2 m. Trabalho ralizado por uma força constant: W

Leia mais

Instituto de Física USP. Física V - Aula 32. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física V - Aula 32. Professora: Mazé Bechara nstituto d Física USP Física V - Aula 3 Profssora: Mazé Bchara Aula 3 - Estados ligados m movimntos unidimnsionais 1. O poço d potncial finito: colocando as condiçõs d continuidad nas funçõs d onda suas

Leia mais

Seleção genômica ampla (GWS) e maximização da eficiência do melhoramento genético

Seleção genômica ampla (GWS) e maximização da eficiência do melhoramento genético Slção nômica ampla (GWS) maximização da ficiência do mlhoramnto nético Marcos Don Villa d Rsnd (1), Paulo Sávio Lops (), Roério Luíz da Silva (3) Ismal Elotério Pirs (3) (1) Embrapa Florstas, Estrada da

Leia mais

Material Teórico - Módulo Equações e Sistemas de Equações Fracionárias. Sistemas de Equações Fracionárias. Oitavo Ano

Material Teórico - Módulo Equações e Sistemas de Equações Fracionárias. Sistemas de Equações Fracionárias. Oitavo Ano Matrial Tórico - Módulo Equaçõs Sistmas d Equaçõs Fracionárias Sistmas d Equaçõs Fracionárias Oitavo Ano Autor: Prof Ulisss Lima Parnt Rvisor: Prof Antonio Caminha M Nto Sistmas d quaçõs fracionárias Nssa

Leia mais

ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR A =

ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR A = Instituto Suprior Técnico Dpartamnto d Matmática Scção d Álgbra Anális ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR 4 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES Formas canónicas d Jordan () Para cada uma das matrizs A

Leia mais

Características reprodutivas e suas associações com outras características de importância econômica na raça Nelore

Características reprodutivas e suas associações com outras características de importância econômica na raça Nelore Arq. Bras. Md. Vt. Zootc., v.64, n.1, p.91-100, 01 Caractrísticas rprodutivas suas associaçõs com outras caractrísticas d importância conômica na raça Nlor [Rproductiv traits and thir associations with

Leia mais

Variabilidade isoenzimática em populações naturais de jacarandá paulista (Machaerium villosum Vog.)

Variabilidade isoenzimática em populações naturais de jacarandá paulista (Machaerium villosum Vog.) Rvista Brasil. Bot., V.27, n.4, p.621-627, out.-dz. 2004 Variabilidad isonzimática m populaçõs naturais d jacarandá paulista (Macharium villosum Vog.) MARIA CAROLINA G. BOTREL 1 DULCINÉIA DE CARVALHO 1,2

Leia mais

Introdução ao Processamento Digital de Sinais Soluções dos Exercícios Propostos Capítulo 6

Introdução ao Processamento Digital de Sinais Soluções dos Exercícios Propostos Capítulo 6 Introdução ao Soluçõs dos Exrcícios Propostos Capítulo 6 1. Dadas as squências x[n] abaixo com sus rspctivos comprimntos, ncontr as transformadas discrtas d Fourir: a x[n] = n, para n < 4 X[] = 6 X[1]

Leia mais

FENOMENOS DE TRANSPORTE 2 o Semestre de 2012 Prof. Maurício Fabbri 2ª SÉRIE DE EXERCÍCIOS

FENOMENOS DE TRANSPORTE 2 o Semestre de 2012 Prof. Maurício Fabbri 2ª SÉRIE DE EXERCÍCIOS FENOMENOS DE TRANSPORTE o Smstr d 0 Prof. Maurício Fabbri ª SÉRIE DE EXERCÍCIOS 0. O coficint d transfrência d calor Transport d calor por convcção O transint ponncial simpls Consrvação da nrgia Lia o

Leia mais

FÍSICA COMENTÁRIO DA PROVA DE FÍSICA

FÍSICA COMENTÁRIO DA PROVA DE FÍSICA COMENTÁIO DA POVA DE FÍSICA A prova d conhcimntos spcíficos d Física da UFP 009/10 tv boa distribuição d assuntos, dntro do qu é possívl cobrar m apnas 10 qustõs. Quanto ao nívl, classificamos ssa prova

Leia mais

FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA

FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA Ettor A. d Barros 1. INTRODUÇÃO Sja s um númro complxo qualqur prtncnt a um conjunto S d númros complxos. Dizmos qu s é uma variávl complxa. S, para cada valor d s, o valor

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 21 DE JULHO Grupo I. Questões

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 21 DE JULHO Grupo I. Questões PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 63) ª FASE 1 DE JULHO 014 Grupo I Qustõs 1 3 4 6 7 8 Vrsão 1 C B B D C A B C Vrsão B C C A B A D D 1 Grupo II 11 O complo

Leia mais

5.10 EXERCÍCIO pg. 215

5.10 EXERCÍCIO pg. 215 EXERCÍCIO pg Em cada um dos sguints casos, vriicar s o Torma do Valor Médio s aplica Em caso airmativo, achar um númro c m (a, b, tal qu (c ( a - ( a b - a a ( ; a,b A unção ( é contínua m [,] A unção

Leia mais

Temática Circuitos Eléctricos Capítulo Sistemas Trifásicos LIGAÇÃO DE CARGAS INTRODUÇÃO

Temática Circuitos Eléctricos Capítulo Sistemas Trifásicos LIGAÇÃO DE CARGAS INTRODUÇÃO www.-l.nt Tmática Circuitos Eléctricos Capítulo Sistmas Trifásicos GAÇÃO DE CARGAS NTRODÇÃO Nsta scção, studam-s dois tipos d ligação d cargas trifásicas (ligação m strla ligação m triângulo ou dlta) dduzindo

Leia mais

Escola de Engenharia de Lorena USP Cinética Química Exercícios

Escola de Engenharia de Lorena USP Cinética Química Exercícios Escola d Engnharia d Lorna USP Lista 8 1 (P2 2003) - Esboc os sguints gráficos: 1) Concntração vrsus tmpo 2) Convrsão vrsus tmpo para uma ração rvrsívl com: ) Baixa convrsão no quilíbrio; B) Elvada convrsão

Leia mais

Razão e Proporção. Noção de Razão. 3 3 lê-se: três quartos lê-se: três para quatro ou três está para quatro

Razão e Proporção. Noção de Razão. 3 3 lê-se: três quartos lê-se: três para quatro ou três está para quatro Razão Proporção Noção d Razão Suponha qu o profssor d Educação Física d su colégio tnha organizado um tornio d basqutbol com quatro quips formadas plos alunos da ª séri. Admita qu o su tim foi o vncdor

Leia mais

Modelos para estimação de assimilação de dióxido de carbono, coeficiente de extinção de radiação solar e produtividade de grãos da cultura de milho

Modelos para estimação de assimilação de dióxido de carbono, coeficiente de extinção de radiação solar e produtividade de grãos da cultura de milho Rvista Brasilira d Agromtorologia, Santa Maria, v. 1, n., p. 349-353, 004 Rcbido para publicação m /07/003. Aprovado m 16/08/004. ISSN 0104-1347 Modlos para stimação d assimilação d dióxido d carbono,

Leia mais

Universidade Federal Rural de Pernambuco Departamento de Zootecnia Programa de Pós-Graduação em Zootecnia

Universidade Federal Rural de Pernambuco Departamento de Zootecnia Programa de Pós-Graduação em Zootecnia Univrsidad Fdral Rural d Prnambuco Dpartamnto d Zootcnia Programa d Pós-Graduação m Zootcnia ESTRUTURA POPULACIONAL E VARIABILIDADE GENÉTICA DO NÚCLEO DE CONSERVAÇÃO DA RAÇA MAROTA NO PIAUÍ Eulalia Alvs

Leia mais

Apêndice Matemático. Se este resultado for inserido na expansão inicial (A1.2), resulta

Apêndice Matemático. Se este resultado for inserido na expansão inicial (A1.2), resulta A Séris Intgrais d Fourir Uma função priódica, d príodo 2, = + 2 pod sr xpandida m séri d Fourir no intrvalo <

Leia mais

10 Encontro de Ensino, Pesquisa e Extensão, Presidente Prudente, 21 a 24 de outubro, 2013

10 Encontro de Ensino, Pesquisa e Extensão, Presidente Prudente, 21 a 24 de outubro, 2013 10 Encontro d Ensino, Psquisa Extnsão, Prsidnt Prudnt, 21 a 24 d outubro, 2013 DIFERENCIAÇÃO COMPLEXA E AS CONDIÇÕES DE CAUCHY-RIEMANN Pâmla Catarina d Sousa Brandão1, Frnando Prira Sousa2 1 Aluna do Curso

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 21 DE JULHO 2014 Grupo I.

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 21 DE JULHO 2014 Grupo I. Associação d Profssors d Matmática Contactos: Rua Dr João Couto, nº 7-A 100-6 Lisboa Tl: +1 1 716 6 90 / 1 711 0 77 Fa: +1 1 716 64 4 http://wwwapmpt mail: gral@apmpt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE

Leia mais

ESTIMAÇÃO E PREDIÇÃO EM MODELOS LINEARES GENERALIZADOS MISTOS COM VARIÁVEIS BINOMIAIS

ESTIMAÇÃO E PREDIÇÃO EM MODELOS LINEARES GENERALIZADOS MISTOS COM VARIÁVEIS BINOMIAIS ESTIMAÇÃO E PREDIÇÃO EM MODEOS INEARES GENERAIZADOS MISTOS COM VARIÁVEIS BINOMIAIS Marcos Don Villa d RESENDE 1 Jonathan BIEE RESUMO: Variávis binomiais tais como a prsnça ou ausência d dtrminados atributos

Leia mais

Algumas distribuições de variáveis aleatórias discretas importantes:

Algumas distribuições de variáveis aleatórias discretas importantes: Algumas distribuiçõs d variávis alatórias discrtas importants: Distribuição Uniform Discrta Enquadram-s aqui as distribuiçõs m qu os possívis valors da variávl alatória tnham todos a msma probabilidad

Leia mais

ANÁLISE MATEMÁTICA IV A =

ANÁLISE MATEMÁTICA IV A = Instituto uprior Técnico Dpartamnto d Matmática cção d Álgbra Anális ANÁLIE MATEMÁTICA IV FICHA 5 ITEMA DE EQUAÇÕE LINEARE E EQUAÇÕE DE ORDEM UPERIOR À PRIMEIRA () Considr a matriz A 3 3 (a) Quais são

Leia mais

Diversidade genética em espécies arbóreas tropicais de diferentes estágios sucessionais por marcadores genéticos

Diversidade genética em espécies arbóreas tropicais de diferentes estágios sucessionais por marcadores genéticos SCIENTIA FORESTALIS n. 64, p. 93-107, dz. 2003 Divrsidad gnética m spécis arbóras tropicais d difrnts stágios sucssionais por marcadors gnéticos Gntic divrsity in tropical tr spcis from diffrnt succssional

Leia mais

PROGRESSO GENÉTICO COM A SELEÇÃO DE CLONES DE CONILON NO ESTADO DE RONDÔNIA 1

PROGRESSO GENÉTICO COM A SELEÇÃO DE CLONES DE CONILON NO ESTADO DE RONDÔNIA 1 VII Simpósio d Psquisa dos Caés do Brasil a 5 d Aosto d 011, Araxá - MG PROGRESSO GENÉTICO COM A SELEÇÃO DE CLONES DE CONILON NO ESTADO DE RONDÔNIA 1 André Rostand Ramalho, Rodrio Barros Rocha, Flávio

Leia mais

Edital de Seleção Programa de Pós-Graduação em Saúde Turma 2016/ 2 o Semestre

Edital de Seleção Programa de Pós-Graduação em Saúde Turma 2016/ 2 o Semestre Edital d Slção Programa d Pós-Graduação m Saúd Turma 2016/ 2 o Smstr O Colgiado do Programa d Pós-Graduação m Saúd (PPgSaúd), ára d concntração Saúd Brasilira, torna público qu starão abrtas as inscriçõs

Leia mais

Comunicado 23 Técnico

Comunicado 23 Técnico Comunicado 23 Técnico ISSN 1980-4032 Agosto, 2009. Boa Vista, RR Colta, Bnficiamnto Qualida Smnts Acacia mangium Willd m Roraima Oscar José Smirl1 Hélio Tonini2 Dalton Robrto Schwngbr3 Luís Augusto Mlo

Leia mais

Solução da equação de Poisson 1D com coordenada generalizada

Solução da equação de Poisson 1D com coordenada generalizada Solução da quação d Poisson 1D com coordnada gnralizada Guilhrm Brtoldo 8 d Agosto d 2012 1 Introdução Ao s rsolvr a quação d Poisson unidimnsional d 2 T = fx), 0 x 1, 1) dx2 sujita às condiçõs d contorno

Leia mais

EFEITO DE DIFERENTES RELAÇÕES VOLUME DE SÊMEN/VOLUME DE ÁGUA SOBRE O TEMPO DE MOTILIDADE ESPERMÁTICA DO CASCUDO-PRETO (Rhinelepis Aspera).

EFEITO DE DIFERENTES RELAÇÕES VOLUME DE SÊMEN/VOLUME DE ÁGUA SOBRE O TEMPO DE MOTILIDADE ESPERMÁTICA DO CASCUDO-PRETO (Rhinelepis Aspera). , HTU UTH EFEITO DE DIFERENTES RELAÇÕES VOLUME DE SÊMEN/VOLUME DE ÁGUA SOBRE O TEMO DE MOTILIDADE ESERMÁTICA DO CASCUDO-RETO (Rhinlpis Aspra). Digo Mnds Baggio, Eduardo Antônio Sanchs, Rnata Marino Sykora

Leia mais

Modelagem Matemática em Membranas Biológicas

Modelagem Matemática em Membranas Biológicas Modlagm Matmática m Mmbranas Biológicas Marco A. P. Cabral Dpto d Matmática Aplicada, UFRJ Ilha do Fundão, Rio d Janiro, RJ -mail : mcabral@labma.ufrj.br Nathan B. Viana Instituto d Física Laboratório

Leia mais

P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5

P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5 GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 1. Agrupando num bloco a Ana, a Bruna, o Carlos, a Diana o Eduardo, o bloco os rstants st amigos prmutam

Leia mais

Métodos Estatísticos Avançados em Epidemiologia

Métodos Estatísticos Avançados em Epidemiologia Univrsidad Fdral d Minas Grais Instituto d Ciências Exatas Dpartamnto d Estatística Métodos Estatísticos Avançados m Epidmiologia Aula 2- Rgrssão Logística: Modlando Rspostas Dicotômicas Lmbrando... No

Leia mais

2. Nos enunciados dos testes deverá ser dada a indicação da cotação do item;

2. Nos enunciados dos testes deverá ser dada a indicação da cotação do item; Critérios d avaliação do Grupo 5 Disciplinas: Matmática, Matmática A, Matmática Aplicada às Ciências Sociais Cursos Profissionais/Vocacionais Nívis d nsino: Básico Scundário Ano ltivo 217/218 Os critérios

Leia mais

estimação Bayesiana em Modelos de Regressão Log-Log 2 Amostrador de Gibbs 3 Resposta Dicotômica

estimação Bayesiana em Modelos de Regressão Log-Log 2 Amostrador de Gibbs 3 Resposta Dicotômica Estimação Baysiana m Modlos d Rgrssão Complmnto Log-Log Maria Rgina Madruga, Pdro Silvstr da Silva Campos, Faculdad d Estatística, ICEN, UFPA, 66600-000, Blém, PA E-mail: madruga@ufpa.br, psscam@yahoo.com.br,

Leia mais

Problemas Numéricos: 1) Desde que a taxa natural de desemprego é 0.06, π = π e 2 (u 0.06), então u 0.06 = 0.5(π e π), ou u =

Problemas Numéricos: 1) Desde que a taxa natural de desemprego é 0.06, π = π e 2 (u 0.06), então u 0.06 = 0.5(π e π), ou u = Capitulo 12 (ABD) Prguntas para rvisão: 5) Os formuladors d políticas dsjam mantr a inflação baixa porqu a inflação impõ psados custos sobr a conomia. Os custos da inflação antcipado inclum custos d mnu,

Leia mais